CN112775974A - 工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法。本发明通过测量机器人在加工过程中的形变、力矩、平移和受力等参数，利用矩阵变换和相应算法，可以准确辨识出工业机器人在铣削运动状态下的关节刚度。一般传统的关节刚度辨识方法中均基于激光跟踪仪和六维力传感器，仅可测量机器人静止状态下其末端挂负载后的变形与作用力。然而在工业机器人铣削过程中，机器人姿态、铣削力和末端变形时刻发生变化，与机器人保持某固定姿态下末端负载和变形的情况不相同，并且该传统方法不能测得机器人运动状态下其末端变形和周期变化的铣削力。

Description

工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法

技术领域

本发明涉及工业机器人铣削过程关节刚度辨识方法，具体涉及一种工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法。

背景技术

工业机器人的多臂杆和多关节串联结构使其具有典型的弱刚度特性，而铣削加工通常具有相对较大切除余量，使得刀具与工件材料之间发生较大作用力，机器人末端在弱刚性和大负载作用下会导致不可忽略的变形，其最终影响加工精度。为了控制机器人末端变形导致的加工误差，需要通过静刚度建模来预测其末端变形。机器人静刚度模型的建立需要进行实验对其关节刚度进行辨识。

在传统的关节刚度辨识方法中，基于激光跟踪仪和六维力传感器，测量机器人静止状态下其末端挂负载后的变形与作用力。然而在工业机器人铣削过程中，机器人姿态、铣削力和末端变形时刻发生变化，与机器人保持某固定姿态下末端负载和变形的情况不相同，并且该传统方法不能测得机器人运动状态下其末端变形和周期变化的铣削力。为了准确辨识出工业机器人在铣削运动状态下的关节刚度，需要获取其铣削过程中末端变形和铣削力的数据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述问题，提供一种工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、机器人柔度矩阵C为待求解的机器人铣削过程的刚度矩阵K的逆，C为6×6矩阵，按照矩阵元素的物理意义，将C分为四个3×3的子矩阵，具体为：

式中，C_tt表示为平移柔度子矩阵；C_rr表示为旋转柔度子矩阵；C_tr表示为耦合柔度子矩阵；雅可比矩阵J由机器人D-H参数计算得到；对角矩阵K_q表示为机器人的关节刚度；雅可比矩阵J和对角矩阵K_q的矩阵描述分别为：

步骤2、基于柔度矩阵C，可得机器人末端变形ΔX与其作用力F之间的关系为

式中，ΔX表示为机器人铣削过程中末端上的平移和旋转位移，F为作用在末端上的广义力，包括力和力矩，其中：

将公式(3)转换为

式中，d_x、d_y和d_z为测量得到的机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的变形，δ_x、δ_y和δ_z为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的旋转变形，F₁，F₂和F₃分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的铣削力，M_x,M_y,M_z分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的力矩，ΔX_t＝[d_x d_y d_z]^T为ΔX中的平移位移部分，即为机器人铣削过程中的末端力致变形，F_f＝[F₁ F₂ F₃]^T为F中作用力部分；

步骤3、将公式(1)代入公式(5)，得到力致变形ΔX_t为

把关节刚度分离出来，则可将公式(6)展开得到如下

式中，J_ij为雅可比矩阵J中第i行第j列的元素；

步骤4、进一步将公式(6)化简即可得：

步骤5、根据机器人加工路径上机器人末端位姿反解获取运动过程关节角数据，求解得到A₁和A₂，即得到矩阵A；

步骤6、由Ax＝ΔX_t，代入A和△X_t求出x，且矩阵方程组的解向量x应满足最小化误差

x即为柔度矩阵C，柔度矩阵C为刚度矩阵K的逆，继而求得刚度矩阵K

K＝C^-1

即得到了机器人铣削运动状态下的关节刚度。

进一步的，所述的工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，所述步骤5中，

A＝[A₁ A₂]，

本发明的有益效果为：在传统的关节刚度辨识方法中，基于激光跟踪仪和六维力传感器，可测量机器人静止状态下其末端挂负载后的变形与作用力。然而在工业机器人铣削过程中，机器人姿态、铣削力和末端变形时刻发生变化，与机器人保持某固定姿态下末端负载和变形的情况不相同，并且该传统方法不能测得机器人运动状态下其末端变形和周期变化的铣削力。本发明通过测量机器人在加工过程中的形变、力矩、平移和受力等参数，利用矩阵变换和相应算法，可以准确辨识出工业机器人在铣削运动状态下的关节刚度。

附图说明

图1为本发明使用的传感器检测系统安装示意图；

图2为对应第一传感器的可移动参考面立体图；

图3为对应第一传感器的可移动参考面右视图。

附图中，各标号代表的部件列表如下：

1、第一参考面；2、第二参考面；3、第三参考面；4、第一夹具；5、第二夹具；6、第三夹具；7、第一传感器；8、第二传感器；9、第三传感器；10、主轴外壳；11、刀柄；12、刀具；13、滑轨；14、滑块；15、测力仪；16、传感器控制器；17、数据收集与处理装置

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、机器人柔度矩阵C为待求解的机器人铣削过程的刚度矩阵K的逆，C为6×6矩阵，按照矩阵元素的物理意义，将C分为四个3×3的子矩阵，具体为：

式中，C_tt表示为平移柔度子矩阵；C_rr表示为旋转柔度子矩阵；C_tr表示为耦合柔度子矩阵；雅可比矩阵J由机器人D-H参数计算得到；对角矩阵K_q表示为机器人的关节刚度；雅可比矩阵J和对角矩阵K_q的矩阵描述分别为：

步骤2、基于柔度矩阵C，可得机器人末端变形ΔX与其作用力F之间的关系为

式中，ΔX表示为机器人铣削过程中末端上的平移和旋转位移，F为作用在末端上的广义力，包括力和力矩，其中：

将公式(3)转换为

式中，d_x、d_y和d_z为测量得到的机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的变形，δ_x、δ_y和δ_z为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的旋转变形，F₁，F₂和F₃分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的铣削力，M_x,M_y,M_z分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的力矩，ΔX_t＝[d_x d_y d_z]^T为ΔX中的平移位移部分，即为机器人铣削过程中的末端力致变形，F_f＝[F₁ F₂ F₃]^T为F中作用力部分；

步骤3、将公式(1)代入公式(5)，得到力致变形ΔX_t为

把关节刚度分离出来，则可将公式(6)展开得到如下

式中，J_ij为雅可比矩阵J中第i行第j列的元素；

步骤4、进一步将公式(6)化简即可得：

步骤5、根据机器人加工路径上机器人末端位姿反解获取运动过程关节角数据，求解得到A₁和A₂，即得到矩阵A；

步骤6、由Ax＝ΔX_t，代入A和△X_t求出x，且矩阵方程组的解向量x应满足最小化误差

x即为柔度矩阵C，柔度矩阵C为刚度矩阵K的逆，继而求得刚度矩阵K

K＝C^-1

即得到了机器人铣削运动状态下的关节刚度。

作为一种实施方式，所述步骤5中，

A＝[A₁ A₂]，

如图1-3所示，为本发明搭建的配套机器人关节刚度传感器检测系统，安装测量沿刀具进给方向机器人末端变形的第一传感器于第二夹具上，设置滑轨滑块装置并将第一参考面安装在滑块上，使第一参考面可随之移动。机器人走直线轨迹(沿X或Y方向)时，根据机器人示教器上的进给速度，保持电机驱动滑块的速度与之相同，在机器人末端无外力作用下使第一传感器和第一参考面的距离保持在传感器量程范围内。第二传感器和第三传感器分别安装在第二夹具和第三夹具上，测量机器人末端沿Y向和Z向的变形，并设置对应的第二参考面和第三参考面。根据机器人主轴外壳实际情况设计第一夹具安装其上，且第一夹具与第二夹具连接，第二夹具和第三夹具连接。在第二夹具和第三夹具中，考虑了传感器安装的灵活性，方便实际加工中调节传感器安装位置。

以下为具体实施数据：

滑轨进给速度初步设定：20mm/s

运动行程：500mm

负载：2.16*9.8＝21.168N

共选取5组不同的机器人初始姿态，各姿态下机器人关节角度如下表所示。在每组初始姿态下，机器人沿X_B轴方向线性运动，其进给速度和运动行程分别为20mm/s和400mm，并且在运动行程中选取4个位置处机器人末端力致变形作为实验数据。

基于文中关节刚度方法，计算得到ABB IRB1410工业机器人的关节刚度矩阵为：

K_q＝diag(5.34×10⁸，3.60×10⁸，1.58×10⁸，5.96×10⁷，2.27×10⁷，3.43×10⁶)N·mm/rad。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、机器人柔度矩阵C为待求解的机器人铣削过程的刚度矩阵K的逆，C为6×6矩阵，按照矩阵元素的物理意义，将C分为四个3×3的子矩阵，具体为：

式中，C_tt表示为平移柔度子矩阵；C_rr表示为旋转柔度子矩阵；C_tr表示为耦合柔度子矩阵；雅可比矩阵J由机器人D-H参数计算得到；对角矩阵K_q表示为机器人的关节刚度；雅可比矩阵J和对角矩阵K_q的矩阵描述分别为：

步骤2、基于柔度矩阵C，可得机器人末端变形ΔX与其作用力F之间的关系为

式中，ΔX表示为机器人铣削过程中末端上的平移和旋转位移，F为作用在末端上的广义力，包括力和力矩，其中：

将公式(3)转换为

式中，d_x、d_y和d_z为测量得到的机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的变形，δ_x、δ_y和δ_z为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的旋转变形，F₁，F₂和F₃分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的铣削力，M_x,M_y,M_z分别为机器人铣削过程中末端x、y、z三个方向的力矩，ΔX_t＝[d_x d_y d_z]^T为ΔX中的平移位移部分，即为机器人铣削过程中的末端力致变形，F_f＝[F₁F₂ F₃]^T为F中作用力部分；

步骤3、将公式(1)代入公式(5)，得到力致变形ΔX_t为

把关节刚度分离出来，则可将公式(6)展开得到如下

A＝[A₁ A₂]，

式中，J_ij为雅可比矩阵J中第i行第j列的元素，x即为柔度矩阵；

步骤4、进一步将公式(6)化简即可得：

步骤5、根据机器人加工路径上机器人末端位姿反解获取运动过程关节角数据，求解得到A₁和A₂，即得到矩阵A；

步骤6、由Ax＝ΔX_t，代入A和△X_t求出x，且矩阵方程组的解向量x应满足最小化误差

x即为柔度矩阵C，柔度矩阵C为刚度矩阵K的逆，继而求得刚度矩阵K

K＝C^-1

即得到了机器人铣削运动状态下的关节刚度。

2.根据权利要求1所述的工业机器人铣削过程中的关节刚度辨识方法，其特征在于，所述步骤5中，

A＝[A₁ A₂]，

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