JPH02147811A - パイプの曲り測定方法とその曲り修正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） 本発明はパイプ等の曲り（真直度）の測定方法とその曲
り修正方法に関する。

（従来の技ｔ１１） 一般にパイプ等の曲り形状を測定するには第５図に示し
たようにパイプ１の軸方向に複数の測定用センサ２を設
置し、パイプ１−を軸回りに回転用モータ３で回転させ
センサ２で各位置での振れを測定する。なお、図中符号
４は受はローラーを示している６第５図においての測定
は４５°ずつ回転インデクスし、８等配の位置の変位量
を測定する。

この場合、パイプ１の全長にわたる曲り形状は通常各側
定点の振れを直線で結んだ三次元の折れ線で近似し認識
する。しかしながら、これらのデータを使って曲り修正
を行う場合、実際のパイプは三次元の曲線形状をなして
いるので、測定点と測定点の間の領域で誤差が生じ、正
確な曲り修正が困難である。測定点を増加させればより
正確な実際の形状に近い曲り形状を測定できるが、測定
装置およびデータ処理装置に多大なコストを要すること
になる。

（発明が解決しようとする課題） 従来、パイプ１を全長にわたって規定真直度内に曲り修
正する場合、第６図に示したようにバイブ１を長手方向
に一定ピッチで測定した偏心量δ、〜δ、と偏心角度０
１〜θ３から各測定点における三次元座標値を計算し、
直線で結ぶことにより最大の偏心点を求めている。なお
、図中ｘ、ｙ。

Ｚは三次元座標軸を表わしている。またδ４．δ２１δ
３は偏心量を、θ１，０□、θ３は偏心方向角を示して
いる。第６図における偏心量の測定は各ポイントの偏心
方向角と偏心量を計算する。そのため、得られる最大の
偏心点は測定した点上の値に限定され必ずしも適当な曲
り修正とはいえず、偏心測定点を増加させると計測、デ
ータ解析に時間がかかるという課題が生じる。本発明は
上記課題を解決するためになされたもので、各測定点を
高次元の関数で三次元的に連続で結ぶことにより少ない
測定点でより正確な曲り修正を可能とするパイプの曲り
測定方法とその曲り修正方法を提供することにある。

〔発明の構成〕

（課題を解決するための手段） 本発明はパイプの曲り測定とその曲り修正方法において
、各偏心測定点の偏心量、偏心角度から各点における三
次元座標値を計算する機能と、それらの三次元座標値を
高次元の関数近似し三次元曲線として結ぶ機能と１曲線
の曲率を計算してパイプ上で曲率最大の点を求める機能
を具備している。

すなわち１本発明はパイプの曲り具合を測定認識する計
測器などにより測定した少数の実測点のデータから三次
元スプライン法を用いて実測点と実測点の間の領域の曲
りを関数解析し全体の連続的な曲り形状を推測すること
を特徴とするパイプの曲り測定方法である。

また、前記解析結果を利用して曲り具合の最も大きい部
位である曲率最小の点を自動判定し、真っ直ぐに曲り修
正するためのポイントを指示することを特徴とするパイ
プの曲り修正方法である。

（作用） つまり、パイプの偏心量δと偏心方向角Ｏから、各測定
位置Ｘに置ける座標値Ｙ、Ｚの計算を行う。

次に計算された値をｘ−ｙ、ｘ−ｚ平面に投影し各々の
平面において高次元関数で近似曲線を求める。その結果
、パイプの長手方向どの位置においてもＹ、Ｚ値が得ら
れ、多くの点を測定したのと同様な効果を得ることがで
きる。

（実施例） 以下第１図から第４図を参照して本発明の一実施例を説
明する。第１図および第２図は本実施例によるパイプ１
の曲り測定と真直度修正方法の概念図である。図中Ｘ、
Ｙ、Ｚは三次元座標軸を示している。測定点は、パイプ
１の両端を含む６点で、測定データはパイプの偏心量δ
と偏心方向角θとする。測定点ｉにおける三次元座標値
は２１＝δ１ｘｃｏｓ（θ１） Ｙｉ＝δ１Ｘｓｉｎ（θｉ） より求まる。

なお、第１図における曲り計算は各ポイントの曲り量と
曲り方向を計算する。

また、第２図は修正点決定と押し曲げ量を算出するもの
で、最も有効な修正ポイントを選択し真直ぐにするため
の押し量を算出する。なお、第２図中太矢印は押す方向
を示している。

ここで、上記パイプ１の長手方向に沿って一定のピッチ
で測定用センサ２を設置し、このセンサ２の部位での偏
心方向量δと偏心角度θを実測する。これらの実測値δ
、θから各測定点を三次元座標値に置き替えそれぞれの
点をなだらかに結ぶ三次元スプラインをつくる。この三
次元スプライン関数による補間方法を用いて連続関数に
置き替え、実測点の間でのパイプ１の曲り具合を予測し
、最も曲りの大きい部位を判定して曲りを修正する。

スプライン補間方法は、与えられた近似区間をいくつか
の小区間に分割し、それぞれの小区間ごとに多項式を使
用して、全体として与えられた点の値を通りかつ１階、
２階の微係数が、それらの点で一致するように定めると
いう方法である。

第３図における各区間のＹ　＝　ｆ　（ｘ）を求める３
次式とする。　Ｘ□＋　ｙｉを与えｉ＝１・・・ｎ、Ｘ
□くＸｉ＋ｔとし、　補間公式は下ｇ（７）Ｗ、Ｆ、Ｃ
００Ｋ（７）式とする。

＋　ｂ　ｉ（Ｘ　　Ｘｉ）”　（Ｘｉ＋ＩＸ）　　　　
　　　　　・・・■点（Ｘｔｔ　Ｙｔ）　〜点（Ｘｉ＋
ｘ＊　Ｙｉ＋ｚ）区間をｉ区間、点（Ｘｉ＋、＋　Ｙｉ
＋□）〜点（Ｘｉ＋ｚ＊　Ｙｉ＋ｚ）の区間をｉ＋１区
間とし、各点における１次像分、２次像分が点をはさん
だ両側の方程式でそれぞれ等しくなるように係数ａｉ、
ｂｉをきめる。

を得る。

また。

ｂｉ（Ｘｉ＋□−Ｘｌ）２　　　　　　　・・・（イ）
■、 ■、 （ハ）式から ａｉ＝ａｉ＋ｘ　　ｂｉ＋ｘ（Ｘｉ＋２Ｘｉ＋ｘ）　　
２ｂｔ（Ｘｔ＋ｔ　　Ｘｉ）となる。

０式を０式に代入し、 整理すると ・・・σ９ ■、（イ）、０式から ・・・■ 初点と終点の曲率は。

（１）の微分から ・・・（ｉｏ） ・・・（１５） 以−ト合計で２（ｎ−２）個の方程式を得て未知数と一
致する。

初め、または終りの２３点を通る円の半径を曲率と見な
したとき、半径および半径中心座標の計算をする。（第
４図参照のこと） Ｒ１＝初め３点を通る円の半径 Ｒｎ＝終りの３点を通る円の半径 ・・・（１４） 直線ＯＲも同様に とおくと Ｈ”−（Ｂ２−Ｂ、）／（Ｍ、−Ｍ、）ＨＫ＝Ｍユ・Ｈ
＋Ｂ。

・・・（１８） ・・・（１９） を得る。また、半径はそれぞれ （（Ｘ、−Ｈ）”＋（Ｙ、−屓幻万＝Ｒｔ、Ｒｎ　　　
　　　−（２（１）で示される。

式（Ｑ（９）（１（１）　（１１）（１２）　（１８）
　（１９）　（２（１）から連立−次方程式を解き、ａ
工、ｂ□、（ｉ＝１・・・・・・ｎ−１）を決定する。

〔発明の効果〕

本発明によれば、少ない計測データからパイプの全長を
連続的に結ぶ、より現実に近いパイプの曲り形状を推測
することができ、測定時間の短縮、効率的な真直度修正
のための押し曲げ点の決定が容易になる。

また、解析結果が三次元の連続関数式の形で求まるので
、パイプの軸方向のどの位置の偏心量でも決定でき、測
定点以外の領域も８１す定点と同様の取扱いができる。

さらに、これらの測定動作をコンピュータ等により自動
化している場合、本方法をソフトウェアとして組み込む
ことが容易なため自動化、装置のコストダウンに効果大
である。

【図面の簡単な説明】

第１図から第４図は本発明の詳細な説明するための図で
、第１図はパイプの各ポイントの曲り量と曲り方向を計
算するための概念図、第２図はパイプの曲り修正点決定
と押し曲げ量算出のための概念図、第３図はスプライン
補間法によるパイプ測定点を示す概念図、第４図はパイ
プの半径および半径中心座標を算出するための曲線端部
を示す特性図、第５図は従来のパイプの曲り測定方法を
説明するための斜視図、第６図は第５図におけるパイプ
の偏心量を測定するための概念図である。 １・・・パイプ　　　　　２・・・測定用センサ３・・
・回転用モータ　　４・・・受はローラＸ、Ｙ、Ｚ・・
・三次元座標軸　　δ・・・偏心量θ・・・偏心方向　
　　　ｈ・・・曲り量α・・・曲り方向 代理人　弁理士　猪股祥晃（ほか１名）ｉ◆１ （Ｘ；　、　Ｙ；　） 第３図 第４図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）パイプの曲り具合を測定認識する計測器などによ
   り測定した少数の実測点のデータから三次元スプライン
   関数補間方法を用いて実測点と実測点の間の領域の曲り
   を関数解析し全体の連続的な曲り形状を推測することを
   特徴とするパイプの曲り測定方法。
2. （２）前記解析結果を利用して曲り具合の最も大きい部
   位である曲率最小の点を自動判定し、真っ直ぐに曲り修
   正するためのポイントを指示することを特徴とするパイ
   プの曲り修正方法。