JPH0285978A

JPH0285978A - 立体の隠面処理方法

Info

Publication number: JPH0285978A
Application number: JP63237342A
Authority: JP
Inventors: Yasuo Kubota; 靖夫久保田; Hirotsugu Harima; 針間　博嗣; Norio Miyasaka; 典郎宮坂
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 1988-09-21
Filing date: 1988-09-21
Publication date: 1990-03-27
Anticipated expiration: 2011-07-24
Also published as: JP2518676B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は立体の隠面処理方法、特に三次元座標系におけ
るワイヤーフレームデータの集合として表面形状が定義
された立体について、その二次元投影画像を得るための
立体の隠面処理方法に関する。

〔従来の技術〕

三次元立体を二次元平面上に表現するには、所定の視点
位置を定め、三次元立体の二次元投影が行われる。この
場合、三次元立体を構成する単位面のうち、視点位置か
ら見えない部分については表示しないという隠面処理を
行う必要がある。このような隠面処理として、各単位面
ごとに他の単位面との間の奥行き関係を計算し、隠面と
なるか否かを各単位面ごとに判断する方法が従来から用
いられている。

（発明が解決しようとする課題〕しかしながら、従来の方法は計算負荷が非常に大きくな
るという問題点がある。すなわち、１つの単位面と別な
単位面との間の奥行きを判断する演算自体がかなり複雑
なものとなることに加え、このような演算をあらゆる単
位面どうしの組み合わせの数だけ行う必要があるため、
総計算量は膨大なものとなる。したがって、従来の隠面
処理方法を行うには非常に高価な装置が必要となる。

そこで本発明は、処理の計算負荷を軽減し、安価な装置
によって処理が可能な立体の隠面処理方法を提供するこ
とを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は、三次元座標系におけるワイヤーフレームデー
タの集合として表面形状が定義された立体について、そ
の二次元投影画像を得るための隠面処理方法において、ワイヤーフレームによって周囲を囲まれた多数の単位面
を定義し、二次元投影のための視点位置を定義し、各単位面につい
て、視点位置との位置関係に基づいて処理順を決定し、この処理順に基づいて、各単位面ごとに二次元投影を行
い、複数の単位面が投影面上で重なった場合には、その
重なった部分については後から処理された単位面のみを
表示するようにしたものである。

また、立体を複数配列した状態の二次元投影画像を得る
場合には、更に複数の立体のそれぞれについて、視点位
置との位置関係に基づいて処理順を決定し、１つの立体ごとの処理を、立体についての処理順に基づ
いて、複数の立体のそれぞれについて繰り返し行うよう
にしたものである。

〔作　用〕

本発明に係る方法によれば、各単位面ごとに奥行き関係
を判断する演算は必要ない。本発明の基本原理は、奥に
ある単位面から順に表示してゆき、単位面どうしが重な
った場合には、後から処理した単位面のみを表示すると
いうものである。言わば、キャンパスの上に油絵の具で
絵を描いてゆく作業に似ている。後から塗った絵の具に
よって、先に描いた絵の具は隠れてしまうことになる。

従来の隠面処理方法では、単位面を描くか描かないかを
膨大な演算で処理していたが、本発明による方法では、
すべての単位面を一度は描くことになる。ただ、隠面と
なる単位面については、−度描かれた後に、別な単位面
がその上から描かれることによって隠れてしまうのであ
る。このように、描くか否かについての複雑な演算が必
要ないため、いわゆる閉領域の塗りつぶし機能を備えた
画像処理装置であれば本発明による隠面処理が実施可能
である。

〔実施例〕

以下、本発明を図示する実施例に基づいて説明する。第
１図はこの実施例の手順を示す流れ図であり、これらの
手順はすべてコンピュータを用いて行われる。まず、ス
テップＳ１において、立体の三次元データを入力する。

本発明では、立体の三次元データは、三次元座標系にお
けるワイヤーフレームデータとして入力される。第２図
に、ワイヤーフレーム表示された立体の一例を示す。こ
の例では、閉曲線からなる横ワイヤーとこれに交わる縦
ワイヤーとでワイヤーフレームが構成されており、周囲
をワイヤーで囲まれた部分（ハツチング部分）が単位面
となる。なお、ここでは説明の便宜上、第３図に示すよ
うな単純なカップを、第４図に示すような数本のワイヤ
ーで表現した場合の例について以下の手順を説明する。

この例ではワイヤーの数が少ないため、丸味をもった形
状表現はなされていないが、実際には多数のワイヤーを
用いて表現を行うため、問題は生じない。結局、第３図
に示す図形は、第４図のように４本の横ワイヤ−Ｈ１〜
Ｈ４と、これに交わる６本の縦ワイヤ−ｖ１〜ｖ６によ
って表現されることになる。これらはＸＹｚ三次元座標
系で定義されており、横ワイヤーはいずれもＸＹ平面に
平行な閉曲線からなるものとする。ステップＳ１におい
て入力されるデータは、第４図に示す各ワイヤーの交点
の座標値ということになる。

続いて、ステップＳ２において、視点、光源の位置が決
定される。これはオペレータが三次元座標系の任意の位
置を視点Ｅおよび光源りの位置として定め、これらの座
標値を入力する作業となる。

次にステップＳ３において、立体の透視変換を行う。す
なわち、三次元座標系ＸＹＺで定義されている各点を視
点Ｅの位置に基づいて二次元平面ｘｙ上に投影するので
ある。これにより、各点は座標値（Ｘ、Ｙ、Ｚ）から座
標値（ｘ、　　ｙ）に変換されることになる。この透視
変換の方法については公知の技術であるため、ここでは
説明を省略する。

続いて、ステップＳ４において垂直方向の処理順が決定
され、ステップＳ５において水平方向の処理順が決定さ
れる。いま、第５図に示すように、横ワイヤーに沿って
並んだ一連の単位面を一群として扱うことにする。すな
わち、全単位面は０１〜Ｇ３までの３つの群に分類され
、第１の群Ｇ１には単位１ＩＵ１〜Ｕ６が所属すること
になる。ステップＳ４における垂直方向の処理順とは、
群についての処理順ということになる。これは視点Ｅか
ら遠い位置にある群はど処理順が先になるように定める
。この例の場合、視点Ｅは立体の斜め上方にあり、二次
元投影像は斜め上方からの斜視図となる。したがって、
視点Ｅから最も遠い第１の群Ｇ１が第１の処理順となり
、以下、第２の群Ｇ２、第３の群Ｇ３と続く。このよう
に、ステップＳ４では視点Ｅとの距離に基づいて、Ｇ１
−０２−０３という垂直方向の処理順が決定される。

ステップＳ５における水平方向の処理順とは、１つの群
の中での各単位面の処理順ということになる。この例の
場合、第５図で第１の群Ｇ１に所属する単位面は、Ｕ１
〜Ｕ６という処理順となる。

本発明の原理としては、常に奥にある単位面から処理し
てゆけばよい。ただ、ある単位面が別な単位面に対して
奥にあるか手前にあるかの判断は、従来技術として述べ
たように複雑な演算が必要である。そこで、本発明では
次のようにして単位面についての処理順を決定し、実質
的に奥にある単位面から処理されるようにしている。い
ま、第５図の単位面Ｕ１〜Ｕ６を、上方から見た図を第
６図に示す。ステップＳ３において、透視変換が行われ
ているので、この単位面Ｕ１〜Ｕ６は、視点Ｅに基づい
てｘｙ平面上に投影されていることになる。そこでこの
ｘｙ平面上で一番右側に投影されている単位面に着目す
る。この例では、単位面Ｕ１およびＵ６が、ｘｙ平面上
で一番右側に投影されている単位面である。そこで、こ
の２つの単位面のうち、視点Ｅから遠くにある単位面Ｕ
１を第１処理順の単位面とし、以下、図の矢印で示す左
まわりの方向に順を決めてゆくのである。結局、単位面
Ｕ１〜Ｕ６の順となる。あるいは、逆に一番左側に投影
されている単位面のうち視点Ｅから遠くにある方の単位
面Ｕ３を第１処理順とし、以下、右まわりの方向に順を
決めるようにしてもよい。この場合、処理順はＵ３→Ｕ
２→Ｕ１→Ｕ６−Ｕ５−Ｕ４となる。いずれにしても、
１つの群に所属する単位面は、横ワイヤーに沿って並ん
でいるので、この並び順に従って処理順を決定すればよ
いのである。

さて、続いてステップＳ４で決定した垂直方向の処理順
に基づいて、ステップＳ６において１つの群が抽出され
る。この例の場合、はじめに第１処理順となっている群
Ｇ１が抽出される。更に、ステップＳ５で決定した水平
方向の処理順に基づいて、ステップＳ７において、抽出
された群に所属する単位面のうちの１つが抽出される。

この例の場合、群Ｇ１に所属する単位面のうち、単位面
Ｕ１が抽出される。このように抽出された１つの単位面
に対して、ステップＳ８で輝度計算および塗りつぶし色
の決定処理が行われ、ステップＳ９で塗りつぶし処理が
行われる。そして、ステップＳ１０により、ある１群の
中のすべての単位面が終了するまでステップＳ７からの
手順が繰り返される。この例では、群Ｇ１内の単位面Ｕ
１〜Ｕ６について６回同じ手順が繰り返されることにな
る。

次に、ステップＳｌｌにより、すべての群について同様
の処理が繰り返される。この例では群Ｇ１に続いて群Ｇ
２、Ｇ３の順に繰り返されることになる。こうしてすべ
ての処理が終了する。

次に、ステップＳ８の処理を説明する。ここでは、抽出
された１つの単位面について、輝度計算を行い、その結
果、塗りつぶし色の決定を行う。

いま、第７図に示すように、任意の単位面Ｕｉが抽出さ
れた場合を考える。まず、この単位面上に法線ベクトル
Ｎを立てる。そして、光源りからこの法線ベクトルＮの
起点へ向かう光源ベクトルＬを定義する。法線ベクトル
Ｎと光源ベクトルＬとのなす角をθとすると、この単位
面Ｕｉの輝度Ｐは、Ｐ−Ａ・　１ｃｏｓθ　ｌ＋Ｂで定められる。ここで、ＡおよびＢは任意に定める定数
である。塗りつぶし色は、所望の色相と輝度値Ｐとに基
づいて定める。これはたとえば、ＲＧＢの各色成分の濃
度値の割合を定めることによって色相を決め、輝度値Ｐ
によって各濃度値の絶対値を定めるようにすればよい。

ステップＳ９における塗りつぶし処理は、単位面Ｕｉを
ステップＳ８で決定された色で塗りつぶす処理である。

別言すれば、単位面Ｕｔ内にある各画素を、塗りつぶし
色の画素で表示する処理となる。このような閉領域の塗
りつぶし方法については、ＣＡＤなどの分野で公知の技
術であるため、ここでは説明を省略する。ここで重要な
点は、既に塗りつぶしが行われた単位面の上に重ねて、
別な単位面の塗りつぶしが行われた場合には、後から塗
った単位面によって、先に塗った単位面が隠されてしま
うようにする点である。すなわち、順次塗り替えが行わ
れてゆくことになる。これは、重なった部分の画素を、
後からの塗りつぶし色に置換する処理を行えばよい。

第５図に示す立体を、本発明の方法で処理する過程を第
８図に示す。第８図（ａ）は、単位面Ｕｌ。

Ｕ２．Ｕ３までの処理を終えた状態を示す。この状態で
更に単位面Ｕ４の処理を行うと、同図（ｂ）のようにな
る。すなわち、単位面Ｕ２．Ｕ３の一部分が単位面Ｕ４
によって隠れてしまうことになる。最終的な表示を同図
（ｅ）に示す。このように、結局は、単位面Ｕ１〜Ｕ３
は完全に隠れてしまうことになる。このように本発明で
は、最終的には全く表示されない単位面であっても、−
度は描くことになる。すなわち、無駄な描画を行うこと
になるのであるが、従来の隠面処理方法のように隠面に
なるか否かの処理を各単位面について行う方法よりは、
はるかに効率的であるといえる。

なお、本発明によって隠面処理された二次元投影像を、
デイスプレィ装置上に得る場合には、第８図に示すよう
な過程をデイスプレィ上で見ることができる。プリンタ
などのハードコピー装置によって得る場合には、とりあ
えずメモリ上に画像データを保持し、メモリ上で塗り替
えの作業を行い、第８図（Ｃ）のような最終的な画像が
メモリ上に得られたら、これをプリンタへ出力するよう
にすればよい。

本発明は、複数の立体を配列した状態の二次元投影画像
を得る場合にも適用することができる。

この場合の処理手順を第９図の流れ図に示す。いま、第
１０図に示すように、６つの立体を配列した状態の二次
元投影画像を得るものとする。まず、ステップＳ１２に
おいて、視点と光源の位置を決定する。続いて、ステッ
プＳ１３において、立体の処理順を決定する。これは、
視点から遠い立体はど先になるように処理順決定を行え
ばよい。第１０図の例では、図のようにＱ１〜Ｑ６まで
の順が決定される。これは、各立体の所定点と視点との
間の距離を計算し、この距離の大きい順に処理順を定め
ればよい。続いて、ステップＳ１４において、処理順に
従って１つの立体を抽出する。この例の場合、はじめに
立体Ｑ１が抽出されることになる。そして、ステップＳ
１５でこの抽出立体Ｑ１についての処理が行われる。こ
のステップＳ１５の処理は、第１図のステップ８１〜Ｓ
ｌｌまての処理に相当する（ただし、ステップＳ２の視
点・光源位置の決定段階は不要となる）。したがって、
このステップＳ１５によって、立体Ｑ１の二次元投影画
像が得られることになる。ステップ３１６において、立
体Ｑ１〜Ｑ６のすべてについてこれを繰り返せば作業終
了である。要するに、第１図の流れ図は１立体について
の処理手順を示すが、これを立体の数だけ繰り返せばよ
い。

以上、本発明を実施例に基づいて説明したが、本発明は
ここで説明した実施例に限定されるものではなく、要す
るに、すべての単位面を奥のものから順にすべて描き、
単位面が重なった場合には、後から描いたものを優先し
て塗り替えを行うような処理をする隠面処理方法が実現
できれば、具体的にどのような手法をとってもかまわな
い。

〔発明の効果〕

以上のとおり本発明によれば、単位面を重ねて描くこと
により隠面処理を行うようにしたため、簡単な演算で二
次元投影画像を得ることができるようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る立体の隠面処理方法の手順を示す
流れ図、第２図はワイヤーフレームで表現された立体の
一例を示す図、第３図は本発明に係る隠面処理方法の対
象となる立体を示す図、第４図は第３図の立体をワイヤ
ーフレームで表現した図、第５図は第４図のワイヤーフ
レーム表現された立体の各単位面を示す図、第６図は第
５図に示す単位面についての処理順を決定する方法を示
す図、第７図は本発明における輝度計算の方法を示す図
、第８図は本発明の手順による処理過程を示す図、第９
図は複数の立体について本発明を適用する実施例の手順
を示す流れ図、第１０図は複数の立体についての処理順
を決定する方法を示す図である。Ｈ１〜Ｈ４・・・横ワイヤ−、■１〜Ｖ６・・・縦ワイ
ヤ−、Ｕ１〜Ｕ６・・・単位面、６１〜Ｇ３・・・単位
面の群、Ｅ・・・視点、Ｌ・・・光源。第１図（ｂ）（Ｃ）第８図第２図第３図第４図第９図第１０図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）三次元座標系におけるワイヤーフレームデータの
集合として表面形状が定義された立体について、その二
次元投影画像を得るための隠面処理方法において、前記ワイヤーフレームによって周囲を囲まれた多数の単
位面を定義し、二次元投影のための視点位置を定義し、前記各単位面について、前記視点位置との位置関係に基
づいて処理順を決定し、前記処理順に基づいて、前記各単位面ごとに二次元投影
を行い、複数の単位面が投影面上で重なった場合には、
その重なった部分については後から処理された単位面の
みを表示することを特徴とする立体の隠面処理方法。
（２）請求項１に記載の立体の隠面処理方法において、ＸＹ平面に平行な閉曲線からなる横ワイヤーと、これに
交差する縦ワイヤーと、で構成されるワイヤーフレーム
を用い、前記横ワイヤーに沿って並んだ一連の単位面を
一群として扱い、視点から遠くに位置する群に優先度をもたせて処理順を
決定し、かつ、一群の中においては二次元投影したとき
に端に位置する単位面を始点として閉曲線に沿った並び
順に処理順を決定することを特徴とする立体の隠面処理
方法。
（３）三次元座標系におけるワイヤーフレームに関する
データの集合として表面形状が定義された立体について
、この立体を複数配列した状態の二次元投影画像を得る
ための隠面処理方法において、各立体ごとに、ワイヤーフレームによって周囲を囲まれ
た多数の単位面を定義し、二次元投影のための視点位置を定義し、複数の立体のそれぞれについて、前記視点位置との位置
関係に基づいて処理順を決定し、各立体内のそれぞれ各
単位面について、前記視点位置との位置関係に基づいて
処理順を決定し、前記単位面についての処理順に基づい
て、１つの立体内の各単位面ごとに二次元投影を行い、
複数の単位面が投影面上で重なった場合には、その重な
った部分については後から処理された単位面のみを表示
する処理を行い、前記処理を、前記立体についての処理順に基づいて、前
記複数の立体のそれぞれについて行うことを特徴とする
立体の隠面処理方法。
（４）請求項３に記載の立体の隠面処理方法において、ＸＹ平面に平行な閉曲線からなる横ワイヤーと、これに
交差する縦ワイヤーと、で構成されるワイヤーフレーム
を用い、前記横ワイヤーに沿って並んだ一連の単位面を
一群として扱い、視点から遠くに位置する群に優先度をもたせて単位面に
ついての処理順を決定し、かつ、一群の中においては二
次元投影したときに端に位置する単位面を始点として閉
曲線に沿った並び順に単位面についての処理順を決定し
、視点から遠くに位置する立体に優先度をもたせて立体に
ついての処理順を決定することを特徴とする立体の隠面
処理方法。
（５）請求項１〜４のいずれかに記載の立体の隠面処理
方法において、二次元投影のための光源位置を定義し、各単位面を二次元投影する場合に、前記光源に対する単
位面の向きに基づいてその単位面の輝度を決定すること
を特徴とする立体の隠面処理方法。