JPH03265002A - Ｐｉｄ型制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はＰＩＤ型制御方法（ＰＩＤ制御方法およびＩ−
Ｐ　Ｄ制御方法）に関し、特にＰＩＤパラメータの最適
値の決定方法に関する。

〔従来の技術〕

制御実行中にプロセスの特性に変化が生じたとき、それ
に追随して速やかにＰＩＤパラメータを最適値に更新す
ることは、最適ＰＩＤ型制御を継続するための前提であ
る。

従来、ＰＩＤパラメータの最適値を定める方法としてス
テップ応答法とジーグラ・ニコルスの限界感度法がある
。しかし、これらの方法は、ＰＩＤパラメータの最適値
を決定する（以下、チューニングと記す）期間中、プロ
セス制御を中断しなければならないという欠点がある。

この欠点を克服するために、プロセス制御を継続したま
ま、チューニングを行う方法が特開昭６２−８６３０２
号公報（以下、文献１と記す）および特開昭６３−５４
６０１号公報（以下、文献２と記す）に記載されている
。文献１および文献２に記載ざわた方法（以下、文献記
載の方法と記す。）は、同一の発明者による発明で、そ
の原理は同じであるので、以下に、その原理を説明する
。

第９図は文献記載の方法の原理を示すブロック図で、第
９図（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ通常運転モード、チュー
ニングモード時のＰＩＤ制御装置の構成図である。

このＰＩＤ制御方法においては、ＰＩＤ制御装置は通常
運転モードでは周知の構成をもち、周知のＰＩＤ制御動
作を行う。第９図中、ｘ、ｙはそれぞれ目標イｅおよび
制御量を表わす。

チューニングを行う場合には、先ず、通常運転モードの
動作によって制御量を設定値に整定した後、ＰＩＤ制御
装置をチューニングモードに切替える。チューニングモ
ードにおいては、第９図（８）に示されているように、
Ｐ要素の前段に２位置動作特性をもつ非線形要素３１が
接続され、かつ、Ｄ要素３２は分離される（微分時間Ｔ
ｎ＝Ｏに設定される）。

いま、非線形要素３１の記述関数をＮ、Ｐ要素９の比例
ゲインをにρ、■要素１０の積分時間をＴ１．制御対象
の伝達関数をＧ　（ｓ）とする。また、プロセスはほぼ
整定していて、平衡点を中心とするリミットサイクルが
発生しているとする。そのとき。

巡伝達関数は次のようになる。

ＫＰ（Ｎ十−）Ｇ（Ｓ）＝−１（１） Ｔ、ｓ また、リミットサイクルを正弦波で近似し、その角周波
数をω。とじて、式（１）のＳに、ｉω０を代入し両辺
の絶対値をとると、次式を得る。

ＮＫｐ（１＋　（ＮＴ＋ωｃ）−２）　”２ＩＧ（Ｊω
ｃ）　ｌ　　＝　１　　　（２）また、リミットサイク
ルの振幅をｘｃとするとＮ＝４Ｍ（πＸ、：）−’　　
　　　　　　（３）が成立つ。式（２）　、　（３）か
ら Ｘ（”　４Ｍｆｆ−’ＫｐｌＧ（、！ωｃ）　ｌ　（１
＋　（ＮＴ１ωＣ）−２１”２（４） 式（４）は文献１の式（１１）に該当する。以下の計算
においては、文献記載の方法の通用可能な範囲を明らか
にするためにＧ（ｓ）の形を特定せず、一般形のまま記
述する。

いま、ナイキスト線図上のベクトル軌跡Ｇ（ｊω）の位
相角をφ（ω）とおくと、式（１）から ｔａｎφ　（ωｃ）＝（ＮＴｔωｃ）−’　　　　（５
）が成立つ。式（５）は文献１の式（１０）に該当する
。

ここで、制御対象がむだ時間りの時間要素であるとする
と、φ（ωＣ）は次式で表わされる。

φ（ωｃ）　＝　−Ｌω。＋ξ　　　　　　（６）ξは
、　Ｇ（ｊωＣ）の形で定まる定数であるけれど、２π
を越えることはない。式（５）　（６）からリミットサ
イクルの周期Ｔｃは次のように表わされる。

Ｔｃ＝２πωＣ ＝２７ｔＬξ−Ｊ＋＋ξ−’ｊａｎ−’（Ｔ、ωｃＮ）
−’）−’（７） 式（７）は文献１の式（１３）に該当する。文献ｌにお
いては、Ｇ　（ｓ）を特定している（文献１式（４）参
照）ので、ξがπ／２　になっている。

さて、ジーグラ・ニコルスの限界感度法はＰ要素のみを
もつ制御系においてリミットサイクル（以下、理想リミ
ットサイクルと記す）を発生させて周期ＴＣＯを観測し
、周期ＴＣＯと、比例ゲイン（限界比例ゲイン）　Ｋｃ
ｏからＰＩＤパラメータの最適値を求める方法である。

したがって、式（７）において、Ｔ、を無限大とおいて
得られる周期が理想リミットサイクルの周期Ｔｃ０に該
当する。その結果、次式が成立つ。

Ｔｃｏ＝２πＬξ−１（８） また、 （ＴＩ（ＩＪｃＮ）−’　　＜＜　　１　　　　　　　
　　　　（９）が成立つ場合には、式（７）　（８）か
ら次の近似が成立ＴＣＯＭ　（！Ｔ（、（１０） α　　”−、１−（Ｔｒωｃ　　Ｎ　ｇ）−’　　　（
ｍ式ｆ＋ｏ）　、　（１１）は文献（１）の式（１８）
　、　（１９）に該当する。

また、理想リミットサイクルの振幅ＸＣＯは、式（４）
の積分時間Ｔ、を無限大とおいて次式のように求められ
る。

Ｘ、、＝４Ｍπ−’ＫｐｌＧ（ｊωｃ）　ｌ　　　（１
２）さらに、式（９）の条件が成立つ場合には、次の近
似か成立つ。

ＸＣＯ４βＸｃ（１３） β　＃　１−２”’（ＮＴＩωｃ）−”　　　（１４）
式（１３）　、　（＋４）は文献１の式（１１）に該当
する。式（１３）　、　（１４）を式（３）に代入する
と理想リミットサイクルに対する記述関数ＮＧＯが得ら
れる。したがって、理想リミットサイクルの比例ゲイン
ＫＣＯは次式によって計算される。

Ｋｃｏ　＝　ＮｃｏＫｐ　　　　　　　　　　（１５）
このようにして、観測された周期Ｔｃ、振幅ｘＣに式（
１０）　、　（１３）による補正を施して定められた周
期ＴＣＯ＋比例ゲインに。。から、ジーグラ・ニコルス
の方法によってＰＩＤパラメータの最適値が定められる
。

以上が文献記載の方法の概要である。

〔発明が解決しようとする課題〕

前記の、文献記載の方法には次の問題点がある。

１）式（１）〜式（１５）は、プロセスがほぼ整定した
状態て平衡点を中心とするリミットサイクルが発生して
いることを前提にしている。しかし、チューニング前に
はＰＩＤパラメータは最適値ではないので、プロセスか
整定する迄に長時間を必要とするのが通常である。その
ため、整定前にチューニングモードを起動すると、整定
のためのハンチングとリミットサイクルとが重畳し、大
きな誤差を生ずる。

２）通常、プロセスを整定させるために、式（１１）お
よび式（１４）の補正因子がほぼ１に等しくなる程度に
積分時間Ｔ１を大きくすることができない。そのため、
振幅および周波数の観測値ｘｃ、　ＴＣに、式（１０）
　、　（１３）の補正を施さなければならないという面
倒がある。さらに、それらの補正を施すとしても、式（
１０）　、　（１３）の補正は、式（９）の条件が成立
つ程度に積分時間Ｔ１が大きくなければ成立たないので
、積分時間Ｔ、が小さい場合には式（１０）　、　（１
３）の補正は不正確になる。

（課題を解決するための手段） 本発明の第１のＰＩＤ型制御方法は、 通常運転モードとチューニングモードを有し、チューニ
ングモード時には、微分時間を０に設定し、かつ、比例
要素の前段に２位置形の非線形要素を挿入した状態で、
プロセス制御を継続しながらリミットサイクルを発生さ
せ、該リミットサイクルから観測されるプロセスの特性
に基づいてＰＩＤパラメータの最適値を決定し、通常運
転モードにはＰＩＤパラメータを前記最適値に更新して
制御を行うＰＩＤ型制御装置によるＰＩＤ型制御方法で
あって、 チューニングに先立って、制御量が目標値に整定された
場合に積分要素が生成すべき積分補正値に相当する積分
補正バイアスを目標値に対応させて予め定め、 設定された目標値に対応する積分補正バイアスを比例・
積分要素の出力に加算して出力率を生成し、該出力率に
よって制御量を目標値に整定し、チューニングモードに
おいては、先ず積分時間をリミットサイクルの周期に比
べ充分大きく設定し、 リミットサイクルを発生させてその振幅と周期を観測し
、 前記振幅の観測値から、前記２位置形の非線形要素の記
述関数を演算し、前記比例要素の比例ゲインと、前記記
述関数との積を理想リミットサイクルの比例ゲインと見
做し、かつ、前記周期の観測値を理想リミットサイクル
の周期と見做し、前記見做した理想リミットサイクルの
比例ゲインと周期に基いてＰＩＤパラメータの最適値を
決定する。

本発明の′ｉ！ｉＪ２のＰＩＤ型制御方法は、制御対象
からフィードバックされた制御量の、目標値に対する偏
差に応答して制御量の正方向の変化を制御する第１のＰ
ＩＤ型制御装置と、前記偏差に応答して制御量の負方向
の変化を制御する第２のＰＩＤ型制御装置を有し、チュ
ーニングモード時にはＰＩＤパラメータの最適値を定め
、通常運転モード時にはＰＩＤパラメータの債を前記最
適値に更新して正負両方向の制御を行う両方向制御装置
によるＰＩＤ型制御方法であって、チューニングモード
時に、先ず、第１のＰＩＤ型制御装置のＰＩＤパラメー
タの最適値を定め、次に、第２のＰＩＤ型制御装置の積
分時間と微分時間を、第１のＰＩＤ型制御装置の積分時
間、微分時間の最適値にそれぞれ等しく設定し、制御量
を目標値に整定させた後、第１のＰＩＤ型制御装置の比
例・積分要素の出力に、制御量の正方向の変化を生じさ
せる極性と所定の高さをもつステップ信号を加算し、第
１のＰＩＤ型制御装置の制御のもとで該ステップ信号に
応答して変化する制御量の立上つ初期時における時間変
化率を観測して、これを第１の変化率とし、 制御量を目標値に整定させた後、第２のＰＩＤ型制御装
置の比例・積分要素の出力に制御量の負方向の変化を生
じさせる極性と前記所定の高さをもつステップ信号を加
算し、第２のＰＩＤ型制御装置の制御のもとで該ステッ
プ信号に応答して変化する制御量の立上り初期時におけ
る時間変化率を観測して、これを第２の変化率とし、第
２のＰＩＤ型制御装置の比例ゲインを、第１のＰＩＤ型
制御装置の比例ゲインの最適値に対する第２のＰＩＤ型
制御装置の比例ゲインの比が第２の変化率に対する第１
の変化率の比に等しくなるように定める。

〔作用〕

本発明のＰＩＤ型制御とは、通常概念のＰＩＤ制御とＩ
−ＰＤ副制御両者を含む包括概念である。

したがって、以下の記載では包括概念としてのＰＩＤ型
制御と通常概念としてのＰＩＤＩＩｉｌとを区別して記
載する。

一般にＰＩＤ型制御において、積分時間が太き過ぎる場
合には、制御量が目標値に整定するために必要な積分補
正値をＩ要素が生成する時間（以下、積分補正時間と記
す）が長くなり、したがって整定時間が長くなる。一方
、積分時間が短か過ぎる場合には、制御量は速やかに目
標値付近に到達するけれど、ハンチングを生じて整定し
難い。

本発明の第１のＰＩＤ型制御方法は、制御量を目標値に
整定するとき、ＰＩ要素の出力に積分補正バイアスを加
算するので、■要素は整定のための積分補正値を生成す
る必要がない。その結果、整定時間は制御対象の伝達関
数のむだ時間や遅れ時間のみに依存し、整定のための積
分補正時間に依存しないので、積分時間のいかんにかか
わらず、速く整定する。

したがって、積分時間Ｔ、を Ｔ＋　＞＞　（Ｎ　ω、、）−’４０．ＩＴｃ　　　（
１６）が成立つように定めても、そのために整定時間が
長くなることはない。式（１６）の条件は、ＴＴ　＞＞
　Ｔｃ　　　　　　　　　　（１７）が成立てば充分で
ある。

以下に、先ずＰＩＤ制御の場合、次にＩ−ＰＤ副制御場
合について、本発明の第１のＰＩＤ型制御方法を説明す
る。

本発明の第１のＰＩＤ型制御方法を適用したＰＩＤ制御
方法において、式（１７）が成立つように積分時間を定
めると、α岬１．βＬ：ｒ１（式（１１）。

（１４）参照）になり、その結果、観測された振幅ｘｃ
と周期Ｔｃは理想リミットサイクルの振幅ＸＣＯ周期Ｔ
Ｃ０に等しくなる。この振幅ＸＣＯを用いてＮｃ０＝４
Ｍ（πＸｃｏ）　−’を計算し、にｃｏ　＝にＰＮＣＯ
と置いて理想リミットサイクルの限界比例ゲインＫＣＯ
を求める。このにｃｏと周期ＴＣＯを用い、ジーグラ・
ニコルスの方法を適用してＰＩＤパラメータの最適値を
定める。

このように、ＰＩ要素の出力に、目標値に対応する積分
補正値をバイアスとして加算してプロセスを制御するこ
とにより、積分時間を大きくしても短い整定時間で整定
することができ、整定後に発生させたリミットサイクル
の観測値を補正しないで用いて、ＰＩＤパラメータの最
適値を正確に定めることができる。

本発明の第１のＰＩＤ型制御方法を適用した１−ＰＤ制
御方法は次のように要約される。

周知のようにＩ−ＰＤ制御回路は前向き経路にＩ要素が
接続されているので、目標値に対する追従が遅く、その
ために積分時間を大きく設定することができない。しか
し、本発明の第１のＰＩＤ型制御方法においては、積分
補正バイアスを用いるので、■要素は目標値に対応する
積分補正値を生成する必要がない。その結果、積分時間
が大きくても速やかに整定する。

整定後、■要素の積分時間を大きく設定してリミットサ
イクルを発生させると、リミットサイクルに対しては！
要素は切離されたのと等価になり、リミットサイクルは
Ｐ要素のみの制御で発振することになる。その結果、こ
のリミットサイクルは理想リミットサイクルと見做すこ
とができるので、その周期と振幅の観測値を補正するこ
となく用いて、前記ＰＩＤ制御方法と同一の仕方でＰＩ
Ｄパラメータの最適値を定めることができる。

本発明の第２のＰＩＤ型制御方法の作用を説明する前に
正方向および負方向を定義する。例えばモータの回転を
制御する場合には、電流の向きを変えるたけで、左右い
ずれの向きにも自由に回転させることができる。そして
、モータの回転速度またはその変化と電流の大きさまた
はその変化との関係は、左まわりと右まわりの場合にお
いて同一である。このように一方の向きの現象と逆向き
の現象が対等に起り得るとき、この現象を可逆現象とい
う。このような場合には、どちらの向きの変化をも正方
向または負方向にとることができ、正負両方向について
、向きは異るけれど同一の入出力関係で制御をすること
ができる。

しかし、例えば温度制御の場合には事情が異る。周知の
ように、熱は、自然には（人為的作用を加えなければ）
温度の高い所から低い所へ移動する。このように、人為
的作用を加えないとき現象が推移する方向は自発的方向
と呼ばれているつしたがって、例えば電気炉の温度が周
囲温度より高く、かつ、その電気炉が熱絶縁されていな
い場合には電気炉の温度変化の自発的方向は、温度が下
がる方向である。逆に、自発的方向と逆の方向に現象を
推移させるためには、何らかの人為的作用を加えなけれ
ばならない。例えば前記の電気炉の場合において、温度
を上昇させるためにはヒーターで加熱しなければならな
い。本発明において、自発的方向を負方向と定義し、逆
向きを正方向と定義する。

正負方向を前記のように定義すると、制御量を正方向に
制御する第１のＰＩＤ型制御装置は単独で制御量の変動
のサイクル（以下、サイクルと記す）を発生させること
ができる。すなわち、第１のＰＩＤ型制御装置が制御量
を正方向へ変化させ、制御量が目標値以下に達すると操
作量の出力を減少させ、または停止させる。その結果、
自発的に発生する負方向の変化が優勢になり、制御量は
自発的に目標値以下に引戻される。そこで、再び第１の
ＰＩＤ型制御装置は制御量を正方向へ変化させる。この
動作を緑返すことによってサイクルが発生する。

したがって、第１のＰＩＤ型制御装置は単独でリミット
サイクルを発生させ、前記の、第１のＰＩＤ型制御方法
によって最適のＰＴＤパラメータを決定することができ
る。

しかし、負方向の制御を行う第２のＰＩＤ型制御装置は
、単独でリミットサイクルを発生させることはできない
。その理由は、第２のＰＩＤ型制御装置は、自発的に進
行する負方向変化を加速するように働き、制御量を正方
向に引戻す作用は自発的には発生しないからである。

本発明の第２のＰＩＤ型制御方法は、制御Ｉｌ量を正負
方向にそれぞれ制御する第１．第２のＰＩＤ型制御装置
のＰＩＤパラメータ（以下、それぞれ第１．第２のＰＩ
Ｄパラメータと記す）の最適値を決定する方法の発明で
ある。

第１．第２のＰＩＤ型制御装置の制御対象は同一である
ので、先ず第１のＰＩＤパラメータの最適値を決定し、
次に、第２のＰＩＤ型制御装置が外乱に対して第１のＰ
ＩＤ型制御装置と同一の応答をするように第２０ＰＩＤ
パラメータを定める。

いま、第１のＰＩＤ型制御装置を単独で動作させて決定
した第１のＰＩＤパラメータの最適値をＫＰＩ＋　ＴＩ
ｌ、ＴＤＩ　とする。本発明においては、第２のＰＩＤ
パラメータＫｐ２＋　ＴＩ２＋　ＴＤ２中、積分時間Ｔ
１２．微分時間ＴＤ２はそれぞれＴＩＩ＋ＴＤｌに等し
く設定し、比例ゲインＫＰ□は、第２のＰＩＤ型制御装
置が第１のＰＩＤ型制御装置と同一の比例制御をするよ
うに定める。

以下、先ずＰＩＤ制御の場合、次にＴ−ＰＤ制御の場合
について本発明の第２のＰＩＤ型制御方法を説明する。

一般にＰＩＤパラメータにＰ＋　Ｔ１．　ＴｏをもつＰ
ＩＤ制御装置を用いて制御量ｙを制御する場合において
、制御対象の負荷変動その他によって外乱りが生じたと
き、外乱りに対する応答Ｆ　（ｔ）のラプラス変換η（
Ｓ）は次式で表わされる。

ここで、Ｄ　（ｓ）は外乱りのラプラス変換てあり、Δ
＝Ｋｐ（１＋　（Ｔ、ｓ）−’　＋Ｔ、ｓ）　ＨＧ（ｓ
）＝　ＫｐｒＴ　ＨＧ（ｓ）　　　　　　　　　（１８
）ｎ　＝　１　＋　（Ｔ＋ｓ）−’　＋Ｔｏｓ　　　　
（１９）である。また、Ｈは操作部の伝達関数で、例え
ば制御対象が高温炉の場合、正方向、負方向の操作部は
、それぞ九の伝達関数が８１．８２のヒーターとクーラ
ーである。伝達関数Ｈは、ＰＩＤ演算部の出力（出力率
）と操作部の出力（例えば熱出力）の関係を表わし、一
般に時間に依存しない（Ｓに依存しない）定数である。

いま、第１および第２のＰＩＤ制御装置で制御する場合
について、式（１７）で表わされる応答η、　（ｓ）　
、η２（Ｓ）を比較する。

まず、積分時間Ｔ、および微分時間Ｔ、は両方のＰＩＤ
ＩＤ制御装置いて同一であるからｎも同である（式（１
９）参照）。また、制御対象は同一であるから、応答η
、　（Ｓ）　、η２（Ｓ）中の伝達関数Ｇ（ｓ）は同じ
である。したがって、もし にｐ＋Ｈ＋　＝　ＫＰ２Ｈ２（２０） すなわち、 Ｈｌ にＰ２　　＝　　　　Ｌｌ　　　　　　　　　　　（２
０ａ）２ が成立つようにＫＰ２を定めれば、同一の外乱りに対す
る応答η２．η２は同一になり、第２のＰＩＤ制御装置
による最適制御が得られる。

Ｈ１／８２は次のようにして定められる。先ず、第１の
ＰＩＤ制御装置の制御によって制御量ｙを目標値Ｘに整
定した後、第１のＰＩＤ制御装置の比例・積分要素の出
力に、高さξの正（制御量を正方向に変化させる極性）
のステップ信号を印加する。そのとき、応答ζ１（Ｓ）
は次式で表わされる。

応答Ｆｌ（ｔ）（ζ１（ｓ）の原関数）の初期値Ｆ、（
０）＝０とすると、応答Ｆｌ（ｔ）の時間微分の初期値
（第１の変化率）は次のようになる。

ここでθ、は応答の時間特性曲線の接線の初期時におけ
る傾角である。

いま、伝達関数Ｇ　（ｓ）を１次遅れの伝達関数Ｇ　（
ｓ）　＝　　　　　　　　　　　　（２３）１＋Ｔｓ で表わすと、 ｔａｎθ、ｌ＝ξ（ｋ／Ｔ）　）１１　　　　　（２４
）次に、第１のＰＩＤ制御装置により、制ｍ＠ｙを目標
値Ｘに整定した後、第２のＰＩＤ制御装置の比例・積分
要素の出力に、高さξの負（制御量を負方向に変化させ
る極性）のステップ信号を印加し、第２のＰＩＤ制御装
置に制御を移すと、該ステップ変化に対する応答Ｆ２（
ｔ）の時間変化の初期値（第２の変化率）は次式で与え
られる。

ｔａｎθ２１＝ξ（ｋ／Ｔ）　Ｈ２（２５）したがって
、 ｔａｎθ、　／　ｔａｎθ２１　＝　Ｈ＋／　８２　　
　（２６）式（２０ａ）より ［１１２＝　（：ｔａｎθ、　／　ｔａｎθ２１）にｐ
＋　（２７）が得られる。

このように、第１．第２のＰＩＤ制御装置ＰＩ要素の出
力にそれぞれ正、負のステップ変化を与え、該変化に対
する応答の時間特性曲線の、初期時における接線の傾角
と比例ゲインに２．とから比例ゲインにＰ２の最適値を
求めることができる。

以トの計算では、伝達関数Ｇ　（ｓ）として式（２３）
を用いたが、むだ時間のある伝達関数 を用いた場合には式（２２）は、時刻ｔ＝Ｌにおける微
分値になる。したかりて、この場合には、応答の時間特
性曲線の立上り初期時の接線の傾角を測定すると、式（
２４）、式（２５）が成立つ。その結果、式（２７）は
この場合も成立つ。

本発明の第２のＰＩＤ型制御方法を適用したＩ−Ｐ　Ｄ
制御方法においては、前記第１．第２のＰＩＤ制御装置
の代りに、それぞれ第１．第２のＩ−Ｐ　Ｄ制御装置が
用いられる。

この方法においても、式（Ｉ７）は、そのままの形式で
成立つけれど、次式が成立つ。

Δ　　＝Δ１　＋Δｐ　　　　　　　　　　（２９）Δ
、＝にｐ（Ｔ＋ｓ）−’ＨＧ（ｓ）　　　　　　　（３
０）Δ２　＝にｐｉ（Ｇ　（ｓ）　　　　　　　　　　
　　（３１）しかし、この場合においても、比例・積分
要素の出力に印加された正負のステップ信号に対して第
１、第２のＩ−Ｐ　Ｄ制御装置による応答の時間特性曲
線の接線の初期値と伝達関数Ｈ，，Ｈ２との間には、式
（２６）と同一の関係が成立つ。したがって第２のＩ−
ＰＤ制御装置のＰＩＤパラメータ（第２のＰＩＤパラメ
ータ）の最適値も、第１のＩ−ＰＤ制御装置のＰＩＤパ
ラメータ（第１のＰＩＤパラメータ）から定めることが
できる。

〔実施例〕

次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。

第１図は本発明のＰＩＤ型制御方法を適用するためのＰ
ＩＤ型制御システムの第１の実施例のブロック図である
６ 本実施例のＰＩＤ制御装置１は、動作モードとして通常
運転モードとチューニングモードを任意に切換える切換
え手段（図示せず）を備えている。第１図のＰＩＤ制御
装置１にはチューニングモード時の構成が示されている
。

設定ブロック３には、制＃量ｙの目標値Ｘが設定される
。ＰＩＤ演算部４は、チューニングモード時にはＤ要素
（図示せず）が分離されると共に、Ｐ要素９の前段にヒ
ステリシスのある２位置形の非線形要素１１が接続され
、■要素ＩＯの前段には非線形要素１１と異る型の非線
形要素１２が接続されている。非線形要素１１にビステ
リシスをもたせたのは、偏差εが０に近づいたとき外乱
や検出器７のノイズの影響でＰ要素９の出力が急激に変
動することを防止するためである。また、非線形要素１
２は、偏差εが完全に０になってリミットサイクルが発
生しなくなることを防止すると共に、検出器７のノイズ
対策のために挿入されたものである９通常運転モード時
には、Ｄ要素が再び接続され、非線形要素１１．　ｉ２
は短絡される。積分補正バイアス設定ブロック５は積分
補正バイアスμを出力する。積分補正バイアスμは、制
御ｉｔｙが目標値Ｘに整定したときの積分補正値に等し
く設定される。加算器１３は、ＰＩＤ演算部ａｃｊ出力
ｍと積分補正バイアスμとを加算し、出力率ｑを生成す
る。操作部６（伝達関数Ｈ）は出力率９に対応する操作
量を生成し、制御対象（伝達関数Ｇ（Ｓ））を制御する
。検出器７は、制御量ｙを検出する。平均化処理ブロッ
ク８は検出器７の出力を平均化処理（実測値の総和を実
測値の個数で除算する処理で、デジタルフィルタにおけ
るバタワースローバスフィルタに相当する）し、検出器
７のノイズや外乱を除去する。減算器１４は、設定ブロ
ック３が生成した目標値Ｘから、平均化処理ブロック８
の出力を減算して偏差εを生成する。

次に本実施例の動作を説明する。

ＰＩＤパラメータのチューニングをするときには、目標
値Ｘおよび積分補正バイアスμをそれぞれ所♀の値に設
定した後、ＰＴＤ制御装ｗ１を駆動して制御量ｙを目標
値に整定する。

積分補正バイアスμは次のようにして実験的に定める。

先ず、ＰＩＤ演算部４の出力ｍを最小偵ｍｍｒｎおよび
最大値−ａ８に固定して、ＰＩＤ制御装置１を駆動し、
制ａＩＪ量の整定値を測定し、その測定値をそれぞれＸ
ｗ＋ｉ。およびＸイ、、とする。Ｘｍ１ｎおよびｘ、、
−の間の目標値Ｘに対するＰＩＤ演算部４の出力ｍを次
式のように直線近似し、この埴を積分補正バイアスμと
定める 二μ　　　　　　　　　　　　　　　　　（３２）この
ようにして定めたμをバイアスとしてＰ■Ｄ演算部４の
出力に加算して出力率９を生成し、この出力率ｑによっ
て制御量を制御するので、制御量が目標値Ｘに整定した
ときには、出力率９はμに等しくなり、ＰＩＤ演算部４
が出力する積分補正値は０になる。このように、積分補
正バイアスを用いることにより、■要素の積分補正値の
初期値および最終値（整定時の値）は０になる。また、
整定前の過渡時においては過渡偏差によフて積分補正値
は０でなくなるが、この値は小さい。

したがって、積分時間を大きく設定しも、短い整定時間
で整定する７ 次にＰＩＤ制御装置１をチューニングモードに切換え、
積分時間Ｔ、を、リミットサイクルの予想される周期に
比較して充分大きくとる。そして比例ゲインＫＰを増大
させてリミットサイクルを発生させる。リミットサイク
ルの周期Ｔｃと振幅ｘｃは検出器７によって検出される
。以上で、ＰＩＤ制御装置１の、チューニングのために
必要な動作は終了する。

ＣＰＵ　（図示せず）またはオペレータは、振幅ｘｃか
ら非線形要素１１の記述間数Ｎを演算し、比例ゲインに
Ｐと記述間数Ｎの積を理想リミットサイクルの限界比例
ゲインＫＣＯと定め、該限界比例ゲインにｃｏと周期Ｔ
Ｃを用いて、ジーグラ・ニコルスの方法によって最適の
ＰＴＤパラメータを決定する。ＰＩＤパラメータにＰ＋
　Ｔ、、　Ｔｏを！＆、通値に設定した後、通常運転モ
ードに切換える。

第２図は本発明のＰＩＤ型制御方法を適用するＰＩＤ型
制御システムの第２の実施例のブロック図である。

本実施例のＰＩＤ型制御装置はＩ−ＰＤ制御装置で、動
作モードとして通常運転モードとチューニングモードを
任意に切換えることができることは、第１の実施例の装
置と同様である。第２図にはチューニングモード時の接
続が示され、第１図の装置と同一のブロックには同一の
参照番号がつけられている。

本実施例のＩ−Ｐ　Ｄ制御装置ｔＣは、チューニングモ
ード時にはＤ要素が分離されると共に、Ｐ要素の前段に
は２位置形の非線形要素１１が、また、■要素の前段に
は、非線形要素１１と型が異った非線形要素１２がそれ
ぞれ接続される。これらの非線形要素１１．１２の効果
は第１の実施例と同様である。

非線形要素１２の記述関数をＮｌとすると、−巡伝達関
数Δは次式で表わされる。

Δ＝Ｋｐ（Ｎ＋Ｎ＋（Ｔ＋Ｓ）−”）　ＨＧ（ｓ）　　
　　（３３）積分補正バイアスとして式（３２）から求
められる値を用いると、第１の実施例と同様に、積分時
間を大きく設定しても速やかに整定する。

積分時間Ｔ、をリミットサイクルの予想される周期より
′も充分大きくとると、式（３３）は次のようになる。

Δ＋　　＝ＫｐＮ　ＨＧ（ｓ）　　　　　　　　　　　
　　（３３ａ）一連関数Δ１は、大きさにＰＮの比例ゲ
インをもつＰ要素のみを制御要素とする制御量系の一巡
伝達関数と同じである。したがって、第１の実施例と同
様の方法でＰＩＤパラメータの最適値を定めることがで
きる。

第３図は本発明のＰＩＤ型制御方法を適用するＰＩＤ型
制御システムの第３の実施例である。

本実施例のＰＩＤ型制御装置は、正負両方向のＰＩＤｉ
ｌ御（通常概念のＰＩＤ制御）を行う両方向制御装置１
００である。

以下、第１の実施例のＰＩＤ制御装置と同一の部品には
同一の参照番号をつけ、さらに、正方向、負方向の制御
を行うＰＩＤ制御装置およびその部品には、それぞれＡ
、Ｂをつけてこれらを識別する。

両方向制御装置１００は、正方向の制御を行うＰＩＤ制
御装置ＩＡと、負方向の制御を行うＰＩＤ制御装置１Ｂ
を備えている。これらのＰＩＤ制御装置ＩＡ、　１Ｂの
出力は同一の制御対象２を操作する。

本実施例の制御対象２は高温炉である。したがって、正
方向の操作部６Ａはヒーターであり、負方向の操作部６
Ｂは冷却器６Ｂである。モしてＰＩＤ制御装置ＩＡ、　
ＩＢは共通の偏差εを入力し、それぞれ昇温および降温
の制御を行う。その他の各部の機能および動作は、第１
の実施例と同一である。

次に本実施例の動作を説明する。

第４図（Ａ）、（Ｂ）は第３図のＰＩＤｉｌ［装置ＩＡ
。

１Ｂの動作を示すフローチャート、第５図は、本実施例
の動作を示すタイムチャートである。

チューニングモードを起動する前に、制御ｔｙを目標値
Ｘに整定するためにＰＩＤ制御装置ｊｌＡを通常運転し
、制御量ｙが目標値に近づいた時点で正方向のチューニ
ングモードを起動する。チューニングモードが起動され
ると先ず整定判断を行い（ステップＳ１）、初期ＰＩＤ
パラメータで行われている現在の制御によって制御１ｙ
が目標値付近の所定範囲内にあるか否かを判断する（時
刻１＋）。制御ｔｙが目標値付近の所定範囲に入ると（
時刻ｔ２）、リミットサイクルを起動する（ステップＳ
２）。そしてリミットサイクルが発生したか否かを判断
する（ステップＳ３）。リミットサイクルか発生すると
、その振幅、および周期を解析する（ステップＳ４）。

次に、該解析が終了したか否かを判断しくステップＳ５
）、解析か終了した場合には正方向のＰＩＤ制御装置の
ＰＩＤパラメータにＰｌ、　Ｔ１１．　Ｔ（１１（第１
のＰＩＤパラメータ）を定める演算を行い（ステップＳ
６）、正方向のチューニングを終了する（時刻１．）。

そして制御を主プログラムにもどす。主プログラムは第
１のＰＩＤパラメータをステップｓ６で演算された偵に
変更する。

整定判断（ステップＳｌ）によって、制御量ｙが目標値
付近の所定の範囲に入っていない場合には、ステップＳ
３にジャンプし、制御１ｙの目標値からのずれがリミッ
トサイクルによって生じたものであるか否かを判断し、
もしリミットサイクルが発生していなければ、ステップ
Ｓ５にジャンブし、振幅および周期の解析が終了してい
るか否かを判断し、解析が終了していなければ主プログ
ラムに制御がもどされる。主プログラムは正方向のチュ
ーニングの状態を示すフラグを監視し、ステップＳｔ、
Ｓ３．Ｓ５の判断が否定（ＮＯ）であった場合において
、前記フラグが正常状態を示さないときには、再び正方
向のチューニングを起動し、ステップＳ１以降の判断お
よび処理を緑返久す。

主プログラムは、次に負方向のチューニングモードを起
動し、ＰＩＤ演算部４Ｂの積分時間Ｔ、２．微分時間Ｔ
。２をそれぞれＴＩＩ＋　ＴＯ＋に等しく設定すると共
に、積分補正バイアス設定ブロック５Ｂの出力μ２に負
のステップ変化（高さξ）を発生させ（時刻ｔ４）、出
力（制御量ｙ）の時間特性曲線の立下り初期時における
接線の傾角θ２を解析する（ステップＳ７）。次に、積
分補正バイアスμ２をもとにもどしく時刻ｔ５）、出力
が目標値に整定した後、積分補正バイアスμｌに正のス
テップ変化（高さξ）を与え（時刻ｔ６、第５図におい
ては、実験時間の節約のため、積分補正バイアスμ２を
もとの値にもどすと同時に積分補正バイアスμ電に正の
ステップ変化を与え、制御ｉｌｙがもとの値にもどった
時刻をｔ６としている。）、出力の時間特性曲線の立上
り初期時における接線の傾角θ１を解析しくステップＳ
８）、負方向の比例ゲインＫＰ２を演算する（ステップ
Ｓ９、式（２７）参照）、、以上で負方向のチューニン
グを終了し、制御を主プログラムにもどす。主プログラ
ムは、ＰＩＤ演算部４Ｂの比例ゲインにＰ２をステップ
Ｓ９で演算された値に変更する。第５図に示されている
ように、時刻ｔ７以後においては最適値に設定された第
１．第２のＰＩＤパラメータによって、制御量は極めて
良く整定される。

第６図は２点制御（２つの制御点における制御）による
温度制御の状態を示すタイムチャートである。

時刻ｔ１゜〜ｔｌ＋の間はリミットサイクルによるチュ
ーニング期間、時刻ｔｌ＋　””’ｔ１２の間は、正方
向のＰｒＤパラメータ（第１のＰＩＤパラメータ〉のみ
が最適値に設定されているけれど、負方向のＰＩＤパラ
メータ（第２のＰＩＤパラメータ）は、初期値（Ｍ適葡
に設定される前の値）のままで制御が行われている期間
、時刻ｔ１２以後は、第１．第２のＰＩＤパラメータが
いずれも最適値に設定されて制御が行われた期間である
。時刻１＋＋〜ｔ１２の期間は、まだ、かなり温度の変
動があるが、時刻ｔ１２以後は、よく整定されているの
がわかる。

第７図は本発明のＰＩＤ型制御方法を適用するＰＩＤ型
制御システムの第４の実施例のブロック図である。

本実施例のＰＩＤ型制御装置は正負両方向の制御を行う
両方向制御装置１０１で、第７図にはチュニングモード
時の構成が示されている。本実施−例の両方向制御装置
１０１と、第３の実施例の両方向制御装置１００との相
違点は、本実施例においては、正、負方向の制御を行う
ためにＩ−Ｐ　Ｄ制御装＠ＩＣ，１０を用いている点で
ある。したがって、非線形要素１１Ａ、　ＩＩＢの入力
は、平均化ブロック８の出力と直接に接続されている。

しかし、〔作用）の項に述べられているように、本実施
例の両方向制御装置１０１の動作およびＰＩＤパラメー
タの最適値の定め方は、第３の実施例と同様である。

ＰＩＤ制御とＩ−ＰＤ副制御使い分けは、ＰＩＤ制御と
Ｉ−ＰＤ副制御長所および短所を考慮して行われる。

第８図は、ＰＩＤＩＤ制御万両方向制御装置ＰＤ制御制
御力両方向制御装置者を備えた汎用制御装置によって、
多点制御（複数の制御点における制御）を行う場合のチ
ューニングの一実施例のフローチャートである。

制御開始と共に、制御のための初期パラメータを設定し
くステップ５１１）、ＰＩＤ制御とＩ−Ｐ　Ｄ制御との
いずれかを選択しくステップ５１２）、制御すべきゾー
ンの各制御点について正方向のチューニングを開始する
か否かを判断しくステップ５１３）、チューニングを開
始する場合には、該チューニングを実行しくステップ５
１４）、全ゾーンのチューニングが完了したか否かを判
断しくステップ５１５）、全ゾーンのチューニングが完
了していない場合には、それが完了するまで正方向のチ
ューニングを実行する（ステップＳ１４ヘジヤンブする
）６全ゾーンのチューニングが完了した場合、およびス
テップＳ＋３において正方向チューニングを開始しない
場合には、負方向のチューニングを開始するか否かを、
制御点毎に判断する（ステップ５１６）。負方向のチュ
ーニングを開始する場合には負方向のチューニングを実
行する（ステップＳ　１７）。負方向のチューニングが
終了した場合、およびステップ３１６において負方向の
チューニングを開始しない場合には、当該両方向制御装
置を通常運転モードに切換え、主プログラムに制御を移
す。上記のフローチャートで、ステップＳ１５において
、全制御点でのチューニングが完了するまで負方向のチ
ューニングを開始しない理由は、隣接する２つの制御点
において、制御対象の時定数およびむだ時間の相違によ
る正方向チューニングを行い、他方が負方向の制御を行
うと、各制御点における制御量が相互に干渉しく例えば
、温度制御の場合、一方の制御点でリミットサイクルを
発生させ、隣接する制御点でｔａｎθを測定するために
温度を上下させると、制御点相互の間に熱の移動が起り
、各制御点の温度変化が影響しあう）、誤差を生ずるか
らである。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明は次の効果を有する。

１）積分補正バイアスをＰＩＤ演算部またはＩ−ＰＤ演
算部の出力に加算することにより、積分時間を大きく設
定しても制御量を速やかに目Ｒ４１１に整定することが
でき、かつ、積分時間を、リミットサイクルの周期に比
べて充分大きくとることにより、リミットサイクルの周
期と振幅の測定値を補正なしで用いてＰＩＤパラメータ
の最適値を定めることができる効果がある。

２）正方向および負方向の制御をそれぞれ行う第１およ
び第２のＰＩＤ制御装置またはＴ−Ｐ　Ｄ装置を宥する
両方向制御装置においては、先ず正方向制御のための第
１のＰＩＤパラメータの最適値を定め、次に、負方向制
御のための第２のＰＩＤパラメータのうち、積分時間お
よび微分時間を第１のＰＩＤパラメータの積分時間およ
び微分時間の最適値にそれぞれ等しく設定し、比例ゲイ
ンは、第２の変化率に対する第１の変化率の比が、第１
のＰＩＤパラメータの比例ゲインに対する第２のＰＩＤ
または］−ＰＤパラメータの比例ケインの比に等しくな
るように定めることにより、負荷変動に対して、第２の
ＰＩＤまたはＴ−Ｐ　Ｄ制御装置は第１のＰＩＤまたは
Ｉ−ＰＤ制御装置と同一の最適制御をすることができる
効果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図、第３図はそれぞれ本発明のＰＩＤ型制
御方法を適用するためのＰＩＤ型制御システムの第１．
第２．第３の実施例のブロック図、第４図（Ａ）、（Ｂ
）は第３図のＰＩＤ型制御装置ＩＡ、　１Ｂの動作を示
すフローチャート、第５図は第３図の装置の動作を示す
タイムチャート、第６図は２点制御による温度制御の状
態を示すタイムチャート、第７図は本発明のＰＩＤ型制
御方法を通用するＰＩＤ型制御システムの第４の実施例
のブロック図、第８図はＰＩＤＩＤ制御万両方向制御装
置−ＰＤ副制御形方向制御装置の両者を備えた汎用制御
装置によって多点制御を行う場合のチューニングの一実
施例のフローチャート、第９図は文献記載の方法の原理
を示すブロック図、第９図（Ａ）　、　（Ｂ）はそれぞ
れ通常運転モード、チューニングモード時のＰＩＤ制御
装置の構成図である。 １、　ＩＡ、　ＩＢ Ｃ ４、４Ａ、　４Ｂ ９．９＾、　９Ｂ １０、１０＾、１０Ｂ ＰＩＤ制御装置 Ｉ−ＰＤ制御装置 制御対象 設定ブロック ＰＩＤ演算部 積分補正バイアス 操作部 検出部 平均化処理ブロック Ｐ要素 Ｉ要素 １１＾。 １２＾。 ４０＾。 ０１ 非線形要素 非線形要素 Ｔ−ＰＤ演算部 両方向制御装置

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）通常運転モードとチューニングモードを有し、チ
   ューニングモード時には、微分時間を０に設定し、かつ
   、比例要素の前段に２位置形の非線形要素を挿入した状
   態で、プロセス制御を継続しながらリミットサイクルを
   発生させ、該リミットサイクルから観測されるプロセス
   の特性に基づいてＰＩＤパラメータの最適値を決定し、
   通常運転モードにはＰＩＤパラメータを前記最適値に更
   新して制御を行うＰＩＤ型制御装置によるＰＩＤ型制御
   方法において、 チューニングに先立って、制御量が目標値に整定された
   場合に積分要素が生成すべき積分補正値に相当する積分
   補正バイアスを目標値に対応させて予め定め、 設定された目標値に対応する積分補正バイアスを比例・
   積分要素の出力に加算して出力率を生成し、該出力率に
   よって制御量を目標値に整定し、チューニングモードに
   おいては、先ず積分時間をリミットサイクルの周期に比
   べ充分大きく設定し、 リミットサイクルを発生させてその振幅と周期を観測し
   、 前記振幅の観測値から、前記２位置形の非線形要素の記
   述関数を演算し、前記比例要素の比例ゲインと、前記記
   述関数との積を理想リミットサイクルの比例ゲインと見
   做し、かつ、前記周期の観測値を理想リミットサイクル
   の周期と見做し、前記見做した理想リミットサイクルの
   比例ゲインと周期に基いてＰＩＤパラメータの最適値を
   決定することを特徴とするＰＩＤ型制御方法。
2. （２）制御対象からフィードバックされた制御量の、目
   標値に対する偏差に応答して制御量の正方向の変化を制
   御する第１のＰＩＤ型制御装置と、前記偏差に応答して
   制御量の負方向の変化を制御する第２のＰＩＤ型制御装
   置を有し、チューニングモード時にはＰＩＤパラメータ
   の最適値を定め、通常運転モード時にはＰＩＤパラメー
   タの値を前記最適値に更新して正負両方向の制御を行う
   両方向制御装置によるＰＩＤ型制御方法において、 チューニングモード時に、先ず、第１のＰＩＤ型制御装
   置のＰＩＤパラメータの最適値を定め、次に、第２のＰ
   ＩＤ型制御装置の積分時間と微分時間を、第１のＰＩＤ
   型制御装置の積分時間、微分時間の最適値にそれぞれ等
   しく設定し、制御量を目標値に整定させた後、第１のＰ
   ＩＤ型制御装置の比例・積分要素の出力に、制御量の正
   方向の変化を生じさせる極性と所定の高さをもつステッ
   プ信号を加算し、第１のＰＩＤ型制御装置の制御のもと
   で該ステップ信号に応答して変化する制御量の立上り初
   期時における時間変化率を観測して、これを第１の変化
   率とし、 制御量を目標値に整定させた後、第２のＰＩＤ型制御装
   置の比例・積分要素の出力に、制御量の負方向の変化を
   生じさせる極性と前記所定の高さをもつステップ信号を
   加算し、第２のＰＩＤ型制御装置の制御のもとで該ステ
   ップ信号に応答して変化する制御量の立上り初期時にお
   ける時間変化率を観測して、これを第２の変化率とし、 第２のＰＩＤ型制御装置の比例ゲインを、第１のＰＩＤ
   型制御装置の比例ゲインの最適値に対する第２のＰＩＤ
   型制御装置の比例ゲインの比が第２の変化率に対する第
   １の変化率の比に等しくなるように定めることを特徴と
   するＰＩＤ型制御方法。