WO2020196030A1

WO2020196030A1 - ゲージ、その製造方法、形状測定機の精度評価方法、及び測定データの補正方法

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Publication number: WO2020196030A1
Application number: PCT/JP2020/011453
Authority: WO
Inventors: 義也福原; 寺澤　正人; 理佐藤; 和也松崎
Original assignee: 三菱日立パワーシステムズ株式会社; 国立研究開発法人産業技術総合研究所
Priority date: 2019-03-27
Filing date: 2020-03-16
Publication date: 2020-10-01
Also published as: JP2023082223A; JP2020159911A

Abstract

ゲージ（１０ｇ）は、基準体（１１ｇ）と、ゲージ本体（１３ｇ）とを有する。基準体（１１ｇ）は、互いに位置が異なり、座標系を定めることができる複数の基準部（２０）を有する。ゲージ本体（１３ｇ）は、基準体（１１ｇ）に接続されている。ゲージ本体（１３ｇ）は、互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部（Ｃ１ｇ，Ｃ２ｇ，Ｃ３ｇ，Ｃ４ｇ）もしくは平面部を含み、複数の曲面部もしくは平面部のそれぞれが、複数の曲面部もしくは平面部のうちの他の曲面部もしくは平面部に連続してつながっている自由曲面（Ｆｂｇ）を有する。

Description

ゲージ、その製造方法、形状測定機の精度評価方法、及び測定データの補正方法

　本発明は、ゲージ、その製造方法、形状測定機の精度評価方法、及び測定データの補正方法に関する。
　本願は、２０１９年３月２７日に、日本国に出願された特願２０１９－０６０５１０号に基づき優先権を主張し、この内容をここに援用する。

　三次元形状物の形状を測定する際には、形状測定機が用いられる。この形状測定機による測定精度を高めるため、以下の特許文献１には、キャリブレーションゲージを用いて、形状測定機の測定誤差等を求める方法や形状測定機の測定データを補正する方法等が記載されている。

　特許文献１に記載されているキャリブレーションゲージは、平面を有するブロックと、この平面から凹んでいる凹状の第一半球面と、この平面から突出している凸状の第二半球面と、を有する。第一半球面と第二半球面との間には、平面が介在している。第一半球面と第二半球面とは、互い同じ曲率半径の曲面である。

特開２００６－３４９４１１号公報

　特許文献１に記載のキャリブレーションゲージを用いて、形状測定機の精度評価の実施や、この形状測定機で得られた測定データを補正することは可能である。

　しかしながら、製造業等の分野では、自由曲面を含む三次元形状物の形状を測定する場合の形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めたい、という要望がある。さらに、製造業等の分野では、形状測定機で得られた測定データを精度よく補正したい、という要望もある。

　そこで、本発明は、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができると共に、形状測定機で得られた測定データを精度よく補正することができる技術を提供することを目的とする。

　上記目的を達成するための発明に係る一態様のゲージは、
　互いに位置が異なり、座標系を定めることができる複数の基準部を有する基準体と、互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部もしくは平面部を含み、複数の前記曲面部もしくは前記平面部のそれぞれが、複数の前記曲面部もしくは前記平面部のうちの他の曲面部もしくは前記平面部に連続してつながっている自由曲面を有し、前記基準体に接続されているゲージ本体と、を備える。

　本態様のゲージを用いることで、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができる。具体的には、まず、本態様の製造方法で製造されたゲージの形状を校正業者等に証明してもらって、ゲージ証明データを取得する。次に、形状測定機を用いて、このゲージの形状を示すゲージ測定データを取得する。そして、ゲージ証明データとゲージ測定データを比較することで、この形状測定機の計測結果を評価する。このゲージは、互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部を有するので、複数の曲面部毎のゲージ証明データとゲージ測定データとを比較することで、前述したように、このゲージを用いることで、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができる。なお、曲率半径を有する曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。

　このゲージが有する複数の曲面部のそれぞれは、複数の曲面部のうちの他の曲面部に連続してつながっている。このため、形状測定機を用いて、このゲージの形状を示すゲージ測定データを取得する場合、形状測定機で、このゲージの表面をスキャンする際のスキャンスピードを一定にすることができる。よって、形状測定機の制御が容易になる。また、複数のスキャンスピード毎に、ゲージ測定データを取得し、複数のスキャンスピード毎のゲージ測定データのうち、ゲージ証明データとの差が最小になるゲージ測定データを比較結果とすることで、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができる。また、また、証明データとの差が最小になるゲージ測定データを得た際のスキャンスピードを、この形状測定機で測定対象の形状を測定する際のスキャンスピードにすることで、対象測定データの精度を高めることができる。

　また、本態様のゲージを用いることで、形状測定機で測定対象の測定で得た対象測定データを精度よく補正することができる。具体的には、まず、本態様の製造方法で製造されたゲージの形状を校正業者等に証明してもらって、ゲージ証明データを取得する。次に、形状測定機を用いて、測定対象の形状を示す対象測定データを取得する。次に、ゲージ証明データと対象測定データを比較することで、この対象測定データを補正する補正データを求める。そして、この補正データを用いて、対象測定データを補正する。このゲージは、互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部を有するので、複数の曲面部毎のゲージ証明データと対象測定データとを比較することで、対象測定データの補正に好ましい補正データを得ることができる。よって、このゲージを用いることで、前述したように、対象測定データを精度よく補正することができる。

　ここで、前記一態様のゲージにおいて、複数の前記曲面部は、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第一曲率半径の第一曲面部と、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第二曲率半径の第二曲面部と、を有し、前記自由曲面は、前記第一曲面部と前記第二曲面部との間に存在する接続曲面部を含み、前記接続曲面部は、前記第一曲面部の縁に接続されている第一接続部と、前記第二曲面部の縁に接続されている第二接続部と、を有してもよい。この場合、前記第一接続部の曲率半径は、前記第一曲率半径であり、前記第二接続部の曲率半径は、前記第二曲率半径であり、前記接続曲面部の曲率半径は、前記第一接続部から前記第二接続部にかけて連続的に変化してもよい。また、前記接続曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。なお、前記自由曲面は、零次微分的に連続してもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージにおいて、前記自由曲面は、一次微分的に連続していてもよい。

　また、以上のいずれかの前記態様のゲージにおいて、前記自由曲面は、二次微分的に連続していてもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージにおいて、前記基準体は、前記基準部として、第一基準平面と、前記第一基準平面に対して垂直な第二基準平面と、前記第一基準平面及び前記第二基準平面に対して垂直な第三基準平面と、を有してもよい。また、以上のいずれかの前記態様のゲージにおいて、前記基準体は、前記基準部として、互いの中心が一の仮想平面を規定する三以上の球面部を有してもよい。

　上記目的を達成するための発明に係る一態様のゲージの製造方法は、
　互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部を含み、複数の前記曲面部のそれぞれが、複数の前記曲面部のうちの他の曲面部に連続してつながっている自由曲面を有する測定対象から、前記自由曲面に含まれる少なくとも一部の自由曲線を含む評価領域を定める評価領域特定工程と、前記評価領域から前記自由曲線に含まれる複数の曲線部を抽出する要素抽出工程と、前記要素抽出工程で抽出した複数の前記曲線部に関する設計データを取得する設計データ取得工程と、互いに位置が異なり、座標系を定めることができる複数の基準部を有する基準体を数学的に定義する基準部定義工程と、前記設計データ取得工程で取得した複数の前記曲線部毎の前記設定データを用いて、複数の前記曲線部を含む前記自由曲線を、前記基準部で定まる前記座標系中に、数学的に定義する自由曲面定義工程と、前記基準部を有する基準体と、前記自由曲線を含み、前記基準体に接続されているゲージ本体と、を製造する製造工程と、を実行する。前記製造工程では、数学的に定義された前記基準部のデータに従って、前記基準部を有する前記基準体を製造すると共に、数学的に定義された前記自由曲線のデータに従って、前記ゲージ本体を製造する。

　本態様の製造方法で製造されたゲージを用いることで、ゲージに関する前述の一態様と同様に、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができる。また、本態様の製造方法で製造されたゲージを用いることで、ゲージに関する前述の一態様と同様に、形状測定機で、このゲージの表面をスキャンする際のスキャンスピードを一定にすることができ、形状測定機の制御が容易になる。また、本態様の製造方法で製造されたゲージを用いることで、ゲージに関する前述の一態様と同様に、対象測定データの精度を高めることができる。さらに、本態様の製造方法で製造されたゲージを用いることで、ゲージに関する前述の一態様と同様に、形状測定機で測定対象の測定で得た対象測定データを精度よく補正することができる。

　ここで、前記一態様のゲージの製造方法において、複数の前記曲面部は、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第一曲率半径の第一曲面部と、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が前記第一曲率半径とは異なる第二曲率半径の第二曲面部と、を有し、前記自由曲面は、前記第一曲面部と前記第二曲面部の間に存在する接続曲面部を含み、前記接続曲面部は、前記第一曲面部の縁に接続されている第一接続部と、前記第二曲面部の縁に接続されている第二接続部と、を有してもよい。この場合、前記自由曲面定義工程では、前記第一接続部の曲率半径を前記第一曲率半径にし、前記第二接続部の曲率半径を前記第二曲率半径にし、前記接続曲面部の曲率半径を、前記第一接続部から前記第二接続部にかけて連続的に変化させてもよい。また、前記接続曲面部を、曲率半径が無限大である平面部にしてもよい。なお、前記自由曲面は、零次微分的に連続してもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記自由曲面定義工程では、前記自由曲面の形状を示す関数を一次微分可能な関数にしてもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記自由曲面定義工程では、前記自由曲面の形状を示す関数を二次微分可能な関数にしてもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記基準部定義工程で定義する前記基準部は、第一基準平面と、前記第一基準平面に対して垂直な第二基準平面と、前記第一基準平面及び前記第二基準平面に対して垂直な第三基準平面と、を有してもよい。また、以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記基準部定義工程で定義する前記基準部は、互いの中心が一の仮想平面を規定する三以上の球面部を有してもよい。

　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記評価領域に含まれる複数の前記曲線部のそれぞれに対する許容製造誤差を定める製造誤差設定工程をさらに実行してもよい。この場合、前記製造工程では、前記ゲージにおける複数の前記曲線部を、それぞれの前記曲線部に対する前記許容製造誤差範囲内に製造する。

　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法において、前記製造工程では、数学的に定義された前記自由曲線のデータと、数学的に定義された前記基準部のデータとを、三次元形状物を形成する三次元形状製造装置に入力し、前記三次元形状製造装置を動作させて前記ゲージを製造してもよい。

　上記目的を達成するための発明に係る一態様の形状測定機の精度評価方法は、
　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法で前記ゲージを製造するゲージ製造工程と、前記ゲージ製造工程で製造された前記ゲージ中で、前記測定対象の前記評価領域に対応する評価対応領域の形状を証明するゲージ証明データを取得する証明取得工程と、形状測定機を用いて、前記ゲージ中の前記評価対応領域の形状を測定して、前記評価対応領域の形状を示すゲージ測定データを取得するゲージ測定工程と、前記ゲージ証明データと前記ゲージ測定データとの比較結果に応じて、前記形状測定機の精度を評価する評価工程と、を実行する。

　上記目的を達成するための発明に係る一態様の測定データの補正方法は、
　以上のいずれかの前記態様のゲージの製造方法で前記ゲージを製造するゲージ製造工程と、前記ゲージ製造工程で製造された前記ゲージ中で、前記測定対象の前記評価領域に対応する評価対応領域の形状を証明するゲージ証明データを取得する証明取得工程と、形状測定機を用いて、前記測定対象の前記評価領域の形状を測定して、前記評価領域の形状を示す対象測定データを取得する対象測定工程と、前記ゲージ証明データと前記対象測定データとの比較結果に応じて、前記対象測定データを補正する補正データを求める補正データ算出工程と、前記補正データを用いて、前記対象測定データを補正する補正工程と、を実行する。

　ここで、前記一態様の測定データの補正方法において、前記補正データ算出工程は、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率半径のうちで最大曲率半径及び最小曲率半径を含む範囲内における曲率半径と、前記対象測定データを補正する補正データとの関係を示す補正関数を定める補正関数設定工程と、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率半径を前記補正関数に代入して、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の前記補正データを求める補正データ演算工程と、を含んでもよい。
　また、前記一態様の測定データの補正方法において、前記補正データ算出工程は、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率中心座標のうちで最大座標値及び最小座標値を含む範囲内における曲率中心座標と、前記対象測定データを補正する補正データとの関係を示す補正関数を定める補正関数設定工程と、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率中心座標を前記補正関数に代入して、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の前記補正データを求める補正データ演算工程と、を含んでもよい。

　本発明の一態様によれば、形状測定機の計測結果の確からしさを評価し、計測精度を高めることができると共に、形状測定機で得られた測定データを精度よく補正することができる。

本発明に係る一実施形態における測定対象としての動翼の斜視図である。図１及び図４におけるＩＩ－ＩＩ線断面図である。図１及び図４におけるＩＩＩ－ＩＩＩ線断面図である。本発明に係る一実施形態におけるゲージの斜視図である。本発明に係る一実施形態におけるゲージの製造方法を示すフローチャートである。本発明に係る一実施形態における形状測定機の精度評価方法を示すフローチャートである。本発明に係る一実施形態におけるゲージの証明データを示す説明図である。本発明に係る一実施形態における座標上に展開した証明データを示す説明図である。本発明に係る一実施形態における形状測定機の斜視図である。本発明に係る一実施形態におけるゲージの測定データの一部を示す説明図である。本発明に係る一実施形態におけるゲージの測定データと証明データとの比較結果を示す説明図である。本発明に係る一実施形態における測定データの校正方法を示すフローチャートである。本発明に係る一実施形態における補正関数を示す説明図である。本発明に係る一実施形態の変形例における第一補正関数を示す説明図である。本発明に係る一実施形態の変形例における第二補正関数を示す説明図である。本発明に係る一実施形態における第一変形例のゲージの斜視図である。本発明に係る一実施形態における第二変形例のゲージの斜視図である。本発明に係る一実施形態における第三変形例のゲージの斜視図である。

　以下、本発明に係るゲージ、これを用いた測定データの校正方法等の一実施形態について、図面を用いて説明する。

　「測定対象」
　測定対象の実施形態について、図１～図３を用いて説明する。

　本実施形態の測定対象は、図１に示すように、タービンの動翼１０である。動翼１０は、回転軸線Ａｒを中心に回転するロータ軸に取り付けられる。ここで、便宜上、回転軸線Ａｒが延びている方向をＹ方向、回転軸線Ａｒに対する径方向をＺ方向、Ｙ方向及びＺ方向に垂直な方向をＸ方向とする。

　動翼１０は、プラットフォーム１１と、ロータ軸にはめ込まれる翼根１２と、翼型を成す翼体１３と、を有する。プラットフォーム１１の（＋）Ｚ側を向く面は、作動流体であるガスに接するガスパス面１１ｐを成す。翼体１３は、プラットフォーム１１のガスパス面１１ｐから、（＋）Ｚ側に延びている。翼根１２は、プラットフォーム１１で（－）Ｚ側を向く面から、（－）Ｚ側に延びている。

　翼体１３は、前縁１４と、後縁１５と、負圧面１６と、正圧面１７と、チップ面１８と、を有する。前縁１４と後縁１５とは、負圧面１６及び正圧面１７で接続されている。負圧面１６は、前縁１４と後縁１５とを結ぶキャンバーラインを基準にして、（－）Ｘ側に配置され、（－）Ｘ側を向く面で、基本的に凸面である。正圧面１７は、キャンバーラインを基準にして、（＋）Ｘ側に配置され、（＋）Ｘ側を向く面で、基本的に凹面である。チップ面１８は、（＋）Ｚ側を向き、正圧面１７の（＋）Ｚ側の縁と負圧面１６の（＋）Ｚ側の縁とを接続する。

　図２は、図１中のＩＩ－ＩＩ線断面図である。すなわち、図２は、Ｚ方向に垂直な仮想平面Ｐｚ（図１参照）での翼体１３の断面図である。翼体１３は、この断面中に、第一曲面部Ｃ１、第一接続曲面部Ｂ１、第二曲面部Ｃ２、第二接続曲面部Ｂ２、第三曲面部Ｃ３、第三接続曲面部Ｂ３、第四曲面部Ｃ４、第四接続曲面部Ｂ４を有する。第一曲面部Ｃ１は、正圧面１７中の前縁１４側の部分から、前縁１４を経て、負圧面１６中の前縁１４側の部分までの範囲内の部分である。この第一曲面部Ｃ１の曲率半径は、ｒ１である。第三曲面部Ｃ３は、負圧面１６中で後縁１５側の部分から、後縁１５を経て、正圧面１７の後縁１５側の部分までの範囲内の部分である。この第三曲面部Ｃ３の曲率半径は、ｒ３である。

　負圧面１６中で第一曲面部Ｃ１の後縁１５側の縁には、第一接続曲面部Ｂ１が接続されている。負圧面１６中で第一接続曲面部Ｂ１の後縁１５側の縁には、第二曲面部Ｃ２が接続されている。第二曲面部Ｃ２の曲率半径は、ｒ２である。負圧面１６中で第二曲面部Ｃ２の後縁１５側の縁には、第二接続曲面部Ｂ２が接続されている。負圧面１６中で第二接続曲面部Ｂ２の後縁１５側の縁には、第三曲面部Ｃ３が接続されている。この第三曲面部Ｃ３の曲率半径は、ｒ３である。第一接続曲面部Ｂ１は、第一曲面部Ｃ１の縁に接続されている前縁側接続部（第一接続部）Ｂ１ｆと、第二曲面部Ｃ２の縁に接続されている後縁側接続部（第二接続部）Ｂ１ｂと、を有する。前縁側接続部Ｂ１ｆの曲率半径は、第一曲面部Ｃ１の曲率半径ｒ１と同じである。後縁側接続部Ｂ１ｂの曲率半径は、第二曲面部Ｃ２の曲率半径ｒ２と同じである。第一接続曲面部Ｂ１の曲率半径は、前縁側接続部Ｂ１ｆから後縁側接続部Ｂ１ｂにかけて、滑らかに連続的に変化する。第二接続曲面部Ｂ２は、第二曲面部Ｃ２の縁に接続されている前縁側接続部（第一接続部）Ｂ２ｆと、第三曲面部Ｃ３の縁に接続されている後縁側接続部（第二接続部）Ｂ２ｂと、を有する。前縁側接続部Ｂ２ｆの曲率半径は、第二曲面部Ｃ２の曲率半径ｒ２と同じである。後縁側接続部Ｂ２ｂの曲率半径は、第三曲面部Ｃ３の曲率半径ｒ３と同じである。第二接続曲面部Ｂ２の曲率半径は、前縁側接続部Ｂ２ｆから後縁側接続部Ｂ２ｂにかけて、滑らかに連続的に変化する。なお、以上において、二つの接続部が滑らかに接続されていれば、二つの接続部間は直線であってよい。このため、以上の各曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。また、曲率半径が滑らかに連続的に変化するとは、例えば、曲率半径の二次微分係数が連続的に変化するような場合である。

　正圧面１７中で第三曲面部Ｃ３の前縁１４側の縁には、第三接続曲面部Ｂ３が接続されている。正圧面１７中で第三接続曲面部Ｂ３の前縁１４側の縁には、第四曲面部Ｃ４が接続されている。この第四曲面部Ｃ４の曲率半径は、ｒ４である。正圧面１７中で第四曲面部Ｃ４の前縁１４側の縁には、第四接続曲面部Ｂ４が接続されている。正圧面１７中で第四接続曲面部Ｂ４の前縁１４側の縁には、第一曲面部Ｃ１が接続されている。第三接続曲面部Ｂ３は、第三曲面部Ｃ３の縁に接続されている後縁側接続部（第二接続部）Ｂ３ｂと、第四曲面部Ｃ４の縁に接続されている前縁側接続部（第一接続部）Ｂ３ｆと、を有する。後縁側接続部Ｂ３ｂの曲率半径は、第三曲面部Ｃ３の曲率半径ｒ３と同じである。前縁側接続部Ｂ３ｆの曲率半径は、第四曲面部Ｃ４の曲率半径ｒ４と同じである。第三接続曲面部Ｂ３の曲率半径は、後縁側接続部Ｂ３ｂから前縁側接続部Ｂ３ｆにかけて、滑らかに連続的に変化する。第四接続曲面部Ｂ４は、第四曲面部Ｃ４の縁に接続されている後縁側接続部（第二接続部）Ｂ４ｂと、第一曲面部Ｃ１の縁に接続されている前縁側接続部（第一接続部）Ｂ４ｆと、を有する。後縁側接続部Ｂ４ｂの曲率半径は、第四曲面部Ｃ４の曲率半径ｒ４と同じである。前縁側接続部Ｂ４ｆの曲率半径は、第一曲面部Ｃ１の曲率半径ｒ１と同じである。第四接続曲面部Ｂ４の曲率半径は、後縁側接続部Ｂ４ｂから前縁側接続部Ｂ４ｆにかけて、滑らかに連続的に変化する。なお、以上において、二つの接続部が滑らかに接続されていれば、二つの接続部間は直線であってよい。このため、以上の各曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。また、曲率半径が滑らかに連続的に変化するとは、例えば、曲率半径の二次微分係数が連続的に変化するような場合である。

　ここで、各曲面部Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４の曲率半径の大小関係は、以下の通りである。
　ｒ２＞ｒ４＞ｒ１＞ｒ３、叉は、ｒ２＞ｒ４＞ｒ３＞ｒ１

　また、第一曲面部Ｃ１の曲率半径ｒ１、第二曲面部Ｃ２の曲率半径ｒ２、及び第三曲面部Ｃ３の曲率半径ｒ３は、いずれも、外側半径である。一方、第四曲面部Ｃ４の曲率半径ｒ４は、内側半径である。よって、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、及び第三曲面部Ｃ３は、凸曲面であり、第四曲面部Ｃ４は、凹曲面である。

　翼体１３は、以上で説明した第一曲面部Ｃ１、第一接続曲面部Ｂ１、第二曲面部Ｃ２、第二接続曲面部Ｂ２、第三曲面部Ｃ３、第三接続曲面部Ｂ３、第四曲面部Ｃ４、第四接続曲面部Ｂ４で構成される翼形自由曲面Ｆｂを有する。

　この翼形自由曲面Ｆｂは、一次微分係数が連続している。すなわち、この翼形自由曲面Ｆｂの形状を示す関数は、一次微分可能な関数である。なお、この翼形自由曲面Ｆｂは、二次微分係数も連続していることが好ましい。すなわち、この翼形自由曲面Ｆｂの形状を示す関数は、二次微分可能な関数であることが好ましい。

　図３は、図１中のＩＩＩ－ＩＩＩ線断面図である。すなわち、図３は、Ｙ方向に垂直な仮想平面Ｐｙ（図１参照）での翼体１３の断面図である。翼体１３は、この断面中に、負圧側自由曲面Ｆｓと、正圧側自由曲面Ｆｐとを有する。

　負圧側自由曲面Ｆｓは、第五曲面部Ｃ５、第五接続曲面部Ｂ５、第六曲面部Ｃ６を有する。第五曲面部Ｃ５の（－）Ｚ側の縁は、プラットフォーム１１のガスパス面１１ｐに接続されている。第五曲面部Ｃ５の（＋）Ｚ側の縁には、第五接続曲面部Ｂ５が接続されている。第五接続曲面部Ｂ５の（＋）Ｚ側の縁には、第六曲面部Ｃ６が接続されている。第六曲面部Ｃ６の（＋）Ｚ側の縁には、チップ面１８が接続されている。第五曲面部Ｃ５の曲率半径は、ｒ５である。なお、第五曲面部Ｃ５を形成する部分は、フィレットと呼ばれる場合がある。第六曲面部Ｃ６の曲率半径は、ｒ６である。第五接続曲面部Ｂ５は、第五曲面部Ｃ５の縁に接続されている基側接続部（第一接続部）Ｂ５ｂと、第六曲面部Ｃ６の縁に接続されているチップ側接続部（第二接続部）Ｂ５ｔと、を有する。基側接続部Ｂ５ｂの曲率半径は、第五曲面部Ｃ５の曲率半径ｒ５と同じである。チップ側接続部Ｂ５ｔの曲率半径は、第六曲面部Ｃ６の曲率半径ｒ６と同じである。第五接続曲面部Ｂ５の曲率半径は、基部側接続部Ｂ５ｂからチップ側接続部Ｂ５ｔにかけて、滑らかに連続的に変化する。なお、以上において、二つの接続部が滑らかに接続されていれば、二つの接続部間は直線であってよい。このため、以上の各曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。また、曲率半径が滑らかに連続的に変化するとは、例えば、曲率半径の二次微分係数が連続的に変化するような場合である。

　第五曲面部Ｃ５の曲率半径ｒ５は、内側半径あり、第六曲面部Ｃ６Ｃ６ｇの曲率半径ｒ６は、外側半径である。よって、第五曲面部Ｃ５は、凹曲面であり、第六曲面部Ｃ６は凸曲面である。

　正圧側自由曲面Ｆｐは、第七曲面部Ｃ７、第七接続曲面部Ｂ７、第八曲面部Ｃ８を有する。第七曲面部Ｃ７の（－）Ｚ側の縁は、プラットフォーム１１のガスパス面１１ｐに接続されている。第七曲面部Ｃ７の（＋）Ｚ側の縁には、第七接続曲面部Ｂ７が接続されている。第七接続曲面部Ｂ７の（＋）Ｚ側の縁には、第八曲面部Ｃ８が接続されている。第八曲面部Ｃ８の（＋）Ｚ側の縁には、チップ面１８が接続されている。第七曲面部Ｃ７の曲率半径は、ｒ７である。なお、第七曲面部Ｃ７を形成する部分は、フィレットと呼ばれる場合がある。第八曲面部Ｃ８の曲率半径は、ｒ８である。第七接続曲面部Ｂ７は、第七曲面部Ｃ７の縁に接続されている基側接続部（第一接続部）Ｂ７ｂと、第八曲面部Ｃ８の縁に接続されているチップ側接続部（第二接続部）Ｂ７ｔと、を有する。基側接続部Ｂ７ｂの曲率半径は、第七曲面部Ｃ７の曲率半径ｒ７と同じである。チップ側接続部Ｂ７ｔの曲率半径は、第八曲面部Ｃ８の曲率半径ｒ８と同じである。第七接続曲面部Ｂ７の曲率半径は、基側接続部Ｂ７ｂからチップ側接続部Ｂ７ｔにかけて、滑らかに連続的に変化する。なお、以上において、二つの接続部が滑らかに接続されていれば、二つの接続部間は直線であってよい。このため、以上の各曲面部は、曲率半径が無限大である平面部であってもよい。また、曲率半径が滑らかに連続的に変化するとは、例えば、曲率半径の二次微分係数が連続的に変化するような場合である。

　第七曲面部Ｃ７の曲率半径ｒ７及び第八曲面部Ｃ８の曲率半径ｒ８は、いずれも内側半径である。よって、第七曲面部Ｃ７及び第八曲面部Ｃ８は、いずれも凹曲面である。

　以上で説明した正圧側自由曲面Ｆｐ及び負圧側自由曲面Ｆｓは、いずれも、一次微分的に連続している。すなわち、正圧側自由曲面Ｆｐ及び負圧側自由曲面Ｆｓの形状を示す関数は、いずれも、一次微分可能な関数である。なお、正圧側自由曲面Ｆｐ及び負圧側自由曲面Ｆｓは、いずれも、二次微分的にも連続していることが好ましい。すなわち、正圧側自由曲面Ｆｐ及び負圧側自由曲面Ｆｓの形状を示す関数は、いずれも、二次微分可能な関数であることが好ましい。

　「ゲージ」
　ゲージの実施形態について、図２～図５を用いて説明する。

　本実施形態のゲージは、自由曲面を有する測定対象の形状を測定する際に使用する形状測定機の精度評価を行うためのゲージである。さらに、このゲージは、形状測定機を用いて測定対象の形状を測定して得た測定データを校正するためのゲージでもある。このため、このゲージは、測定機の精度評価ゲージであり、測定データの校正ゲージでもある。

　また、本実施形態のゲージは、測定対象である動翼１０の形状及びサイズに合わせたゲージである。このため、図４に示すように、本実施形態のゲージ１０ｇは、動翼１０中で自由曲面を有する翼体１３の形状を模したゲージ本体１３ｇを有する。このゲージ１０ｇは、さらに、ゲージ本体１３ｇに接続されている基準体１１ｇを有する。

　翼体１３の形状を模したゲージ本体１３ｇは、翼体１３と同様、前縁１４ｇと、後縁１５ｇと、正圧面１７ｇと、負圧面１６ｇと、チップ面１８ｇと、を有する。

　基準体１１ｇは、互いに位置が異なる複数の基準部２０を有する。基準部２０は、ゲージ本体１３ｇの各部を測定する際の座標系を特定するための部分である。基準体１１ｇは、基準部２０として、第一基準平面２１、第二基準平面２２、及び第三基準平面２３を有する。ここで、互いに垂直な三方向をそれぞれ、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向とする。第一基準平面２１は、Ｘ方向に垂直な平面である。第二基準平面２２は、Ｙ方向に垂直な平面である。第三基準平面２３は、Ｚ方向に垂直な平面である。第一基準平面２１と第二基準平面２２と第三基準平面２３との交差点は、座標系の原点Ｏを成す。第一基準平面２１と第二基準平面２２とが交差する箇所に形成される辺は、座標系のＺ軸を成す。第二基準平面２２と第三基準平面２３とが交差する箇所に形成される辺は、座標系のＸ軸を成す。第三基準平面２３と第一基準平面２１とが交差する箇所に形成される辺は、座標系のＹ軸を成す。

　第三基準平面２３上には、ゲージ本体１３ｇが設けられている。

　ゲージ本体１３ｇは、各基準部で定められる座標系内で、Ｚ方向に垂直な仮想平面Ｐｚｇでのゲージ本体１３ｇの断面中に、翼体１３と同様、図２に示すように、第一曲面部Ｃ１ｇ、第一接続曲面部Ｂ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第二接続曲面部Ｂ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、第三接続曲面部Ｂ３ｇ、第四曲面部Ｃ４ｇ、第四接続曲面部Ｂ４ｇを有する。これら、第一曲面部Ｃ１ｇ、第一接続曲面部Ｂ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第二接続曲面部Ｂ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、第三接続曲面部Ｂ３ｇ、第四曲面部Ｃ４ｇ、第四接続曲面部Ｂ４ｇにより、ゲージ本体１３ｇの翼形自由曲面Ｆｂｇが構成される。

　ゲージ本体１３ｇは、各基準部で定められる座標系内で、Ｙ方向に垂直な仮想平面Ｐｙｇでのゲージ本体１３ｇの断面中に、翼体１３と同様、図３に示すように、第五曲面部Ｃ５ｇ、第五接続曲面部Ｂ５ｇ、第六曲面部Ｃ６ｇ、第七曲面部Ｃ７ｇ、第七接続曲面部Ｂ７ｇ、第八曲面部Ｃ８ｇを有する。ゲージ本体１３ｇの第五曲面部Ｃ５ｇ、第五接続曲面部Ｂ５ｇ、第六曲面部Ｃ６ｇにより、ゲージ本体１３ｇの負圧側自由曲面Ｆｓｇが構成される。また、ゲージ本体１３ｇの第七曲面部Ｃ７ｇ、第七接続曲面部Ｂ７ｇ、第八曲面部Ｃ８ｇにより、ゲージ本体１３ｇの正圧側自由曲面Ｆｐｇが構成される。

　ゲージ本体１３ｇは、第三基準平面２３上に設けられている。

　次に、ゲージ１０ｇの製造手順について、図５に示すフローチャートに従って説明する。

　まず、測定対象である動翼１０の１以上の評価領域を定める（Ｓ１：評価領域特定工程）。ここでは、図１に示すように、Ｚ方向に垂直な複数の仮想平面での翼体１３の断面の縁、及びＹ方向に垂直な複数の仮想平面での翼体１３の断面の縁を、それぞれ、評価領域Ａｚ，Ａｙとする。Ｚ方向に垂直な複数の仮想平面の一つは、図１中の仮想平面Ｐｚである。この仮想平面Ｐｚでの翼体１３の断面の縁は、前述の評価領域Ａｚの一つである。この仮想平面Ｐｚでの翼体１３の断面の縁線は、前述の翼形自由曲面Ｆｂ中で、仮想平面Ｐｚと翼体１３とのの交線である翼型自由曲線である。また、Ｙ方向に垂直な複数の仮想平面の一つは、図１中の仮想平面Ｐｙである。この仮想平面Ｐｙでの翼体１３の断面の縁は、前述の評価領域Ａｙの一つである。この仮想平面Ｐｙでの翼体１３の断面の縁線の一部は、前述の負圧側自由曲面Ｆｓ中で、仮想平面Ｐｙと翼体１３の交線である負圧側自由曲線である。さらに、この仮想平面Ｐｙでの翼体１３の断面の縁線の他の一部は、前述の正圧側自由曲面Ｆｐ中で、仮想平面Ｐｙと翼体１３との交線である正圧側自由曲線である。

　次に、各評価領域Ａｚ，Ａｙにおける各自由曲線を構成する要素を抽出する（Ｓ２：要素抽出工程）。この要素抽出工程（Ｓ２）では、例えば、仮想平面Ｐｚでの翼体１３の断面の縁である評価領域Ａｚから、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、第三曲面部Ｃ３、及び第四曲面部Ｃ４を抽出する。また、この要素抽出工程（Ｓ２）では、例えば、仮想平面Ｐｙでの翼体１３の断面の縁である評価領域Ａｙから、第五曲面部Ｃ５、第六曲面部Ｃ６、第七曲面部Ｃ７、及び第八曲面部Ｃ８を抽出する。なお、評価領域Ａｚが曲率半径一定の曲面部を有していない場合、叉は、評価対象としたい部位が曲率半径一定の曲面部ではない場合、その部位を一つ又は複数の曲面部で近似するものとする。

　次に、要素抽出工程（Ｓ２）で抽出した要素に関する動翼１０の設計データを取得する（Ｓ３：設計データ取得工程）。この設計データ取得工程（Ｓ３）では、例えば、評価領域Ａｚ中の、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、第三曲面部Ｃ３、及び第四曲面部Ｃ４に関するそれぞれの曲率半径及び曲率中心の座標を取得する。また、この設計データ取得工程（Ｓ３）では、例えば、評価領域Ａｙ中の、第五曲面部Ｃ５、第六曲面部Ｃ６、第七曲面部Ｃ７、及び第八曲面部Ｃ８に関するそれぞれの曲率半径及び曲率中心の座標を取得する。

　次に、各評価領域Ａｚ，Ａｙに含まれる複数の要素に対する許容製造誤差を定める（Ｓ４：製造誤差設定工程）。この許容製造誤差は、これから製造するゲージ１０ｇに対する許容製造誤差である。この製造誤差設定工程（Ｓ４）では、例えば、設計データ取得工程（Ｓ３）で取得した、評価領域Ａｚ中の、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、第三曲面部Ｃ３、及び第四曲面部Ｃ４に関するそれぞれの曲率半径及び曲率中心の座標に対する許容製造誤差を定める。また、この製造誤差設定工程（Ｓ４）では、例えば、設計データ取得工程（Ｓ３）で取得した、評価領域Ａｙ中の、第五曲面部Ｃ５、第六曲面部Ｃ６、第七曲面部Ｃ７、及び第八曲面部Ｃ８に関するそれぞれの曲率半径及び曲率中心座標に対する許容製造誤差を定める。これらの許容製造誤差は、設計資料などから性能や製造上の問題を考慮して定めてもよい。

　次に、ゲージ１０ｇが有する基準部２０を数学的に定義する（Ｓ５：基準部定義工程）。具体的に、この基準部定義工程（Ｓ５）では、基準部２０としての、第一基準平面２１、第二基準平面２２、及び第三基準平面２３を数学的に定義する。ここで、定義対象を数学的に定義するとは、定義対象の形状を数値データ化する、又は定義対象の形状等を数式で表すことである。

　次に、動翼１０の評価領域Ａｚに対応するゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｚｇが有する翼形自由曲面Ｆｂｇを数学的に定義すると共に、動翼１０の評価領域Ａｙに対応するゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｙｇが有する、正圧側自由曲面Ｆｐｇ及び負圧側自由曲面Ｆｓｇを数学的に定義する（Ｓ６：自由曲面定義工程）。

　図４に示すように、Ｚ方向に垂直な複数の仮想平面Ｐｚｇでのゲージ本体１３ｇの断面の縁は、前述した翼体１３の評価領域Ａｚに対応する評価対応流域Ａｚｇである。この仮想平面Ｐｚｇでのゲージ本体１３ｇの断面の縁線は、前述の翼形自由曲面Ｆｂｇ中で、仮想平面Ｐｚｇとゲージ本体１３ｇとのの交線である翼型自由曲線である。また、Ｙ方向に垂直な仮想平面Ｐｙｇでのゲージ本体１３ｇの断面の縁は、前述した翼体１３の評価領域Ａｙに対応する評価対応領域Ａｙｇである。この仮想平面Ｐｙｇでのゲージ本体１３ｇの断面の縁線の一部は、前述の負圧側自由曲面Ｆｓｇ中で、仮想平面Ｐｙｇとゲージ本体１３ｇの交線である負圧側自由曲線である。さらに、この仮想平面Ｐｙｇでのゲージ本体１３ｇの断面の縁線の他の一部は、前述の正圧側自由曲面Ｆｐｇ中で、仮想平面Ｐｙｇとゲージ本体１３ｇとの交線である正圧側自由曲線である。

　自由曲面定義工程（Ｓ６）では、例えば、動翼１０の評価領域Ａｚ中の、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、第三曲面部Ｃ３、及び第四曲面部Ｃ４に関するそれぞれの曲率半径の設定データを、そのまま、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｚｇ中の、第一曲面部Ｃ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面部Ｃ４ｇの曲率半径とする。また、動翼１０の評価領域Ａｚ中の、第一曲面部Ｃ１、第二曲面部Ｃ２、第三曲面部Ｃ３、及び第四曲面部Ｃ４に関するそれぞれの曲率中心座標の設定データを、基準部２０で定義される座標系に変換して、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｚｇ中の、第一曲面部Ｃ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面部Ｃ４ｇの曲率中心座標とする。さらに、評価対応領域Ａｚｇ中の第一接続曲面部Ｂ１ｇ、第二接続曲面部Ｂ２ｇ、第三接続曲面部Ｂ３ｇ、及び第四接続曲面部Ｂ４ｇに関するそれぞれの曲率半径も定義する。例えば、第一接続曲面部Ｂ１ｇに関しては、この第一接続曲面部Ｂ１ｇ中の前縁側接続部Ｂ１ｆｇの曲率半径を、第一曲面部Ｃ１ｇの曲率半径ｒ１と同じにする。また、この第一接続曲面部Ｂ１ｇ中の後縁側接続部Ｂ１ｂｇの曲率半径を、第二曲面部Ｃ２ｇの曲率半径ｒ２と同じにする。そして、この第一接続曲面部Ｂ１ｇの曲率半径を、前縁側接続部（第一接続部）Ｂ１ｆｇから後縁側接続部（第二接続部）Ｂ１ｂｇにかけて、滑らかに連続的に変化させる。以上で、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｚｇにおける翼形自由曲面Ｆｂｇが数学的に定義される。

　さらに、この自由曲面定義工程（Ｓ６）では、例えば、動翼１０の評価領域Ａｙ中の、第五曲面部Ｃ５、第六曲面部Ｃ６、第七曲面部Ｃ７、及び第八曲面部Ｃ８の曲率半径の設計データを、そのまま、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｙｇ中の、第五曲面部Ｃ５ｇ、第六曲面部Ｃ６ｇ、第七曲面部Ｃ７ｇ、及び第八曲面部Ｃ８ｇの曲率半径とする。また、動翼１０の評価領域Ａｙ中の、第五曲面部Ｃ５、第六曲面部Ｃ６、第七曲面部Ｃ７、及び第八曲面部Ｃ８に関するそれぞれの曲率中心座標の設計データを、基準部２０で定義される座標系に変換して、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｙｇ中の、第五曲面部Ｃ５ｇ、第六曲面部Ｃ６ｇ、第七曲面部Ｃ７ｇ、及び第八曲面部Ｃ８ｇの曲率中心座標とする。さらに、評価対応領域Ａｙｇ中の第五接続曲面部Ｂ５ｇ、及び第七接続曲面部Ｂ７ｇに関するそれぞれの曲率半径も定義する。例えば、第五接続曲面部Ｂ５ｇに関しては、この第五接続曲面部Ｂ５ｇ中の基側接続部（第一接続部）Ｂ５ｂｇの曲率半径を、第五曲面部Ｃ５ｇの曲率半径ｒ５と同じにする。また、この第五接続曲面部Ｂ５ｇ中のチップ側接続部（第二接続部）Ｂ５ｔｇを第六曲面部Ｃ６ｇの曲率半径ｒ６と同じにする。そして、この第五接続曲面部Ｂ５ｇの曲率半径を、基側接続部Ｂ５ｂｇからチップ側接続部Ｂ５ｔｇにかけて、滑らかに連続的に変化させる。以上で、ゲージ１０ｇの評価対応領域Ａｙｇにおける正圧側自由曲面Ｆｐｇ及び負圧側自由曲面Ｆｓｇが数学的に定義される。

　次に、基準部２０を有する基準体１１ｇと、この基準体１１ｇに接続されているゲージ本体１３ｇとを製造する（Ｓ７：製造工程）。この製造工程（Ｓ７）では、製造するゲージ１０ｇ中の各要素が、製造誤差設定工程（Ｓ４）で定めた許容製造誤差内に収め得る三次元形状製造装置を用いて、製造する。三次元形状製造装置としては、例えば、マシニングセンタ、３Ｄプリンタ等がある。三次元形状製造装置は、装置本体と、装置本体の動作を制御する制御装置と、を有する。この製造工程（Ｓ７）では、数学的に定義された各自由曲面（自由曲線）のデータと、数学的に定義された各基準部２０のデータとを、制御装置に入力する。そして、この制御装置からの指示で装置本体を動作させて、ゲージ１０ｇを製造する。

　以上のように製造されたゲージ１０ｇのゲージ本体１３ｇは、図４に示すように、自由曲面を含む測定対象を模した形状及びサイズになる。特に、ゲージ本体１３ｇ中で、評価領域特定工程（Ｓ４）で定めた測定対象中の複数の評価領域Ａｚ，Ａｙに対応する評価対応領域Ａｚｇ，Ａｙｇの形状及びサイズは、測定対象の設計データで定められた、測定対象中の複数の評価領域Ａｚ，Ａｙの形状及びサイズに実質的に同一、若しくは許容製造誤差の範囲内での形状及びサイズとなる。

　以上のように製造されたゲージ１０ｇの翼形自由曲面Ｆｂｇ、負圧側自由曲面Ｆｓｇ及び正圧側自由曲面Ｆｐｇは、一次微分的に連続している。すなわち、ゲージ１０ｇの翼形自由曲面Ｆｂｇ、正圧側自由曲面Ｆｐｇ及び負圧側自由曲面Ｆｓｇの形状を示す関数は、一次微分可能な関数である。なお、ゲージ１０ｇの翼形自由曲面Ｆｂｇ、正圧側自由曲面Ｆｐｇ及び負圧側自由曲面Ｆｓｇは、二次微分的にも連続していることが好ましい。すなわち、ゲージ１０ｇの翼形自由曲面Ｆｂｇ、正圧側自由曲面Ｆｐｇ及び負圧側自由曲面Ｆｓｇの形状を示す関数は、二次微分可能な関数であることが好ましい。

　以上で説明したゲージ１０ｇの製造方法では、許容製造誤差設定工程（Ｓ４）の後で且つ自由曲面定義工程（Ｓ６）の前に、基準部定義工程（Ｓ５）を実行している。しかしながら、基準部定義工程（Ｓ５）は、自由曲面定義工程（Ｓ６）の前であれば、どの段階で行ってもよく、例えば、評価領域特定工程（Ｓ１）の前に実行してもよい。また、その形状と寸法も、ＪＩＳ　Ｂ　０７４４３－３に記載された類似性の要求事項を満たすものであればよい。

　ゲージ本体１３ｇは、測定対象の翼体１３を模した形状である。しかしながら、ゲージ本体１３ｇは、翼体１３の各部を完全に模した形状である必要はなく、少なくとも、ゲージ本体１３ｇ中で評価対応領域の形状が、測定対象の評価領域Ａｚ、Ａｙの形状を模した形状であればよい。

　「形状測定機の精度評価方法」
　形状測定機の精度評価方法の実施形態について、図６～図１１を用いて説明する。

　本実施形態の精度評価方法では、図６のフローチャートに示すように、まず、図５のフローチャートに示すＳ１～Ｓ７を含むゲージ製造工程（Ｓ１０）を実行する。

　次に、ゲージ製造工程（Ｓ１０）で製造されたゲージ１０ｇの形状証明を、校正事業者等に依頼して、この校正事業者等からゲージ１０ｇの形状を証明する証明書を取得する（Ｓ１１）。この証明書には、ゲージ１０ｇの形状を証明する証明データの他、証明を行った際の各種条件が記載されている。各種条件としては、ゲージ１０ｇの形状測定に用いた測定機の種類、この測定機の管理状況、測定機で形状が行われている際のゲージ１０ｇの温度等がある。

　証明データには、ゲージ１０ｇにおける複数の評価対応領域の形状等を示すためのデータが含まれる。具体的には、ゲージ１０ｇの各基準平面２１,２２,２３で定義される座標系で、Ｚ方向に垂直な仮想平面でゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータ、つまり評価対象領域のデータが含まれる。例えば、図７に示すように、Ｚ座標値が１０ｍｍの仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータ、Ｚ座標値が３０ｍｍの仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータ、Ｚ座標値が５０ｍｍの仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータが含まれる。各仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータには、図７及び図８に示すように、このゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる、第一曲面部Ｃ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面部Ｃ４ｇの曲率中心座標（Ｘ，Ｙ）のデータが含まれている。さらに、各仮想平面でゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータには、第一曲面部Ｃ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面部Ｃ４ｇの曲率半径のデータが含まれる。

　なお、図７中で、Ｚ座標値が１０ｍｍの仮想平面である第一仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第一曲面部Ｃ１ｇに関する証明データをＣ１ｇｃ１とし、Ｚ座標値が３０ｍｍの仮想平面である第二仮想平面のゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第一曲面部Ｃ１ｇに関する証明データをＣ１ｇｃ２とし、Ｚ座標値が５０ｍｍの仮想平面である第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第一曲面部Ｃ１ｇに関する証明データをＣ１ｇｃ３としている。同様に、第一仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面Ｃ４ｇに関する証明データをＣ２ｇｃ１，Ｃ３ｇｃ１，Ｃ４ｇｃ１としている。また、第二仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面Ｃ４ｇに関する証明データをＣ２ｇｃ２，Ｃ３ｇｃ２，Ｃ４ｇｃ２としている。さらに、第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁に含まれる第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面Ｃ４ｇに関する証明データをＣ２ｇｃ３，Ｃ３ｇｃ３，Ｃ４ｇｃ３としている。

　さらに、各仮想平面でゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すためのデータには、複数の仮想平面毎の第一曲面部Ｃ１ｇに関するデータの拡張不確かさ、複数の仮想平面毎の第二曲面部Ｃ２ｇに関するデータの拡張不確かさ、複数の仮想平面毎の第三曲面部Ｃ３ｇに関するデータの拡張不確かさ、複数の仮想平面毎の第四曲面部Ｃ４ｇに関するデータの拡張不確かさが含まれている。なお、拡張不確かさは、例えば、包含係数ｋ＝２を合成標準不確かさに乗じた値である。具体的に、第一曲面部Ｃ１ｇに関しては、複数の仮想平面毎の曲率中心座標のＸ座標値に関する拡張不確かさＵｘ、複数の仮想平面毎の曲率中心座標のＹ座標値に関する拡張不確かさＵｙ、複数の仮想平面毎の曲率半径に関する拡張不確かさＵｒが含まれる。

　次に、形状測定機を用いて、ゲージ１０ｇにおける複数の評価対応領域の形状等を示す測定データを取得する（Ｓ１２：ゲージ測定工程）。

　図９に示すように、このゲージ測定工程（Ｓ１２）で用いる形状測定機５０は、例えば、ベース５１と、Ｘ方向移動機構５２ｘと、Ｙ方向移動機構５２ｙと、Ｚ方向移動機構５２ｚと、プローブ５６と、プローブ５６を回転させるプローブ回転機構５７と、を有する接触式の測定機である。プローブ回転機構５７は、Ｚ移動体５５ｚの下端に設けられている。プローブ回転機構５７には、プローブ５６が取り付けられる。プローブ５６の端部には、球体５６ａが設けられている。この形状測定機５０は、球体５６ａを測定対象の表面に接触させつつ、プローブ５６を移動させ、移動中の球体５６ａの軌跡データから測定対象の形状に関する測定データを得る。

　この形状測定機５０を用いて、測定対象であるゲージ１０ｇにおける複数の評価対応領域の形状を測定する際、形状測定機５０の原点をゲージ１０ｇの各基準平面で定まる座標系の原点Ｏにする。この結果、この形状測定機５０で得られた測定データは、ゲージ１０ｇの各基準平面で定まる座標系で示される。また、この測定の際、複数のスキャンスピードでプローブ５６を移動させて、複数のスキャンスピード毎に測定データを得ることが好ましい。

　例えば、Ｚ座標値が５０ｍｍの第三仮想平面でゲージ本体１３ｇの断面の縁の形状等を示すための測定データには、図１０に示すように、ゲージ本体１３ｇの第三仮想平面での断面の縁に含まれる、第一曲面部Ｃ１ｇ、第二曲面部Ｃ２ｇ、第三曲面部Ｃ３ｇ、及び第四曲面部Ｃ４ｇの曲率中心座標及び曲率半径の測定データＣ１ｇｍ３，Ｃ２ｇｍ３，Ｃ３ｇｍ３，Ｃ４ｇｍ３が含まれる。

　次に、ゲージ１０ｇの証明データとゲージ１０ｇの測定データとを比較し、この比較結果に応じて、形状測定機５０の精度を評価する（Ｓ１３：評価工程）。この評価工程（Ｓ１３）では、測定データと証明データとの差を求め、これを比較結果とする。例えば、図１１に示すように、Ｚ座標値が５０ｍｍの第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の縁に含まれる第一曲面部Ｃ１ｇの測定データＣ１ｇｍ３と、この第一曲面部Ｃ１ｇの証明データＣ１ｇｃ３との差を求める。具体的に、このゲージ本体１３ｇの第三仮想平面での断面の縁に含まれる第一曲面部Ｃ１ｇのＸ座標値に関する測定データと証明データの差、この第一曲面部Ｃ１ｇのＹ座標値に関する測定データと証明データの差、この第一曲面部Ｃ１ｇの曲率半径に関する測定データと証明データの差を求める。同様に、第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の縁に含まれる第二曲面部Ｃ２ｇの測定データＣ２ｇｍ３と、この第二曲面部Ｃ２ｇの証明データＣ２ｇｃ３との差を求める。第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の縁に含まれる第三曲面部Ｃ３ｇの測定データＣ３ｇｍ３と、この第三曲面部Ｃ３ｇの証明データＣ３ｇｃ３との差を求める。第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の縁に含まれる第三曲面部Ｃ３ｇの測定データＣ３ｇｍ３と、この第三曲面部Ｃ３ｇの証明データＣ３ｇｃ３との差を求める。第三仮想平面でのゲージ本体１３ｇの断面の縁の縁に含まれる第四曲面部Ｃ４ｇの測定データＣ４ｇｍ３と、この第四曲面部Ｃ４ｇの証明データＣ４ｇｃ３との差を求める。

　なお、ゲージ測定工程（Ｓ１２）で、複数のスキャンスピード毎に測定データを得た場合には、複数のスキャンスピード毎の測定データのうち、証明データとの差が最小になる測定データを採用し、この測定データと証明データとの差を比較結果とする。また、証明データとの差が最小になる測定データを得た際のスキャンスピードを、形状測定機５０で測定対象である翼の形状を測定する際のプローブ５６のスキャンスピードに設定する。

　この評価工程（Ｓ１３）では、次に、測定データと証明データとの差が予め定められた許容値を超えるか否か判断する。そして、測定データと証明データとの差が例えば許容値を超える場合には、この形状測定機５０の測定精度が低いと判断し、測定データと証明データとの差が例えば許容値以下である場合には、この形状測定機５０の測定精度が高いと判断する。形状測定機５０の測定精度が低いと判断した場合には、例えば、この形状測定機５０の製造メーカーに、この形状測定機５０の校正又は修理等を依頼する。

　許容値としては、例えば、曲率中心のＸ座標値及びＹ座標値の測定データと証明データと差に関する座標許容値がある。複数の曲面部毎の曲率中心のＸ座標値及びＹ座標値に関する測定データと証明データと差のうち、いずれかが許容値を超えていれば、ここでは形状測定機５０の測定精度が低いと判断する。また、許容値としては、曲率半径の測定データと証明データとの差に関する半径許容値がある。この半径許容値は、曲率半径の証明データに応じて設定してもよい。複数の曲面部毎の曲率半径に関する測定データと証明データと差のうち、いずれかが、証明データの曲率半径に応じた許容値を超えていれば、ここでは形状測定機５０の測定精度が低いと判断する。

　本実施形態のゲージ１０ｇは、互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部を有するので、複数の曲面部毎のゲージ証明データとゲージ測定データとを比較することで、形状測定機５０の精度に関する評価精度を高めることができる。

　また、このゲージ１０ｇが有する複数の曲面部のそれぞれは、複数の曲面部のうちの他の曲面部に滑らかに連続してつながっている。このため、ゲージ１０ｇの形状を示すゲージ測定データを取得する場合、形状測定機５０で、このゲージ１０ｇの表面をスキャンする際のスキャンスピードを一定にすることができる。よって、形状測定機５０の制御が容易になる。さらに、前述したように、証明データとの差が最小になるゲージ測定データを得た際の一定のスキャンスピードを、この形状測定機５０で測定対象の形状を測定する際のスキャンスピードにすることで、不連続な部位でスキャンスピードを低下させるなどの複雑な操作が不要になり、対象測定データの精度を高めることができる。

　「形状測定機による測定データの校正方法」
　形状測定機による測定データの校正方法の実施形態について、図１２～図１５を用いて説明する。

　本実施形態の形状測定機による測定データの校正方法では、図１２のフローチャートに示すように、図５のフローチャートを用いて説明した形状測定機５０の精度評価方法における、ゲージ製造工程（Ｓ１０）及び証明取得工程（Ｓ１１）を実行する。

　この実施形態では、証明取得工程（Ｓ１１）の後に、形状測定機を用いて、測定対象の評価領域の形状を測定して、評価領域の形状を示す対象測定データを取得する（Ｓ１４：対象測定工程）。この対象測定工程（Ｓ１４）で用いる形状測定機は、ゲージ測定工程（Ｓ１２）で用いた形状測定機５０と異なる測定機であってもよい。但し、前述した評価方法で、測定精度が高いと評価された形状測定機５０を対象測定工程（Ｓ１４）でも用いることが好ましい。

　次に、ゲージ１０ｇの証明データと対象測定データとを比較結果に応じて、対象測定データを補正する補正データを求める（Ｓ１５：補正データ算出工程）。この補正データ算出工程（Ｓ１５）では、まず、対象測定データを補正する補正データと曲率半径との関係を示す補正関数を定める（Ｓ１５ａ：補正関数設定工程）。この補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）では、図１３に示すように、対象測定データが示す曲率半径ｒｍをｘ軸とし、この曲率半径ｒｍとゲージ１０ｇに関する証明データが示す曲率半径ｒｃとの差（ｒｍ－ｒｃ）をｙ軸とする座標系を準備する。次に、この座標系中に、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、曲率半径ｒｍと差（ｒｍ－ｒｃ）とで定まる点をプロットする。座標系中にプロットした複数の点毎のｘ座標値及びｙ座標値から、ｘ座標値とｙ座標値との関係を近似する補正関数を定める。

　ここでは、この補正関数は、図１３に示すように、以下の一次関数である。
　　ｙ＝０．２８６９ｘ－５．６１４２

　また、以上の補正データ算出工程（Ｓ１５）における補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）では、対象測定データを補正する補正データと曲率中心座標との関係を示す補正関数を定めてもよい。この補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）では、二つの座標系を準備する。二つの座標系のうち第一座標系として、図１４に示すように、対象測定データが示す曲中心ｘ座標ｘｍをｘ軸とし、この曲率中心ｘ座標ｘｍとゲージ１０ｇに関する証明データが示す曲率中心ｘ座標ｘｃとの差（ｘｍ－ｘｃ）をｙ軸とする座標系を準備する。二つの座標系のうち第二座標系として、図１５に示すように、対象測定データが示す曲中心ｙ座標ｙｍをｘ軸とし、この曲率中心ｙ座標ｙｍとゲージ１０ｇに関する証明データが示す曲率中心ｙ座標ｙｃとの差（ｙｍ－ｙｃ）をｙ軸とする座標系を準備する。次に、第一座標系中に、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、曲率中心ｘ座標ｘｍと差（ｘｍ－ｘｃ）とで定まる点をプロットする。第一座標系中にプロットした複数の点毎のｘ座標値及びｙ座標値から、ｘ座標値とｙ座標値との関係を近似する第一補正関数を定める。さらに、第二座標系中に、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、曲率中心ｙ座標ｙｍと差（ｙｍ－ｙｃ）とで定まる点をプロットする。第二座標系中にプロットした複数の点毎のｘ座標値及びｙ座標値から、ｘ座標値とｙ座標値との関係を近似する第二補正関数を定める。

　ここでは、第一補正関数は、図１４に示すように、以下の一次関数である。
　　ｙ＝０．００１７ｘ－０．８８０４

　また、第二補正関数も、図１５に示すように、以下の一次関数である。
　　　ｙ＝－０．０１３４ｘ－０．０１４３

　補正データ算出工程（Ｓ１５）では、補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）後に、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、対象測定データが示す曲率半径を前述の補正関数のｘに代入して、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の補正データｙを求める（Ｓ１５ｂ：補正データ演算工程）。以上で補正データ算出工程（Ｓ１５）が終了する。なお、補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）において、補正データと曲率中心座標との関係を示す第一及び第二補正関数を定めた場合には、補正データ演算工程（Ｓ１５ｂ）で、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、対象測定データが示す曲率中心ｘ座標を前述の第一補正関数のｘに代入して、評価対象に含まれる複数の曲面部毎のｘ座標に関数する補正データｙを求める。さらに、評価対象に含まれる複数の曲面部毎の、対象測定データが示す曲率中心ｙ座標を前述の第二補正関数のｘに代入して、評価対象に含まれる複数の曲面部毎のｙ座標に関数する補正データｙを求める。

　補正データ算出工程（Ｓ１５）が終了すると、この補正データ算出工程（Ｓ１５）で求めた補正データを用いて、対象測定データが示す曲率半径、及び／又、対象測定データが示す曲率中心座標を補正する。具体的には、対象測定データが示す曲率半径から補正データを減算し、及び／又対象データが示す曲率中心座標から補正データを減算し、この減算結果を校正された対象測定データとする。

　以上で、対象測定データの校正が終了する。

　本実施形態のゲージ１０ｇは、互いに異なる曲率半径及び／又は曲率中心座標を有する複数の曲面部を有するので、複数の曲面部毎のゲージ証明データと対象測定データとを比較することで、対象測定データの補正に好ましい補正データを得ることができる。よって、このゲージ１０ｇを用いることで、対象測定データを精度よく補正することができる。

　以上の補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）で定める補正関数は、一次関数である。しかしながら、この補正関数は、多次元関数等、他の関数であってもよい。また、以上の補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）を、人が実行してもよいが、補正関数設定工程（Ｓ１５ａ）を実行するためのプログラムが組み込まれているコンピュータが実行してもよい。

　「ゲージの変形例」
　以上の実施形態のゲージ１０ｇは、ゲージ本体１３ｇのチップ面１８ｇ側とは反対側の端に基準体１１ｇが設けられている。しかしながら、図１６に示すように、ゲージ本体１３ｇのチップ面１８に基準体１１ｇａが設けられていてもよい。また、図１７に示すように、ゲージ本体１３ｇのＺ方向における中間部に基準体１１ｇｂが設けられていてもよい。

　以上の実施形態のゲージ１０ｇの基準体１１ｇは、基準部２０として、互いに垂直な第一基準平面２１、第二基準平面２２及び第三基準平面２３を有する。しかしながら、図１８に示すように、基準体１１ｇｃは、ベース２５と、基準部として、ベース２５上に固定され、互いの中心が一の仮想平面Ｐｃを規定する三以上の球面部２６と、を有してもよい。この基準体１１ｇｃのベース２５は、直方体形状を成している。このベース２５上の一の平面２５ｐ上には、ゲージ本体１３ｇが設けられている。この一の平面２５ｐ上には、さらに、四つの球面部２６が設けられている。四つの球面部２６の中心は、前述したように、一つの仮想平面Ｐｃを規定する。さらに、この仮想平面Ｐｃ内に描かれる長方形の頂点に、各球面部２６の中心が位置する。四つの球面部２６の中心のうち、第一球面部２６ａの中心は、ゲージ本体１３ｇの各部を測定する際の座標系の原点Ｏを成す。第一球面部２６ａの中心と第二球面部２６ｂの中心とを結ぶ仮想線は、この座標系のＸ軸を成す。第一球面部２６ａの中心と第三球面部２６ｃの中心とを結ぶ仮想線は、この座標系のＹ軸を成す。第一球面部２６ａの中心を通り、Ｘ軸及びＹ軸に垂直な仮想線は、この座標系のＺ軸を成す。よって、四つの球面部２６の中心が規定している仮想平面Ｐｃは、この座標系のＸＹ平面になる。

　なお、この変形例の基準体１１ｇｃは、四つの球面部２６を有するが、球面部２６の数は三つでもよい。また、この変形例の基準体１１ｇｃにおける第一球面部２６ａと第二球面部２６ｂとを結ぶ仮想線に対して、この基準体１１ｇｃにおける第一球面部２６ａと第三球面部２６ｃとを結ぶ仮想線は、垂直である。しかしながら、第一球面部２６ａと第二球面部２６ｂとを結ぶ仮想線に対して、第一球面部２６ａと第三球面部２６ｃとを結ぶ仮想線は、垂直でなくてもよい。この場合、第一球面部２６ａと第二球面部２６ｂとを結ぶ仮想線をＸ軸にし、仮想平面Ｐｃ中でこのＸ軸に垂直な仮想線をＹ軸にする。また、各球面部は、真球であることが望ましいが、座標系を規定することができる形状であれば、真球でなくてもよい。また、複数の基準部は、座標系を定めることができれば、以上で例示した形状等に限られない。

　「その他の変形例」
　以上の実施形態の測定対象は、タービンの動翼１０である。しかしながら、自由曲面を有する物体であれば、いかなる物体を測定対象にしてもよい。この場合、ゲージ本体は、この測定対象に対応した形状及びサイズになる。

　また、測定対象は、互いに平行な複数の仮想平面による各断面の形状及びサイズが同一の物体であってもよい。言い換えると、測定対象は、柱状を成し、この柱の底面及び天面の外縁形状が互いに同一の自由曲線であってもよい。このような測定対象としては、例えば、平板形カムがある。

　以上の実施形態の形状測定機５０は、接触式の測定機である。しかしながら、形状測定機は、非接触式の測定機であってもよい。非接触式の測定機としては、例えば、レーザの光を測定対象に照射し、この測定対象からの反射光に応じて、測定対象の形状を測定するレーザ形状測定機等がある。

１０：動翼
Ａｒ；回転軸線
１１：プラットフォーム
１１ｐ；ガスパス面
１２：翼根
１３：翼体（測定対象）
１４：前縁
１５：後縁
１６：負圧面
１７：正圧面
１８：チップ面
Ｆｂ：翼形自由曲面
Ｃ１：第一曲面部
Ｂ１：第一接続曲面部
Ｂ１ｆ，Ｂ２ｆ，Ｂ３ｆ，Ｂ４ｆ：前縁側接続部（第一接続部）
Ｂ１ｂ，Ｂ２ｂ，Ｂ３ｂ，Ｂ４ｂ：後縁側接続部（第二接続部）
Ｃ２：第二曲面部
Ｂ２：第二接続曲面部
Ｃ３：第三曲面部
Ｂ３：第三接続曲面部
Ｃ４：第四曲面部
Ｂ４：第四接続曲面部
Ｆｓ：負圧側自由曲面
Ｃ５：第五曲面部
Ｂ５：第五接続曲面部
Ｂ５ｂ，Ｂ７ｂ：基側接続部（第一接続部）
Ｂ５ｔ，Ｂ７ｔ：チップ側接続部（第二接続部）
Ｃ６：第六曲面部
Ｆｐ：正圧側自由曲面
Ｃ７：第七曲面部
Ｂ７：第七接続曲面部
Ｃ８：第八曲面部
Ｐｚ：Ｚ方向に垂直な仮想平面
Ｐｙ：Ｙ方向に垂直な仮想平面
Ａｚ，Ａｙ：評価領域
１０ｇ：ゲージ
１１ｇ，１１ｇａ，１１ｇｂ，１１ｇｃ：基準体
１３ｇ：ゲージ本体
１４ｇ：前縁
１５ｇ：後縁
１６ｇ：負圧面
１７ｇ：正圧面
１８ｇ：チップ面
Ｆｂｇ：翼形自由曲面
Ｃ１ｇ：第一曲面部
Ｂ１ｇ：第一接続曲面部
Ｂ１ｆｇ：前縁側接続部（第一接続部）
Ｂ１ｂｇ：後縁側接続部（第二接続部）
Ｃ２ｇ：第二曲面部
Ｂ２ｇ：第二接続曲面部
Ｃ３ｇ：第三曲面部
Ｂ３ｇ：第三接続曲面部
Ｃ４ｇ：第四曲面部
Ｂ４ｇ：第四接続曲面部
Ｆｓｇ：負圧側自由曲面
Ｃ５ｇ：第五曲面部
Ｂ５ｇ：第五接続曲面部
Ｂ５ｂｇ：基側接続部（第一接続部）
Ｂ５ｔｇ：チップ側接続部（第二接続部）
Ｃ６ｇ：第六曲面部
Ｆｐｇ：正圧側自由曲面
Ｃ７ｇ：第七曲面部
Ｂ７ｇ：第七接続曲面部
Ｃ８ｇ：第八曲面部
Ｐｚｇ：Ｚ方向に垂直な仮想平面
Ｐｙｇ：Ｙ方向に垂直な仮想平面
Ａｚｇ，Ａｙｇ：評価対応領域
２０：基準部
２１；第一基準平面（基準体）
２２；第二基準平面（基準体）
２３；第三基準平面（基準体）
２５：ベース
２６：球面部
２６ａ：第一球面部
２６ｂ：第二球面部
２６ｃ：第三球面部
Ｐｃ：仮想平面
５０：形状測定機
５１：ベース
５２ｘ：Ｘ方向移動機構
５２ｙ：Ｙ方向移動機構
５２ｚ：Ｚ方向移動機構
５６：プローブ
５６ａ：球体
５７：プローブ回転機構

Claims

　互いに位置が異なり、座標系を定めることができる複数の基準部を有する基準体と、
　互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部もしくは平面部を含み、複数の前記曲面部もしくは前記平面部のそれぞれが、複数の前記曲面部もしくは前記平面部のうちの他の曲面部もしくは前記平面部に連続してつながっている自由曲面を有し、前記基準体に接続されているゲージ本体と、
　を備えるゲージ。
　請求項１に記載のゲージにおいて、
　複数の前記曲面部は、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第一曲率半径の第一曲面部と、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第二曲率半径の第二曲面部と、を有し、
　前記自由曲面は、前記第一曲面部と前記第二曲面部との間に存在する接続曲面部を含み、
　前記接続曲面部は、前記第一曲面部の縁に接続されている第一接続部と、前記第二曲面部の縁に接続されている第二接続部と、を有し、
　前記第一接続部の曲率半径は、前記第一曲率半径であり、前記第二接続部の曲率半径は、前記第二曲率半径であり、
　前記接続曲面部の曲率半径は、前記第一接続部から前記第二接続部にかけて連続的に変化する、若しくは無限大である、
　ゲージ。
　請求項１に記載のゲージにおいて、
　前記自由曲面は、一次微分的に連続している、
　ゲージ。
　請求項１から３のいずれか一項に記載のゲージにおいて、
　前記自由曲面は、二次微分的に連続している、
　ゲージ。
　請求項１から３のいずれか一項に記載のゲージにおいて、
　前記基準体は、前記基準部として、第一基準平面と、前記第一基準平面に対して垂直な第二基準平面と、前記第一基準平面及び前記第二基準平面に対して垂直な第三基準平面と、を有する、
　ゲージ。
　請求項１から３のいずれか一項に記載のゲージにおいて、
　前記基準体は、前記基準部として、互いの中心が一の仮想平面を規定する三以上の球面部を有する、
　ゲージ。
　互いに異なる曲率半径を有する複数の曲面部を含み、複数の前記曲面部のそれぞれが、複数の前記曲面部のうちの他の曲面部に連続してつながっている自由曲面を有する測定対象から、前記自由曲面に含まれる少なくとも一部の自由曲線を含む評価領域を定める評価領域特定工程と、
　前記評価領域から前記自由曲線に含まれる複数の曲線部を抽出する要素抽出工程と、
　前記要素抽出工程で抽出した複数の前記曲線部に関する設計データを取得する設計データ取得工程と、
　互いに位置が異なり、座標系を定めることができる複数の基準部を有する基準体を数学的に定義する基準部定義工程と、
　前記設計データ取得工程で取得した複数の前記曲線部毎の前記設定データを用いて、複数の前記曲線部を含む前記自由曲線を、前記基準部で定まる前記座標系中に、数学的に定義する自由曲面定義工程と、
　前記基準部を有する基準体と、前記自由曲線を含み、前記基準体に接続されているゲージ本体と、を製造する製造工程と、
　を実行し、
　前記製造工程では、数学的に定義された前記基準部のデータに従って、前記基準部を有する前記基準体を製造すると共に、数学的に定義された前記自由曲線のデータに従って、前記ゲージ本体を製造する、
　ゲージの製造方法。
　請求項７に記載のゲージの製造方法において、
　複数の前記曲面部は、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が第一曲率半径の第一曲面部と、曲率半径が一定で且つ該曲率半径が前記第一曲率半径とは異なる第二曲率半径の第二曲面部と、を有し、
　前記自由曲面は、前記第一曲面部と前記第二曲面部の間に存在する接続曲面部を含み、
　前記接続曲面部は、前記第一曲面部の縁に接続されている第一接続部と、前記第二曲面部の縁に接続されている第二接続部と、を有し、
　前記自由曲面定義工程では、前記第一接続部の曲率半径を前記第一曲率半径にし、前記第二接続部の曲率半径を前記第二曲率半径にし、前記接続曲面部の曲率半径を、前記第一接続部から前記第二接続部にかけて連続的に変化させる、若しくは無限大にする、
　ゲージの製造方法。
　請求項７に記載のゲージの製造方法において、
　前記自由曲面定義工程では、前記自由曲面の形状を示す関数を一次微分可能な関数にする、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法において、
　前記自由曲面定義工程では、前記自由曲面の形状を示す関数を二次微分可能な関数にする、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法において、
　前記基準部定義工程で定義する前記基準部は、第一基準平面と、前記第一基準平面に対して垂直な第二基準平面と、前記第一基準平面及び前記第二基準平面に対して垂直な第三基準平面と、を有する、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法において、
　前記基準部定義工程で定義する前記基準部は、互いの中心が一の仮想平面を規定する三以上の球面部を有する、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法において、
　前記評価領域に含まれる複数の前記曲線部のそれぞれに対する許容製造誤差を定める製造誤差設定工程をさらに実行し、
　前記製造工程では、前記ゲージにおける複数の前記曲線部を、それぞれの前記曲線部に対する前記許容製造誤差範囲内に製造する、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法において、
　前記製造工程では、数学的に定義された前記自由曲線のデータと、数学的に定義された前記基準部のデータとを、三次元形状物を形成する三次元形状製造装置に入力し、前記三次元形状製造装置を動作させて前記ゲージを製造する、
　ゲージの製造方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法で前記ゲージを製造するゲージ製造工程と、
　前記ゲージ製造工程で製造された前記ゲージ中で、前記測定対象の前記評価領域に対応する評価対応領域の形状を証明するゲージ証明データを取得する証明取得工程と、
　形状測定機を用いて、前記ゲージ中の前記評価対応領域の形状を測定して、前記評価対応領域の形状を示すゲージ測定データを取得するゲージ測定工程と、
　前記ゲージ証明データと前記ゲージ測定データとの比較結果に応じて、前記形状測定機の精度を評価する評価工程と、
　を実行する形状測定機の精度評価方法。
　請求項７から９のいずれか一項に記載のゲージの製造方法で前記ゲージを製造するゲージ製造工程と、
　前記ゲージ製造工程で製造された前記ゲージ中で、前記測定対象の前記評価領域に対応する評価対応領域の形状を証明するゲージ証明データを取得する証明取得工程と、
　形状測定機を用いて、前記測定対象の前記評価領域の形状を測定して、前記評価領域の形状を示す対象測定データを取得する対象測定工程と、
　前記ゲージ証明データと前記対象測定データとの比較結果に応じて、前記対象測定データを補正する補正データを求める補正データ算出工程と、
　前記補正データを用いて、前記対象測定データを補正する補正工程と、
　を実行する測定データの補正方法。
　請求項１６に記載の測定データの補正方法において、
　前記補正データ算出工程は、
　前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率半径のうちで最大曲率半径及び最小曲率半径を含む範囲内における曲率半径と、前記対象測定データを補正する補正データとの関係を示す補正関数を定める補正関数設定工程と、
　前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率半径を前記補正関数に代入して、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の前記補正データを求める補正データ演算工程と、
　を含む、
　測定データの補正方法。
　請求項１６に記載の測定データの補正方法において、
　前記補正データ算出工程は、
　前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率中心座標のうちで最大座標値及び最小座標値を含む範囲内における曲率中心座標と、前記対象測定データを補正する補正データとの関係を示す補正関数を定める補正関数設定工程と、
　前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の曲率中心座標を前記補正関数に代入して、前記対象測定データ中の複数の前記曲面部毎の前記補正データを求める補正データ演算工程と、
　を含む、
　測定データの補正方法。