JPH04278642A - ガロア拡大体演算器 - Google Patents
ガロア拡大体演算器Info
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- JPH04278642A JPH04278642A JP3039907A JP3990791A JPH04278642A JP H04278642 A JPH04278642 A JP H04278642A JP 3039907 A JP3039907 A JP 3039907A JP 3990791 A JP3990791 A JP 3990791A JP H04278642 A JPH04278642 A JP H04278642A
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- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 20
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 101000582320 Homo sapiens Neurogenic differentiation factor 6 Proteins 0.000 description 1
- 102100030589 Neurogenic differentiation factor 6 Human genes 0.000 description 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 1
- 208000011580 syndromic disease Diseases 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、誤り訂正符号を復号す
る時に必要とされるガロア拡大体の各種の汎用演算を行
なうガロア拡大体演算器に関するものである。
る時に必要とされるガロア拡大体の各種の汎用演算を行
なうガロア拡大体演算器に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来のガロア拡大体演算器では、３入力
Ｐ、Ｑ、Ｒを変換して得られる値Ａ、Ｂ、Ｃに対し、Ａ
・Ｂ＋Ｃを求めている。変換値Ｂとしては１／ＱとＱそ
のままを選択可能、変換値ＣとしてはＣ２とＣそのまま
を選択可能にした構成である。その他に、２入力Ｐ、Ｑ
を変換して得られる値Ａ、Ｂに対し、Ａ・ＢもしくはＡ
＋Ｂを求めるガロア拡大体演算器もある。
Ｐ、Ｑ、Ｒを変換して得られる値Ａ、Ｂ、Ｃに対し、Ａ
・Ｂ＋Ｃを求めている。変換値Ｂとしては１／ＱとＱそ
のままを選択可能、変換値ＣとしてはＣ２とＣそのまま
を選択可能にした構成である。その他に、２入力Ｐ、Ｑ
を変換して得られる値Ａ、Ｂに対し、Ａ・ＢもしくはＡ
＋Ｂを求めるガロア拡大体演算器もある。
【０００３】一例として最小距離５のリード−ソロモン
（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ）符号において４重消失誤
りを訂正する場合の計算手順を以下に示す。消失誤りの
位置をＸｉ（ｉ＝１，…，４）、大きさをＹｉ（ｉ＝１
，…，４）、シンドロームをＳｉ（ｉ＝０，…，３）で
あり、次式が成立する。
（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ）符号において４重消失誤
りを訂正する場合の計算手順を以下に示す。消失誤りの
位置をＸｉ（ｉ＝１，…，４）、大きさをＹｉ（ｉ＝１
，…，４）、シンドロームをＳｉ（ｉ＝０，…，３）で
あり、次式が成立する。
【０００４】
【数１】
【０００５】位置Ｘｉは判明しており、（１）・Ｘ１＋
（２）、（２）・Ｘ１＋（３）、（３）・Ｘ１＋（４）
をそれぞれ求める。
（２）、（２）・Ｘ１＋（３）、（３）・Ｘ１＋（４）
をそれぞれ求める。
【０００６】
【数２】
【０００７】更に、（５）・Ｘ２＋（６）、（６）・Ｘ
２＋（７）をそれぞれ求める。
２＋（７）をそれぞれ求める。
【０００８】
【数３】
【０００９】最後に、（８）・Ｘ３＋（９）を求める。
【００１０】
【数４】
【００１１】この後、
【００１２】
【数５】
【００１３】
【数６】
【００１４】
【数７】
【００１５】となって、消失誤りの大きさＹｉが得られ
る。
る。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記のよ
うな構成では、例えば式（１１）〜式（２２）を求める
のに１８ステップを要し、回路化した場合に、動作クロ
ックが高いという課題を有している。
うな構成では、例えば式（１１）〜式（２２）を求める
のに１８ステップを要し、回路化した場合に、動作クロ
ックが高いという課題を有している。
【００１７】本発明はかかる点に鑑み、誤り訂正符号の
復号演算に適したガロア拡大体演算器を提供することを
目的とする。
復号演算に適したガロア拡大体演算器を提供することを
目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明は、ＧＦ（２ｍ）
上で、第１の入力に対する第１変換手段と、第１の入力
と第１変換手段の出力から第１演算数Ａを求める第１選
択手段と、第２の入力もしくは第３の入力Ｒとの排他的
論理和に対する第２変換手段と、第２の入力及び第３の
入力との排他的論理和及び第２変換手段の出力から第２
演算数Ｂを求める第２選択手段と、第３の入力に対する
第３変換手段と、第３の入力と第３変換手段の出力から
第３演算数Ｃを求める第３選択手段と、第４の入力に対
する第４変換手段と、第４の入力と第４変換手段の出力
から第４演算数Ｄを求める第４選択手段と、第１演算数
Ａ、第２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数ＤからＡ
・Ｂ＋Ｃ、及びＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める演算手段を備え
たガロア拡大体演算器である。
上で、第１の入力に対する第１変換手段と、第１の入力
と第１変換手段の出力から第１演算数Ａを求める第１選
択手段と、第２の入力もしくは第３の入力Ｒとの排他的
論理和に対する第２変換手段と、第２の入力及び第３の
入力との排他的論理和及び第２変換手段の出力から第２
演算数Ｂを求める第２選択手段と、第３の入力に対する
第３変換手段と、第３の入力と第３変換手段の出力から
第３演算数Ｃを求める第３選択手段と、第４の入力に対
する第４変換手段と、第４の入力と第４変換手段の出力
から第４演算数Ｄを求める第４選択手段と、第１演算数
Ａ、第２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数ＤからＡ
・Ｂ＋Ｃ、及びＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める演算手段を備え
たガロア拡大体演算器である。
【００１９】
【作用】本発明は、第２変換手段の入力を第２の入力も
しくは第２の入力と第３の入力との排他的論理和とする
ことにより、また演算手段において第１演算数Ａ、第２
演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数ＤからＡ・Ｂ＋Ｃ
、と同時にＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄも求めることにより、回路規
模を従来とほぼ同様にガロア拡大体演算器を構成する。
しくは第２の入力と第３の入力との排他的論理和とする
ことにより、また演算手段において第１演算数Ａ、第２
演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数ＤからＡ・Ｂ＋Ｃ
、と同時にＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄも求めることにより、回路規
模を従来とほぼ同様にガロア拡大体演算器を構成する。
【００２０】
【実施例】（図１）は本発明の第１の実施例におけるＧ
Ｆ（２ｍ）上のガロア拡大体演算器の構成を示すもので
ある。１は第１変換器、２は第１選択器、３は定数倍器
、４、１２、１３は加算器、５は第２変換器、６は第２
選択器、７は第３変換器、８は第３選択器、９は第４変
換器、１０は第４選択器、１１は乗算器である。
Ｆ（２ｍ）上のガロア拡大体演算器の構成を示すもので
ある。１は第１変換器、２は第１選択器、３は定数倍器
、４、１２、１３は加算器、５は第２変換器、６は第２
選択器、７は第３変換器、８は第３選択器、９は第４変
換器、１０は第４選択器、１１は乗算器である。
【００２１】以下、このガロア拡大体演算器の動作を説
明する。まず第１変換器１は、第１の制御信号ｐに基づ
いて第１の入力Ｐを変換し、第１選択器２は第１の選択
信号ａにより第１変換器１の出力もしくは第１の入力を
第１演算数Ａとして出力する。定数倍器５で第３の入力
Ｒを０倍もしくは１倍した値と第２の入力Ｑの排他的論
理和を加算器４で求め、第２変換器５は、第２の制御信
号ｑに基づいて加算器４の出力を変換し、第２選択器６
は第２の選択信号ｂにより第２の入力、加算器４の出力
もしくた第２変換器３の出力を第２演算数Ｂとして出力
する。第３変換器７は、第３の制御信号ｒに基づいて第
３の入力Ｒを変換し、第３選択器８は第３の選択信号ｃ
により第３変換器７の出力もしくは第３の入力を第３演
算数Ｃとして出力する。第４変換器９は、第４の制御信
号ｓに基づいて第４の入力Ｓを変換し、第４選択器１０
は第４の選択信号ｄにより第４変換器９の出力もしくは
第４の入力を第４演算数Ｄとして出力する。以上に求め
られた第１演算数Ａ、第２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第
４演算数Ｄから乗算器１１、加算器１２、加算器１３を
用いてＡ・Ｂ＋Ｃ、及びＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める。但し
・はＧＦ（２ｍ）の要素の乗算、＋はＧＦ（２ｍ）の要
素の加算（ビット毎の排他的論理和）である。このよう
に回路を構成することにより、制御信号ｐ、ｑ、ｒ、ｓ
及び変換信号ａ、ｂ、ｃ、ｄで指定できるだけの汎用演
算が可能となる。
明する。まず第１変換器１は、第１の制御信号ｐに基づ
いて第１の入力Ｐを変換し、第１選択器２は第１の選択
信号ａにより第１変換器１の出力もしくは第１の入力を
第１演算数Ａとして出力する。定数倍器５で第３の入力
Ｒを０倍もしくは１倍した値と第２の入力Ｑの排他的論
理和を加算器４で求め、第２変換器５は、第２の制御信
号ｑに基づいて加算器４の出力を変換し、第２選択器６
は第２の選択信号ｂにより第２の入力、加算器４の出力
もしくた第２変換器３の出力を第２演算数Ｂとして出力
する。第３変換器７は、第３の制御信号ｒに基づいて第
３の入力Ｒを変換し、第３選択器８は第３の選択信号ｃ
により第３変換器７の出力もしくは第３の入力を第３演
算数Ｃとして出力する。第４変換器９は、第４の制御信
号ｓに基づいて第４の入力Ｓを変換し、第４選択器１０
は第４の選択信号ｄにより第４変換器９の出力もしくは
第４の入力を第４演算数Ｄとして出力する。以上に求め
られた第１演算数Ａ、第２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第
４演算数Ｄから乗算器１１、加算器１２、加算器１３を
用いてＡ・Ｂ＋Ｃ、及びＡ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める。但し
・はＧＦ（２ｍ）の要素の乗算、＋はＧＦ（２ｍ）の要
素の加算（ビット毎の排他的論理和）である。このよう
に回路を構成することにより、制御信号ｐ、ｑ、ｒ、ｓ
及び変換信号ａ、ｂ、ｃ、ｄで指定できるだけの汎用演
算が可能となる。
【００２２】（図２）は本発明の第２の実施例における
ＧＦ（２ｍ）上のガロア拡大体演算器の構成を示すもの
である。２１は１／２乗器、２２は定数倍器、２３、３
０、３１は加算器、２４は逆数器、２５は２乗器、２６
は第１選択器、２７は第２選択器、２８は第２選択器、
２９は乗算器である。このガロア拡大体演算器において
、第１の選択信号ａが００の時に第１演算数Ａは第１の
入力Ｐ、ａが０１の時にＡはＰ１／２、ａが１０もしく
は１１の時にＡは単位元１であるものとする。また、第
２の選択信号ｂが０の時に第２演算数Ｂは第２の入力Ｑ
、ｂが１の時には逆数器２４の出力であるものとする。 ここで、定数倍器２２の定数入力ｘが０の時に定数倍器
２２の出力は０、ｘが１の時に定数倍器２２の出力はＲ
として、加算器２３に入力されるものとする。第３の選
択信号ｃが００の時に第３演算数Ｃは第３の入力Ｒ、ｃ
が０１の時にＣはＲ２、ｃが１０もしくは１１の時にＣ
は零元０であるものとする。第４演算数Ｄは第４の入力
Ｓそのままとする。以上に求められた第１演算数Ａ、第
２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数Ｄから乗算器２
９、加算器３０、加算器３１を用いてＡ・Ｂ＋Ｃ、及び
Ａ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める。それぞれの出力の実際の値を
（表１）に示す。
ＧＦ（２ｍ）上のガロア拡大体演算器の構成を示すもの
である。２１は１／２乗器、２２は定数倍器、２３、３
０、３１は加算器、２４は逆数器、２５は２乗器、２６
は第１選択器、２７は第２選択器、２８は第２選択器、
２９は乗算器である。このガロア拡大体演算器において
、第１の選択信号ａが００の時に第１演算数Ａは第１の
入力Ｐ、ａが０１の時にＡはＰ１／２、ａが１０もしく
は１１の時にＡは単位元１であるものとする。また、第
２の選択信号ｂが０の時に第２演算数Ｂは第２の入力Ｑ
、ｂが１の時には逆数器２４の出力であるものとする。 ここで、定数倍器２２の定数入力ｘが０の時に定数倍器
２２の出力は０、ｘが１の時に定数倍器２２の出力はＲ
として、加算器２３に入力されるものとする。第３の選
択信号ｃが００の時に第３演算数Ｃは第３の入力Ｒ、ｃ
が０１の時にＣはＲ２、ｃが１０もしくは１１の時にＣ
は零元０であるものとする。第４演算数Ｄは第４の入力
Ｓそのままとする。以上に求められた第１演算数Ａ、第
２演算数Ｂ、第３演算数Ｃ、第４演算数Ｄから乗算器２
９、加算器３０、加算器３１を用いてＡ・Ｂ＋Ｃ、及び
Ａ・Ｂ＋Ｃ＋Ｄを求める。それぞれの出力の実際の値を
（表１）に示す。
【００２３】
【表１】
【００２４】従来のガロア拡大体演算器では３ステップ
必要とした式（１１）、（１２）の演算は、このような
回路構成においては、ａ＝００、ｂ＝１、ｘ＝１、ｃ＝
１０もしくは１１、かつＰ＝Ｐ０３＝Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ
４）・（Ｘ２＋Ｘ４）・（Ｘ３＋Ｘ４）、Ｑ＝Ｘ３、Ｒ
＝Ｘ４、Ｓ＝Ｐ０２＝Ｙ３・（Ｘ１＋Ｘ３）・（Ｘ２＋
Ｘ３）＋Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ４）・（Ｘ２＋Ｘ４）として
Ｐ／（Ｑ＋Ｒ）＝Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ４）・（Ｘ２＋Ｘ４
） 、及びＰ／（Ｑ＋Ｒ）＋Ｓ＝ Ｙ３・（Ｘ１＋Ｘ３
）・（Ｘ２＋Ｘ３）を１ステップで求めることができ、
回路の低速化を容易にする。
必要とした式（１１）、（１２）の演算は、このような
回路構成においては、ａ＝００、ｂ＝１、ｘ＝１、ｃ＝
１０もしくは１１、かつＰ＝Ｐ０３＝Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ
４）・（Ｘ２＋Ｘ４）・（Ｘ３＋Ｘ４）、Ｑ＝Ｘ３、Ｒ
＝Ｘ４、Ｓ＝Ｐ０２＝Ｙ３・（Ｘ１＋Ｘ３）・（Ｘ２＋
Ｘ３）＋Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ４）・（Ｘ２＋Ｘ４）として
Ｐ／（Ｑ＋Ｒ）＝Ｙ４・（Ｘ１＋Ｘ４）・（Ｘ２＋Ｘ４
） 、及びＰ／（Ｑ＋Ｒ）＋Ｓ＝ Ｙ３・（Ｘ１＋Ｘ３
）・（Ｘ２＋Ｘ３）を１ステップで求めることができ、
回路の低速化を容易にする。
【００２５】なお、本実施例では変換器として１／２乗
、２乗、逆元を用いているが、任意の変換が可能であり
、また制御信号の割当も任意でよい。ここでは、第１の
入力Ｐを単一入力としているが複数個の入力にそれぞれ
各種の変換（それぞれの入力に対し同じ変換である必要
はなく、また変換をしない場合もある）を行なってそれ
らを第１選択器の入力とすることも可能である。第２、
３、４の入力に関しても同様である。また、本発明は任
意のガロア拡大体に適用可能である。
、２乗、逆元を用いているが、任意の変換が可能であり
、また制御信号の割当も任意でよい。ここでは、第１の
入力Ｐを単一入力としているが複数個の入力にそれぞれ
各種の変換（それぞれの入力に対し同じ変換である必要
はなく、また変換をしない場合もある）を行なってそれ
らを第１選択器の入力とすることも可能である。第２、
３、４の入力に関しても同様である。また、本発明は任
意のガロア拡大体に適用可能である。
【００２６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
回路規模を従来とほぼ同様に、多種の汎用演算を行なう
ことができ、その実用的効果は大きい。
回路規模を従来とほぼ同様に、多種の汎用演算を行なう
ことができ、その実用的効果は大きい。
【図１】本発明の第１の実施例のガロア拡大体演算器の
ブロック図である。
ブロック図である。
【図２】本発明の第２の実施例のガロア拡大体演算器の
ブロック図である。
ブロック図である。
１ 第１変換器
２ 第１選択器
３ 定数倍器
４、１２、１３ 加算器
５ 第２変換器
６ 第２選択器
７ 第３変換器
８ 第３選択器
９ 第４変換器
１０ 第４選択器
１１ 乗算器
Claims (1)
- 【請求項１】 ガロア体ＧＦ（２）の拡大体ＧＦ（２
ｍ）（ｍは正の整数）の上で、第１の入力Ｐに対する１
個もしくは複数個の第１変換手段と、前記第１の入力Ｐ
と前記第１変換手段の出力を入力として第１の制御信号
に基づいて１個以上の入力から第１演算数Ａを求める第
１選択手段と、第２の入力Ｑもしくは第３の入力Ｒとの
排他的論理和（Ｑ＋Ｒ）に対する１個もしくは複数個の
第２変換手段と、前記第２の入力Ｑ及び第３の入力Ｒと
の排他的論理和（Ｑ＋Ｒ）及び前記第２変換手段の出力
を入力として第２の制御信号に基づいて１個以上の入力
から第２演算数Ｂを求める第２選択手段と、前記第３の
入力Ｒに対する１個もしくは複数個の第３変換手段と、
前記第３の入力Ｒと前記第３変換手段の出力を入力とし
て第３の制御信号に基づいて１個以上の入力から第３演
算数Ｃを求める第３選択手段と、第４の入力Ｓに対する
１個もしくは複数個の第４変換手段と、第４の入力Ｓと
前記第４変換手段の出力を入力として第４の制御信号に
基づいて１個以上の入力から第４演算数Ｄを求める第４
選択手段と、前記第１演算数Ａ、第２演算数Ｂ、第３演
算数Ｃ、第４演算数ＤからＡ・Ｂ＋Ｃ、及びＡ・Ｂ＋Ｃ
＋Ｄを求める演算手段を有することを特徴とするガロア
拡大体演算器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3039907A JP2595820B2 (ja) | 1991-03-06 | 1991-03-06 | ガロア拡大体演算器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3039907A JP2595820B2 (ja) | 1991-03-06 | 1991-03-06 | ガロア拡大体演算器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04278642A true JPH04278642A (ja) | 1992-10-05 |
| JP2595820B2 JP2595820B2 (ja) | 1997-04-02 |
Family
ID=12566028
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3039907A Expired - Fee Related JP2595820B2 (ja) | 1991-03-06 | 1991-03-06 | ガロア拡大体演算器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2595820B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001056640A (ja) * | 1999-08-19 | 2001-02-27 | Toyo Commun Equip Co Ltd | 積和演算装置及びこれを用いた暗号・復号装置 |
| JP2001109376A (ja) * | 1999-10-04 | 2001-04-20 | Toyo Commun Equip Co Ltd | 演算回路および演算プロセッサ |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0253141A (ja) * | 1988-08-17 | 1990-02-22 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ガロア拡大体演算器 |
| JPH02116934A (ja) * | 1988-10-26 | 1990-05-01 | Mitsubishi Electric Corp | 演算方式 |
| JPH02217022A (ja) * | 1989-02-17 | 1990-08-29 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ガロア拡大体演算器 |
-
1991
- 1991-03-06 JP JP3039907A patent/JP2595820B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0253141A (ja) * | 1988-08-17 | 1990-02-22 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ガロア拡大体演算器 |
| JPH02116934A (ja) * | 1988-10-26 | 1990-05-01 | Mitsubishi Electric Corp | 演算方式 |
| JPH02217022A (ja) * | 1989-02-17 | 1990-08-29 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | ガロア拡大体演算器 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001056640A (ja) * | 1999-08-19 | 2001-02-27 | Toyo Commun Equip Co Ltd | 積和演算装置及びこれを用いた暗号・復号装置 |
| JP2001109376A (ja) * | 1999-10-04 | 2001-04-20 | Toyo Commun Equip Co Ltd | 演算回路および演算プロセッサ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2595820B2 (ja) | 1997-04-02 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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