JPH06214656A - 制振要素を持つスライディングモード制御方法 - Google Patents
制振要素を持つスライディングモード制御方法Info
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- JPH06214656A JPH06214656A JP2167393A JP2167393A JPH06214656A JP H06214656 A JPH06214656 A JP H06214656A JP 2167393 A JP2167393 A JP 2167393A JP 2167393 A JP2167393 A JP 2167393A JP H06214656 A JPH06214656 A JP H06214656A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 遅れがなく、モータ若しくは負荷の振動を抑
制する。 【構成】 切換え面Ｓｕｆを、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε
´＋Ｃ２・ε とし（ε；位置偏差，ε´；速度偏差，εｔ；負荷の捩
じれ量，εｔ´；捩じれ速度、Ｃ１，Ｃ２；定数，Ｋ；
設定パラメータ）、この切換え面Ｓｕｆが「０」になる
ように切換え入力τを決定しサーボモータへのトルク指
令Ｉを制御する（Ｓ５〜Ｓ１０）。パラメータＫを１に
近付けると、切換え面Ｓｕｆが「０」となったとき負荷
捩じれ量が「０」になり負荷の振動が防止でき、負荷は
指令に遅れなく追従する。また、パラメタＫを「０」に
すると、切換え面Ｓｕｆが「０」となったとき位置偏差
εも「０」となり、モータの振動が抑制され、モータは
指令に遅れなく追従する。
制する。 【構成】 切換え面Ｓｕｆを、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε
´＋Ｃ２・ε とし（ε；位置偏差，ε´；速度偏差，εｔ；負荷の捩
じれ量，εｔ´；捩じれ速度、Ｃ１，Ｃ２；定数，Ｋ；
設定パラメータ）、この切換え面Ｓｕｆが「０」になる
ように切換え入力τを決定しサーボモータへのトルク指
令Ｉを制御する（Ｓ５〜Ｓ１０）。パラメータＫを１に
近付けると、切換え面Ｓｕｆが「０」となったとき負荷
捩じれ量が「０」になり負荷の振動が防止でき、負荷は
指令に遅れなく追従する。また、パラメタＫを「０」に
すると、切換え面Ｓｕｆが「０」となったとき位置偏差
εも「０」となり、モータの振動が抑制され、モータは
指令に遅れなく追従する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、サーボモータで駆動さ
れるロボット等のバネ、ダンパで近似されるバネ要素を
含む制御対象の制御方式に関するもので、特に、スライ
ディングモード制御方法に関する。
れるロボット等のバネ、ダンパで近似されるバネ要素を
含む制御対象の制御方式に関するもので、特に、スライ
ディングモード制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】サーボモータで駆動される機械等の制御
においては、制御対象の機械に剛性があるものとし、制
御対象をバネ系と考えずに制御を行い、通常ＰＩ（比
例，積分）制御等の線形制御が行われている。しかし、
ロボットは通常、片持はり構成になっているため、ロボ
ットの姿勢に応じて大きなイナーシャ変動が生じ、サー
ボ系の応答性の変化が生じる。また、減速器などのバネ
要素も関係して低剛性で共振周波数が低い。そのため、
ロボットの先端（ツールセンタポイント）を位置決めす
るような際、サーボモータによる位置決め終了後、ロボ
ット先端が振動する。そこで、従来はロボットの低剛性
によるバネ系及びイナーシャ変動を無視し、その代わり
にサーボゲインを小さくして制御したり、位置決め終了
後タイマーを作動させ、所定時間経過してロボットの先
端の振動が停止した後作業を行う等の制御を行ってい
た。
においては、制御対象の機械に剛性があるものとし、制
御対象をバネ系と考えずに制御を行い、通常ＰＩ（比
例，積分）制御等の線形制御が行われている。しかし、
ロボットは通常、片持はり構成になっているため、ロボ
ットの姿勢に応じて大きなイナーシャ変動が生じ、サー
ボ系の応答性の変化が生じる。また、減速器などのバネ
要素も関係して低剛性で共振周波数が低い。そのため、
ロボットの先端（ツールセンタポイント）を位置決めす
るような際、サーボモータによる位置決め終了後、ロボ
ット先端が振動する。そこで、従来はロボットの低剛性
によるバネ系及びイナーシャ変動を無視し、その代わり
にサーボゲインを小さくして制御したり、位置決め終了
後タイマーを作動させ、所定時間経過してロボットの先
端の振動が停止した後作業を行う等の制御を行ってい
た。
【０００３】そこで、本願発明者等は、サーボモータで
駆動される制御対象に対して、負荷部分の振動を抑制す
る方法として負荷部分における捩じれ量のフィードバッ
クを持つスライディングモード制御方法を提案した（特
開平３−１８０９０３号公報参照）。
駆動される制御対象に対して、負荷部分の振動を抑制す
る方法として負荷部分における捩じれ量のフィードバッ
クを持つスライディングモード制御方法を提案した（特
開平３−１８０９０３号公報参照）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上述した本願発明者提
案の負荷部分おける捩じれ量のフィードバックを持つス
ライディングモード制御方法は、モータ位置に対する負
荷である機械可動先端位置（制御対象点位置）の応答、
すなわち、負荷の伝達関数を次の１式とし、遅れを持っ
て応答する制御としている。
案の負荷部分おける捩じれ量のフィードバックを持つス
ライディングモード制御方法は、モータ位置に対する負
荷である機械可動先端位置（制御対象点位置）の応答、
すなわち、負荷の伝達関数を次の１式とし、遅れを持っ
て応答する制御としている。
【０００５】 （Ｂｋ・Ｓ＋Ｋｃ）／｛Ｊｒ・Ｓ2 ＋（Ｂｋ＋Ｋ・Ｊｒ）・Ｓ＋Ｋｃ｝ …（１） 上記１式において、 Ｂｋ；負荷の粘性係数 Ｋｃ；負荷のバネ定数 Ｊｒ；負荷側イナーシャ Ｋ；フィードバックゲイン Ｓ；ラプラス演算子 である。
【０００６】上記１式から分かるように、制御される機
械の可動先端（ロボットのツールセンタポイント）は、
１式の分母の時定数で決まる遅れを持ってしか位置決め
位置に停止しない。制御対象の負荷がロボットである場
合には、ロボットの共振周波数が数Ｈｚであるため、上
記遅れは数百ｍｓｅｃの遅れを持つことになり、機械の
可動先端は指令に追従しないことになる。
械の可動先端（ロボットのツールセンタポイント）は、
１式の分母の時定数で決まる遅れを持ってしか位置決め
位置に停止しない。制御対象の負荷がロボットである場
合には、ロボットの共振周波数が数Ｈｚであるため、上
記遅れは数百ｍｓｅｃの遅れを持つことになり、機械の
可動先端は指令に追従しないことになる。
【０００７】そこで、本発明の目的は、モータ若しく
は、制御対象の負荷の振動を抑制すると共に、遅れのな
い追従性のよいスライディングモード制御方法を提供す
ることにある。
は、制御対象の負荷の振動を抑制すると共に、遅れのな
い追従性のよいスライディングモード制御方法を提供す
ることにある。
【０００８】
【問題を解決するための手段】サーボモータをスライデ
ィングモードで制御する方法において、本発明は、指令
に対するサーボモータ位置，速度の位置偏差と速度偏
差、及び負荷の捩じれ量とこの捩じれ量の微分値とに比
例する関数を切換え面として、該切換え面が零に収束す
るようにトルク指令をサーボモータに出力してサーボモ
ータを制御し、サーボモータの振動もしくは、負荷の振
動を抑制すると共に指令に対し遅れが内容に制御する。
さらに、負荷の捩じれ量とこの捩じれ量の微分値とに比
例する度合いを、指令に対するサーボモータ位置，速度
の位置偏差と速度偏差に比例する度合いに対して調整可
能とし、サーボモータの振動の抑制か負荷の振動抑制か
の制御を選択可能にする。
ィングモードで制御する方法において、本発明は、指令
に対するサーボモータ位置，速度の位置偏差と速度偏
差、及び負荷の捩じれ量とこの捩じれ量の微分値とに比
例する関数を切換え面として、該切換え面が零に収束す
るようにトルク指令をサーボモータに出力してサーボモ
ータを制御し、サーボモータの振動もしくは、負荷の振
動を抑制すると共に指令に対し遅れが内容に制御する。
さらに、負荷の捩じれ量とこの捩じれ量の微分値とに比
例する度合いを、指令に対するサーボモータ位置，速度
の位置偏差と速度偏差に比例する度合いに対して調整可
能とし、サーボモータの振動の抑制か負荷の振動抑制か
の制御を選択可能にする。
【０００９】特に、Ｃ１，Ｃ２を定数、Ｋを調整可能な
パラメータ、εを指令位置とサーボモータの位置との位
置偏差、ε´を上記位置偏差εの微分値、εｔを負荷の
捩じれ量としてのモータ位置と負荷制御点位置の位置偏
差、εｔ´を上記捩じれ量εｔの微分値としたとき、切
換え面Ｓｕｆを次の関数とし、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε´＋Ｃ２・ε 該切換え面Ｓｕｆが零に収束するようにトルク指令をサ
ーボモータに出力してサーボモータを制御する。上記パ
ラメータＫを「０」にすることによってサーボモータの
振動を抑制し、パラメータＫの値を「１」に近付けるこ
とによって負荷の振動を抑制する。そして、どちらの制
御を選択するかは上記パラメータＫの設定値によって選
択する。
パラメータ、εを指令位置とサーボモータの位置との位
置偏差、ε´を上記位置偏差εの微分値、εｔを負荷の
捩じれ量としてのモータ位置と負荷制御点位置の位置偏
差、εｔ´を上記捩じれ量εｔの微分値としたとき、切
換え面Ｓｕｆを次の関数とし、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε´＋Ｃ２・ε 該切換え面Ｓｕｆが零に収束するようにトルク指令をサ
ーボモータに出力してサーボモータを制御する。上記パ
ラメータＫを「０」にすることによってサーボモータの
振動を抑制し、パラメータＫの値を「１」に近付けるこ
とによって負荷の振動を抑制する。そして、どちらの制
御を選択するかは上記パラメータＫの設定値によって選
択する。
【００１０】
【作用】上記切換え面は上記捩じれ量とその微分値、位
置偏差と速度偏差に比例するものであり、捩じれ量とそ
の微分値の比例量を大きくすれば、切換え面が「０」に
収束したとき捩じれ量、その微分値も「０」となり、負
荷の振動がを抑制することになる。逆に捩じれ量とその
微分値の比例量を小さくすれば、上記位置偏差、速度偏
差を「０」となるように制御されることになりモータの
振動を防止することになる。
置偏差と速度偏差に比例するものであり、捩じれ量とそ
の微分値の比例量を大きくすれば、切換え面が「０」に
収束したとき捩じれ量、その微分値も「０」となり、負
荷の振動がを抑制することになる。逆に捩じれ量とその
微分値の比例量を小さくすれば、上記位置偏差、速度偏
差を「０」となるように制御されることになりモータの
振動を防止することになる。
【００１１】特に、上記切換え面Ｓｕｆが「０」になる
と、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε´＋Ｃ２・ε ＝Ｃ１・Ｋ（θｍ´−θｒ´）＋Ｃ２・Ｋ（θｍ−θｒ） ＋Ｃ１（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ） ＝０ ただし、θｍはモータ位置、θｒは負荷制御対象点位
置、θｄは指令位置であり、θｍ´，θｒ´，θｄ´各
変数の微分値である。
と、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε´＋Ｃ２・ε ＝Ｃ１・Ｋ（θｍ´−θｒ´）＋Ｃ２・Ｋ（θｍ−θｒ） ＋Ｃ１（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ） ＝０ ただし、θｍはモータ位置、θｒは負荷制御対象点位
置、θｄは指令位置であり、θｍ´，θｒ´，θｄ´各
変数の微分値である。
【００１２】Ｋ＝０とすれば、 Ｃ１（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ）＝０ ラプラス変換すると、 Ｃ１・Ｓ（θｄ−θｍ）＋Ｃ２（θｄ−θｍ）＝０ θｄ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２）＝θｍ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２） ゆえに、θｄ＝θｍとなり、モータは指令に遅れなく追
従することを意味する。
従することを意味する。
【００１３】一方パラメータＫを「１」にすると、 Ｃ１（θｍ´−θｒ´）＋Ｃ２（θｍ−θｒ）＋Ｃ１
（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ）＝０ Ｃ１（θｄ´−θｒ´）＋Ｃ２（θｄ−θｒ）＝０ ラプラス変換すると、 Ｃ１・Ｓ（θｄ−θｒ）＋Ｃ２（θｄ−θｒ）＝０ θｄ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２）＝θｒ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２） ゆえに、θｄ＝θｒとなり、指令に負荷の制御対象点位
置が遅れなく追従することがわかる。よってパラメータ
Ｋの値を選択設定することによって、モータの振動を抑
制するか、負荷の振動を抑制するか選択することができ
る。
（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ）＝０ Ｃ１（θｄ´−θｒ´）＋Ｃ２（θｄ−θｒ）＝０ ラプラス変換すると、 Ｃ１・Ｓ（θｄ−θｒ）＋Ｃ２（θｄ−θｒ）＝０ θｄ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２）＝θｒ（Ｓ・Ｃ１＋Ｃ２） ゆえに、θｄ＝θｒとなり、指令に負荷の制御対象点位
置が遅れなく追従することがわかる。よってパラメータ
Ｋの値を選択設定することによって、モータの振動を抑
制するか、負荷の振動を抑制するか選択することができ
る。
【００１４】
【実施例】バネ要素を持つ制御対象として、本実施例で
は、ロボットを考える。図２はロボットのモデルであ
り、符号１０はモータ側で符号１１は機械側である。そ
の間に減速器が設けられ該減速器のバネ定数をＫｃ，粘
性係数をＢｋとする。また、モータのロータイナーシャ
をＪｍ，動摩擦係数をＡｍ，位置をθｍ，負荷側のイナ
ーシャをＪｒ，位置（ロボットのアーム先端位置）をθ
ｒ、モータのトルク定数をＫｔとする。
は、ロボットを考える。図２はロボットのモデルであ
り、符号１０はモータ側で符号１１は機械側である。そ
の間に減速器が設けられ該減速器のバネ定数をＫｃ，粘
性係数をＢｋとする。また、モータのロータイナーシャ
をＪｍ，動摩擦係数をＡｍ，位置をθｍ，負荷側のイナ
ーシャをＪｒ，位置（ロボットのアーム先端位置）をθ
ｒ、モータのトルク定数をＫｔとする。
【００１５】モータの駆動電流（トルク指令）をＩと
し、出力トルクをＴとしてモータ側１０で運動方程式を
たてると、 Ｔ＝Ｉ・Ｋｔ＝Ｊｍ・θｍ”＋Ｂｋ（θｍ´−θｒ´） ＋Ｋｃ（θｍ−θｒ）＋Ａｍ・θｍ´ ＝Ｊｍ・θｍ”＋Ｂｋ、εｔ´＋Ｋｃ・εｔ＋Ａｍ・θｍ´ …（２） また、負荷側（機械側）１１で運動方程式をたてると、 ０＝Ｊｒ・θｒ”＋Ｂｋ（θｒ´−θｍ´）＋Ｋｃ (θｒ−θｍ) ＝Ｊｒ・θｒ”−Ｂｋ・εｔ´−Ｋｃ・εｔ …（３） なお、記号の右肩に付した「”」はその記号で示される
変数の２回微分を表し「´」は１回微分を表す。すなわ
ち、θｍ”はモータの位置θｍの２回微分でモータの加
速度を意味する。またθｍ´はモータ位置の１回微分で
モータ速度を表す。また、εｔ＝（θｍ−θｒ）でモー
タのロータ回転位置に対する負荷（制御対象点）の位置
偏差（捩じれ量）を意味し、εｔ´＝（θｍ´−θｒ
´）は速度偏差（捩じれ速度）を意味する。
し、出力トルクをＴとしてモータ側１０で運動方程式を
たてると、 Ｔ＝Ｉ・Ｋｔ＝Ｊｍ・θｍ”＋Ｂｋ（θｍ´−θｒ´） ＋Ｋｃ（θｍ−θｒ）＋Ａｍ・θｍ´ ＝Ｊｍ・θｍ”＋Ｂｋ、εｔ´＋Ｋｃ・εｔ＋Ａｍ・θｍ´ …（２） また、負荷側（機械側）１１で運動方程式をたてると、 ０＝Ｊｒ・θｒ”＋Ｂｋ（θｒ´−θｍ´）＋Ｋｃ (θｒ−θｍ) ＝Ｊｒ・θｒ”−Ｂｋ・εｔ´−Ｋｃ・εｔ …（３） なお、記号の右肩に付した「”」はその記号で示される
変数の２回微分を表し「´」は１回微分を表す。すなわ
ち、θｍ”はモータの位置θｍの２回微分でモータの加
速度を意味する。またθｍ´はモータ位置の１回微分で
モータ速度を表す。また、εｔ＝（θｍ−θｒ）でモー
タのロータ回転位置に対する負荷（制御対象点）の位置
偏差（捩じれ量）を意味し、εｔ´＝（θｍ´−θｒ
´）は速度偏差（捩じれ速度）を意味する。
【００１６】上記２式と３式を整理すると、次の４式で
示される状態遷移行列を得る。
示される状態遷移行列を得る。
【００１７】
【数４】 次に、スライディングモード制御の位相面Ｓｕｆをモー
タの位置θｍと機械可動部（ロボットの先端位置）の位
置θｒとの差εｔをフィードバックするものとして、次
の５式とする。
タの位置θｍと機械可動部（ロボットの先端位置）の位
置θｒとの差εｔをフィードバックするものとして、次
の５式とする。
【００１８】 Ｓｕｆ＝Ｃ１・Ｋ・εｔ´＋Ｃ２・Ｋ・εｔ ＋Ｃ１（θｄ´−θｍ´）＋Ｃ２（θｄ−θｍ） …（５） なお、５式において、 Ｃ１，Ｃ２；応答性を決める定数 θｄ；位置指令 Ｋ；設定パラメータ（０≦Ｋ＜１） である。
【００１９】上記５式を微分して、４式を代入し整理す
ると次の６式となる。 Ｓｕｆ´＝−Ｃ１・Ｋ｛［（Ｂｋ／Ｊｍ）＋（Ｂｋ／Ｊｒ）］εｔ´ ＋［（Ｋｃ／Ｊｍ）＋（Ｋｃ／Ｊｒ）］εｔ ＋（Ａｍ／Ｊｍ）θｍ´−（Ｋｔ／Ｊｍ）Ｉ｝＋Ｃ２・Ｋ・εｔ´ ＋Ｃ１｛θｄ”＋（Ｂｋ／Ｊｍ）εｔ´＋（Ｋｃ／Ｊｍ）εｔ ＋（Ａｍ／Ｊｍ）θｍ´−（Ｋｔ／Ｊｍ）Ｉ｝ ＋Ｃ２（θｄ´−θｍ´） ＝｛−Ｃ１・Ｋ［（Ｂｋ／Ｊｍ）＋（Ｂｋ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ ＋Ｃ１（Ｂｋ／Ｊｍ）｝εｔ´ ＋｛−Ｃ１・Ｋ［（Ｋｃ／Ｊｍ）＋（Ｋｃ／Ｊｒ）］ ＋Ｃ１（Ｋｃ／Ｊｍ）｝εｔ ＋｛−Ｃ１・Ｋ（Ａｍ／Ｊｍ）＋Ｃ１（Ａｍ／Ｊｍ）−Ｃ２｝θｍ´ −（Ｋｔ／Ｊｍ）・（−Ｃ１・Ｋ＋Ｃ１）・Ｉ ＋Ｃ１・θｄ”＋Ｃ２・θｄ´ …（６） また、サーボモータへの電流指令（トルク指令）Ｉを次
の７式とする。 Ｉ＝Ｋ１・Ｓｕｆ＋τ …（７） 上記７式において、Ｋ１・Ｓｕｆは線形項で、τは切換
え入力で非線形項である。次にリアプノフ関数候補Ｖを
次の８式とする。 Ｖ＝（１／２）Ｊｍ・Ｓｕｆ2 …（８） リアプノフ関数候補Ｖは最小値が「０」で常に正になる
関数である。よって、リアプノフ関数候補Ｖの微分値Ｖ
´が常に負になる（単調減少）ようなモータへのトルク
指令Ｉを決定すれば、リアプノフ関数候補Ｖは最小値
「０」に収束する。すなわち、Ｓｕｆ＝０となり、遅れ
のない応答が得られることになる。
ると次の６式となる。 Ｓｕｆ´＝−Ｃ１・Ｋ｛［（Ｂｋ／Ｊｍ）＋（Ｂｋ／Ｊｒ）］εｔ´ ＋［（Ｋｃ／Ｊｍ）＋（Ｋｃ／Ｊｒ）］εｔ ＋（Ａｍ／Ｊｍ）θｍ´−（Ｋｔ／Ｊｍ）Ｉ｝＋Ｃ２・Ｋ・εｔ´ ＋Ｃ１｛θｄ”＋（Ｂｋ／Ｊｍ）εｔ´＋（Ｋｃ／Ｊｍ）εｔ ＋（Ａｍ／Ｊｍ）θｍ´−（Ｋｔ／Ｊｍ）Ｉ｝ ＋Ｃ２（θｄ´−θｍ´） ＝｛−Ｃ１・Ｋ［（Ｂｋ／Ｊｍ）＋（Ｂｋ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ ＋Ｃ１（Ｂｋ／Ｊｍ）｝εｔ´ ＋｛−Ｃ１・Ｋ［（Ｋｃ／Ｊｍ）＋（Ｋｃ／Ｊｒ）］ ＋Ｃ１（Ｋｃ／Ｊｍ）｝εｔ ＋｛−Ｃ１・Ｋ（Ａｍ／Ｊｍ）＋Ｃ１（Ａｍ／Ｊｍ）−Ｃ２｝θｍ´ −（Ｋｔ／Ｊｍ）・（−Ｃ１・Ｋ＋Ｃ１）・Ｉ ＋Ｃ１・θｄ”＋Ｃ２・θｄ´ …（６） また、サーボモータへの電流指令（トルク指令）Ｉを次
の７式とする。 Ｉ＝Ｋ１・Ｓｕｆ＋τ …（７） 上記７式において、Ｋ１・Ｓｕｆは線形項で、τは切換
え入力で非線形項である。次にリアプノフ関数候補Ｖを
次の８式とする。 Ｖ＝（１／２）Ｊｍ・Ｓｕｆ2 …（８） リアプノフ関数候補Ｖは最小値が「０」で常に正になる
関数である。よって、リアプノフ関数候補Ｖの微分値Ｖ
´が常に負になる（単調減少）ようなモータへのトルク
指令Ｉを決定すれば、リアプノフ関数候補Ｖは最小値
「０」に収束する。すなわち、Ｓｕｆ＝０となり、遅れ
のない応答が得られることになる。
【００２０】そこで、上記８式の両辺を微分し、６式，
７式を代入すると、 Ｖ´＝Ｊｍ・Ｓｕｆ・Ｓｕｆ´ ＝−Ｋｔ・Ｋ１（−Ｃ１・Ｋ＋Ｃ１）Ｓｕｆ2 ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｂｋ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ・Ｊｍ ＋Ｃ１・Ｂｋ｝εｔ´ ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｋｃ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ１・Ｋｃ｝εｔ ＋Ｓｕｆ（−Ａｍ・Ｃ１・Ｋ＋Ａｍ・Ｃ１−Ｃ２・Ｊｍ）θｍ´ −Ｓｕｆ・Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）・τ ＋Ｓｕｆ・Ｃ１・Ｊｍ・θｄ”＋Ｓｕｆ・Ｃ２・Ｊｍ・θｄ´ …（９） 上記９式の右辺第１項は、０≦Ｋ＜１であるから、常に
負である。そのため、リアプノフ関数候補Ｖの微分値Ｖ
´が常に負になるには残りの項も負となればよいから、 Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｂｋ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ・Ｊｍ ＋Ｃ１・Ｂｋ｝εｔ´ ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｋｃ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ１・Ｋｃ｝εｔ ＋Ｓｕｆ（−Ａｍ・Ｃ１・Ｋ＋Ａｍ・Ｃ１−Ｃ２・Ｊｍ）θｍ´ ＋Ｓｕｆ・Ｃ１・Ｊｍ・θｄ”＋Ｓｕｆ・Ｃ２・Ｊｍ・θｄ´ ＜Ｓｕｆ・Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）・τ …（１０） Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）は正であるから、Ｓｕｆ＞０
のときには１０式より１１式が成り立てばよい。そこ
で、１２式に示すように、εｔ´，εｔ，θｍ´θ
ｄ”，θｄ´に掛かる係数の絶対値の最大値をＫ２，Ｋ
３，Ｋ４，Ｋ５，Ｋ６とし、１３式に示すように、この
各値に検出される各値εｔ´，εｔ，θｍ´θｄ”，θ
ｄ´の絶対値をそれぞれ乗じて加算した値を上記切換え
入力τとすれば、上記１１式は常に成立しリアプノフ関
数候補Ｖの微分値Ｖ´が常に負になる。
７式を代入すると、 Ｖ´＝Ｊｍ・Ｓｕｆ・Ｓｕｆ´ ＝−Ｋｔ・Ｋ１（−Ｃ１・Ｋ＋Ｃ１）Ｓｕｆ2 ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｂｋ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ・Ｊｍ ＋Ｃ１・Ｂｋ｝εｔ´ ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｋｃ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ１・Ｋｃ｝εｔ ＋Ｓｕｆ（−Ａｍ・Ｃ１・Ｋ＋Ａｍ・Ｃ１−Ｃ２・Ｊｍ）θｍ´ −Ｓｕｆ・Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）・τ ＋Ｓｕｆ・Ｃ１・Ｊｍ・θｄ”＋Ｓｕｆ・Ｃ２・Ｊｍ・θｄ´ …（９） 上記９式の右辺第１項は、０≦Ｋ＜１であるから、常に
負である。そのため、リアプノフ関数候補Ｖの微分値Ｖ
´が常に負になるには残りの項も負となればよいから、 Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｂｋ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ２・Ｋ・Ｊｍ ＋Ｃ１・Ｂｋ｝εｔ´ ＋Ｓｕｆ｛−Ｃ１・Ｋ・Ｋｃ［１＋（Ｊｍ／Ｊｒ）］＋Ｃ１・Ｋｃ｝εｔ ＋Ｓｕｆ（−Ａｍ・Ｃ１・Ｋ＋Ａｍ・Ｃ１−Ｃ２・Ｊｍ）θｍ´ ＋Ｓｕｆ・Ｃ１・Ｊｍ・θｄ”＋Ｓｕｆ・Ｃ２・Ｊｍ・θｄ´ ＜Ｓｕｆ・Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）・τ …（１０） Ｋｔ（−Ｋ・Ｃ１＋Ｃ１）は正であるから、Ｓｕｆ＞０
のときには１０式より１１式が成り立てばよい。そこ
で、１２式に示すように、εｔ´，εｔ，θｍ´θ
ｄ”，θｄ´に掛かる係数の絶対値の最大値をＫ２，Ｋ
３，Ｋ４，Ｋ５，Ｋ６とし、１３式に示すように、この
各値に検出される各値εｔ´，εｔ，θｍ´θｄ”，θ
ｄ´の絶対値をそれぞれ乗じて加算した値を上記切換え
入力τとすれば、上記１１式は常に成立しリアプノフ関
数候補Ｖの微分値Ｖ´が常に負になる。
【００２１】
【数１１】
【００２２】
【数１２】 τ＝Ｋ２・｜εｔ´｜＋Ｋ３・｜εｔ｜＋Ｋ４・｜θｍ´｜ ＋Ｋ５・｜θｄ”｜＋Ｋ６・｜θｄ´｜ …（１３） また、Ｓｕｆ＜０のときには、１１式の不等式が逆にな
る。この場合には、切り替え入力τを次の１４式に示す
値とすればよい。
る。この場合には、切り替え入力τを次の１４式に示す
値とすればよい。
【００２３】 τ＝−｛Ｋ２・｜εｔ´｜＋Ｋ３・｜εｔ｜＋Ｋ４・｜θｍ´｜ ＋Ｋ５・｜θｄ”｜＋Ｋ６・｜θｄ´｜｝ …（１４） よって、サーボモータへのトルク指令Ｉは７式より次の
１５式とすればスライディングモード制御が達成され
る。
１５式とすればスライディングモード制御が達成され
る。
【００２４】 Ｉ＝Ｋ１・Ｓｕｆ＋ＳＩＧＮ（Ｓｕｆ）｛Ｋ２・｜εｔ´｜＋Ｋ３・｜εｔ｜ ＋Ｋ４・｜θｍ´｜＋Ｋ５・｜θｄ”｜＋Ｋ６・｜θｄ´｜｝ …（１５） なお、１５式においてＳＩＧＮ（Ｓｕｆ）はＳｕｆの符
号を意味する。
号を意味する。
【００２５】Ｊｍ，Ｋｃ，Ｋｔ，Ａｍ，Ｂｋ，はモータ
及び制御対象の機械（ロボット）の構成が決まれば、決
定できる値であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｋは設定値である。そ
して、変動するものは負荷側イナーシャのＪｒである。
そこで、機械（ロボット）を種々の位置（姿勢）をとら
せたときの負荷側イナーシャＪｒをあらかじめ測定し、
最小の負荷側イナーシャＪｒを求め、この値と他のパラ
メータの値によって上記Ｋ２〜Ｋ６の値を求め、機械の
制御装置に設定するようにする（なお、Ｊｒが最小値の
ときＫ２，Ｋ３は最大値をとる）。
及び制御対象の機械（ロボット）の構成が決まれば、決
定できる値であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｋは設定値である。そ
して、変動するものは負荷側イナーシャのＪｒである。
そこで、機械（ロボット）を種々の位置（姿勢）をとら
せたときの負荷側イナーシャＪｒをあらかじめ測定し、
最小の負荷側イナーシャＪｒを求め、この値と他のパラ
メータの値によって上記Ｋ２〜Ｋ６の値を求め、機械の
制御装置に設定するようにする（なお、Ｊｒが最小値の
ときＫ２，Ｋ３は最大値をとる）。
【００２６】さらに、上記１５式で示されるトルク指令
Ｉを求めるには、Ｓｕｆの値、捩じれ速度εｔ´の値、
捩じれ量εｔ、モータ速度θｍ´、位置指令θｄの１回
微分θｄ´，２回微分θｄ”を求めねばならないが、モ
ータ速度θｍ´は従来のサーボモータの制御と同様に速
度検出器で求めることができる。また、位置指令θｄの
１回微分θｄ´，２回微分θｄ”は位置指令θｄより演
算して求めることができる。しかし、捩じれ速度εｔ
´、捩じれ量εｔを求めるには機械可動部の位置（制御
対象点位置）θｒを検出することによって求めることが
できるが（εｔ＝θｍ−θｒ）、本実施例では、同一次
元オブザーバを組んで捩じれ速度εｔ´、捩じれ量εｔ
を求める。なお、捩じれ速度εｔ´、捩じれ量εｔが求
まれば、切換え面Ｓｕｆの値も求まる。 ４式で示され
る状態遷移行列において、状態変数εｔ´，εｔ，θｍ
´の内、観測可能な状態変数はモータの速度θｍ´であ
る。そこで、 εｔ´＝Ｘ１ εｔ＝Ｘ２ θｍ´＝Ｘ３ とし、 Ｙ＝［０ ０ １］［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］t …（１６） とする。４式右辺の行列［εｔ´ εｔ θｍ´］t ＝
［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］tにかかる行列をＡ，Ｉにかかる
行列をＢ，１６式の行列［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］tにかか
る行列をＣとし、この系をＺ変換すると、４式，１６式
は、 Ｘ（ｎ＋１）＝Ａｚ・Ｘ（ｎ）＋Ｂｚ・Ｔ …（１７） Ｙ＝Ｃ・Ｘ（ｎ） …（１８） となる。なお、Ｘ（ｎ）＝［Ｘ１（ｎ） Ｘ２（ｎ）
Ｘ３（ｎ）］t である。
Ｉを求めるには、Ｓｕｆの値、捩じれ速度εｔ´の値、
捩じれ量εｔ、モータ速度θｍ´、位置指令θｄの１回
微分θｄ´，２回微分θｄ”を求めねばならないが、モ
ータ速度θｍ´は従来のサーボモータの制御と同様に速
度検出器で求めることができる。また、位置指令θｄの
１回微分θｄ´，２回微分θｄ”は位置指令θｄより演
算して求めることができる。しかし、捩じれ速度εｔ
´、捩じれ量εｔを求めるには機械可動部の位置（制御
対象点位置）θｒを検出することによって求めることが
できるが（εｔ＝θｍ−θｒ）、本実施例では、同一次
元オブザーバを組んで捩じれ速度εｔ´、捩じれ量εｔ
を求める。なお、捩じれ速度εｔ´、捩じれ量εｔが求
まれば、切換え面Ｓｕｆの値も求まる。 ４式で示され
る状態遷移行列において、状態変数εｔ´，εｔ，θｍ
´の内、観測可能な状態変数はモータの速度θｍ´であ
る。そこで、 εｔ´＝Ｘ１ εｔ＝Ｘ２ θｍ´＝Ｘ３ とし、 Ｙ＝［０ ０ １］［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］t …（１６） とする。４式右辺の行列［εｔ´ εｔ θｍ´］t ＝
［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］tにかかる行列をＡ，Ｉにかかる
行列をＢ，１６式の行列［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３］tにかか
る行列をＣとし、この系をＺ変換すると、４式，１６式
は、 Ｘ（ｎ＋１）＝Ａｚ・Ｘ（ｎ）＋Ｂｚ・Ｔ …（１７） Ｙ＝Ｃ・Ｘ（ｎ） …（１８） となる。なお、Ｘ（ｎ）＝［Ｘ１（ｎ） Ｘ２（ｎ）
Ｘ３（ｎ）］t である。
【００２７】ここで、Ｘ´（ｎ）をＸ（ｎ）の推定値と
して、同一次元オブザーバを組むと Ｘ´（ｎ＋１）＝（Ａｚ−Ｋ・Ｃ）Ｘ´（ｎ）＋Ｂｚ・Ｔ＋Ｋ・Ｙ …（１９） となり、上記１９式を計算することによって（行列Ａ，
Ｂ，Ｃの各要素は既知のものである）、行列Ｘ１（ｎ）
を推定し、Ｘ１＝εｔ´及びＸ２＝εｔを求める。な
お、ＫはＡｚ−Ｋ・Ｃが安定するように選定する。
して、同一次元オブザーバを組むと Ｘ´（ｎ＋１）＝（Ａｚ−Ｋ・Ｃ）Ｘ´（ｎ）＋Ｂｚ・Ｔ＋Ｋ・Ｙ …（１９） となり、上記１９式を計算することによって（行列Ａ，
Ｂ，Ｃの各要素は既知のものである）、行列Ｘ１（ｎ）
を推定し、Ｘ１＝εｔ´及びＸ２＝εｔを求める。な
お、ＫはＡｚ−Ｋ・Ｃが安定するように選定する。
【００２８】この同一次元オブザーバ処理によって求め
た捩じれ量εｔ、捩じれ速度εｔ´を用いて上記１５式
よりモータへのトルク指令（電流指令）Ｉを求めモータ
を駆動すれば、スライディングモード制御が達成でき、
設定パラメータＫの値の選択によってサーボモータの振
動を防止するか、制御対象点（ロボットのツールセンタ
ポイント）の振動を防止して、サーボ遅れがなく制御す
ることができる。
た捩じれ量εｔ、捩じれ速度εｔ´を用いて上記１５式
よりモータへのトルク指令（電流指令）Ｉを求めモータ
を駆動すれば、スライディングモード制御が達成でき、
設定パラメータＫの値の選択によってサーボモータの振
動を防止するか、制御対象点（ロボットのツールセンタ
ポイント）の振動を防止して、サーボ遅れがなく制御す
ることができる。
【００２９】図１は本発明の一実施例を実施するロボッ
ト制御系の要部ブロック図である。図１中、１はロボッ
トを制御するホストプロセッサで、補間、直交座標系の
座標値から各軸の回転角への変換，逆変換等を行うと共
に、ロボットの各軸へ位置指令を分配する。２はホスト
プロセッサ１とディジタルサーボ回路３のプロセッサ間
の情報の伝達を仲介する共有ＲＡＭで、ホストプロセッ
サ１が書き込んだ位置指令等のデータをディジタルサー
ボ回路３のプロセッサに受け渡し、ディジタルサーボ回
路３のプロセッサが書き込んだアラーム情報等をホスト
プロセッサに引き渡す機能を行うものである。３はディ
ジタルシグナルプロセッサ等で構成されるディジタルサ
ーボ回路でプロセッサ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等で構成され、
ロボットの各軸のサーボモータの制御を行うもので、本
発明のスライディングモード制御処理，オブザーバの処
理を行うものである。４はトランジスタインバータ等で
構成されるサーボアンプで、５はサーボモータである。
また、６はサーボモータ５の位置θｍを検出するパルス
コーダで、位置θｍはディジタルサーボ回路にフィード
バックされている。なお、サーボアンプ４，サーボモー
タ５は１軸のみを図示している。
ト制御系の要部ブロック図である。図１中、１はロボッ
トを制御するホストプロセッサで、補間、直交座標系の
座標値から各軸の回転角への変換，逆変換等を行うと共
に、ロボットの各軸へ位置指令を分配する。２はホスト
プロセッサ１とディジタルサーボ回路３のプロセッサ間
の情報の伝達を仲介する共有ＲＡＭで、ホストプロセッ
サ１が書き込んだ位置指令等のデータをディジタルサー
ボ回路３のプロセッサに受け渡し、ディジタルサーボ回
路３のプロセッサが書き込んだアラーム情報等をホスト
プロセッサに引き渡す機能を行うものである。３はディ
ジタルシグナルプロセッサ等で構成されるディジタルサ
ーボ回路でプロセッサ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等で構成され、
ロボットの各軸のサーボモータの制御を行うもので、本
発明のスライディングモード制御処理，オブザーバの処
理を行うものである。４はトランジスタインバータ等で
構成されるサーボアンプで、５はサーボモータである。
また、６はサーボモータ５の位置θｍを検出するパルス
コーダで、位置θｍはディジタルサーボ回路にフィード
バックされている。なお、サーボアンプ４，サーボモー
タ５は１軸のみを図示している。
【００３０】図３は、本実施例において、上記デジタル
サーボ回路のプロセッサが実行する本発明のサーボモー
タ制御処理に関するフローチャートであり、該プロセッ
サは所定周期毎、図３に示す処理を実行する。
サーボ回路のプロセッサが実行する本発明のサーボモー
タ制御処理に関するフローチャートであり、該プロセッ
サは所定周期毎、図３に示す処理を実行する。
【００３１】まず、ディジタルサーボ回路３のメモリ内
にスライディングモード制御処理及びオブザーバ処理に
必要な定数等、即ち、あらかじめ、定数Ｋ１、ロボット
を種々の姿勢にして求めた最小イナーシャＪｒ、応答性
をきめる定数Ｃ１，Ｃ２、モータのロータイナーシャＪ
ｍ、減速器部分の粘性係数Ｂｋ，バネ定数Ｋｃ、同摩擦
係数Ａｍを設定し、制振をきめるパラメータＫ（０≦Ｋ
＜１）を設定することによって定数Ｋ２〜Ｋ６を算出し
求め記憶させておく。また、行列Ａ，Ｂ，Ｃの各要素の
値をあらかじめ設定する。
にスライディングモード制御処理及びオブザーバ処理に
必要な定数等、即ち、あらかじめ、定数Ｋ１、ロボット
を種々の姿勢にして求めた最小イナーシャＪｒ、応答性
をきめる定数Ｃ１，Ｃ２、モータのロータイナーシャＪ
ｍ、減速器部分の粘性係数Ｂｋ，バネ定数Ｋｃ、同摩擦
係数Ａｍを設定し、制振をきめるパラメータＫ（０≦Ｋ
＜１）を設定することによって定数Ｋ２〜Ｋ６を算出し
求め記憶させておく。また、行列Ａ，Ｂ，Ｃの各要素の
値をあらかじめ設定する。
【００３２】そして、ロボットの動作を開始させると、
ホストプロセッサ１は各軸に対して位置指令を分配し、
ディジタルサーボ回路３のプロセッサは共有ＲＡＭ２よ
り位置指令θｄを読み取ると共に、パルスコーダ６から
出力される位置フィードバック量、すなわちモータ位置
θｍを読取る（ステップＳ１，Ｓ２）。次に、位置指令
θｄと位置フィードバック量θｍより位置偏差ε（＝θ
ｄ−θｍ）を求める。すなわち、位置偏差を記憶するレ
ジスタに位置指令θｄから位置フィードバック位置θｍ
を減じた値を加算し位置偏差εを求める。また、検出フ
ィードバック位置θｍから前周期で検出したフィードバ
ック位置を減じてモータ速度（モータ位置θｍの１回微
分）θｍ´を求め、さらに、位置指令θｄから前周期の
位置指令を減じて指令速度（位置指令θｄの１回微分）
θｄ´を求めると共に、該指令速度θｄ´から上記モー
タ速度θｍ´を減じて速度偏差ε´（＝θｄ´−θｍ
´）を求める。さらに、求めた速度指令θｄ´から前周
期で求めた指令速度を減じて指令の加速度（位置指令θ
ｄの２回微分）θｄ”を求める（ステップＳ３）。
ホストプロセッサ１は各軸に対して位置指令を分配し、
ディジタルサーボ回路３のプロセッサは共有ＲＡＭ２よ
り位置指令θｄを読み取ると共に、パルスコーダ６から
出力される位置フィードバック量、すなわちモータ位置
θｍを読取る（ステップＳ１，Ｓ２）。次に、位置指令
θｄと位置フィードバック量θｍより位置偏差ε（＝θ
ｄ−θｍ）を求める。すなわち、位置偏差を記憶するレ
ジスタに位置指令θｄから位置フィードバック位置θｍ
を減じた値を加算し位置偏差εを求める。また、検出フ
ィードバック位置θｍから前周期で検出したフィードバ
ック位置を減じてモータ速度（モータ位置θｍの１回微
分）θｍ´を求め、さらに、位置指令θｄから前周期の
位置指令を減じて指令速度（位置指令θｄの１回微分）
θｄ´を求めると共に、該指令速度θｄ´から上記モー
タ速度θｍ´を減じて速度偏差ε´（＝θｄ´−θｍ
´）を求める。さらに、求めた速度指令θｄ´から前周
期で求めた指令速度を減じて指令の加速度（位置指令θ
ｄの２回微分）θｄ”を求める（ステップＳ３）。
【００３３】次に、モータ速度θｍ´より前述したオブ
ザーバの処理を実行し、モータとロボット先端の推定位
置偏差（捩じれ量）εｔ，推定速度偏差（捩じれ速度）
εｔ´を求める（ステップＳ４）。こうして、ステップ
Ｓ３、ステップＳ４で求められた指令に対するモータの
位置偏差ε、速度偏差ε´、捩じれ量εｔ，捩じれ速度
εｔ´より、５式の演算を行って切換え面Ｓｕｆの値を
求める（ステップＳ５）。次に、求められた捩じれ速度
εｔ´、捩じれ量εｔ、モータ速度θｍ´、指令の加速
度θｄ”、速度指令θｄ´のそれぞれの絶対値にそれぞ
れ設定されている定数Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４，Ｋ５の値を乗
じ、それらの値を加算して切換え入力τの絶対値を求め
る（ステップＳ６）。
ザーバの処理を実行し、モータとロボット先端の推定位
置偏差（捩じれ量）εｔ，推定速度偏差（捩じれ速度）
εｔ´を求める（ステップＳ４）。こうして、ステップ
Ｓ３、ステップＳ４で求められた指令に対するモータの
位置偏差ε、速度偏差ε´、捩じれ量εｔ，捩じれ速度
εｔ´より、５式の演算を行って切換え面Ｓｕｆの値を
求める（ステップＳ５）。次に、求められた捩じれ速度
εｔ´、捩じれ量εｔ、モータ速度θｍ´、指令の加速
度θｄ”、速度指令θｄ´のそれぞれの絶対値にそれぞ
れ設定されている定数Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４，Ｋ５の値を乗
じ、それらの値を加算して切換え入力τの絶対値を求め
る（ステップＳ６）。
【００３４】そして、ステップＳ５で求められた切換え
面Ｓｕｆが０以上か否か判断し（ステップＳ７）、０以
上で正であれば、ステップＳ５で求めた切換え面Ｓｕｆ
の値に定数Ｋ１を乗じ、さらにステップＳ６で求めた切
換え入力τの絶対値を加算しトルク指令（電流指令）Ｉ
を求める（ステップＳ８）。また、切換え面Ｓｕｆの値
が負の場合には、切換え面Ｓｕｆの値に定数Ｋ１を乗じ
た値からさらにステップＳ６で求めた切換え入力τの絶
対値を減じてトルク指令（電流指令）Ｉを求める（ステ
ップＳ９）。すなわち、ステップＳ６〜９の処理がトル
ク指令（電流指令）Ｉを求める１５式の演算処理であ
る。こうして求められたトルク指令（電流指令）Ｉを電
流ループに引き渡し（ステップＳ１０）、電流ループで
従来と同様に電流ループ処理を行ってサーボモータ５を
駆動制御することになる。
面Ｓｕｆが０以上か否か判断し（ステップＳ７）、０以
上で正であれば、ステップＳ５で求めた切換え面Ｓｕｆ
の値に定数Ｋ１を乗じ、さらにステップＳ６で求めた切
換え入力τの絶対値を加算しトルク指令（電流指令）Ｉ
を求める（ステップＳ８）。また、切換え面Ｓｕｆの値
が負の場合には、切換え面Ｓｕｆの値に定数Ｋ１を乗じ
た値からさらにステップＳ６で求めた切換え入力τの絶
対値を減じてトルク指令（電流指令）Ｉを求める（ステ
ップＳ９）。すなわち、ステップＳ６〜９の処理がトル
ク指令（電流指令）Ｉを求める１５式の演算処理であ
る。こうして求められたトルク指令（電流指令）Ｉを電
流ループに引き渡し（ステップＳ１０）、電流ループで
従来と同様に電流ループ処理を行ってサーボモータ５を
駆動制御することになる。
【００３５】図５〜図７は、本願発明の作用効果をみる
ために図４に示す波形の移動指令θｍを入力したときの
シミュレーション波形を示す図で、図５はスライディン
グモード制御のない従来のサーボモータ制御を行ったと
きのシミュレーション波形で、（ａ）はサーボモータの
ロータ位置θｍを示し、（ｂ）は該モータで駆動される
負荷（ロボット）の先端（トールセンタポイント）の位
置θｒの変化を測定したものである。この図５に示され
るように、モータ位置は指令にわずか遅れている。ま
た、停止時にわずかに振動が発生している。また、負荷
先端は図５（ｂ）から明らかのように、応答おくれと振
動が発生している。
ために図４に示す波形の移動指令θｍを入力したときの
シミュレーション波形を示す図で、図５はスライディン
グモード制御のない従来のサーボモータ制御を行ったと
きのシミュレーション波形で、（ａ）はサーボモータの
ロータ位置θｍを示し、（ｂ）は該モータで駆動される
負荷（ロボット）の先端（トールセンタポイント）の位
置θｒの変化を測定したものである。この図５に示され
るように、モータ位置は指令にわずか遅れている。ま
た、停止時にわずかに振動が発生している。また、負荷
先端は図５（ｂ）から明らかのように、応答おくれと振
動が発生している。
【００３６】図６は設定パラメータＫの値を「０」と
し、モータの振動を防止するようにしたときのモータ位
置θｍと負荷先端θｒのシミュレーション波形で、図６
（ａ）に示すようにモータ位置は指令θｄに追従し、振
動は生じていない。しかし、負荷先端θｒは図６（ｂ）
に示すように振動が生じている。図７は定数Ｋを「０．
６」としたときのモータ位置θｍと負荷先端θｒのシミ
ュレーション波形で、モータ位置θｍがうまく制御され
て（図７（ａ）参照）負荷位置θｒが振動が抑制されな
がら遅れなく制御されていることがわかる（図７（ａ）
参照）。
し、モータの振動を防止するようにしたときのモータ位
置θｍと負荷先端θｒのシミュレーション波形で、図６
（ａ）に示すようにモータ位置は指令θｄに追従し、振
動は生じていない。しかし、負荷先端θｒは図６（ｂ）
に示すように振動が生じている。図７は定数Ｋを「０．
６」としたときのモータ位置θｍと負荷先端θｒのシミ
ュレーション波形で、モータ位置θｍがうまく制御され
て（図７（ａ）参照）負荷位置θｒが振動が抑制されな
がら遅れなく制御されていることがわかる（図７（ａ）
参照）。
【００３７】
【発明の効果】本発明は、ロボツトのような制御対象の
負荷がバネとダンパで近似されるバネ要素をもつ制御対
象をサーボモータで駆動制御するとき、制御対象の負荷
の振動を抑制することができ、かつ、指令に対して遅れ
なく制御することができる。さらに、サーボモータの振
動を防止することもでき、パラメータの設定を調整する
ことによって、モータの振動を抑制するか、負荷の振動
を抑制するか選択することができるものである。
負荷がバネとダンパで近似されるバネ要素をもつ制御対
象をサーボモータで駆動制御するとき、制御対象の負荷
の振動を抑制することができ、かつ、指令に対して遅れ
なく制御することができる。さらに、サーボモータの振
動を防止することもでき、パラメータの設定を調整する
ことによって、モータの振動を抑制するか、負荷の振動
を抑制するか選択することができるものである。
【図１】本発明の一実施例を実施するサーボ制御系のブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】制御対象をばねモデルとしたときのモデルブロ
ック図である。
ック図である。
【図３】本発明の一実施例において、所定周期毎にディ
ジタルサーボ回路のプロセッサが実施する処理のフロー
チャートの一部である。
ジタルサーボ回路のプロセッサが実施する処理のフロー
チャートの一部である。
【図４】本発明の効果を見るためのシミュレーションを
行ったときのサーボモータへの位置指令パターンを示す
図である。
行ったときのサーボモータへの位置指令パターンを示す
図である。
【図５】スライディングモード制御を行わない従来のサ
ーボ制御によるモータと制御対象の負荷の振動のシミュ
レーション波形である。
ーボ制御によるモータと制御対象の負荷の振動のシミュ
レーション波形である。
【図６】本発明の一実施例における切換え面のパラメー
タＫの値を「０」としたときのモータと負荷の振動のシ
ミュレーション波形である。
タＫの値を「０」としたときのモータと負荷の振動のシ
ミュレーション波形である。
【図７】同切換え面のパラメータＫの値を「０．６」と
したときのモータと負荷の振動のシミュレーション波形
である。
したときのモータと負荷の振動のシミュレーション波形
である。
θｄ 位置指令 θｄ´ 位置指令の速度 θｄ” 位置指令の加速度 θｍ モータの位置 θｍ´ モータの速度 ε 位置指令とモータ位置との位置偏差 ε´ 位置偏差の微分値（速度偏差） εｔ モータ位置と負荷制御点位置の位置偏差（捩じれ
量） εｔ´ モータ位置と負荷制御点位置の位置偏差の微分
値（捩じれ速度） Ｃ１，Ｃ２ 定数 Ｋ 設定パラメータ
量） εｔ´ モータ位置と負荷制御点位置の位置偏差の微分
値（捩じれ速度） Ｃ１，Ｃ２ 定数 Ｋ 設定パラメータ
Claims (4)
- 【請求項１】 サーボモータをスライディングモードで
制御する方法において、指令に対するサーボモータ位
置，速度の位置偏差と速度偏差、及び負荷の捩じれ量と
この捩じれ量の微分値とに比例する関数を切換え面とし
て、該切換え面が零に収束するようにトルク指令をサー
ボモータに出力して制御する制振要素を持つスライディ
ングモード制御方法。 - 【請求項２】 上記切換え面における、負荷の捩じれ量
とこの捩じれ量の微分値とに比例する度合いを、指令に
対するサーボモータ位置，速度の位置偏差と速度偏差に
比例する度合いに対して調整可能とし、サーボモータの
振動の抑制か負荷の振動抑制かの制御を選択可能にした
請求項１記載の制振要素を持つスライディングモード制
御方法。 - 【請求項３】 サーボモータをスライディングモードで
制御する方法において、Ｃ１，Ｃ２を定数、Ｋを調整可
能なパラメータ、εを指令位置とサーボモータの位置と
の位置偏差、ε´を上記位置偏差εの微分値、εｔを負
荷の捩じれ量としてのモータ位置と負荷制御点位置の位
置偏差、εｔ´を上記捩じれ量εｔの微分値としたと
き、切換え面Ｓｕｆを次の関数とし、 Ｓｕｆ＝Ｋ・Ｃ１・εｔ´＋Ｋ・Ｃ２・εｔ＋Ｃ１・ε´＋Ｃ２・ε 該切換え面Ｓｕｆが零に収束するようにトルク指令をサ
ーボモータに出力して制御する制振要素を持つスライデ
ィングモード制御方法。 - 【請求項４】 上記パラメータＫを「０」にすることに
よってサーボモータの振動を抑制するか、パラメータＫ
の値を「１」に近付けることによって負荷の振動を抑制
するか選択できるようにした制振要素を持つスライディ
ングモード制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2167393A JPH06214656A (ja) | 1993-01-18 | 1993-01-18 | 制振要素を持つスライディングモード制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2167393A JPH06214656A (ja) | 1993-01-18 | 1993-01-18 | 制振要素を持つスライディングモード制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06214656A true JPH06214656A (ja) | 1994-08-05 |
Family
ID=12061574
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2167393A Pending JPH06214656A (ja) | 1993-01-18 | 1993-01-18 | 制振要素を持つスライディングモード制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06214656A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002341904A (ja) * | 2001-05-14 | 2002-11-29 | Honda Motor Co Ltd | プラントの制御装置 |
| JP2010047095A (ja) * | 2008-08-20 | 2010-03-04 | Equos Research Co Ltd | 車両 |
| JP2010067077A (ja) * | 2008-09-11 | 2010-03-25 | Fuji Electric Systems Co Ltd | 位置決め装置 |
-
1993
- 1993-01-18 JP JP2167393A patent/JPH06214656A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002341904A (ja) * | 2001-05-14 | 2002-11-29 | Honda Motor Co Ltd | プラントの制御装置 |
| JP2010047095A (ja) * | 2008-08-20 | 2010-03-04 | Equos Research Co Ltd | 車両 |
| JP2010067077A (ja) * | 2008-09-11 | 2010-03-25 | Fuji Electric Systems Co Ltd | 位置決め装置 |
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