JPH028960A - ２多角形の共通部分抽出処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 図面に含まれる領域から、デイスプレィに表示する部分
を切り出すような処理を行う計算機システム等において
用いられる２多角形の共通部分抽出処理方法に関し ２つの多角形の共通部分を求めるにあたって。

処理の高速化および必要とするデータ量の削減を可能と
する手段を提供することを目的とし多角形の交点、頂点
、方向情報、交点が第２多角形のどの境界線上にあるか
を識別する情報を求める第１の処理過程と、交点および
頂点のうち。

内向交点から第１多角形の境界線をたどって得られる外
向交点までを、１つのかたまりとして、グループ化する
第２の処理過程と、１つのグループの始点または終点と
、第２多角形の境界線における他の内向交点または外向
交点との位置関係により、グループの併合を行う処理を
操り返す第３の処理過程とを備え、最終的に得られた各
グループの情報を、第１多角形および第２多角形の共通
部分を構成する多角形の情報とするように構成する。

〔産業上の利用分野〕

本発明は１図面に含まれる領域から、デイスプレィに表
示する部分を切り出すような処理を行う計算殿ソステム
等において用いられる２多角形の共通部分抽出処理方法
に関する。

ＣＡＤシステム等においては２図面の一部分をデイスプ
レィ画面に表示する場合に１表示する部分の図形を切り
出す必要がある。本発明は、切り出す部分の図形が多角
形である場合に、その処理を高速化するために用いるこ
とができる。また他の図形処理においても、２つの多角
形の共通部分を高速に求める必要がある場合に使用する
ことができる。

〔従来の技術〕

第８図は本発明の詳細な説明するための図である。

例えばＣＡＤシステムにおいて９図面をデイスプレィ画
面に表示しようとするとき、常に図面全体を表示するわ
けではなく、多くの場合、第８図に示すように、その一
部分だけを切り出して表示する。第８図に示すＡの領域
が画面上に表示される部分である。ここで１例えば多角
形Ｂの一部が領域Ａと重なるとすると１　その重なる部
分だけを多角形Ｂの表示対象として抽出する必要がある
。

また、−船釣な図形処理等においても、２つの多角形の
共通部分を求めることが必要となる場合がよくある。

２つの多角形が、共に凸多角形（内角がすべて１８０度
より小さい多角形）である場合には、その共通部分は、
全く存在しないか、または必ず１つの多角形となる。し
かしながら、少なくとも一方の多角形が凸多角形ではな
い場合には、共通部分となる多角形が複数個になること
もあり、それを求める処理は非常に複雑になる。

そのため、従来、２つの多角形の共通部分を求める処理
を行う場合に、対象となる多角形を、：角形等の多数の
凸多角形に分？ＩＬ、１つ１つの凸多角形について共通
部分を求め、必要に応じて求めた共通部分の合成を行う
というような処理方法が用いられていた。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来の方法によれば、凸多角形に分割する分ｖ１の
し方が１通りではなく７その処理がやはり複雑になって
、処理時間が長くなるという問題があり、また１分割の
ため、必要とするデータ量も多くなるという問題があっ
た。

本発明は上記問題点の解決を図り、２つの多角形の共通
部分を求めるにあたって、処理の高速化および必要とす
るデータ量の削減を可能とする手段を提供することを目
的としている。

Ｃ１題を解決するための手段〕 第１図は本発明の原理説明図である。

共通部分を求める２つの多角形の一方を第１多角形Δｌ
、他方を第２多角形Ａ２とする。

第１の処理過程Ｐ１では、第１多角形ＡＩと第２多角形
Ａ２との交点および第２多角形Ａ２内に含まれる第１多
角形ＡＩの頂点を求めるとともに、求めた交点に対し、
第１多角形Ａ１の境界線が交点から向かう方向情報と、
その交点が第２多角形Ａ２のどの境界線上にあるかを識
別する情報とを設定する処理を行う。

第２の処理過程Ｐ２では、第１の処理過程Ｐ１で求めた
交点および頂点のうち、内向交点から第ｌ多角形ＡＩの
境界線をたどって得られる外向交点までを、１つのかた
まりとして、グループ化する初期グループ化処理を行う
。なお、第１の処理過程Ｐ１と第２の処理過程Ｐ２とを
、同時に実行してもよい。

第３の処理過程Ｐ３では、１つのグループの始点または
終点と５その始点または終点が存在する第２多角形Ａ２
の境界線における他の内向交点または外向交点との位置
関係により、グループの併合を行い、始点または終点を
更新する処理を繰り返すグループ併合処理を行う。

第３の処理過程Ｐ３を操り返すことにより、最終的に得
られた各グループの情報を、第１多角形ＡＩおよび第２
多角形Ａ２の共通部分を構成する多角形の情報とする。

グループが複数個ある場合には、共通部分となる多角形
が複数個存在することになる。

〔作用〕

例えば、第１図（イ）に示すような第１多角形Ａｌと第
２多角形Ａ２の共通部分を求める場合第１の処理過程Ｐ
ｉでは、まず、第１多角形ＡＩの各辺を１反時計回り（
または時計回り）の１方向にたどることにより、第１多
角形ＡＩと第２多角形Ａ２との交点ｂ　−ｉと、第２多
角形Ａ２に含まれる第１多角形Ａ１の頂点ａとを、計算
によって求める。なお８人力情報としては５第１多角形
Ａ１および第２多角形Ａ２の各頂点の座標情報または各
辺の線分情報が与えられる。

各交点については、その交点に続く第１多角形Ａｔの辺
の方向が、第２多角形Ａ２の外側に向かっているか、内
側に向かっているかによって、外向または内向の方向情
報を付与する。また、その交点が、第２多角形Ａ２のど
の境界線上にあるかの線種別情報を５交点の属性情報と
して設定する。

第２の処理過程Ｐ２では、第１の処理過程Ｐ１で求めた
内向交点から外向交点までを、１つのかたまりとして、
各交点および頂点のグループ化を行う。第１図（ロ）に
示すように、交点ｃ、ｄが■のグループ、交点ｅ、ｒが
■のグループ、交点ｇ、ｈが■のグループ、交点ｉ、頂
点ａ、交点すが■のグループに分類される。

第３の処理過程Ｐ３では、第１図（ハ）に示すように、
１つのグループの内向交点Ｃを始点とし外向交点ｄを終
点として、その終点が存在する第２多角形Ａ２の境界線
において、交点の方向情報に応じて定めた反時計回りの
方向に、他の内向交点があるかどうかを調べ、内向交点
ｅが見つかったならば、内向交点Ｃがあるグループ■と
、内向交点ｅがあるグループ■とを併合し２新しいグル
ープ■′　とする処理を行う。そして、終点を外向交点
ｄから外向交点ｆに移し、同様に、グループを併合する
処理を繰り返す。なお、終点側ではなく、始点側の境界
線を探索し５始点を更新するようにしてもよい。

こうして、第３の処理過程Ｐ３を繰り返し、グループの
併合ができなくなったときの各グループに属する交点お
よび頂点の情報を、共通部分を構成する多角形の情報と
する。

このように、２つの多角形の共通部分を求めるにあたっ
て、多角形と多角形の交点に、方向と位置等の情報を持
たせ、それらの情報を使って多角形の切り分けを行うの
で、データの一括取り扱いが可能となり、データ量の削
減および処理の高速化が可能となる。

〔実施例〕

第２図は本発明の適用システム例、第３図は処理対象の
多角形の例、第４図は本発明の一実施例に係る初期グル
ープ化の例５第５図は本発明の一実施例に用いる多角形
解析テーブルの例、第６図は本発明の一実施例に係るグ
ループ併合処理の例第７図は本発明の一実施例によるグ
ループ併合処理説明図を示す。

本発明は１例えば第２図に示すようなＣＡＤシステム等
において５図形の操作対象となる空間から２画面に表示
する部分を切り出す場合に用いられる。

第２図において、ＩＯはＣＰＵおよびメモリ等からなる
処理ｇＷ、　　１１はアプリケーション・ブログラム等
からなる応用処理部、１２は応用処理部１１によって呼
び出されて、直線の描画や多角形の描画などの各種の図
形編集機能を提供する図形処理部、１３は図形処理部１
２の要求により表示制御を行う表示制御部、１４は直線
の処理を行う直線処理部、１５は多角形の処理を行う多
角形処理部、１６はデイスプレィ装置に対して表示する
ためのオーダを発行するオーダ発行部、１７はデイスプ
レィ装置を表す。

表示制御部１３は、直線処理部１４．多角形処理部１５
の他に９円・円弧処理部などの各種の図形要素に応した
表示制御を行う処理部を有しており１図形処理部１２か
らの依願に応して、各種の処理部を呼び出し、オーダを
作成し２次にオーダ発行部１６によって、オーダを発行
する制御を行う。本発明は１表示制御部１３における多
角形処理部１５が行う処理などに用いられる。

以下、第３図に示す２つの多角形の共通部分を求める例
に従って１本発明の詳細な説明する。

第１多角形Ａｔが２図面中に表された図形、第２多角形
Ａ２が５デイスプレィ画面に表示される領域に相当する
。

デイスプレィ画面には、実際には、第１多角形Ａｔにつ
いて、第３図に示す斜線部分が表示されることになるた
め、その斜線部分の多角形を求めることが必要となる。

第１図に示す第１の処理過程Ｐ１により、交点および頂
点を求め、第２の処理過程Ｐ２により初ｉｌｌグループ
化を行った例が、第４図に示す例である。この情報は、
第５図に示す多角形解析テーブルによって管理される。

第５図に示す多角形解析テーブルは、メモリまたは外部
記憶装置の作業領域に設けられ、各交点および頂点対応
に、Ｘ座標およびＸ座標の座標情報、内向または外向の
方向情報を含む種類情報および各交点が第２多角形Ａ２
のどの境界線上にあるかを示す１ｉｎｅ情叩を持つ。ｌ
　ｉｎｅ情報は、フラグまたは数値でよいが、ここでは
、第２多角形Ａ２の上辺をｕｐｐｅｒ　＋　下辺をｂｏ
ｔｔｏｍ、左辺を１ｅｆｔ。

右辺をｒｉｇｈｔと表すことにする。また、多角形解析
テーブルには、ポインタや数値によるグループ化情報を
管理するための領域等が用意される。

第１の処理過程Ｐ１によって５多角形解析テーブルを作
成する場合、第４図に示す頂点ａから処理を開始したと
すると、頂点ａは第２多角形Ａ２内に含まれるため、多
角形解析テーブルへの登録対象となるので、その座標情
報と１種類（頂点）を、多角形解析テーブルのエントリ
に記入する。

次の頂点すも同様である。頂点すの次の頂点は第２多角
形Ａ２の外部にあるため、交点が存在することになる。

そこで、頂点すから始まる第１多角形Ａｔの境界線と、
第２多角形Ａ２の境界線との交点を１周知のアルゴリズ
ムで計算し、交点Ｃの座標を求める。これを多角形解析
テーブルに登録し２あわせて外向交点の種類と、その交
点が第２多角形Ａ２のｕｐｐｅｒにあるこノ呆す１ｉｎ
ｅ情報とｌを設定する。

他の点についても同様に処理を進め、処理を開始した頂
点ａに戻ったならば、第１の処理過程Ｐ１を終了する。

第２の処理過程Ｐ２では、多角形解析テーブルの種類情
報を参照し、内向交点から外向交点までを１つのかたま
りとするグループ化を行う。これにより、交点等は、第
４図および第５図に示すように、■〜■の４つのグルー
プに分類されることになる。

第３の処理過程Ｐ３では、第６図に示す処理を実行する
。なお、処理の説明に用いている１ｉｎｅおよび有効範
囲は１次のぎ味を持つ。

“１ｉｎｅ　　　　：第２多角形の境界線分“有効範囲
“：終点から、ｖ！点が存在する１ｉｎｅの反時計回り
側の頂点までの範囲。

（ただし、この間に始点が存在す る場合には、終点から始点の間）。

以下、第６図に示す処理（１）〜（８）に従って説明す
る。

（１）　　まず、１つのグループに着目し、そのグル−
プの始点となる内向交点を、多角形解析テーブルから求
める。

（２）　　その内向交点があるグループの外向交点を。

グループの終点に定める。

（３）　　座標情報２種類情報、　１ｉｎｅ情報を参照
し、始点と終点が同一１ｉｎｅ上にあり、かつ始点が終
点より反時計回り側にあるかどうかを判定する。

“Ｎｏ″の場合、処理（４）へ移り、”Ｙｅｓ”の場合
。

処理（５）へ移る。

（４）終点が存在する１ｉｎｅ上の有効範囲内に、内向
交点が存在するかどうかを調べる。存在しない場合、処
理（６）へ、存在する場合、処理（７）へ移る。

（５）終点が存在する１ｉｎｅ上の有効範囲内に、内向
交点が存在するかどうかを調べる。存在する場合。

処理（７）へ、存在しない場合、処理（８）へ移る。

（６）　　このｌ　ｉｎｅの反時計回り側にある第２多
角形Ａ２の頂点を、多角形解析テーブルに追加登録し。

グループに入れる。そして、この頂点を、新たにグルー
プの終点としてセットする。このとき、終点が存在する
１ｉｎｅは、前終点が存在するｌ　ｉｎｅの反時計回り
側の隣１ｉｎｅとする。処理（３）へ戻り、同様に処理
を操り返す。

（７）Ｐ−点に最も近い内向交点を持つかたまりをグル
ープに入れ、このかたまりの外向交点を、新たにグルー
プの終点としてセットする。処理（３）へ戻り２同様に
処理を繰り返す。

（８）始点と終点が同一１ｉｎｅ上にあり、始点が終点
より反時計回り側にあって、その１ｉｎｅ上の有効範囲
内に内向交点が存在しない場合、そのグループの交点お
よび頂点は、共通部分を構成する１つの多角形を形成す
る。そのデータを結果格納領域に格納し、多角形解析テ
ーブルから削除する。または多角形解析テーブルにおい
て、処理済みのフラグを設定する。その後、処理＋１１
へ戻り５次のグループについて同様に処理を繰り返す。

多角形解析テーブル内に有効データがなくなった場合、
処理を年冬了する。

第４図に示す例で、第６図に示す処理を実行すると５次
のような流れになる。以下の処理番号は第６図に示す処
理番号を表している。

処理（１）・・・内向交点ｄが始点として選ばれる。

処理（２）・・・次に、第７図（イ）に示すように、ｄ
を持つかたまりの外向交点Ｃがグループの終点として選
ばれる。

処理（３）・・・始点ｄと終点ｅとは同一１ｉｎｅ上に
ないので、“Ｎｏ”と判定される。

処理＋４＋　・・・終点ｅが存在する１ｉｎｅ　（ｂｏ
ｔｔｏｍ　１ｉｎｅ）上の有効範囲内に他のかたまりの
内向交点がないので、“Ｎｏ“と判定される。有効範囲
は、第７図（ロ）に示すｅからｐまでの範囲である。

処理（６）・・・１ｉｎｅの反時計回り側の頂点ｐを、
グループのデータに加える。これをグループの終点とし
て再設定し、この終点が存在する１ｉｎｅを、隣のｒｉ
ｇｈｔ　１ｉｎｅとする。

処理（３）・・始点ｄと終点ｐが同一１ｉｎｅ上にある
かを３周べる。“Ｎｏ”である。

処理（４）・・・終点ｐが存在するｒｉｇｈｔ　１ｉｎ
ｅ上の有効範囲内に、他のかたまりの内向交点があるか
を調べる。”Ｙｅｓ”である。

処理（７）・・・終点ｐに最も近い内向交点を求める。

第７図（ハ）に示すように、内向交点ｋが求まる。ｋが
属するグループと、現在のグループを併合する。ｋが属
していた元のグループの外向交点Ｃを、新グループの終
点とする。

処理（３）・・始点ｄと終点Ｃは同一１ｉｎｅ上にあり
、かつ始点ｄは終点Ｃの反時計回り側にあるかを調べる
。“Ｙｅｓ”である。

処理（５）・・・この１ｉｎｅ　（ｕｐｐｅｒ　１ｉｎ
ｅ）上の有効範囲内に、他のかたまりの内向交点がある
かを３周べる。“Ｎｏ″である。

処理（８）・・・グループは、ここまでで１つの多角形
を形成する。すなわら、第７図（ニ）に示す（ｄ、ｅ、
ｐ、に、ａ、ｂ、ｃ）を頂点とする多角形が、共通部分
の１つの多角形として求まることになる。

同様に２内向交点ｆを始点として、処理ｆｉｌ〜（８）
を実行することにより、　　（ｆ、ｇ、ｈ、ｉ、ｊ）を
頂点とする共通部分の多角形が求められる。

実施例として１第２多角形Ａ２が矩形であるＣＡＤンス
テムにおける適用例を説明したが、これに限らず、任意
の多角形の共通部分を求める処理が必要となる計算機ノ
ステムや画像処理装置に対して、本発明を同様に適用す
ることができる。

〔発明の効果〕

以上説明したように２本発明によれば５データの一括取
り扱いが可能となるため、２つの多角形の共通部分を求
めるために必要となるデータ量が減少し、また処理の高
速化が可能となる。

処理説明図 第８図は本発明の課題説明図を示す。

図中、ＰＩ〜Ｐ３・・・本発明による処理過程Ａｔ・・
・第１多角形 Ａ２・・・第２多角形を表す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 座標情報によって定義された多角形に関する処理を計算
   機によって行う処理システムにおいて、第１多角形の情
   報と第２多角形の情報とから、その共通部分となる１ま
   たは複数の多角形を求める２多角形の共通部分抽出処理
   方法であって、第１多角形と第２多角形との交点および
   第２多角形内に含まれる第１多角形の頂点を求めるとと
   もに、求めた交点に対し、第１多角形の境界線が向かう
   方向情報と、その交点が第２多角形のどの境界線上にあ
   るかを識別する情報とを設定する第１の処理過程（Ｐ１
   ）と、 第１の処理過程で求めた交点および頂点のうち、内向交
   点から第１多角形の境界線をたどって得られる外向交点
   までを、１つのかたまりとして、グループ化する第２の
   処理過程（Ｐ２）と、 １つのグループの始点または終点と、その始点または終
   点が存在する第２多角形の境界線における他の内向交点
   または外向交点との位置関係により、グループの併合を
   行い、始点または終点を更新する処理を繰り返す第３の
   処理過程（Ｐ３）とを備え、 最終的に得られた各グループの情報を、第１多角形およ
   び第２多角形の共通部分を構成する多角形の情報とする
   ようにしたことを特徴とする２多角形の共通部分抽出処
   理方法。