JPH0258183A - 立体画像の作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、特に立体画像生成の専用装置、またはマイ
クロコンピュータやワークステーションにおける３次元
メモリまたは３次元配列（以下これを３次元フレームメ
モリと称する）に基づく画像生成方法として利用可能と
される立体画像の作成装置に関する。

［従来の技術］ コンピュータ・グラフィックの分野では、３次元物体を
形状定義する各モデル化技法（モデラ）毎に、立体表示
のための専用ツールが付随しているのが一般的である。

したがって、異なるモデラで定義した各３次元物体を一
緒に集合して、同一の立体表示ツールによって統一的に
扱われるようにすることはできない。

このような点を考慮して、モデラに依存することなく、
異なるモデラで定義された３次元物体同士、さらには人
体のように中身の詰まった３次元画像であっても、それ
らを同等に統一的に取扱えるような立体表示の手段が必
要とされるものであり、このような観点から３次元物体
を３次元フレームメモリ内の３次元ディジタル物体とし
て表現することが考えられる。しかし、このようにディ
ジタル的に表現される物体にあっては、小さな立方体状
の物体が積み重なって大きな物体が形成されるようにな
るものであるため、表面が滑らかな面を有する立体とし
て表現されない。

このような表面が滑らかでないディジタル物体の表面を
滑らかにする手段としては、従来において種々考えられ
ているものであるが、例えば３次元フーリエ変換をして
帯域制限フィルタを掛け、３次元離散逆フーリエ変換す
る方法が考えられている。しかし、このような方法では
、３次元の離散フーリエ変換やその逆変換の過程を経な
ければならないものであり、その結果膨大な計算処理が
必要となる大きな問題点を存する。

また、各ボクセルの中心点である立方格子点毎に、３次
元分散関数による曲面を考えて、ディジタル物体表面の
曲面による補間をする方法も考えられている。この場合
、上記補間は少数点景下２ビットで行なうようにしてい
る。

このような方法にあっては、３次元分散関数による曲面
補間に必要な膨大な計算処理を予め行なっておき、使用
時にはその計算結果を利用するようにしている。しかし
、組合わせの多さにより補間を周囲８個の格子点だけに
制限をせざるを得ず、さらに補間するメモリの容量の点
から、補間の精度を２ビツトに制限せざるを得なかった
。したがって、その結果として物体表面は充分に自然な
状態で滑らかであるとは言えないものであった。

［発明が解決しようとする課題］ この発明は上記のような点に鑑みなされたもので、膨大
な計算処理を必要とすることなく、ディジタル物体の表
面を自然な状態で滑らかに表現することかできるように
、３次元物体表面の補間復元を実行することができるよ
うにする立体画像の作成装置を提供しようとするもので
ある。

［課題を解決するための手段］ この発明に係る立体画像の作成装置にあっては、ディジ
タル物体の入っている３次元フレームメモリ空間におい
て、各ボクセルの中心点に対してその周囲にある２７個
のボクセルの値に、その位置に応じた重みを設定し、こ
れらの総和を平均して存在濃度を設定する。そして、各
ボクセル中心点、すなわち立体格子点でのみ存在濃度を
有するようになる上記物体を線形補間する３次元連続空
間を考えて、存在濃度が例えば０．５の特定される値に
ある等濃度面をもって曲面化を行なう。上記立方格子点
における法線ベクトルは、その周囲にある２７個の立体
格子点の存在濃度の分布から存在濃度の勾配として作成
し、また、上記立方格子点以外の非立方格子点における
法線ベクトルは、その周囲にある８個の立方格子点にお
ける法線ベクトルに基づいて線形補間により作成させる
ようにする。

［作用］ 上記のようなこの発明に係る立体画像の作成装置にあっ
ては、まず「０」および「１」の２値からなるディジタ
ル物体が、その表面で「０」から「１」まで連続的に値
のある多値の存在濃度で表現される物体、すなわち表面
がぼやけた状態の物体に変換される。この物体にあって
は、各ボクセルの中心点である立方格子点においてのみ
存在濃度を有する物体とされるものであり、上記存在濃
度が例えば０．５の一定値の等濃度面をもって、ディジ
タル物体の曲面化が施された物体が表現される。そして
、上記立方格子と点における法線ベクトルは、この立方
格子点の周囲の２７個の立方格子点での存在濃度の勾配
から作成されるようになり、この立方格子点以外の非立
方格子点における法線ベクトルは、その周囲にある８個
の法線ベクトルに基づく線形補間によって得られ、ディ
ジタル物体が滑らかな自然な面を有する物体として表現
されるようになるものである。

［実施例］ まず、この発明をその概要について説明すると、ここで
は最も自然な立体画像の生成方法として知られている光
線追跡法の考え方を３次元フレームメモリ空間に適用し
て、新しく定義される存在濃度に基づいて立体画像を作
成する。

第３図は、３次元フレームメモリを用いた光線追跡によ
る画像生成の概念を説明するためのもので、３次元フレ
ームメモリｌｌ内に人っている３次元ディジタル物体１
２を視点１３から見るとき、その途中に存在する透明な
スクリーン１４に映るであろう立体画像１４１を、光線
（視線）を追跡する方法によって生成するものである。

ここで、従来の光線追跡法と異なる点は、３次元物体が
３次元フレームメモリ内に入っており、この３次元物体
は小さな立方体１２１．１２２　、・・・が積み重なっ
ているような３次元ディジタル物体１２に置き換わって
いることである。したがって、この状態ではこの物体の
表面は上記小さな立方体で表現されるようになって、凹
凸の連続する面となるものであり、自然な立体画像を表
現するためには、このディジタル物体の表面を滑らかな
表面に直すようにする工夫が必要がある。さらに３次元
フレームメモリは容量が膨大なものとなるものであるた
め、その処理を簡単なものに制限することか、処理時間
を短縮するために重要となる。

第４図は３次元フレームメモリ１１の概念を説明するた
めのものであり、このフレームメモリ１１は小さな立方
体状の画素であるボクセルｉｌｌ　、　１１２、・・を
３次元的に配置して構成される。通常、このボクセル１
１１．１１２　、・・・の値は、このボクセルが３次元
物体に含まれるか否かによって決定されるもので、３次
元物体に含まれていないボクセルは「０」で表現され、
そのボクセルが３次元物体に含まれているときは「１」
で表現される。ここで、複数の物体を一緒に扱うような
場合には、ボクセルがその中の１つの物体に含まれてい
る状態ではその物体番号で表現し、どの物体にも含まれ
ない状態では「０」とする。以下の説明では、物体を個
別に扱うならば一般性を失わないので、ボクセルの値を
「０」と「１」として取り扱う。

第５図は３次元フレームメモリにおけるディジタル物体
１２の例を示すもので、このディジタル物体はボクセル
値「１」の集りによって構成され、小さな立方体を積み
重ねたような形状となっている。したがって、その表面
形状は滑らかではない。

３次元物体を３次元フレームメモリ内で３次元ディジタ
ル物体として表現するようにしたモデル技法では、多く
の利点が考えられるものであるが、同時に立体表示をす
る状態では、第５図で示されるようにディジタル物体の
表面が滑らかではないので、自然に滑らかな陰影付けを
することが困難となる欠点を有する。

そこで、この発明においては３次元フレームメモリ内の
各ボクセルに対して、新しく簡単な計算によって得られ
る「存在濃度」を設定し、その存在濃度の等濃度面によ
って表面の滑らかな３次元物体が得られるようにするも
のであり、さらに存在濃度の勾配から法線ベクトルを取
得し、滑らかな陰影の付けられた立体画像が生成される
ようにする。

このような存在濃度の演算を施して、「０」と「１」の
２値からなるディジタル物体を、その表面で「０」から
「１」まで連続する値のある多値の存在濃度で表現され
る物体、すなわち表面のはやけた物体に変換し、その存
在濃度がある値（例えば０，５）の等ｉｎ度面を採るこ
とによってディジタル物体の表面を滑らかにする。また
その表面における存在濃度の勾配か、ら法線ベクトルを
作成することによって、３次元物体の表面を滑らかに陰
影付けした立体画像が生成できるようになる。

ここで、ボクセルの存在濃度とは、そのボクセルの立方
体内部において物体が存在する度合いあるいは割合いを
示しているもので、ある点の存在濃度とは、その点に物
体が存在する度合いを示している。そこで、ボクセルの
存在濃度がＳ　（０≦Ｓ≦１）のときには、ボクセルの
中心点での存在ｌａ度がＳであるとみなしている。

ディジタル物体は、３次元の生データから離散的に標本
化することによって作成されたり、または各モデラの形
状定義関数から、ボクセル内部に物体が存在する割合い
を量子化することによって作成される。

このように作成されるディジタル物体の表面近傍におけ
るボクセルの内部では、点の存在濃度が「１」から「０
」に連続的に変化するような中間値が分布しているもの
と考えられる。そこで、ボクセルの存在濃度を（１）式
で設定し、点の存在濃度をその線形補間により設定する
ようにしている。

ｓ（ｉ、ｊ、ｋ）＝　　ｉｖ（＋−１，ｊ−１，に−１
）＋２ｖ（１，ｊ−１，に−１）　＋ｖ（１＋１．ｊ−
１，に−１）＋２ｖ（ｉ−１，ｊ、に−１）　＋　　４
ｖ（ｉ、ｊ、に−１）　＋　２ｖ（１＋１．ｊ、に−１
）＋ｖ（ｉ−１，ｊ＋１．に−１）＋２ｖ（１，ｊ＋ｌ
、に−１）　＋ｖ（国、ｊ＋ｌ、に−１）＋２ｖ（］−
］１．ｊ−１．ｋ＋　４ｖ（ｉ、ｊ−１，ｋ）　＋　２
ｖ（ｉ＋１．ｊ−１，ｋ）＋　　４ｖ（１−１，ｊ、ｋ
）＋　　　８ｖ（１，ｊ、ｋ）　＋　　４ｖ（＋＋１．
ｊ、ｋ）＋　２ｖ（ｉ−１，ｊ＋１．ｋ）＋　４ｖ（ｉ
、ｊ＋ｌ、ｋ）　＋２ｖ（１＋ｌ、ｊ＋１．ｋ）＋ｖ（
＋−１，ｊ−１，に＋１）＋２ｖ（ｉ、ｊ−１，に＋１
）　＋ｖ（１＋１．ｊ−１，に＋１）＋　２ｖ（ｉ−１
，ｊ、に＋１）＋　　４ｖ（ｉ、ｊ、に＋１）　＋　２
ｖ（ｉ＋ｌ、ｊ、に＋１）＋ｖ（ｉ−１，ｊ＋１．に＋
１）＋２ｖ（ｉ、ｊ＋１．に＋１）　＋ｖＯ＋ｌ、ｊ＋
１．に＋ｌ）ｌ／６４・・・・・・・・・（１） 第６図は座標（ｉ、ｊ、ｋ）の注目するボクセルと、そ
の近傍のボクセルの位置関係を示している。この図で注
目する座標（ｉ、ｊ、ｋ）のボクセルのボクセル値を■
（１＋　　Ｊ＋　　ｋ）とし、注目するボクセル（ｉ、
ｊ、ｋ）の存在ｌ農度をＳ　（ｉ。

ｊ、ｋ）とする。そして、この注目するボクセル（ｉ、
ｊ、ｋ）を中心位置に含む状態で、“３×３′のボクセ
ルが設定され、この３×３”のボクセル群に隣接する状
態で、それぞれ“３×３”のボクセル郡が設定されるよ
うになるもので、注目するボクセル（ｉ、ｊ、ｋ）の中
心点に対して、その周辺領域“３×３×３“における２
７個のボクセルが設定される。

第７図は前記（１）式に示される存在濃度を設定する“
３×３×３″のオペレータを示しているもので、そのオ
ペレータの６値はそれぞれその位置のボクセルに対する
重みを示すようになる。すなわち、斜線で示される注目
するボクセルの存在濃度は、前記（１）式よりその周囲
の“３×３×３”のボクセルに対して、対応する位置の
重みを、そのボクセル値に乗じてそれらの総和をとり、
平均することによって算出される。

法線ベクトルについては、物体表面が存在濃度の等濃度
面と考えられるので、この存在濃度の分布からその点で
の濃度勾配を作成し、その向きを逆向きにすることによ
って作成できる。

第８図には法線ベクトルのｘ、ｙ、ｚの各方向成分を作
成するオペレータを示しているもので、これも前記例と
同様に注目するボクセルの周囲の“３×３×３″のボク
セルに対して、該当する位置の重みを、そのボクセルの
存在濃度に乗じ、それらの総和をとることによって算出
する。

立体表示において、光線追跡法が最も自然な画像を生成
する方法として知られている。この光線追跡法の考え方
を３次元フレームメモリ内に適用しようとする場合、前
述したように存在濃度分布の等濃度面を物体の滑らかな
表面とみなすようにすることによって、簡単な計算処理
によって、光線と滑らかな表面との交点を正確に求める
ことができるようになる。また、ｌａ度分布の濃度勾配
を物体表面の法線ベクトルとみなすことによって、簡単
な計算処理によって滑らかに変わる法線ベクトルを正確
に求めることができるようになる。したがって、これら
の手順を組合わせることによって、計算処理の量を少な
くして、ディジタル物体の表面を充分に自然な状態で滑
らかに補間復元できるようになり、滑らかに陰影付けし
た立体画像が生成できるようになる。

尚、第７図および第８図のオペレータにおいて、２倍の
乗算は値を１ビツト左にシフトすればよいものであり、
同様に４倍にするには２ビツト左シフト、８倍にするに
は３ビツト左シフトすればよい。また総和を６４で割る
除算を行なうには、値を６ビツト右にシフトすればよい
。すなわち、上記のように存在濃度を求める計算、ある
いは濃度勾配を求める計算は、加算、補数、桁シフト等
の簡単な整数演算によって実行することができるもので
あり、通常の浮動少数点の実数演算に比較して計算時間
を充分に短くすることができ、さらには専用ハードウェ
ア装置による高速演算の実行も可能となるものである。

次にこの発明の一実施例に係る立体画像の作成装置につ
いて説明する。この装置は、立体画像表示用の例えばフ
ルカラーデイスプレィを接続したマイクロコンピュータ
あるいはワークステーションによって構成されるように
なるもので、第１図はそのフローチャートを示している
。まず、ステップ１０１では立体表示しようとする対象
の３次元物体の形状を入力するものであり、この場合３
次元フレームメモリを使用し、各種のモデル化技法（モ
デラ）に基づく３次元物体や３次元画像をも混在して人
力できるようにする。このようにして３次元フレームメ
モリに３次元物体がディジタル物体の状態で入力された
ならば、ステップ１０２で上記ディジタル物体を各ボク
セルに対して前記（１）式に基づき存在濃度値を設定す
る。そして、表面のぼやけた物体に変換する。

次のステップ１０３では、立体表示を行なうときの視線
の方向、さらにはスクリーンの位置を設定し、また照明
の種類や方向を設定し、回転等を計算する。そして、ス
テップ１０４でスクリーン上の各点について、全て終了
したか否かを判定し、全てが終了したと判定されたなら
ばステップ１０５に進んで立体画像の表示を行なわせる
。

ステップ１０４てスクリーンの各点について未た終了し
ていないと判定されたときには、ステップ１０６に進む
。このステップ１０Ｂでは、第３図で示したスクリーン
１４の各点に対して視点からの光線（視線）を直進させ
、３次元フレームメモリ１１内のディジタル物体１２と
の交点を探索する。このとき、前述した存在ｌ農度が０
．５の等濃度面を物体表面とみなすとする手段によって
、正確な交点の位置を得るようにする。

尚、各ボクセルの中心点である立方格子点における存在
濃度は、前記（１）式で設定されるものであるが、立方
格子点以外の非立方格子点における存在濃度は、その点
を囲む８個の立方格子点における存在濃度から線形補間
により設定する。

このようにして３次元物体との交点が探索されたならば
、ステップ１０７に進んで上記交点における法線ベクト
ルを作成する。この法線ベクトルを作成するに際しては
、存在濃度の勾配を物体表面の法線ベクトルと見なすよ
うにするもので、これによって各交点位置での正確な法
線ベクトルをそれぞれ作成する。

尚、各ボクセルの中心点である立方格子点における法線
ベクトルは、第８図で示した“３×３×３゛のオペレー
タによって作成するものであり、非立方格子点における
法線ベクトルは、同様にその点を囲む８個の立方格子点
における法線ベクトルから各成分毎に線形補間によって
作成するようにする。

そして、ステップ１０Ｂでは上記交点の位置とこの交点
での法線ベクトルが得られたものであるため、従来から
陰影付はモデルとして使用されているレンバート（Ｌｅ
＋＋ｂｅｒｔ　）の余弦則により、その点における輝度
を作成し、スクリーンの当該位置°に書き込む。

このようにしてスクリーン上の全ての点について上記ス
テップ１０６〜１０８の処理を行なうことによって画像
生成が終了するものであり、この状態で前記ステップ１
０４で終了したと判定され、ステップ１０５に進むよう
になる。

第２図はさらに他の実施例を示しているもので、この場
合は高速立体画像生成のための専用装置の例を示してい
る。この実施例にあっては、画像生成の高速化を図るた
め、各処理をそれぞれ専用ハードウェア装置部に分担し
て実行させるようにしている。

この装置は、まず３次元物体入力装置２１を備え、この
入力装置には各種モデラに基づく３次元物体の形状を取
込む。この取り込まれた３次元物体は、ディジタル物体
として３次元フレームメモリ２２に設定されるものであ
り、このフレームメモリ２２は３次元物体の形状の他に
、物体番号毎に透明指定や半透明指定、さらに切り出し
市指定等の情報をも保管している。

３次元フレームメモリ２２で設定されたディジタル物体
に対しては、存在濃度設定装置２３において、第７図で
示したオペレータにしたがって存在濃度で表現される物
体に変換する。そして、曲面生成装置２４において、ス
クリーンの各点に対して視点から光線を直進させ、存在
濃度が０．５の等濃度面との交点を探索し、正確な交点
の位置を得る。

また、法線作成装置２５では、上記交点における法線ベ
クトルを第８図で示したオペレータにより作成するもの
で、さらに輝度作成装置２６では上記各交点の位置と法
線ベクトルから輝度を作成し、スクリーン上の該当する
位置に書き込む。このようにしてスクリーン上の全ての
点について曲面生成装置２３、法線作成装置２５、輝度
作成装置２６の順にパイプライン処理が実行されるもの
で、これによりフルカラーデイスプレィ２７に立体表示
が行われる。

［発明の効果］ 以上のようにこ発明に係る立体画像の作成装置によれば
、３次元フレームメモリ内のディジタル物体に対して、
簡単な“３×３×３″のオペレータによって存在濃度を
設定して表面のぼやけた状態の物体に変換し、その等濃
度面から滑らかな物体の表面が推定されるようにしてい
る。またその濃度勾配から、その表面での法線ベクトル
を簡単な“３×３×３“のオペレータにより推定するも
のであり、したがってディジタル物体の表面が充分に自
然性をもって滑らかに補間復元できるようになり、少な
い計算処理によって滑らかな陰影の付いた画像が生成で
きるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係る立体画像の作成装置
を説明するフローチャート、第２図はこの発明の他の実
施例を説明する構成図、第３図は３次元フレームメモリ
を用いた光線追跡による画像生成を説明する概念図、第
４図は３次元フレームメモリとボクセルの関係を説明す
る概念図、第５図は３次元ディジタル物体の例を示す図
、第６図は注目するボクセルトその近傍のボクセルとの
位置関係を説明する図、第７図は存在濃度を設定するだ
めのオペレータを示す図、第８図は法線ベクトルのｘ、
ｙ、ｚの各方向成分を作成するオペレータを示す図であ
る。 １１・・・３次元フレームメモリ、１１１．１１２　、
・・・ボクセル、１２・・・３次元ディジタル物体、１
２１１２２パ°゛立方体、１３・・・視点、１４・・・
スクリーン、２１・・・３次元物体入力装置、２２・・
・３次元フレームメモリ、２３・・・存在濃度設定装置
、２４・・・曲面生成装置、２５・・・法線作成装置、
２６・・・輝度作成装置。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ディジタル物体が入力される３次元フレームメモ
   リと、 この３次元フレームメモリ空間に入っているディジタル
   物体の構成要素である多数のボクセルそれぞれの中心点
   に対して、そのそれぞれの周囲領域“３×３×３”にお
   ける２７個のボクセルの値に、それぞれその位置に応じ
   た重みを乗じ、それらの総和を平均して得られる存在濃
   度を設定して、上記ディジタル物体を存在濃度で表現さ
   れる物体に変換する手段と、 上記各ボクセルそれぞれの中心点である立方格子点での
   み多値の値を有する上記存在濃度で表現された物体に基
   づき空間的な線形補間を行なって上記存在濃度が特定さ
   れる値とされる等濃度の面として、上記ディジタル物体
   の表面を滑らかにする曲面化手段と、 各ボクセルの中心点に対してその周囲にある上記２７個
   の各ボクセルそれぞれの立方格子点のおける存在濃度の
   分布から、存在濃度の勾配として立方格子点における法
   線ベクトルを形成する第１の法線ベクトル形成手段と、 上記立方格子点以外の中間の点の周囲にある８個の立方
   格子点での、上記第１の法線ベクトル形成手段によって
   求められる法線ベクトルから、空間的な線形補間により
   、上記中間の点における法線ベクトルを形成する第２の
   法線ベクトル形成手段と、 を具備したことを特徴とする立体画像の作成装置。
2. （２）上記存在濃度で表現される物体に変換する手段に
   あっては、上記ボクセルを含む１つの面、およびこの面
   の両側に位置する２つの面にそれぞれ対応して“３×３
   ×３”の領域が設定され、この領域内の各ボクセルはそ
   の中心にある上記ボクセルからの距離に対応して減少す
   る重みがそれぞれ存在濃度として設定されるようにした
   特許請求の範囲第１項記載の立体画像の作成装置。
3. （３）上記第１の法線ベクトル形成手段は、上記立方格
   子点の周囲領域“３×３×３”の各ボクセルにおいて、
   Ｘ、Ｙ、およびＺの各３次元の方向それぞれに対応して
   、上記立方格子点からの距離および方向に対応した重み
   を設定し、ベクトルの各方向成分が設定されるようにし
   た特許請求の範囲第１項記載の立体画像の作成装置。