CN113865485B - 离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统 - Google Patents

离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统 Download PDF

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CN113865485B CN202111131705.3A CN202111131705A CN113865485B CN 113865485 B CN113865485 B CN 113865485B CN 202111131705 A CN202111131705 A CN 202111131705A CN 113865485 B CN113865485 B CN 113865485B
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Abstract

本发明公开了一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统，利用激光跟踪仪测量调整平台位置姿态以及六自由度调整平台的下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度，建立方程解出上平台各铰链点在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，定义距离LP和Lθ对反解得到理想支腿长度衍生出的26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度，操作简单，效率高，精度高。

Description

离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统
技术领域
本发明属于机械工程技术领域，具体涉及一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统。
背景技术
大口径非球面光学元件广泛地应用于国家安全与科学发展的重大战略部署当中。如空、天激光武器，军事侦察和资源调查卫星，空、天卫星轨迹检测和弹道导弹预警，天文和深空探测等。限于制造能力，我国目前研制的非球面元件尺寸从300～1000mm不等，难以满足现实及未来发展需求，在制造更大口径的非球面元件时，须借助拼接的方法。传统的人工具有装配效率低，缺乏统一的装配标准和不能实时调整的缺点，故需采用智能调整拼接的平台对离轴非球面元件进行拼接，然而现有的六自由度拼接装配设备的运动精度达不到拼接精度要求，通过改善加工精度和驱动系统运动精度来提高六自由度调整平台的位姿输出精度需要的成本很高，所以本发明从运动模型入手提高六自由度调整平台的位姿输出精度。
六自由度调整平台空间定位精度取决于各运动副的安装误差和驱动误差。根据六自由度调整平台的设计以及安装，上平台六个铰链位置精度难以保证。六自由度调整平台的驱动依靠伺服系统，伺服电机接收到1个脉冲就会旋转对应角度，通常伺服电机的驱动精度为1，而支腿长度误差对调整平台的平动误差产生放大作用，导致六自由度调整平台平动误差远远大于1，以致难以满足用于离轴非球面元件拼接的六自由度调整平台精度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统，对六自由度调整平台运动模型参数进行优化，提高精度。
本发明采用以下技术方案：
离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法，利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；根据六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
具体的，步骤S1中，六自由度调整平台六个支腿矢量
Figure BDA0003280682760000021
可由上平台各铰链点bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000022
和下平台各铰链点Bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000023
表示，i＝1,2,…,6；通过激光跟踪仪测得向量
Figure BDA0003280682760000024
以及六自由度调整平台上平台动坐标系的六个特征参数即原点位置坐标(XP,YP,ZP)和上平台姿态的独立旋转角θx、θy、θz；上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000025
依据上平台动坐标系六个特征参数进行坐标变换可得
Figure BDA0003280682760000026
调整平台；然后通过光栅尺测量六自由度调整平台六个支腿的长度li；建立方程解出向量
Figure BDA0003280682760000027
在动坐标系PX′Y′Z′中的坐标(b′ix,b′iy)，并根据计算得到的上平台各铰链点位置坐标对六自由度调整平台运动模型进行标定。
进一步的，支腿长度li为：
Figure BDA0003280682760000031
其中，lix、liy、liz分别为支腿长度li在X、Y、Z轴方向上的分量。
进一步的，b′ix、b′iy为：
Figure BDA0003280682760000032
其中，α、β、γ、ε、η、ν为方程各项系数。
进一步的，将上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000033
变换到固定坐标系中为：
Figure BDA0003280682760000034
其中，[T]为上平台姿态的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003280682760000035
为上平台选定的参考点位置矢量。
具体的，步骤S2中，定义距离LP和Lθ，将求解出的位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)分别与上平台理想位姿参数(XP,YP,ZP,θx,θy,θz)进行比较，计算距离LP与Lθ；距离LP和Lθ为：
Figure BDA0003280682760000036
Figure BDA0003280682760000037
具体的，步骤S2中，在上平台位姿参数知的情况下，由位置反解方程得6个独立的显示方程，进一步得到理想长度li，伺服电机接收n个脉冲控制电缸的位移长度li,n，伺服电机接收n+1个脉冲控制电缸的位移长度li,n+1，对于理想支腿长度li，针对每条支腿伺服系统都有两种选择li,n、li,n+1，li,n≤li＜li,n+1，建立方程组求解上平台6个独立输出参数，利用最小二乘法解非线性方程组，建立目标函数，将26组支腿长度带入方程组，求解上平台对应的26种位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)m，m＝1,2,…,26。
进一步的，建立的目标函数为：
Figure BDA0003280682760000041
其中，
Figure BDA0003280682760000042
为六自由度调整平台上平台各铰链点bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量，
Figure BDA0003280682760000043
为六自由度调整平台下平台各铰链点
Figure BDA0003280682760000044
在固定坐标系OXYZ中的位置向量，T表示矩阵转置。
进一步的，26组位姿方案为：
(l1,n,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)、(l1,n+1,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)...(l1,n+1,l2,n+1,l3,n+1,l4,n+1,l5,n+1,l6,n+1)。
本发明的另一技术方案是，一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化系统，包括：
标定模块，利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；
优化模块，根据标定模块得到的六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统，利用激光跟踪仪测量调整平台位置姿态以及六自由度调整平台的下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度，建立方程解出上平台各铰链点在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到精确的六自由度调整平台运动模型；根据得到的精确的六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台目标位姿进行反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组位姿方案进行筛选，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化，操作简单，效率高，精度高。解决了现有的六自由度调整平台精度达不到离轴非球面元件拼接精度要求的问题，满足了当前大型光学系统中尺寸更大、面型精度更高的离轴非球面元件在拼接方面提出的更高要求。进一步的，通过激光跟踪仪测得向量
Figure BDA0003280682760000051
以及六自由度调整平台上平台动坐标系的六个特征参数即原点位置坐标(XP,YP,ZP)和上平台姿态的独立旋转角θx、θy、θz；上平台各铰链点b′i(i＝1,2,…,6)在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000052
依据上平台动坐标系六个特征参数进行坐标变换可得
Figure BDA0003280682760000053
然后通过光栅尺测量六自由度调整平台六个支腿的长度li(i＝1,2,…,6)；建立方程解出向量
Figure BDA0003280682760000054
在动坐标系PX′Y′Z′中的坐标(b′ix,b′iy)，并根据计算得到的上平台各铰链点位置坐标对六自由度调整平台运动模型进行标定，为后续进一步优化六自由度调整平台做准备。进一步的，将支腿长度li(i＝1,2,…,6)表示为
Figure BDA0003280682760000055
其中，lix、liy、liz分别为支腿长度li在X、Y、Z轴方向上的分量，支腿长度数据便于获取且可以依据六自由度调整平台运动模型建立支腿长度与上平台各铰链点位置之间的联系并建立方程。
进一步的，建立方程：
Figure BDA0003280682760000061
其中，α、β、γ、ε、η、ν为方程各项系数，b′ix、b′iy为方程中两个未知数，根据前文测得数据即可解得的上平台各铰链点在动坐标系PX′Y′Z′中的坐标，以此标定六自由度调整平台运动模型。
进一步的，将上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000062
变换到固定坐标系中可以将坐标上平台各铰链点在动坐标系PX′Y′Z′中位置向量统一到固定坐标系中，便于向量计算。
进一步的，定义距离LP和Lθ，则以此为标准衡量求解出的位姿参数与上平台理想位姿参数之间位置与姿态的偏差量。
进一步的，由于六自由度调整平台的驱动依靠伺服系统，伺服电机的脉冲定位的方式必然造成电缸位移的离散化，导致伺服系统不能满足通过六自由度调整平台位置反解得到的理想支腿长度。分析伺服系统运动特性，当已知调整平台的基本尺寸和上平台的位置和姿态，反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)后，针对每条支腿伺服系统都有两种选择li,n、li,n+1(i＝1,2,…,6)，六自由度调整平台有6条支腿，总共有26组位姿方案，则定义距离LP和Lθ对26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度。
进一步的，建立的目标函数：
Figure BDA0003280682760000063
其中，
Figure BDA0003280682760000064
为六自由度调整平台上平台各铰链点(bi，i＝1,2,...6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量，
Figure BDA0003280682760000065
为六自由度调整平台下平台各铰链点
Figure BDA0003280682760000066
在固定坐标系OXYZ中的位置向量，以求出由六自由度调整平台6条支腿的长度所确定的6个上平台位姿参数。
进一步的，设置26组位姿方案，依据与上平台理想位姿参数之间位置与姿态的偏差量进行筛选，筛选出偏差最小的位姿方案作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
综上所述，本发明利用激光跟踪仪测量测量调整平台位姿以及六自由度调整平台的下平台各铰链点(Bi，i＝1,2,…,6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000071
配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定；并定义距离LP和Lθ对反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明离轴非球面元件拼接调整示意图；
图2为本发明六自由度调整平台运动学模型；
图3为本发明六自由度调整平台支腿矢量链模型；
图4为本发明六自由度调整平台相关参数标定示意图。
其中：1.第一六自由度调整平台；2.第二六自由度调整平台；3.第一离轴非球面元件；4.第二离轴非球面元件。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法，利用激光跟踪仪测量测量调整平台位姿以及六自由度调整平台的下平台各铰链点(Bi，i＝1,2,…,6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000081
配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，并定义距离LP和Lθ对反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度，操作简单，效率高。
请参阅图1和图2，本发明的离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法涉及一种六自由度调整平台，其原理是标定六自由度调整平台运动模型以提高六自由度调整平台的位姿输出精度。第一六自由度调整平台1、第二六自由度调整平台2的上、下平台以6个支腿相连，每个支腿两端是两个虎克铰，中间是一个基于伺服系统的运动副，第一六自由度调整平台1和第二六自由度调整平台2的上平台上分别设置有第一离轴非球面元件3和第二离轴非球面元件4。
本发明一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法，包括以下步骤：
S1、利用激光跟踪仪测量测量调整平台位姿以及六自由度调整平台的下平台各铰链点(Bi，i＝1,2,…,6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000098
配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定；
请参阅图4，通过激光跟踪仪测量调整平台位姿，获取上平台的位置和姿态的六个独立参数，它们是确定上平台动坐标系的原点位置坐标XP、YP、ZP和确定上平台姿态的3个独立旋转角θx、θy、θz；六自由度调整平台的下平台各铰链点(Bi，i＝1,2,…,6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure BDA0003280682760000091
请参阅图4，通过光栅尺测量六自由度调整平台六个支腿的长度li(i＝1,2,…,6)；将上平台各铰链点(bi′，i＝1,2,…,6)在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000092
变换到固定坐标系中：
Figure BDA0003280682760000093
Figure BDA0003280682760000094
Figure BDA0003280682760000095
其中，
Figure BDA0003280682760000096
为上平台各铰链点(bi，i＝1,2,...6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量，
Figure BDA0003280682760000097
为下平台各铰链点(Bi，i＝1,2,…,6)在固定坐标系OXYZ中的位置向量，[T]为上平台姿态的方向余弦矩阵，其中的三列分别为动坐标系的X′、Y′、Z′在固定坐标系中的方向余弦，且Cθ＝cos(θ)，Sθ＝sin(θ)，
Figure BDA0003280682760000101
为上平台选定的参考点位置矢量，即动坐标系原点在固定坐标系中的坐标。
请参阅图3，将矩阵[T]简写成矩阵[D]＝(dij)的形式，并在固定坐标系中表示第i个驱动器杆长矢量
Figure BDA0003280682760000102
Figure BDA0003280682760000103
Figure BDA0003280682760000104
得：
Figure BDA0003280682760000105
解出上平台各铰链点(bi′，i＝1,2,…,6)在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure BDA0003280682760000108
对于确定的i有位置反解计算方程：
Figure BDA0003280682760000106
用b′ix和b′iy表示，则有：
Figure BDA0003280682760000107
其中，α、β、γ、ε、η、ν为方程各项系数，均可用上述步骤测量的已知常量表示。
分析方程可知，已知六自由度调整平台6条支腿的长度li(i＝1,2,…,6)，对于确定的i式中有两个未知数b′ix、b′iy(i＝1,2,…,6)，当得到两个位姿，即有两个不同的方程时，解出b′ix、b′iy(i＝1,2,…,6)。
根据计算得到的上平台各铰链点位置参数对六自由度调整平台模型进行标定。
S2、定义距离LP和Lθ对反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度。
分析伺服系统运动特性，在上平台位姿参数为已知的情况下，由位置反解方程得6个独立的显示方程，进一步得理想长度li(i＝1,2,…,6)，伺服电机接收n个脉冲控制电缸的位移长度li,n(i＝1,2,…,6)，伺服电机接收n+1个脉冲控制电缸的位移长度li,n+1(i＝1,2,…,6)，则有：
li,n≤li＜li,n+1i＝1,2,…,6
对于理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)，针对每条支腿伺服系统都有两种选择li,n、li,n+1(i＝1,2,…,6)，六自由度调整平台总共有6条支腿，对于六自由度调整平台位置控制来说总共有26种方案，分别是：
(l1,n,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)、(l1,n+1,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)...(l1,n+1,l2,n+1,l3,n+1,l4,n+1,l5,n+1,l6,n+1)。
上平台上的各个铰链点在固定坐标系中的位置向量都可以表示成这6个独立参数的函数，即
Figure BDA0003280682760000111
给定6条支腿的长度li(i＝1,2,…,6)后，建立方程组求解上平台6个独立输出参数：
Figure BDA0003280682760000112
利用最小二乘法解此非线性方程组，建立下面的目标函数：
Figure BDA0003280682760000113
将由理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组支腿长度带入上式，求解上平台对应的26种位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)m(m＝1,2,…,26)。
定义距离LP和Lθ：
Figure BDA0003280682760000121
Figure BDA0003280682760000122
将求解出的位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)分别与上平台理想位姿参数(XP,YP,ZP,θx,θy,θz)进行比较，计算距离LP与Lθ。
优先选择距离LP最小的一组位姿参数，若存在距离LP相等的多组位姿参数，继续比较距离Lθ，选择距离Lθ最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案即完成了运动精度优化。
本发明再一个实施例中，提供一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法系统，该系统能够用于实现上述离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法方法，具体的，该离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法系统包括标定模块以及优化模块。
其中，标定模块，利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；
优化模块，根据标定模块得到的六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法的操作，包括：
利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；根据六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：
利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；根据六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，并定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
综上所述，本发明一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法及系统，利用激光跟踪仪测量测量调整平台位姿以及六自由度调整平台六个支腿的方向向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定。并定义距离LP和Lθ对反解得到理想支腿长度li(i＝1,2,…,6)衍生出的26组位姿方案进行筛选以提高驱动控制精度。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；根据六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，六自由度调整平台六个支腿矢量
Figure FDA0003679270320000011
可由上平台各铰链点bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure FDA0003679270320000012
和下平台各铰链点Bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure FDA0003679270320000013
表示，i＝1,2,…,6；通过激光跟踪仪测得向量
Figure FDA0003679270320000014
以及六自由度调整平台上平台动坐标系的六个特征参数即原点位置坐标(XP,YP,ZP)和上平台姿态的独立旋转角θx、θy、θz；上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure FDA0003679270320000015
依据上平台动坐标系六个特征参数进行坐标变换可得
Figure FDA0003679270320000016
调整平台；然后通过光栅尺测量六自由度调整平台六个支腿的长度li；建立方程解出向量
Figure FDA0003679270320000017
在动坐标系PX′Y′Z′中的坐标(b′ix,b′iy)，并根据计算得到的上平台各铰链点位置坐标对六自由度调整平台运动模型进行标定，b′ix、b′iy为：
Figure FDA0003679270320000018
其中，α、β、γ、ε、η、ν为方程各项系数；
S2、定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，支腿长度li为：
Figure FDA0003679270320000019
其中，lix、liy、liz分别为支腿长度li在X、Y、Z轴方向上的分量。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，将上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure FDA00036792703200000110
变换到固定坐标系中为：
Figure FDA0003679270320000021
其中，[T]为上平台姿态的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003679270320000022
为上平台选定的参考点位置矢量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，定义距离LP和Lθ，将求解出的位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)分别与上平台理想位姿参数(XP,YP,ZP,θx,θy,θz)进行比较，计算距离LP与Lθ；距离LP和Lθ为：
Figure FDA0003679270320000023
Figure FDA0003679270320000024
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，在上平台位姿参数知的情况下，由位置反解方程得6个独立的显示方程，进一步得到理想长度li，伺服电机接收n个脉冲控制电缸的位移长度li,n，伺服电机接收n+1个脉冲控制电缸的位移长度li,n+1，对于理想支腿长度li，针对每条支腿伺服系统都有两种选择li,n、li,n+1，li,n≤li＜li,n+1，建立方程组求解上平台6个独立输出参数，利用最小二乘法解非线性方程组，建立目标函数，将26组支腿长度带入方程组，求解上平台对应的26种位姿参数(X′P,Y′P,Z′P,θ′x,θ′y,θ′z)m，m＝1,2,…,26。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，建立的目标函数为：
Figure FDA0003679270320000025
其中，
Figure FDA0003679270320000026
为六自由度调整平台上平台各铰链点bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量，
Figure FDA0003679270320000027
为六自由度调整平台下平台各铰链点
Figure FDA0003679270320000028
在固定坐标系OXYZ中的位置向量，T表示矩阵转置。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，26组位姿方案为：
(l1,n,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)、(l1,n+1,l2,n,l3,n,l4,n,l5,n,l6,n)...(l1,n+1,l2,n+1,l3,n+1,l4,n+1,l5,n+1,l6,n+1)。
8.一种离轴非球面元件用六自由度调整平台精度优化系统，其特征在于，包括：
标定模块，利用激光跟踪仪测量六自由度调整平台位姿，以及六自由度调整平台下平台各铰链点在固定坐标系OXYZ中的位置向量，配合光栅尺获取六自由度调整平台六个支腿的长度对六自由度调整平台各运动副的初始位置进行标定，得到六自由度调整平台运动模型；
优化模块，根据标定模块得到的六自由度调整平台运动模型对六自由度调整平台上平台的目标位姿进行反解得到理想支腿长度li，
六自由度调整平台六个支腿矢量
Figure FDA0003679270320000031
可由上平台各铰链点bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure FDA0003679270320000032
和下平台各铰链点Bi在固定坐标系OXYZ中的位置向量
Figure FDA0003679270320000033
表示，i＝1,2,…,6；通过激光跟踪仪测得向量
Figure FDA0003679270320000034
以及六自由度调整平台上平台动坐标系的六个特征参数即原点位置坐标(XP,YP,ZP)和上平台姿态的独立旋转角θx、θy、θz；上平台各铰链点bi′在动坐标系PX′Y′Z′中的位置向量
Figure FDA0003679270320000035
依据上平台动坐标系六个特征参数进行坐标变换可得
Figure FDA0003679270320000036
调整平台；然后通过光栅尺测量六自由度调整平台六个支腿的长度li；建立方程解出向量
Figure FDA0003679270320000037
在动坐标系PX′Y′Z′中的坐标(b′ix,b′iy)，并根据计算得到的上平台各铰链点位置坐标对六自由度调整平台运动模型进行标定，b′ix、b′iy为：
Figure FDA0003679270320000038
其中，α、β、γ、ε、η、ν为方程各项系数；定义距离LP和Lθ对由理想支腿长度li衍生出的26组位姿方案进行筛选，i＝1,2,…,6，选择距离LP和Lθ同时最小的一组位姿参数作为六自由度调整平台位姿控制最优方案，实现驱动控制精度优化。
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