CN109895098B - 一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型，用三维传感器取代机器人参数标定中必须使用的光学跟踪设备，将机器人‑三维传感器系统视作新的机器人系统，将三维传感器坐标系视作新机器人末端坐标系，在标定新机器人D‑H参数的过程中同时标定了原机器人‑三维传感器系统中的手眼关系，即一次标定完成了现有方法中机器人结构参数和手眼关系的标定工作，提高标定精度；传统方法的坐标系转换关系为：激光跟踪仪坐标系l‑机器人基座坐标系w‑机器人末端坐标系n‑三维传感器坐标系s，而本发明的坐标系的转换关系为：标靶坐标系m‑机器人基座坐标系w‑三维传感器坐标系s，本发明简化了标定工作，减少了计算工作，提高了标定精度。

Description

一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型

技术领域

本发明涉及机器人视觉标定领域，尤其涉及一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型。

背景技术

随着我国制造业的不断发展，工业机器人已经成为先进制造业中不可或缺的重要装备，机器视觉系统与工业机器人的结合，相当于给机器人装上了眼睛，从此机器人不再只能运动到事先示教好的位置。具体地，机器人运动是基于自身的坐标系的，而激光线扫描传感器获取图片的位姿信息是基于激光线扫描传感器坐标系(简称传感器坐标系)的，要想机器人准确识别激光线扫描传感器发送来的位姿信息，那么就需要将传感器坐标系向机器人坐标系转化，因此，为了保证机器人准确无误地移动到激光线扫描传感器识别到的工件位姿，需要求出传感器坐标系与机器人坐标系之间的转换关系。现有的标定方法中，坐标系之间的转换关系复杂，并且转换次数多，容易造成标定精度不高，因此，为解决上述问题，本发明提供一种可以减少标定次数、简化坐标系之间转换关系以及提高标定精度的机器人统一标定方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种可以减少标定次数、简化坐标系之间转换关系以及提高标定精度的机器人统一标定方法。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明提供了一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型，包括以下步骤：

S1、将串联型工业机器人和三维传感器组成的系统视作一个新机器人系统，在新机器人末端安装三维传感器，结合D-H参数模型，将三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系；

S2、用三维传感器拍摄固定标靶，获取标靶坐标系m在三维传感器坐标系s下的位姿，从而获取三维传感器坐标系s在标靶坐标系m下的位姿，根据标靶坐标系m到机器人基座坐标系w的固定转换关系获取三维传感器s在机器人基座坐标系下w的位姿；

S3、多次移动新机器人末端，获取多组的新机器人轴转角(θ₁，...，θ_i)-新机器人末端位姿(x,y,z,α,β,γ)之间的一一对应数据；

S4、根据新机器人结构参数与新机器人末端位姿关系，求解多次移动新机器人末端时，新机器人末端位姿变化量，通过最小二乘法优化新机器人结构参数。

在以上技术方案的基础上，S1中D-H参数模型包括用于描述串联型工业机器人的每个关节的四个参数a_i-1、α_i-1、d_i和θ_i，其中，参数a_i-1代表关节偏移量，α_i-1代表关节扭转，d_i代表连杆长度，θ_i代表绕Z轴的旋转角。

更进一步优选的，新机器人的第i-1个关节与第i个关节之间的变换通式为：

更进一步优选的，S1中新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的变换关系为：

其中，

是传统机器人第n-1个关节到机器人末端坐标系n的变换关系，

为传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s之间的刚性转换关系，

代表传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s的旋转矩阵，

代表传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s的平移矩阵，a'_n-1、d’_n、α'_n-1是描述新机器人第n-1个关节到传感器坐标系的D-H参数。

在以上技术方案的基础上，S2中标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的固定转换关系为：

其中，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的旋转矩阵，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的平移矩阵。

更进一步优选的，S2中三维传感器坐标系s在新机器人基座坐标系w下的位姿态

在以上技术方案的基础上，S4中新机器人结构参数与新机器人末端位姿关系为：f(a₁,...,a_i,d₁,...,d_i,α₁,...,α_i,θ₁,...,θ_i)＝(x,y,z,α,β,γ)。

更进一步优选的，S4中多次移动新机器人末端，新机器人末端位姿变化量为：

更进一步优选的，S4中通过最小二乘法优化新机器人结构参数的方法为：通过最小二乘法求出使Δf最小的18个新机器人结构参数的微小增量(Δa₁,...,Δa_i,Δd₁,...,Δd_i,Δα₁,...,Δα_i)，得到优化后的新机器人结构参数(a₁,...,a_i,d₁,...,d_i,α₁,...,α_i)。

本发明的一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型相对于现有技术具有以下有益效果：

(1)本发明用三维传感器取代机器人参数标定中必须使用的光学跟踪设备，将机器人-三维传感器系统视作新的机器人系统，将三维传感器坐标系视作新机器人末端坐标系，在标定新机器人D-H参数的过程中同时标定了原机器人-三维传感器系统中的手眼关系，即一次标定完成了现有方法中机器人结构参数和手眼关系的标定工作，提高标定的精度；

(2)传统方法的坐标系的转换关系为：激光跟踪仪坐标系l-机器人基座坐标系w-机器人末端坐标系n-三维传感器坐标系s，而本发明的坐标系的转换关系为：标靶坐标系m-机器人基座坐标系w-三维传感器坐标系s，相比传统方法，本发明简化了标定工作，减少了计算工作，进而提高标定精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型的流程图；

图2为本发明一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型中三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系的方法的流程图；

图3为本发明一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型中获取三维传感器s在机器人基座坐标系w下的位姿的流程图；

图4为本发明一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型中最小二乘法优化新机器人结构参数的流程图；

图5为传统标定方法流程图；

图6为传统标定方法中获取机器人末端在机器人基座坐标系w下的位姿的流程图；

图7为传统标定方法中求解机器人末端坐标系到三维传感器坐标系之间的转换关系的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

以6自由度工业机器人为例，在理论上有f(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)＝(x,y,z,α,β,γ)，但机器人厂商给出的机器人结构参数在实际工作中并不准确，因此需要我们对其进行标定，传统的标定方法包括以下步骤：

S5、在机器人末端安装激光跟踪仪，获取机器人末端在机器人基座坐标系w下的位姿，如图6所示，具体包括以下步骤：

S501、根据D-H方法使用四个参数a_i-1、α_i-1、d_i、θ_i描述串联型工业机器人的每个关节，其中参数a_i-1代表关节偏移量，α_i-1代表关节扭转，d_i代表连杆长度，θ_i代表绕Z轴的旋转角；

S502、设机器人的第i-1个关节与第i个关节之间的变换通式为：

S503、激光跟踪仪坐标系l与机器人的基座坐标系w之间的转换关系为：

其中，

代表激光跟踪仪坐标系l到机器人的基座坐标系w的旋转矩阵，

代表激光跟踪仪坐标系l到机器人的基座坐标系w的平移矩阵；

S504、机器人末端在机器人基座坐标系w下的位置和姿态为

由S202和S203得到(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的映射关系，(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)由三维模型测量得到，从而得到(θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的函数关系。

S6、多次移动机器人末端，获取不少于18组的机器人轴转角(θ₁,...,θ₆)-机器人末端位姿(x,y,z,α,β,γ)之间的一一对应数据；

S7、多次移动机器人末端，机器人末端的位姿变化量为：

通过最小二乘法等数学方法求出使Δf最小的18个机器人结构参数的微小增量(Δa₁,...,Δa₆,Δd₁,...,Δd₆,Δα₁,...,Δα₆)，从而可以得到优化后的机器人结构参数(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)；

S8、将三维传感器安装在机器人末端，多次移动机器人末端拍摄固定标靶，根据机器人基座坐标系下标靶位置不变的约束构建方程，求解机器人末端坐标系到三维传感器坐标系之间的转换关系，如图7所示，具体包括以下步骤：

S801、根据连续两次运动时机器人末端坐标系在前后两次位置的变换关系A和传感器坐标系在前后两次位置的变换关系B，得到手眼关系方程AX＝BX，其中，X是机器人末端坐标系与传感器坐标系的转换关系，矩阵A和矩阵B属于现有技术，在此不再累述；

S802、设A、B分别是m×n，p×q的矩阵，采用矩阵直积算法对X进行求解，其中，矩阵A和矩阵B的直积为：

S803、由矩阵直积和线性算子vec的性质可知：

解耦方程可转化为：

其中，0_9×3代表9行3列的零矩阵，0₉代表9行1列的零向量，对其使用整体最小二乘法，可得：X＝(A^TA)^-1A^TB。

而本实施例中，将串联型工业机器人和三维传感器组成的系统(手眼系统)视作一个新机器人。本发明提供的一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型，如图1所示，包括以下步骤：

S1、将串联型工业机器人和三维传感器组成的系统视作一个新机器人系统，在新机器人末端安装三维传感器，结合D-H参数模型，将三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系；

如图2所示，将三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系的方法包括以下步骤：

S101、设置D-H参数模型包括四个用于描述串联型工业机器人的每个关节参数的a_i-1、α_i-1、d_i、θ_i，其中参数a_i-1代表关节偏移量，α_i-1代表关节扭转，d_i代表连杆长度，θ_i代表绕Z轴的旋转角；

S102、设新机器人的第i-1个关节与第i个关节之间的变换通式为：

S103、新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的变换关系为

其中，

代表传统机器人第n-1个关节到机器人末端坐标系n的变换关系，a'_n-1、d'_n、α'_n-1是描述新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的D-H参数，不再是机器人的几何参数。

S2、用三维传感器拍摄固定标靶，获取标靶坐标系m在三维传感器坐标系s下的位姿，从而获取三维传感器坐标系s在标靶坐标系m下的位姿，根据标靶坐标系m到机器人基座坐标系w的固定转换关系获取三维传感器s在机器人基座坐标系下w的位姿，如图3所示，具体包括以下步骤：

S201、设标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的转换关系为：

其中，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的旋转矩阵，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的平移矩阵；

S202、三维传感器坐标系s在新机器人基座坐标系w下的位姿为

S203、由S301和S302得到(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的映射关系，通过三维模型测量得到(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)，从而得到(θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的函数关系。

S3、多次移动新机器人末端，获取不少于18组的新机器人轴转角(θ₁,...,θ₆)-新机器人末端位姿(x,y,z,α,β,γ)之间的一一对应数据；

S4、根据新机器人结构参数与位姿关系，求解多次移动新机器人末端时，新机器人末端位姿变化量，通过最小二乘法优化新机器人结构参数，如图4所示，具体包括以下步骤：

S401、由现有技术知新机器人结构参数与新机器人末端位姿关系为：f(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)＝(x,y,z,α,β,γ)；

S402、多次移动新机器人末端，新机器人末端位姿变化量为：

S403、通过最小二乘法等数学方法求出使Δf最小的18个新机器人结构参数的微小增量(Δa₁,...,Δa₆,Δd₁,...,Δd₆,Δα₁,...,Δα₆)，从而得到优化后的新机器人结构参数(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)。

本发明的有益效果：用传感器取代机器人参数标定中必须使用的光学跟踪设备，将机器人-三维传感器系统视作新的机器人系统，将三维传感器坐标系s视作新机器人末端坐标系n，在标定新机器人D-H参数的过程中同时标定了原机器人-三维传感器系统中的手眼关系，即一次标定完成了现有方法中机器人结构参数和手眼关系的标定工作，传统方法的坐标系的转换关系为：激光跟踪仪坐标系l-机器人基座坐标系w-机器人末端坐标系n-三维传感器坐标系s，而本发明的坐标系的转换关系为：标靶坐标系m-机器人基座坐标系w-三维传感器坐标系s，相比传统方法，本发明简化了标定工作，减少了计算工作，进而提高标定精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型，其特征在于：包括以下步骤：

S1、将串联型工业机器人和三维传感器组成的系统视作一个新机器人系统，在新机器人末端安装三维传感器，结合D-H参数模型，将三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系；

其中，将三维传感器坐标系s作为新机器人末端坐标系的方法包括以下步骤：

S101、设置D-H参数模型包括四个用于描述串联型工业机器人的每个关节参数的a_i-1、α_i-1、d_i、θ_i，其中参数a_i-1代表关节偏移量，α_i-1代表关节扭转，d_i代表连杆长度，θ_i代表绕Z轴的旋转角；

S102、设新机器人的第i-1个关节与第i个关节之间的变换通式为：

S103、新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的变换关系为

其中，

代表传统机器人第n-1个关节到机器人末端坐标系n的变换关系，a'_n-1、d'_n、α'_n-1是描述新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的D-H参数，不再是机器人的几何参数；

S2、用三维传感器拍摄固定标靶，获取标靶坐标系m在三维传感器坐标系s下的位姿，从而获取三维传感器坐标系s在标靶坐标系m下的位姿，根据标靶坐标系m到机器人基座坐标系w的固定转换关系获取三维传感器在机器人基座坐标系下w的位姿；

其中，具体包括以下步骤：

S201、设标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的转换关系为：

其中，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的旋转矩阵，

代表标靶坐标系m到新机器人基座坐标系w的平移矩阵；

S202、三维传感器坐标系s在新机器人基座坐标系w下的位姿为

S203、由S301和S302得到(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的映射关系，通过三维模型测量得到(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)，从而得到(θ₁,...,θ₆)到(x,y,z,α,β,γ)的函数关系；

S3、多次移动新机器人末端，获取多组新机器人轴转角(θ₁，...，θ_i)-新机器人末端位姿(x,y,z,α,β,γ)之间的一一对应数据；

S4、根据新机器人结构参数与新机器人末端位姿关系，求解多次移动新机器人末端时，新机器人末端位姿变化量，通过最小二乘法优化新机器人结构参数；

其中，具体包括以下步骤：

S401、由现有技术知新机器人结构参数与新机器人末端位姿关系为：f(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆,θ₁,...,θ₆)＝(x,y,z,α,β,γ)；

S402、多次移动新机器人末端，新机器人末端位姿变化量为：

S403、通过最小二乘法等数学方法求出使Δf最小的18个新机器人结构参数的微小增量(Δa₁,...,Δa₆,Δd₁,...,Δd₆,Δα₁,...,Δα₆)，从而得到优化后的新机器人结构参数(a₁,...,a₆,d₁,...,d₆,α₁,...,α₆)。

2.如权利要求1所述的一种机器人结构参数和手眼关系的统一标定模型，其特征在于：所述S1中新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的变换关系为：

其中，

传统机器人第n-1个关节到机器人末端坐标系n的变换关系，

为传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s之间的刚性转换关系，

代表传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s的旋转矩阵，

代表传统机器人末端坐标系n到三维传感器坐标系s的平移矩阵，a'_n-1、d′_n、α'_n-1是描述新机器人第n-1个关节到三维传感器坐标系s的D-H参数。

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