JPH08202405A - ロバスト適応制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 制御対象のパラメータが変動した場合に、制
御対象の推定パラメータの干渉を防止することができる
ロバスト適応制御方法を提供する。 【構成】 制御対象のパラメータと制御対象の状態変数
とを変数とする制御対象の操作量を安定制御するロバス
ト適応制御方法であって、状態変数のランクが低下する
動作条件において、同じ状態の状態変数に対応する複数
個のパラメータ（２，４，６，８）の中で、１つのパラ
メータのみを状態変数を用いて推定し、該推定パラメー
タにより制御対象の操作量τを求めて制御を行なう。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ロボットや工作機械等
の制御対象を駆動するモータの制御方法に関し、特に、
慣性モーメント，粘性係数，重力外乱，摩擦等の制御対
象の特性を定めるパラメータの変動に強いロバスト適応
制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】サーボモータで駆動されるロボットや工
作機械等の機械の制御において、一般に位置制御をＰ制
御（比例制御）、速度制御をＰＩ制御（比例、積分制
御）によって行なっている。図２はこのＰＩ制御方式を
用いたモータの速度制御方式のブロック図である。図２
において、速度指令ｒからモータの実速度ｙを減じた速
度偏差に比例器１で比例ゲインＫ２を乗じた値と、積分
器２で上記速度偏差を積分し積分ゲインＫ１を乗じた値
を加算し、トルク指令Ｔｃｍｄを求める。そして、この
トルク指令Ｔｃｍｄを制御対象のモータ７に出力しモー
タ７を駆動している。

【０００３】ＰＩ制御において、ゲインＫ１，Ｋ２を固
定ゲインによって制御する制御方式の場合には、制御対
象の機械等が持つイナーシャ，動摩擦係数，クーロン摩
擦等のパラメータの変化は、制御特性に影響を与え制御
性能を悪化する虞がある。

【０００４】このような制御対象のパラメータの変動に
対して、安定した制御を行なう制御方式として、速度指
令からモータの実速度を減じた速度偏差を状態変数と
し、該状態変数を用いてモータが制御される制御対象の
特性を変動させる各種パラメータの値を推定し、各パラ
メータの推定値と実際のパラメータ値との誤差が「０」
となるようにトルク補正値を求め、該トルク補正値を比
例積分ループ処理で得られたトルク指令に加算してモー
タへのトルク指令としてモータを駆動する方式が知られ
ている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】前記した従来の制御方
式は、式を用いて以下のように表すことができる。

【０００６】例えば、制御対象の未知パラメータθ，制
御対象の観測可能な状態変数ξ（ｔ）として、制御対象
の操作量τ（ｔ）を以下の式（１）によって表し、 τ（ｔ）＝θT ・ξ（ｔ） …（１） 制御アルゴリズムを以下の式（２）によって表す。

【０００７】 τ（ｔ）＝θ＊T （ｔ）・ξ（ｔ）＋Ｋ・ε（ｔ） …（２） なお、θ＊（ｔ）は未知パラメータθの推定値であり、
θ＊（ｔ）はその推定値の転置行列である。また、ε
（ｔ）は、指令値をｒ（ｔ），制御対象の制御量をｙ
（ｔ）としたときの制御誤差（＝ｒ（ｔ）−ｙ（ｔ））
である。

【０００８】ここで、未知パラメータθと未知パラメー
タの推定値θ＊（ｔ）の差であるパラメータ推定誤差を
θerr(ｔ）を、 θerr(ｔ）＝θ−θ＊（ｔ） …（３） として、前記式（１），（２）を連立させると、制御誤
差ε（ｔ）は以下となる。

【０００９】 θT ・ξ（ｔ）＝θerr T （ｔ）・ξ（ｔ）＋Ｋ・ε（ｔ） …（４） Ｋ・ε（ｔ）＝θT ・ξ（ｔ）−θ＊T （ｔ）・ξ（ｔ） …（５） ε（ｔ）＝（１／Ｋ）・θerr T （ｔ）・ξ（ｔ） …（６） ここで、評価関数としてリアプノフ関数候補をＶ（ｔ）
として、未知パラメータの推定値θ＊で偏微分すると、
以下の式（６）が得られる。

【００１０】 ∂Ｖ（ｔ）／∂θ＊ ＝−２・（１／Ｋ）・ξ（ｔ）・ε（ｔ）−２・θerr ＝−２・（１／Ｋ）・ξ（ｔ）・ε（ｔ）−２・Ｋ・ε（ｔ）／ξ（ｔ） …（７） ここで、未知パラメータの推定値θ＊（ｔ）の時間微分
が以下の式（８）となにように未知パラメータの推定値
θ＊を計算する。

【００１１】 ｄθ＊（ｔ）／ｄｔ＝α・ε（ｔ）・ξ（ｔ） …（８） なお、α＝ｄｉａｇ（ａ１，ａ２，ａ３，・・・）であ
る。

【００１２】前記計算から、評価関数Ｖの微分値は、 ｄＶ（ｔ）／ｄｔ ＝−（２・α／Ｋ）・｛ξ（ｔ）・ε（ｔ）｝2 −２・Ｋ・ε2 （ｔ） …（９） となる。式（９）の右辺の第１項及び第２項は負である
から、評価関数Ｖは単調減少し、０に収束する。

【００１３】ここで、前記式をモータについて適応し、
ｙをモータ速度，τをトルク指令，Ｊを慣性モーメン
ト，Ａを粘性係数，Ｇを重力モーメントとすると、制御
対象τ（ｔ）は、

【００１４】

【数１】 により表される。なお、「’」は微分を表す記号であ
る。

【００１５】ここで、各パラメータＪ，Ａ，Ｇの推定値
Ｊ＊，Ａ＊，Ｇ＊は、それぞれ以下の式（１２）〜（１
４）によって表される Ｊ＊＝（１／ｓ）・ａ１・ε（ｔ）・ｙ’ …（１２） Ａ＊＝（１／ｓ）・ａ２・ε（ｔ）・ｙ …（１３） Ｇ＊＝（１／ｓ）・ａ３・ε（ｔ）・１ …（１４） ここで、例えば速度ｙ（ｔ）が長期間に渡って一定速度
ｙｃとなる場合には、ｙ’＝０となるため前記式（１
０）から次式の関係が保持されることになる。

【００１６】 Ｇ＋Ａ・ｙｃ＝Ｇ＊＋Ａ＊・ｙｃ＝Ｍ（一定値） …（１５） 上記式（１５）の関係は、速度が一定という動作条件の
間においては、ξ（ｔ）が持つ状態変数の中で「ｙ」と
「１」が共に定数となって、ランクが下がることを示し
ている。したがって、この状態変数「ｙ」と「１」の係
数である重力モーメントＧと粘性係数Ａは、それぞれ前
記式（１５）の関係を保ちながら、一方が減少すると他
方が増加するとったように関連して変化することにな
る。以後、このような状態を干渉するという。このよう
な干渉状態では、ＧあるいはＡが発散して非常に大きな
値となる場合が生じ、前記動作条件が終了した後に、こ
の大きな値から制御が行なわれることになって、良好な
制御が不能となる虞がある。

【００１７】また、加速度ｙ’が長期間に渡って一定加
速度ｙｃ’となる場合には、速度ｙ＝０となるため前記
式（１０）から次式の関係が保持されることになる。

【００１８】 Ｇ＋Ｊ・ｙｃ＝Ｇ＊＋Ｊ＊・ｙｃ＝Ｎ（一定値） …（１６） この場合には、前記と同様にして、重力モーメントＧと
慣性モーメントＪは干渉する状態となり、それぞれ前記
式（１６）の関係を保ちながら、一方が減少すると他方
が増加するとったように関連して変化し、良好な制御が
不能となる虞がある。

【００１９】そこで、本発明は前記した従来の問題点を
解決して、制御対象のパラメータが変動した場合に、制
御対象の推定パラメータの干渉を防止することができる
ロバスト適応制御方法を提供することを目的とする。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本出願の第１の発明は、
制御対象のパラメータと制御対象の状態変数とを変数と
する制御対象の操作量を安定制御するロバスト適応制御
方法であって、状態変数のランクが低下する動作条件に
おいて、同じ状態の状態変数に対応する複数個のパラメ
ータの中で、１つのパラメータのみを状態変数を用いて
推定し、該推定パラメータにより制御対象の操作量を求
めて制御を行なうことによって、前記目的を達成するも
のである。

【００２１】本発明において、状態変数は制御対象にお
いて観測することができる値であり、例えばモータが制
御対象の場合には、加速度や速度を状態変数とすること
ができる。また、状態変数のランクは異なる状態の個数
を表すものであり、例えば状態変数が速度と加速度の場
合には、これらの間は微分あるいは積分の関係にあって
異なり状態にあり、状態変数のランクは２となる。この
状態変数のランクを低下させる動作条件は、この状態変
数を同じ状態とするものであり、これによって、制御対
象の状態変数のランクは低下する。例えば、加速度，速
度，及び定数を状態変数とする場合には状態変数のラン
クは３である。このとき、加速度が一定の動作条件にお
いては、加速度の状態変数は定数と同じ状態となり、異
なる状態変数は速度と定数の２つとなり、ランクが１つ
低下して２となる。ここで、同じ状態の状態変数として
は、定数倍の関係にある状態変数とすることができる。

【００２２】また、本出願の第２の発明は、制御対象の
パラメータと制御対象の状態変数とを変数とする制御対
象の操作量を安定制御するロバスト適応制御方法であっ
て、操作量中の複数個のパラメータを相互に関連して増
減する関係とする動作条件において、相互関連するパラ
メータの中で１つのパラメータのみを状態変数を用いて
推定し、該推定パラメータにより制御対象の操作量を求
めて制御を行なうことによって、前記目的を達成するも
のである。

【００２３】本発明の制御対象において、制御を行なう
操作量は制御対象のパラメータと制御対象の状態変数と
を変数とするものであり、これらの変数の組み合わせに
よって表すことができる。そして、ある動作条件におい
ては、この操作量中に表されるパラメータの一方が減少
すると他方は増加するという相互に関連して増減する関
係となって、互いに干渉し発散を起こす場合が生じる。

【００２４】また、本出願の第１，及び第２の発明にお
いて、パラメータの中で推定を行なわないパラメータの
値は推定を停止する前の値として制御を行なうことがで
きる。

【００２５】さらに、本出願の第３の発明は、慣性モー
メント，粘性係数，一定重力外乱，クーロン摩擦をパラ
メータとして有するモータ制御系において、動作条件に
応じて、慣性モーメント，粘性係数，及びクーロン摩擦
の中の何れか１つのパラメータ、あるいは一定重力外乱
のパラメータを推定し、該推定値と実際の値との誤差が
「０」となるようにトルク補正値を求めてモータへのト
ルク指令に加算してロバスト適応制御を行なうことによ
って、前記目的を達成するものである。

【００２６】本出願の第３の発明において、加速度一定
の動作条件における推定パラメータは、慣性モーメント
あるいは一定重力外乱であり、速度一定の動作条件にお
ける推定パラメータは、粘性係数あるいは一定重力外乱
であり、速度の方向変化を伴う動作条件における推定パ
ラメータは、クーロン摩擦あるいは一定重力外乱であ
る。また、速度の方向が正から負に変化する動作条件に
おける推定パラメータは、正のクーロン摩擦あるいは一
定重力外乱であり、逆に、速度の方向が負から正に変化
する動作条件における推定パラメータは、負のクーロン
摩擦あるいは一定重力外乱である。

【００２７】

【作用】本出願の第１の発明において、通常、制御対象
の操作量を定める状態変数に対応したパラメータについ
て、その状態変数の変動に応じて全て推定し、その推定
値に従って制御を行なう。このとき、制御対象を駆動す
る動作条件が変化して、制御対象の操作量を定める状態
変数のランクが低下した場合には、同じ状態となった状
態変数に対応するパラメータの中で、１つのパラメータ
のみを状態変数を用いて推定し、その他の推定を行なわ
ないパラメータについては推定を停止する前の値を保持
する。そして、この推定パラメータ及び保持したパラメ
ータにより制御対象の操作量を求めて制御を行なう。

【００２８】これによって、同じ状態となった状態変数
に対応するパラメータ間において生じる干渉を防ぎ、パ
ラメータが発散して制御不能や不適当な制御を防止し
て、適切なロバスト適応制御を行なうことができる。

【００２９】また、本出願の第２の発明において、通
常、制御対象の操作量を定める状態変数に対応したパラ
メータについて、その状態変数の変動に応じて全て推定
し、その推定値に従って制御を行なう。このとき、動作
条件が変化して、操作量中の複数個のパラメータが相互
に関連して増減する関係となった場合には、操作量中に
表されるパラメータの一方が減少すると他方は増加する
という相互に関連して増減する関係となって、互いに干
渉し発散を起こす場合が生じる。そこで、相互関連する
パラメータの中で１つのパラメータのみを状態変数を用
いて推定し、その他の推定を行なわないパラメータにつ
いては推定を停止する前の値を保持する。そして、この
推定パラメータ及び保持したパラメータにより制御対象
の操作量を求めて制御を行なう。

【００３０】これによって、同じ状態となった状態変数
に対応するパラメータ間において生じる干渉を防ぎ、パ
ラメータが発散して制御不能や不適当な制御を防止し
て、適切なロバスト適応制御を行なうことができる。

【００３１】さらに、本出願の第３の発明において、慣
性モーメント，粘性係数，一定重力外乱，クーロン摩擦
をパラメータとして有するモータ制御系において、通
常、これらのパラメータについて、そのパラメータに対
応する状態変数の変動に応じて全て推定し、その推定値
に従って制御を行なう。このとき、変化した動作条件に
応じて、慣性モーメント，粘性係数，及びクーロン摩擦
の中の何れか１つのパラメータ、あるいは一定重力外乱
のパラメータを推定し、推定を停止したパラメータにつ
いては停止前の値を用いて、推定値と実際の値との誤差
が「０」となるようにトルク補正値を求めてモータへの
トルク指令に加算してロバスト適応制御を行なう。

【００３２】動作条件としては、例えば、加速度一定の
条件，速度一定の条件，速度方向の変化等がある。加速
度一定の動作条件においては、慣性モーメントあるいは
一定重力外乱のいずれか一方のパラメータの推定パラメ
ータを行ってその推定パラメータを用い、他方のパラメ
ータについては推定を停止して推定停止前のパラメータ
値を用いる。また、速度一定の動作条件においては、粘
性係数あるいは一定重力外乱のいずれか一方のパラメー
タの推定パラメータを行ってその推定パラメータを用
い、他方のパラメータについては推定を停止して推定停
止前のパラメータ値を用いる。また、速度の方向が変化
する動作条件においては、速度の方向変化の時点でのみ
においてクーロン摩擦あるいは一定重力外乱のいずれか
一方のパラメータの推定パラメータを行ってその推定パ
ラメータを用い、他方のパラメータについては推定を停
止して推定停止前のパラメータ値を用いる。そして、こ
のとき、速度の方向が正から負に変化する動作条件にお
いてクーロン摩擦のパラメータを推定する場合には正の
クーロン摩擦を推定し、逆に、速度の方向が負から正に
変化する動作条件においてクーロン摩擦のパラメータを
推定する場合には負のクーロン摩擦を推定する。

【００３３】

【実施例】以下、本発明の実施例を図を参照しながら詳
細に説明する。この実施例においては、制御対象として
ロボットのモータとしている。

【００３４】まず、制御対象であるロボットのモータに
ついて運動方程式を立てると次の式（１７）となる。

【００３５】 τ（ｔ）＝Ｊ・ｙ’（ｔ）＋Ａ・ｙ（ｔ）＋Ｇｒ・ｓｉｎθ（ｔ）＋Ｆｒ ＋ＣL （ｔ）＋τdis （ｔ） …（１７） なお、上記式（１７）において、τ（ｔ）はモータへの
トルク指令、ｙ（ｔ）はモータ速度、θ（ｔ）は重力外
乱に影響を与えるロボットアームの回転角度、Ｊは慣性
モーメント、Ａは粘性係数、Ｇｒはθに対する重力外乱
係数、Ｆｒは一定重力外乱、ＣL はクーロン摩擦、τdi
s （ｔ）はその他の外乱である。また、ｙ’（ｔ）はモ
ータの実速度の微分を意味し加速度を示している。な
お、文字右肩に「’」を付したものは、その文字が意味
する変数の微分を意味する。

【００３６】また、モータへのトルク指令τを次の式
（１８）によって表し、制御対象を制御するための制御
アルゴリズムとする。

【００３７】 τ（ｔ）＝Ｋ２・ｓｕｆ（ｔ）＋Ｊ＊（ｔ）・ｒ’（ｔ） ＋Ａ＊（ｔ）・ｒ（ｔ）＋Ｇｒ＊（ｔ）・ｓｉｎθ（ｔ） ＋Ｆｒ＊（ｔ）＋ＣL ＊（ｔ）＋τ１（ｔ） …（１８） 上記式（１８）において、Ｋ２は収束速度を決める定数
となる制御ゲイン（比例ゲイン）であり、ｒ（ｔ）は速
度指令、ｓｕｆ（ｔ）は制御偏差（＝ｒ−ｙ）、ｙ
（ｔ）は制御対象の制御量、Ｊ＊（ｔ）はＪの推定値、
Ａ＊（ｔ）はＡの推定値、Ｇｒ＊（ｔ）はＧｒの推定
値、Ｆｒ＊（ｔ）はＦｒの推定値、ＣL ＊（ｔ）はＣL
の推定値、τ１（ｔ）はスランディングモード入力であ
る。

【００３８】ここで、クーロン摩擦の推定値ＣL ＊
（ｔ）は、絶対値が等しい正負の値を持ち、その極性は
速度ｙの正負の極性と同一極性である。すなわち、 ｙ＝０のときは、ＣL ＊＝０ ｙ＞０のときは、ＣL ＊＝正の推定値ＣL+＊ ｙ＜０のときは、ＣL ＊＝負の推定値ＣL-＊ である。また、スランディングモード入力τ１（ｔ）
は、 ｓｕｆ＞０のときは、τ１（ｔ）＝τdismax ｓｕｆ＜０のときは、τ１（ｔ）＝−τdismax である。

【００３９】次に、リアプノフ関数候補Ｖを次の式（１
９）とする。

【００４０】 Ｖ＝（１／２）Ｊ・ｓｕｆ2 ＋（１／２）α・Ｊerr 2 ＋（１／２）β・Ａerr 2 ＋（１／２）γ・Ｇｒerr 2 ＋（１／２）δ・Ｆｒerr 2 ＋（１／２）ε・ＣL err 2 …（１９） なお、α，β，γ，δ，εは適応速度を決める正の調整
パラメータであり、Ｊerr ，Ａerr ，Ｇｒerr ，Ｆｒer
r ，ＣL err は、それぞれ慣性モーメントの推定誤差、
粘性係数の推定誤差、重力外乱係数の推定誤差、一定重
力外乱の推定誤差、クーロン摩擦の推定誤差であり、次
の式（２０）の関係がある。

【００４１】 Ｊerr ＝Ｊ−Ｊ＊ Ａerr ＝Ａ−Ａ＊ Ｇｒerr ＝Ｇｒ−Ｇｒ＊ Ｆｒerr ＝Ｆｒ−Ｆｒ＊ ＣL err ＝ＣL −ＣL ＊ …（２０） 上記リアプノフ関数候補Ｖは最小値が「０」で常に正と
なる関数である。よって、リアプノフ関数候補Ｖの微分
値Ｖ’が常に負になる（単調減少）ようなモータへのト
ルクを決定すれば、リアプノフ関数候補Ｖは最小値
「０」に収束する。すなわち、ｓｕｆ＝０，Ｊerr ＝
０，Ａerr ＝０，Ｇｒerr ＝０，Ｆｒerr ＝０，ＣL er
r ＝０となり、応答は従来のスライディングモード制御
と同様に、制御対象のパラメータ（慣性モーメント、粘
性係数、重力外乱係数、一定重力外乱、クーロン摩擦）
に依存しない。そして、制御偏差ｓｕｆが０となること
により、速度指令ｒ＝実速度ｙとなって伝達関数は１と
なり、各推定誤差は「０」となって、各推定値は真値に
収束する。

【００４２】そこで、上記式（１９）の両辺を微分する
と、 Ｖ’＝Ｊ・ｓｕｆ・ｓｕｆ’＋α・Ｊerr ・Ｊerr ’＋β・Ａerr ・Ａerr ’ ＋γ・Ｇｒerr ・Ｇｒerr ’＋δ・Ｆｒerr ・Ｆｒerr ’ ＋ε・ＣL err ・ＣL err ’ …（２１） また、ｓｕｆを微分して次式（２２）を得る。

【００４３】 ｓｕｆ’＝ｒ’−ｙ’ …（２２） 式（１７）からｙ’を求めると、 ｙ’＝（τ／Ｊ）−（Ａ・ｙ／Ｊ）−（Ｇｒ・ｓｉｎθ＋Ｆｒ＋ＣL ）／Ｊ −（τdis ／Ｊ） …（２３） 式（２２）に式（２３）を代入して解くと、 ｓｕｆ’＝ｒ’＋（Ａ・ｙ／Ｊ）＋（Ｇｒ・ｓｉｎθ＋Ｆｒ＋ＣL ）／Ｊ ＋（τdis ／Ｊ）−（τ／Ｊ） …（２４） 式（２４）を式（２１）に代入してＶ’を求めると、 Ｖ’＝ｓｕｆ（Ｊ・ｒ’＋Ａ・ｙ＋Ｇｒ・ｓｉｎθ＋Ｆｒ＋ＣL ＋τdis −τ） ＋α・Ｊerr ・Ｊerr ’＋β・Ａerr ・Ａerr ’ ＋γ・Ｇｒerr ・Ｇｒerr ’＋δ・Ｆｒerr ・Ｆｒerr ’ ＋ε・ＣL err ・ＣL err ’ …（２５） 上記式（２５）を式（１８）に代入して整理すると、次
の式（２６）となる。

【００４４】 Ｖ’＝−（Ｋ２＋Ａ）・ｓｕｆ2 ＋Ｊerr （ｓｕｆ・ｒ’＋α・Ｊerr ’） ＋Ａerr （ｓｕｆ・ｒ＋β・Ａerr ’） ＋Ｇｒerr （ｓｕｆ＋γ・Ｇｒerr ’） ＋Ｆｒerr （ｓｕｆ＋δ・Ｆｒerr ’） ＋ＣL err （ｓｕｆ＋ε・ＣL err ’） ＋ｓｕｆ（τdis −τ１） …（２６） 上記リアプノフ関数候補の微分値Ｖ’を常に負にするに
は、式（２６）の右辺第１項は常に負であることから、
右辺第２〜第６項を「０」とし、第７項が常に負になる
ように切り換え入力τ１を選択するようにする。

【００４５】まず、上記式（２６）の第２項を「０」に
することを考える。

【００４６】 Ｊerr （ｓｕｆ・ｒ’＋α・Ｊerr ’）＝０ …（２７） 上記式（２７）が常に「０」となるには、次の式（２
８）が成立すればよい。 ｓｕｆ・ｒ’＋α・Ｊerr ’＝０ Ｊerr ’＝−（１／α）ｓｕｆ・ｒ’ …（２８） そこで、慣性モーメントＪの変化が非常に小さくその微
分値Ｊ’が「０」であるとすると、上記式（２０）のＪ
err ＝Ｊ−Ｊ＊よりＪerr ’＝−Ｊ＊’となるので、次
の式（２９）が成立するようにｓｕｆと指令速度の微分
値（加速度）ｒ’に基づいて、次式（２９）に示すよう
に推定慣性モーメントＪ＊を変化させれば、式（２６）
の右辺の第２項は常に「０」となる。

【００４７】 Ｊ＊＝∫（１／α）・ｓｕｆ・ｒ’ …（２９） さらに、同様に、粘性係数、重力外乱係数、一定重力外
乱、クーロン摩擦の変化が小さいとして、Ａ’＝０，Ｇ
ｒ’＝０，Ｆｒ’＝０, ＣL ＝０と仮定して、式（２
６）の右辺の第３項〜第６項についても「０」とすれ
ば、 Ａ＊＝∫（１／β）・ｓｕｆ・ｒ …（３０） Ｇｒ＊＝∫（１／γ）・ｓｕｆ・ｓｉｎθ（ｔ） …（３１） Ｆｒ＊＝∫（１／δ）・ｓｕｆ …（３２） ＣL+＊＝∫（１／ε）・ｓｕｆ （ｙ＞０のときのみ適応） …（３３） ＣL-＊＝∫（１／ε）・ｓｕｆ （ｙ＜０のときのみ適応） …（３４） となり、粘性係数の推定値Ａ＊，重力外乱係数の推定値
Ｇｒ＊，一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊，クーロン摩擦の
推定値ＣL+＊，ＣL-＊をそれぞれ上記式（２９）〜（３
４）を満足するよう変化させれば、式（２６）の右辺の
第３項〜第６項は「０」となる。

【００４８】また、式（２６）の右辺の第７項が常に負
となるためには、すなわち、次の式（３５）が成立する
には、 ｓｕｆ（τdis −τ１）＜０ …（３５） ｓｕｆ＞０のときには、τdis ＞τ１であればよいか
ら、切り換え入力τ１を上記τdis の最大値（τdisma
x）にすればよい。また、ｓｕｆ＜０のときには、τdis
＜τ１であればよいから、切り換え入力τ１を上記τd
is の最小値（−τdismax）にすればよい。このとき、
動作条件によっては、各パラメータが干渉する場合が生
じる。以下、加速度が一定の動作条件の場合，速度が一
定の動作条件の場合，速度の方向変化を伴う動作条件の
場合について、パラメータの干渉を防ぐ方法について説
明する。

【００４９】（ａ）加速度が一定の動作条件の場合：加
速度が一定となるような動作条件の場合には、式（１
８）において状態変数ｒ’が一定値となって、慣性モー
メントに対応する状態変数と一定重力外乱に対応する状
態変数とは共に定数となって同じ状態の状態変数とな
り、状態変数のランクが減少する。そのため、慣性モー
メントの推定値Ｊ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊と
は、操作量であるτ中において相互に関連して増減する
関係のパラメータとなって、干渉することになる。

【００５０】そこで、このような動作条件の場合には、
推定を行なうパラメータを１つに限定して、干渉する他
のパラメータについては推定を停止する。ここでは、慣
性モーメントＪあるいは一定重力外乱Ｆｒのいずれか一
方のパラメータの推定を行い、他方のパラメータについ
ては推定を行なわない。そして、制御対象の制御量は、
推定を行なうパラメータについてはその推定したパラメ
ータ値を用い、推定を行なわないパラメータについては
その推定を停止する前のパラメータ値を用いて定める。

【００５１】ここでは、慣性モーメントＪあるいは一定
重力外乱Ｆｒのいずれか一方の推定を行ない、いずれの
パラメータについて推定を行なうかは任意に定めること
ができ、制御対象に対する応答の程度に応じて選択する
こともできる。

【００５２】（ｂ）速度が一定の動作条件の場合：速度
が一定となるような動作条件の場合には、式（１８）に
おいて状態変数ｒが一定値となって、粘性係数に対応す
る状態変数と一定重力外乱に対応する状態変数とは共に
定数となって同じ状態の状態変数となり、状態変数のラ
ンクが減少する。そのため、粘性係数の推定値Ａ＊と一
定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とは、操作量であるτ中にお
いて相互に関連して増減する関係のパラメータとなっ
て、干渉することになる。

【００５３】そこで、このような動作条件の場合には、
推定を行なうパラメータを１つに限定して、干渉する他
のパラメータについては推定を停止する。ここでは、粘
性係数Ａあるいは一定重力外乱Ｆｒのいずれか一方のパ
ラメータの推定を行い、他方のパラメータについては推
定を行なわない。そして、制御対象の制御量は、推定を
行なうパラメータについてはその推定したパラメータ値
を用い、推定を行なわないパラメータについてはその推
定を停止する前のパラメータ値を用いて定める。

【００５４】ここでは、粘性係数Ａあるいは一定重力外
乱Ｆｒのいずれか一方の推定を行ない、いずれのパラメ
ータについて推定を行なうかは任意に定めることがで
き、制御対象に対する応答の程度に応じて選択すること
もできる。

【００５５】（ｃ）速度の方向が変化する動作条件の場
合：クーロン摩擦は、速度方向が変化しない場合には、
その方向に応じた値が発生するため、式（１８）におい
てクーロン摩擦に対応する状態変数と一定重力外乱に対
応する状態変数とは共に定数となって同じ状態の状態変
数となり、状態変数のランクが減少する。そのため、ク
ーロン摩擦の推定値ＣL ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ
＊とは、操作量であるτ中において相互に関連して増減
する関係のパラメータとなって、干渉することになる。

【００５６】一方、速度方向が変化する場合には、前記
の状態は発生しない。そこで、このような動作条件の場
合には、速度方向が変化する時点でのみパラメータを１
つに限定して推定を行ない、干渉する他のパラメータに
ついては推定を停止する。ここでは、クーロン摩擦ＣL
あるいは一定重力外乱Ｆｒのいずれか一方のパラメータ
の推定を行い、他方のパラメータについては推定を行な
わない。そして、制御対象の制御量は、推定を行なうパ
ラメータについてはその推定したパラメータ値を用い、
推定を行なわないパラメータについてはその推定を停止
する前のパラメータ値を用いて定める。

【００５７】ここでは、クーロン摩擦ＣL あるいは一定
重力外乱Ｆｒのいずれか一方の推定を行ない、いずれの
パラメータについて推定を行なうかは任意に定めること
ができ、制御対象に対する応答の程度に応じて選択する
こともできる。

【００５８】これによって、状態変数のランクが下がっ
た場合においても、推定を行なうパラメータは１つのみ
となるから、推定値同士が干渉して発散することを防ぐ
ことができる。

【００５９】以上のように、上記式（２９）〜（３４）
について、前記（ａ）〜（ｃ）に示すような動作条件に
おいて、推定するパラメータを１つに限定して成立する
ようにトルク指令τを求め、モータを制御すれば、リア
プノフ関数候補Ｖの微分値は常に負となる。そなわち、
式（２９）〜（３４）からそれぞれの推定値Ｊ＊，Ａ
＊，Ｇｒ＊，Ｆｒ＊，ＣL+＊，ＣL-＊をが求められ、式
（３５）が成立するようにｓｕｆの正負に応じて切り換
え入力τ１を切り換え、式（１８）でトルク指令τを求
めてモータに入力するようにすればよい。これによっ
て、リアプノフ関数候補Ｖは最小値「０」に収束し、ｓ
ｕｆ及び各パラメータの推定誤差は「０」となる（Ｊer
r ＝０，Ａerr ＝０，Ｇerr ＝０，Ｆerr ＝０，ＣLerr
＝０，ＣL-＊＝０）。

【００６０】特に、１／δ＝Ｋ１とすると、式（３２）
から次式（３６）が成立する。

【００６１】 Ｆｒ＊＝（Ｋ１／ｓ）・ｓｕｆ …（３６） ｓｕｆ（＝ｒ−ｙ）は速度偏差であるから、式（３６）
は、速度偏差を積分して定数Ｋ１を乗じることを意味し
ている。これは、従来のＰＩ制御における速度ループ処
理の積分器の処理と同じである。

【００６２】そこで、式（１８）で求めるトルク指令τ
は次式（３７）となる。

【００６３】 τ＝Ｋ２・ｓｕｆ＋（Ｋ１／ｓ）・ｓｕｆ＋Ｊ＊・ｒ’＋Ａ＊・ｒ ＋Ｇｒ＊・ｓｉｎθ＋ＣL ＊＋τ１ …（３７） 上式（３７）において、ｓｕｆは（ｒ−ｙ）であり、速
度偏差であるから、｛Ｋ２・ｓｕｆ＋（Ｋ１／ｓ）・ｓ
ｕｆ｝は従来のＰＩ制御によって求められるトルク指令
Ｔｃｍｄとなるから、上記式（３７）は次式（３８）と
なる。なお、ＣL ＊は式（３３），（３４）によって、
実速度ｙの正，負に応じて変わる。

【００６４】 τ＝Ｔｃｍｄ＋Ｊ＊・ｒ’＋Ａ＊・ｒ＋Ｇｒ＊・ｓｉｎθ＋ＣL ＊＋τ１ …（３８） 前記の関係をブロック図で表すと図１となる。なお、図
１において、１は速度偏差ｓｕｆに定数Ｋ２を乗じる項
で従来のＰＩ制御における比例項に対応し、前記式（３
７）における右辺第１項に値する。２は積分の項で前記
式（３６）に対応し、一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊を求
める項であり、従来のＰＩ制御における積分項に対応し
（式（３７）の右辺の第２項）、要素１と要素２の出力
を加算した値はＰＩ制御によるトルク指令Ｔｃｍｄを意
味し、式（３８）の右辺第１項に対応する。３は指令速
度ｒを微分し、指令の加速度ｒ’を求める項で、４は指
令の加速度ｒ’に推定慣性モーメントＪ＊を乗じる項
で、前記式（３８）の右辺第２項を求める項である。５
はロボットアーム角度θに対する重力外乱係数の推定値
Ｇｒ＊の項であり、ロボットアーム角度θに対応するｓ
ｉｎθにこの推定値Ｇｒ＊を乗じて重力外乱を求める項
で、式（３８）の右辺の第４項の値を求める項である。
６は粘性係数の推定値Ａ＊を指令速度ｒに乗じる項で、
式（３８）の右辺の第３項の値を求める項である。

【００６５】そして、前記要素１，２，４，５，６から
の出力を全て加算し、さらに、項８において実速度ｙの
正負に応じて正のクーロン摩擦あるいは負のクーロン摩
擦を加算し、切り換え入力τ１を加算した値をトルク指
令τとしてモータへ入力してモータの駆動を行なう。

【００６６】図３は、本発明の一実施例を実施するロボ
ットを駆動するサーボモータの制御系の要部ブロック図
である。図３中、２０は制御対象を制御するホストプロ
セッサで、制御対象の各軸に位置指令を分配する。２１
はホストプロセッサ２０とデジタルサーボ回路２２のプ
ロセッサ間の情報の伝達を仲介する共有メモリで、ホス
トプロセッサ２０が書き込んだ位置指令等のデータをデ
ジタルサーボ回路２２のプロセッサに受渡し、デジタル
サーボ回路２２のプロセッサが書き込んだアラーム情報
等をホストプロセッサ２０に受け渡す機能を行なうもの
である。２２はデジタルシグナルプロセッサ等で構成さ
れるデジタルサーボ回路で、プロセッサ，ＲＯＭ，ＲＡ
Ｎ等で構成されている。このデジタルサーボ回路２２
は、ロボットの各軸のサーボモータの制御を行なうもの
で、本発明のロバスト適応制御のサーボモータ制御処理
を行なうものである。２３はトランジスタインバータ等
で構成されるサーボアンプで、２４はサーボモータであ
る。また、２５はサーボモータ２４の位置，速度を検出
する位置・速度検出器で、位置，速度ｙはデジタルサー
ボ回路２２にフィードバックさている。なお、サーボア
ンプ２３，サーボモータ２４は１軸のみを図示してい
る。

【００６７】図４及び図５は、本発明の実施例におい
て、前記デジタルサーボ回路２２のプロセッサが実行す
る本発明のサーボモータ制御処理に関するフローチャー
トであり、該プロセッサは所定周期毎に処理を実行す
る。まず、デジタルサーボ回路２２のメモリ内に本実施
例におけるロバスト適応制御のサーボモータ制御処理に
必要な定数等、すなわち、比例ゲインＫ２，積分ゲイン
Ｋ１（＝１／δ），他の予想される最大値τdismax，−
τdismax及び調整パラメータα，β，γ，εの値をあら
かじめ設定しておく。

【００６８】そして、制御対象の動作を開始させると、
ホストプロセッサ２０は制御対象の各軸に対して位置指
令を分配し、デジタルサーボ回路２２のプロセッサは共
有メモリ２１のＲＡＭから位置指令を読み取るととも
に、パルスコーダ２６から出力される位置フィードバッ
ク量を読み取り、従来と同様に位置ループ処理を行ない
速度指令ｒを求める。

【００６９】次に、デジタルサーボ回路２２のプロセッ
サは、図４，図５に示す処理を開始し、まず、位置ルー
プ処理によって得られた速度指令ｒを読み取るととも
に、位置・速度検出器２５で検出されたモータ２４の実
速度ｙを読み取る（ステップＳ１，ステップＳ２）。さ
らに、共有メモリ２１を介してホストプロセッサから送
られてくるロボットアームの回転角度θを読み、該値よ
りｓｉｎθの値を算出する（ステップＳ３）。次に、指
令速度ｒから加速度ｒ’を算出するとともに、速度指令
ｒから実速度ｙを減じて速度偏差ｓｕｆを求める（ステ
ップＳ４，ステップＳ５）。次に、従来と同様の処理で
あるＰＩ制御の処理を行いＰＩ制御によるトルク指令Ｔ
ｃｍｄを求める（ステップＳ６）。

【００７０】次に、各パラメータの適応処理として、パ
ラメータの各推定値を求める。

【００７１】動作条件が前記（ａ）に示したように、加
速度ｒ’が一定か否かの判定を行なう。この判定は、加
速度ｒ’を微分して得られる加加速度ｒ’’の絶対値を
あらかじめ設定しておいた加加速度の限界値ＪＥＲＫli
m と比較することによって行なう。図６は、加速度ｒ’
が一定か否かの判定を説明するための図である。図６に
おいて、矢印で示す加加速度ｒ’’の絶対値が加加速度
の限界値ＪＥＲＫlimより小さい場合には、加速度ｒ’
が一定であると判断する。この場合には、慣性モーメン
トの推定値Ｊ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが干渉
する。一方、矢印で示す加加速度ｒ’’の絶対値が加加
速度の限界値ＪＥＲＫlim より大きい場合には、加速度
ｒ’が一定でないと判断する。この場合には、慣性モー
メントの推定値Ｊ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とは
干渉していない（ステップＳ７）。

【００７２】前記ステップＳ７の判定において、加加速
度ｒ’’の絶対値が加加速度の限界値ＪＥＲＫlim より
小さい場合には、加速度ｒ’が一定であって慣性モーメ
ントの推定値Ｊ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが干
渉するため、２つのパラメータの中で一方のパラメータ
である慣性モーメントの推定を停止し、停止前の値を慣
性モーメントの値とする（ステップＳ９）。一方、前記
ステップＳ７の判定において、加加速度ｒ’’の絶対値
が加加速度の限界値ＪＥＲＫlim より大きい場合には、
加速度ｒ’が一定でなく慣性モーメントの推定値Ｊ＊と
一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが非干渉であるため、パ
ラメータの推定を停止することなく、前記式（２９）に
従って慣性モーメントの推定値Ｊ＊を求め（ステップＳ
８）、求めた値を慣性モーメントの値とする（ステップ
Ｓ９）。

【００７３】また、動作条件が前記（ｂ）に示したよう
に、速度ｒが一定か否かの判定を行なう。この判定は、
加速度ｒ’の絶対値をあらかじめ設定しておいた加速度
の限界値ＡＣＣlim と比較することによって行なう。図
７は、速度ｒが一定か否かの判定を説明するための図で
ある。図７において、矢印で示す加速度ｒ’の絶対値が
加速度の限界値ＡＣＣlim より小さい場合には、速度ｒ
が一定であると判断する。この場合には、粘性係数の推
定値Ａ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが干渉する。
一方、矢印で示す加速度ｒ’の絶対値が加速度の限界値
ＡＣＣlim より大きい場合には、速度ｒが一定でないと
判断する。この場合には、粘性係数の推定値Ａ＊と一定
重力外乱の推定値Ｆｒ＊とは干渉していない（ステップ
Ｓ１０）。

【００７４】前記ステップＳ１０の判定において、加速
度ｒ’の絶対値が加速度の限界値ＡＣＣlim より小さい
場合には、速度ｒが一定であって粘性係数の推定値Ａ＊
と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが干渉するため、２つ
のパラメータの中で一方のパラメータである粘性係数の
推定を停止し、停止前の値を粘性係数の値とする（ステ
ップＳ１２）。一方、前記ステップＳ１０の判定におい
て、加速度ｒ’の絶対値が加速度の限界値ＡＣＣlim よ
り大きい場合には、速度ｒが一定でなく粘性係数の推定
値Ａ＊と一定重力外乱の推定値Ｆｒ＊とが非干渉である
ため、パラメータの推定を停止することなく、前記式
（３０）に従って粘性係数の推定値Ａ＊を求め（ステッ
プＳ１１）、求めた値を粘性係数の値とする（ステップ
Ｓ１２）。

【００７５】また、前記式（３１）に従ってθに対する
重力外乱係数の推定値Ｇｒ＊を求め、求めた値を重力外
乱係数の値とする（ステップＳ１３）。

【００７６】なお、前記ステップＳ８においては、、慣
性モーメントの推定値Ｊ＊を積算記憶するレジスタに、
ステップＳ５で求めた位置偏差ｓｕｆにステップＳ４で
求めた指令の加速度ｒ’を乗じ、さらに、設定された調
整パラメータαの逆数（１／α）を乗じた値を加算して
慣性モーメントの推定値Ｊ＊を求める。また、前記ステ
ップＳ１１においては、粘性係数の推定値Ａ＊を積算記
憶するレジスタに、ステップＳ５で求めた位置偏差ｓｕ
ｆに指令速度ｒ及び設定された調整パラメータβの逆数
（１／β）を乗じた値を加算して粘性係数の推定値Ａ＊
を求める。また、前記ステップＳ１３においては、重力
外乱係数を積算記憶するレジスタに、位置偏差ｓｕｆに
ステップＳ３で求めたｓｉｎθ及び設定された調整パラ
メータγの逆数（１／γ）を乗じた値を加算して重力外
乱係数の推定値Ｇｒ＊を求める。

【００７７】次に、ステップＳ２で読み取ったモータ速
度ｙが「０」か「正」か「負」かを判定する（ステップ
Ｓ１４）。

【００７８】速度ｙが「０」の場合には、クーロン摩擦
の推定値ＣL ＊を記憶するレジスタに「０」をセットす
る（ステップＳ１５）。

【００７９】速度ｙが「正」の場合には、さらにそれ以
前の速度が「負」であるか否かの判定を行なう（ステッ
プＳ１６）。そして、ステップＳ１６の判定において、
速度ｙが「負」から「正」に変化していない場合には、
クーロン摩擦の推定値ＣL ＊と一定重力外乱の推定値Ｆ
ｒ＊とは干渉するため、クーロン摩擦の推定を停止し
て、推定停止前の値をクーロン摩擦の値とする（ステッ
プＳ１８）。また、ステップＳ１６の判定において、速
度ｙが「負」から「正」に変化している場合には、その
変化の時点においてクーロン摩擦の推定値ＣL ＊と一定
重力外乱の推定値Ｆｒ＊とは干渉しないため、前記式
（３３）に従ってクーロン摩擦の推定を行ない（ステッ
プＳ１７）、推定した値をクーロン摩擦の値とする（ス
テップＳ１８）。

【００８０】速度ｙが「負」の場合には、さらにそれ以
前の速度が「正」であるか否かの判定を行なう（ステッ
プＳ１９）。そして、ステップＳ１６の判定において、
速度ｙが「正」から「負」に変化していない場合には、
クーロン摩擦の推定値ＣL ＊と一定重力外乱の推定値Ｆ
ｒ＊とは干渉するため、クーロン摩擦の推定を停止し
て、推定停止前の値をクーロン摩擦の値とする（ステッ
プＳ２１）。また、ステップＳ１９の判定において、速
度ｙが「正」から「負」に変化している場合には、その
変化の時点においてクーロン摩擦の推定値ＣL ＊と一定
重力外乱の推定値Ｆｒ＊とは干渉しないため、前記式
（３４）に従ってクーロン摩擦の推定を行ない（ステッ
プＳ２０）、推定した値をクーロン摩擦の値とする（ス
テップＳ２１）。

【００８１】図８の（ａ）は、速度ｙが「負」から
「正」に変化している場合のクーロン摩擦と一定重力外
乱との干渉を説明する図である。図の（ａ）において、
細い矢印で示されるクーロン摩擦においては、一定重力
外乱と状態変数が同じであるため干渉を起こし、太い矢
印で示す速度が「負」から「正」に変化する時点でのみ
干渉を起こさない。そこで、この時点でのみ、クーロン
摩擦の推定を行なう。また、図８の（ｂ）は、速度ｙが
「正」から「負」に変化している場合のクーロン摩擦と
一定重力外乱との干渉を説明する図である。図の（ｂ）
においても、細い矢印で示されるクーロン摩擦において
は、一定重力外乱と状態変数が同じであるため干渉を起
こし、太い矢印で示す速度が「正」から「負」に変化す
る時点でのみ干渉を起こさない。そこで、この時点での
み、クーロン摩擦の推定を行なう。

【００８２】前記ステップＳ１７，１８においては、正
のクーロン摩擦の推定値ＣL+＊を積算記憶するレジスタ
に位置偏差ｓｕｆに調整パラメータεの逆数を乗じた値
を加算し、正のクーロン摩擦の推定値ＣL+＊を求め、こ
の求められた正のクーロン摩擦の推定値ＣL+＊をクーロ
ン摩擦の推定値ＣL ＊を記憶するレジスタにセットす
る。また、前記ステップＳ２０，２１においては、負の
クーロン摩擦の推定値ＣL-＊を積算記憶するレジスタに
位置偏差ｓｕｆに調整パラメータεの逆数を乗じた値を
加算し、負のクーロン摩擦の推定値ＣL-＊を求め、この
求められた負のクーロン摩擦の推定値ＣL-＊をクーロン
摩擦の推定値ＣL ＊を記憶するレジスタにセットする。

【００８３】次に、速度偏差ｓｕｆの値が０以上である
か否かを判定し（ステップＳ２２）、「０」もしくは
「正」である場合には切り換え入力τ１を、設定されて
いるその他の外乱の正の最大値τdismaxとする。また、
「負」である場合には切り換え入力τ１を、設定されて
いるその他の外乱の負の最大値−τdismaxとし（ステッ
プＳ２３，ステップＳ２４）、ステップＳ６で求めたＰ
Ｉ制御によるトルク指令値Ｔｃｍｄ，各推定値Ｊ＊，Ａ
＊，Ｇｒ＊，ＣL ＊，切り換え入力τ１、指令速度ｒ，
指令の加速度ｒ’及びロボットアームの角度θに対する
ｓｉｎθの値によって式（３８）の演算を行なってトル
ク指令τを求め（ステップＳ２５）、このトルク指令τ
を電流ループ処理に引き渡して（ステップＳ２６）、当
該処理を終了する。前記ステップＳ１〜ステップＳ２６
の処理を所定周期毎に実行し、サーボモータ２４を駆動
する。

【００８４】なお、上記実施例では、スランディングモ
ードによる切り換え入力τ１をトルク指令τに加算して
いるが、例えばロボットが１軸である場合や１軸以上の
場合でも、重力の影響を１軸のロボットアームからのみ
受けて、すでにこのロボットアームの回転角による重力
外乱の影響を推定値Ｇｒ＊で考慮し、他の外乱を想定す
る必要がない場合には、上記切り換え入力τ１をトルク
指令に加算する必要はない。また、ロボットアームの角
度によって重力外乱の影響を受ける２軸以上の軸がある
場合には、上述した実施例のような処理で行なうことも
できるが、２つの軸共に、上記実施例で示した推定値Ｇ
ｒ＊を求めて処理することもできる。

【００８５】また、図４，図５において、従来の制御方
式と比較すると、ステップＳ７〜ステップＳ２１が本発
明のロバスト適応制を付加したときに必要な処理であ
る。さらに、上記実施例では、制御対象がロボットの場
合を示しているが、モータで駆動される工作機械等につ
いても適応することができる。

【００８６】また、上記実施例では、位置，速度制御を
行なうサーボモータの例を示しているが、速度制御のみ
を行なうモータ制御についても適応することができる。

【００８７】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
制御対象のパラメータが変動した場合に、制御対象の推
定パラメータの干渉を防止することができるロバスト適
応制御方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例のロバスト適応制御方法を用
いたモータの速度制御系のブロック図である。

【図２】従来のＰＩ制御方式を用いたモータの速度制御
系のブロック図である。

【図３】本発明の一実施例を実施するロボットを駆動す
るサーボモータ制御のブロック図である。

【図４】本発明の一実施例におけるデジタルサーボかプ
ロセッサが実施する処理の要部フローチャートである。

【図５】本発明の一実施例におけるデジタルサーボかプ
ロセッサが実施する処理の要部フローチャートである。

【図６】加速度が一定か否かの判定を説明するための図
である。

【図７】速度が一定か否かの判定を説明するための図で
ある。

【図８】クーロン摩擦と一定重力外乱との干渉を説明す
る図である。

【符号の説明】

ｓｕｆ 速度偏差 Ｊ＊ 慣性モーメントの推定値 Ａ＊ 粘性係数の推定値 Ｇｒ＊ 重力外乱係数の推定値 Ｆｒ＊ 一定重力外乱の推定値 ＣL ＊ クーロン摩擦の推定値 ｒ 速度指令 ｙ 実速度 τdis その他の外乱 τ トルク指令 τ１ スライディングモード入力

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 制御対象のパラメータと制御対象の状態
   変数とを変数とする制御対象の操作量を安定制御するロ
   バスト適応制御方法であって、前記状態変数のランクが
   低下する動作条件において、同じ状態の状態変数に対応
   する複数個のパラメータの中で、１つのパラメータのみ
   を状態変数を用いて推定し、該推定パラメータにより制
   御対象の操作量を求めて制御を行なうことを特徴とする
   ロバスト適応制御方法。
2. 【請求項２】 前記同じ状態の状態変数は、定数倍の関
   係にあることを特徴とする請求項１記載のロバスト適応
   制御方法。
3. 【請求項３】 制御対象のパラメータと制御対象の状態
   変数とを変数とする制御対象の操作量を安定制御するロ
   バスト適応制御方法であって、前記操作量中の複数個の
   パラメータを相互に関連して増減する関係とする動作条
   件において、相互関連するパラメータの中で１つのパラ
   メータのみを状態変数を用いて推定し、該推定パラメー
   タにより制御対象の操作量を求めて制御を行なうことを
   特徴とするロバスト適応制御方法。
4. 【請求項４】 前記関係となる状態変数に対応するパラ
   メータの中で推定を行なわないパラメータの値は推定停
   止前の値によって制御を行なうことを特徴とする請求項
   １，２又は３記載のロバスト適応制御方法。
5. 【請求項５】 慣性モーメント，粘性係数，一定重力外
   乱，クーロン摩擦をパラメータとして有するモータ制御
   系において、動作条件に応じて、慣性モーメント，粘性
   係数，及びクーロン摩擦の中の何れか１つのパラメー
   タ、あるいは一定重力外乱のパラメータを推定し、該推
   定値と実際の値との誤差が「０」となるようにトルク補
   正値を求めてモータへのトルク指令に加算することを特
   徴とするロバスト適応制御方法。
6. 【請求項６】 加速度一定の動作条件における推定パラ
   メータは、慣性モーメントあるいは一定重力外乱である
   ことを特徴とする請求項５記載のロバスト適応制御方
   法。
7. 【請求項７】 速度一定の動作条件における推定パラメ
   ータは、粘性係数あるいは一定重力外乱であることを特
   徴とする請求項５記載のロバスト適応制御方法。
8. 【請求項８】 速度の方向変化を伴う動作条件における
   推定パラメータは、クーロン摩擦あるいは一定重力外乱
   であることを特徴とする請求項５記載のロバスト適応制
   御方法。
9. 【請求項９】 速度の方向が正から負に変化する動作条
   件における推定パラメータは、負のクーロン摩擦あるい
   は一定重力外乱であることを特徴とする請求項５記載の
   ロバスト適応制御方法。
10. 【請求項１０】 速度の方向が負から正に変化する動作
    条件における推定パラメータは、正のクーロン摩擦ある
    いは一定重力外乱であることを特徴とする請求項５記載
    のロバスト適応制御方法。