JP2656707B2 - 3次元画像の濃度補間による再構成方法 - Google Patents

3次元画像の濃度補間による再構成方法

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JP2656707B2
JP2656707B2 JP5064982A JP6498293A JP2656707B2 JP 2656707 B2 JP2656707 B2 JP 2656707B2 JP 5064982 A JP5064982 A JP 5064982A JP 6498293 A JP6498293 A JP 6498293A JP 2656707 B2 JP2656707 B2 JP 2656707B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、互いに直交するx、
y、z座標系に置かれた3次元物体を、x、y、z方向
の各方向についてそれぞれのスライス間隔で撮影した画
像の並びである複数枚のスライス画像を受け、複数枚の
スライス画像から3次元物体を濃度値によって再構成す
る3次元画像の濃度補間による再構成方法に関し、特に
格子面画像を用いた3次元物体の濃度補間による再構成
方法に関する。
【0002】
【従来の技術】複数枚のスライス画像は、上述のように
撮影した画像であるので、それぞれのスライス画像にお
ける全ての点(ピクセル単位の点)での濃度値は既知の
値(測定値)である。一般に、複数枚のスライス画像か
ら元の3次元物体の構造を再構成する際、スライス間隔
が大きい程、構造は粗くなる。そこで、滑らかな3次元
構造を形成するため、複数のスライス画像間において濃
度補間を行う。
【0003】従来、複数枚のスライス画像から濃度値に
関して補間する方法は、大別して以下の2通り考えられ
た。1つ目は、図2に示すように単純に3方向の内スラ
イス間隔の一番小さい方向に着目し、その方向の2枚の
画像における濃度値(測定値)を線形補間を行い、任意
の注目点Pでの濃度値を求める方法である。2つ目は、
図3に示すように注目点Pを囲む格子面画像の8つの格
子点に着目し、8格子点での濃度値(測定値)と、任意
の注目点から各格子点までの距離を考慮した補間を行
い、点Pでの濃度値を求める方法である。補間を周囲8
個の格子点に制限することは、例えば、特開平2−58
183号公報に従来技術として開示されている。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】この従来の3次元画像
の補間法の内、前者は1方向についての補間であるため
任意の注目点での濃度値の精度、更に再構成した3次元
物体の精度が低いという問題点があった。後者は3方向
を考慮しているため高精度ではあるが、格子点から注目
点までの距離が3次元的距離であるため、注目点を多く
取るほど距離計算時間が多くなり、更に3次元物体を再
構成するために多くの処理時間がかかるという問題があ
った。
【0005】本発明の課題は、高精度でかつ短縮された
処理時間で、3次元画像を濃度補間によって再構成でき
る、3次元画像の濃度補間による再構成方法を提供する
ことにある。
【0006】
【課題を解決するための手段】本発明による3次元画像
の濃度補間による再構成方法は、注目点の濃度値の補
間、更に3次元物体の再構成を行う際に、高精度かつ処
理時間低減のため、任意の注目点Pから格子面画像に引
いた、垂線が交わる6点に着目し、この6点での濃度値
(測定値)と各点から注目点Pまでの距離(1次元的距
離)を考慮した補間法を用いることを特徴とする。
【0007】即ち、本発明によれば、互いに直交する
x、y、z座標系に置かれた3次元物体を、x、y、z
方向の各方向についてそれぞれのスライス間隔で撮影し
た画像の並びである複数枚のスライス画像を受け、該複
数枚のスライス画像から前記3次元物体を濃度値によっ
て再構成する方法において、注目点Pを囲む格子面画像
を構成する、2枚のx方向のスライス画像、2枚のy方
向のスライス画像、及び2枚のz方向のスライス画像の
計6枚のスライス画像における濃度値より、注目点での
濃度値を補間して、3次元物体を再構成する、3次元画
像の濃度補間による再構成方法であって、x方向に関し
て点Pから2枚のx方向のスライス画像に引いた垂線の
交わる点をx1 及びx2 、点x1 及びx2 における濃度
値をfx1及びfx2、点Pから点x1 及びx2 までの距離
をdx1及びdx2とし、y方向に関して点Pから2枚のy
方向のスライス画像に引いた垂線の交わる点をy1 及び
y2 、点y1 及びy2 における濃度値をfy1及びfy2、
点Pから点y1 及びy2 までの距離をdy1及びdy2と
し、z方向に関して点Pから2枚のz方向のスライス画
像に引いた垂線の交わる点をz1 及びz2 、点z1 及び
z2 における濃度値をfz1及びfz2、点Pから点z1 及
びz2 までの距離をdz1及びdz2とすると、x方向、y
方向、z方向に関する点Pでの濃度値fpx,fpy,fpz
を、各方向の2枚の画像から fpi=(fi1×di2+fi2×di1)/Di =fi /Di Di =di1+di2 (ただし、i=x,y,zであり、Di は各方向の2枚
のスライス画像の間隔を表す。また、fi1×di2+fi2
×di1=fi である。)に基づいて線形補間により求
め、点Pでの3方向の濃度値fp を、 fp =fpx+fpy+fpz= (fx /Dx)+ (fy /Dy)+ (fz /Dz) に基づいて求めることを特徴とする、3次元画像の濃度
補間による再構成方法が得られる。
【0008】
【0009】又、本発明によれば、各方向の2枚のスラ
イス画像の間隔Diが大きくなるほど、各方向の濃度値
fiが点Pへ影響を与える度合いが小さくなるのを、補
正するため、点Pでの3方向の濃度値fpを、 fp={(fx/Dx)+(fy/Dy)+(fz/Dz)} ×{DxDyDz/(DxDy+DyDz+DzDx)} に基づいて求めることを特徴とする3次元画像の濃度補
間による再構成方法が得られる。
【0010】更に本発明によれば、3次元空間上の複数
の任意の点に注目して、各注目点Pでの濃度値fpを求
め、等濃度である点を連結することにより、滑らかな3
次元物体を再構成することを特徴とする3次元画像の濃
度補間による再構成方法が得られる。
【0011】
【実施例】以下に本発明について図面を参照して説明す
る。
【0012】図1は、本発明の一実施例による3次元画
像の濃度補間による再構成方法を説明するための図であ
る。図1は補間して求めるべき任意の注目点Pと格子面
画像との位置関係を示している。またx方向に関して点
Pから引いた垂線の交わる点がx1,x2、その点にお
ける濃度値(測定値)がfx1,fx2、更に点Pから
x1,x2までの距離がそれぞれdx1,dx2であ
る。y,z方向も同様である。
【0013】まずx方向、y方向、z方向に関する点P
での濃度値fpx,fpy,fpzを各方向の2枚の画
像から以下の式のように線形補間により求める。
【0014】 fpi=(fi1×di2+fi2×di1)/Di=fi/Di Di=di1+di2 ただし、i=x,y,z fi1×di2+fi2×di1=fi 次に、点Pでの3方向の濃度値fpを、 fp=fpx+fpy+fpz=(fx/Dx)+(f
y/Dy)+(fz/Dz) に基づいて求める。この場合、 各方向の濃度値fiはス
ライス画像の間隔Diが大きくなるほど、点Pへの影響
の度合いは小さくなる。そこで各方向の画像間隔を考慮
すると、点Pでの3方向の濃度値fpは次式で表され
る。
【0015】 fp={(fx/Dx)+(fy/Dy)+(fz/Dz)} ×{DxDyDz/(DxDy+DyDz+DzDx)} 上式を適用して、3次元空間上の多数の任意の点につい
ての濃度値を求め、等濃度である点を連結することによ
り、滑らかな3次元物体が再構成出来る。本発明におい
ては、「各方向の濃度値fiはスライス画像の間隔Di
が大きくなるほど、点Pへの影響の度合いは小さくな
る」は、上記の式の(fx/Dx)+(fy/Dy)+
(fz/Dz)に反映される。即ち、本発明では、各方
向の濃度値fiは各方向の画像間隔Diに反比例すると
考える。画像間隔を考慮して得た値を加算しているた
め、最後に(1/Dx)+(1/Dy)+(1/Dz)
の逆数である{DxDyDz/(DxDy+DyDz+
DzDx)}を掛けて値を補正している。3次元空間上
の複数の等濃度である点を連結するには、最初に任意に
開始点を選び(スライス画像の一点が望ましい)、その
点からピクセル単位で等濃度の点を追跡する。つまり、
注目点(最初は開始点)から見て周囲方向の点を走査
し、等濃度である点の座標を記憶する。次に、この点を
注目点として周囲方向の点を走査し、等濃度である点の
座標を記憶する。以後、これを繰り返す。最後に、この
処理で得られた座標点を表示することで3次元物体が再
構成出来る。なお、注目点とその周囲方向の点との合計
数は、例えば、27(=3×3×3)個であり、この場
合、注目点の周囲方向の点の数は、前記合計数から注目
点を引いた結果の個数である26個となる。
【0016】
【発明の効果】以上に説明したように本発明は、与えら
れたスライス画像の格子面画像の6点に着目したので、
高精度かつ少ない処理時間で元の3次元物体を再構成出
来るという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例による3次元画像の濃度補間
による再構成方法を説明するための図で、本発明に用い
る補間法における、3次元空間上の注目点Pと格子画面
像との位置関係を表す図である。
【図2】従来の1方向の補間法における、3次元空間上
の注目点Pとスライス画像との位置関係を表す図であ
る。
【図3】従来の8格子点による補間法における、3次元
空間上の注目点Pと8格子点との位置関係を表す図であ
る。
【符号の説明】
P 注目点 Dx,Dy,Dz x,y,z各方向のスライス画像の
間隔
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平2−36486(JP,A) 特開 昭63−85884(JP,A) 特開 昭62−183263(JP,A) 特開 平2−58183(JP,A)

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 互いに直交するx、y、z座標系に置か
    れた3次元物体を、x、y、z方向の各方向についてそ
    れぞれのスライス間隔で撮影した画像の並びである複数
    枚のスライス画像を受け、該複数枚のスライス画像から
    前記3次元物体を濃度値によって再構成する方法におい
    て、 注目点Pを囲む格子面画像を構成する、2枚のx方向の
    スライス画像、2枚のy方向のスライス画像、及び2枚
    のz方向のスライス画像の計6枚のスライス画像におけ
    る濃度値より、注目点での濃度値を補間して、3次元物
    体を再構成する、3次元画像の濃度補間による再構成方
    法であって、 x方向に関して点Pから2枚のx方向のスライス画像に
    引いた垂線の交わる点をx1 及びx2 、点x1 及びx2
    における濃度値をfx1及びfx2、点Pから点x1 及びx
    2 までの距離をdx1及びdx2とし、y方向に関して点P
    から2枚のy方向のスライス画像に引いた垂線の交わる
    点をy1 及びy2 、点y1 及びy2 における濃度値をf
    y1及びfy2、点Pから点y1 及びy2 までの距離をdy1
    及びdy2とし、z方向に関して点Pから2枚のz方向の
    スライス画像に引いた垂線の交わる点をz1 及びz2 、
    点z1 及びz2 における濃度値をfz1及びfz2、点Pか
    ら点z1 及びz2 までの距離をdz1及びdz2とすると、
    x方向、y方向、z方向に関する点Pでの濃度値fpx,
    fpy,fpzを、各方向の2枚の画像から fpi=(fi1×di2+fi2×di1)/Di =fi /Di Di =di1+di2 (ただし、i=x,y,zであり、Di は各方向の2枚
    のスライス画像の間隔を表す。また、fi1×di2+fi2
    ×di1=fi である。)に基づいて線形補間により求
    め、点Pでの3方向の濃度値fp を、 fp =fpx+fpy+fpz= (fx /Dx)+ (fy /Dy)+ (fz /Dz) に基づいて求めることを特徴とする、3次元画像の濃度
    補間による再構成方法。
  2. 【請求項2】 各方向の2枚のスライス画像の間隔Di
    が大きくなるほど、各方向の濃度値fi が点Pへ影響を
    与える度合いが小さくなるのを、補正するため、点Pで
    の3方向の濃度値fp を、 fp ={ (fx /Dx)+ (fy /Dy)+ (fz /Dz)} ×{Dx Dy Dz /(Dx Dy +Dy Dz +Dz Dx )} に基づいて求めることを特徴とする請求項1に記載の3
    次元画像の濃度補間による再構成方法。
  3. 【請求項3】 3次元空間上の複数の任意の点に注目し
    て、各注目点Pでの濃度値fp を求め、等濃度である点
    を連結することにより、滑らかな3次元物体を再構成す
    ることを特徴とする請求項2に記載の3次元画像の濃度
    補間による再構成方法。
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