JPH0469082A - オブザーバによるサーボモータ制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は工作機械の送り軸やロボットのアーム等を制御
するサーボモータの制御に関し、特に、外乱の影響を低
減させるオブザーバによるサーボモータの制御方式に関
する。

従来の技術 サーボモータを用いて被制御体を駆動するサーボ系にお
ける外乱抑圧性を向上させるための手段として、従来、
サーボモータを制御するＰＩＤ（比例、積分、微分）制
御器のゲインを高くする等の方法が多く用いられている
。また、外乱トルクを推定するオブザーバを用いて、外
乱トルクを推定し、この推定外乱トルクによってトルク
コマンドを補正して制御を行う制御方法も公知である。

従来行われている外乱推定オブザーバによる外乱トルク
の推定は、外乱トルクを一定値としてオブザーバを構成
している。

第４図は、従来行われている外乱推定オブザーバを構成
するときのサーボモータのモデルのブロック図で、ブロ
ック１のＫｔはモータのトルク定数、ブロック２のＪは
イナーシャ、ブロック３は積分器を意味する。また、Ｕ
はトルクコマンド、Ｘ２は外乱トルクで、ｘｌは出力と
してのモータの速度、交１は加速度である。

この第４図に示すモデルにおいて、外乱トルクＸ２が一
定値で変化がないとすると、このモデルの状態方程式は
、 ｉｆ　　＝　（Ｉ／Ｊ）　　・ｘ２　＋　（Ｋｔ／Ｊ）
　　・ｕ・・・　（１） ｉ２　＝　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
・・　（２）なおＩは単位行列である。第５式より、・
・・（５） とおくと、第１式、第２式は次の第３式で表現される。

ｘ＝Ａｘ＋ｂｕ　　　　　　　　　　　　　　　−・−
（３）真の推定値をＸ′とすると、 ｘ−＝Ａｘ−＋ｂｕ＋にＣ（ｘ−ｘ　−）　　　　　・
＝　（４）という形のオブザーバを構成することができ
る。

なお、Ｋ＝　［ｋｌ、に２コアでオブザーバのゲインベ
クトル、Ｃ＝　［１，０コである。

第４式を書き替えると、 ・・・（６） 上記第６式より、オブザーバの特性方程式は、＝Ｓ２＋
Ｓｋｌ　＋に２　／Ｊ＝０　　・・・（７）となり、第
７式よりオブザーバが適当な極を持つようにｋｌ、に２
を決定して、このオブザーバによって外乱推定値ｘ２−
を計算し、これをトルクコマンドＵにフィードバックす
ることにより外乱トルクを補正している。

発明が解決しようとする課題 上述した従来のオブザーバによる外乱推定では、外乱ト
ルクｘ２の微分値を０（第２式参照）とし、外乱トルク
の大きさに変化がないと仮定している。

外乱トルクが低い周波数で変化するものであれば、外乱
トルクの微分値をＯに推定しても問題は少ないが、高い
周波数の外乱トルクの時は推定できず、これを減衰させ
ることは困難であった。

そこで本発明の目的は、高い周波数の外乱トルクをも推
定し、トルクコマンドを補正するオブザーバによるサー
ボモータの制御方式を提供することにある。

課題を解決するための手段 オブザーバによって外乱トルクを推定し、推定された外
乱トルクによってトルクコマンドを補正して、外乱トル
クの影響を軽減させるオブザーバによるサーボモータ制
御方式において、本発明は、真の外乱がローパスフィル
タを通じてサーボモータに与えられるとした外乱推定の
ためのオブザーバを構成し、該オブザーバによって求め
られる推定外乱によってトルクコマンドを補正し、外乱
トルクの影響を低減させた。

作　　用 真の外乱がローパスフィルタを通じてサーボモータに加
わるとしたオブザーバであるから、オブザーバを構成す
るモデルにおける真の外乱の微分値をＯにしても、サー
ボモータに加わる外乱の微分値はＯにはならず、高い周
波数の外乱トルクをもサーボモータに加わるモデルのオ
ブザーバを構成することができる。そのため該オブザー
バによって求められた外乱トルクの推定値でトルクコマ
ンドを補正すれば、高い周波数の外乱トルクの影響をも
低減させることができる。

実施例 第２図は、本発明の一実施例におけるオブザーバを構成
するときのモータのモデルのブロック図で、外乱トルク
Ｘ２は一次のローパスフィルタ４を通ってモータの外乱
トルクとなるものてしている。

なお、第２図において、ブロック１のＫｔはモータのト
ルク定数、ブロック２のＪはイナーシャ、ブロック３は
積分器を意味する。また、Ｕはトルクコマント、Ｘ２は
外乱トルクで、Ｘ３はローパスフィルタ４を通ってモー
タにかかる外乱トルク、ｘｌは出力としてのモータの速
度、大１は加速度であり、ローパスフィルタ４における
τはローパスフィルタ４の時定数である。

この実施例では、ローパスフィルタ４の入力出力の関係
は、 ｘ３＝ｘ２／（τＳ千１）　　　　　・・・（８）であ
り、第８式を展開し整理すると、 ｘ３　＝　（１／Ｓ）　　［（ｘ２　／τ）　−（ｘ３
　／ｒ）　］・・・（９） となり、第２図のブロック図は第３図のブロック図で表
現される。なお、第３図において、符号５．６は１／τ
の定数を乗じるブロック、符号７は積分器を表す。

第３図よりこのモデルの状態方程式は、ｉｆ　＝　（１
／Ｊ）　ｘ３　＋　（Ｋｔ／Ｊ）　ｕ　　−＝　（ＩＱ
）ｘ２＝０　　　　　　　　　　　　　　・・・（１１
）ｘ３　＝　（１／ｒ）　ｘ２−　（１／ｒ）　ｘ３　
−　（１２）となる。第１１式に示すように、真の外乱
トルクの微分値ｉｃ２は０としているが、実際にサーボ
モータに加わる外乱トルクの微分値ｉｃ３は第１２式に
示すように０ではなく、真の外乱トルクＸ２とモータに
加わる外乱トルクｘ３の関数となっている。そのため、
高い周波数の外乱トルクの影響をも含めたモデルを形成
している。

第１０〜１２式より、 ・・・　（１３） モデルに対するオブザーバの構成は、Ｘの推定値ｘ−（
ｘ−＝　［ｘｌ−、ｘ２−、ｘ３−］　”）、ｂ＝　［
ｋｔ／Ｊ、０，０コ１、ゲインベクトルＫ（Ｋ＝　　［
ｋｌ、　　ｋ２．　　ｋ３コ　”）、Ｃ＝　　［１，０
゜０］　とすると、 ｘ　　＝Ａｘ　　＋ｂｕ＋Ｋｃ　（ｘ−ｘ−）・・・　
（１４） 第１５式より ・・・（１５） そこで、オブザーバの極が安定するようにするため、第
１８式が成立するようにｋｌ、　　ｋ２゜ｋ３を決める
。

・・・（１７） オブザーバの特性方程式は、 ・・・（１６） なお、ω　はオブザーバのカットオフ周波数である。

上記第１８式を解くと、 ・・・（１８） に３＝　　’　　Ｊωｃ２　Ｊ、−Ｔ（：：Ｆｆ、５τ
ω。−１）０．１５ ・・・（２１） 以上のようにして、係数ｋｌ、に２．に３を決めオブザ
ーバを構成すると第１図のようになる。

第１図において、ブロック１のｋｔはモータのトルク定
数、ブロック２のＪはイナーシャ、ブロック３は積分器
、ブロック８のｋｌｖは速度制御部の積分ゲイン、ブロ
ック９は速度制御部の積分器、ブロック１０のに２ｖは
速度制御部の比例ゲイン、また、符号２０は本実施例に
おけるオブザーバで、このオブザーバ２０では第１５式
で示す推定値ｘｌ−をＸ３、Ｘ２−をＸ４、ｘ３−をｘ
５として表示している。ブロック２１，２６゜２５は上
記第１９．２０．２１式で求められた係数ｋｌ、に２．
に３を夫々モータの実速度ｘ１から推定速度ｘ３　（＝
ｘｌ−）を減じた値に乗じるブロックであり、ブロック
２３．２９は積分器を表す。又、ブロック２８．３０は
入力に「１／τ」を乗じるブロック、ブロック２２は入
力（Ｕ−）に［Ｋｔ／ＪＪを乗じるブロックである。又
、ブロック３１は推定外乱ｘ５（＝ｘ３−）に「１／Ｋ
ｔＪを乗じるブロック、ブロック３２はブロック３１の
出力に上記係数Ｋｌ、に２．に３の値によって決まる定
数αを乗じるブロックである。

上記第１５式のＵにＵ′、ｘｌ−にＸ３、ｘ２”にＸ４
、ｘ３−にＸ５を代入し、展開すると、 Ｓｘ３　＝−ｋｌ　　ｘ３　＋３」−十ｋｌ　　ｘｌ　
＋ＫｔｕＪ　　　　　　　　Ｊ Ｓｘ４　　＝−に２　　ｘ３　　＋に２　　ｘｌ＝に２
　　（ｘｉ　　−ｘ３　）　　　　　　　　−（２３）
Ｓｘ５　＝−に３　ｘ３　＋刈−−珪＋に３　ｘｉτ　
　　　τ ＝に３　（ｘｉ　−ｘ３　）　＋籾−ｘｓτ　　　　τ ・・・（２４） 上記第２２〜２４式をブロック図で表せば、オブザーバ
２０の推定外乱ｘ５（＝ｘ３−）を求めるまでのブロッ
ク図が得られる。

こうして求められた推定外乱ｘ５にα／Ｋｔを乗じて補
正値ｙを求め、速度制御部から出力されるトルクコマン
ドＵから補正値ｙを減じて補正されたトルクコマンドｕ
−（＝ｕ−ｙ）を求め、サーボモータを駆動することと
なる。

なお、オブザーバ２０で求められる推定外乱ｘ５を求め
ると、 ｘ５　＝ｘ２　・（ｋ３　ｒＳ＋に２）　／　［Ｊ　ｒ
Ｓ’　＋Ｓ’　　（Ｊ＋Ｊｋｌ　ｒ）十５（Ｊｋｌ＋τ
に３　）　＋に２　］・・・（２５） となり、上記第２５式Ｘ２にかかる係数を（１／α）と
すると第２６式となる。

ｘ５＝１・Ｘ２ α ・・・　（２６） 第２６式より ｙ＝ｘ５ 、α　−ｘ２ Ｋｔ　　　Ｋｔ ・・・　（２７） となり、外乱ｘ２が除去されるように補正されることと
なる。

なお、第２５式〜第２７式はオブザーバ２０で求められ
る推定外乱Ｘ５であるが、速度ループを含めて、外乱Ｘ
２に対する推定外乱ｘ５を求める式は、積分器３，９の
影響で外乱Ｘ２にかかる係数の分母が５次となる。

上記オブザーバの処理をサーボモータを制御するディジ
タルサーボ（ソフトウェアサーボ）のプロセッサで実施
する場合、このオブザーバの処理を所定用期毎実施し、
各周期では、当該周期で検出される実速度Ｘ１と補正さ
れたトルクコマンドｕ−１及び前周期で求めた状態変数
ｘ３及び外乱推定値Ｘ５より当該周期における状態変数
ｘ３の値、外乱推定値Ｘ５を求め、該求められた外乱推
定値にα／Ｋｔを乗じて補正量ｙを求めて、この補正量
ｙをトルクコマンドＵから減じてモータに出力する補正
されたトルクコマンドＵ′とする。

このプロセッサの処理は第１図のブロック図から明らか
なので、その説明の詳細は省略する。

上述したように外乱Ｘ２に対する推定外乱Ｘ５を求める
式における外乱Ｘ２にかかる係数の分母は５次となり、
この式目体で特性をみることは不可能であるため、実験
によって、このオブザーバの特性を求めた。

第５図（ａ）〜（ｃ）は外乱抑圧度（実速度／外乱）　
−（ｘｉ／ｘ２）の周波数特性を実験して求めた例で、
第５図（ａ）は外乱推定オブザーバを使用しないときの
周波数特性で、第５図（ｂ）は従来の方法による外乱推
定オブザーバを使用したときの周波数特性を示すグラフ
であり、第５図（Ｃ）は本実施例による外乱推定オブザ
ーバによる（α−１としたとき）周波数特性を示すグラ
フである。

この第５図（ａ）〜（Ｃ）に示す実験結果から高周波領
域１０’　〜１０３ｒａｄ／ｓｅｃで外乱抑圧性が向上
していることがわかる。

発明の効果 本発明は、真の外乱トルクが、ローパスフィルタを通じ
てサーボモータに作用するとしたモデルのオブザーバと
することによって、高い周波数の外乱トルクに対しても
抑圧特性を高めることができ、外乱に強いサーボモータ
の制御を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の一実施例における外乱推定オブザー
バを用いたサーボモータの制御ブロック図、第２図は同
実施例におけるオブザーバを構成するサーボモータのモ
デルのブロック図、第３図は第２図を変形したブロック
図、第４図は従来の外乱推定オブザーバを構成するサー
ボモータのモデルのブロック図、第５図（ａ）は外乱推
定オブザーバを使用しないときの外乱抑圧度の周波数特
性のグラフ、第５図（ｂ）は、従来の外乱推定オブザー
バを使用したときの外乱抑圧度の周波数特性のグラフ、
第５図（ｃ）は、本発明の一実施例の外乱推定オブザー
バを使用したときの外乱抑圧度の周波数特性のグラフで
ある。 ｋｌ・・・トルク定数、Ｊ・・・イナーシャ、τ・・・
時定数、Ｕ・・・トルクコマンド、Ｘ２・・・外乱、Ｘ
ｌ・・・実速度。 第　２　因 第４０ 手　　続　　補　　正　　書（方式） 平成２年１０月　８日

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. オブザーバによって外乱トルクを推定し、推定された外
   乱トルクによってトルクコマンドを補正し、外乱トルク
   の影響を軽減させるオブザーバによるサーボモータ制御
   方式において、真の外乱がローパスフィルタを通じてサ
   ーボモータに与えられるとした外乱推定のためのオブザ
   ーバを構成し、該オブザーバによって求められる推定外
   乱によってトルクコマンドを補正するようにしたオブザ
   ーバによるサーボモータ制御方式。