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サーボモータの制御方法
JP2709969B2
Japan
Worldwide applications
Application JP2008347A events
1990-01-19
1990-01-19
1991-10-09
1998-02-04
Application granted
1998-02-04
2013-02-04
Anticipated expiration
Status
Expired - Fee Related
Description
translated from
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、工作機械のテーブル等の送り軸を駆動する
サーボモータの制御方法に関し、特に、送り軸の移動方
向が反転するときのバックラッシュ加速補正に関するも
のである。
サーボモータの制御方法に関し、特に、送り軸の移動方
向が反転するときのバックラッシュ加速補正に関するも
のである。
従来の技術 工作機械において、テーブル等を駆動するサーボモー
タの駆動方向を反転させるとき、通常、送りねじのバッ
クラッシュや摩擦の影響のため、機械は即座に反転する
ことができない。そのため、工作機械で円弧切削等を行
っているとき、象限が変わると切削円弧面に突起が生じ
る。例えば、X,Y2軸平面上でワークに対し円弧切削を行
い、Ｘ軸をプラス方向、Ｙ軸をマイナス方向に移動させ
ているとき象限が変わり、Ｙ軸はそのままマイナス方向
に駆動し、Ｘ軸をマイナス方向に駆動するように切換え
た場合、Ｙ軸に対しては今までと同一速度で切削が行わ
れるが、Ｘ軸は位置偏差が「０」になることからトルク
指令値が小さくなり、摩擦によりサーボモータは即座に
反転できないこと、及び、テーブルを送る送りねじのバ
ックラッシュによりテーブルの移動も即座に反転できな
いことから、Ｘ軸方向のワークの移動は移動指令に対し
追従できなく遅れることとなる。その結果、切削円弧面
に突起が生じる。
タの駆動方向を反転させるとき、通常、送りねじのバッ
クラッシュや摩擦の影響のため、機械は即座に反転する
ことができない。そのため、工作機械で円弧切削等を行
っているとき、象限が変わると切削円弧面に突起が生じ
る。例えば、X,Y2軸平面上でワークに対し円弧切削を行
い、Ｘ軸をプラス方向、Ｙ軸をマイナス方向に移動させ
ているとき象限が変わり、Ｙ軸はそのままマイナス方向
に駆動し、Ｘ軸をマイナス方向に駆動するように切換え
た場合、Ｙ軸に対しては今までと同一速度で切削が行わ
れるが、Ｘ軸は位置偏差が「０」になることからトルク
指令値が小さくなり、摩擦によりサーボモータは即座に
反転できないこと、及び、テーブルを送る送りねじのバ
ックラッシュによりテーブルの移動も即座に反転できな
いことから、Ｘ軸方向のワークの移動は移動指令に対し
追従できなく遅れることとなる。その結果、切削円弧面
に突起が生じる。
従来、この突起をなくすため、あるいは減らすため、
移動方向の反転時に位置偏差に位置のバックラッシュ補
正を行うと共に、速度指令に適当な値（加速量）を加え
てサーボモータの反転方向に加速を行い象限突起を減ら
す、いわゆるバックラッシュ加速を行っている。
移動方向の反転時に位置偏差に位置のバックラッシュ補
正を行うと共に、速度指令に適当な値（加速量）を加え
てサーボモータの反転方向に加速を行い象限突起を減ら
す、いわゆるバックラッシュ加速を行っている。
第８図は、従来行われているこのバックラッシュ補正
のブロック図で、CNC（コンピュータ内蔵の数値制御装
置）はデジタルサーボ回路側に位置指令、及び位置指令
の符号が反転するときに機械系のバックラッシュを補正
するためにバックラッシュ補正データ（位置のデータ）
を与える。デジタルサーボ回路のプロセッサ（CPU）は
このバックラッシュ補正データを受信すると、バックラ
ッシュ補正手段13によりエラーカウンタ10にこのバック
ラッシュ補正データを加算する。この補正データはポジ
ションゲインKpを通じて速度ループ12に作用するが、サ
ーボ系の遅れのために機械はすぐには動かず、象限突起
が生じる。そこで、位置のバックラッシュ補正と共に速
度指令VCMDにも適当な値（加速量）を加えて、サーボモ
ータの反転方向に加速を行うが、CNCがバックラッシュ
補正データを送出するのと同時にサーボソフト内部（デ
ジタルサーボ回路内）でバックラッシュ加速を行うと、
サーボモータが完全に方向反転をしていないために、逆
に円弧切削面を内側にくい込んで切削してしまう不具合
が生じる。すなわち、エラーカウンタ10で示される位置
偏差にポジションゲインKpを乗じて得られる速度指令が
完全に逆転しないうちに、バックラッシュ加速が行われ
て切削面が内側にくい込んで切削されることとなる。
のブロック図で、CNC（コンピュータ内蔵の数値制御装
置）はデジタルサーボ回路側に位置指令、及び位置指令
の符号が反転するときに機械系のバックラッシュを補正
するためにバックラッシュ補正データ（位置のデータ）
を与える。デジタルサーボ回路のプロセッサ（CPU）は
このバックラッシュ補正データを受信すると、バックラ
ッシュ補正手段13によりエラーカウンタ10にこのバック
ラッシュ補正データを加算する。この補正データはポジ
ションゲインKpを通じて速度ループ12に作用するが、サ
ーボ系の遅れのために機械はすぐには動かず、象限突起
が生じる。そこで、位置のバックラッシュ補正と共に速
度指令VCMDにも適当な値（加速量）を加えて、サーボモ
ータの反転方向に加速を行うが、CNCがバックラッシュ
補正データを送出するのと同時にサーボソフト内部（デ
ジタルサーボ回路内）でバックラッシュ加速を行うと、
サーボモータが完全に方向反転をしていないために、逆
に円弧切削面を内側にくい込んで切削してしまう不具合
が生じる。すなわち、エラーカウンタ10で示される位置
偏差にポジションゲインKpを乗じて得られる速度指令が
完全に逆転しないうちに、バックラッシュ加速が行われ
て切削面が内側にくい込んで切削されることとなる。
また、バックラッシュ加速量が大きすぎると、バック
ラッシュや摩擦トルクを補正する以上に内側へ切り込む
ことにもなる。
ラッシュや摩擦トルクを補正する以上に内側へ切り込む
ことにもなる。
そこで、サーボコントローラはエラーカウンタの値を
監視し、エラーカウンタの値の符号が反転したとき、モ
ータの回転方向が反転したタイミングとみなし、バック
ラッシュ加速を行うようにしている。さらには、速度指
令VCMDは位置偏差ｅ（ｔ）にポジションゲインを乗じた
値であるので、チェックボードを通して速度指令VCMDを
アナログ信号として観測し、速度指令VCMDの波形が理想
的な位置偏差ｅ（ｔ）に対応する速度指令（Kp・ｅ
（ｔ））に近くなるようにバックラッシュ加速量，加速
時間を調整している。
監視し、エラーカウンタの値の符号が反転したとき、モ
ータの回転方向が反転したタイミングとみなし、バック
ラッシュ加速を行うようにしている。さらには、速度指
令VCMDは位置偏差ｅ（ｔ）にポジションゲインを乗じた
値であるので、チェックボードを通して速度指令VCMDを
アナログ信号として観測し、速度指令VCMDの波形が理想
的な位置偏差ｅ（ｔ）に対応する速度指令（Kp・ｅ
（ｔ））に近くなるようにバックラッシュ加速量，加速
時間を調整している。
そして、バックラッシュ加速後、位置のフィードバッ
クパルスを積算し、その積算値がある値以上になるとバ
ックラッシュ加速を停止させる等の制御を行っている。
クパルスを積算し、その積算値がある値以上になるとバ
ックラッシュ加速を停止させる等の制御を行っている。
発明が解決しようとする課題 上述した従来のバックラッシュ加速補正においては、
バックラッシュ加速量，加速時間等のパラメータの決定
が試行錯誤的に行われており、しかもこれらのパラメー
タの決定は厳密に決定しなければならない。
バックラッシュ加速量，加速時間等のパラメータの決定
が試行錯誤的に行われており、しかもこれらのパラメー
タの決定は厳密に決定しなければならない。
さらに、サーボモータの負荷や切削速度によってバッ
クラッシュ加速量、加速時間等のパラメータの最適値も
異なり、ある条件で最適値に調整しても、切削条件が変
わると、最適値ではなくなり、象限突起や切り込みを生
じてしまうという欠点がある。
クラッシュ加速量、加速時間等のパラメータの最適値も
異なり、ある条件で最適値に調整しても、切削条件が変
わると、最適値ではなくなり、象限突起や切り込みを生
じてしまうという欠点がある。
特に、位置偏差が±１パルスでの方向反転の様な状況
では、送り軸の動きがバックラッシュ内で行われるため
に、摩擦や負荷が少なくバックラッシュ加速量で極めて
過剰な応答になってしまう。
では、送り軸の動きがバックラッシュ内で行われるため
に、摩擦や負荷が少なくバックラッシュ加速量で極めて
過剰な応答になってしまう。
そこで、本発明の目的は、切削条件等の変動があって
も最適なバックラッシュ補正を自動的に行うことができ
るサーボモータの制御方式を提供することにある。
も最適なバックラッシュ補正を自動的に行うことができ
るサーボモータの制御方式を提供することにある。
課題を解決するための手段 本発明は、方向反転直前の速度制御ループ積分器の逆
符号の値を目標値とし、方向反転以降の設定時間内の各
速度制御ループ処理においては、上記目標値から各速度
制御ループ処理における積分器の値を減じた値に、定数
を乗じたものを、各速度制御ループ処理におけるバック
ラッシュ加速量として、バックラッシュ加速補正を行
う。
符号の値を目標値とし、方向反転以降の設定時間内の各
速度制御ループ処理においては、上記目標値から各速度
制御ループ処理における積分器の値を減じた値に、定数
を乗じたものを、各速度制御ループ処理におけるバック
ラッシュ加速量として、バックラッシュ加速補正を行
う。
特に上記定数は、方向反転時の切削速度に比例する値
とする。又、切削速度を方向反転時の位置偏差の平方根
によって推定し、この平方根に比例する値を上記定数と
する。さらに、バックラッシュ加速補正を行う上記所定
時間は、上記定数によって決まる速度制御ループ積分器
の反転時定数に応じて決定する。
とする。又、切削速度を方向反転時の位置偏差の平方根
によって推定し、この平方根に比例する値を上記定数と
する。さらに、バックラッシュ加速補正を行う上記所定
時間は、上記定数によって決まる速度制御ループ積分器
の反転時定数に応じて決定する。
作用 送り軸の移動方向の反転直前及び直後は速度指令、及
びモータの実速度、即ち、速度フィードバック値も
「０」に近い値である。そして、サーボモータから出力
されるトルクも摩擦トルクに対応する程度のものであ
る。その結果、速度制御ループから出力されるトルク指
令は、速度指令及び速度フィードバック値が「０」に近
いものであるから、比例項の出力は無視でき、ほとんど
積分器の出力であり、この積分器の出力が摩擦トルクに
対応している。そして、移動方向が反転すれば摩擦力も
反転するものであるから、積分器の出力の符号を反転さ
せて出力させれば、バックラッシュは過不足なく急速に
補正されることとなる。
びモータの実速度、即ち、速度フィードバック値も
「０」に近い値である。そして、サーボモータから出力
されるトルクも摩擦トルクに対応する程度のものであ
る。その結果、速度制御ループから出力されるトルク指
令は、速度指令及び速度フィードバック値が「０」に近
いものであるから、比例項の出力は無視でき、ほとんど
積分器の出力であり、この積分器の出力が摩擦トルクに
対応している。そして、移動方向が反転すれば摩擦力も
反転するものであるから、積分器の出力の符号を反転さ
せて出力させれば、バックラッシュは過不足なく急速に
補正されることとなる。
そこで本発明は、方向反転直前の速度制御ループの積
分器の値の符号を逆転した値を目標値とし、切削条件が
変動しても影響がでない程度の時間内に該積分器の出力
値が上記目標値に達するように定数を定め、方向反転開
始以降、設定所定時間内、上記目標値から各速度制御ル
ープの積分器の値を減じた値に上記設定定数を乗じて、
各速度制御ループ処理時のバックラッシュ加速量として
バックラッシュ加速補正を行う。
分器の値の符号を逆転した値を目標値とし、切削条件が
変動しても影響がでない程度の時間内に該積分器の出力
値が上記目標値に達するように定数を定め、方向反転開
始以降、設定所定時間内、上記目標値から各速度制御ル
ープの積分器の値を減じた値に上記設定定数を乗じて、
各速度制御ループ処理時のバックラッシュ加速量として
バックラッシュ加速補正を行う。
さらに、方向が反転する時間は切削速度に反比例する
ことが望ましい。即ち、積分器の反転時定数を切削速度
に反比例比例させる事が望ましいことから、方向反転時
の切削速度がわかっていれば、この切削速度に比例して
上記定数を決定する。又、方向反転時の切削速度がわか
っていない場合には、指令反転時の位置偏差の平方根が
切削速度に比例することを利用して上記定数を切削速度
に比例した値とする。こうして上記定数を切削速度に比
例させると、上記定数と反転時定数は反比例関係にある
ことから、バックラッシュ加速補正を行う上記所定時間
（反転時定数の２〜３倍）も予ずから決まり、上記定数
に応じて、バックラッシュ加速補正時間も決定する。
ことが望ましい。即ち、積分器の反転時定数を切削速度
に反比例比例させる事が望ましいことから、方向反転時
の切削速度がわかっていれば、この切削速度に比例して
上記定数を決定する。又、方向反転時の切削速度がわか
っていない場合には、指令反転時の位置偏差の平方根が
切削速度に比例することを利用して上記定数を切削速度
に比例した値とする。こうして上記定数を切削速度に比
例させると、上記定数と反転時定数は反比例関係にある
ことから、バックラッシュ加速補正を行う上記所定時間
（反転時定数の２〜３倍）も予ずから決まり、上記定数
に応じて、バックラッシュ加速補正時間も決定する。
以上のようにして、速度制御ループの積分器は設定所
定時間内に目標値に収束することとなり、どのような切
削条件においても、バックラッシュ加速量の不足及びか
けすぎは生ぜず、最適なバックラッシュ加速補正制御が
できる。
定時間内に目標値に収束することとなり、どのような切
削条件においても、バックラッシュ加速量の不足及びか
けすぎは生ぜず、最適なバックラッシュ加速補正制御が
できる。
実施例 第２図は速度制御ループ，電流制御ループを含む位置
制御ループ系のブロック図で、ブロック１のKpは位置制
御ループのポジションゲイン，ブロック2,ブロック３は
速度制御ループの積分項，比例項で、k1は積分ゲイン、
k2は比例ゲイン、ブロック４は電流制御ループ及びPWM
インバータ等の電力増幅器、ブロック5,6はサーボモー
タの伝達関数で、Ktはトルク定数、Jmはイナーシャ、ブ
ロック７はサーボモータの速度を積分して位置を求める
伝達関数である。
制御ループ系のブロック図で、ブロック１のKpは位置制
御ループのポジションゲイン，ブロック2,ブロック３は
速度制御ループの積分項，比例項で、k1は積分ゲイン、
k2は比例ゲイン、ブロック４は電流制御ループ及びPWM
インバータ等の電力増幅器、ブロック5,6はサーボモー
タの伝達関数で、Ktはトルク定数、Jmはイナーシャ、ブ
ロック７はサーボモータの速度を積分して位置を求める
伝達関数である。
数値制御装置から出力された位置指令からサーボモー
タに取付けられたパルスコーダ等からの位置フィードバ
ック値を減じて位置偏差を求め、該位置偏差にポジショ
ンゲインKpを乗じて速度指令VCMDを求め、該速度指令VC
MDとパルスコーダ等で検出されるサーボモータの実速度
の速度フィードバック値より、速度制御ループの積分比
例制御を行ってトルク指令TCMDを求め、電流制御ループ
処理を行って、電力増幅器によってサーボモータを駆動
するものである。
タに取付けられたパルスコーダ等からの位置フィードバ
ック値を減じて位置偏差を求め、該位置偏差にポジショ
ンゲインKpを乗じて速度指令VCMDを求め、該速度指令VC
MDとパルスコーダ等で検出されるサーボモータの実速度
の速度フィードバック値より、速度制御ループの積分比
例制御を行ってトルク指令TCMDを求め、電流制御ループ
処理を行って、電力増幅器によってサーボモータを駆動
するものである。
上記位置制御ループ系の構成，作用はすでに公知のも
のであり、CNC装置（コンピュータ内蔵数値制御装置）
から出力される位置指令を受けて、上記電流制御ループ
処理までをプロセッサで処理するソフトウェアサーボ
（デジタルサーボ）もすでに公知であり、本発明もソフ
トウェアサーボによって行うものである。
のであり、CNC装置（コンピュータ内蔵数値制御装置）
から出力される位置指令を受けて、上記電流制御ループ
処理までをプロセッサで処理するソフトウェアサーボ
（デジタルサーボ）もすでに公知であり、本発明もソフ
トウェアサーボによって行うものである。
ところで、サーボモータで駆動される送り軸の移動方
向が反転する直前及び直後を考えると、ある方向の速度
指令VCMDが「０」に近づき「０」になって、次に速度指
令VCMDは反転するものであるから、反転直前、直後は速
度指令VCMD、及びモータの実速度である速度フィードバ
ック値は「０」に近い値である。その結果、速度制御ル
ープの出力は比例項の影響は少なく無視できる小さな値
であり、積分器の出力が速度制御ループの出力、即ち、
トルク指令となっている。
向が反転する直前及び直後を考えると、ある方向の速度
指令VCMDが「０」に近づき「０」になって、次に速度指
令VCMDは反転するものであるから、反転直前、直後は速
度指令VCMD、及びモータの実速度である速度フィードバ
ック値は「０」に近い値である。その結果、速度制御ル
ープの出力は比例項の影響は少なく無視できる小さな値
であり、積分器の出力が速度制御ループの出力、即ち、
トルク指令となっている。
又、一方、速度が「０」に近づき「０」になるもので
あるから反転直前のモータの出力トルクは摩擦力程度の
ものである。その結果、反転直前の速度制御ループの積
分器の出力が摩擦トルクとほぼ等しいことを意味する。
そして、移動方向が反転すれば摩擦力の方向も反転する
から、方向反転後速やかに摩擦力に対応する程度のトル
クをサーボモータに出力させれば、バックラッシュの補
正のためには過不足ないこととなる。即ち、第３図に示
すように移動方向反転時（速度指令VCMDの符号反転時）
においては、速度指令VCMD及び速度フィードバック値は
「０」に近く、トルク指令TCMDは摩擦トルクＡ程度のも
のであり、例えば、方向反転直前のトルク指令TCMDが負
方向の摩擦トルクＡに対応する程度のものであれば、方
向反転後、正方向のこの摩擦トルクＡ分をトルク指令TC
MDとすれば、バックラッシュは速かに補正されることと
なる。即ち、第３図においてトルク指令TCMDが−Ａから
＋Ａに反転する時間Ｔを短縮するほどよいことになる。
しかし、バックラッシュ加速量が大きすぎて、反転後に
トルク指令TCMDが摩擦トルクＡをオーバシュートしすぎ
ては、加工面に切り込みが生じることとなる。
あるから反転直前のモータの出力トルクは摩擦力程度の
ものである。その結果、反転直前の速度制御ループの積
分器の出力が摩擦トルクとほぼ等しいことを意味する。
そして、移動方向が反転すれば摩擦力の方向も反転する
から、方向反転後速やかに摩擦力に対応する程度のトル
クをサーボモータに出力させれば、バックラッシュの補
正のためには過不足ないこととなる。即ち、第３図に示
すように移動方向反転時（速度指令VCMDの符号反転時）
においては、速度指令VCMD及び速度フィードバック値は
「０」に近く、トルク指令TCMDは摩擦トルクＡ程度のも
のであり、例えば、方向反転直前のトルク指令TCMDが負
方向の摩擦トルクＡに対応する程度のものであれば、方
向反転後、正方向のこの摩擦トルクＡ分をトルク指令TC
MDとすれば、バックラッシュは速かに補正されることと
なる。即ち、第３図においてトルク指令TCMDが−Ａから
＋Ａに反転する時間Ｔを短縮するほどよいことになる。
しかし、バックラッシュ加速量が大きすぎて、反転後に
トルク指令TCMDが摩擦トルクＡをオーバシュートしすぎ
ては、加工面に切り込みが生じることとなる。
そこで、方向反転時に、方向反転直前の速度制御ルー
プの積分器の出力（摩擦トルク相当）Ａの符号を反転さ
せた値を目標値としてセットし、第４図に示すように、
上記目標値にトルク指令TCMD（反転後の積分器の出力）
が収束するようにバックラッシュ加速を行う。
プの積分器の出力（摩擦トルク相当）Ａの符号を反転さ
せた値を目標値としてセットし、第４図に示すように、
上記目標値にトルク指令TCMD（反転後の積分器の出力）
が収束するようにバックラッシュ加速を行う。
この場合、方向反転直前の積分器出力の逆符号の値
を、方向反転後の積分器（トルク指令）の目標値として
セットし、設定時間中、各速度制御ループ処理毎、目標
値から現在の積分器の出力を減じた値に、定数ｋ（０＜
ｋ＜１）を乗じてバックラッシュ加速量を計算し、この
加速量を速度指令に加算して加速を行うと、第４図に示
すような応答が得られる。
を、方向反転後の積分器（トルク指令）の目標値として
セットし、設定時間中、各速度制御ループ処理毎、目標
値から現在の積分器の出力を減じた値に、定数ｋ（０＜
ｋ＜１）を乗じてバックラッシュ加速量を計算し、この
加速量を速度指令に加算して加速を行うと、第４図に示
すような応答が得られる。
第４図において、方向反転時をｎ＝０とし、ｎ回目の
積分器のを出力をＳ（ｎ）とすると次の第（１）式が成
立する。
積分器のを出力をＳ（ｎ）とすると次の第（１）式が成
立する。
Ｓ（ｎ＋１）＝Ｓ（ｎ）＋ｋ（Ａ−Ｓ（ｎ）） ＝（１−ｋ）Ｓ（ｎ）＋kA …（１） 一方、第４図において、方向反転時の時刻を「０」と
し、時刻ｔにおける積分器の出力をＳ（ｔ），反転時定
数をτとすると、次の第（２）式が成立する。
し、時刻ｔにおける積分器の出力をＳ（ｔ），反転時定
数をτとすると、次の第（２）式が成立する。
Ｓ（ｔ）＝Ａ（１−2e−t/τ） …（２） サンプリング系で考え、サンプリングタイムをΔｔと
すれば、第（２）式より Ｓ（ｔ＋Δｔ））＝Ａ（１−2e−（t/Δｔ）τ） ＝Ａ（１−2e−t/τ・ｅ−Δt/τ） ＝Ａ−Ae−Δt/τ）＋Ae−Δt/τ−A2e−Δt/τ・ｅ−t/τ ＝Ａ（１−ｅ−Δt/τ）＋ｅ−Δt/τ・Ａ（１−2e−t/τ） ＝ｅ−Δt/τ・Ｓ（ｔ）＋Ａ（１−ｅ−Δt/τ） …（３） 上記第（１）式，第（３）式を比較し、Ｓ（ｔ＋Δ
ｔ）＝Ｓ（ｎ＋１）、Ｓ（ｔ）＝Ｓ（ｎ）とすると、次
の第（４）式，第（５）式が成立する。
すれば、第（２）式より Ｓ（ｔ＋Δｔ））＝Ａ（１−2e−（t/Δｔ）τ） ＝Ａ（１−2e−t/τ・ｅ−Δt/τ） ＝Ａ−Ae−Δt/τ）＋Ae−Δt/τ−A2e−Δt/τ・ｅ−t/τ ＝Ａ（１−ｅ−Δt/τ）＋ｅ−Δt/τ・Ａ（１−2e−t/τ） ＝ｅ−Δt/τ・Ｓ（ｔ）＋Ａ（１−ｅ−Δt/τ） …（３） 上記第（１）式，第（３）式を比較し、Ｓ（ｔ＋Δ
ｔ）＝Ｓ（ｎ＋１）、Ｓ（ｔ）＝Ｓ（ｎ）とすると、次
の第（４）式，第（５）式が成立する。
（１−ｋ）＝ｅ−Δt/τ …（４） ｋ＝（１−ｅ−Δt/τ） …（５） 上記第（４）式，第（５）式より次の第（６）式が成
立する。
立する。
ただし、lnは自然対数記号である。
速度制御ループのサンプリングタイムを1msec程度と
すると、上記定数ｋは大きくて0.1程度であり、第
（６）式より反転時定数の逆数1/τと定数ｋの関係を図
に表すと第５図のようになり、反転時定数の逆数1/τと
定数ｋは比例関係にある。
すると、上記定数ｋは大きくて0.1程度であり、第
（６）式より反転時定数の逆数1/τと定数ｋの関係を図
に表すと第５図のようになり、反転時定数の逆数1/τと
定数ｋは比例関係にある。
一方、切削速度が速ければ速いほど方向が反転する時
間（積分器が−Ａから＋Ａに反転する時間）は短い事が
望ましい。即ち、反転時定数τは切削速度に反比例させ
る必要がある。
間（積分器が−Ａから＋Ａに反転する時間）は短い事が
望ましい。即ち、反転時定数τは切削速度に反比例させ
る必要がある。
前述したように、反転時定数τの逆数1/τと上記定数
ｋは第５図に示すように比例関係にあるので切削速度に
比例して定数ｋを変えれば方向が変転する時間は切削速
度に反比例して切削速度が大になるほど反転時間は短く
なることになる。
ｋは第５図に示すように比例関係にあるので切削速度に
比例して定数ｋを変えれば方向が変転する時間は切削速
度に反比例して切削速度が大になるほど反転時間は短く
なることになる。
その結果、方向反転時の切削速度に比例して上記定数
ｋを決めればよく、又、定数ｋが決まれば、反転時定数
τも第５図に示す関係から自ずから決まり、反転時定数
τの２〜３倍をバックラッシュ加速時間Ｔとすればよ
い。
ｋを決めればよく、又、定数ｋが決まれば、反転時定数
τも第５図に示す関係から自ずから決まり、反転時定数
τの２〜３倍をバックラッシュ加速時間Ｔとすればよ
い。
また、直接切削速度が判らないときには、次のように
して、位置偏差量から切削速度を推定する。
して、位置偏差量から切削速度を推定する。
例えばＸ−Y2軸で半径Ｒの円弧を第６図に示す様に切
削しているとする。
削しているとする。
Ｘ軸の移動指令方向が反転し、Ｙ軸の移動方向は反転
しないとき、即ち、第６図における点Ａの位置指令のと
き時間ｔ＝０となるように時間軸をとるとＸ軸の位置指
令mx（ｔ）は次の第（７）式となる。
しないとき、即ち、第６図における点Ａの位置指令のと
き時間ｔ＝０となるように時間軸をとるとＸ軸の位置指
令mx（ｔ）は次の第（７）式となる。
mx（ｔ）＝Rcosωｔ …（７） なお、ωは角速度で指令速度をＦとするとω＝F/Rと
なる。
なる。
一方、速度制御ループを理想化して位置制御ループを
単純化すると第７図のブロック線図となる。なお、Kpは
ポジションゲインである。
単純化すると第７図のブロック線図となる。なお、Kpは
ポジションゲインである。
Ｘ軸の機械位置をＰ（ｔ）,X軸の位置偏差をｅ（ｔ）
すると、Ｘ軸の位置偏差ｅ（ｔ）は次の第（８）式とな
る。
すると、Ｘ軸の位置偏差ｅ（ｔ）は次の第（８）式とな
る。
ｅ（ｔ）＝ｍ（ｔ）−Ｐ（ｔ） …（８） 上記第（８）式をラプラス変換すると次の第（９）式
となる。
となる。
Ｅ（Ｓ）＝Ｍ（ｓ）−Ｐ（ｓ） …（９） 上記第（９）式と第７図のブロック線図より Ｐ（Ｓ）＝（Kp/S）・Ｅ（Ｓ） ＝（Kp/S）Ｍ（Ｓ）−Ｐ（Ｓ）） …（10） 上記第（10）式より、 一方、Ｘ軸の位置指令mx（ｔ）のラプラス変換Ｍ
（Ｓ）は次のようになる。
（Ｓ）は次のようになる。
上記第（11）式，第（12）式より 一方、上記第（13）式を部分分数展開を行うとして とすると、第（13）式と第（14）式より ａ（S2＋ω２）＋ｂ（Ｓ＋Kp）（Ｓ−ｊω）＋ｃ（Ｓ＋
Kp）（Ｓ−ｊω）＝SKp …（15） （ａ＋ｂ＋ｃ）S2＋｛（Kp−ｊω）ｂ＋（Kp＋ｊω）
ｃ｝Ｓ＋ｊωKp（ｃ−ｂ）＋ａω2＝Kp S …（16） 上記第（16）式より ａ＋ｂ＋ｃ＝０ …（17） （Kp−ｊω）ｂ＋（Kp＋ｊω）ｃ＝Kp …（18） ｊωKp（ｃ−ｂ）＋ａω2＝０ …（19） 上記第（17）〜（19）式を解き、a,b,cを求めると ａ＝−Kp2／（Kp2＋ω2） …（20） ｂ＝Kp（Kp＋ｊω）/2（Kp2＋ω2） …（21） ｃ＝Kp（Kp−ｊω）/2（Kp2＋ω2） …（22） 上記第（20）〜（21）式と第（14）式より 上記第（23）式を逆ラプラス変換すると、 定常状態では第（24）式右辺第１項は「０」となる。
Kp）（Ｓ−ｊω）＝SKp …（15） （ａ＋ｂ＋ｃ）S2＋｛（Kp−ｊω）ｂ＋（Kp＋ｊω）
ｃ｝Ｓ＋ｊωKp（ｃ−ｂ）＋ａω2＝Kp S …（16） 上記第（16）式より ａ＋ｂ＋ｃ＝０ …（17） （Kp−ｊω）ｂ＋（Kp＋ｊω）ｃ＝Kp …（18） ｊωKp（ｃ−ｂ）＋ａω2＝０ …（19） 上記第（17）〜（19）式を解き、a,b,cを求めると ａ＝−Kp2／（Kp2＋ω2） …（20） ｂ＝Kp（Kp＋ｊω）/2（Kp2＋ω2） …（21） ｃ＝Kp（Kp−ｊω）/2（Kp2＋ω2） …（22） 上記第（20）〜（21）式と第（14）式より 上記第（23）式を逆ラプラス変換すると、 定常状態では第（24）式右辺第１項は「０」となる。
よって、 （ω/Kp）は高々10-2程度であるので第（26）式より
第（27）式のように近似できる。
第（27）式のように近似できる。
第（27）式より、指令の方向反転時の位置偏差量ｅ
（０）の平方根は切削速度に比例していることがわか
る。よって、この位置偏差ｅ（０）の平方根より切削速
度を推定し、この切削速度より定数ｋを決めればよい。
（０）の平方根は切削速度に比例していることがわか
る。よって、この位置偏差ｅ（０）の平方根より切削速
度を推定し、この切削速度より定数ｋを決めればよい。
第１図は、ソフトウェアサーボのプロセッサが速度制
御ループ処理周期毎行う処理のフローチャートである。
御ループ処理周期毎行う処理のフローチャートである。
まず、エラーカウンタの値、即ち位置偏差の符号が反
転したか否かによってバックラッシュ加速開始か否か判
断し（ステップS1）、バックラッシュ加速開始であれ
ば、当該時点における切削速度より定数ｋ、及びバック
ラッシュ補正時間Ｔを算出する。
転したか否かによってバックラッシュ加速開始か否か判
断し（ステップS1）、バックラッシュ加速開始であれ
ば、当該時点における切削速度より定数ｋ、及びバック
ラッシュ補正時間Ｔを算出する。
前述したように切削速度が直接判るものであれば、こ
の切削速度により、又、直接切削速度が判らないもので
あれば、方向反転時の位置偏差ｅ（０）の平方根より切
削速度を推定し、これにより定数ｋを求める（ステップ
S2）。
の切削速度により、又、直接切削速度が判らないもので
あれば、方向反転時の位置偏差ｅ（０）の平方根より切
削速度を推定し、これにより定数ｋを求める（ステップ
S2）。
次に速度制御ループ積分器の値（積分器として作用す
るアキュムレータの値）を読出し、この値の符号を反転
させて目標値Ａとしてレジスタにセットする（ステップ
S3）。次に、ステップS2で求められたバックラッシュ加
速時間Ｔを加速カウンタBLCNTにセットし（ステップS
4）、各速度制御ループ処理におけるバックラッシュ加
速量を記憶する加速量レジスタBLCMPに、目標値Ａの２
倍（目標値と現在の積分器の値の差）にステップS2で求
められた定数ｋの値を乗じた値を格納する（ステップS
5）。次に、位置制御ループで算出された速度指令VCMD
に加速量レジスタBLCMPに格納された値（2A×ｋ）を加
算し、バックラッシュ加速補正が行われた速度指令とす
る。そして、この速度指令により従来と同様の速度制御
ループ処理を行ってトルク指令TCMDを求め、当該周期の
速度制御ループ処理を終了する（ステップS6）。
るアキュムレータの値）を読出し、この値の符号を反転
させて目標値Ａとしてレジスタにセットする（ステップ
S3）。次に、ステップS2で求められたバックラッシュ加
速時間Ｔを加速カウンタBLCNTにセットし（ステップS
4）、各速度制御ループ処理におけるバックラッシュ加
速量を記憶する加速量レジスタBLCMPに、目標値Ａの２
倍（目標値と現在の積分器の値の差）にステップS2で求
められた定数ｋの値を乗じた値を格納する（ステップS
5）。次に、位置制御ループで算出された速度指令VCMD
に加速量レジスタBLCMPに格納された値（2A×ｋ）を加
算し、バックラッシュ加速補正が行われた速度指令とす
る。そして、この速度指令により従来と同様の速度制御
ループ処理を行ってトルク指令TCMDを求め、当該周期の
速度制御ループ処理を終了する（ステップS6）。
次の周期ではバックラッシュ加速開始点ではないの
で、ステップS1からステップS7へ移行し、加速カウンタ
BLCNTの値が正か否か判断し（ステップS7）、正なら
ば、目標値Ａから速度制御ループのその時点の積分器の
値を減じた値に定数ｋを乗じて、当該周期のバックラッ
シュ加速量を求め加速量をレジスタBLCMPに格納し、加
速カウンタBLCNTから「１」を減算する（１周期分を減
算する）（ステップS8,S9）。そして、加速量レジスタB
LCMPに格納された加速量を速度指令VCMDに加算して、こ
の値で速度制御ループ処理を行う（ステップS6）。以
下、加速カウンタBLCNTが０以下になるまでステップS1,
S7〜S9,S6の処理を各速度制御ループ処理周期毎行う。
で、ステップS1からステップS7へ移行し、加速カウンタ
BLCNTの値が正か否か判断し（ステップS7）、正なら
ば、目標値Ａから速度制御ループのその時点の積分器の
値を減じた値に定数ｋを乗じて、当該周期のバックラッ
シュ加速量を求め加速量をレジスタBLCMPに格納し、加
速カウンタBLCNTから「１」を減算する（１周期分を減
算する）（ステップS8,S9）。そして、加速量レジスタB
LCMPに格納された加速量を速度指令VCMDに加算して、こ
の値で速度制御ループ処理を行う（ステップS6）。以
下、加速カウンタBLCNTが０以下になるまでステップS1,
S7〜S9,S6の処理を各速度制御ループ処理周期毎行う。
設定されたバックラッシュ加速時間Ｔが経過して、加
速カウンタBLCNTが０以下になると（ステップS7）、加
速量レジスタBLCMPに「０」を格納し、バックラッシュ
加速補正が行わず、位置制御ループ処理で求められた速
度指令VCMDにより、通常の速度制御ループ処理を行うこ
ととなる（ステップS6）。
速カウンタBLCNTが０以下になると（ステップS7）、加
速量レジスタBLCMPに「０」を格納し、バックラッシュ
加速補正が行わず、位置制御ループ処理で求められた速
度指令VCMDにより、通常の速度制御ループ処理を行うこ
ととなる（ステップS6）。
なお、第１図に示す実施例では定数k,バックラッシュ
加速補正時間Ｔを方向反転時の切削速度より算出するよ
うにしたが、切削速度が判っている場合では、予め定数
k,バックラッシュ加速補正時間Ｔを求めておきパラメー
タで設定するようにすればよい。この場合には、第１図
のフローチャートにおいてステップS2の処理が必要なく
なる。
加速補正時間Ｔを方向反転時の切削速度より算出するよ
うにしたが、切削速度が判っている場合では、予め定数
k,バックラッシュ加速補正時間Ｔを求めておきパラメー
タで設定するようにすればよい。この場合には、第１図
のフローチャートにおいてステップS2の処理が必要なく
なる。
第９〜12図は、本発明の効果をみるために実験して得
られた速度指令VCMDとトルク指令TCMDの波形を示す図で
ある。
られた速度指令VCMDとトルク指令TCMDの波形を示す図で
ある。
第９図はある速度，負荷において、バックラッシュ加
速補正を何ら行わないときの波形を示す図で、第９図
中、破線で示す直線は理想の速度指令VCMDの波形であ
る。速度指令VCMDの符号が反転した後、速度指令VCMDは
理想の線よりも急激に増大している。即ち、方向反転に
より出力トルクは減少し、摩擦のために移動せず位置偏
差が増大し、速度指令が増大している。それにつれてト
ルク指令TCMDも増大し、静摩擦に打ち勝つ程度のトルク
指令TCMDとなると、速度指令VCMDの増大はなくなってい
る。これは位置偏差が減少したことを意味する。第９図
中Ｑで示すこの点が象限突起を生じさせる原因である。
速補正を何ら行わないときの波形を示す図で、第９図
中、破線で示す直線は理想の速度指令VCMDの波形であ
る。速度指令VCMDの符号が反転した後、速度指令VCMDは
理想の線よりも急激に増大している。即ち、方向反転に
より出力トルクは減少し、摩擦のために移動せず位置偏
差が増大し、速度指令が増大している。それにつれてト
ルク指令TCMDも増大し、静摩擦に打ち勝つ程度のトルク
指令TCMDとなると、速度指令VCMDの増大はなくなってい
る。これは位置偏差が減少したことを意味する。第９図
中Ｑで示すこの点が象限突起を生じさせる原因である。
一方、第10図（ａ）は、第９図と同一の条件で、従来
の方式によってバックラッシュ加速量，加速時間をベス
トの状態に調整したときの各波形を示すものであり、第
10図（ｂ）は、同様の条件で本発明を適用したときの各
波形を示すもので、この第10図（ａ），（ｂ）に示すよ
うに本発明の方式の方が速度指令VCMDが理想的に直線的
に変化し、突起が生じないことがわかる。又、トルク指
令TCMDの変動も少なく、トルク指令が速やかに反転して
いることがわかる。
の方式によってバックラッシュ加速量，加速時間をベス
トの状態に調整したときの各波形を示すものであり、第
10図（ｂ）は、同様の条件で本発明を適用したときの各
波形を示すもので、この第10図（ａ），（ｂ）に示すよ
うに本発明の方式の方が速度指令VCMDが理想的に直線的
に変化し、突起が生じないことがわかる。又、トルク指
令TCMDの変動も少なく、トルク指令が速やかに反転して
いることがわかる。
第11図（ａ）は、第10図（ａ）の切削条件において、
速度を半分にしバックラッシュ加速量，加速時間は同一
としたときの従来方式による各波形を示すもので、これ
に対し同じ切削条件で本発明を適用したときの各波形を
第11図（ｂ）に示す。この第11図（ａ），（ｂ）に示す
ように速度が半分になり切削条件が変更されても、本発
明の方式の方が、速度指令VCMDは直線的に変化し、象限
突起が生じないことがわかる。又、トルク指令TCMDの反
転も、本発明の方が速やかに行われトルク変動もない。
速度を半分にしバックラッシュ加速量，加速時間は同一
としたときの従来方式による各波形を示すもので、これ
に対し同じ切削条件で本発明を適用したときの各波形を
第11図（ｂ）に示す。この第11図（ａ），（ｂ）に示す
ように速度が半分になり切削条件が変更されても、本発
明の方式の方が、速度指令VCMDは直線的に変化し、象限
突起が生じないことがわかる。又、トルク指令TCMDの反
転も、本発明の方が速やかに行われトルク変動もない。
第12図（ａ），（ｂ）は第11図（ａ），（ｂ）と同じ
条件で負荷をなくしたときの各波形を示す図で、従来の
方式の第12図（ａ）の波形は速度指令VCMDが直線的では
なく、象限と突起及び切り込みが生じ、又、トルク指令
TCMDも大きく変動しているが、本発明の方式の第12図
（ｂ）では、速度指令VCMDは直線的に変化し、トルク指
令TCMDも変動がなく速やかに切換わっている。
条件で負荷をなくしたときの各波形を示す図で、従来の
方式の第12図（ａ）の波形は速度指令VCMDが直線的では
なく、象限と突起及び切り込みが生じ、又、トルク指令
TCMDも大きく変動しているが、本発明の方式の第12図
（ｂ）では、速度指令VCMDは直線的に変化し、トルク指
令TCMDも変動がなく速やかに切換わっている。
発明の効果 本発明は、速度制御ループの積分器の出力を用いてバ
ックラッシュ加速量を自動的に補正するようにしたの
で、切削条件が変動しても常に最適なバックラッシュ加
速量が得られ、象限突起，内側への切り込みをほとんど
なくした最適なバックラッシュ補正を行うことができ
る。
ックラッシュ加速量を自動的に補正するようにしたの
で、切削条件が変動しても常に最適なバックラッシュ加
速量が得られ、象限突起，内側への切り込みをほとんど
なくした最適なバックラッシュ補正を行うことができ
る。
第１図は本発明の一実施例のフローチャート、第２図は
本発明を適用する位置制御ループ系のブロック図、第３
図は方向反転時のトルク指令の説明図、第４図は本発明
による方向反転時の積分器出力（トルク指令）の説明
図、第５図は定数ｋと反転時点数の逆数1/τの関係を表
す説明図、第６図はＸ−Y2軸円弧切削の説明図、第７図
は速度制御ループを理想化して位置制御ループを簡略化
したブロック線図、第８図はバックラッシュ補正の説明
図、第９図はバックラッシュ補正を行わないときの方向
反転時の速度指令，トルク指令の波形を示す図、第10図
（ａ），（ｂ），第11図（ａ），（ｂ），第12図
（ａ），（ｂ）は従来方式のバックラッシュ加速補正
と、本発明の方式のバックラッシュ加速補正により切削
条件を変えて得られた速度指令，トルク指令の波形を示
す図である。 Kp…位置ループゲイン、k1…速度制御ループの積分ゲイ
ン、k2…速度制御ループの比例ゲイン、４…電流制御ル
ープ及び電力増幅器、Kt…トルク定数、Jm…イナーシ
ャ、VCMD…速度指令、TCMD…トルク指令。
本発明を適用する位置制御ループ系のブロック図、第３
図は方向反転時のトルク指令の説明図、第４図は本発明
による方向反転時の積分器出力（トルク指令）の説明
図、第５図は定数ｋと反転時点数の逆数1/τの関係を表
す説明図、第６図はＸ−Y2軸円弧切削の説明図、第７図
は速度制御ループを理想化して位置制御ループを簡略化
したブロック線図、第８図はバックラッシュ補正の説明
図、第９図はバックラッシュ補正を行わないときの方向
反転時の速度指令，トルク指令の波形を示す図、第10図
（ａ），（ｂ），第11図（ａ），（ｂ），第12図
（ａ），（ｂ）は従来方式のバックラッシュ加速補正
と、本発明の方式のバックラッシュ加速補正により切削
条件を変えて得られた速度指令，トルク指令の波形を示
す図である。 Kp…位置ループゲイン、k1…速度制御ループの積分ゲイ
ン、k2…速度制御ループの比例ゲイン、４…電流制御ル
ープ及び電力増幅器、Kt…トルク定数、Jm…イナーシ
ャ、VCMD…速度指令、TCMD…トルク指令。
Claims (4)
Hide Dependent
translated from
Claims (4)
Hide Dependent
translated from
- 【請求項１】サーボモータを用いて駆動される工作機械
の送り軸の方向反転時のバックラッシュ加速補正におい
て、方向反転直前の速度制御ループ積分器の逆符号の値
を目標値とし、方向反転以降の所定時間内の各速度制御
ループ処理においては、上記目標値から各速度制御ルー
プ処理における積分器の値を減じた値に、定数を乗じた
ものを、各速度制御ループ処理におけるバックラッシュ
加速量としたことを特徴とするサーボモータの制御方
法。 - 【請求項２】サーボモータを用いて駆動される工作機械
の送り軸の方向反転時のバックラッシュ加速補正におい
て、方向反転直前の速度制御ループ積分器の逆符号の値
を目標値とし、方向反転以降の所定時間内の各速度制御
ループ処理においては、上記目標値から各速度制御ルー
プにおける積分器の値を減じた値に、方向反転時の切削
速度に比例する値を乗じ、得られた値を各速度制御ルー
プ処理におけるバックラッシュ加速量としたことを特徴
とするサーボモータの制御方法。 - 【請求項３】サーボモータを用いて駆動される工作機械
の送り軸の方向反転時のバックラッシュ加速補正におい
て、方向反転直前の速度制御ループ積分器の逆符号の値
を目標値とし、方向反転以降の所定時間内の各速度制御
ループ処理においては、上記目標値から各速度制御ルー
プにおける積分器の値を減じた値に、位置指令が方向反
転した瞬間の位置偏差量の平方根に比例する値を乗じ、
得られた値を各速度制御ループ処理におけるバックラッ
シュ加速量としたことを特徴とするサーボモータの制御
方法。 - 【請求項４】バックラッシュ加速補正を行う上記所定時
間は、上記目標値から各速度制御ループ処理における積
分器の値を減じた値に乗じる値に応じて決定する事を特
徴とする請求項1,請求項２又は請求項３記載のサーボモ
ータの制御方法。