CN101847262A - 一种快速三维点云搜索匹配方法 - Google Patents

Abstract

一种快速三维点云搜索配准方法包括：主轴配准、测量轴生成、低精度搜索、高精度搜索及一次迭代结果生成。主轴配准环节负责定义点云方向并完成初始配准；测量轴生成环节为动点云提供当次迭代中的搜索范围；低精度搜索采用遍历的方法在当前测量轴上寻找动点云的最佳配准姿态；高精度搜索负责在低精度搜索的基础上以更小的步长搜索位置误差得到更好的最佳配准姿态；一次迭代结果生成环节负责根据各个位置上的测量结果生成一次迭代的最终结果。本发明从点云几何形状入手，通过两点云间的相互移动、旋转完成不同精度下的遍历搜索，找到最佳匹配位置，算法容错性好，适合任何三维数字化仪获取三维点云的搜索匹配。

Description

一种快速三维点云搜索匹配方法

技术领域

本发明涉及一种快速三维点云搜索匹配方法，属于遥感与测绘、计算机视觉与模式识别技术，适用于任何三维数字化仪获取的三维点云数据。

背景技术

三维点云配准一直是计算机视觉与模式识别、遥感与测绘领域十分关注的问题。已有的配准方法大多基于ICP算法通过迭代方式在两点云间寻找最近点，从而实现点云配准。如果场景中存在相似结构，迭代往往会陷入局部最小，出现误匹配，从而导致整个配准失败。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种快速三维点云搜索匹配方法，该方法从点云几何形状入手，通过两点云间的相互移动、旋转完成不同精度下的遍历搜索，找到最佳匹配位置，算法容错性好，适合任何三维数字化仪获取三维点云的搜索匹配。

本发明的技术解决方案：一种快速三维点云搜索配准方法，其特征在于：

(1)在二点云几何中心点重合的情况下，定义点云中距离几何中心点距离最远点为点云方向，此点与几何中心点的连线为点云主轴，完成二待配准点云主轴的拟合。

(2)以二点云几何中心点为起始点，以动点云主轴为方向，生成与之重合的0号测量中心轴，在该测量轴四周均匀分布1～4号测量边轴。保证4边轴与中心轴夹角一致。5条测量轴代表了动点云在一次迭代过程中与静点云最佳配准位置的搜索范围。随着迭代步数的增加，边轴与中心轴的夹角逐渐缩小，使得搜索范围减小，提高搜索精度。

(3)令动点云主轴与上述5条测量轴分别重合。在每一个重合位置，动点云围绕当前测量轴旋转360°，进行低精度搜索。在此过程中，以1°为步长，在共记360个配准位置上分别计算与静点云的配准误差，并记录。完成搜索后，以最小误差作为本次低精度搜索的结果。

(4)以低精度搜索的最终结果为基础，在±1°的范围内以更小的步长进行高精度搜索。动点云在每一个配准位置上测量其与静点云的配准误差，寻找其中最小值作为动点云在当前测量轴上的最终配准结果。

(5)使动点云主轴分别与5条测量轴相重合，并在每个位置上分别执行上述步骤(3)、(4)中所述低精度搜索与高精度搜索步骤，获得每条测量轴上的最佳配准位置，每个位置附带一个配准误差。从5个误差中选取最小值，该最小值对应的配准位置成为本次迭代动、静点云最佳配准位置。

所述步骤(3)中配准误差求解方法如下：

(3.1)依序遍历动点云中的每一个点，在静点云中寻找距离最近的对应点，形成点对。此点对需遵守一对一的关系建立，不可重复利用静点云中的同一点形成不同点对。

(3.2)计算每一点对的间距，求取所有点对的距离平均值，以此作为二点云的配准误差。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明在二点云中挑选符合相同条件的特征点作为点云的方向，采用迭代的方法在逐渐缩小的搜索范围中遍历寻找两点云间的最小拟合误差位置，实现精确配准。

(2)本发明从定义点云方向入手，通过在不断缩小的范围内搜索、比较参算二点云的最佳配准位置，从而获得最优解。此计算过程无需预备配准算法辅助，具备较强的容错性。

(3)本发明属于限定范围内的遍历算法，在计算过程中会依据参数设定搜索一定空间内动点云的所有可能配准位置、姿态，故无需在动、静二点云间形成固定点对。此特性令操作人员手动选取特征点时无需考虑点对对应关系，提高了工作效率。

(4)通过对关键参数(初始轴间夹角α₀、夹角缩减率k)的修改，本发明可以实现在搜索范围与搜索速度之间的取舍，从而适应不同的配准环境。

附图说明

图1为本发明的方法实现流程图；

图2为本发明中动(P)、静(X)模型点云的初始状态；

图3为本发明中动(P)、静(X)模型点云中心重合后的状态；

图4为本发明中主轴拟合后的结果；

图5为本发明首次迭代中的测量轴结构；

图6为本发明中动点云低精度搜索过程；

图7为本发明中动点云高精度搜索过程；

图8为本发明中动点云在不同测量轴上的搜索过程；

图9为本发明中模型点云的10次迭代结果及迭代路径示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包含以下几个计算步骤：主轴配准、测量轴生成、低精度搜索、高精度搜索及一次迭代结果生成。主轴配准环节负责定义点云方向并完成初始配准；测量轴生成环节为动点云提供当次迭代中的搜索范围；低精度搜索采用遍历的方法在当前测量轴上寻找动点云的最佳配准姿态；高精度搜索负责在低精度搜索的基础上以更小的步长搜索位置误差得到更好的最佳配准姿态；一次迭代结果生成环节负责根据各个位置上的测量结果生成一次迭代的最终结果。具体步骤如下：

现有待配准两点云P、X，如图2所示。P为动点云，X为静点云。二点云中各点编号分别为p-1～4与x-1～4。在这里，假设P点云和X点云描述的是同一物体的同一特征，且P和X的点数相同，具备配准条件。这里通过主轴配准、测量轴生成、低精度搜索、高精度搜索及一次迭代结果生成等5步完成二点云的配准。

(1)P、X主轴配准

配准的首要条件是二点云几何中心重合。由于使用四元数旋转法旋转点云，故在计算前需保证二点云的几何中心与原点重合，如图3所示。

而后，定义每个点云中距离各自几何中心点最远点代表点云方向，该最远点与几何中心点的连线为点云主轴，并将二点云主轴拟合在一起，如图4所示。本例P点云中的p-1点与X点云中的x-1点分别是各自点云中距离几何中心最远的点，代表了各自点云的方向，故主轴配准后此二点与坐标原点三点共线。

至此，P、X二点云主轴配准完成。主轴配准为二点云的整体配准提供了一步简单的初始配准，而在接下来的迭代计算中，动点云的主轴方向及点云在该方向上的姿态会被不断修正，以寻找P、X二点云的最佳配准位置。

(2)测量轴生成

测量轴生成的主体思想是范围逐渐收敛的遍历搜索，也就是让动点云在所有可能的位置中遍历计算与静点云的误差，求得最小值。但与数组遍历中的有限数量目标不同，空间中动点云的可能位置数量是无限的。在这种情况下，需要人为地为动点云规划出有限数量的待配准位置，并令动点云在这些位置上计算误差，求出最优解。

在每一步迭代中，按照迭代步数产生的形状不同的测量轴就是P点云待配准位置的具体表现，如图5所示。

编号0～4的五条轴是第一步迭代中的测量轴。由于使用四元数旋转方法，故五轴均起始自原点。其中，0号轴与动点云主轴重合，1

4号轴平均地分布在0号轴的四周，与0号轴的夹角是30°。此测量轴初始夹角α₀不是固定值，可依据实际情况修改。在首次迭代后的其余迭代过程中，测量轴夹角α_n需按照某一夹角缩减率k∈(0，1)逐渐减小，如公式(1)所示：

α_n＝α₀×k^(n-1)                            (1)

这样才能保证动点云主轴的搜索范围随着迭代次数的增加而缩小。因单次迭代测量轴数量不变，故动点云主轴在缩小的搜索范围中搜索精度提高，达到高精度配准的目的。

在本步计算中，操作人员可根据实际情况决定初始轴间夹角α₀及夹角缩减率k的值，使算法在不同的工作环境中能够做出适应性的变化。令n为迭代次数，S_n为所有n次迭代中动点云主轴搜索过的范围，有如下公式：

$S_n=\frac{{\mathrm{\α}}_0(1-k^n)}{1-k}---\left(2\right)$

当n →∞时，有：

$S_{\∞}=\frac{\mathrm{\α}}{1-k}---\left(3\right)$

可见，当夹角缩减率k取值较小时，总体搜索范围S较小，算法收敛较快。例如，取α＝30°、k＝0.5时，有

即算法能够完成动、静点云主轴偏差小于60°的情况。这种方法适用于参算点云点数少，形状较规则的情况；而对于形状复杂的点云，(1)中所述主轴配准步骤有较大可能出现误差，故需降低收敛速度、扩大搜索范围。例如，当取α＝90°、k值不变时，得到S_∞＝180°，此范围可覆盖动点云主轴在本次迭代中的所有可能配准位置，不存在搜索死角。

(3)低精度搜索

如果说五测量轴的生成规定了动点云在每次迭代中的可能位置，那么粗搜索的目的就是寻找动点云在每一条测量轴上的最佳姿态，也就是在动点云主轴与相关测量轴重合的状态下与静点云的最佳配准位置。搜索过程如图6所示。

图6所示的是动点云(P)绕0号测量轴旋转测量的过程。测量步长为1°的刻度盘绘制在0号测量轴的法平面上。动点云绕0号轴旋转一周，在每一个可能配准位置上测量其与静点云的配准误差。

通过绕测量轴旋转360°，P点云可在测量步长为1°的情况下获得360个配准精度测量值。这其中的最优解就是本次低精度搜索的结果。

(4)高精度搜索

高精度搜索是在低精度搜索的基础上进行的小步长搜索，目的是提高低精度搜索的质量。低精度搜索完成后，程序会获得每一个测量点的总误差值E_i(0≤i≤359)，在这360个误差值中，可获得具有最小误差值E_min的点位的角度号，这便是低精度搜索的结果。在这个点位±1°范围内，令动点云以更小的步长Step_h绕当前测量轴旋转并计算点对位置误差，可获得2/Step_h个精确解。在这些精确解中选出误差最小者，可获得动点云在当前测量轴位置上的最佳配准结果，如图7所示。

图7所示计算中，高精度搜索步长为0.04°。图7右下所示的搜索刻度中，中间长刻度线为低精度搜索的最终位置，两边短刻度线为高精度搜索范围。

(5)一次迭代结果生成

在一次迭代计算中，动点云主轴需要分别与0～4号测量轴拟合，并在该位置上完成上述(3)、(4)两步搜索，如图8所示。图8中，动点云主轴在完成0号测量轴的搜索任务后与1号测量轴重合，并在1号轴的法平面上建立了当次测量所需的刻度盘。在上述过程中，动点云需在每个测量轴上寻找最优配准位置，而后从5个最优配准位置中寻找配准误差最小位置，作为本次迭代的结果。最终的计算结果如图9所示(10次迭代)，其中的金字塔型结构由历次迭代过程中5条测量轴顶点构成，代表了动点云主轴的搜索范围变化。

如上所述，本发明利用三维点云的几何形状特征，赋予点云方向属性，通过在迭代计算中不断修正动点云主轴的方向及点云在该方向上的姿态，寻找其与静点云的最佳配准位置。本算法对点云形状的敏感性为计算带来了较强的容错性，能够有效地配准初始位置误差较大的点云，且无需二点云中各点形成固定对应点对，减轻了配准过程中的操作负担。

上面所述的仅是体现本发明基于点云形状的快速三维点云搜索配准方法的实施例。本发明并不限于上述实施例。本发明的说明书是用于进行说明，不限制权利要求的范围。对于本领域的技术人员，很显然可以有很多的替换、改进和变化。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种快速三维点云搜索配准方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)在二点云几何中心点重合的情况下，定义二点云中距离各自几何中心点距离，即原点距离最远点为点云方向，此最远点与几何中心点的连线为点云主轴，将动点云主轴与静点云主轴拟合在一起，完成二待配准点云主轴的拟合；

(2)以二点云几何中心点为起始点，以动点云主轴为方向，生成与动点云主轴重合的测量中心轴，并保证测量中心轴方向与动点云主轴方向一致，在该测量中心轴四周均匀分布4个测量边轴，保证4个测量边轴与测量中心轴夹角一致；在第一次迭代中，4条测量边轴与中心轴的夹角称为测量轴初始夹角α₀，在除首次迭代外的其余迭代环节，引入夹角缩减率k∈(0，1)，使得第n次迭代的中心轴与边轴夹角满足条件α_n＝α₀×k^(n-1)，随着迭代步数的增加，边轴与中心轴的夹角逐渐缩小，使得搜索范围减小，提高搜索精度；

(3)使动点云主轴与上述5条测量轴分别重合，在每一个重合位置，动点云围绕当前测量轴旋转360°，进行低精度搜索，在此过程中，以1°为步长，在共记360个配准位置上分别计算与静点云的配准误差，并记录，完成搜索后，以最小误差作为本次低精度搜索的结果；

(4)以低精度搜索的最终结果为基础，在±1°的范围内以更小的步长进行高精度搜索，动点云在每一个配准位置上测量其与静点云的配准误差，寻找其中最小值作为动点云在当前测量轴上的最终配准结果；

(5)使动点云主轴分别与5条测量轴相重合，并在每个位置上分别执行上述步骤(3)、(4)中所述低精度搜索与高精度搜索步骤，获得每条测量轴上的最佳配准位置，每个位置附带一个配准误差，从5个误差中选取最小值，该最小值对应的配准位置成为本次迭代动、静点云最佳配准位置。

2.根据权利要求1所述的一种快速三维点云搜索匹配方法，其特征在于：所述步骤(3)中配准误差求解方法如下：

(3.1)依序遍历动点云中的每一个点，在静点云中寻找距离最近的对应点，形成点对，此点对需遵守一对一的关系建立，不可重复利用静点云中的同一点形成不同点对；

(3.2)计算每一点对的间距，求取所有点对的距离平均值，以此作为二点云的配准误差。

Images