JPH0630008B2 - ロボツトの制御方法 - Google Patents
ロボツトの制御方法Info
- Publication number
- JPH0630008B2 JPH0630008B2 JP60197836A JP19783685A JPH0630008B2 JP H0630008 B2 JPH0630008 B2 JP H0630008B2 JP 60197836 A JP60197836 A JP 60197836A JP 19783685 A JP19783685 A JP 19783685A JP H0630008 B2 JPH0630008 B2 JP H0630008B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- robot
- hand
- joint
- jacobian matrix
- velocity
- Prior art date
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- Numerical Control (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明はロボットの制御方法に係り、特にロボットがど
のような姿勢にあっても確実に制御できるロボット制御
方法に関する。
のような姿勢にあっても確実に制御できるロボット制御
方法に関する。
多数の関節をもつ多自由度ロボットを制御する方法とし
て、直交座標系で与えられた手先の位置，速度を、各関
節の変位，速度に変換して関節を駆動するサーボモータ
を制御するものが、「関節形ロボットアームの冗長性の
解析とその優先順位を有する作業への応用」（花房他、
計測自動制御学会論文集第19巻５号1983，ｐ421〜426）
と題する文献に示されている。この場合、手先の速度と
各関節の速度との関係は、ｎ自由度ロボットではヤコビ
行列Ｊｎを用いて次式で表される。
て、直交座標系で与えられた手先の位置，速度を、各関
節の変位，速度に変換して関節を駆動するサーボモータ
を制御するものが、「関節形ロボットアームの冗長性の
解析とその優先順位を有する作業への応用」（花房他、
計測自動制御学会論文集第19巻５号1983，ｐ421〜426）
と題する文献に示されている。この場合、手先の速度と
各関節の速度との関係は、ｎ自由度ロボットではヤコビ
行列Ｊｎを用いて次式で表される。
但しは手先の並進速度，回転速度を表す６次元ベクト
ル、 は各関節の速度を１〜ｎとしたとき［１，…，
ｎ］ｔなるｎ次元ベクトルである。またヤコビ行列Ｊｎ
は、関節角θ１，…θｎの関数で手先の位置ベクトル
を表わしたときの、その関数のヤコビ行列（６行ｎ列）
であって、ロボットの関節角を与えるとその値が一意に
定まる。そこで、今ある状態でハンドの速度を与える
と、その時の関節角θ１，…はわかっているからJnも決
っており、従って所要の関節速度ベクトル をそれが式(1)を満すように求めて制御が行われる。こ
のために式(1)を解いた次式が用いられる。
ル、 は各関節の速度を１〜ｎとしたとき［１，…，
ｎ］ｔなるｎ次元ベクトルである。またヤコビ行列Ｊｎ
は、関節角θ１，…θｎの関数で手先の位置ベクトル
を表わしたときの、その関数のヤコビ行列（６行ｎ列）
であって、ロボットの関節角を与えるとその値が一意に
定まる。そこで、今ある状態でハンドの速度を与える
と、その時の関節角θ１，…はわかっているからJnも決
っており、従って所要の関節速度ベクトル をそれが式(1)を満すように求めて制御が行われる。こ
のために式(1)を解いた次式が用いられる。
但し式(2)は６自由度ロボット（ｎ＝６）でかつヤコビ
行列が正則な場合に用いられ、Jn -1はJnの逆行列であ
る。６自由度ロボットであってもJ6が正則でない場合
（J6 -1が存在しない）や７自由度以上のロボット（ｎ≧
７）の場合には式(3)により が求められる。但しJn *は一般化逆行列である。
行列が正則な場合に用いられ、Jn -1はJnの逆行列であ
る。６自由度ロボットであってもJ6が正則でない場合
（J6 -1が存在しない）や７自由度以上のロボット（ｎ≧
７）の場合には式(3)により が求められる。但しJn *は一般化逆行列である。
次にロボットの特異姿勢について説明する。第４図に示
す関節形６自由度ロボットの関節102〜106の回転軸が平
行になった場合、ハンド100の速度に対し、各関節の速
度は一意には定まらない。ロボットがこのような姿勢に
あるときに、ロボットは特異姿勢をとっているという。
ロボットが特異姿勢にある場合、ヤコビ行列J6がフルラ
ンクでなくなる、即ち行列J6のランクが５又はそれ以下
になる。前述のJ6が正則でない場合というのもこの特異
姿勢の１例である。このような特異姿勢にあるときで
も、６自由度以上のロボットでは式(3)によってハンド
速度Ｓから関節速度 を計算できるが、５自由度以下（ｎ≦５）の場合には有
効な方法はなかった。
す関節形６自由度ロボットの関節102〜106の回転軸が平
行になった場合、ハンド100の速度に対し、各関節の速
度は一意には定まらない。ロボットがこのような姿勢に
あるときに、ロボットは特異姿勢をとっているという。
ロボットが特異姿勢にある場合、ヤコビ行列J6がフルラ
ンクでなくなる、即ち行列J6のランクが５又はそれ以下
になる。前述のJ6が正則でない場合というのもこの特異
姿勢の１例である。このような特異姿勢にあるときで
も、６自由度以上のロボットでは式(3)によってハンド
速度Ｓから関節速度 を計算できるが、５自由度以下（ｎ≦５）の場合には有
効な方法はなかった。
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決すべく、ｎ
が５以下の対偶を備えて５以下の自由度を有するロボッ
ト機構のハンドの位置および姿勢を制御する制御方法に
おいて、ロボット機構が特異姿勢となっても、ハンドを
所望の速度で運動させ得るロボットの制御方法を供する
にある。
が５以下の対偶を備えて５以下の自由度を有するロボッ
ト機構のハンドの位置および姿勢を制御する制御方法に
おいて、ロボット機構が特異姿勢となっても、ハンドを
所望の速度で運動させ得るロボットの制御方法を供する
にある。
上記目的達成のため、本発明は、ｎが５以下の対偶を備
えて５以下の自由度を有するロボット機構のハンドの位
置および姿勢を制御する制御方法において、ロボット機
構が特異姿勢となってヤコビ行列Ｊｎのランク１が５以
下となったとき、ｍ＝６−１個の仮想の対偶モデルを決
定し、その対偶モデルに対応した列ベクトル（ｋ１，…
… …ｋｍ）をヤコビ行列に付加することによりヤコ
ビ行列Ｈｎのランクを６とし、このヤコビ行列Ｈｎを用
いてハンドの速度指令値をロボット機構の各対偶の関
節速度指令値θ１〜θｎに変換してロボット機構の各対
偶を駆動制御するようにしたものである。
えて５以下の自由度を有するロボット機構のハンドの位
置および姿勢を制御する制御方法において、ロボット機
構が特異姿勢となってヤコビ行列Ｊｎのランク１が５以
下となったとき、ｍ＝６−１個の仮想の対偶モデルを決
定し、その対偶モデルに対応した列ベクトル（ｋ１，…
… …ｋｍ）をヤコビ行列に付加することによりヤコ
ビ行列Ｈｎのランクを６とし、このヤコビ行列Ｈｎを用
いてハンドの速度指令値をロボット機構の各対偶の関
節速度指令値θ１〜θｎに変換してロボット機構の各対
偶を駆動制御するようにしたものである。
以下、本発明の実施例を説明する。第２図は５自由度ロ
ボット301とその制御装置302を示しており、演算装置30
4は、検出部305により検出された関節の位置，速度と記
憶装置303にストアされた制御プログラムに従って、ロ
ボットの各関節を駆動するサーボモータ（図示せず）に
対する速度目標値（関節速度）を生成し、これがサーボ
アンプ306から出力されロボットのハンド307が制御され
る。
ボット301とその制御装置302を示しており、演算装置30
4は、検出部305により検出された関節の位置，速度と記
憶装置303にストアされた制御プログラムに従って、ロ
ボットの各関節を駆動するサーボモータ（図示せず）に
対する速度目標値（関節速度）を生成し、これがサーボ
アンプ306から出力されロボットのハンド307が制御され
る。
この速度目標値の生成の方法が本発明の特徴とするもの
であって、その実施例を第１図に、またロボットの概略
構造を第３図に示す。前述したように、ハンド速度と関
節速度の関係は式(1)で与えられ、このうちハンド速度
は制御プログラムにより与えられる（ステップ40
1）。即ち、制御プログラムはハンドをどのように動か
すのかを決定するもので、現在の関節の位置，速度から
どの方向へどれだけの速さで回転すべきか、つまりの
値を決定する。次のステップ402では、まず各関節501〜
505を駆動するサーボモータに装着されたパルスエンコ
ーダ（位置検出器、図示せず）のカウント値から関節角
度を検出し、その値から演算装置304がヤコビ行列Ｊ５
（の各要素）を算出し、更にその行列Ｊ５のランクｌを
計算する。次にステップ403でｌの値をしらべｌ＝５な
ら従来の処理へ移るが、ｌ＜５の場合にはロボットは特
異姿勢と判定されステップ404へ移る。まずステップ404
ではヤコビ行列Ｊ５からｌ個の独立な列ベクトル１，
…，ｌを選び、さらにステップ405ではこれらの列ベ
クトルとは独立でそれら自身も互いに独立なｍ＝６−ｌ
個の列ベクトル１，…，ｍをつくって次式により新
たなヤコビ行列 H5＝［j1，…，j5，１，…，ｍ］…(4) を生成する。この行列H5のランクはつくり方から明らか
なように６である。このように、ヤコビ行列をJ5に変わ
ってH5とすることは、第３図に示したようにロボットの
手先500に仮想的に関節（対偶）511〜51mを設けたのと
等価である。そして該仮想の関節（対偶）511〜51mの部
分のヤコビ行列をＫｍ＝［１，…，ｍ］、これらの
仮想の関節（対偶）の速度を とすると、第３図の仮想的なロボット先端部520の速度
は で与えられる。今 とおくと式(4),(5)から である。
であって、その実施例を第１図に、またロボットの概略
構造を第３図に示す。前述したように、ハンド速度と関
節速度の関係は式(1)で与えられ、このうちハンド速度
は制御プログラムにより与えられる（ステップ40
1）。即ち、制御プログラムはハンドをどのように動か
すのかを決定するもので、現在の関節の位置，速度から
どの方向へどれだけの速さで回転すべきか、つまりの
値を決定する。次のステップ402では、まず各関節501〜
505を駆動するサーボモータに装着されたパルスエンコ
ーダ（位置検出器、図示せず）のカウント値から関節角
度を検出し、その値から演算装置304がヤコビ行列Ｊ５
（の各要素）を算出し、更にその行列Ｊ５のランクｌを
計算する。次にステップ403でｌの値をしらべｌ＝５な
ら従来の処理へ移るが、ｌ＜５の場合にはロボットは特
異姿勢と判定されステップ404へ移る。まずステップ404
ではヤコビ行列Ｊ５からｌ個の独立な列ベクトル１，
…，ｌを選び、さらにステップ405ではこれらの列ベ
クトルとは独立でそれら自身も互いに独立なｍ＝６−ｌ
個の列ベクトル１，…，ｍをつくって次式により新
たなヤコビ行列 H5＝［j1，…，j5，１，…，ｍ］…(4) を生成する。この行列H5のランクはつくり方から明らか
なように６である。このように、ヤコビ行列をJ5に変わ
ってH5とすることは、第３図に示したようにロボットの
手先500に仮想的に関節（対偶）511〜51mを設けたのと
等価である。そして該仮想の関節（対偶）511〜51mの部
分のヤコビ行列をＫｍ＝［１，…，ｍ］、これらの
仮想の関節（対偶）の速度を とすると、第３図の仮想的なロボット先端部520の速度
は で与えられる。今 とおくと式(4),(5)から である。
次のステップ406では、式(5)に従って仮想ハンド520の
速度を決定する。まず式(5)右辺の第１項はステップ4
01で求めたハンド速度であり与えられている。右辺第
２項のKm＝［１，…，ｍ］はやはりステップ405で
与えられている。右辺第２項の は仮想関節511〜51mの速度であるが、これらは仮想関節
511〜51mが関節501〜505の回転軸と平行でない（即ち
１，…，ｍがJ5の列ベクトルと独立）という条件が満
されていれば次ステップ407での計算が可能となるの
で、どのような値であってもハンド500の制御には関係
がない。従ってこれらは適当に値を与えればよく、そう
することによって式(5)からの値が決定できる。そし
てステップ407では今求めた速度とステップ405で定め
たヤコビ行列H5から を計算する。この場合、ヤコビ行列Ｈ5はそのランクが
６であるから、従来と同様に一般化逆行列 H5 *＝H5 t(H5H5 t)-1……(8) を用いれば式(6)の は により計算できる。即ち所望の１，…，５が算出で
きる。なおこれらの演算は演算装置304によって行わ
れ、算出されたロボット機構の各関節（対偶）の速度指
令値θ１〜θｎに基づいて各関節のサーボモータが駆動
制御され、ロボット機構のハンドを所望の速度で運動さ
せることができる。
速度を決定する。まず式(5)右辺の第１項はステップ4
01で求めたハンド速度であり与えられている。右辺第
２項のKm＝［１，…，ｍ］はやはりステップ405で
与えられている。右辺第２項の は仮想関節511〜51mの速度であるが、これらは仮想関節
511〜51mが関節501〜505の回転軸と平行でない（即ち
１，…，ｍがJ5の列ベクトルと独立）という条件が満
されていれば次ステップ407での計算が可能となるの
で、どのような値であってもハンド500の制御には関係
がない。従ってこれらは適当に値を与えればよく、そう
することによって式(5)からの値が決定できる。そし
てステップ407では今求めた速度とステップ405で定め
たヤコビ行列H5から を計算する。この場合、ヤコビ行列Ｈ5はそのランクが
６であるから、従来と同様に一般化逆行列 H5 *＝H5 t(H5H5 t)-1……(8) を用いれば式(6)の は により計算できる。即ち所望の１，…，５が算出で
きる。なおこれらの演算は演算装置304によって行わ
れ、算出されたロボット機構の各関節（対偶）の速度指
令値θ１〜θｎに基づいて各関節のサーボモータが駆動
制御され、ロボット機構のハンドを所望の速度で運動さ
せることができる。
本実施例によれば、ロボットが特異姿勢にあっても、制
御プログラムから与えられたハンド速度から関節速度を
一意に決定できるため、特異姿勢において関節速度が決
定されるという問題を解決できる。また、関節速度は、
四則演算，ベクトル，行列演算のみで決定できるので、
特別なハードウェアを必要とせず、本実施例で示した一
般的なロボット制御装置をそのまま使うことができるの
で、従来使用されている制御装置のプログラムに本発明
の計算方法を組込むだけでよく、容易に実現可能であ
る。
御プログラムから与えられたハンド速度から関節速度を
一意に決定できるため、特異姿勢において関節速度が決
定されるという問題を解決できる。また、関節速度は、
四則演算，ベクトル，行列演算のみで決定できるので、
特別なハードウェアを必要とせず、本実施例で示した一
般的なロボット制御装置をそのまま使うことができるの
で、従来使用されている制御装置のプログラムに本発明
の計算方法を組込むだけでよく、容易に実現可能であ
る。
本発明によれば、ｎが５以下の対偶を備えて５以下の自
由度を有するロボット機構のハンドの位置および姿勢を
制御する制御方法において、ロボット機構が特異姿勢と
なっても、通常行われている直交座標系におけるハンド
の速度指令値から、制御プログラムによりロボット機構
の各対偶の関節速度指令値を算出して各対偶を制御して
いることから、特異姿勢を意識することなくそのまま適
用し得、しかもハンドを所望の速度で運動させ得るとい
う効果を奏する。また、ロボットの種類が関節形以外の
スカラー形，直交形であってもよく、また、自由度の数
によらずに関節速度を同一の計算方式で算出できるの
で、制御するロボットが異なってもプログラム変更が不
要であり、汎用性の高い制御装置を構成できる。また、
関節速度は、数値演算のみで決定されるため、従来のマ
イクロコンピュータで実現可能であり、一般的なロボッ
ト制御装置で容易に実現できるという効果がある。
由度を有するロボット機構のハンドの位置および姿勢を
制御する制御方法において、ロボット機構が特異姿勢と
なっても、通常行われている直交座標系におけるハンド
の速度指令値から、制御プログラムによりロボット機構
の各対偶の関節速度指令値を算出して各対偶を制御して
いることから、特異姿勢を意識することなくそのまま適
用し得、しかもハンドを所望の速度で運動させ得るとい
う効果を奏する。また、ロボットの種類が関節形以外の
スカラー形，直交形であってもよく、また、自由度の数
によらずに関節速度を同一の計算方式で算出できるの
で、制御するロボットが異なってもプログラム変更が不
要であり、汎用性の高い制御装置を構成できる。また、
関節速度は、数値演算のみで決定されるため、従来のマ
イクロコンピュータで実現可能であり、一般的なロボッ
ト制御装置で容易に実現できるという効果がある。
第１図は本発明による関節速度の計算方法を示すフロー
チャート、第２図は５自由度ロボットとその制御装置を
示す図、第３図は仮想関節を設けた５自由度ロボットの
構成図、第４図は６自由度ロボットの構成図である。 301…５自由度ロボット、302…制御装置、303…記憶装
置、304…演算装置、307,500…ハンド、501〜505…関
節、511〜51m…仮想関節、520…仮想ハンド。
チャート、第２図は５自由度ロボットとその制御装置を
示す図、第３図は仮想関節を設けた５自由度ロボットの
構成図、第４図は６自由度ロボットの構成図である。 301…５自由度ロボット、302…制御装置、303…記憶装
置、304…演算装置、307,500…ハンド、501〜505…関
節、511〜51m…仮想関節、520…仮想ハンド。
Claims (1)
- 【請求項１】ｎが５以下の対偶を備えて５以下の自由度
を有するロボット機構のハンドの位置および姿勢を制御
する制御方法において、ロボット機構が特異姿勢となっ
てヤコビ行列Ｊｎのランク１が５以下となったとき、ｍ
＝６−１個の仮想の対偶モデルを決定し、その対偶モデ
ルに対応した列ベクトル（ｋ１，… … …ｋｍ）をヤ
コビ行列に付加することによりヤコビ行列Ｈｎのランク
を６とし、このヤコビ行列Ｈｎを用いてハンドの速度指
令値をロボット機構の各対偶の関節速度指令値θ１〜
θｎに変換してロボット機構の各対偶を駆動制御するこ
とを特徴とするロボットの制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60197836A JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60197836A JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6258302A JPS6258302A (ja) | 1987-03-14 |
| JPH0630008B2 true JPH0630008B2 (ja) | 1994-04-20 |
Family
ID=16381148
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60197836A Expired - Lifetime JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0630008B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6238628B2 (ja) | 2013-08-06 | 2017-11-29 | キヤノン株式会社 | ロボット装置、ロボット制御方法、ロボット制御プログラム及びロボット装置を用いた部品の製造方法 |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58114888A (ja) * | 1981-12-28 | 1983-07-08 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS591181A (ja) * | 1982-06-23 | 1984-01-06 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS5930690A (ja) * | 1982-08-09 | 1984-02-18 | 株式会社日立製作所 | 冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御方法 |
| JPS6057408A (ja) * | 1983-09-08 | 1985-04-03 | Fujitsu Ltd | ロボツトの軌跡制御装置 |
-
1985
- 1985-09-09 JP JP60197836A patent/JPH0630008B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6258302A (ja) | 1987-03-14 |
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