JPH032531B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は曲面の曲率半径を測定する装置に関
し、さらに詳しくは人眼の角膜の曲率半径を測定
するオフサルモメータやコンタクトレンズの曲率
半径を測定するラジアスメータに応用できる曲率
測定装置に関する。

本明細書においては本発明の原理及び実施例を
主にオフサルモメータについて説明するが本発明
はこれに限定されるものではなく、広く光反射性
を有する球面又はトーリツク曲面体の曲面の主径
線の曲率半径（以下、単に「曲率半径」と言うこ
ともある）を測定する装置にも本発明は適用でき
るものである。

人眼角膜自体の屈折力は、眼全体の総屈折力の
略80％、約45Diopterの屈折力をもち、また乱視
眼においては約75％が角膜乱視すなわち角膜前面
が球面でなくトーリツク面形状をしていることに
起因している。また、コンタクトレンズ処方に際
しては、そのベースカーブは、コンタクトレンズ
を装用させる眼の角膜前面の主径線の曲率半径を
もとに処方する必要がある。これら観点から角膜
前面の曲率半径を測定することは重要な意義があ
る。この要求から、人眼角膜前面の曲率半径を測
定する装置として、種々の形式のオフサルモメー
タが実用化されている。いずれの型式のオフサル
モメータも、被検角膜上に１つ、もしくは複数の
視標を投影し、その投影像の大きさ、あるいはそ
の反射像位置を、観察望遠鏡の焦点面で観察し、
投影像の大きさの変化量あるいは視標反射像の相
対的位置ズレ量から被検角膜の曲率半径及び角膜
乱視軸を測定するものであつた。

オフサルモメーにおいては、特に角膜がトーリ
ツク面形状の乱視眼角膜の測定に際しては、その
第１（強主径線）及び第２主径線（弱主径線）の
曲率半径及び少なくとも一方の主径線方向の角度
の３つの被測定量を測定すすることが必要であ
り、上述の従来のオフサルモメータはこれら３つ
の測定値を求めるのに３段階の測定を必要として
いた。しかしながら人眼には生理的な眼球振動が
つねにともなつており、測定時間の長時間化は眼
球振動にともなう投影像の振動となり、それゆえ
に測定誤差や、測定中の頻繁なアライメント調整
操作を必要とするという大きな問題点があつた。

この従来の測置の欠点を解決する装置として例
えば特開昭56−18837号公報、特開昭56−66235号
公報、あるいは米国特許第4159867号明細書には、
投影像の角膜からの反射像を一次元型あるいは二
次元型のポジシヨンセンサで検出して、その検出
位置から賦検眼角膜の曲率半径及び主径線角度を
測定する装置が開示されている。

しかしながら、これらの装置も、従来の実用さ
れているオフサルモメータと同様に、投影視標の
角膜からの反射像を望遠鏡で結像する型式であ
り、測定精度を上げるには望遠鏡の焦点距離を大
きくせねばならず、いきおい装置が大型化すると
いう欠点があつた。また、結像型式であるためそ
の合焦機構を必要としていた。さらに、装置と被
検角膜とのアライメントもこの合焦望遠鏡を利用
してアライメトするためのアライメントも不正確
であり、かつ測定時間の短縮化な完全の自動化に
はつながらなかつた。

非結像光学系を利用して、光学系の屈折特性、
主に眼鏡レンズの球面屈折力は円柱屈折力及びそ
の軸角度を測定する装置が、米国特許第3880525
号明細書に開示されている。この装置は、被検眼
鏡レンズに平行光束を照射し被検レンズの屈折特
性により偏向された光束を点開口を有するマスク
手段で選択し被検レンズの焦点距離より短かい距
離に配置された平面型イメージデイテクターや
TVカメラの撮像面に投影し、上記点開口を通過
した光線の該デイテクター上への投影点の位置か
ら被検レンズの屈折特性をもとめる構成であつ
た。

しかしながら、この米国特許明細書は、屈折光
学系における屈折特性測定を開示するのみであ
り、反射光学系の反射曲面の曲率半径の測定等に
ついては何ら開示も示唆もしていない。さらに、
この装置は点開口を使用して屈折特性を検出する
ため、検出手段には上述の平面型のイメージデイ
テクターやTVカメラを使用せねばなららず、装
置が高価になるばかりか、被検レンズや装置光学
系あるいは検出面にゴミ・ホコリ等が付着すると
点開口を通過すべき光束がゴミ・ホコリ等で遮断
され、被検レンズの屈折特性を測定できない場合
も生じるという欠点を有していた。

そこで、本発明は、上述した従来のオフサルモ
メータの欠点を解決し、非結像型光学系を利用し
て自動測定が可能な、オフサルモメータやラジア
スメータに応用できる曲率測定装置を提供せんと
するものである。

本発明のもう一つの目的は、非結像型光学系を
使用することにより、従来の装置に比較して、小
型で、かつ結像望遠鏡等の検者が視察および操作
する必要のある光学部材を有しない、自動的に曲
率半径を測定出来る曲率測定装置を提供すること
である。

本発明に更にもう一つの目的は、従来の装置が
視準により行なつていた被検曲面と装置光軸との
アライメントのための情報を自動的に出力できる
操作性がすぐれそして測定時間を短縮できる自動
曲率測定装置を提供することである。

本発明に更にもう一つの目的は、マスク手段の
情報量を多くすることにより、従来のオフサルモ
メータはもちろん自動レンズメータより安価な検
出手段が利用でき、しかも装置光学系や検出面に
ゴミやホコリがあつても測定が可能な外乱影響に
強く高精度でしかも安価な自動測定可能な曲率測
定装置を提供することである。

本発明に更にもう一つの目的は、ポジシヨンセ
ンサの組込、調整が不要で、組立、調整コストが
安く、しかもメンテナンスの楽くな曲率半径測定
装置を提供することにある。

本発明によるならば、上記目的を達成するため
に、実質的な平面内で少なくとも２本の平行な直
線からなる少なくとも２組の互いに配列方向の異
なる平行直線群を構成する光源と、光軸上に配置
されたピンホールを通して、前記光源を射出した
照明光束の主光線を前記光軸と平行になるように
被検曲面に投影するための投影レンズとを有する
照明光学系と；前記照明光の前記被検曲面からの
反射光を前記光源と光学的に非共役な面内で検出
する検出手段を有する検出光学系；該検出手段が
検出した前記反射光の前記光源に対応する投影直
線パターンの傾きとピツチの変化から前記被検曲
面の曲率半径を演算する演算手段とから構成され
る曲率測定装置が提供される。

なお本発明で「実質的な（平）面内」とは実際
に一平面内に光源（または検出手段）が配置され
ている場合と、互いに異なる場所にある光源（ま
たは検出手段）が例えば光学的手段により、仮想
的な一平面内にあるがごとくに構成される場合の
両方を包含する。

本発明において、以上の構成上の特徴により、
従来の曲率半径測定装置に比較して、装置が小型
となり、測定時間が短かく、外乱影響に対し強く
かつ測定精度が高く、さらに安価で、しかも自動
的に被検曲面の曲率半径を測定できる。さらにア
ライメント情報を自動的に出力できるので、さら
に測定時間の短縮と測定精度の向上が実現でき
る。これ本発明の長所は、特にオフサルモメータ
に本発明を応用た場合、眼球振動の影響を受けな
い測定精度が高く、測定時間の短かい小型で、か
つ安価な自動測定を可能化したオフサルモメータ
を提供することができる。

また本発明をコンタクトレンズのベースカーブ
あるいは前面の曲率半径を測定する言わゆるラジ
アスメータに応用すれば、ターゲツト像をコンタ
クトレンズの裏面と、その曲率中心に２度合焦
し、そのときの対物レンズの移動量からベースカ
ーブ等の曲率半径を測定していた従来のラジアス
メータに比較して、従来のラジアスメータがもつ
ていたターゲツト像観察及びそれによる測定用の
顕微鏡光学系を一切必要とせず、ゆえに測定精度
を直接左右する視度調節を一切不要としないばか
りか、測定者間のパーソナルエラーも発生しない
自動測定が出来、測定精度の高い、しかも測定時
間の短かい新しいタイプのラジアスメータを提供
することができる。

以下本発明を角膜の曲率半径を測定するオフサ
ルモメータに適用した測定原理及び実施例を図面
を参照して説明する。

第１ａ図は、本発明の測定原理を説明するため
の斜視図でああり、第１ｂ図はその平面図であ
る。

これらの図において、装置光軸O₁〉原点O₀を
有するX₀−Y₀直交座標系を考える。このX₀−Y₀
座標系を含む面に、その頂点を接するように角膜
Ｃが配置されているものとする。この角膜Ｃはそ
の光学中心O_cをX₀軸方向にE_H，Y₀軸方向にE_Vず
らして配置されており、かつ曲率半径がR₁の第
１主径線（強主径線）がX₀軸と角度θだけ傾け
て配置されているものとする。またその第２主径
線（弱主径線）の曲率半径をR₂とする。第１主
径線と第２主径線は直交している。

今、このX₀−Y₀座標系から装置光軸O₁にそつ
て距離ｌ離れた位置に、その装置光軸O₁上に原
点０をもつＸ−Ｙ直交座標系を想定し、このＸ−
Ｙ座標面に検出面Ｄを配置したとする。

ピツチがＰで、X₀軸と傾きｍで交差する少な
くとも２本の平行直線群Ｌをなす直線光源からの
光が、その主光線を装置光軸O₁と平行になるよ
うに前記X₀−Y₀座標面に結像投影されると、こ
の照明光は、角膜Ｃの前面の曲率特性、すなわ
ち、もしこの角膜がトーリツク面形状であれば、
その第１主径線の曲率半径R₁、その第２主径線
の曲率半径R₂、及び第主径線の角度θのそれぞ
れの値に応じて偏向反射され、前記直線光源と光
学的に非共役な面にある前記検出面Ｄに向う。

そして直線光源に対応した検出面Ｄ上の投影直
線群L′はそのピツチをP′に、そのＸ軸との傾きを
Ｍに変化させている。

検出面Ｄと角膜頂点O_C間の距離をｌとすると、
投影直線群L′の傾きＭは次式で表わされる。

Ｍ＝ｍ〔ａ（ｌ）_sio2θ＋ｂ（ｌ）_cps2θ〕
＋〔ａ（ｌ）−ｂ（ｌ）〕_sioθ・_cpsθ／ｍ〔ａ（ｌ）
−ｂ（ｌ）_sioθ・_cpsθ〕＋〔ａ（ｌ）_cps2θ＋ｂ（ｌ
）_sio2θ〕……(1)式 またピツチP′の変化は次式で表わされる。

P′／Ｐ＝a²（ｌ）_sio2θ＋b²（ｌ）_cps2θ
＋a²（ｌ）−b²（ｌ）／m²＋１〔_cps2θ＋m_sio2θ〕…
…(2)式 ここで(1)式、(2)式とも である。

実際の測定に際して、(1)、(2)式から平行直線群
の傾きとピツチの変化から被検曲面の曲面特性す
なわち第１、第２主径線の曲率半径R₁、R₂及び
第１主径線角度θを測定するには、(1)、(2)式の未
和数がR₁、R₂、θの３つであるため、１つの平
行直線群の傾きとピツチの変化だけでは、(1)、(2)
式の解は得られないことがわかる。このため、実
際には、他の１つの平行直線群と組み合せ、２つ
の平行珍線群の傾きとピツチの変化を知る必要が
ある。この構成を第２図に示す。第２図には、傾
きm₁、ピツチP₁の２本の平行直線群L₁と、傾き
m₂、ピツチP₂の２本の平行直線群L₂とから構成
される光源が配置されており、この光源を射出し
て被検角膜Ｃで反射された光線束は、検出面Ｄ上
で傾きM₁、ピツチP₁′の２本の投影平行直線群
L₁′と傾きM₂、ピツチP₂′の２本の投影平行直線
L₂′を形成する。この２組の投影平行直線群から
(1)、(2)式がそれぞれ２組、合計４式得られるた
め、(1)、(2)式の未知数θ、R₁、R₂を求めること
ができる。二次方程式(1)、(2)式を解いてR₁、R₂、
θを求めることが演算処理上、複雑で処理機構の
コストアツプ、処理時間の増大をまねくようであ
れば、以下の中間的演算処理をほどこせばよい。

第３ａ図は第２図の直線光源が形成する平行直
線群L₁、L₂を示している。L₁の傾きはm₁でピツ
チP₁、L₂の傾きはm₂でピツチP₂であることは第
２図と同様である。今、平行直線L₁のうちの１
本L₁₁からピツチP₁のｅ倍の距離eP₁へだてて平
行線と、距離fP₁の平行線を考える。

また平行直線L₂のうちの１本L₂₁から距離gP₂
の平行線と距離hP₂の平行線を考える。
これら平行線，，，から基準仮想
平行四辺形UVWQが形成され、こらら四頂点の
x₀−y₀座標系の仮想座標を、Ｕ（₀x₁，₀y₁）、Ｖ
（₀x₂，₀y₂）、Ｗ（₀x₃，₀y₃）、Ｑ（₀x₄，₀y₄）とする
。

第３ｂ図は、第３ａ図の平行直線群L₁，L₂か
らの照明光束が角膜Ｃで反射し、検出面Ｄ上に投
影された投影平行直線群L₁′、L₂′を示す図で、こ
のL₁′は傾きM₁ピツチP₁′に、L₂′は傾きM₂、ピツ
チR₂′に変化していることは第２図と同様である。
この投影平行直線群L₁′，L₂′を検出面Ｄに配置さ
れた平面型ポジシヨンセンサで検出してもよい
が、今、仮りにＸ−Ｙ座標の原ＯからＸ軸方向に
ξ、Ｙ軸方向にηだけ平行移動された点に原点
O′を有する交差角γで交差するリニアポジシヨ
ンセンサS₁，S₂で検出するものとすると、リニア
ポジシヨンセンサS₁は検出点イ，ロ，ハ，ニで投
影平行直線群L₁′，L₂′を検出し、リニアポジシヨ
ンセンサS₂は検出点ホ，ヘ，ト，チで投影平行直
線群L₁′，L₂′を検出する。

そして検出点ロ，ヘから投影平行直線群L₁′の
うちの１本L₁₁′の方程式を演算し、また検出点
ハ，トから投影平行直線群L₂′の１本L₂₁′の方程
式を演算する。また同様に検出点イ，ホから投影
平行直線群L₁′のうちの他の１本L₁₂′の、検出点
ニ，チから投影平行直線群LL₂′の他の１本L₂₂′の
それぞれの方程式が演算できL₁₁′，L₁₂′間のピツ
チP₁′も、L₂₁′，L₂₂′間のビツチP₂′も演算きる。
そしてL₁₁′からピツチP₁′に第３ａ図でかけた倍
率と同じ倍率ｅをかけてeP₁′のピツチの平行線
U′V′を考えることができ、同様にfp₁′のピツチの
平行線′′を、L₂₁′からgP₂′ピツチの平行線Ｖ′
W′をhP₂′ピツチの平行線′′を考えることがで
き、これら平行線′′，′′，′′，′
′か
ら第１投影仮想平行四辺形U′V′W′Q′をもとめる
ことができる。この仮想平行四辺形の四頂点のｘ
−ｙ直交座標系における仮想座標をU′（x₁，y₁）、
V′（x₂，y₂）、W′（x₃，y₃）、Q′（x₄，y₄）とする
と、第３ａ図の基準仮想平行四辺形UVWQと第
３ｂ図の第１投影仮想平行四辺形U′V′W′Q′は対
応しており、この変化はまさに被検角膜の曲面特
性にかかわるものである。

さてここで仮想４頂点に対し以下の係数と式を
定義する。

A_ij＝（₀x_i−x_i）−（₀x_j−x_j） A_ik＝（₀x_i−x_i）−（₀x_k−x_k） B_ij＝（₀y_i−y_i）−（₀y_jy_j） B_ik＝（₀y_i−y_i）−（₀y_k−y_k） C_ij＝₀x_i−₀x_j C_ik＝₀x_i−₀x_k D_ij＝₀y_i−₀y_j D_ik＝₀y_i−₀y_k ……（3a） ここにｉ，ｊ，ｋはｉを基準としてｊもしくは
ｋをとるものとする。仮想４頂点より、12通りの
組合せが考えられる。

上記（3a）式を用いれば、２つの主系線の曲
率半径R₁，R₂は以下の２次方程式で表示できる。

４（C_ikD_ij−C_ijD_ik）（ｌ／Ｒ）²−２（A_ijD_ik＋B_ikCi
j−A_ikD_ij−B_ijC_ik）（ｌ／Ｒ）＋（A_ikB_ij−A_ijB_ik）
＝０……（3b） ここで上記係数のカツコ式を以下のもので定義
する。

〔ｐ，ｑ〕≡p_ijq_ik−q_ijp_ik 〔ｐ，ｑ〕＝−〔ｑ，ｐ〕 ここで、ｐ，ｑはそれぞれＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのい
ずれかをとるものとすると、（3b）式は ４〔Ｃ，Ｄ〕（ｌ／Ｒ）²−｛〔Ｂ，Ｃ〕− 〔Ａ，Ｄ〕｝（ｌ／Ｒ）＋〔Ａ，Ｂ〕＝０ ……（3c）式 として表わされる。

ｌは第１図で示すように被検角膜Ｃと検出面Ｄ
間の距離をいう。

従つて、第１図のように２外の投影平行直線群
R₁′，R₂′のピツチR₁′，R₂′と傾きM₁′，M₂を検出
し、第３ｂ図のように、第１投影仮想投影四辺形
を作り、その平行四辺形を形成する４頂点より、
（3c）式の二次方程式を解くことにより、その２
根をλ₁，λ₂とすると λ₁＝ｌ／R₁、λ₂＝ｌ／R₂ ……（4a） となる。ここで第１ｂ図に示すように検出面Ｄを
角膜Ｃから距離l′の位置に移動して検出面D′を作
る。第３図ｃに示すようにこの検出面D′上での
前記投影平行直線群L₁″，L₂″が作る第２投影仮想
平行四辺形についても前記第（3a）式〜第（3c）
式が適用でき、その２根をλ₁′，λ₂′とすると λ₁′＝l′／R₁ λ₁′＝l₂／R₂ ……（4b） となり、この（4b）式と前記（4a）式より が得られる。

このことは検出をＤとD′の２ヶ所で行なうな
らば、本測定原理においては、作動距離、すなわ
ち、第１ｂ図に示すように、装置の基準面Ｐから
の頂点O_Cとの間の距離εに、測定結果の一切左
右されない。従つて、従来のオフサルモメータの
ように正確に作動距離を設定して測定する必要が
なく、これは本測定原理の大きな長所である。ま
た、第１主径線がX₀軸となす角θは θ＝１／２_tao ^-1｛〔Ｂ，Ｄ〕−〔Ａ，Ｃ〕／〔Ａ，
Ｄ〕＋〔Ｂ，Ｃ〕｝＋90゜ ……(5) として求めることができる。第２主径線の角度は
θ＋90゜である。

上述した第３ａ図、第３ｂ図及び第３ｃ図で
は、仮想平行四辺形をもとめるのに、ピツチP₁，
P₂，P₁′，P₂′，P₁″及びP₂″に任意の倍率ｅ，ｆ，
ｇ，ｈをそれぞれ掛けたが実際にはｅ＝１、ｇ＝
１として仮想平行四辺形U₀V₀W₀Q，及び
U₀′V₀′W₀′Q′を使つて演算した方が、処理はその
分簡略化できる。

また、仮想平行四辺形の各頂点の座標をX₀−
Y₀直交座標系、Ｘ−Ｙ直交座標系を使つて説明
したが、リニアセンサS₁，S₂の配置にそつて斜交
座標系X′−Y′座標系を考えると、Ｘ，Ｙ直交座
標系とX′−Y′斜交座標系間の座標変換は第４図
に示すようにＸ軸とX′軸が角度αで交差し、Ｙ
軸とY′軸が角度ベータで交差し、かつX′−Y′座
標系の原点O₂はＸ−Ｙ座標系の原点O₁からＸ軸
方向にξ，Ｙ軸方向にηずれている。このとき
X′−Y′座標系からＸ−Ｙ座標系への座標変換は Ｘ＝X′_sioα＋Y′_sioβ＋ξ Ｙ＝Y′_cpsβ＋X′_cpsα＋η ……(6) 前記（3a）式から A_ij＝（₀x_i−x_i）−（₀x_j−x_j） これに(6)式を代入して A_ij＝｛（₀x′_{i sio}α＋₀y′_{j sio}β＋ξ）−（x′_i
sioα
＋y′_sioβ＋ξ）｝−｛（₀x′_{j sio}α＋₀y′_{j sio}β＋
ε）−
（x′_{j sio}α−y′_{j sio}β−ξ）｝_sioα｛（₀x′_i−x
′i）−
（₀x′_j−x′_j）｝＋_sioβ｛oy′_i−y′_i）−（₀y′_j−
y′_j）｝＝A′_ijsi
ｏα＋B′_ijsioβ ……（7a） （ここで「′」が付されたものはX′−Y′斜交座
標系に基づく座標値または演算子を意味する、 以下同じ） またB_ij＝（₀y_i−y_i）−（₀y_j−y_j）で 上記同様の計算で B_ij＝_cpsβ｛（₀y′_i−y′_i）−（₀y′_j−y′_j）｝−
_cpsα｛（₀x′_i
−x′_i）−（₀x′_j−₀x′_j）｝＝B′_ijcpsβ−A′_ijcps
α
……（7b） 以下同様に C_ij＝C′_ijsioα＋D′_ijsioβ ……（7c） D_ij＝D′_ijcpsβ＋C′_ijcpsα ……（7c） となる。

ここで〔C,D〕、〔B,C〕、〔A,D〕、〔A,B〕を求める
と、（7a）〜（7d）式から 〔Ｃ，Ｄ〕＝C_ijD_ik−D_ijC_ik＝（C′_ijsioα＋D′_ijs
io
β）（D′_ikcpsβ−C′_ikcpsα）−（D′_ijcpsβ−C′_i
jcpsα）
（C′_iksioα＋D′_iksioβ）＝（_sioα_sioβ＋_cpsα_sio
β）〔C′，
D′〕 同様に 〔Ｂ，Ｃ〕＝（_sioα_sioβ＋_sioβ_cpsα）〔A′，B′
〕 〔Ａ，Ｄ〕＝_sioα_cpsβ〔A′，D′〕−_sioα_cpsα〔A
′，
C′〕＋_sioβ_cpsβ〔B′，D′〕−_sioβ_cpsα〔B′，C
′〕 〔Ａ，Ｂ〕＝（_sioα_cpsβ＋_cpsα_sioβ）〔A′，B′〕 また 〔Ｂ，Ｃ〕−〔Ａ，Ｄ〕＝_sioα_cpsβ＋_cpsα_sioβ）
｛〔B′，C′〕−〔A′，D′〕｝ 従つて（3c）式は _sio（α＋β）×｛４〔C′，D′〕（ｌ／Ｒ）²−２（
〔B′，C′〕−〔A′，D′〕）（ｌ／Ｒ）＋〔A′，B′
〕｝＝０……(8) となり、この(8)式の｛ ｝内は（3c）式と同一形
式の二次方程式となり、このことから（3c）式の
二次方程式は、座標系の取り方に無関係な不変方
程式であることがわかる。このことは、検出器と
しての２本のリニアセンサの配置において、その
配置の自由度が非常に大きいことを示す。すなわ
ち、従来のように、２本のリニアセンサをＸ−Ｙ
座標系と直交座標軸上におく必要はなく、X′−
Y′座標系においてもよいことを意味するもので、
リニアセンサの直交精度及び光軸合せはまつたく
考えなくとも、測定精度に無関係にすることがで
きる。そして測定に際しては共役検出面Ｄにおけ
る投影平行直線群L′₁，L′₂を斜交座標系X′−Y′座
標のX′軸、Y′軸に配したリニアセンサS₁，S₂で
検出しておき、この検出からつくられる仮想平行
四辺形U′，V′，W′，Q′を第１投影仮想平行四辺
形とし、つぎに共役検出面をD′に移動し、この
ときの第２投影仮想平行四辺形U″V″W″Q″をつ
くり、第１投影仮想平行四辺形と第２投影仮想平
行四辺形とから被検角膜の曲面特性を求めるもの
である。そしてこのとき両平行四辺形は任意に選
択できる斜交座標系X′−Y′に対してのみ座標形
を考えていることとなり、かつこの斜交座標系
X′−Y′は、上述したようにその選択は被検角膜
の曲面特性演算の曲率半径の計算のための二次方
程式に対し、無関係な不変式であり、本発明によ
ればリニアセサS₁，S₂の配置に対して、何ら組立
上も、メンテナンス上も調整を必要としないとい
う非常に有利な効果をもつ。

被検角膜の軸方向は、(5)式で与えられる。(5)式
は直交座標系による式であるが、斜交座標系
X′−Y′にセンサS₁，S₂がある場合には、以下の
式を使つて斜交座標系で求めた結果を直交座標系
を使用したときの軸方向として計算することがで
きる。

θ＝１／２tan^-1X｛cos2β〔B′，D′〕−cos（α−
β）・（〔A′，D′〕＋〔B′，C′〕cos2α〔A′，Ｃ
〕／sin2α〔B′，D′〕＋sin（α−β）（〔A′，D′
〕＋〔B′C′〕）−sin2α〔A′，C′〕……(9) 次に、角膜の頂点と装置光軸O₁の左右上下方
向のズレ量（以下アライメント量という）の測定
原理を第５図をもとに説明する。

X₀−Y₀，Ｘ−Ｙ直交座標系によるアライメン
ト量の算定は、Y₀軸に対し、同じ角度γで対称
に配置されたピツテP₁の平行直線群L₁とピツチ
P₂の平行直線群L₂のそれぞれいずれか１本の直
線L₁₁，L₂₁からe′P₁にある直線，を、同様に
f′P₁で，を、gp₂で，をh′P₂で，を
引き、仮想平行四辺形，，，の四頂点が
X₀軸、Y₀軸に一致するようにとる。すなわち測
定光軸O₁に対し、仮想平行四辺形が対称になる
ように作れば、この仮想平行四辺形の中心は、測
定光軸O₁と一致している。次に、被検角膜を測
定して、投影平行直線群L′₁，L′₂を検出し、投影
平行直線L′₁₁からe′P′₁にある直線′，′を引く
、
同様にf′P′₁で直線′，、g′P₂′で′，′、
h′，
P′₂で′′を引き第１投影仮想平行四辺形
U′′′′をつくる。この第１投影仮想平行四辺
形の四頂点は、Ｘ−Ｙ座標系′（x₁，y₁）、
V′（x²，y²）、′（x₃，y₃）、′（x₄，y₄）とな
り、この四頂点の座標から水平方向アライメント
量α、及び垂直方向アライメント量βは次式で表
わされる。

斜交座標系X′−Y′で測定した場合は、直交座
標系の場合と同様に、対称性の原理から、初期仮
想点を（₀x₁，₀y₁）（₀x₂，₀y₂）（₀x₃，₀y₃）（₀x₄，₀
y₄）
とおき、₀ x₁＋₀x₂＋₀x₃＋₀x₄＝０₀ y₁＋₀y₂＋₀y₃＋₀y₄＝０ ……(12) を満たすように仮想点を設定すればよい。そし
て、水平方向アライメント量α、垂直方向アライ
メント量βは、それぞれ(10)式で与えられるから(12)
式を(6)式により変換すれば となり、(10)式を同様に(6)式で変換すれば となる。アライメント量α，βは被検角膜を測定
しないときの初期仮想点（₀x_i，₀y_i）の斜交座標系
での座標（₀x′_i，₀y′_i）と被検角膜を測定系に挿入
したときの測定座標の斜交座標系における座標
（x′_i，y′_i）との差であるから、(13)，(14)式から次
式が得られる。

この式がアライメント量を表わす。

以上のべたように本測定原理では、被検角膜の
曲率半径の測定には、座標系の取り方に無関係な
不変方程式で算出できるが、軸方向、アライメン
ト量において斜交−直交座標変換が必要となり、
(12)式、(15)式の変換が必要であるが、演算機構上
複雑であれば、斜交座標系での測定座標（x′，
y′）から第(6)式で直交座標変換したのち、直交座
標系による算出式(5)，(10)式を使つて軸方向、アラ
イメント量を算出してもよい。

このように本願発明では、被検角膜を測定光路
内に設置しない状態でマスク上の平行直線群L₁，
L₂から光軸Ｏに対し、対称な仮想平行四辺形を
作つておけば、次に被検角膜を測定光学系に挿入
し、投影平行直線像から相似的な投影仮想平行四
辺形を作れば、アライメント量が算出でき、この
アラメント量算出に際しては被検角膜の曲面特性
すなわち、第１、第２主径線の曲率半径やその傾
き角は何ら知らなくとも単独に測定できることを
意味している。これは、従来のオフサルモメータ
では、アライメント量の算出が数値的に出来るも
のは存在せず、まず、その測定しようとする被検
角膜を測定望遠鏡で観察しながらレテクル板の十
字線の中心に目測で合わせていた点を考えれば非
常に有利であり、被検角膜の曲面特性算出ステツ
プとアライメント量算出ステツプが独立にあるい
は平行にして数値算出として進めることができる
ためこのアライメント量を装置移動系に電気的に
入力すれば自動アライメントも可能であり、また
演算時間を短縮できる。

また、仮想平行四辺形を作成するとき、直線
L₁₁，L₂₁にそれら直線の属する直線群L₁，L₂のピ
ツチをｎ倍して、直線L₁₁，L₂₁の傾きに平行に仮
想直線を引くことにより仮想平行四辺形を作成し
たが、仮想平行四辺形の作成方法はこれに限定さ
れるものではなく、第３ｄ図のように直線L₁₁に
対し、角度βの傾きをもつ仮想直線l₁₁を、また、
直線L₂₁に対し角度αの傾きをもつ仮想直線l₂₁を
作り、この作られた仮想直線l₁₁，l₂₁をもとにし
て仮想平行四辺形uvwqを作成してもよいことは
言うまでもなく、これにより、本願の測定原理が
変更をうけるものではない。

以上説明した本発明の原理に基づく実施例を以
下説明する。

第６図は、前述の測定原理を利用したオフサル
モメータの光学配置図である。本実施例において
は、検出器として平面型ポジシヨンセンサを利用
しているが、この平面型ポジシヨンセンサの代り
に、２本の交差するリニア型ポジシヨンセンサを
使用してもよいことは、上述の原理説明から明ら
かであろう。

本実施例のオフサルモメータは、大きく３つの
光学系、即ち、照明光学系１、測定光学系２、固
視光学系３とから構成されている。

照明光学系１の直線光源としては、多数の減少
発光体を直線状に配列したリニア発光素子アレイ
を使用してもよいが、以下の構成を取ることも出
来る。照明光学系１には、光源ランプ４と、この
ランプ４からの光のうち赤外光のみを透過する赤
外フイイルター５と、拡散板６と、コンデンサレ
ンズ７とからなる光源部８があり、この光源部８
からの光は、第７図に示すように、太い直接開口
２５ａを少なくとも１本と、細い直線開口２５
１，２５２，…２５９を平行に配列してなる平行
直線群２５と、これと配列方向のことなる太線直
線開口２６ａ、及び細い直線開口２６１，２６
２，…２６９を平行に配列してなる平行直線群２
６が実際に同一平面内に形成された開口板９を照
明する。各平行直線群に太い直線開口２５ａ，２
６ａを形成したのは、他の直線開口の投影直線の
方程式をきめる際の基準とするためである。

この開口板９のそれぞれの直線開口２５，２６
が、前述の原理説明における直接光源としてそれ
ぞれ作用する。直線開口２５，２６からの光は、
ピンホール板のピンホール１０を通つて投影レン
ズ１１により角膜Ｃの頂点O_Cに接する接平面Ｈ
上に結像される。この投影レンズ１１は、その焦
点を前記ピンホール１０の位置にもつているの
で、投影レンズ１１を通つた照明光束は測定光学
系２の光軸O₁上に傾設された穴開きハーフミラ
ー１２で反射されたのち、その主光線は光軸O₁
と平行になつて角膜Ｃを照明する。

一方、測定光学系２には、その光軸O₁に垂直
な平面内に平面型ポジシヨンセンサ、例えば平面
型CCDアレイ１３が配置されている。このポジ
シヨンセンサー１３は、穴開きリレーレンズ１４
によりその光学的共役像がＤの位置に結像されて
いる。そして、この光学的共役像Ｄの位置は、前
記開口板９とは、光学的に非共役な位置になつて
いる。

またリレーレンズ１４とポジシヨンセンサ１３
との間には、ポジシヨンセンサ１３リレーレンズ
１４による共役像ＤをD′の位置にずらすための
例えば平行平面ガラスからなる光路長変換部材９
３が光路中に挿脱可能に配置されている。

また固視光学系３は、光源８０、コンデンサレ
ンズ８１、投影レンズ８３とから構成され固視標
板８２からの可視光は、穴開きリレーレンズ１
４、穴開きハーフミラー１２の穴を通つて平行光
線となつて被検角膜Ｃをもつ被検眼に入射され被
検眼により固視される。この固視標板８２には、
例えば第８図に示すように２重同心円型の固視標
８２ａが形成されている。

また、本実施例においては、演算処理上の基準
座標系を設計上予めあたえる代わりに、測定時の
基準座標系が作れるように、穴開きハーフミラー
１２の前に装置光軸O₁と垂直な反射面をもつ測
定光路内に挿脱可能な反射鏡９０が配置されてい
る。

まず、測定に際しては、光路変換部材９３を測
定光路内に挿入した状態で、反射鏡９０を測定光
たのち、光源４を照明する。光源４の光により、
開口板９の各平行直線群２５，２６が直線光源と
して働き、その射出光束は、反射鏡９０上に照射
される。反射鏡９０からの反射光は光軸O₁と平
行に反射され、リレーレンズ１４を介してポジシ
ヨンセンサー１３に入射し、その投影直線群が検
出される。この状態を模式的に第９図に示す。平
行直線群２５，２６に対応する投影直線群の投影
直線２５′，２６′から前記測定原理にもとずいて
仮想平行四辺形UVWQを作り、この４頂点のう
ちＵとＷを結ぶ直線をＸ軸に、ＶとＱを結ぶ直線
をＹ軸とするＸ−Ｙ座標系を作定する。以後この
Ｘ−Ｙ座標系を測定演算の基準座標系とする。

次に、反射鏡９０を測定光路外に退出させ、被
検角膜Ｃに直線光源２５，２６からの光を照射す
る。角膜Ｃからの反射光はリレーレンズ１４を通
りポジシヨンセンサ１３で検出され、投影直線２
５″，２６″から仮想平行四辺形U′V′W′Q′を作定
する。この仮想平行四辺形の４頂点の座標
U′（x₁，y₁）、V′（x₂，y₂）、W′（x₃，y₃）、Q′（
x₄，
y₄）をもとめ第(10)式によりアライメント差α，β
をもとめ、このアライメント差にしたがつて装置
を図示しない移動機械で左右、上下に移動させア
ライメントする。

第１０図に示すようにアライメントが完了した
ら、光路長変換部材９３を測定光路外に退出さ
せ、今まで検出に使用していた共役検出面の位置
をD′からＤに位置させる。そして、再度、ポジ
シヨンセンサ１３を走査して投影直線を検出し、
その検出された投影直線２５，２６から仮想
平行四辺形U″V″W″Q″を作定し、その４頂点の
座標 U″（x′₁，Y′₁）、V″（x₂′，Y₂′）， W″（x₃′，y₃′）、Q″（x₄′，Y₄′）をもとめ、前
述
の仮想平行四辺形U′V′W′Q′の４頂点の各座標値
との間で第(3)式から第(5)式を適用して、被検角膜
Ｃの曲面特性、すなわち第１及び第２主径線の曲
率半径R₁，R₂及び角度θを演算する。

第１１図は、本発明の第２の実施例であり、前
述の第１の実施例の照明光線１の直線光源２５，
２６を作る別の構成を示す実施例であり、照明光
学系１の一部分のみを図示した部分光学配置図で
ある。

前述の第１実施例では、直線光源として働く平
行直線群２５，２６を１枚の開口板９に形成した
が、第１１図に示す本実施例は、別々の開口板に
それぞれ平行直線群の１方を形成し、投影レンズ
１１で接平面Ｈ上に投影・結像されたときに２つ
の平行直線群が仮想的に合成される実施例を示し
ている。

本実施例の照明光学系１には、前述の第１実施
例の光源部と同様の構成からなる２つの光源部８
−１，８−２があり、それぞれに開口板９−１，
９−２が配置されている。開口板９−１には第７
図に示した平行直線群の２５に相等する平行直線
群のみが、開口板９−２には平行直線群の２６に
相等する平行直線群のみがそれぞれ形成されてい
る。開口板９−１，９−２を射出した光束はハー
フミラー９１で合成され、ハーフミラー９１の上
面に形成されたピンホール９２ａを有する遮光膜
９２のピンホール９２ａを通つて投影レンズ１１
に入射する。以後の作用は前述の第１の実施例と
同様である。

第１２図は、上述の測定原理をコンタクトレン
ズのベースカーブあるいは前面のカーブを測定す
るラジアスメータに応用した第３実施例を示す光
学配置図である。第１実施例と同様の構成要素に
は同一符号を附して説明は省略する。

コンクトレンズCLのベースカーブを測定する
時は、コンタクトレンズの凸面を下にして、コン
タクトレンズ保持手段６００の円管状突出部６０
１に保持される。

この円管状突出部の底面には、第６図の反射鏡
９０と同様の作用をする反射鏡６０２がはめ込ま
れている。コンタクトレンズCLを保持手段６０
０に保持する前に、この反射鏡６０２を使つて基
準座標系の設定が出来るようになつている。

尚、本実施例においては、ポジシヨンセンサ１
３のリレーレンズ１４による共役面Ｄ，D′は、
それぞれ測定しようとするコンタクトレンズの後
面の焦点距離f_CLより内側に位置するように設計
する。

以上説明した測定原理、及び各実施例のマスク
手段には光束を選択的に透過させる直線開口を形
成した例を示したがこのかわりに光束を選択的に
反射する反射型直線パターンを利用しても本発明
と同一の作用効果が得られることは言うまでもな
い。

また、以上説明した実施例では検出手段１３と
して平面型ポジシヨンセンサを利用する例を示し
たが、本発明はこれに限定されるものではなく、
第３ｂないし第３ｄ図に基いて説明した本発明の
原理説明からも明らかなように、直交または斜交
する２本のラインポジシヨンセンサを検出手段と
して利用してもよい。この場合、２本のラインポ
ジシヨンセンサは１つの平面内で互いに実際に交
差する必要はなく、別々の場所にそれぞれ配置
し、例えばハーフミラーおよびリレーレンズ１４
等の光学手段を介して仮想検出面Ｄ（D′）内で光
学的に合成し両者が仮想的に交差するように構成
してもよい。さらに１本のラインポジシヨンセン
サのみを検出手段として用い、これを装置光軸
O₁回りにモータ等で回転させ時間的に複数本の
ラインポジシヨンセンサが仮想的に交差するよう
に構成してもよい。

【図面の簡単な説明】

第１ａ図、第２図は本発明の測定原理を示す斜
視図、第１ｂ図は上記第１ａ図の平面図、第３図
ａ，ｂ，ｃ，ｄは本発明によつて曲面特性を測定
できることを示す直線光源の投影とリニアセンサ
の関係を示す概略図、第４図は直交座標系と斜交
座標系の関係を示す図、第５図は直線光源と仮想
平行四辺形の関係を示す図、第６図は本発明の第
１の実施例を示す光学配置図、第７図はマスク９
の開口パターンの例を示す図、第８図は固視標の
例を示す平面図、第９図はアライメント量の検出
を説明する概略図、第１０図は第１実施例の仮想
平行四辺形の関係を示す概略図、第１１図は本発
明の第２の実施例をその照明光学系のみを示す光
学配置図、第１２図は本発明の第３の実施例を示
す光学配置図。 ９…開口板、１０…ピンホール、１４…リレー
レンズ、１３…平面型ポジシヨンセンサ、２５，
２６…平行直線開口、２５′，２６′…投影平行直
線、９３…光路長変換部材。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 実質的な平面内で少なくとも２本の平行な直
   線から成る少なくとも２組の互いに配列方向の異
   なる平行直線群を構成する光源と、光軸上に配置
   されたピンホールを通して前記光源を射出し照明
   光束の主光線を前記光軸と平行になるように被検
   曲面に投影するための投影レンズとを有する照明
   光学系と； 前記照明光の前記被検曲面からの反射光を前記
   光源と光学的に非共役な第１と第２の各々の面内
   で検出する検出手段を有する検出光学系と； 前記検出手段が検出した前記反射光の前記光源
   に対応する投影直線パターンの傾きとピツチの変
   化から前記被検曲面の曲率半径を演算する演算手
   段と から構成されてなることを特徴とする曲率測定装
   置。 ２ 前記平行直線群を構成する直線の内少なくと
   も１本は他の直線と太さ若しくは本数又は発光強
   度を異にしてなることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の曲率測定装置。 ３ 前記直線光源は、発光光源と、その発光光源
   からの光を通過する直線開口とから構成されてい
   ることを特徴とする特許請求の範囲第１項又は第
   ２項記載の曲率測定装置。 ４ 前記照明光束は、赤外光であることを特徴と
   する特許請求の範囲第１項ないし第３項のいずれ
   かに記載の曲率測定装置。 ５ 前記検出手段は、平面型ポジシヨンセンサで
   あることを特徴とする特許請求の範囲第１項ない
   し第４項のいずれかに記載の曲率測定装置。 ６ 前記検出手段は、前記非共役面内で実質的に
   交差する少なくとも２本のリニア型ポジシヨンセ
   ンサであることを特徴とする特許請求の範囲第１
   項ないし第４項のいずれかに記載の曲率測定装
   置。 ７ 前記検出光学系は、前記検出手段を前記非共
   役面に結像させるリレー光学手段を有してなるこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項ないし第６
   項のいずれかに記載の曲率測定装置。 ８ 前記検出光学系は、前記被検曲面と前記検出
   手段の間に光路長変換手段を配したことを特徴と
   する特許請求の範囲第１項ないし第７項のいずれ
   かに記載の曲率測定装置。 ９ 前記検出光学系は、前記被検曲面と前記検出
   手段の間に前記照明光軸と垂直な反射面をもつ反
   射部材を挿入可能に配して成ることを特徴とする
   特許請求の範囲第１項ないし第８項のいずれかに
   記載の曲率測定装置。 １０ 前記リレー光学手段の光軸と、前記照明光
   軸とを少なくとも一部共通にしたことを特徴とす
   る特許請求の範囲第７項ないし第９項のいずれか
   に記載の曲率測定装置。