JPH0668217A - 数値解析用メッシュ作成システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 形状の変更に対し、対応したメッシュを効率
良く短時間で作成すること。 【構成】 形状作成命令に従って形状を作成する形状作
成部と、作成された形状を多数のメッシュに分割し、数
値解析用のメッシュデータを作成すると共に、形状とメ
ッシュとの関係を表わす形状−メッシュ関係データを作
成するメッシュ作成部と、形状の変更に際して、前記形
状−メッシュ関係データを参照して前記メッシュ作成部
が作成したメッシュデータを変更するメッシュ追従部と
から構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータを利用し
て数値解析用のメッシュを作成する数値解析用メッシュ
作成システムに関係する。

【０００２】

【従来の技術】構造物の強度等をコンピュータを使って
計算する数値解析の入力データの多くは、対象形状に生
成した差分格子、有限要素、境界要素等のいわゆるメッ
シュデータであるが、解析の精度を上げるには、ときに
は数千−数万のメッシュのデータを作成する必要があ
る。このようなメッシュデータを作成するには、対象形
状が特に複雑な三次元形状のときは、膨大な手間がかか
る。

【０００３】コンピュータを利用した数値解析用メッシ
ュ作成システムは、上記の作業を効率良く行うためのシ
ステムである。このシステムを使えば、解析対象の形状
を効率良く作成できる。さらに、作成した形状から自動
的にメッシュを作成することができるので手間が省け
る。

【０００４】そこで、このようなメッシュ作成システム
として特開平３−２１０６７１号公報に提案されたもの
がある。

【０００５】図１１は、この公報で提案されている従来
の数値解析メッシュ作成システムの構成図であり、コマ
ンド解析部１１０１、形状作成部１１０２、メッシュ作
成部１１０３、形状データ格納部１１０４、メッシュデ
ータ格納部１１０５、表示部１１０６とから構成されて
いる。

【０００６】この構成においては、コマンド解析部１１
０１は、ユーザからの命令を解析して形状作成部１１０
２、メッシュ作成部１１０３を起動する。形状作成部１
１０２は、コマンド解析部１１０１からの形状作成制御
命令に従って形状データを作成したり、形状変更制御命
令に従って形状データを変更し、その結果を形状データ
格納部１１０４に格納する。ここでいう変更とは、穴の
直径や形状の幅に代表される形状の寸法を変更すること
をいう。

【０００７】一方、メッシュ作成部１１０３は、作成さ
れた形状データを参照し、該形状データが表現している
形状を有限要素法で数値解析するためのメッシュを生成
し、そのメッシュデータを作成する。

【０００８】表示部１１０６は、コマンド解析部１１０
１からの表示制御命令に従って、形状データおよびメッ
シュデータを図形や文字に変換して表示する。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
従来のシステムでは、形状データとメッシュデータを一
度作成した後で、形状を変更した際に、メッシュ作成部
１１０３を連動させていないため、変更後の形状に対応
したメッシュデータを作成するには、先に作成したメッ
シュデータを一度削除した後に新たなメッシュデータを
最初のメッシュ分割段階から作成し直さなければなら
ず、形状の変更に対する新たなメッシュデータを効率良
く短時間で得ることができないという問題があった。

【００１０】本発明の目的は、形状の変更に対し、対応
したメッシュを効率良く短時間で作成することができる
数値解析用メッシュ作成システムを提供することであ
る。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は、形状作成命令に従って形状を作成する形
状作成部と、作成された形状を多数のメッシュに分割
し、数値解析用のメッシュデータを作成すると共に、形
状とメッシュとの関係を表わす形状−メッシュ関係デー
タを作成するメッシュ作成部と、形状の変更に際して、
前記形状−メッシュ関係データを参照して前記メッシュ
作成部が作成したメッシュデータを変更するメッシュ追
従部とを具備させた。

【００１２】

【作用】上記手段にあっては、形状作成部で形状を変更
すると、メッシュ追従部が形状−メッシュ関係データを
参照し、メッシュ作成部が作成したメッシュデータを自
動的に変更する。

【００１３】これによって、形状を変更した場合、先に
作成したメッシュデータを一度削除した後に新たなメッ
シュデータを最初のメッシュ分割段階から作成し直すと
いう処理が不要になり、形状の変更に対する新たなメッ
シュデータを効率良く短時間で作成することができる。

【００１４】従って、部分的な訂正を行いながら目的と
する形状を作成するような作業のスピードアップを図る
ことができる。

【００１５】

【実施例】以下、図示する実施例を参照して本発明を詳
細に説明する。

【００１６】図１は、本発明の一実施例を示す構成図で
あり、コマンド解析部１０１、形状作成部１０２、メッ
シュ追従部１０３、メッシュ作成部１０４、形状データ
格納部１０５、形状−メッシュ関係データ格納部１０
６、メッシュデータ格納部１０７、表示部１０８とから
構成されている。

【００１７】この構成において、コマンド解析部１０１
は、ユーザからの命令を解析して形状作成部１０２、メ
ッシュ追従部１０３、メッシュ作成部１０４を起動す
る。

【００１８】形状作成部１０２は、コマンド解析部１０
１からの形状作成制御命令に従って形状データを作成し
たり、形状変更制御命令に従って形状データを変更す
し、その結果を形状データ格納部１０５に格納する。

【００１９】一方、メッシュ作成部１０４は、コマンド
解析部１０１からのメッシュ作成制御命令に従って、形
状データが表現している形状を有限要素法で数値解析す
るためのメッシュデータおよび該形状データとメッシュ
データとを関係付ける形状−メッシュ関係データを作成
する。そして、メッシュデータはメッシュデータ格納部
１０７に格納し、形状−メッシュ関係データは形状−メ
ッシュ関係データ格納部１０６に格納する。

【００２０】メッシュ追従部１０３は、コマンド解析部
１０１からのメッシュ追従制御命令に従って、形状デー
タと形状−メッシュ関係データとを参照し、メッシュデ
ータ格納部１０７に格納されているメッシュデータを更
新する。

【００２１】表示部１０８は、コマンド解析部１０１か
らの表示制御命令に従って、形状データ、形状−メッシ
ュ関係データ、メッシュデータを図形や文字に変換して
表示する。

【００２２】次に、形状データ、形状−メッシュ関係デ
ータ、メッシュデータの詳細について一例を挙げて説明
する。

【００２３】今、ユーザが図２（ａ）に示すように円弧
部の半径がｒ₀の形状を作成するようにコマンド制御部
１０１に命令すると、形状作成部１０２が動作して図４
に示すような形状データを作成する。

【００２４】形状データは図４（ａ）の頂点テーブル４
０１、図４（ｂ）の辺テーブル４０２、図４（ｃ）の面
テーブル４０３から構成される。

【００２５】このうち頂点テーブル４０１には、頂点ｖ
₁〜ｖ₁₀の座標値（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁），……（ｘ₁₀，
ｙ₁₀，ｚ₁₀）が格納されている。また、辺テーブル４０
２には、辺ｌ₁〜ｌ₁₅の両端（始点と終点）の頂点番号
ｖ₁〜ｖ₁₀と曲線データｃｌ₁〜ｃｌ_{1 0}が格納されてい
る。

【００２６】曲線データｃｌ₁〜ｃｌ₁₀は、円弧の中心
座標と半径、自由曲線の制御点の座標等で表現されてい
る。

【００２７】面テーブル４０３には、図２（ｂ）の分解
図に示すように、７つの面Ｓ₁〜Ｓ₇を構成する辺の数、
辺番号および曲面データｃｓ₁〜ｃｓ₇が格納されてい
る。この場合の曲面データｃｓ₁〜ｃｓ₇は、円筒の上下
面の中心座標と半径、曲面パッチの制御点の座標で表現
されている。

【００２８】次に、作成した形状に対してメッシュを生
成するようにコマンド解析部１０１に命令すると、メッ
シュ作成部１０４が動作して図６のメッシュデータおよ
び図７の形状−メッシュ関係データが作成される。

【００２９】図６のメッシュデータは、図３（ａ）のよ
うなメッシュを表しており、このメッシュデータは、図
６（ａ）の節点テーブル６０１、図６（ｂ）の節点接続
テーブル６０２、図６（ｃ）の要素テーブル６０３から
構成されている。

【００３０】節点テーブル６０１は、メッシュの節点ｇ
₁〜ｇ₄₅の座標（Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）〜（Ｘ₄₅，Ｙ₄₅，
Ｚ₄₅）から成っている。

【００３１】節点接続テーブル６０２は、各節点ｇ₁〜
ｇ₄₅のそれぞれに隣接する節点数とその節点番号から構
成されている。

【００３２】要素テーブル６０３は、図３（ｂ）に示す
ようにメッシュで区切られた６面体から成る要素ｅ₁〜
ｅ₁₆のそれぞれを構成する節点番号から構成されてい
る。

【００３３】一方、図７の形状−メッシュ関係データは
図４（ａ）の形状データで表わされる形状と図３（ａ）
のメッシュとを関係付けるデータであり、この形状−メ
ッシュ関係データは、図７（ａ）の頂点上節点テーブル
７０１、図７（ｂ）の辺上節点テーブル７０２、図７
（ｃ）の面上節点テーブル７０３、図７（ｄ）の内部節
点テーブル７０４から構成されている。

【００３４】頂点上節点テーブル７０１は、各頂点ｖ₁
〜ｖ₁₀に対応する節点番号から構成され、辺上節点テー
ブル７０２は各辺ｌ₁〜ｌ₁₅上の節点の数とその節点番
号から構成されている。

【００３５】面上節点テーブルは７０３は、各面Ｓ₁〜
Ｓ₇上の節点の数とその節点番号から構成され、内部節
点テーブル７０４は形状内部の節点の数とその節点番号
から構成されている。

【００３６】次に、図２（ａ）の形状に対し半径をｒ₀
からｒに変更して図５に示す形状に変更するようにコマ
ンド解析部１０１に命令すると、形状作成部１０２が動
作し、頂点テーブル４０１の頂点ｖ₅，ｖ₄，ｖ₉，ｖ₁₀
についての座標値（ｘ₅，ｙ₅，ｚ₅），（ｘ₄，ｙ₄，
ｚ₄），（ｘ₉，ｙ₉，ｚ₉），（ｘ₁₀，ｙ₁₀，ｚ₁₀）、辺
テーブル４０２の辺１₄，１₉についての曲線データｃｌ
₁₀内の半径及び面テーブル４０３の面ｓ₆についての曲
面データｃｓ₆内の半径がｒに更新される。

【００３７】さらに続いてメッシュ追従部１０３が動作
する。メッシュ追従部１０３は、図３（ａ）のメッシュ
から図８（ａ）のメッシュになるように図６（ａ）の節
点テーブル６０１内の座標値を更新する。

【００３８】このメッシュ追従部１０３の処理を図９を
使って以下で説明する。

【００３９】はじめに、全ての頂点ｖ₁〜ｖ₁₀に関し各
頂点上の節点座標を更新する（ステップ８０１）。これ
は、節点テーブル６０１の座標値を、頂点テーブル４０
１にある形状更新後の頂点座標値で更新することに相当
する。この場合の頂点と節点は、頂点上節点テーブル７
０１で対応付けることができる。

【００４０】次に、全ての辺に関し各辺上の節点座標を
更新する（ステップ８０２）。これには、辺上節点テー
ブル７０２内の節点数に「１」を加えた数で辺を等分割
する座標値を計算する。これは、辺テーブル４０２の曲
線データを使って計算できる。

【００４１】このようにして計算した座標値で、節点テ
ーブル６０１内の対応する節点の座標値を更新する。更
新する節点の番号は辺上節点テーブル７０２内の節点番
号でわかる。

【００４２】次に、面上及び内部の節点座標の平滑化を
行う（ステップ８０３）。

【００４３】節点座標の平滑化はスムージングとよばれ
ることもある。これは、各節点の座標値を、その節点に
隣接する複数の節点の座標値の平均値で更新することを
繰返し行う処理である。隣接している節点は、節点接続
テーブル６０２に登録してある。ここでは、面上と内部
の両方の節点について平滑化を行う。既に座標値の更新
を終えている頂点上と辺上の節点については平滑化を行
わないので、本処理終了時には、面上と内部の節点は頂
点上と辺上の節点に滑らかに引き寄せられたようにな
る。

【００４４】次に、各面について、面上節点座標の更新
を行う（ステップ８０４）。この処理の詳細を図１０に
示す。

【００４５】はじめに、局所座標系の設定を行う（ステ
ップ９０１）。これは、面の第一辺の始点を原点ｏと
し、面の平均法線ベクトルをｚ軸、それと第一辺の始点
から終点に向かうベクトルの外積がｙ軸となるように直
行座標系ｏ−ｘ−ｙ−ｚを設定する。

【００４６】次に、座標変換行列を算出する（ステップ
９０２）。これは、局所座標系の３つの座標軸ベクトル
を使って全体座標系から局所座標系への変換行列ＷＬと
その逆変換行列ＬＷを算出する。

【００４７】次に、全体座標系から局所座標系へ座標変
換する（ステップ９０３）。これは、面を構成する頂点
と辺上の節点、面上の節点、さらに、曲線データと曲面
データ内の制御点の座標値を局所座標系に変換する。こ
のとき、面上節点の局所ｚ座標値は０にする。

【００４８】次に、面上節点座標の平滑化を行う（ステ
ップ９０４）。ここでは、面上節点についでだけ平滑化
を行う。これにより、局所座標系のｘ−ｙ平面上に滑ら
かに面上節点が配置される。

【００４９】次に、面上節点を曲面上に投影する（ステ
ップ９０５）。これは、面が図２のＳ６のような曲面の
ときだけ行う。投影点はｘ−ｙ平面上にある面上節点を
通ってｘ−ｙ平面に垂直な直線と面テーブル４０３の曲
面データで表現される曲面パッチとの交点とする。

【００５０】次に、ステップ９０３で局所座標系に座標
変換したすべての座標を元の全体座標系に座標変換する
（ステップ９０６）。

【００５１】以上で面上節点座標の更新を終える（ステ
ップ８０４）。

【００５２】最後に、内部節点座標の更新を行う（ステ
ップ８０５）。これは、内部節点だけについて平滑化を
行うものである。

【００５３】以上が、メッシュ追従部１０３の処理であ
る。これにより、変更後の形状に対応するようにメッシ
ュデータが更新される。変更後のメッシュの構造と要素
を図８（ａ），（ｂ）に示す。

【００５４】従って、形状データを変更した場合には、
関係する面における頂点、節点、内部節点の各座標値等
を更新するだけである。具体的には、頂点テーブル４０
１の座標値、辺テーブル４０２の曲線データ、面テーブ
ル４０３の曲面データ、節点テーブル６０１の座標値を
更新するだけである。また、メッシュへの分割は平滑化
処理によって行うため、最初からメッシュに分割する場
合に比べて極めて高速に形状変更後のメッシュデータを
得ることができる。

【００５５】なお、本発明は３次元形状に限定されるも
のではなく、２次元形状の場合でも適用することができ
る。２次元形状の場合、図９のステップ８０４，８０５
の処理は不要になるので、さらに高速にメッシュデータ
を得ることができる。

【００５６】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、形状作成
命令に従って形状を作成する形状作成部と、作成された
形状を多数のメッシュに分割し、数値解析用のメッシュ
データを作成すると共に、形状とメッシュとの関係を表
わす形状−メッシュ関係データを作成するメッシュ作成
部と、形状の変更に際して、前記形状−メッシュ関係デ
ータを参照して前記メッシュ作成部が作成したメッシュ
データを変更するメッシュ追従部とから構成したので、
形状を変更した場合、先に作成したメッシュデータを一
度削除した後に新たなメッシュデータを最初のメッシュ
分割段階から作成し直すという処理が不要になり、形状
の変更に対する新たなメッシュデータを効率良く短時間
で作成することができる。

【００５７】従って、部分的な寸法等の訂正を行いなが
ら目的とする形状を作成するような作業のスピードアッ
プを図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の数値解析用メッシュ作成システムの一
実施例を示す構成図である。

【図２】円弧部の半径がｒ⁰の曲面を持つ形状の例を示
す説明図である。

【図３】図２の形状をメッシュに分割した状態を示す説
明図である。

【図４】図２の形状に対応する形状データを表すテーブ
ルと内容の例を示す説明図である。

【図５】変更後の形状を示す説明図である。

【図６】図２の形状に対応するメッシュデータを表すテ
ーブルと内容の例を示す説明図である。

【図７】図２の形状と図３のメッシュとを対応付ける形
状−メッシュ関係データを表すテーブルと内容の例を示
す説明図である。

【図８】形状変更後のメッシュの構造を示す説明図であ
る。

【図９】形状変更に対するメッシュ追従部の処理を表す
フローチャートである。

【図１０】メッシュ追従部の処理の中で、面上節点座標
を更新する処理を表すフローチャートである。

【図１１】従来の数値解析用メッシュ作成システムの構
成図である。

【符号の説明】

１０１…コマンド解析部、１０２…形状作成部、１０３
…メッシュ追従部、１０４…メッシュ作成部、１０５…
形状データ格納部、１０６…形状−メッシュ関係データ
格納部、１０７…メッシュデータ格納部、１０８…表示
部。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 形状作成命令に従って形状を作成する形
   状作成部と、作成された形状を多数のメッシュに分割
   し、数値解析用のメッシュデータを作成すると共に、形
   状とメッシュとの関係を表わす形状−メッシュ関係デー
   タを作成するメッシュ作成部と、形状の変更に際して、
   前記形状−メッシュ関係データを参照して前記メッシュ
   作成部が作成したメッシュデータを変更するメッシュ追
   従部とを備えて成る数値解析用メッシュ作成システム。
2. 【請求項２】 メッシュデータの変更はスムージングに
   よって行うことを特徴とする請求項１記載の数値解析用
   メッシュ作成システム。