JPH0580805A - Ｐｉ制御ループをベースにした適応スライデイングモード制御方式 - Google Patents
Ｐｉ制御ループをベースにした適応スライデイングモード制御方式Info
- Publication number
- JPH0580805A JPH0580805A JP3266916A JP26691691A JPH0580805A JP H0580805 A JPH0580805 A JP H0580805A JP 3266916 A JP3266916 A JP 3266916A JP 26691691 A JP26691691 A JP 26691691A JP H0580805 A JPH0580805 A JP H0580805A
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- Japan
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- control
- equation
- loop
- value
- sliding mode
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 従来の線形制御の技術を利用し、スライディ
ングモード制御およぞ適応制御を導入できるようにす
る。 【構成】 スライディングモードの位相面を図１に示す
従来の線形制御で求められるトルク指令を積分ゲインＫ
２で除した形とする。リアプノフ関数を制御対象のイナ
ーシャ、動摩擦係数、重力項の推定値を考慮したものと
する。該リアプノフ関数が常に負になるように、線形制
御各ゲインＫｐ，Ｋ１，Ｋ２を決め、上記各推定値を変
化させて、補助入力を決める。線形制御で得られたトル
ク指令τ０に補助入力を加算してサーボモータへのトル
ク指令とする。従来のＰＩ制御にスライディングモード
制御を適用し、かつ、適用制御も適用したので、ロバス
ト性が高く、かつ、かつ従来の制御にライディングモー
ド制御，適用制御の適用が簡単である。
ングモード制御およぞ適応制御を導入できるようにす
る。 【構成】 スライディングモードの位相面を図１に示す
従来の線形制御で求められるトルク指令を積分ゲインＫ
２で除した形とする。リアプノフ関数を制御対象のイナ
ーシャ、動摩擦係数、重力項の推定値を考慮したものと
する。該リアプノフ関数が常に負になるように、線形制
御各ゲインＫｐ，Ｋ１，Ｋ２を決め、上記各推定値を変
化させて、補助入力を決める。線形制御で得られたトル
ク指令τ０に補助入力を加算してサーボモータへのトル
ク指令とする。従来のＰＩ制御にスライディングモード
制御を適用し、かつ、適用制御も適用したので、ロバス
ト性が高く、かつ、かつ従来の制御にライディングモー
ド制御，適用制御の適用が簡単である。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットや工作機械等
のサーボモータで駆動される各種機械におけるサーボモ
ータ制御方式に関し、特に、スライディングモード制御
に関する。
のサーボモータで駆動される各種機械におけるサーボモ
ータ制御方式に関し、特に、スライディングモード制御
に関する。
【０００２】
【従来の技術】外乱抑圧性を向上させ、指令に対する追
従性のよいサーボ系を得るため、従来、各種スライディ
ングモード制御がサーボモータで駆動される各種機械の
サーボモータ制御に使用されている（特開平２−２９７
６１１号公報，特願平１−２５３７６７号等参照）。し
かし、上述した従来のスライディングモード制御の場
合、サーボモータの制御として、従来から行われている
位置ループの制御にＰ制御（比例制御）、速度ループ制
御にＰＩ制御（比例・積分制御）とは全く関連性のない
スライディングモード制御が適用されており、そのた
め、従来から養われていたＰ制御，ＰＩ制御の線形制御
の技術が全く生かすことができないという欠点があっ
た。そのため、スライディングモード制御導入及び各種
パラメータ値の選定等に非常に時間がかかり、効率的で
はなかった。
従性のよいサーボ系を得るため、従来、各種スライディ
ングモード制御がサーボモータで駆動される各種機械の
サーボモータ制御に使用されている（特開平２−２９７
６１１号公報，特願平１−２５３７６７号等参照）。し
かし、上述した従来のスライディングモード制御の場
合、サーボモータの制御として、従来から行われている
位置ループの制御にＰ制御（比例制御）、速度ループ制
御にＰＩ制御（比例・積分制御）とは全く関連性のない
スライディングモード制御が適用されており、そのた
め、従来から養われていたＰ制御，ＰＩ制御の線形制御
の技術が全く生かすことができないという欠点があっ
た。そのため、スライディングモード制御導入及び各種
パラメータ値の選定等に非常に時間がかかり、効率的で
はなかった。
【０００３】そこで、本願発明者は、長年実施されてき
た線形制御のＰＩ制御にスライディングモード制御を適
用し、従来から培われてきたＰＩ制御の技術，ノウハウ
を活かすと共に、外乱抑圧性の強い、ＰＩ制御とスライ
ディングモード制御を実施するサーボモータの制御方式
を提案した（特願平３−１４０６５６号参照）。
た線形制御のＰＩ制御にスライディングモード制御を適
用し、従来から培われてきたＰＩ制御の技術，ノウハウ
を活かすと共に、外乱抑圧性の強い、ＰＩ制御とスライ
ディングモード制御を実施するサーボモータの制御方式
を提案した（特願平３−１４０６５６号参照）。
【０００４】一方、スライディングモード制御と適応制
御を組み合わせると、非常にロバスト性が高く、利用価
値の高いものが得られることが知られている。すなわ
ち、外乱抑圧性が高く、パラメータを大きく変動させな
いことから、利用価値の高いものが得られることが知ら
れている。しかし、この場合も、従来のＰＩ制御とは異
なり、サーボモータの制御に導入することが難しく、か
つ、パラメータ調整等が非常に難しいという問題があ
る。
御を組み合わせると、非常にロバスト性が高く、利用価
値の高いものが得られることが知られている。すなわ
ち、外乱抑圧性が高く、パラメータを大きく変動させな
いことから、利用価値の高いものが得られることが知ら
れている。しかし、この場合も、従来のＰＩ制御とは異
なり、サーボモータの制御に導入することが難しく、か
つ、パラメータ調整等が非常に難しいという問題があ
る。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明の目的
は、ＰＩ制御をベースにし、スライディングモード制御
と適応制御を組み合わせ、従来から培われていたＰＩ制
御の技術やノウハウを活かすようにすると共に、ロバス
ト性が高いサーボモータの制御方式を提供することにあ
る。
は、ＰＩ制御をベースにし、スライディングモード制御
と適応制御を組み合わせ、従来から培われていたＰＩ制
御の技術やノウハウを活かすようにすると共に、ロバス
ト性が高いサーボモータの制御方式を提供することにあ
る。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、位置ループ制
御を比例制御、速度ループを比例積分制御とし、該線形
制御により得られるトルク指令を速度ループの積分ゲイ
ンで除したものをスライディングモード制御の位相面と
し、リアプノフ関数を制御対象のイナーシャ、動摩擦係
数、重力項の推定値を考慮したものとして、該リアプノ
フ関数の微分値が常に負になるように、線形制御の各ゲ
インを設定し、かつ該線形制御からのトルク指令値に加
算してサーボモータへのトルク指令とする補助入力を決
めるようにする。
御を比例制御、速度ループを比例積分制御とし、該線形
制御により得られるトルク指令を速度ループの積分ゲイ
ンで除したものをスライディングモード制御の位相面と
し、リアプノフ関数を制御対象のイナーシャ、動摩擦係
数、重力項の推定値を考慮したものとして、該リアプノ
フ関数の微分値が常に負になるように、線形制御の各ゲ
インを設定し、かつ該線形制御からのトルク指令値に加
算してサーボモータへのトルク指令とする補助入力を決
めるようにする。
【０００７】位置ループのポジションゲインをＫｐ、速
度ループの積分ゲインをＫ１、比例ゲインをＫ２、位置
偏差をε、速度偏差をεの上にドットを付したものとし
て表し、制御対象のイナーシャをＪその推定値をＪhat
、動摩擦係数をＡその推定値をＡhat 、重力項をＧr
その推定値をＧrhat、適応速度を決める調整パラメータ
の値をα，β，γとして表し、、スライディングモード
の位相面Ｓufを数式９とし、リアプノフ関数を数式１０
として該リアプノフ関数の微分値が常に負になるよう
に、上記ポジションゲインＫｐ、速度ループの積分ゲイ
ンＫ１、比例ゲインＫ２を決め、かつ、位置・速度ルー
プ制御によるトルク指令値に加算してサーボモータへの
トルク指令とする補助入力を決めて制御するようにした
ので、従来の位置・速度ループ制御をベースしてスライ
ディングモード制御と適応制御を組み合わせてサーボモ
ータを制御できる。
度ループの積分ゲインをＫ１、比例ゲインをＫ２、位置
偏差をε、速度偏差をεの上にドットを付したものとし
て表し、制御対象のイナーシャをＪその推定値をＪhat
、動摩擦係数をＡその推定値をＡhat 、重力項をＧr
その推定値をＧrhat、適応速度を決める調整パラメータ
の値をα，β，γとして表し、、スライディングモード
の位相面Ｓufを数式９とし、リアプノフ関数を数式１０
として該リアプノフ関数の微分値が常に負になるよう
に、上記ポジションゲインＫｐ、速度ループの積分ゲイ
ンＫ１、比例ゲインＫ２を決め、かつ、位置・速度ルー
プ制御によるトルク指令値に加算してサーボモータへの
トルク指令とする補助入力を決めて制御するようにした
ので、従来の位置・速度ループ制御をベースしてスライ
ディングモード制御と適応制御を組み合わせてサーボモ
ータを制御できる。
【０００８】
【数９】
【０００９】
【数１０】 特に、ポジションゲインＫｐ、積分ゲインＫ１、比例ゲ
インＫ２と制御対象の最大イナーシャＪmax との関係が
次の数式１１が成立するように設定し、
インＫ２と制御対象の最大イナーシャＪmax との関係が
次の数式１１が成立するように設定し、
【００１０】
【数１１】 また、移動指令θｒの加速度をθｒの上に２つのドット
を付して表し、サーボモータからの速度フィードバック
値をθの上にドットを付して表し、切り換え入力をτ１
とし、サーボモータへの入力τを数式１２とする。
を付して表し、サーボモータからの速度フィードバック
値をθの上にドットを付して表し、切り換え入力をτ１
とし、サーボモータへの入力τを数式１２とする。
【００１１】
【数１２】 また、適応速度を決める調整パラメータの値をα，β，
γとして、イナーシャの推定値Ｊhat を数式１３、動摩
擦係数の推定値Ａhat 数式１４、重力項の推定値をＧrh
atを数式１５のように変化させると共に、
γとして、イナーシャの推定値Ｊhat を数式１３、動摩
擦係数の推定値Ａhat 数式１４、重力項の推定値をＧrh
atを数式１５のように変化させると共に、
【００１２】
【数１３】
【００１３】
【数１４】
【００１４】
【数１５】 上記位相面Ｓufの値が「０」以上の場合には、切り換え
入力をτ１を予想最大外乱トルクとし、負の場合には、
予想最小外乱トルクとすることによってサーボモータを
制御するＰＩ制御ループをベースにしたスライディング
モード制御と適応制御の組み合わせでサーボモータを制
御するようにした。
入力をτ１を予想最大外乱トルクとし、負の場合には、
予想最小外乱トルクとすることによってサーボモータを
制御するＰＩ制御ループをベースにしたスライディング
モード制御と適応制御の組み合わせでサーボモータを制
御するようにした。
【００１５】
【作用】線形制御により得られるトルク指令を速度ルー
プの積分ゲインで除したものをスライディングモード制
御の位相面とし、リアプノフ関数を制御対象のイナーシ
ャ、動摩擦係数、重力項の推定値を考慮したものとして
いるので、従来から実施されていた線形制御の技術やノ
ウハウはそのまま適用でき、しかも、スライディングモ
ード制御の位相面は線形制御によって得られるトルク指
令に比例したものとなるから、導入がしやすく、かつ、
リアプノフ関数として制御対象のイナーシャ、動摩擦係
数、重力項の推定値を考慮したものとし、該各推定値を
徐々に変化させて補助入力を決めるようにしている。そ
のため、サーボモータへ指令されるトルク指令が極端に
変化することがないので、最適な制御を実施することが
できる。
プの積分ゲインで除したものをスライディングモード制
御の位相面とし、リアプノフ関数を制御対象のイナーシ
ャ、動摩擦係数、重力項の推定値を考慮したものとして
いるので、従来から実施されていた線形制御の技術やノ
ウハウはそのまま適用でき、しかも、スライディングモ
ード制御の位相面は線形制御によって得られるトルク指
令に比例したものとなるから、導入がしやすく、かつ、
リアプノフ関数として制御対象のイナーシャ、動摩擦係
数、重力項の推定値を考慮したものとし、該各推定値を
徐々に変化させて補助入力を決めるようにしている。そ
のため、サーボモータへ指令されるトルク指令が極端に
変化することがないので、最適な制御を実施することが
できる。
【００１６】
【実施例】位相面（切換え面）Ｓｕｆを次の数式１６と
する。
する。
【００１７】
【数１６】 数式１６において、εは位置偏差、また、位置偏差εの
上に１ドットを付したものは位置偏差の微分を意味す
る。なお、以下文字の上に１ドットを付したものは、微
分を、２ドットを付したものは２回微分を表す。また、
ＫｐはＰ制御による位置ループのポジションゲイン、Ｋ
１，Ｋ２それぞれはＰＩ制御による速度ループの積分ゲ
イン，比例ゲインである。
上に１ドットを付したものは位置偏差の微分を意味す
る。なお、以下文字の上に１ドットを付したものは、微
分を、２ドットを付したものは２回微分を表す。また、
ＫｐはＰ制御による位置ループのポジションゲイン、Ｋ
１，Ｋ２それぞれはＰＩ制御による速度ループの積分ゲ
イン，比例ゲインである。
【００１８】制御対象を次の数式１７で表されるものと
する。
する。
【００１９】
【数１７】 なお、数式１７でθはモータ位置のフィードバック量で
あり、Ｊはイナーシャ、Ａは動摩擦係数、Ｇｒは重力の
項、Ｄｉｓは外乱トルクである。また、移動指令をθｒ
とすると、移動指令θｒ，位置のフィードバック量θ，
位置偏差εの関係は次の数式１８のようになる。
あり、Ｊはイナーシャ、Ａは動摩擦係数、Ｇｒは重力の
項、Ｄｉｓは外乱トルクである。また、移動指令をθｒ
とすると、移動指令θｒ，位置のフィードバック量θ，
位置偏差εの関係は次の数式１８のようになる。
【００２０】
【数１８】 そこで、サーボモータへの入力τを次の数式１９で示す
ものとする。
ものとする。
【００２１】
【数１９】 上記数式１９において、Ｊhat はイナーシャの推定値、
Ａhat は動摩擦係数の推定値、Ｇrhatは重力項の推定
値、τ１は切り換え入力である。また、数式１９の右辺
第１式と第２式は、位置ループ制御をＰ制御、速度ルー
プ制御をＰＩ制御したときのトルク指令値τ０（数式２
０参照）を示しており、残りの部分を補助入力τａとす
ればよいことを意味している。すなわち、補助入力τａ
を次の数式２１とすれば、上記数式１９は次の数式２２
となる。
Ａhat は動摩擦係数の推定値、Ｇrhatは重力項の推定
値、τ１は切り換え入力である。また、数式１９の右辺
第１式と第２式は、位置ループ制御をＰ制御、速度ルー
プ制御をＰＩ制御したときのトルク指令値τ０（数式２
０参照）を示しており、残りの部分を補助入力τａとす
ればよいことを意味している。すなわち、補助入力τａ
を次の数式２１とすれば、上記数式１９は次の数式２２
となる。
【００２２】
【数２０】
【００２３】
【数２１】
【００２４】
【数２２】 そこで、数式２２で示されるサーボモータへの入力τを
求めるブロック線図を書くと図１のようになる。図１か
ら明らかのように、このサーボモータへの入力τは位置
ループをＰ制御、速度ループをＰＩ制御した従来から行
われている線形制御の出力τ０（トルク指令）に補助入
力τａを加算したものであ、スライディングモード制御
と適用制御の組み合わせの導入を容易にしたものとな
る。
求めるブロック線図を書くと図１のようになる。図１か
ら明らかのように、このサーボモータへの入力τは位置
ループをＰ制御、速度ループをＰＩ制御した従来から行
われている線形制御の出力τ０（トルク指令）に補助入
力τａを加算したものであ、スライディングモード制御
と適用制御の組み合わせの導入を容易にしたものとな
る。
【００２５】次にリアプノフ関数として、次の数式２３
を考える。
を考える。
【００２６】
【数２３】 なお数式２３において、α，β，γは適応速度を決める
正の調整パラメータである。またＪbar はイナーシャの
推定誤差、Ａbar は動摩擦係数の推定誤差、Ｇrbarは重
力項の推定誤差であり、次の数式２４の関係にある。
正の調整パラメータである。またＪbar はイナーシャの
推定誤差、Ａbar は動摩擦係数の推定誤差、Ｇrbarは重
力項の推定誤差であり、次の数式２４の関係にある。
【００２７】
【数２４】 上記リアプノフ関数の微分値を常に負にするような入力
をサーボモータに入力すれば、上記リアプノフ関数Ｖは
常に正で、微分が負であることから、単調減少であるた
め、リアプノフ関数Ｖ及び位相面Ｓｕｆは最小値「０」
に収束する。これにより、応答性はイナーシャや外乱に
左右されることなく、Ｓｕｆ＝０に収束し固定して動く
ことになる。
をサーボモータに入力すれば、上記リアプノフ関数Ｖは
常に正で、微分が負であることから、単調減少であるた
め、リアプノフ関数Ｖ及び位相面Ｓｕｆは最小値「０」
に収束する。これにより、応答性はイナーシャや外乱に
左右されることなく、Ｓｕｆ＝０に収束し固定して動く
ことになる。
【００２８】数式２３の両辺を微分して整理すると次の
数式２５となる。
数式２５となる。
【００２９】
【数２５】 数式１６の両辺を微分し整理すると次の数式２６とな
る。
る。
【００３０】
【数２６】 数式１８を数式１７に代入し整理すると次の数式２７と
なる。
なる。
【００３１】
【数２７】 数式２７を数式２６に代入すると次の数式２８となる。
【００３２】
【数２８】 数式２８を数式２５に代入し整理すると次の数式２９と
なる。
なる。
【００３３】
【数２９】 また、数式１６より、
【００３４】
【数３０】 数式３０を数式２９に代入し整理すると次の数式３１と
なる。
なる。
【００３５】
【数３１】 数式３１に数式１９を代入し整理すると次の数式３２と
なる。
なる。
【００３６】
【数３２】 さらに、数式３２に数式２４を代入し整理すると数式３
３となる。
３となる。
【００３７】
【数３３】 その結果、リアプノフ関数の微分が常に負になるには、
上記数式３３が常に負にするようにすればよく、そのた
めに、上記数式３３を常に負にするように切り換え入力
τ１及び、推定値Ｊhat ，Ａhat ，Ｇrhatを変化させれ
ばよい。まず数式３３の右辺第１式を負にするには、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊ）−（Ｋ１／Ｋ２） が成立すればよく、そのためには、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊmax ）−（Ｋ１／Ｋ２） となるように、ポジションゲインＫｐ、積分ゲインＫ
１、比例ゲインＫ２を選択設定すればよい。なお、Ｊma
x は制御対象の予想される最大イナーシャである。
上記数式３３が常に負にするようにすればよく、そのた
めに、上記数式３３を常に負にするように切り換え入力
τ１及び、推定値Ｊhat ，Ａhat ，Ｇrhatを変化させれ
ばよい。まず数式３３の右辺第１式を負にするには、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊ）−（Ｋ１／Ｋ２） が成立すればよく、そのためには、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊmax ）−（Ｋ１／Ｋ２） となるように、ポジションゲインＫｐ、積分ゲインＫ
１、比例ゲインＫ２を選択設定すればよい。なお、Ｊma
x は制御対象の予想される最大イナーシャである。
【００３８】次に、上記数式３３の右辺第２式は「０」
にする。そうすると、次の数式３４が成り立つ。
にする。そうすると、次の数式３４が成り立つ。
【００３９】
【数３４】 Ｊbar ＝Ｊ−Ｊhat であり、イナーシャＪの変化が非常
小さくその微分値が「０」とみなせるとすると、次の数
式３５が成立し、上記数式３４は次の数式３６として表
される。
小さくその微分値が「０」とみなせるとすると、次の数
式３５が成立し、上記数式３４は次の数式３６として表
される。
【００４０】
【数３５】
【００４１】
【数３６】 同様に、数式３３の右辺第３式，第４式についても
「０」とし、かつ、動摩擦係数Ａ，重力項Ｇｒの変化が
非常に小さく、各微分値を「０」とみなせば、次の数式
３７，数式３８が成立する。
「０」とし、かつ、動摩擦係数Ａ，重力項Ｇｒの変化が
非常に小さく、各微分値を「０」とみなせば、次の数式
３７，数式３８が成立する。
【００４２】
【数３７】
【００４３】
【数３８】 上記数式３６，３７，３８で示されるように、調整パラ
メータα，β，γは各推定値の変化速度を決めるものと
なり、適応速度を決めるものとなることが分かる。ま
た、数式３３の右辺第５式において、常に負にするに
は、 Ｓｕｆ・（Ｄis−τ１）＜０ より、Ｓｕｆ≧０のときには、Ｄis−τ１＜０とすれば
よく、そのためには、τ１＝Ｄismax とすればよい。な
お、Ｄismax は外乱トルクの最大値である。
メータα，β，γは各推定値の変化速度を決めるものと
なり、適応速度を決めるものとなることが分かる。ま
た、数式３３の右辺第５式において、常に負にするに
は、 Ｓｕｆ・（Ｄis−τ１）＜０ より、Ｓｕｆ≧０のときには、Ｄis−τ１＜０とすれば
よく、そのためには、τ１＝Ｄismax とすればよい。な
お、Ｄismax は外乱トルクの最大値である。
【００４４】Ｓｕｆ＜０のときには、Ｄis−τ１＞０と
すればよく、τ１＝Ｄismin とすればよい。なお、Ｄis
minは外乱トルクの最小値である。
すればよく、τ１＝Ｄismin とすればよい。なお、Ｄis
minは外乱トルクの最小値である。
【００４５】以上のことより、リアプノフ関数の微分が
常に負になるように、補助入力τａを決めるには、数式
２１において不明な推定値Ｊhat ，Ａhat ，Ｇrhatは上
記数式３６，３７，３８を積分して求めればよく、ま
た、位相面Ｓｕｆの値は数式１６及び数式２０で示され
るように線形制御の出力（位置ループをＰ制御、速度ル
ープをＰＩ制御）τ０を比例ゲインＫ２で除して求める
ことができる。また、切り換え入力τ１は位相面Ｓｕｆ
の符号によって外乱トルクの最大値Ｄismax か最小値Ｄ
ismin に切換えるようにすればよい。
常に負になるように、補助入力τａを決めるには、数式
２１において不明な推定値Ｊhat ，Ａhat ，Ｇrhatは上
記数式３６，３７，３８を積分して求めればよく、ま
た、位相面Ｓｕｆの値は数式１６及び数式２０で示され
るように線形制御の出力（位置ループをＰ制御、速度ル
ープをＰＩ制御）τ０を比例ゲインＫ２で除して求める
ことができる。また、切り換え入力τ１は位相面Ｓｕｆ
の符号によって外乱トルクの最大値Ｄismax か最小値Ｄ
ismin に切換えるようにすればよい。
【００４６】図２は本発明の一実施例を実施する機械の
サーボモータ制御の要部ブロック図で、図中、２０は機
械を制御する数値制御装置等の上位ＣＰＵ、２１は該上
位ＣＰＵ２０から出力されるサーボモータへの各種指令
等を受信し、デジタルサーボ回路２２のプロセッサに受
け渡すための共有メモリ、２２はデジタルサーボ回路で
あり、プロセッサ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等で構成され、プロ
セッサによってサーボモータ２４の位置，速度，電流制
御の処理を行うものである。２３はトランジスタインバ
ータ等で構成されるサーボアンプ、２４はサーボモー
タ、２５はサーボモータ２４の回転位置及び速度を検出
しデジタルサーボ回路２２にフィードバックする位置・
速度検出器である。
サーボモータ制御の要部ブロック図で、図中、２０は機
械を制御する数値制御装置等の上位ＣＰＵ、２１は該上
位ＣＰＵ２０から出力されるサーボモータへの各種指令
等を受信し、デジタルサーボ回路２２のプロセッサに受
け渡すための共有メモリ、２２はデジタルサーボ回路で
あり、プロセッサ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等で構成され、プロ
セッサによってサーボモータ２４の位置，速度，電流制
御の処理を行うものである。２３はトランジスタインバ
ータ等で構成されるサーボアンプ、２４はサーボモー
タ、２５はサーボモータ２４の回転位置及び速度を検出
しデジタルサーボ回路２２にフィードバックする位置・
速度検出器である。
【００４７】上記構成はロボットや工作機械等のサーボ
モータの制御における公知のデジタルサーボ回路の構成
と同一である。
モータの制御における公知のデジタルサーボ回路の構成
と同一である。
【００４８】図３〜図４は、本実施例のデジタルサーボ
回路２２のプロセッサが実施するフィードフォワード処
理，位置ループ処理，速度ループ処理及びスライディン
グモード処理＋適応制御処理のフローチャートであり、
上記プロセッサは所定周期（位置・速度ループ処理周
期）Ｔ毎この図３〜図４で示す処理を実行する。
回路２２のプロセッサが実施するフィードフォワード処
理，位置ループ処理，速度ループ処理及びスライディン
グモード処理＋適応制御処理のフローチャートであり、
上記プロセッサは所定周期（位置・速度ループ処理周
期）Ｔ毎この図３〜図４で示す処理を実行する。
【００４９】まず、共有メモリ２１を介して上位ＣＰＵ
２０から送られてきた移動指令より位置・速度ループ毎
の移動指令θｒを求め、かつ位置・速度検出器２５から
出力された位置、速度のフィードバック値を読み取る
（ステップＳ１）。そして、移動指令θｒから位置フィ
ードバック値θを減じた値を、位置偏差εを記憶するレ
ジスタＲ（ε）に入力し、当該周期における位置偏差ε
を求める（ステップＳ２）。
２０から送られてきた移動指令より位置・速度ループ毎
の移動指令θｒを求め、かつ位置・速度検出器２５から
出力された位置、速度のフィードバック値を読み取る
（ステップＳ１）。そして、移動指令θｒから位置フィ
ードバック値θを減じた値を、位置偏差εを記憶するレ
ジスタＲ（ε）に入力し、当該周期における位置偏差ε
を求める（ステップＳ２）。
【００５０】次に、移動指令θｒから前周期の移動指令
を記憶するレジスタＲ（θｒ）の値を減じて、フィード
フォワード量（移動指令θｒの速度）を求める（図１に
おける移動指令の微分）（ステップＳ３）。次に、求め
られたフィードフォワード量から前周期のフィードフォ
ワード量を記憶するレジスタの値を減じて移動指令の加
速度を求める（ステップＳ４）。そして、次の周期で利
用するために移動指令を記憶するレジスタ、フィードフ
ォワード量を記憶するレジスタにそれぞれステップＳ１
及びステップＳ３で求めた移動指令、フィードフォワー
ド量を記憶する（ステップＳ５）。
を記憶するレジスタＲ（θｒ）の値を減じて、フィード
フォワード量（移動指令θｒの速度）を求める（図１に
おける移動指令の微分）（ステップＳ３）。次に、求め
られたフィードフォワード量から前周期のフィードフォ
ワード量を記憶するレジスタの値を減じて移動指令の加
速度を求める（ステップＳ４）。そして、次の周期で利
用するために移動指令を記憶するレジスタ、フィードフ
ォワード量を記憶するレジスタにそれぞれステップＳ１
及びステップＳ３で求めた移動指令、フィードフォワー
ド量を記憶する（ステップＳ５）。
【００５１】次に、ステップＳ２で求めた位置偏差εに
ポジションゲインＫｐを乗じた値にフィードフォワード
量を加算すると共に、ステップＳ１で読み取った速度の
フィードバック値を減じた値Ｖｒを求め（ステップＳ
６）、この値ＶｒをアキュムレータＩに加算し積分値を
求める（図１の速度ループ処理における積分処理）（ス
テップＳ７）。さらに、このアキュムレータＩの値に積
分ゲインＫ１を乗じた値と上記値Ｖｒに比例ゲインＫ２
を乗じた値を加算して線形制御（従来のフィードフォワ
ードを伴なった位置ループＰ制御，速度ループＰＩ制御
処理）によるトルク指令τ０を求める（ステップＳ
８）。
ポジションゲインＫｐを乗じた値にフィードフォワード
量を加算すると共に、ステップＳ１で読み取った速度の
フィードバック値を減じた値Ｖｒを求め（ステップＳ
６）、この値ＶｒをアキュムレータＩに加算し積分値を
求める（図１の速度ループ処理における積分処理）（ス
テップＳ７）。さらに、このアキュムレータＩの値に積
分ゲインＫ１を乗じた値と上記値Ｖｒに比例ゲインＫ２
を乗じた値を加算して線形制御（従来のフィードフォワ
ードを伴なった位置ループＰ制御，速度ループＰＩ制御
処理）によるトルク指令τ０を求める（ステップＳ
８）。
【００５２】なお、ポジションゲインＫｐ，積分ゲイン
Ｋ１，比例ゲインＫ２は前述したように、Ｋｐ＜（Ｋ２
／Ｊmax ）−（Ｋ１／Ｋ２）の関係が成立するように、
あらかじめパラメータで設定されており、また、前述し
た調整パラメータα，β，γ及び想定される外乱トルク
の最大値Ｄismax ，最小値Ｄismin もパラメータにより
設定され、ディジタルサーボ回路のメモリ内に記憶され
ているものとする。
Ｋ１，比例ゲインＫ２は前述したように、Ｋｐ＜（Ｋ２
／Ｊmax ）−（Ｋ１／Ｋ２）の関係が成立するように、
あらかじめパラメータで設定されており、また、前述し
た調整パラメータα，β，γ及び想定される外乱トルク
の最大値Ｄismax ，最小値Ｄismin もパラメータにより
設定され、ディジタルサーボ回路のメモリ内に記憶され
ているものとする。
【００５３】次に、ステップＳ８で求められた線形制御
のトルク指令地τ０を速度ループ制御における比例ゲイ
ンＫ２で除して位相面Ｓｕｆの値を求める（ステップＳ
９）。次に、ステップＳ４で求めた移動指令θｒの２回
微分の値、ステップＳ２で求めた位置偏差εの値、ステ
ップＳ７で求めたアキュムレータＩの値、及びポジショ
ンゲインＫｐ，積分ゲインＫ１，比例ゲインＫ２の値よ
り次の数式３９の演算を行ってＱの値を求める（ステッ
プＳ１０）。なおこのＱの値はイナーシャの推定値Ｊha
t 等を求めるために予め準備するためのものである。
のトルク指令地τ０を速度ループ制御における比例ゲイ
ンＫ２で除して位相面Ｓｕｆの値を求める（ステップＳ
９）。次に、ステップＳ４で求めた移動指令θｒの２回
微分の値、ステップＳ２で求めた位置偏差εの値、ステ
ップＳ７で求めたアキュムレータＩの値、及びポジショ
ンゲインＫｐ，積分ゲインＫ１，比例ゲインＫ２の値よ
り次の数式３９の演算を行ってＱの値を求める（ステッ
プＳ１０）。なおこのＱの値はイナーシャの推定値Ｊha
t 等を求めるために予め準備するためのものである。
【００５４】
【数３９】 次に、イナーシャの推定値Ｊhat を記憶するレジスタＲ
（Ｊhat ）にステップＳ９で求めた位相面Ｓｕｆの値を
パラメータαで除した値にステップＳ１０で求めたＱの
値を乗じ、さらにこの位置・速度ループ処理の周期Ｔを
乗じた値を加算して該レジスタＲ（Ｊhat)に記憶する
（ステップＳ１１）。すなわたこのステップＳ１１の処
理が数式３６を積分してイナーシャの推定値Ｊhat を求
める処理である。なお、レジスタＲ（Ｊhat ）及び後述
するレジスタＲ（Ａhat)，Ｒ（Ｇrhat）は初期設定で
「０」に設定されている。そして、このレジスタＲ（Ｊ
hat ）の値Ｊhat にステップＳ１０で求めたＱの値を乗
じてレジスタＲ１に格納する（ステップＳ１２）。その
結果、該レジスタＲ１には数式２１で示す補助入力τａ
の数式２１の右辺第１式の値が記憶されることになる。
（Ｊhat ）にステップＳ９で求めた位相面Ｓｕｆの値を
パラメータαで除した値にステップＳ１０で求めたＱの
値を乗じ、さらにこの位置・速度ループ処理の周期Ｔを
乗じた値を加算して該レジスタＲ（Ｊhat)に記憶する
（ステップＳ１１）。すなわたこのステップＳ１１の処
理が数式３６を積分してイナーシャの推定値Ｊhat を求
める処理である。なお、レジスタＲ（Ｊhat ）及び後述
するレジスタＲ（Ａhat)，Ｒ（Ｇrhat）は初期設定で
「０」に設定されている。そして、このレジスタＲ（Ｊ
hat ）の値Ｊhat にステップＳ１０で求めたＱの値を乗
じてレジスタＲ１に格納する（ステップＳ１２）。その
結果、該レジスタＲ１には数式２１で示す補助入力τａ
の数式２１の右辺第１式の値が記憶されることになる。
【００５５】次に、動摩擦係数の推定値Ａhat を記憶す
るレジスタＲ（Ａhat)に、ステップＳ９で求めた位相面
Ｓｕｆの値を調整パラメータの値βで除して、速度フィ
ードバックの値を乗じ、さらにこの位置・速度ループ処
理の周期Ｔを乗じた値を加算して動摩擦係数の推定値Ａ
hat を求める（ステップＳ１３）。このステップＳ１３
の処理が数式３７を積分して動摩擦係数の推定値Ａhat
を求める処理である。そして、この動摩擦係数の推定値
Ａhat に速度フィードバック量を乗じた値をレジスタＲ
２に格納する（ステップＳ１４）。その結果レジスタＲ
２には数式２１右辺第２式の値が記憶されることにな
る。さらに、重力項の推定値Ｇrhatを記憶するレジスタ
Ｒ（Ｇrhat）にステップＳ９で求めた位相面Ｓｕｆの値
を調整パラメータの値γで除した値にこの処理の周期Ｔ
を乗じた値を加算し記憶させる（ステップＳ１５）。こ
のステップＳ１５の処理が数式３８を積分して重力項の
推定値Ｇrhatを求める処理であり、このレジスタＲ（Ｇ
rhat）には、数式２１の右辺第３式の値が記憶されるこ
とになる。
るレジスタＲ（Ａhat)に、ステップＳ９で求めた位相面
Ｓｕｆの値を調整パラメータの値βで除して、速度フィ
ードバックの値を乗じ、さらにこの位置・速度ループ処
理の周期Ｔを乗じた値を加算して動摩擦係数の推定値Ａ
hat を求める（ステップＳ１３）。このステップＳ１３
の処理が数式３７を積分して動摩擦係数の推定値Ａhat
を求める処理である。そして、この動摩擦係数の推定値
Ａhat に速度フィードバック量を乗じた値をレジスタＲ
２に格納する（ステップＳ１４）。その結果レジスタＲ
２には数式２１右辺第２式の値が記憶されることにな
る。さらに、重力項の推定値Ｇrhatを記憶するレジスタ
Ｒ（Ｇrhat）にステップＳ９で求めた位相面Ｓｕｆの値
を調整パラメータの値γで除した値にこの処理の周期Ｔ
を乗じた値を加算し記憶させる（ステップＳ１５）。こ
のステップＳ１５の処理が数式３８を積分して重力項の
推定値Ｇrhatを求める処理であり、このレジスタＲ（Ｇ
rhat）には、数式２１の右辺第３式の値が記憶されるこ
とになる。
【００５６】次に、ステップＳ９で求めた位相面Ｓｕｆ
の値が「０」以上か否か判断し、負であれば、切り換え
入力τ１を予想される最小外乱トルクＤismin に設定
し、「０」若しくは正であれば、切り換え入力τ１を予
想される最大外乱トルクＤismxx に設定する（ステップ
Ｓ１６〜Ｓ１８）。
の値が「０」以上か否か判断し、負であれば、切り換え
入力τ１を予想される最小外乱トルクＤismin に設定
し、「０」若しくは正であれば、切り換え入力τ１を予
想される最大外乱トルクＤismxx に設定する（ステップ
Ｓ１６〜Ｓ１８）。
【００５７】そして、レジスタＲ１，Ｒ２，Ｒ（Ｇrha
t）の値、及びステップＳ１７若しくはＳ１８で求めた
切り換え入力τ１を加算して補助入力τａを求め（ステ
ップＳ１９）、求められた補助入力τａをステップＳ８
で求めた線形制御におけるトルク指令値τ０に加算して
サーボモータへのトルク指令τとして電流ループに出力
する（ステップＳ２０）。
t）の値、及びステップＳ１７若しくはＳ１８で求めた
切り換え入力τ１を加算して補助入力τａを求め（ステ
ップＳ１９）、求められた補助入力τａをステップＳ８
で求めた線形制御におけるトルク指令値τ０に加算して
サーボモータへのトルク指令τとして電流ループに出力
する（ステップＳ２０）。
【００５８】以下、以上の処理を位置・速度ループ処理
周期毎繰り返し実施する。
周期毎繰り返し実施する。
【００５９】また、上記実施例では線形制御にフィード
フォワード制御を用いた例を説明したが、フィードフォ
ワード制御を用いない通常の位置制御のＰ制御、速度制
御にＰＩ制御を用いたものにも本発明は適用できること
はもちろんである。
フォワード制御を用いた例を説明したが、フィードフォ
ワード制御を用いない通常の位置制御のＰ制御、速度制
御にＰＩ制御を用いたものにも本発明は適用できること
はもちろんである。
【００６０】
【発明の効果】本発明は、従来の線形制御をほとんど変
更することなく、スライディングモード制御及び適応制
御を簡単に適用することができ、かつ、イナーシャや動
摩擦係数等の推定値を用いて適応制御をも実施するの
で、補助入力の値が急激に変動することがなく、サーボ
モータへのトルク指令が急激に変動し振動が生じるよう
なことはない。そのため、外乱抑圧性に強く、パラメー
タ変動（イナーシャや動摩擦，重力項等の変動）に強い
サーボモータの制御が得られる。しかも、従来の線形制
御を使用するから、従来から線形制御で養われた技術を
そのまま生かすことができる。
更することなく、スライディングモード制御及び適応制
御を簡単に適用することができ、かつ、イナーシャや動
摩擦係数等の推定値を用いて適応制御をも実施するの
で、補助入力の値が急激に変動することがなく、サーボ
モータへのトルク指令が急激に変動し振動が生じるよう
なことはない。そのため、外乱抑圧性に強く、パラメー
タ変動（イナーシャや動摩擦，重力項等の変動）に強い
サーボモータの制御が得られる。しかも、従来の線形制
御を使用するから、従来から線形制御で養われた技術を
そのまま生かすことができる。
【図１】本発明の一実施例のブロック線図である。
【図２】同実施例を実施するサーボモータ制御の要部ブ
ロック図である。
ロック図である。
【図３】同実施例におけるデジタルサーボ回路のプロセ
ッサが実施する線形制御，スライディングモード制御及
び適応制御処理のフローチャートの一部である。
ッサが実施する線形制御，スライディングモード制御及
び適応制御処理のフローチャートの一部である。
【図４】図３の続きである。
Ｋｐ ポジションゲイン Ｋ１ 積分ゲイン Ｋ２ 比例ゲイン θｒ 移動指令 τａ 補助入力 τ０ 線形制御によるトルク指令 τ サーボモータへのトルク指令
Claims (3)
- 【請求項１】 サーボモータの制御方式において、位置
ループ制御を比例制御、速度ループを比例積分制御と
し、該線形制御により得られるトルク指令を速度ループ
の積分ゲインで除したものをスライディングモード制御
の位相面とし、リアプノフ関数を制御対象のイナーシ
ャ、動摩擦係数、重力項の推定値を考慮したものとし
て、該リアプノフ関数の微分値が常に負になるように、
線形制御の各ゲインを設定し、かつ該線形制御からのト
ルク指令値に加算してサーボモータへのトルク指令とす
る補助入力を決めることを特徴とするＰＩ制御ループを
ベースにした適応スライディングモード制御方式。 - 【請求項２】 サーボモータの制御方式において、位置
ループ制御を比例制御、速度ループを比例積分制御と
し、位置ループのポジションゲインをＫｐ、速度ループ
の積分ゲインをＫ１、比例ゲインをＫ２、位置偏差を
ε、速度偏差を 【外１】 、制御対象のイナーシャをＪその推定値をＪhat 、動摩
擦係数をＡその推定値をＡhat 、重力項をＧr その推定
値をＧrhat、適応速度を決める調整パラメータの値を
α，β，γ、切り換え入力をτ１とし、スライディング
モードの位相面Ｓufを数式１とし、リアプノフ関数を数
式２として該リアプノフ関数の微分値が常に負になるよ
うに、上記ポジションゲインＫｐ、速度ループの積分ゲ
インＫ１、比例ゲインＫ２を決め、かつ、位置・速度ル
ープ制御によるトルク指令値に加算してサーボモータへ
のトルク指令とする補助入力を決めることを特徴とする
ＰＩ制御ループをベースにした適応スライディングモー
ド制御方式。 【数１】 【数２】 - 【請求項３】 サーボモータの制御方式において、位置
ループ制御を比例制御、速度ループを比例積分制御と
し、位置ループのポジションゲインをＫｐ、速度ループ
の積分ゲインをＫ１、比例ゲインをＫ２としたとき、こ
れらのゲインの値を数式３が成立するように設定し、 【数３】 移動指令の加速度を 【外２】 、サーボモータからの速度フィードバック値を 【外３】 、制御対象のイナーシャの推定値をＪhat 、動摩擦係数
の推定値をＡhat 、重力項の推定値をＧrhat、切り換え
入力をτ１とし、スライディングモードの位相面Ｓufを
数式４とし、サーボモータへの入力τを数式５として、 【数４】 【数５】 適応速度を決める調整パラメータの値をα，β，γとし
て、イナーシャの推定値Ｊhat を数式６、動摩擦係数の
推定値Ａhat 数式７、重力項の推定値をＧrhatを数式８
のように変化させると共に、 【数６】 【数７】 【数８】 上記位相面Ｓufの値が「０」以上の場合には、切り換え
入力をτ１を予想最大外乱トルクとし、負の場合には、
予想最小外乱トルクとすることによってサーボモータを
制御するＰＩ制御ループをベースにした適応スライディ
ングモード制御方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3266916A JP2733881B2 (ja) | 1991-09-19 | 1991-09-19 | Ｐｉ制御ループをベースにした適応スライディングモード制御方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3266916A JP2733881B2 (ja) | 1991-09-19 | 1991-09-19 | Ｐｉ制御ループをベースにした適応スライディングモード制御方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0580805A true JPH0580805A (ja) | 1993-04-02 |
| JP2733881B2 JP2733881B2 (ja) | 1998-03-30 |
Family
ID=17437456
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3266916A Expired - Fee Related JP2733881B2 (ja) | 1991-09-19 | 1991-09-19 | Ｐｉ制御ループをベースにした適応スライディングモード制御方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2733881B2 (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102566418A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-11 | 北京国电蓝天节能科技开发有限公司 | 一种无需物理参数的倒立摆自适应滑模控制方法 |
| CN102594251A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-18 | 南京电力设备质量性能检验中心 | 一种具有测量延时输出的伺服电机的滑模控制方法 |
| US8942832B2 (en) | 2010-11-30 | 2015-01-27 | International Business Machines Corporation | Method, article of manufacture, and system for configuring controller in sliding-mode control scheme |
| CN104360596A (zh) * | 2014-10-13 | 2015-02-18 | 浙江工业大学 | 机电伺服系统有限时间摩擦参数辨识和自适应滑模控制方法 |
| CN108448980A (zh) * | 2018-04-03 | 2018-08-24 | 辽宁石油化工大学 | 一种新型的变速系统 |
| CN110262246A (zh) * | 2019-07-04 | 2019-09-20 | 南京理工大学 | 基于滑模自适应鲁棒控制的立式物料传送装置控制方法 |
| KR102281866B1 (ko) * | 2020-04-01 | 2021-07-23 | 한국전기연구원 | 영구자석 동기전동기의 부하토크 추정 시스템 및 이를 이용한 영구자석 동기전동기의 속도 제어 시스템 |
-
1991
- 1991-09-19 JP JP3266916A patent/JP2733881B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8942832B2 (en) | 2010-11-30 | 2015-01-27 | International Business Machines Corporation | Method, article of manufacture, and system for configuring controller in sliding-mode control scheme |
| CN102566418A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-11 | 北京国电蓝天节能科技开发有限公司 | 一种无需物理参数的倒立摆自适应滑模控制方法 |
| CN102594251A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-18 | 南京电力设备质量性能检验中心 | 一种具有测量延时输出的伺服电机的滑模控制方法 |
| CN104360596A (zh) * | 2014-10-13 | 2015-02-18 | 浙江工业大学 | 机电伺服系统有限时间摩擦参数辨识和自适应滑模控制方法 |
| CN108448980A (zh) * | 2018-04-03 | 2018-08-24 | 辽宁石油化工大学 | 一种新型的变速系统 |
| CN110262246A (zh) * | 2019-07-04 | 2019-09-20 | 南京理工大学 | 基于滑模自适应鲁棒控制的立式物料传送装置控制方法 |
| CN110262246B (zh) * | 2019-07-04 | 2022-05-20 | 南京理工大学 | 基于滑模自适应鲁棒控制的立式物料传送装置控制方法 |
| KR102281866B1 (ko) * | 2020-04-01 | 2021-07-23 | 한국전기연구원 | 영구자석 동기전동기의 부하토크 추정 시스템 및 이를 이용한 영구자석 동기전동기의 속도 제어 시스템 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2733881B2 (ja) | 1998-03-30 |
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