JPH036778A - 境界追跡型凸包生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、平面上に描かれたディジタル図形において
、対象図形を含む最小の凸集合を得る境界追跡型凸包生
成方法に関するものである。

（従来の技術） 従来、この神の平面上に描かれた対象図形の凸集合を得
る凸包生成方法としては、以下のような方法が提案され
ている。

すなわち、先ず、第５図に示すように、平面に描かれた
対象図形に対して互いに直交するＸ軸。

Ｙ軸を設定し、図の矢印方向にラスク走査を行う。そし
て、各走査ライン毎に値が変化する境界座標を求め、表
１のようなｎ個の座標系列を作成する。

表　　１ 次に、上記座標系列の中から連続する３点を選び、中央
の点が内部点であればその点を除去する。そして、残り
の各点を凸包を生成する頂点として抽出し、これらの点
をつないで凸包を生成する。

（発明が解決しようとする課２！り 上記のような凸包生成方法にあっては、ラスク走査によ
り求めた座標系列から圧縮した座標系列を作成すること
ができるので、処理時間が大幅に短縮されるという利点
を有しているが、平面上に複数の図形が存在した場合に
は、ラスク走査により各図形の境界を抽出するため、複
数の図形を含む凸包が生成されてしまい、特定の対象図
形のみを含む凸包を生成することができないという問題
点を存している。

この発明は、このような問題点に着目してなされたもの
で、平面上に複数の図形が存在する場合でも特定の対象
図形のみの凸包を生成することができ、また、処理時間
の短い境界追跡型凸包生成方法を提供することを目的と
している。

〔課題を解決するための手段〕

この発明の境界追跡型凸包生成方法は、平面上に描かれ
た対象図形の中から任意の境界点を求め、この境界点か
ら出発して該図形の境界を追跡し、それらの境界点から
連続する３点を選び、中央の点が内部点であればその点
を除去して前記対象図形を含む凸包の頂点を抽出するよ
うにしだものである。

（作用） この発明の境界追跡型凸包生戒方法においては、図形の
境界を追跡して凸包の頂点を抽出するようにしているの
で、平面上の他の図形の影習を受けることなく、対象図
形の凸包を生成することができる。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を第１図ないし第４図につい
て説明する。

（ａ）先ず、第１図に示すように、１〜ｍの値を持つＸ
軸と１〜ｎの値を持つＹ軸とで構成されるディジタル平
面上に描かねた図形を対象とし、その凸包を生成するこ
とを考える。

（ｂ）この時、上記の対象図形に対し、大きさｎの二つ
の作業領域Ａ　（ｎ）、　　Ｂ　（ｎ）を用意する。

（Ｃ）そして、表２に示すように、一方の作業領域Ａに
はｍ＋１．他方の作業領域ＢにはＯを初期値として与え
る。

表　　２ （ｄ）次に、上記の図形内の任意の点Ｑを与える。

（６）そして、点Ｑから例えば右方向（Ｘ方向）に走査
して境界点Ｓ　（Ｓｘ、Ｓｙ）を求め、該図形の作業対
象となるｎｌへｎ２の作業領域に対し、ｎ１＝ｓｙ、ｎ
２＝Ｓｙとしておく。

（ｆ）次に、上記境界点Ｓから出発して矢印方向の右回
りに該図形の境界を追跡し、それらの全ての境界点に対
して以下の（ｇ）の処理を行う。

（ｇ）すなわち、ある境界点Ｐの座標値を（Ｐｘ、Ｐｙ
）として、次の処理を行う。

１）Ｐｘ＜Ａ　（Ｐｙ）ならば、Ａ　（Ｐｙ）＝Ｐｘｉ
ｉ）Ｐｘ＞Ｂ（Ｐｙ）ならば、Ｂ　（Ｐｙ）＝Ｐｘｉｉ
ｉ）　　　Ｐｙ＜ｎｌ　　ならば、　　ｎ１＝ＰｙｉＶ
）　　　Ｐｙ＞ｎｌ　　ならば、　　ｎ２＝Ｐｙ（ｈ）
そして、上記の境界追跡処理が終了すると、第２図及び
第３図の太い実線で示される境界点のＸ座標値が、表３
及び表４のように各作業領域Ａ、Ｂのｎ１〜ｎ２に格納
される。

（ｉ）次に、各作業領域の０１〜ｎ２に格納された境界
点から連続する３点を選び、中央の点が内部点であれば
その点を除去していき、上記対象図形を含む凸包の頂点
を抽出する。

（ｊ）そして、第４図に示すように、上記抽出された二
つの作業領域内の凸頂点をつなぎ、対象図形の凸包を生
成する。

以上のようにして、平面上に描かれた図形の凸包を生成
することができるが、その際境界を追跡することによっ
て凸包を生成するため、平面上の他の図形の影響を受け
ることはない。従って、平面上に複数の図形か存在する
場合でも、特定の対象図形のみの凸包を生成することが
できる。

また、平面上にただ一つの図形が存在している場合でも
、走査型に比べて全体の処理をより高速に短時間で行う
ことができる。

〔発明の効果〕 以上のように、この発明によれば、図形の境界を追跡し
て凸包の頂点を抽出するようにしたため、平面上の他の
図形の影響を受けることなく、特定の対象図形のみの凸
包を生成することができ、また、全体の処理時間が短く
なるという効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図はこの発明に係る境界追跡型凸包生
戒方法による処理手順を示す説明図、第５図は従来例を
示す説明図である。 ｓ、ｐ・・・・・・境界点

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 平面上に描かれた対象図形の中から任意の境界点を求め
   、この境界点から出発して該図形の境界を追跡し、それ
   らの境界点から連続する３点を選び、中央の点が内部点
   であればその点を除去して前記対象図形を含む凸包の頂
   点を抽出するようにしたことを特徴とする境界追跡型凸
   包生成方法。