JPH01173180A - ディジタル画像における凸包の生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、ディジタル画像において最小の凸集合を得
る凸包の生成方法に関するものである。

〔従来の技術） 実線形空間で与えられた点の集りを含む最小の凸集合を
得る凸包の生成方法としては、例えば次に述べるような
方法が知られている。なおここでは、例えば第５図に示
すように、連続平面上にＮ個の点Ｐ　（１）が与えられ
ているとする。

（Ａ１）先ず、各点ｐ　Ｈ）から重心Ｑの座標（Ｑ、、
Ｑ、）を求める。

（Ａ２）点ｐ　（ｔ）を重心Ｑに対して移動し、その移
動点ＰＡ（ｆ）と重心Ｑに対する角度Ｔ（１）を求める
。

（Ａ３）角度Ｔ　（１）をＮ個の各点Ｐ（１）に対して
求め、その大きさに従って移動点ＰＡ（１）を並べ換え
る。

（Ａ４）上記並べ換えたＮ個の点ＰＢ（１）から連続す
る３点を選び、その角度を求めて中央の点が内部点であ
ればその点を除去する。

（Ａ５）上記内部点の除去を内部点がなくなるまで実行
し、その残りの各点を頂点として残す。

（八〇）頂点として残された各点を重心Ｑに対して元の
位置に戻す。

以上の処理により、上述したＮ個の各点を含む凸包を生
成することができる。

（発明が解決しようとする問題点） 上記のような従来の凸包の生成方法にあっては、集合点
の数Ｎが大きくなると計算誤差を生じる恐れがあるので
、上記のように重心を求める必要があり、また角度Ｔ（
１）の計算は三角関係を用いないでも求められるが、各
点Ｐ　（１）の座標値が整数であっても実数演算となり
、更に並べ換え（ソーティング）を行う必要があるので
、処理時間が長いという問題点があった。

この発明は、このような問題点に着目してなされたもの
で、重心の座標及び実数演算が不要で、また並べ換えも
必要なく、処理時間の短縮したディジタル画像における
凸包の生成方法を提供するものである。

（問題点を解決するための手段） この発明のディジタ、ル画像における凸包の生成方法は
、平面上に描かれた２値化画像の中から連続する３点を
選び、中央の点が内部点であればその点を除去していき
、この内部点がなくなった時に残りの各点から凸包を生
成する凸包の生成方法において、前記２値化画像を平面
上の直交するＸ軸、ｙ軸方向に走査して各走査ラインご
とに値が変化する座標を求め、その座標系列の中から同
じ座標の点を除去して圧縮し、この圧縮された画像の中
から前記連続する３点を選ぶようにしたものである。

（作用） この発明の凸包の生成方法においては、ディジタル画像
を平面上の直交するＸ軸、ｙ軸方向に走査して各走査ラ
インごとに値が変化する座標を求め、その座標系列の中
から同じ座標の点を除去し、この圧縮した画像に対して
凸包を得る演算を行っているので、演算する点の数が少
なく、従って重心のＦＪ７ｉ標及び実数演算が不要とな
り、並べ換えも行う必要がない。

（従来の技術） 以下、この発明に係る凸包の生成方法を処理手順に従っ
て説明する。

（Ｂｌ　）先ず、第１図に示すように、平面上に描かれ
たｚ値化画像に対して互いに直交するＸ軸、ｙ軸を設定
し、図の矢印の如く左から右に順次走査していく、この
時、対象画像は塗りつぶされている必要はない。

（Ｂ２）各走査ラインごとに、値が変化する座標、つま
り最初に＝１”となる座標と最後に“ｌ”となる座Ｊｌ
　（ｐ−ｙｔ　、ｐ　ｘｙ２　）を求め、その座標し系
列をストアして いく。

（Ｂ３）上記全作業領域の座標系列の中で最初と最後の
座標が各ｍ個得られたとすると、作業領域の配列は最初
と最後で２倍であるので２Ｘｎとなり、表１のような座
標系列が求められる。

表　　　１ （Ｂ４）上記座標系列から（Ｐ−＋１．Ｐｙ＋１）と（
ｐ、、ｚ、Ｐｙ＋２）　、（Ｐ、−１，Ｐ、、１）と（
Ｐ□２．Ｐ、、２）の２組をそれぞれ比較し、第２図に
示すように同じ座標であれば後者を除去する。

（Ｂｓ）−ｈ記除去された点を除いて配列２ｘｋ（ｋ＜
ｎ）の圧縮したＦＪ５．標系列と−する。

（Ｂａ）２ＸＫの配列の圧縮された各点から連続する３
点を選び、その中央の点が内部点であればその点を除去
する。

後は、萌述した従来の（Ａ１５　）　、　　（Ａｌｌ　
）の処理を行うことにより凸包を得ることができる。

このように、ディジタル画像を１回走査し、圧縮した座
標系列を求めてから凸包の生成演算を行っているので、
取り扱う点の数が少なくなる。

従って、重心の座標を求める必要がなく、実数演算も行
う必要がない。また、座標系列の並べ換えも必要がなく
なるので、大幅に処理時間が短縮される。

なお、以上述べた方法は、第３図に示すようなラベル画
像に対しても適用でき、この場合ラベル数をｆｉ　（Ａ
、Ｂ、Ｃ）とすれば２個の作業領域を用意すれば良く、
１回の走査で必要な座標が得られる。また、第４図に示
すような複数物体を囲む凸包を求める際にも、上記と同
様の走査を行えば良い。

〔発明の効果〕

以上説明したように、この発明によれば、予じめ対象画
像を走査し、その座標系列から圧縮した集合を求めてい
るので、重心の座標を求める必要がなく、実数演算を行
う必要もなくなり、また座標系列の並べ換えも行う一必
要がないので処理時間が大幅に短縮されるという効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図はこの発明の一実施例を示す説明図
で、第１図は画像の走査を示す図、第２図は座標を除去
する場合を示す図、第３図はラベル画像の場合を示す図
、第４図は複数画像の場合を示す図、第５図は従来方法
の説明図である。 第１図　　　　第２図 第３図 （１５３４５−Ｐ）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 平面上に描かれた２値化画像の中から連続する３点を選
   び、中央の点が内部点であればその点を除去していき、
   この内部点がなくなった時に残りの各点から凸包を生成
   する凸包の生成方法において、前記２値化画像を平面上
   の直交するｘ軸、ｙ軸方向に走査して各走査ラインごと
   に値が変化する座標を求め、その座標系列の中から同じ
   座標の点を除去して圧縮し、この圧縮された画像の中か
   ら前記連続する３点を選ぶようにしたことを特徴とする
   ディジタル画像における凸包の生成方法。