CN112971984B - 一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法，具体包括如下步骤：S1、将标尺固定在机械臂末端，并移动至C臂成像范围内；S2、对标尺进行3D扫描，得到标尺上的各靶点中心基于C臂空间体数据的坐标；S3、计算标尺上的各靶点中心基于机械臂的坐标；S4、计算C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；S5、对标尺进行自交叉校验证。本发明基于一体化设计的移动式C臂和机械臂，完成两个系统坐标标定的同时，也能够检测标尺适用性，定位精度测试与参数优化。集成了坐标标定与定位精度功能的标尺装置，实现了一体化机器人可以结合影像与机械结构的数据，不需要在术中做两个系统的坐标配准，从软硬件层面完成了整合。

Description

一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法

技术领域

本发明属于手术机器人标定技术领域，特别是涉及一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法。

背景技术

传统工业被广泛使用的手眼标定方法，使用摄像机通过成像透镜将标定板的三维信息投影到二维图像平面上。如果采用这种方法，对于目前的一体化系统并不适用：1)需要在C形臂上某个位点安装摄像机，建立C形臂的三维重建数据坐标与摄像机的图像坐标之间的转换关系。这样的操作本质上是画蛇添足，没有充分利用C形臂三维扫描重建的数据，也与系统设计初衷相悖。2)摄像机成像投影过程由于镜头透镜的制造精度以及组装工艺的偏差，会引入畸变，导致图像失真。于是需要根据畸变类型，使用校正算法来校正图像点。实现校正的过程中，需要考虑建模的准确性，摄像机的内外参，算法的效率等因素，增加了不少工作量。3)系统坐标配准完成之后，标定板并不能用于后续定位精度的测试。并且，传统的标尺只用于作为成像系统和机械臂的坐标标定。

发明内容

为了解决上述技术问题，提供一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法，基于手眼标定的原理基础上，充分结合一体化设计的移动式C臂和机械臂各自的功能，通过三维扫描本标尺，将重建出的靶点小球中心位置分别相对于体数据坐标和机械臂基座坐标做刚性配准，并计算出其坐标系转换关系。既简单高效，又能够实现后续定位精度的测试。另外，通过交叉验证能够直接对标尺的适用性做检测，从而决定是否接受所得转换关系。作为下一步定位精度测试的前提，标尺的合规是非常必要的。本发明专利所使用的定位精度模型，充分考虑到了定位精度的局部最优问题，采用闭环反馈修正的方法，迭代计算得到最优解，能够实现参数自主优化。

具体包括如下步骤：

S1、将标尺固定在机械臂末端，并将所述标尺移动至C臂成像范围内；

S2、对所述标尺进行3D扫描，得到所述标尺上的各靶点中心基于所述C臂空间体数据的坐标；

S3、基于机械臂各关节距离及旋转角度数据，得到所述标尺上的各靶点中心基于机械臂的坐标；

S4、基于所述步骤S2、S3，得到C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；

S5、对所述标尺进行自交叉校验证，判断是否符合坐标配准要求；若符合，则选取所述坐标转换关系；若不符合，则对所述坐标转换关系进行修正，得到新的转换关系矩阵。

优选地，所述标尺上的各靶点中心基于所述C臂空间体数据的坐标为C^ArmP，其表达式为：

^CArmP＝^CArmT_Base ^BaseP

其中，^CArmT_Base为C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；^BaseP为标尺各靶点小球中心基于机械臂基座的坐标。

优选地，所述标尺上的各靶点中心基于机械臂的坐标为^BaseP，其表达式为：

其中，m为可活动关节数，T是转换关系矩阵，形如

R是分别绕各坐标轴旋转得到的欧拉角旋转矩阵，t是由起始坐标系向目标坐标系的平移参数。

优选地，所述欧拉角旋转矩阵表达式为：

R＝R_x·R_y·R_z

其中，R_x为绕x轴旋转矩阵，R_y为绕y轴旋转矩阵，R_z为绕z轴旋转矩阵。

优选地，所述C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系为：

^CArmT_Base＝^CArmP(^BaseP)^-1。

优选地，所述步骤S5具体为：

S51、对所述标尺进行自交叉校验证，判断是否符合坐标配准要求；

S52、若符合，则选取所述坐标转换关系；

S53、若不符合，则需要重制标尺；通过对所述验证模型的靶点小球的坐标转换关系进行修正，并调整位姿，将调整位姿前后的坐标位置进行误差分析，解算出最佳定位点转换关系，得到新的转换关系矩阵。

优选地，所述自交叉校验证为：

随机选取两个不同的机械臂末端位姿1和2，分别扫描标尺，得到两组标尺上靶点小球中心基于C臂三维空间体数据的坐标^CArmP₁和^CArmP₂：

由(1)和(2)式可得到两组转换关系矩阵：

分别对式(1)和(2)进行坐标关系换算：即将另外一组转换关系换算成本组的坐标，可得：

由(3)和(4)式可得到两组误差：

其中，^CArmP₂₁与^CArmP₁₂指的是以位姿1和位姿2的各点坐标分别使用位姿2和位姿1所得转换关系矩阵计算所得体数据目标位点；

由(3)和(4)式可得到两组误差：

Error1＝^CArmP₂₁-^CArmP₁ (5)

Error2＝^CArmP₁₂-^CArmP₂ (6)

若Error1和Error2的绝对平均值小于0.01，则认为标尺设置合理，并且得到误差可接受的结果较稳定的线性转换矩阵；如果参数不达标，则需要重制标尺。

优选地，所述步骤S53具体为：

步骤一、在测试平台放置验证模型，使用C臂对所述验证模型进行3D扫描，对重建数据分割得到验证模型上靶点小球在体数据中的位置^ModelP₀，此时所使用参数为初始设定参数，配准未修正坐标转换关系矩阵；

步骤二、利用未修正转换矩阵计算得到机械臂的TCP运动目标位点，调整位姿，发送指令控制机械臂运动至各个靶点；标尺末端移动至执行点后，测量误差，并逐一将实际最佳定位位置反馈给机械臂^ModelP₁；

步骤三、通过修改标尺本体坐标系的参数，在X，Y轴向不超过2mm范围内，步长为0.1mm进行参数更新迭代计算，使得^ModelP₁-^ModelP_Final的误差达到最小；

步骤四、确定误差最小参数，解算得到匹配最佳定位点转换矩阵，得到新的转换关系矩阵

本发明的有益效果在于：

相较于现有方法，标尺只用于作为成像系统和机械臂的坐标标定。本发明基于一体化设计的移动式C臂和机械臂，完成两个系统坐标标定的同时，也能够检测标尺适用性，定位精度测试与参数优化。这是一种集成了坐标标定与定位精度功能的标尺装置。这样真正实现了一体化机器人可以结合影像与机械结构的数据，不需要在术中做两个系统的坐标配准，从软硬件层面完成了整合。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明手眼标定原理图；

图3为本发明验证模型结构图；

图4为本发明手术操作流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

参照图1和图4所示，本发明提供一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法，具体步骤如下：

步骤一、首先在机械臂末端固定好标尺，移动标尺至C臂成像范围；

典型的一体化手术机器人视觉在工业应用中，对于成像设备与机械臂之间坐标的标定是一个非常基础但是关键的问题，这被称为手眼标定(Eye hand calibration)，目的就是获取机器人坐标系和成像设备坐标系的转换关系，最后将视觉识别的结果转移到机器人坐标系下。成像设备(大多数为相机)相当于机器的眼睛，用于获取外界信息，根据其固定位置的不同，一般分为“眼在手”(Eye in hand)和“眼在外”(Eye to hand)。移动式C臂与机械臂的一体化设计，使得C臂与机械臂基座之间的位置相对固定，因此参考“眼在外”标定方法进行两者坐标系的标定，参照图2所示。

步骤二、对标尺进行3D扫描，通过图像分割得到标尺上靶点小球中心基于C臂三维空间体数据的坐标^CArmP，其表达式为：

^CArmP＝^CArmT_Base ^BaseP

该坐标^CArmP是一个3×n的矩阵，n为靶点小球个数，且n＞3；其中，^CArmT_Base为C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；

步骤三、根据机械臂各关节距离及旋转角度数据，获得标尺各靶点小球中心基于机械臂基座的坐标^BaseP，其表达式为：

该坐标是一个3×n的矩阵，n为靶点小球个数，且n＞3；其中，m为可活动关节数，T是转换关系矩阵，形如

R是分别绕各坐标轴旋转得到的欧拉角旋转矩阵，t是由起始坐标系向目标坐标系的平移参数；

欧拉角旋转矩阵由各轴向旋转顺序决定，习惯上定义为先绕X轴旋转，再绕Y轴旋转，最后绕Z轴旋转；

已知各轴向旋转矩阵为：

其中，R_x为绕x轴旋转矩阵，R_y为绕y轴旋转矩阵，R_z为绕z轴旋转矩阵；

最终可得欧拉角旋转矩阵：

R＝R_x·R_y·R_z。

步骤四、在已知标尺经过C臂三维重建体数据内的靶点坐标的同时，又已知各靶点坐标基于机械臂基座的空间坐标的前提下，本发明通过采用SVD(奇异值分解法)，可获得C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系，其表达式为：

^CArmT_Base＝^CArmP(^BaseP)^-1

通过计算伪逆矩阵即可得到转换矩阵，用于后续三维扫描重建后靶点的坐标转换。

步骤五、进行标尺自交叉校验；

实际过程中，三维重建后的钢球存在一定程度伪影和畸变，中心位置会有一定偏移误差。而且标尺的制作受限于工艺精度，标点之间距离也会存在误差。本发明采用交叉验证的方法验证标尺的转换矩阵精度和度量误差数据，即控制机械臂到达C臂成像视野内得不同位置。

因此，本申请随机选取两个不同的机械臂末端位姿1和2，分别扫描标尺，得到两组标尺上靶点小球中心基于C臂三维空间体数据的坐标^CArmP₁和^CArmP₂：

由(1)和(2)式可得到两组转换关系矩阵：

分别对式(1)和(2)进行坐标关系换算：即将另外一组转换关系换算成本组的坐标，可得：

其中，^CArmP₂₁与^CArmP₁₂指的是以位姿1和位姿2的各点坐标分别使用位姿2和位姿1所得转换关系矩阵计算所得体数据目标位点。

由(3)和(4)式可得到两组误差：

Error1＝^CArmP₂₁-^CArmP₁ (5)

Error2＝^CArmP₁₂-^CArmP₂ (6)

若Error1和Error2的绝对平均值小于0.01，则认为标尺设置合理，并且得到误差可接受的结果较稳定的线性转换矩阵。如果参数不达标，则需要重制标尺。

(1)若标尺符合坐标配准要求，则选取已得其中一组转换关系矩阵。

(2)若标尺不符合坐标配准要求，则需要重制标尺：

此时在测试平台放置验证模型，参照图3所示，其中，1代表底座，大小为150×150×10mm，距离中心点的两条对角线上分别等距放置4根可嵌入靶点的不同高度圆柱，分别为：

#101：20mm

#102：30mm

#103：50mm

#104：70mm

该模型使得在三维体数据中至少四个等分子空间测试精度，以验证精度的稳定性，避免机械臂末端参数TCP位置参数与转换矩阵仅达到局部最优化；

然后使用C臂对其进行3D扫描。对重建数据分割得到验证模型上靶点小球在体数据中的位置^ModelP₀，3×n，n为模型上验证靶点个数。此时所使用参数为初始设定参数，配准所得未修正坐标转换关系矩阵；

利用未修正转换矩阵计算得到机械臂的TCP运动目标位点，调整位姿，发送指令控制机械臂运动至各个靶点；标尺末端移动至执行点后，测量误差，并逐一将实际最佳定位位置反馈给机械臂^ModelP₁。

通过修改标尺本体坐标系的参数，在X，Y轴向不超过2mm范围内，步长为0.1mm进行参数更新迭代计算，使得^ModelP₁-^ModelP_Final达到最小；

确定以误差最小参数，解算得到匹配最佳定位点转换矩阵，形成最终转换关系矩阵

综上，本发明基于一体化设计的移动式C臂和机械臂，完成两个系统坐标标定的同时，也能够检测标尺适用性，定位精度测试与参数优化。这是一种集成了坐标标定与定位精度功能的标尺装置。这样真正实现了一体化机器人可以结合影像与机械结构的数据，不需要在术中做两个系统的坐标配准，从软硬件层面完成了整合。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

S1、将标尺固定在机械臂末端，并将所述标尺移动至C臂成像范围内；

S2、对所述标尺进行3D扫描，得到所述标尺上的各靶点中心基于所述C臂空间体数据的坐标；

S3、基于机械臂各关节距离及旋转角度数据，得到所述标尺上的各靶点中心基于机械臂的坐标；

S4、基于所述S2、S3，得到C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；

S5、对所述标尺进行自交叉校验证，判断是否符合坐标配准要求；若符合，则选取所述坐标转换关系；若不符合，则对所述坐标转换关系进行修正，得到新的转换关系矩阵；

所述S5具体为：

S51、对所述标尺进行自交叉校验证，判断是否符合坐标配准要求；

S52、若符合，则选取所述坐标转换关系；

S53、若不符合，则需要重制标尺；通过对验证模型的靶点小球的坐标转换关系进行修正，并调整位姿，将调整位姿前后的坐标位置进行误差分析，解算出最佳定位点转换关系，得到新的转换关系矩阵；

所述S53具体为：

步骤一、在测试平台放置验证模型，使用C臂对所述验证模型进行3D扫描，对重建数据分割得到验证模型上靶点小球在体数据中的位置^ModelP₀，此时所使用参数为初始设定参数，配准未修正坐标转换关系矩阵；

步骤二、利用未修正转换矩阵计算得到机械臂的TCP运动目标位点，调整位姿，发送指令控制机械臂运动至各个靶点；标尺末端移动至执行点后，测量误差，并逐一将实际最佳定位位置^ModelP₁反馈给机械臂；

步骤三、通过修改标尺本体坐标系的参数，在X，Y轴向不超过2mm范围内，步长为0.1mm进行参数更新迭代计算，使得^ModelP₁-^ModelP_Final的误差达到最小；

步骤四、确定误差最小参数，解算得到匹配最佳定位点转换矩阵，得到新的转换关系矩阵

其中R是分别绕各坐标轴旋转得到的欧拉角旋转矩阵，t是由起始坐标系向目标坐标系的平移参数。

2.根据权利要求1所述的基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：所述标尺上的各靶点中心基于所述C臂空间体数据的坐标为^CArmP，其表达式为：

^CArmP＝^CArmT_Base·^BaseP

其中，^CArmT_Base为C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系；^BaseP为标尺各靶点小球中心基于机械臂基座的坐标。

3.根据权利要求1所述的基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：所述标尺上的各靶点中心基于机械臂的坐标为^BaseP，其表达式为：

其中，m为可活动关节数，T是转换关系矩阵，形如

R是分别绕各坐标轴旋转得到的欧拉角旋转矩阵，t是由起始坐标系向目标坐标系的平移参数。

4.根据权利要求3所述的基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：所述欧拉角旋转矩阵表达式为：

R＝R_x·R_y·R_z

其中，R_x为绕x轴旋转矩阵，R_y为绕y轴旋转矩阵，R_z为绕z轴旋转矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：所述C臂三维成像空间与机械臂基座之间的坐标转换关系为：

^CArmT_Base＝^CArmP(^BaseP)^-1，其中^BaseP为标尺各靶点小球中心基于机械臂基座的坐标。

6.根据权利要求1所述的基于一体化手术机器人的坐标配准方法，其特征在于：所述自交叉校验证为：

随机选取两个不同的机械臂末端位姿1和2，分别扫描标尺，得到两组标尺上靶点小球中心基于C臂三维空间体数据的坐标^CArmP₁和^CArmP₂：

由(1)和(2)式可得到两组转换关系矩阵：

分别对式(1)和(2)进行坐标关系换算：即将另外一组转换关系换算成本组的坐标，可得：

其中，^CArmP₂₁与^CArmP₁₂指的是以位姿1和位姿2的各点坐标分别使用位姿2和位姿1所得转换关系矩阵计算所得体数据目标位点；

由(3)和(4)式可得到两组误差：

Error1＝^CArmP₂₁-^CArmP₁ (5)

Error2＝^CArmP₁₂-^CArmP₂ (6)

若Error1和Error2的绝对平均值小于0.01，则认为标尺设置合理，并且得到误差可接受的结果较稳定的线性转换矩阵；如果参数不达标，则需要重制标尺。

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