CN110896170A - 一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺 - Google Patents

Abstract

一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，包括以下步骤，S1.定义天线各个铰点坐标；S2.建立构型；S3.判断是否满足约束条件；S4.将该构型下允许的动平台动作范围进行分组；S5.计算各杆受力；S6.将天线俯仰角渐变增加；S7.建立受力模型库；S8.判断最佳构型，S9.加工；本机构可以补偿因重力变形和安装误差等因素导致的天线性能的变化和指向偏差，使其具有高的指向精度、环境适应性以及长期工作的可靠性，提高天线设备的信号接收性能。本机构可以灵活地指向工作空间内的任意方向,实现副面调整机构工作空域内任意姿态的连续调整。

Description

一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺

技术领域

本发明属于射电望远镜天线装置领域，具体涉及到一种并联式六 自由度天线副面调整机构系统的设计工艺。

背景技术

随着现代电子技术、无线电通信、雷达技术、计算机技术的迅猛 发展。射电天文技术方法得到长足的进步。作为射电天文主要探测工 具的射电望远镜，口径越来越大，且要求其精度越来越高。随着天线 口径的增大，副面越来越重，其撑杆变形越来越大，由于受重力变形 及安装误差的影响，主反射面的位置和姿态安装精度存在一定的误 差，从而影响了天线的接收性能。因此需要在副面和撑杆之间安装调 整机构，对于精度要求较高的天线系统，尤其是大型射电天线由于副 反射面直径大、自重大、所需调整量大、而且需要进行多个自由度的 调整，故高精度射电天线的副反射面位姿调整机构需要具备高刚度、 结构紧凑、精度高、多个自由度调整等性能，此时传统的主反射面位 姿调整机构已不能满足使用要求。

六自由度并联机构由于其刚度高、自重小、自由度多很适合作为 副面调整机构。而传统的六自由度并联机构一般为结构对称，它在Z 轴方向刚度最大，而大型射电望远镜天线在工作时一般不朝天，因此 需要研究适合于大型射电望远镜天线的副面调整机构。

发明内容

针对上述所提及的传统副面调整机构存在的诸多不足，提供了一 种并联式六自由度驱动副面调整机构的设计工艺，以补偿因重力变形 和安装误差等因素导致的天线性能的变化和指向偏差，使其具有高的 指向精度、环境适应性以及长期工作的可靠性，提高天线设备的信号 接收性能。

对此提供的技术方案为：

一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，包括以下步骤，

S1.定义天线各个铰点坐标，六个杆的分支铰点在上平台坐标系 中的坐标B_i＝(X_iY_i Z_i)(i＝1…6)，六个杆的分支铰点在下平台 坐标系中的坐标a_i＝(x_i y_i z_i)(i＝1…6)，共计36个参数，所述 参数根据空间结构分为n1-ni组；

S2.建立构型，由上述参数中初始位置时n1组所对应参数设立 为初始构型，采用运动学反解计算初始构型所对应杆长，该构型的初 始杆长li0和所需要的最大杆长lmax；

S3.判断是否满足约束条件，设定分支杆两端的固定件部分所预 留的安装长度为l，判断是否满足l_i0＞l+3l_max，若不满足 l_i0＞l+3l_max，则返回步骤S2计算下一组直至满足l_i0＞l+3l_max；

S4.将该构型下允许的动平台动作范围进行分组，分组方式为动 平台位于各个不同位姿状态下的位置所对应的坐标，得到离散化的 m1-mi组；

S5.计算各杆受力，

由m1组开始，根据力平衡方程计算求解m1下的六个杆的受力 f＝[f₁ f₂ f₃ f₄ f₅f₆]^T，计算完成后计算下一组直至得到mi组的六个 杆的受力；

S6.将天线俯仰角渐变增加，增加量为*，*取值范围为1度-10 度，每次天线俯仰角增加后重复执行步骤S4-S5，直至得到天线仰角 为90度时的各杆受力得到0度-90度状态下m1-mi组对应的六杆受 力；

S7.计算下一空间结构分组n所对应的0度-90度状态下m1-mi 组对应的六杆受力，直至完成ni的计算，将所有计算结果组成受力 模型库；

S8.判断最佳构型，选取受力模型库中力刚度矩阵最大所对应的 构型n作为最优构型；

S9.加工分支杆和上平台(4)、下平台(5)，根据最优构型n 进行加工得到对应分支杆的长度，并将分支杆对应的配装至上平台 (4)、下平台(5)之间。

进一步的，所述的步骤S2的计算初始构型所对应杆长的计算方 法为，

定义下平台的三个欧拉角为α、β、γ，则从下平台到上平台的旋 转变化矩阵为：

利用旋转变换矩阵将下平台铰 点在下平台坐标系中的坐标转换为下铰点在上平台坐标系中坐标，即 A_i＝Ta_i+P(i＝1…6)，其中T为上述旋转变化矩阵，P为下平台坐 标系原点相对于上平台坐标系的位置矢量，然后利用运动学反解，计 算坐标差即l_i＝|A_i-B_i|，Ai下平台铰点坐标，Bi为上平台铰点坐 标，计算构型的初始杆长li0和所需要的最大杆长lmax。

进一步的，所述的步骤S5的求解m1下的六杆受力过程为，

利用螺旋理论建立数学模型。当以力旋量表示六个轴力时，考虑 动平台的平衡，六个杆的力螺旋之和应与平台的六维力相平衡，列出 螺旋方程：

式中，f_i为第i个杆受 到的轴力，

为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，F及M分别为 平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩，将上述螺旋方程改写为矩阵 形式的平衡方程：

式中，F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T为作用在动平台上的六维外力， f＝[f₁ f₂ f₃ f₄f₅ f₆]^T，为各分支杆上所受的力，

为力雅克比矩阵， 其表达式为

进一步的，步骤S8中力刚度矩阵为六杆受力最大值最小且受力 均衡所对应的矩阵模型。

与现有技术比较具有的有益效果在于：

通过采用了针对大型天线的设计工艺，摒弃了传统的对称式六杆 结构，本机构的杆列采用非对称的的杆结构分布，补偿因重力变形和 安装误差等因素导致的天线性能的变化和指向偏差，使其具有高的指 向精度、环境适应性以及长期工作的可靠性，提高天线设备的信号接 收性能。

本机构可以灵活地指向工作空间内的任意方向,实现副面调整机 构工作空域内任意姿态的连续调整。

将得到的全部分支杆受力进行分析，运用综合优化方法将各个姿 态下的六个分支杆综合计算得出该位姿下机构分支受力的综合值，综 合值包括各构型下六个分支受力总和、六个分支受力最大值和最小值 差等优化数据，综合优化所有分支受力值，找出天线在最佳仰角下各 分支受力值最优的构型，该构型作为天线副面调整机构的构型，可以 选出针对不同的天线所选取的最佳构型天线结构，其刚度最大，耐久 性最高，在天线最佳仰角时基本保持或者接近垂直状态。。

附图说明

图1为构型优化设计工艺

图2为天线最佳仰角示意图；

图中的附图标记为：天线主反射体—1、天线副反射体—2、天线 副面撑杆—3、调整机构上平台—4、调整机构下平台—5、分支杆—6、 虎克铰—7、球铰—8、调整机构—9、护管—10。

具体实施方式

如图2所示，一种大型射电望远镜并联式六自由度调整机构系 统，包括上平台4、下平台5、分支杆6、、虎克铰7、球铰—8。所 述的上平台4连接在天线副面撑杆3上，所述的下平台5连接在天线 副反射体2上，所述的分支杆6通过虎克铰7与上平台4连接、通过 球铰8与下平台5连接，所述的上平台联结在射电望远镜天线副面撑 杆上，所述的下平台连接在副面上，上平台和下平台之间通过六个运 动分支连接，且六个分支不完全对称分布。

如图2所示，所述的六条运动支链结构完全相同，但长度不同， 每个分支上的虎克铰7和球铰8的位置通过图1的设计工艺确定。

所述的分支杆6的直线运动实现方式可以为直线运动电机，或者 为液压缸、滚珠丝杠机构等在添加动力源之后以实现直线运动。

如图1所示，其设计工艺为：

S1.，而传统六自由度并联机构一般在天线仰角为0度时刚度最好， 因此需要在构型设计时考虑天线工作的最佳仰角，首先定义天线各个 铰点坐标，六个杆的分支铰点在上平台坐标系中的坐标 B_i＝(X_i Y_i Z_i)(i＝1…6)，六个杆的分支铰点在下平台坐标系中 的坐标a_i＝(x_i y_i z_i)(i＝1…6)，六个杆体铰接点，每个杆体上 下端两个坐标点，每个坐标点横纵竖，共计36个参数，所述参数根 据空间结构分为n₁-n_i组，空间结构认定，人工预设为位移量，设备 越大位移量越大，设备越小位移量越小，选取好位移量后，即可将所 述分组分出；

S2.建立构型，由上述参数中初始位置时n₁组所对应参数设立为 初始构型，采用运动学反解计算初始构型所对应杆长，计算初始构型 所对应杆长的计算方法为，

定义下平台的三个欧拉角为α、β、γ，则从下平台到上平台的旋转变 化矩阵为：

利用旋转变换矩阵将下平台铰点在 下平台坐标系中的坐标转换为下铰点在上平台坐标系中坐标，即 A_i＝Ta_i+P(i＝1…6)，其中T为上述旋转变化矩阵，P为下平台坐 标系原点相对于上平台坐标系的位置矢量，然后利用运动学反解，计 算坐标差即l_i＝|A_i-B_i|，A_i下平台铰点坐标，B_i为上平台铰点坐标， 计算构型的初始杆长l_i0和所需要的最大杆长l_max，该构型的初始杆长 l_i0和所需要的最大杆长l_max；

S3.判断是否满足约束条件，设定分支杆两端的固定件部分所预留 的安装长度为l，判断是否满足l_i0＞l+3l_max，若不满足 l_i0＞l+3l_max，则返回步骤S2计算下一组直至满足l_i0＞l+3l_max；

S4.将该构型下允许的动平台动作范围进行分组，分组方式为动 平台位于各个不同位姿状态下的位置所对应的坐标，得到离散化的 m1-mi组；

S5.计算各杆受力，

由m1组开始，根据力平衡方程计算求解m1下的六个杆的受力

求解m1下的六杆受力过程为，

利用螺旋理论建立数学模型。当以力旋量表示六个轴力时，考虑 动平台的平衡，六个杆的力螺旋之和应与平台的六维力相平衡，列出 螺旋方程：

式中，f_i为第i个杆受 到的轴力，

为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，F及M分别为 平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩，将上述螺旋方程改写为矩阵 形式的平衡方程：

式中，F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T为作用在动平台上的六维外力， f＝[f₁ f₂ f₃ f₄f₅ f₆]^T，为各分支杆上所受的力，

为力雅克比 矩阵，其表达式为

得到六杆受力f＝[f₁ f₂ f₃ f₄ f₅ f₆]^T，计算完成后计算下一组 直至得到mi组的六个杆的受力；

S6.将天线俯仰角渐变增加，增加量为α，α取值范围为1度-10 度，每次天线俯仰角增加后重复执行步骤S4-S5，直至得到天线仰角 为90度时的各杆受力得到0度-90度状态下m1-mi组对应的六杆受 力；

S7.计算下一空间结构分组n所对应的0度-90度状态下m1-mi 组对应的六杆受力，直至完成n_i的计算，将所有计算结果组成受力模 型库；

S8.判断最佳构型，选取受力模型库中力刚度矩阵最大所对应的 构型n作为最优构型，力刚度矩阵为六杆受力最大值最小且受力均衡 所对应的矩阵模型。

S9.加工分支杆和上平台(4)、下平台(5)，根据最优构型n 进行加工得到对应分支杆的长度，并将分支杆对应的配装至上平台 (4)、下平台(5)之间。

。

Claims (4)

1.一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，其特征在于包括以下步骤，

S1.定义天线各个铰点坐标，六个杆的分支铰点在上平台坐标系中的坐标B_i＝(X_i Y_iZ_i)(i＝1…6)，六个杆的分支铰点在下平台坐标系中的坐标a_i＝(x_i y_i z_i)(i＝1…6)，共计36个参数，所述参数根据空间结构分为n₁-n_i组；

S2.建立构型，由上述参数中初始位置时n₁组所对应参数设立为初始构型，采用运动学反解计算初始构型所对应杆长，该构型的初始杆长l_i0和所需要的最大杆长l_max；

S3.判断是否满足约束条件，设定分支杆两端的固定件部分所预留的安装长度为l，判断是否满足l_i0＞l+3l_max，若不满足l_i0＞l+3l_max，则返回步骤S2计算下一组直至满足l_i0＞l+3l_max；

S4.将该构型下允许的动平台动作范围进行分组，分组方式为动平台位于各个不同位姿状态下的位置所对应的坐标，得到离散化的m1-mi组；

S5.计算各杆受力，

由m1组开始，根据力平衡方程计算求解m1下的六个杆的受力f＝[f₁ f₂ f₃ f₄ f₅ f₆]^T，计算完成后计算下一组直至得到mi组的六个杆的受力；

S6.将天线俯仰角渐变增加，增加量为α，α取值范围为1度-10度，每次天线俯仰角增加后重复执行步骤S4-S5，直至得到天线仰角为90度时的各杆受力得到0度-90度状态下m1-mi组对应的六杆受力；

S7.计算下一空间结构分组n所对应的0度-90度状态下m1-mi组对应的六杆受力，直至完成n_i的计算，将所有计算结果组成受力模型库；

S8.判断最佳构型，选取受力模型库中力刚度矩阵最大所对应的构型n作为最优构型；

S9.加工分支杆和上平台(4)、下平台(5)，根据最优构型n进行加工得到对应分支杆的长度，并将分支杆对应的配装至上平台(4)、下平台(5)之间。

2.根据权利要求1所述的一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，其特征在于，所述的步骤S2的计算初始构型所对应杆长的计算方法为，

定义下平台的三个欧拉角为α、β、γ，则从下平台到上平台的旋转变化矩阵为：

利用旋转变换矩阵将下平台铰点在下平台坐标系中的坐标转换为下铰点在上平台坐标系中坐标，即A_i＝Ta_i+P(i＝1…6)，其中T为上述旋转变化矩阵，P为下平台坐标系原点相对于上平台坐标系的位置矢量，然后利用运动学反解，计算坐标差即l_i＝|A_i-B_i|，Ai下平台铰点坐标，Bi为上平台铰点坐标，计算构型的初始杆长l_i0和所需要的最大杆长l_max。

3.根据权利要求1所述的一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，其特征在于，所述的步骤S5的求解m1下的六杆受力过程为，

利用螺旋理论建立数学模型。当以力旋量表示六个轴力时，考虑动平台的平衡，六个杆的力螺旋之和应与平台的六维力相平衡，列出螺旋方程：

式中，f_i为第i个杆受到的轴力，

为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，F及M分别为平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩，将上述螺旋方程改写为矩阵形式的平衡方程：

式中，F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T为作用在动平台上的六维外力，f＝[f₁ f₂ f₃ f₄ f₅ f₆]^T，为各分支杆上所受的力，

为力雅克比矩阵，其表达式为

4.根据权利要求1所述的一种并联式六自由度副面调整机构设计工艺，其特征在于，步骤S8中力刚度矩阵为六杆受力最大值最小且受力均衡所对应的矩阵模型。

由于大型射电望远镜天线一般主要工作在最佳仰角(一般为45度仰角附近)，而传统六自由度并联机构一般在天线仰角为0度时刚度最好，因此需要在构型设计时考虑天线工作的最佳仰角，设计思路为：首先将机构参数即各分支铰点在上平台坐标系中的坐标B_i＝(X_iY_i Z_i)(i＝1|6)和各分支铰点在下平台坐标系中的坐标a_i＝(x_i y_i z_i)(i＝1|6)，共计36个参数，作为优化对象，设置参数初始值，并通过运动学反解计算出该构型的初始杆长li0和所需要的最大杆长lmax。具体过程为：定义动平台的三个欧拉角为α、β、γ，则从动平台到定平台的旋转变化矩阵为：，利用旋转变换矩阵将铰点在下平台坐标系中的坐标转换为铰点在上平台坐标系中坐标，即A_i＝Ta_i+P(i＝1|6)，其中P为下平台坐标系原点相对于上平台坐标系的位置矢量；然后利用运动学反解，即

计算构型的初始杆长li0和所需要的最大杆长lmax，判断其是否满足长度安装条件，即

其中l为分支杆设计时的固定长度，具体数值以分支杆设计为准。如果满足则将要求的工作空间离散化，根据力平衡方程计算求解全部工作空间下的各分支杆受力，具体计算过程为：利用螺旋理论建立数学模型。当以力旋量表示6个轴力时，考虑动平台的平衡，6个杆的力螺旋之和应与平台的6维力相平衡，列出螺旋方程：

，式中，f_i为第i个杆受到的轴力，

为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，F及M分别为平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩。将上述螺旋方程改写为矩阵形式的平衡方程：

式中，F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T为作用在动平台上的六维外力，f＝[f₁ f₂ f₃ f₄ f₅ f₆]^T，为各分支杆上所受的力，

为力雅克比矩阵，其表达式为

该天线仰角下完成后，将天线仰角增加一定变化量，继续计算，直至天线仰角从0度变为90度。将得到的全部分支杆受力进行分析，运用综合优化方法将各个姿态下的六个分支杆综合计算得出该位姿下机构分支受力的综合值，综合值包括各构型下六个分支受力总和、六个分支受力最大值和最小值差等优化数据，综合优化所有分支受力值，找出天线在最佳仰角下各分支受力值最优的构型，该构型作为天线副面调整机构的构型。具体设计流程如下图所示。

一般情况下，得到构型为两两一组，其中一个分支在天线最佳仰角时基本保持垂直状态。

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