JPH03149924A - 誤り訂正復号装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、受信されたディジタル情報のバースト誤り
訂正を行５誤り訂正復号装置に関するものである。

〔従来の技術〕

第４図は、例えば宮川、岩垂、今井、「符号理論」（株
式会社昭晃堂発行、Ｐ２Ｏ３、昭４８年５月初版）Ｋ示
された（ｎ、ｋ）符号でｂビットのバースト誤りを訂正
する従来の誤り訂正復号装置の構成を示すブロック図で
あり、図において、１はディジタル情報（受信語）を人
力する入力端子、２はバースト誤り訂正されたディジタ
ル情報を出力する出力端子、３，４，５．６はそれぞれ
内部情報の伝達路の接続・切断（以下、接続を閉じる、
切断を開くという）を行う第１．第２．第３、及び第４
のゲート、Ｔは前記受信語ｘｉ（ｉ＝０゜１、・・・、
ｎｌ）を一旦記憶して、所定の信号によって該記憶した
内容をシフトさせるデータレジスタ、８は該受信語ｘｉ
のシンドロームを計算し、所定の信号によって、該計算
した内容をシフトするシンドロームレジスタ、９は前記
シンドロームレジスタ８の内容の後部（ｎ　−ｋ　−ｂ
　）ビットがすべて０（ゼロ）であるか否かを判定する
チェック回路である。

次に動作について説明する。

まず、ｎビットの受信語Ｘｉ（ｉ＝０　＃　１　＃・・
・＊”−１）が入力端子１から入力される。このとき第
１のゲート３は開かれており（導通状態）、前記受信語
Ｘｉ　　力ｆ　−ｐ　ｖ−）スタフ及びシンドロームレ
ジスタ８に１ビットずつ順次入力され、該受信語ｘ４が
すべて入力された時点で第１のゲートは閉じられる（非
導通状態）。次に第２及び第４のゲート４．６が開かれ
、同期信号（図示せず）によりデータレジスタフ及びシ
ンドロームレジスタ８を同時にシフトさせていく。この
シフトすることによりシンドロームレジスタ８の後部（
ｎ　−ｋ　−ｂ　）ビットが、すべてＯになったとチェ
ック回路Ｓが判断すると、該チェック回路９は第４のゲ
ート６を閉じ、第３のゲートを開くように指示する。そ
こで、チェック回路９で判断されていないシンドローム
Ｖジスタ８の内容である先頭ｂビットがバースト誤りパ
ターンとなり、その時点におけるデータレジスタフの内
容である先頭ｂピッ）Ｋ該バースト誤りパターンを足し
合わせる。さらに、該足し合わせが終了すると、第３の
ゲート５を閉じ、同期信号によりデータレジスタフをｎ
回シフトさせ、第２のゲート４を閉じて誤り訂正をした
受信語を１ビットずつ順次出力端子２に送出する。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の誤り訂正復号装置は以上のように構成されている
ので、データレジスタ及びシンドロームレジスタのシフ
ト操作を記憶されている符号のピット数と同じ回数だけ
行わなければなーらず、復号時間がかかる。また、ラン
ダム誤り訂正の機能を付加させた場合には、ランダム誤
り訂正用のシンドローム生成部とバースト誤り訂正用の
シンドローム生成部が別々に必要となり、構成が複雑化
するなどの課題があった。

この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、高速にバースト誤り訂正できるとともに、ラン
ダム誤り訂正する機能を付加できる誤り訂正復号装置を
得ることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係る誤り訂正復号装置は、受信語ｘｉ（＝Ｏ
ｓ　１　ｍ・・・ｔ”ｔ）を−旦遅蔦回路に記憶すると
ともに、シンドローム生成部にてシンドロームｓ１．ｓ
５を計算し、演算部にて肢シンドロームＳｌｅＳ５　　
を指数表現に変換し、さらに　Ｓｔ／Ｓ：ｓ又は８５／
Ｓ１５を計算し、バース′ト誤り訂正部において、該Ｓ
ｓ／８５又はＳ５βｌの値をアドレスとして、予めＲＯ
ＭＫ格納されているバースト誤りパターンを検索し、該
バースト誤りパターンの特定及びバースト誤り位置の計
算をして、前記遅延回路に記憶された受信語ｘｉの誤り
を訂正するようにしたものである。

〔作　用〕

この発明における誤り訂正復号装置は、ランダム誤り訂
正を行うためのシンドロームからバースト誤りパターン
に変換する変換テーブルを予め格納したＲＯＭを備え、
このＲＯＭを検索して特定したバースト誤りパターンと
該シンドロームの値からバースト誤り位置を求めるとと
により、受信語ｘ４のバースト誤りが高速に訂正でき、
また、当該装置にランダム誤り訂正の機能を容易に付加
することができる。つまり、ランダム誤りを訂正すると
き、２ビット誤り訂正ＢＣＨ符号において、先頭のビッ
トを（２”−２）とし、最後のビットな０とし、第ｉビ
ットとをａｊビットに誤りが生じたとすると、この誤り
の生じた位置は次の２次方程式（以下、位置多項式とい
う）の根として表される。

Ｘ２＋Ｃａ”＋ａｊ）ｘ＋ａｉｍａｊ＝ｘ２＋（ａｉ＋
ａｊ）ｘ＋ａｉ＋ｊただし、αはガロア体上の元である
。

この位置多項式の各係数をシンドローム８１．８５を用
いて表わすと、 ｘ２＋（ａｉ＋ａｊ）Ｘ＋（Ｘｉ＋ｊ＝Ｘ２＋Ｓｔ　ｓ
ｘ＋□となる。ここで、Ｘ＝Ｓｌ−Ｙなる変換を行うと
＋Ｓ５／Ｓ　ｔ　　）カラＳ　５／ｇ　ｌ又は８１７８
５により一意に決まリ、この２つの根にシンドロームｓ
ｌ　をそれソｔＬ乗算することで、誤りの生じた位置が
求められる。

また、バースト誤りを訂正するとき、シンドｏ　−ムｓ
ｌ、ｓうはそれぞれ ｓｌ＝αｋ（−一１＋Ｃｂ−２αｂ−２本・・・＋Ｃ２
（１＋ｃ１α＋１）ｋ　　（ｂ−ｌ）　　　　（α−２
） Ｓ５１５（α　　　　＋Ｃｂ−２α５　　　本・・−＋
（４（１α５＋１）となる。ただし、にはバースト誤り
が生じた最後尾のビット位置、Ｃｉは０，１のいずれか
の値をとる。このとき８１／Ｓ５を計算すると、となり
、バースト誤りの誤りパターンにのみ依存した値（Ｓ５
／８１）の場合も同様）となる。また、この誤りパター
ンと（α−１”　Ｃｂ−２αｌ）−２本・・・本Ｃ２α
２＋Ｃ０α＋１）の値からバースト誤りの生じた位置ａ
ｋ＝ｓ１　／（α””　＋Ｃｂ−２（ｌ−％−ｋ　ｃｚ
ａ＋ｃｔａ＋ｔ）　＋＋＋＋＋＋　（２）も求められる
。

従って、演算部において、Ｓ？／も又は５５／／５１５
を計算しておけば、容易にランダム誤り訂正及びバース
ト誤り訂正のいずれかを選択して実行するととができる
。

〔発明の実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。

第１図はこの発明の一実施例による誤り訂正復号装置の
構成を示すブロック図であり、図において、１は入力端
子、２は出力端子、１０はｎピットの受信語ｘ　ｉ　（
ｉ　＝Ｏｅ　１　ｍ・・・、ｎ−１）を記憶しておαは
ＣＦ　＜２”）上のガロア体の元）を計算するｓＩ算す
る−８．生成器であり、前記Ｓ０生成器１１及びＳ５生
成器１２よりシンドローム生成部１３を構成する。１４
は前記シンドロームＳｌのガロア体上でのビットパター
ンをアドレスとし、α（ガロア体上の元）を底とする指
数表現１ｏｇ３１の値を該Ｓ１０値に合わせて予め計算
して格納しておくＳｌ用ＲＯＭ、１５は前記シンドロー
ムＳ５のガロア体上でのビットパターンをアドレスとし
、αを底とする指数表現１ｏｇ８５の値を該Ｓ５の値に
合わせて予め計算して格納しておく　Ｓｌ用ＲＯＭ。

１６は前記Ｓｌ用ＲＯＭＩ　４の出力１ｏｇＳｌから、
２ｍ−１を法とした３　・１０ｇ５１（ｍｏｄ　２−１
　）を計算する乗算回路、１７は前記Ｓｌ用ＲＯＭｌ　
５の出力１ｏｇｓ５から、２ｍ−１を法とした−１ｏｇ
ｓ５（ｍｏｄ　２Ｑ−１）を計算するｌの補数器、１８
は前記乗算回路１６の出力３−１０ｇ５１　（ｍ０ｄ２
”　−１）及び前記ｌの補数器１　フ　（Ｑ　出力”ｇ
Ｓ５（ｍｏｄ２ｍ−ｔ）　？：加算し、２ｍ−１を法と
したｌｏｇｓ１／Ｓ、　（ｍ０ｄ２”−１）を計算する
第１の加算回路であり、前記Ｓｌ用及びＳ）用ＲＯＭ１
４．１５、乗算回路１６、ｌの補数器１７．及び第１の
加算回路１８より演算部１９を構成する。

２０は前記第１の加算回路１８の出力１ｏｇ８１　／８
５（ｍ０ｄ２”−１）をアドレスとして、１対ＩＫ対応
するバースト誤りパターン ０（α）ミｂ−１＋Ｃｂ−２α”−２＋　・・−＋Ｃ２
α２＋Ｃ４α＋１の指数表現１ｏｇｅ（α）の値を該ｅ
（φの値に合わせて予め計算して格納しておくバースト
誤りパターン検出ＲＯＭ、２１は前記バースト誤りパタ
ーン検”出ＲＯＭ２０の出力１ｏｇｄａ）をビットパタ
ーン（１゜Ｃｂ−２，・・・ｔｃ２ｓｃ１ｗｌ）　Ｋ変
換するピットパターン変換器、２２は前記ビットパター
ン変換器２１のパラレル出力をシリアルに変換するパラ
レル／シリアル変換器（以下、ｐ／ｓ変換器という）、
２３は前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力１０ｇｓ１かラバー
スト誤りパターン検出ＲＯＭ２０の出力１ｏｇｄφを減
算する減算回路であり、この減算（第２式に相当する）
によりバースト誤り位置が計算できる。２４は前記減算
回路２３の出力をストアする第１のカウンタ、２５は前
記Ｐ／８変換器２２及び第１のカウンタ２４の出力をそ
れぞれ入力し、受信語Ｘｉのバースト誤り位置たｌを出
力するＡＮＤゲートであり、前記バースト誤りパターン
検出ａｏＭ２０゜ビットパターン変換器２１、Ｐ　／　
Ｓ変換器２２、減算回路２３、第１のカウンタ２４、及
びＡＮＤゲート２５よりバースト誤り訂正部２６を構成
する。２Ｔは前記遅延回路１０に記憶されている受信語
ｘｌ　と、前・記ＡＮＤゲート２５から出力される誤り
訂正信号を排他的論理和ゲートに入力し、受信語ｘｉの
誤り訂正を行う第１の訂正回路である。

次に動作について説明する。

ココチバ、生成多項式がｇ　（Ｘ）　＝　（Ｘ−１−Ｘ
−１−１）　（Ｘ＋ｘ＋Ｘ”＋Ｘ＋１＞（１）２ｙｃＣ
５１１，４９３，５）　ＢＣＨ符号の６バースト誤り訂
正について説明する。まず、ｎビットの受信語Ｘｉ（ｉ
＝ｏ、１１−Ｉｎ−１）が入力端子１から読込まれ、遅
延回路１０に記憶されるとともに、Ｓｌ生成器１１及び
Ｓ５生成器１２にそれぞれ入力される。このｓｌ生成器
１１及びＳ５算されるが、具体的には最小多項式Ｍ１　
（Ｘ）　＝　ｚ９４ｚ′４＋１（第２図（ａ）　）、Ｍ
、（Ｘ）　＝Ｘ９＋Ｘ＋ＸＩｌ＋Ｘ＋１（第２図（ｂ）
）を表わす線形帰還シフトレジスタの系列でそれぞれ構
成されている。

この計算されたベクトル表現のシンドロームＳ１゜Ｓう
はそれぞれＳｌ用ＲＯＭ１４、Ｓｌ用ＲＯＭ１５に入力
され、該Ｓｌ用ＲＯＭ１４ではシンドロームＳｌのガロ
ア体上でのピットパターンをアドレスとして、予め計算
して格納しである指数表現の値の中から該当するアドレ
スの値１ｏｇＳ１を出力する。同様Ｋｇ、用ＲＯＭＩ　
５でもシンドロームＳ。

を指数表現に変換した１０ｇ５５を出力する。さらに１
乗算回路１６は前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力ｌｏｇＳ１
カラ２”−１ヲ法トＬ　タ３−１ｏｇｓ、（ｍｏｄ２ｍ
−１）ヲ計算し、１の補数器１７は前記Ｓｌ用ＲＯＭ１
５の出力１ｏｇｓ５から２ｍ−１を法とした−１ｏｇｓ
５（ｍ０ｄ２”−１）を計算し、この２つの計算結果を
入力して第１の加算回路１Ｂは、２ｍ−１を法としたｌ
ｏｇＳ１ンＳ５（ｍｏｄ２ｍ−１）を計算する。

この第１の加算回路１８の出力１ｏｇＳ１／Ｓ３（ｍ０
ｄ２”−１）の値はバースト誤りパターン検出ＲＯＭ２
Ｏのアドレスになっており、該バースト誤りパターン検
出ＲＯＭ２０に予め計算して格納しであるバースト誤り
パターンの中から、該当するバースト誤りバターシの指
数表現１ｏｇｄａ３を出力する。この出力ｌｏｇｄ川は
ビットパターン変換器２１により６ビット以下のビット
パターンに変換され、Ｐ／Ｓ変換器２２において、前記
ビットパターン変換器２１で得られたバースト誤りパタ
ーンのピットパターンをシリアルに変換してストアする
。一方、減算回路２３は前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力ｌ
ｏｇＳｌから前記バースト誤りパターンｌｏｇｅ＆ｙＪ
を減算して、前記受信語ｘｉのバースト誤りの先頭ビッ
トを計算し、この値を第１のカウンタ２４にストアする
。そして、前記遅延回路１０及び第１のカウンタ２４に
同期クロックを与え、該同期クロックに従って、遅延回
路１０から１ビットずつ出力させるとともに、第１のカ
ウンタ２４の内容を１ずつ減少させる。この第１のカウ
ンタ２４の内容がＯになると、Ｐ／Ｓ変換器２２からｌ
ビットずつバースト誤りのビットパターンがＡＮＤゲー
ト２５に出力され、このＡＮＤゲート２５からは受信語
ｘｉのバースト誤り位置以外では０が出力され、受信語
ｘｉのバースト誤り位置では前記Ｐ／Ｓ変換器２２にス
トアされていたバースト誤りパターンが出力されるとと
になる。そして、訂正回路２７において、前記受信語ｘ
ｉ　と前記ＡＮＤゲート２５から出力されるバースト誤
り訂正信号の排他的論理和なとり、出力端子２よりバー
スト誤り訂正された受信語が出力される。

第３図はこの発明の他の実施例による誤り訂正復号装置
の構成を示す図であり、バースト誤り訂正機能とランダ
ム誤り訂正機能とを共用するように構成している。図に
おいて、２８は前記第１の加算回路１８の出力１０ｇｓ
１　／Ｓ５（ｍｏｄ２ｍ−１）の値をアドレスとして、
該ｓ１７ｓ、の値に合わせて第１式の位置多項式の第１
の根（指数表現された値）を予め計算して格納しておく
第１のランダム誤り位置ＲＯＭ、２９は前記第１の加算
回路１８の出力ｌ　ｏｇｓ　ｔ／Ｓ　５　（ｍｏｄ　２
”−１）の値をアドレスとして、該Ｓ？／Ｓ、の値に合
わせて第１式の位置多項式の第２の根（指数表現された
値）を予め計算して格納しておく第２のランダム誤り位
置ＲＯＭ、３０ａは前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力１ｏｇ
Ｓ１と前記第１のランダム誤り位置ＲＯＭ２８の出力と
を加算し、ランダム誤り位置を検出する第２の加算回路
、３０ｂは前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力１ｏｇｓ１と前
記第２のランダム誤り位置ＲＯＭ２９の出力とを加算し
、別のランダム誤り位置を検出する第３の加算回路、３
１ａ、３１ｂはそれぞれ前記第２及び第３の加算回路３
０ａ、３０ｂの出力をストアする第２及び第３のカウン
タ、３２は誤りあるビットを反転する信号（誤りのある
ビットの信号は１）を混合するＯＲゲートであり、前記
第１及び第２のランダム誤り位置ＲＯＭ２Ｂ、２９、第
２及び第３の加算回路３０ａ、３０ｂ、第２及び第３の
カウンタ３１ａ、３１ｂ、及びＯＲゲート３２よりラン
ダム誤り訂正部３３を構成する。３４は前記遅延回路１
０に記憶されている受信語ｘｉと、前記ＯＲゲートから
出力される誤り訂正信号を排他的論理和ゲー）Ｋ入力し
、受信語ｘｉの誤り訂正を行う第２の訂正回路、３５は
バースト誤り訂正された受信語か、ランダム誤り訂正さ
れた受信語のどちらかを出力端子２から出力させるため
のゲートである。

次に動作について説明する。

バースト誤り訂正部２６において、第１の加算回路１８
の出力ＯｇＳｔ／８５（ｍｏｄ２ｍ−１）を用いて作成
されたバースト誤り訂正信号から、遅延回路１０に記憶
されている受信語ｘｉのバースト誤り訂正を第１の訂正
回路２Ｔで行う一連の動作は上述した通りであり、説明
を省略し、ここでは、ランダム誤り訂正部３３の動作に
ついて説明する。

バースト誤り訂正部２６での動作と並行して前記第１の
加算回路１Ｂの出力１ｏｇＳｓ／８５（ｍｏｄ２ｍ−１
）が第１及び第２のランダム誤り位置ＲＯＭ２８゜２９
に入力されると、該第１のランダム誤り位置ＲＯＭ２８
では、該入力されるＯｇＳｔ／Ｓ５（ｍｏｄ２ｍ−１）
の値をアドレスとして、予め計算して格納しておいた第
１式の第１の根のうち該当する根が第２の加算回路３０
８に出力される。同様に第２のランダム誤り位置ＲＯＭ
２９では、第１式の第２の根が第３の加算回路３０ｂＫ
出力される。ｗ、２の加算回路３０ａでは該第１のラン
ダム誤り位置ＲＯＭ２８の出力と前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４
の出力ｌｏｇＳ工とを加算して、実際に誤りの生じたピ
ット位置のデータに変換する。同様Ｋ、第３の加算回路
３０ｂでは該第２のランダム誤り位置ＲＯＭ２７の出力
と前記Ｓｌ用ＲＯＭ１４の出力１ｏｇｓ１とを加算して
、実際に誤りの生じた別のビット位置のデータに変換す
る。この第２及び第３の加算回路３０ａ。

３０ｂにより変換されたランダム誤り位置データは、そ
れぞれ第２及び第３の力クンタ３１ａ＃３１ｂＫストア
され、同期り四ツクに従って前記遅延回路１０の出力（
受信語ｘｉ）と同期しながらｌずつ減算され、第２及び
第３のカウンタ３１ａ。

３１ｂおのおのの内容が０となった時点で、該第２及び
第３のカウンタ３１ａ、３１ｂから反転パルスが発生さ
れ、該反転パルスを混合するためのＯＲゲート３２を介
して出力されるランダム誤り訂正信号から、第２の訂正
回路３４において、前記受信語ｘｌのランダム誤り訂正
し、ゲート３５を切換えることにより、バースト誤り訂
正された受信語、あるいはランダム誤り訂正された受信
語を出力端子２から出力する。

〔発明の効果〕

以上のようＫこの発明によれば、ランダム誤り訂正を行
うだめのシンドロームｓｌ、ｓ５からＳ１７Ｓ５又は８
５／８１を計算し、該計算結果をアドレスとして、予め
ＲＯＭＫ計算して格納しておいたバースト誤りパターン
を検索し、受信語のバースト誤りを訂正するように構成
したので、高速に復号ができ、しかも容易にランダム誤
り訂正機能との共用ができる誤り訂正復号装置が得られ
るという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による誤り訂正復号装置の
構成を示すブロック図、第２図はこの発明におけるシン
ドローム生成部の具体的構成を示したブロック図、第３
図はこの発明の他の実施例による−誤り訂正復号装置の
構成を示したブロック図、第４図は従来の誤り訂正復号
装置の構成を示したブロック図である。 図において、１０は遅延回路、１３はシンドローム生成
部、１９は演算部、２６はバースト誤り訂正部、３３は
ランダム誤り訂正部である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。 １ｍ−−−７フセー−−−ｍ−］ １　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　　　　ｊ
ｒｔｓｖ＊ｘｆ−＠シヒＩ角ＩＦフン７１　　１−′−
−１ ＠１白　１白 ゜゜臀四１１　第３面 １］！ｌｌ　　　ｌ　　　　　　　　　　１１　　し、 ］１俵１ 手続補正書（自発）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ２元ＢＣＨ符号の誤り訂正復号装置において、前記誤り
   訂正復号装置に入力される受信語ｘｉ（ｉ＝０、１、・
   ・・、ｎ−１）を格納する遅延回路と、前記受信語ｘｉ
   からαをガロア体上の元としてシンドローム▲数式、化
   学式、表等があります▼、▲数式、化学式、表等があり
   ます▼を計算す るシンドローム生成部と、前記ガロア体上の元として表
   現されたシンドロームＳ＿１、Ｓ＿３を指数表現に変換
   し、該指数表現されたＳ＿１、Ｓ＿３によりＳ＿１＾３
   ／Ｓ＿３又はＳ＿３／Ｓ＿１＾３を計算する演算部と、
   前記指数表現に変換されたＳ＿１＾３／Ｓ＿３又はＳ＿
   ３／Ｓ＿１＾３から１対１に対応するバースト誤りパタ
   ーンの特定及びバースト誤り位置の計算をするバースト
   誤り訂正部とを備えたことを特徴とする誤り訂正復号装
   置。