CN113865514B - 一种线结构光三维测量系统标定方法 - Google Patents

一种线结构光三维测量系统标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于光学三维测量领域，具体涉及一种线结构光三维测量系统的标定方法，针对现有线结构光三维测量系统标定方法存在的应用范围小、成本高、计算量大、效率低等问题，同时消除镜头畸变对测量精度的影响，主要包括以下步骤：搭建标定所需的平面标定板；移动平面标定板或线结构光三维测量系统，拍摄照片；移动平面标定板或线结构光三维测量系统，投影编码结构光，拍摄照片；标定摄像机，同时获得平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程；计算成像点三维坐标，拟合曲面方程，标定投影仪。该曲面方程简化了曲面拟合的计算量，避免了常规二阶曲面方程极易出现的过拟合问题，相对于常规的二阶曲面方程，能够更准确地描述结构光曲面的空间模型。

Description

一种线结构光三维测量系统标定方法
技术领域
本发明属于光学三维测量领域，具体涉及了一种线结构光三维测量系统的标定方法，该方法基于一个优化的二阶曲面方程，实现了线结构光三维测量系统的高精度标定。
背景技术
线结构光三维测量技术是目前应用最广泛的三维测量技术之一，具有速度快，精度高，不破坏被测物体的优点，已被应用到质量检测，医疗成像，人脸识别，逆向工程，考古等诸多领域。线结构光三维测量系统主要由摄像机和线条纹投影仪组成。测量时，线条纹投影仪投射出一组结构光编码图案，打在被测物体上，受测物体的表面形状影响使得投影图案产生扭曲变形，摄像机拍摄相应的照片后，通过编码图案的变形量计算出被测物体表面的三维信息。
线结构光三维测量系统标定是结构光三维测量的基础，是测量精度的主要影响因素。系统标定主要由摄像机标定和线条纹投影仪标定两部分组成。摄像机标定的目的是确定摄像机的小孔成像模型，建立被测点的三维坐标和摄像机像平面二维坐标之间的转换关系。张正友法是目前应用最为广泛的一种高精度摄像机标定方法。投影仪标定的目的是确定结构光的投影模型，建立被测点的三维坐标和投影像平面二维坐标之间的转换关系。投影仪的标定方法包括：参考平面法、交比不变法、逆向相机标定法、平面法等。其中应用最为广泛的是逆向相机标定法，这种方法把投影仪逆向假想为一个摄像机，从而将摄像机的高精度标定方法应用到投影仪标定中，这种方法精度高，操作简便，但需要投影仪支持二维条纹图案投影，而在实际应用中，很多线结构光测量系统仅支持单向条纹投影，因此无法使用该方法。其他可用方法如参考平面法，平面法等又存在标定靶标复杂，成本较高，计算量大，效率低下等问题。
另一方面，在线结构光三维测量系统中，由于镜头畸变或安装误差，结构光条纹往往存在畸变，使得测量结果出现误差。常用的修正方法是将径向畸变和切向畸变引入投影仪模型中，以此修正投影畸变。但在只支持单向条纹投影的线结构光三维测量系统中，由于不能投影二维图案，因此难以通过计算径向畸变和切向畸变参数来修正该类系统的投影畸变。
发明内容
针对现有线结构光三维测量系统标定方法存在的应用范围小、成本高、计算量大、效率低等问题，同时消除镜头畸变对测量精度的影响，本发明提出一种线结构光三维测量系统的标定方法，该方法仅使用单向条纹图案进行标定，因此不仅适用于常规的具备二维投影能力的系统，对于仅支持单向条纹投影的系统也可以进行高精度标定。
本发明的技术方案是：
一种线结构光三维测量系统标定方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤一、搭建标定所需的平面标定板；
1.1、选取不透光平板，在不透光平板表面设置二维靶标，二维靶标的厚度非常小，使得其与不透光平板表面齐平，形成平面标定板；
1.2、将平面标定板固定在可移动支架上，可任意推动；
步骤二、移动平面标定板或线结构光三维测量系统，拍摄照片；
将摄像机固定，移动平面标定板，使其位于不同的位置，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片，使用这些照片进行摄像机标定；
或将平面标定板固定，移动摄像机，使其位于不同的位置，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片，使用这些照片进行摄像机标定；
步骤三：移动平面标定板或线结构光三维测量系统，投影编码结构光，拍摄照片；
至少移动两次平面标定板或线结构光三维测量系统，使其位于两个不同的位置处；使用投影仪投影编码结构光到平面标定板上，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片；使用这些照片进行投影仪标定；
步骤四：标定摄像机，同时获得平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程；
4.1、在平面标定板上确定世界坐标系；
4.2、利用步骤二拍摄的照片与步骤三拍摄的部分照片标定摄像机，获得摄像机内部参数及平面标定板的外部参数；
4.3、根据平面标定板的外部参数建立平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程；
步骤五：计算成像点三维坐标，拟合曲面方程，标定投影仪；
5.1、对步骤三拍摄的每个位置处的所有二维靶标照片进行处理，获得每条结构光条纹上的每个成像点在摄像机像平面坐标系下对应的亚像素坐标[u,v]；根据亚像素坐标[u,v]建立由摄像机发射的经过每条结构光条纹上的每个成像点的空间射线方程；
5.2、将上述射线方程与步骤四获得的平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程联立，计算获得每条结构光条纹上成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标MC＝[XC，YC，ZC]；
5.3、根据步骤5.2获得的每条结构光条纹上的成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标，使用方程(1)对每条结构光条纹进行拟合；
获得每条结构光条纹对应的曲面方程参数(a,b,c,d,e,f,g)，组成参数矩阵，通过该参数矩阵，确定结构光的投影模型，建立被测点的三维坐标和投影像平面二维坐标之间的转换关系。
线结构光编码图案由多条结构光条纹组成，每条结构光条纹在空间中形成一个结构光曲面。标定所获得的参数矩阵包含了所有结构光曲面对应的曲面方程的参数，在进行三维测量时，只需要获得被测点在摄像机像平面坐标系下的坐标及其对应的结构光曲面方程，就可以建立空间线面约束，计算获得被测点的三维坐标。
进一步地，步骤1.1中：平面标定板的面积尺寸应足够大，以能使所有结构光条纹同时在平板上成像为宜；印刷或粘贴棋盘格作为二维靶标，其厚度小于0.2mm。棋盘格特征点明显，易于提取，有成熟的特征点提取工具可用；棋盘格尺寸以恰好能占据摄像机的视野为宜。
进一步地，为了提高摄像机标定精度，步骤二中平面标定板或摄像机的布置位置之间差异应尽量大，不同位置处的平面标定板之间的夹角大于60°；或不同位置处的摄像机中心光轴之间的夹角大于60°。
进一步地，步骤4.2中采用张正友法标定摄像机。
进一步地，步骤4.1中，在平面标定板上确定的世界坐标系为：二维靶标左上顶点为世界坐标系的原点，二维靶标所在平面为Z＝0的平面；Z轴正向指向线结构光三维测量系统所在的方向，棋盘格的两个边分别代表世界坐标系的X轴和Y轴。
进一步地，步骤4.3中，平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程由下式表示：
r13XC+r23YC+r33ZC+r13t1+r23t2+r33t3＝0
其中：r13，r23，r33，t1，t2，t3对应平面标定板的外部参数R；
XC，YC，ZC表示摄像机像平面坐标系坐标。
进一步地，所述平面标定板的主体为方形玻璃平板。
进一步地，步骤三中，编码结构光为7级格雷码+8位线移码。
本发明的有益效果是：
1、本发明提出了一种优化的二阶曲面方程，该方程在常规的二阶曲面方程的基础上，去除掉了在标定结构光曲面的过程中并不产生显著影响的项，简化了曲面拟合的计算量，避免了常规二阶曲面方程极易出现的过拟合问题，因此相对于平面方程和常规的二阶曲面方程，能够更准确地描述结构光曲面的空间模型，显著地消除投影畸变对三维测量的影响。
2、本发明提出了一种以单向线结构光图案为基础的标定方法，摆脱了对投影仪二维投影能力的要求，能够方便地对只能投影单向线结构光的三维系统进行标定，操作过程简单，硬件要求低，不需要复杂的标定靶标，不需要精确控制标定设备的位移，标定成本低；采用结构光编码技术辅助标定，标定效率高。
附图说明
图1为实施例中线结构光三维测量系统示意图；
图2为实施例中平面标定板的结构示意图；
图中附图标记为：1-平面标定板，2-二维靶标，3-可活动支架；
图3为标定方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细阐述
如图1所示，本实施例中，待标定的线结构光三维测量系统主要由一个摄像机和一个投影仪组成。投影仪能够投影1024条竖直条纹S1～S1024，一组结构光编码图案依次投影形成编码结构光序列；摄像机分辨率为640*480。
使用平面标定板实现线结构光三维测量系统的标定，平面标定板应尽量平整以减少标定误差；面积应足够大，以能使所有结构光条纹同时在平板上成像为宜；本实施例中使用的平面标定板1如图2所示，安装于可活动支架3上，放置于地面上可朝任意方向移动。平面标定板1的主体为正方形玻璃，其边长为1.5m，厚度为10mm。在玻璃上表面粘贴1.5m*1.5m的不透光白纸，白纸厚度应小于0.2mm。白纸中央打印9*10的棋盘格作为二维靶标2，棋盘格中单元格尺寸为50mm*50mm，它们整体称为平面标定板。
标定过程如图3所示，包括以下步骤：
步骤一、搭建标定所需的平面标定板；
将上述粘贴有二维靶标的平面标定板固定在可活动支架上；
步骤二、移动平面标定板，拍摄标定摄像机所需的照片；
将待标定的线结构光三维测量系统固定于某处，随后移动平面标定板位置，每移动一个位置，使用摄像机拍摄一个二维靶标照片，本实施例中共移动15个位置，对应拍摄15张照片，记为I1～I15。当然也可以移动线结构光三维测量系统，固定平面标定板，进行拍摄。
在保证摄像机可以拍摄完整二维靶标的前提下，平面标定板的各个位置之间移动幅度尽量大，以提高摄像机标定精度。两个位置处，平面标定板之间的夹角以大于60°为宜。当移动线结构光三维测量系统时，两个位置处，摄像机中心轴之间的夹角大于60°。
步骤三：移动平面标定板或线结构光三维测量系统，投影编码结构光，摄像机拍摄标定投影仪所需的照片；
本实施例选择的结构光编码策略为7级格雷码+8位线移码，共15幅图案，能够对投影图案中的1024条竖直条纹S1～S1024进行精确编码。
将平面标定板移动至与投影仪中心光轴近似垂直的任意位置A，使用投影仪投影一组包括了条纹S1～S1024的结构光编码图案到平面标定板上，保证投影光能完整地被二维靶标接收，同时使用摄像机拍摄编该组结构光编码图案对应的15张照片，记为G1；随后将平面标定板移动至另一任意位置B，仍保持平面标定板与投影仪中心光轴近似垂直，再次投影一组结构光编码图案到平面标定板上，并拍摄该组结构光编码图案的15张照片，记为G2；当然，也可以固定平面标定板，先后移动线结构光三维测量系统至位置A与位置B。
步骤四：标定摄像机，同时获得棋盘格平面在摄像机像平面坐标系下的平面方程；
4.1)从G1和G2中各随机选取一张照片，记为I16和I17，将他们与I1～I15一起作为摄像机标定照片。
本实施例选择张正友法进行摄像机标定，opencv提供了开源的张正友标定工具箱，将I1～I17输入工具箱，并计算获得摄像机内部参数K、外部参数R和畸变参数kc。张正友法具体实现步骤来自于文章：A Flexible New Techniquefor Camera Calib-ration.MicrosoftCorpera-tion.NSR-TR-98-71.1998.。
内部参数K表示为：
外部参数R表示为：
其中：表示旋转矩阵；
表示平移矩阵；
4.2)在G1和G2中，将世界坐标系的原点固定在棋盘格角点，棋盘格平面为Z＝0平面，棋盘格的两个边分别代表世界坐标系的X轴和Y轴；
由此，棋盘格平面在摄像机像平面坐标系下的平面方程可由下式表示：
r13XC+r23YC+r33ZC+r13t1+r23t2+r33t3＝0
其中：r13，r23，r33，t1，t2，t3来自于I16和I17对应的外部参数R；
XC，YC，ZC表示摄像机像平面坐标系坐标；
步骤五：计算成像点三维坐标，拟合曲面方程，标定投影仪；
5.1、建立由摄像机发射的经过每个成像点的空间射线方程；
对G1和G2中的共30张照片分别进行图像处理、解码和亚像素边界提取等，获得每条结构光条纹(共1024条)上的成像点在摄像机像平面坐标系下对应的亚像素坐标[u,v]，方法来自于Jens Gühring的文章：Dense 3-D surface acquisition by structured lightusing off-the-shelf components.Videometrics and Optical Methods for 3D ShapeMeasurement(2000).doi:10.1117/12.410877。通过[u,v]建立由摄像机发射的经过成像点的空间射线，方程如下所示：
其中：u，v表示该成像点的亚像素坐标；XC，YC，ZC表示摄像机像平面坐标系坐标；s表示自由系数，K表示摄像机内部参数；
该射线上的任一点可表示为：[XC/s，YC/s，ZC/s]。联立该射线方程与步骤四获得的棋盘格平面在摄像机像平面坐标系下的平面方程求交点，就可以获得每条结构光条纹上的成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标MC＝[XC，YC，ZC]。
至此，在位置A(对应G1)和位置B(对应G2)处获得了两组三维坐标数据MC，即获得了G1和G2中结构光条纹S1～S1024在平面标定板上的成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标。
5.2、使用步骤5.1获得的成像点的三维坐标对1024个结构光条纹进行曲线拟合，拟合方程为：
在CN201810191189.5的专利中，提出了一种使用常规的二阶曲面方程来标定结构光测量系统的方法，但在实际应用中，二阶曲面方程含有十项参数，自由度高，对初值准确度要求高大，且过拟合问题严重，导致标定参数连续性差，且对投影光质量的要求较高。本发明通过分析畸变结构光曲面在空间中的分布，在CN201810191189.5专利中方程的基础上，去除了对曲面拟合影响不大的次要参数项，并增加了剩余的曲面参数之间的约束关系，从而提高了对结构光曲面的描述的准确性并简化了方程的参数项，提高了拟合的稳定性，降低了对初值准确度的要求，提高了测量精度。
本实施例采用最小二乘法进行拟合，获得S1～S1024结构光条纹对应的曲面参数(a,b，c,d,e,f,)，组成一个7*1024的参数矩阵COE。
其中(ai,bi,ci,di,ei,fi,gi)T表示Si对应的曲面参数。通过该参数确定结构光的投影模型，建立被测点的三维坐标和投影像平面二维坐标之间的转换关系。
至此完成了支持单向条纹投影的线结构光三维测量系统的标定，在三维测量时，通过解码获取到被测点对应的结构光条纹序数，就可以通过查表法快速建立结构光条纹的空间曲面方程。空间曲面方程结合被测点在摄像机像平面坐标系下的坐标，就可以建立空间线面约束，计算获得被测点的三维坐标。
本发明提出了一种受投影畸变影响后，产生变形的结构光条纹的高精度数学模型，即优化的二阶曲面方程并以该数学模型为基础提出了一种仅需要单向条纹图案的线结构光三维测量系统的标定方法。通过使用优化的二阶曲面方程替换常规的曲面方程或平面方程来进行拟合，提高了标定参数对结构光条纹畸变的描述的准确度，从而修正了结构光条纹的空间畸变，因此该方法能够消除投影畸变对三维测量的精度产生的影响；仅需要一块平面标定板和简易移动平台就可以完成标定，标定成本低，操作简单；通过过程中使用编码结构光辅助标定，标定效率高；标定参数通过查表法调用，后期计算过程简单，避免产生更多计算误差。
尽管以上实施例对本发明提出的方法进行了详细的描述，但需要明确的是：本发明提出的线结构光三维测量系统的标定方法并不仅限于以上实施例，本文的实施例是示意性的，而不是限制性的。相关从业人员根据本发明提出的方法，在不脱离本发明提出的数学模型和根本原理的情况下，能够进行各种形式的变形，但均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、搭建标定所需的平面标定板；
1.1、选取不透光平板，在不透光平板表面设置二维靶标，形成平面标定板；
1.2、将平面标定板固定在可移动支架上；
步骤二、移动平面标定板或线结构光三维测量系统，拍摄照片；
将摄像机固定，移动平面标定板，使其位于不同的位置，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片；
或将平面标定板固定，移动摄像机，使其位于不同的位置，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片；
步骤三：移动平面标定板或线结构光三维测量系统，投影编码结构光，拍摄照片；
至少移动两次平面标定板或线结构光三维测量系统，使其位于两个不同的位置处；使用投影仪投影编码结构光到平面标定板上，使用摄像机拍摄不同位置处二维靶标的照片；
步骤四：标定摄像机，同时获得平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程；
4.1、在平面标定板上确定世界坐标系；
4.2、利用步骤二拍摄的照片与步骤三拍摄的部分照片标定摄像机，获得摄像机内部参数及平面标定板的外部参数；
4.3、根据平面标定板的外部参数建立平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程；
步骤五：计算成像点三维坐标，拟合曲面方程，标定投影仪；
5.1、对步骤三拍摄的每个位置处的所有二维靶标照片进行处理，获得每条结构光条纹上的每个成像点在摄像机像平面坐标系下对应的亚像素坐标[u,v]；根据亚像素坐标[u,v]建立由摄像机发射的经过每条结构光条纹上的每个成像点的空间射线方程；
5.2、将上述射线方程与步骤四获得的平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程联立，计算获得每条结构光条纹上成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标MC＝[XC，YC，ZC]；
5.3、根据步骤5.2获得的每条结构光条纹上的成像点在摄像机像平面坐标系下的三维坐标，使用方程(1)对每条结构光条纹进行拟合；
获得每条结构光条纹对应的曲面方程参数(a，b，c，d，e，f，g)，通过该参数确定结构光的投影模型，建立被测点的三维坐标和投影像平面二维坐标之间的转换关系。
2.根据权利要求1所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，步骤1.1中：平面标定板的尺寸保证所有结构光条纹同时在平面标定板上成像；平面标定板上二维靶标的厚度小于0.2mm。
3.根据权利要求2所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，步骤二中：不同位置处的平面标定板之间的夹角大于60°；或不同位置处的摄像机中心光轴之间的夹角大于60°。
4.根据权利要求1-3任一所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，步骤4.2中采用张正友法标定摄像机。
5.根据权利要求4所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，步骤4.1中，在平面标定板上确定的世界坐标系为：二维靶标左上顶点为世界坐标系的原点，二维靶标所在平面为Z＝0的平面；Z轴正向指向线结构光三维测量系统所在的方向，棋盘格的两个边分别代表世界坐标系的X轴和Y轴。
6.根据权利要求5所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于：步骤4.3中，平面标定板在摄像机像平面坐标系下的平面方程由下式表示：
r13XC+r23YC+r33ZC+r13t1+r23t2+r33t3＝0
其中：r13，r23，r33，t1，t2，t3对应平面标定板的外部参数R；
XC，YC，ZC表示摄像机像平面坐标系坐标。
7.根据权利要求5所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于：所述平面标定板的主体为方形玻璃平板。
8.根据权利要求6所述的线结构光三维测量系统标定方法，其特征在于，步骤三中，编码结构光为7级格雷码+8位线移码。
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