CN105014679A - 一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法，包括：建立机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵；建立扫描仪坐标系相对于机器人的基座标系的变换矩阵；通过计算建立扫描仪坐标系与机器人末端工具坐标系之间的关系，完成机器人基于扫描仪的定位精度的标定。本发明完成了机器人基于扫描仪的定位精度的标定,以此来计算扫描仪相对于机器人的固定位置关系,从而再利用扫描仪来对机器人末端加持工具进行扫描，得到机器人末端的工具相对于机器人末端坐标系的实际位置，克服了由于安装等技术操作上的不精确而产生的误差，使得标定后的工业机器人能够在不同的场合完成对工件的精确扫描，提高了加工的精度。

Description

一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法

技术领域

本发明涉及工业机器人技术领域，尤其涉及一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法。

背景技术

随着现代工业和机器人技术的发展，机器人在工业方面的应用也越来越广，然后由于机器人本身的刚性不足，重复定位精度和绝对定位精度不高等问题，导致机器人加工高精密零件的精度不高，无法满足工件的质量要求。机器人本身的精度不高是目前的机器人普遍存在的问题，还没有很好的解决方案，因此通过提高机器人本身的精度来提高加工的质量是行不通的，只能通过减少机器人加工过程中产生的各种误差来提高加工的质量。这些外部的误差主要包括加工误差、装配误差、调试误差等，也会造成机器人的定位精度相对重复定位精度较低，一般在2cm到3cm范围。

发明内容

本发明的目的在于通过提出一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法，来解决以上背景技术部分提到的问题。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法，其包括如下步骤：

S101、建立机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵；

S102、建立扫描仪坐标系相对于机器人的基座标系的变换矩阵；

S103、通过步骤S101、步骤S102计算结果，建立扫描仪坐标系与机器人末端工具坐标系之间的关系，完成机器人基于扫描仪的定位精度的标定。

特别地，所述步骤S102包括：通过机器人加持不同半径的标准球在扫描仪的可视区域进行移动，计算获得扫描仪坐标系相对机器人的基座标系的旋转矩阵和平移矩阵。

特别地，所述步骤S102具体包括：将扫描仪固定在机器人本体以外的固定位置，机器人加持标准球，在扫描仪的可视区域内进行移动以构造C_s、C_b两个坐标系之间的关系，根据扫描仪获取的标准球表面的弧线以及球心相对于激光平面的上下位置得到标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置，构建扫描仪坐标系C_s与机器人基座标系C_b的关系；标定旋转矩阵

标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置计算过程如下：

一、获得激光条纹所在位置的圆弧上的点数据；

二、根据获得的所述点数据拟合得到一个扫描仪XY平面内的圆，计算圆心O(O_x,O_z)及圆的半径r；计算圆弧与标准球赤道平面的距离：

三、扫描仪坐标系内的球心坐标为：

使用另一半径的标准球来标定平移矩阵：在标定旋转矩阵的过程中，当操作机器人使标准球位于扫描仪视野范围内的时，存在如下关系式：

$\left[\begin{array}{cc}R_s^b& {p_b}_{s0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_s\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R_e^b& {p_b}_{e0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_e\\ 1\end{array}\right]$

即： ${R_e^b}^{-1}({R_s^b}^{s}p-{p_b}_{e0}+{p_b}_{s0})=p_e,$ 其中：

^sp表示标准球表面某一点在扫描仪坐标系空间中的坐标；

^bp_s0表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^bp_e0表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^ep表示标准球表面^sp对应的点在机器人末端工具坐标系中的坐标；

在标定过程中，标准球与机器人末端工具坐标系之间的固定位置关系固定，故点^ep对应的球心固定，所以可通过多个式获得^ep，它们拟合的球心都是标准球的球心在机器人末端工具坐标系中的坐标，设为O_e；在保持不变的情况下，式中可拟合得到球心，因^bp_s0为未知常量，可拟合得到球心，记为O_w；O_w所在坐标系在姿态上与机器人基座标系保持一致，原点与机器人末端工具坐标系保持^bp_s0的平移；O_w与O_e具有如下关系：由于O_e是未知的，且O_w跟机器人姿态相关，^bp_s0有三个未知参数，所以需构造三个等式获得^bp_s0，即需要四个不同机器人姿态下构成三个方程以获得^bp_s0：

$\left\{\begin{array}{c}R_e^b{{}_1}^{-1}(O_{w1}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_2}^{-1}(O_{w2}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_3}^{-1}(O_{w3}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_4}^{-1}(O_{w4}+{p_b}_{s0})=O_e\end{array}\right.$

可得到方程组：

$\left[\begin{array}{c}R_1^{-1}{}_e{}^b{O}_{w1}-R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}\\ R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}-R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}\\ R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}-R_4^{-1}{}_e{}^b{O}_{w4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}R_2^{-1}{}_e{}^b-R_1^{-1}{}_e{}^b\\ R_3^{-1}{}_e{}^b-R_2^{-1}{}_e{}^b\\ R_4^{-1}{}_e{}^b-R_3^{-1}{}_e{}^b\end{array}\right]{p_b}_{s0}$

由此可解得平移矩阵^bp_s0。

本发明提出的基于扫描仪的机器人手眼标定方法完成了机器人基于扫描仪的定位精度的标定,以此来计算扫描仪相对于机器人的固定位置关系,从而再利用扫描仪来对机器人末端加持工具进行扫描，得到机器人末端的工具相对于机器人末端坐标系的实际位置，克服由于安装等技术操作上的不精确而产生的误差，使得标定后的工业机器人能够在不同的场合完成对工件的精确扫描，从而对工件进行精确的加工，提高了加工的精度。

附图说明

图1为本发明提供的基于扫描仪的机器人手眼标定系统原理图；

图2为本发明的基于扫描仪的机器人手眼标定系统坐标系关系图；

图3为本发明提供的基于扫描仪的机器人手眼标定方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

请参照图1所示，图1为本发明提供的基于扫描仪的机器人手眼标定系统原理图，图中101为机器人，102为工件，103为扫描仪，104为机器人的基座。根据扫描仪安装位置的不同，手眼系统分为两种类型。一种是Eye-in-hand，在该类型的手眼系统中，扫描仪固定在机器人的末端，扫描仪跟随机器人末端运动。视觉引导系统是该类系统应用的典型代表，在视觉引导系统中，扫描仪通过对工件表面的特征识别，引导机器人运动到准确的固定位置来完成任务。另一种是Eye-to-hand，在该类型的手眼系统中，扫描仪固定在机器人本体以外的固定位置，二者空间位置上相互独立。由于机器人运动过程的一些不可控因素，第二种Eye-to-hand方式更加实用，本发明也是基于第二种方式。如图2所示，图2为本发明的基于扫描仪的机器人手眼标定系统坐标系关系图，图中201为机器人末端工具坐标系，202为工件坐标系，203为扫描仪坐标系，204为机器人的基座标系。

如图3所示，本实施例中基于扫描仪的机器人手眼标定方法具体包括：

S301、建立机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵。

S302、建立扫描仪坐标系相对于机器人的基座标系的变换矩阵。

S303、通过步骤S301、步骤S302计算结果，建立扫描仪坐标系与机器人末端工具坐标系之间的关系，完成机器人基于扫描仪的定位精度的标定。

通过手眼标定建立机器人与扫描仪之间的坐标系关系。在Eye-to-hand方式中，机器人运动过程中，扫描仪坐标系相对于机器人末端工具坐标系的关系是实时变化的，无法建立固定的坐标系关系。但是相对于机器人基坐标系之间的关系是固定不变的，可以建立固定的坐标系关系，因此在Eye-to-hand中，手眼标定的是机器人基坐标系和扫描仪坐标系之间的坐标系关系。

本发明过程中的标定是一种借助于标定球的手眼标定方法，从而找到扫描仪坐标系相对于机器人末端坐标系之间的关系，以此再对机器人末端加持的工件进行扫描，从而就可以根据手眼标定方法的结果来得到工件相对于机器人末端坐标系的实际位置关系，从而就可以消除在装夹、调试等过程中产生的误差，提高工件的加工精度。

以坐标系{A}、{B}为例，在机器人工作空间中两个坐标系{A}和{B}之间的关系主要为位置偏移和姿态旋转，位置偏移是指坐标系原点的偏移，用平移向量(平移矩阵)^Ap_B0表示。姿态旋转是指坐标系坐标轴之间的旋转关系，一般用旋转矩阵表示。坐标系{B}中的点^Bp向坐标系{A}转换可以表示为：于是标定过程就分为旋转矩阵的标定和平移矩阵的标定，而手眼标定的任务就是得到C_s向C_b转换的平移向量^bp_s0和旋转矩阵

通过机器人加持不同半径的标准球在扫描仪的可视区域进行移动，计算获得扫描仪坐标系相对机器人的基座标系的旋转矩阵和平移矩阵。机器人加持标准球，在扫描仪的可视区域内进行移动以构造C_s、C_b两个坐标系之间的关系，根据扫描仪获取的标准球表面的弧线以及球心相对于激光平面的上下位置得到标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置，构建扫描仪坐标系C_s与机器人基座标系C_b的关系。标定旋转矩阵

标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置计算过程如下：

(1)、获得激光条纹所在位置的圆弧上的点数据；

(2)、根据获得的所述点数据拟合得到一个扫描仪XY平面内的圆，计算圆心O(O_x,O_z)及圆的半径r；计算圆弧与标准球赤道平面的距离：

(3)、扫描仪坐标系内的球心坐标为：

使用另一半径的标准球来标定平移矩阵：在标定旋转矩阵的过程中，当操作机器人使标准球位于扫描仪视野范围内的时，存在如下关系式：

$\left[\begin{array}{cc}R_s^b& {p_b}_{s0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_s\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R_e^b& {p_b}_{e0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_e\\ 1\end{array}\right]$

即： ${R_e^b}^{-1}({R_s^b}^{s}p-{p_b}_{e0}+{p_b}_{s0})=p_e,$ 其中：

^sp表示标准球表面某一点在扫描仪坐标系空间中的坐标；

^bp_s0表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^bp_e0表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^ep表示标准球表面^sp对应的点在机器人末端工具坐标系中的坐标；

在标定过程中，标准球与机器人末端工具坐标系之间的固定位置关系固定，故点^ep对应的球心固定，所以可通过多个式获得^ep，它们拟合的球心都是标准球的球心在机器人末端工具坐标系中的坐标，设为O_e；在保持不变的情况下，式中可拟合得到球心，因^bp_s0为未知常量，可拟合得到球心，记为O_w；O_w所在坐标系在姿态上与机器人基座标系保持一致，原点与机器人末端工具坐标系保持^bp_s0的平移；O_w与O_e具有如下关系：由于O_e是未知的，且O_w跟机器人姿态相关，^bp_s0有三个未知参数，所以需构造三个等式获得^bp_s0，即需要四个不同机器人姿态下构成三个方程以获得^bp_s0：

$\left\{\begin{array}{c}R_e^b{{}_1}^{-1}(O_{w1}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_2}^{-1}(O_{w2}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_3}^{-1}(O_{w3}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_4}^{-1}(O_{w4}+{p_b}_{s0})=O_e\end{array}\right.$

可得到方程组：

$\left[\begin{array}{c}R_1^{-1}{}_e{}^b{O}_{w1}-R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}\\ R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}-R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}\\ R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}-R_4^{-1}{}_e{}^b{O}_{w4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}R_2^{-1}{}_e{}^b-R_1^{-1}{}_e{}^b\\ R_3^{-1}{}_e{}^b-R_2^{-1}{}_e{}^b\\ R_4^{-1}{}_e{}^b-R_3^{-1}{}_e{}^b\end{array}\right]{p_b}_{s0}$

由此可解得平移矩阵^bp_s0。

借助于两个不同半径的标定球，即可得到扫描仪坐标系相对与机器人末端工具坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，然后根据式就可得到两个坐标系的关系，完成对对扫描仪和工业机器人的标定。

于本实施例，使用半径为31.705mm的标定球标定旋转矩阵，使用半径为17.001mm的标定球来标定平移矩阵。

旋转矩阵的标定流程如下：

(1)操作机器人使标准球在扫描仪的视野内沿着机器人基座标的X轴方向试教两个点x1、x2，两个点只有X轴方向的平移，且尽量使两个点之间有较大的距离。需要根据拟合圆的标准差对该点的采样质量进行评价，评价公式为σ≤ε，其中σ表示标准差，ε为标准差限定值，如果不满足评价标准，则需要调整采样位置或者重新喷涂显影剂然后再重新采样。

(2)操作机器人使其在上述试教的两点位置来回三次，即按照x1-x2-x1-x2-x1-x2的路线运动，并且在每个点都记录当前的机器人TCP(工具中心点)坐标和激光条纹是位于标准球的上半球还是下半球，同时获取当前激光条纹所在圆弧对应的点信息，根据所获得的圆弧点信息以及激光条纹的上下半球位置信息就可以得到对应位置标准球球心在扫描仪三维坐标系中的坐标O。获得6个TCP坐标点组成的集合{TCP_s}和6个球心坐标组成的集合{O_s}；

(3)对集合{TCP_s}和{O_s}进行直线拟合，分别可以得到表示直线方向的单位向量^bV_x和^sV_x；

(4)对于机器人基座标系的Y和Z方向，同样可以获得单位向量^bV_y和^sV_y以及^bV_z和^sV_z，分别构成矩阵^bV＝[^bV_x ^bV_y ^bV_z]和^sV＝[^sV_x ^sV_y ^sV_z]，根据坐标变换理论，机器人基座标系和扫描仪三维坐标系之间的转换矩阵可以描述为：即转换矩阵可以通过下式得到： $R_s^b=V_b{\left(V_s\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

平移矩阵的标定流程如下：

(1)操作机器人，使标准球位于扫描仪视野之内。为了提高球拟合的精度，在保证机器人姿态不变，即不变的情况下，操作机器人使扫描仪在标准球中心轴方向均匀的进行5次采样，根据采样得到的点，进行球拟合，得到第一个方程；

(2)为了得到的结果具有最弱的线性相关性，操作机器人，使标准球被采样区域依次旋转120°和240°再重复步骤(1)，获得式第二、三个方程；

(3)操作机器人，使标准球的底部成为被采样区域，再重复步骤(1)，获得第四个方程；

(4)在使用标准球标定旋转矩阵的过程中，当操作机器人使标准球位于扫描仪视野范围内的时候，满足关系式： $\left[\begin{array}{cc}R_s^b& {p_b}_{s0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_s\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R_e^b& {p_b}_{e0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_e\\ 1\end{array}\right],$ 根据建立方程组解得平移向量^bp_s0。

根据标定的结果就可以得到扫描仪坐标系和机器人末端工具坐标系之间关系，完成工业机器人和扫描仪的标定；然后扫描仪对工业机器人的末端加持工件进行扫描，再根据标定的结果就可以得到工件在机器人末端坐标系中的位置关系，即得到实际装夹中的工件相对于机器人末端工具坐标系的位置关系，从而消除了装夹、调试等过程中的误差，对于提高工件的加工精度有着重要意义。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (3)

1.一种基于扫描仪的机器人手眼标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S101、建立机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵；

S102、建立扫描仪坐标系相对于机器人的基座标系的变换矩阵；

S103、通过步骤S101、步骤S102计算结果，建立扫描仪坐标系与机器人末端工具坐标系之间的关系，完成机器人基于扫描仪的定位精度的标定。

2.根据权利要求1所述的基于扫描仪的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述步骤S102包括：通过机器人加持不同半径的标准球在扫描仪的可视区域进行移动，计算获得扫描仪坐标系相对机器人的基座标系的旋转矩阵和平移矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于扫描仪的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述步骤S102具体包括：将扫描仪固定在机器人本体以外的固定位置，机器人加持标准球，在扫描仪的可视区域内进行移动以构造C_s、C_b两个坐标系之间的关系，根据扫描仪获取的标准球表面的弧线以及球心相对于激光平面的上下位置得到标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置，构建扫描仪坐标系C_s与机器人基座标系C_b的关系；标定旋转矩阵

标准球球心在扫描仪坐标系C_s中的固定位置的计算过程如下：

一、获得激光条纹所在位置的圆弧上的点数据；

二、根据获得的所述点数据拟合得到一个扫描仪XY平面内的圆，计算圆心O(O_x,O_z)及圆的半径r；计算圆弧与标准球赤道平面的距离：

三、扫描仪坐标系内的球心坐标为：

使用另一半径的标准球来标定平移矩阵：在标定旋转矩阵的过程中，当操作机器人使标准球位于扫描仪视野范围内的时，存在如下关系式：

$\left[\begin{array}{cc}{}_s^{b}R& {p_b}_{s0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_q\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R_e^b& {p_b}_{e0}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_e\\ 1\end{array}\right]$

即： ${R_e^b}^{-1}({R_s^b}^{s}p-{p_b}_{e0}+{p_b}_{s0})=p_e,$ 其中：

^sp表示标准球表面某一点在扫描仪坐标系空间中的坐标；

^bp_s0表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示扫描仪坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^bp_e0表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的平移矩阵；

表示机器人末端工具坐标系相对于机器人基座标系的旋转矩阵；

^ep表示标准球表面^sp对应的点在机器人末端工具坐标系中的坐标；

在标定过程中，标准球与机器人末端工具坐标系之间的固定位置关系固定，故点^ep对应的球心固定，所以可通过多个式获得^ep，它们拟合的球心都是标准球的球心在机器人末端工具坐标系中的坐标，设为O_e；在保持不变的情况下，式 ${R_e^b}^{-1}(R_s^s{}_{b}p-p_{e0}^b+p_{s0}^b)=p_e$ 中可拟合得到球心，因^bp_s0为未知常量，可拟合得到球心，记为O_w；O_w所在坐标系在姿态上与机器人基座标系保持一致，原点与机器人末端工具坐标系保持^bp_s0的平移；O_w与O_e具有如下关系：由于O_e未知，且O_w跟机器人姿态相关，^bp_s0有三个未知参数，所以需构造三个等式获得^bp_s0，即需要四个不同机器人姿态下构成三个方程以获得^bp_s0：

$\left\{\begin{array}{c}R_e^b{{}_1}^{-1}(O_{w1}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_2}^{-1}(O_{w2}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_3}^{-1}(O_{w3}+{p_b}_{s0})=O_e\\ R_e^b{{}_4}^{-1}(O_{w4}+{p_b}_{s0})=O_e\end{array}\right.$

可得到方程组：

$\left[\begin{array}{c}R_1^{-1}{}_e{}^b{O}_{w1}-R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}\\ R_2^{-1}{}_e{}^b{O}_{w2}-R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}\\ R_3^{-1}{}_e{}^b{O}_{w3}-R_4^{-1}{}_e{}^b{O}_{w4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}R_2^{-1}{}_e{}^b-R_1^{-1}{}_e{}^b\\ R_3^{-1}{}_e{}^b-R_2^{-1}{}_e{}^b\\ R_4^{-1}{}_e{}^b-R_3^{-1}{}_e{}^b\end{array}\right]{p_b}_{s0}$

由此可计算得出平移矩阵^bp_s0。