CN107570983B - 一种曲面零件自动装配的方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种曲面零件自动装配的方法及系统，首先建立空间坐标系和确定空间坐标系的第一单位法向量；其次获取空间坐标系中曲面零件表面的三个测量点坐标，并根据测量点坐标，确定曲面零件表面的曲面表达式和曲面零件表面的第二单位法向量；再根据第一单位法向量和第二单位法向量计算末端执行器的旋转角度，并根据旋转角度调整末端执行器，使调整后末端执行器的第三单位法向量和第二单位法向量重合。因此，采用本发明提供的方法或者系统，只需获取空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，就能完成末端执行器姿态的调整，解决了现有技术中必须使用四个传感器才能完成末端执行器姿态调整工作的缺陷，提高了曲面零件自动装配的质量。

Description

一种曲面零件自动装配的方法及系统
技术领域
本发明涉及数字化装配技术领域，特别是涉及一种曲面零件自动装配的方法及系统。
背景技术
在曲面零件自动装配过程中，末端执行器需要在曲面零件的法向上进行制孔、贴片和插钉等操作，因此，末端执行器在对曲面零件装配前需要调整末端执行器姿态，使得末端执行器的法向与曲面零件装配点的法向重合，且末端执行器法向与曲面零件装配点法向重合的精准度，对曲面零件装配质量和装配连接寿命有很大的影响。目前，大多数调整末端执行器姿态方法和流程普遍采用四个传感器来调整末端执行器的法向，一旦四个传感器中有一个没有读数，导致程序报错，就会使得末端执行器没有办法继续工作，进而在某些零件表面上无法完成末端执行器姿态的调整，降低曲面零件自动装配的质量。综上，如何提高曲面零件自动装配的质量，是数字化装配技术领域急需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种曲面零件自动装配的方法及系统，能够提高曲面零件自动装配的质量。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种曲面零件自动装配的方法，所述方法包括：
获取末端执行器执行端面的中心点；
获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面；
根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线；
获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点；
根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；
根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量；
根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度；
根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
可选的，所述获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，包括：
获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器；
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形；
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为以及
可选的，所述获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，进一步包括：
获取长方形的长L1和宽L2；所述长方形为四个顶点为四个所述传感器构成的传感器平面；四个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器、第三传感器以及第四传感器；所述第四传感点设置所述第四传感器；
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为所述第四传感点的坐标为
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为以及
可选的，所述根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式，具体包括：
根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点；
根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
可选的，所述根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度，具体包括：
根据所述第三单位法向量和所述第二单位法向量重合，确定所述第三单位法向量平行于所述第二单位法向量；
根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式；所述关系式为：
其中，θ表示第一旋转角度；φ表示第二旋转角度；
根据所述关系式，计算所述第一旋转角度和所述第二旋转角度；所述第一旋转角度和第二旋转角度分别为：
可选的，所述根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式，具体包括：
根据所述第二单位法向量，确定所述第二单位法向量的坐标；其中，所述第二单位法向量为：
获取所述第三单位法向量的坐标；
根据所述第二单位法向量的坐标、所述第三单位法向量的坐标以及相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式。
可选的，所述获取所述第三单位法向量的坐标，具体包括：
根据p×p′＝|p|2·sinθ·X(5)，计算所述第一单位法向量绕着所述空间坐标系中X轴旋转θ角度后得到的法向量p′；所述法向量p′为p′＝(0,-sinθ,cosθ)；其中，所述第一单位法向量为p＝(0,0,1)；所述X为在X轴上的单位向量X＝(1,0,0)；
根据所述法向量p′，计算垂直于所述法向量p′的单位向量Y′；所述单位向量Y′为Y′＝(0,cosθ,sinθ)；
根据p′×p″＝|p″|2·sinφ·Y′(6)，计算所述法向量p′绕着所述单位向量Y′旋转φ角度后法的向量p″；所述法向量p″为所述第三单位法向量；所述法向量p″在所述空间坐标系中的坐标为
本发明还提供了一种曲面零件自动装配的系统，所述系统包括：
中心点获取模块，用于获取末端执行器执行端面的中心点；
传感器平面获取模块，用于获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面；
空间坐标系建立模块，用于根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线；
测量点获取模块，用于获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点；
曲面表达式确定模块，用于根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；
第二单位法向量计算模块，用于根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量；
旋转角度计算模块，用于根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度；
调整模块，用于根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
可选的，所述测量点获取模块，包括：
直角边获取单元，用于获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器；
传感器坐标获取单元，拥有根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
第四传感点坐标获取单元，用于根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形；
传感器发到测量点距离获取单元，用于获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为 以及
可选的，所述曲面表达式确定模块，具体包括：
第四传感点到第四测量点距离计算单元，用于根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点；
第四测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
曲面表达式确定单元，用于根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种曲面零件自动装配的方法及系统，首先获取末端执行器执行端面的中心点以及至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面，并根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线；其次获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点；并根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；进而确定所述曲面零件表面的第二单位法向量；再根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度；并根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。可见，采用本发明提供的方法或者系统，只需获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，就能完成末端执行器姿态的调整，解决了现有技术中必须使用四个传感器才能完成末端执行器姿态调整工作的缺陷，提高了曲面零件自动装配的质量及装配效率。
另外，在计算所述末端执行器的旋转角度时，充分考虑了在第一次调整得到的末端执行器法向量p′旋转时，是按照垂直于所述法向量p′的单位向量Y′进行的旋转，避免了由于末端执行器在第二次调整时仍然按照原空间Y轴进行调整，使得末端执行器在第二次调整过程中产生了偏差，导致末端执行器法向量与曲面零件装配点法向量无法重合的问题，也提高了曲面零件自动装配的质量及装配效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例曲面零件自动装配方法的流程示意图；
图2为现有的制孔应用示意图；
图3为本发明实施例末端执行器测量示意图；
图4为本发明实施例激光位移传感器系统及空间坐标系示意图；
图5为本发明实施例激光位移传感器工作原理示意图；
图6为本发明实施例末端执行器ZOX平面示意图；
图7为本发明实施例末端执行器ZOY平面示意图；
图8为本发明实施例曲面零件自动装配系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种曲面零件自动装配的方法及系统，能够提高曲面零件自动装配的质量。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
在曲面零件表面的自动加工和装配过程中，末端执行器需要在曲面零件表面的法向上进行制孔、贴片和插钉等操作。因此在对曲面零件表面自动加工前需要调整末端执行器姿态，使得末端执行器的加工方向与曲面零件表面中的装配点法向重合。加工方向与装配点法向重合的精度对加工质量和装配连接寿命有很大的影响。因此，通过提高加工方向与装配点法向重合的精度，可以提高曲面零件自动加工的质量和效率。
现有曲面零件表面法向的测量主要采用传感器测量法，然后通过基于空间几何的算法进行法向调平。但是普遍存在以下问题：在一次测量过程中得到角度偏差α和β分别对应的转轴为X和Y，然而在第一次绕X轴调整α角度后，其坐标系中的两个轴已经发生变化，即第二次调整时的β角对应的是Y’轴，但是现有方法仍然按照Y轴调整β角度，使得在调整末端执行器姿态过程中存在偏差，导致末端执行器加工方向与曲面零件装配点法向无法重合，降低曲面零件自动装配的质量和效率；还有曲面零件表面结构的复杂性(孔、凸台、凹槽等)导致末端执行器中的四个传感器中会有一个没有读数，进而使得自动化设备没有办法继续工作。
基于以上问题，本发明提供了一种在采用机器人自动装配前，对末端执行器加工方向自动调整的方法，采用传感器测量末端执行器距离曲面零件曲面上四个测量点的距离，并基于任意三点测量点距离对末端执行器加工方向进行调整，实现末端执行器的加工方向与曲面零件表面中的装配点法向重合，保证装配效率和质量。
图1为本发明实施例曲面零件自动装配方法的流程示意图，如图1所示，本发明提供的曲面零件自动装配方法具体包括以下步骤：
步骤101：获取末端执行器执行端面的中心点。
步骤102：获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面。
步骤103：根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系。所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线。
步骤104：获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点。
步骤105：根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式。
步骤106：根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量。
步骤107：根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度。
步骤108：根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
其中，步骤104包括：
获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器；
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点在所述空间坐标系中的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形。
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc。
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为以及
步骤104进一步包括：
获取长方形的长L1和宽L2；所述长方形为四个顶点为四个所述传感器构成的传感器平面；四个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器、第三传感器以及第四传感器；所述第四传感点设置所述第四传感器。
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为所述第四传感点的坐标为
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc。
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点在所述空间坐标系中的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点在所述空间坐标系中的坐标分别为以及
步骤105具体包括：
根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点。
根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
步骤107具体包括：
步骤1071：根据所述第三单位法向量和所述第二单位法向量重合，确定所述第三单位法向量平行于所述第二单位法向量。
步骤1072：根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式。所述关系式为：
其中，θ表示第一旋转角度；φ表示第二旋转角度；
根据所述关系式，计算所述第一旋转角度和所述第二旋转角度。所述第一旋转角度和第二旋转角度分别为：
其中，步骤1072具体包括：
根据所述第二单位法向量，确定所述第二单位法向量的坐标。其中，所述第二单位法向量为：
获取所述第三单位法向量的坐标。具体包括：
根据p×p′＝|p|2·sinθ·X(5)，计算所述第一单位法向量绕着所述空间坐标系中X轴旋转θ角度后得到的法向量p′；所述法向量p′为p′＝(0,-sinθ,cosθ)；其中，所述第一单位法向量为p＝(0,0,1)；所述X为在X轴上的单位向量X＝(1,0,0)；
根据所述法向量p′，计算垂直于所述法向量p′的单位向量Y′；所述单位向量Y′为Y′＝(0,cosθ,sinθ)；
根据p′×p″＝|p″|2·sinφ·Y′(6)，计算所述法向量p′绕着所述单位向量Y′旋转φ角度后的法向量p″；所述法向量p″为所述第三单位法向量；所述法向量p″在所述空间坐标系中的坐标为
根据所述第二单位法向量的坐标、所述第三单位法向量的坐标以及相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式。
可见，采用本发明实施例提供的方法，只需获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，就能完成末端执行器姿态的调整，解决了现有技术中必须使用四个传感器才能完成末端执行器姿态调整工作的缺陷，提高了曲面零件自动装配的质量及装配效率。
另外，在计算所述末端执行器的旋转角度时，充分考虑了在第一次调整得到的末端执行器法向量p′旋转时，是按照垂直与所述法向量p′的单位向量Y′进行的旋转，避免了由于末端执行器在第二次调整时仍然按照原空间Y轴进行调整，使得末端执行器在第二次调整过程中产生了偏差，导致末端执行器法向量与曲面零件装配点法向量无法重合的问题，也提高了曲面零件自动装配的质量及装配效率。
实施例二
下面提供了一个具体实施例来说明本发明技术方案。
图2为现有的制孔应用示意图。机器人自动制孔系统如图2所示，包括机器人201、末端执行器202以及曲线零件203。末端执行器202上安装有A、B、C、D四个激光位移传感器，组成激光位移传感器系统。
图3为本发明实施例末端执行器测量示意图，如图3所示，末端执行器202在机器人201的带动下到达预设定的空间位置，此时开启激光位移传感器测量末端执行器与曲线零件203表面间的距离，根据其中任意三个激光位移传感器采集到的距离信息，计算末端执行器202表面所在空间坐标系ξ及其法向量p，以及曲面零件203表面工作点所在平面Π相对于空间坐标系ξ的法向量n，然后基于空间向量的法向调平算法，以该法向调平算法为基础，在空间坐标系ξ内通过两次旋转使得p变为p″，当p″与n平行时，末端执行器加工方向调平工作完成。包括：
第一步：激光位移传感器系统标定及空间坐标系ξ建立。
由于激光位移传感器坐标系统相对于曲面零件表面的角度偏差计算涉及激光位移传感器系统的结构尺寸及激光位移传感器安装精度误差，需要进行相关尺寸标定。四个激光位移传感器的测量中心组成一个矩形平面，通过激光干涉仪精确测量激光位移传感器中心间距，标定矩形长、宽尺寸，在激光位移传感器系统中心建立空间坐标系ξ以及激光位移传感器组成平面的法向量p。
第二步：采集数据。
将机器人按照离线程序驱动工具坐标系(空间坐标系ξ)至目标位置后，开启激光位移传感器，以一定的脉冲频率采集激光位移传感器与曲面零件表面壁板间距离数据。通过PLC把激光位移传感器采集的电压信号传输给控制系统，控制系统将电压值转换为位移值，从而得到四个激光位移传感器与曲面零件表面壁板的距离la,lb,lc,ld。
第三步：计算曲面零件表面工作点所在平面Π在空间坐标系ξ中的解析方程及其法向量n。
选取其中三个测量结果，激光位移传感器系统在曲面零件表面的三个照射点组成的区域近似于一个局部平面，记作曲面零件表面工作点所在平面Π。通过第二步中测得的任意三个距离la,lb,lc,ld，以及激光传感器所组成的矩形尺寸，计算得到曲面零件表面工作点所在平面Π在空间坐标系ξ中的解析表达式以及曲面零件表面工作点所在平面Π的法向量n。
第四步：空间旋转角度θ和Φ确定。
基于空间向量叉乘运算，将向量p绕工具坐标系(空间坐标系ξ)的第一轴(X轴)旋转θ，然后再将所得到的向量绕此时的工具坐标系(空间坐标系ξ)第二轴(Y′轴)旋转Φ，使得向量p旋转至p″位置，最后令p″与n平行，解方程组得到角度θ和Φ。
第五步：机器人姿态调整。
按照上述获取的角度调整机器人，使得末端执行器的加工方向与曲面零件表面法向重合。
本发明用于具有大曲率半径曲面的零件制孔过程中，通过激光位移传感器、机器人和控制系统的配合，实现末端执行器的加工方向与曲面零件表面法向重合。下面结合附图4-7和实施方法、实施实例，进一步对本发明实施例进行详细描述。
将此方法用于飞机壁板装配过程中自动制孔前。具体实施步骤如下：
1)传感器系统标定及空间坐标系ξ建立。
图4为本发明实施例激光位移传感器系统及空间坐标系示意图，如图4所示，末端执行器上的激光位移传感器测量头中心分布于长方形的四个角上，通过激光干涉仪精确测量长方形的长和宽，标定值记作长度L1，宽度L2，以上述长方形的中心为坐标原点，以长方形所在平面为XY平面建立空间坐标系ξ，同时能够得到长方形所在平面相对与该坐标系的法向量p，且令p为单位向量，因此p＝(0,0,1)。
2)采集数据。
将机器人按照离线程序驱动工具坐标系(空间坐标系ξ)至目标位置后，开启激光位移传感器，以一定的脉冲频率采集激光位移传感器与壁板间距离数据。假设在测量过程中激光位移传感器A由于壁板存在孔洞而超出量程，激光位移传感器B、C、D获取四个电压值UBx1、UCx1、UDx1，通过控制系统将激光位移传感器采集的电压值转换为相应的位移值lb，lc和ld。
3)壁板表面Π的空间位置及法向量。
在空间坐标系ξ中，壁板表面三个点的坐标分别为 同时激光位移传感器A在平面B′C′D′上的投影为如图4所示，易知：
AA′+CC′＝BB′+DD′ (7)；
即：
假设壁板表面A′B′C′D′在空间中的解析式：
Ax+By+Cz＝1 (9)；
解得：
则解析式为：
该壁板表面的单位法向量记为n，则
4)基于空间向量的旋转算法。
当一个向量绕过空间某一点的向量旋转，该运动可以分解为两部分：平动+转动。由于只有转动过程中向量的角度发生变化，因此在基于空间向量的旋转算法中仅考虑转动。
图5为本发明实施例激光位移传感器工作原理示意图，如图5所示，假设在三维空间中有两个单位向量k和m，向量m绕向量k旋转角度Ψ后变为向量m′。首先，将单位向量k和m平移至同一起点，作辅助向量r，使得r⊥k且r与m终点相同，这样就把m绕k旋转变为了r绕k的旋转；然后，将r绕k旋转Ψ得到r′，以r和r′为相邻两边的平行四边形(图中阴影部分)面积为|r|2·sinψ，由向量叉乘知：r×r′＝|r|2·sinψ·k (10)
因此，将三维空间旋转问题转化为向量叉乘，r＝(rx,ry,rz)，r′＝(rx',ry',rz')，可以通过下式求得：
5)末端执行器旋转角度计算。
由步骤1)-4)知，壁板表面法向量为n，末端执行器所在平面法向量为p，假设先将向量p绕工具坐标系(空间坐标系ξ)第一轴旋转θ，然后绕第二轴旋转Φ后得到p″，若p″||n则末端执行器加工方向调平完成。
图6为本发明实施例末端执行器ZOX平面示意图，如图6所示，按照4)中的方法，将向量p＝(0,0,1)绕工具坐标系(空间坐标系ξ)第一轴X＝(1,0,0)旋转θ角，得到p′＝(x1,y1,z1)。由于p⊥X，所以p的辅助向量仍为p，即
p×p′＝|p|2·sinθ·X (5)；
解得：
由于旋转角度小于90°，故z1＝cosθ。
图7为本发明实施例末端执行器ZOY平面示意图，如图7所示，按照4)中的方法，将向量p′＝(0,-sinθ,cosθ)绕工具坐标第二轴Y′＝(0,cosθ,sinθ)旋转Φ，得到p″＝(x2,y2,z2)。由于p′⊥Y′，所以p′的辅助向量仍为p′，即
p′×p″＝|p″|2·sinφ·Y′ (6)；
解得：x2＝sinφ；
求解旋转角θ和Φ。当n||p″时得到使调整后末端执行器的加工方向和壁板法向量重合，又n和p″都为单位向量，所以
解得：
6)调整机器人姿态。将当前状态下，将末端执行器绕工具坐标系的第一轴旋转角度θ，然后绕第二轴旋转角度Φ，此时工具坐标系的Z轴方向即为曲面的测量区域的法向。
7)完成末端执行器姿态调整，进行下一步制孔工作。
通过本发明实施例基于三点测量的大曲率零件表面法向测量与精确调整算法消除原来算法中由于数学模型不准确而产生的模型误差，最少在三个传感器正常工作的情况下，通过解析几何的方法上找到末端执行器相对于零件表面的夹角，以及调平步骤和角度，达到理论上的绝对垂直。
实施例三
为达到上述目的，本发明还提供了一种曲面零件自动装配的系统图8为本发明实施例解密系统的结构示意图。如图8所示，所述系统包括：
中心点获取模块801，用于获取末端执行器执行端面的中心点。
传感器平面获取模块802，用于获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面。
空间坐标系建立模块803，用于根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线。
测量点获取模块804，用于获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点。
曲面表达式确定模块805，用于根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式。
第二单位法向量计算模块806，用于根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量。
旋转角度计算模块807，用于根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度。
调整模块808，用于根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
其中，所述测量点获取模块804包括：
直角边获取单元，用于获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器。
传感器坐标获取单元，拥有根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
第四传感点坐标获取单元，用于根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点在所述空间坐标系中的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形。
传感器发到测量点距离获取单元，用于获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc。
测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为 以及
所述测量点获取模块804进一步包括：
长方形长宽获取单元，用于获取长方形的长L1和宽L2；所述长方形为四个顶点为四个所述传感器构成的传感器平面；四个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器、第三传感器以及第四传感器；所述第四传感点设置所述第四传感器。
传感器坐标获取单元，用于根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为所述第四传感点的坐标为
传感器发到测量点距离获取单元，用于获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc。
测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为 以及
所述曲面表达式确定模块805具体包括：
第四传感点到第四测量点距离计算单元，用于根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点。
第四测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
曲面表达式确定单元，用于根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
所述旋转角度计算模块807具体包括：
平行关系确定单元，用于根据所述第三单位法向量和所述第二单位法向量重合，确定所述第三单位法向量平行于所述第二单位法向量。
关系式确定单元，用于根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式；所述关系式为：
其中，θ表示第一旋转角度；φ表示第二旋转角度。
所述关系式确定单元，具体包括：
根据所述第二单位法向量，确定所述第二单位法向量的坐标。其中，所述第二单位法向量为
获取所述第三单位法向量的坐标；具体包括：
根据p×p′＝|p|2·sinθ·X(5)，计算所述第一单位法向量绕着所述空间坐标系中X轴旋转θ角度后得到的法向量p′；所述法向量p′为p′＝(0,-sinθ,cosθ)；其中，所述第一单位法向量为p＝(0,0,1)；所述X为在X轴上的单位向量X＝(1,0,0)。
根据所述法向量p′，计算垂直于所述法向量p′的单位向量Y′；所述单位向量Y′为Y′＝(0,cosθ,sinθ)。
根据p′×p″＝|p″|2·sinφ·Y′(6)，计算所述法向量p′绕着所述单位向量Y′旋转φ角度后法向量p″；所述法向量p″为所述第三单位法向量；所述法向量p″在所述空间坐标系中的坐标为
根据所述第二单位法向量的坐标、所述第三单位法向量的坐标以及相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式。
旋转角度计算单元，用于根据所述关系式，计算所述第一旋转角度和所述第二旋转角度；所述第一旋转角度和第二旋转角度为：
可见，采用本发明提供的系统，只需获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，就能完成末端执行器姿态的调整，解决了现有技术中必须使用四个传感器才能完成末端执行器姿态调整工作的缺陷，提高了曲面零件自动装配的质量，
另外，在计算所述末端执行器的旋转角度时，充分考虑了在第一次调整得到的末端执行器法向量p′旋转时，是按照垂直与所述法向量p′的单位向量Y′进行的旋转，避免了由于末端执行器在第二次调整时仍然按照原空间Y轴进行调整，使得末端执行器在第二次调整过程中产生了偏差，导致末端执行器法向量与曲面零件装配点法向量无法重合的问题，提高了曲面零件自动装配的质量。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种曲面零件自动装配的方法，其特征在于，所述方法包括：
获取末端执行器执行端面的中心点；
获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面；
根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线；
获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点；
根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；
根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量；
根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度；
根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，包括：
获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器；
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形；
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为 以及
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标，进一步包括：
获取长方形的长L1和宽L2；所述长方形为四个顶点为四个所述传感器构成的传感器平面；四个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器、第三传感器以及第四传感器；所述第四传感点设置所述第四传感器；
根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为所述第四传感点的坐标为
获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为 以及
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式，具体包括：
根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点；
根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度，具体包括：
根据所述第三单位法向量和所述第二单位法向量重合，确定所述第三单位法向量平行于所述第二单位法向量；
根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式；所述关系式为：
其中，θ表示第一旋转角度；φ表示第二旋转角度；
根据所述关系式，计算所述第一旋转角度和所述第二旋转角度；所述第一旋转角度和第二旋转角度分别为：
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式，具体包括：
根据所述第二单位法向量，确定所述第二单位法向量的坐标；其中，所述第二单位法向量为：
获取所述第三单位法向量的坐标；
根据所述第二单位法向量的坐标、所述第三单位法向量的坐标以及相互平行的所述第三单位法向量和所述第二单位法向量，确定所述第三单位法向量和所述第二单位法向量的关系式。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述获取所述第三单位法向量的坐标，具体包括：
根据p×p′＝|p|2·sinθ·X(5)，计算所述第一单位法向量绕着所述空间坐标系中X轴旋转θ角度后得到的法向量p′；所述法向量p′为p′＝(0,-sinθ,cosθ)；其中，所述第一单位法向量为p＝(0,0,1)；所述X为在X轴上的单位向量X＝(1,0,0)；
根据所述法向量p′，计算垂直于所述法向量p′的单位向量Y′；所述单位向量Y′为Y′＝(0,cosθ,sinθ)；
根据p′×p″＝|p″|2·sinφ·Y′(6)，计算所述法向量p′绕着所述单位向量Y′旋转φ角度后的法向量p″；所述法向量p″为所述第三单位法向量；所述法向量p″在所述空间坐标系中的坐标为
8.一种曲面零件自动装配的系统，其特征在于，所述系统包括：
中心点获取模块，用于获取末端执行器执行端面的中心点；
传感器平面获取模块，用于获取至少三个传感器在所述末端执行器分布的传感器平面；
空间坐标系建立模块，用于根据所述中心点和所述传感器平面，建立空间坐标系；所述空间坐标系的原点为所述中心点，所述空间坐标系的XY平面为所述传感器平面，所述空间坐标系的Z轴为垂直于所述XY平面且相交于所述原点的第一单位法向量所在的直线；
测量点获取模块，用于获取所述空间坐标系中的曲面零件表面的三个测量点的坐标；所述测量点为所述传感器沿所述Z轴方向采集信息时与所述曲面零件表面的交点；
曲面表达式确定模块，用于根据所述测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；
第二单位法向量计算模块，用于根据所述曲面表达式，计算所述曲面零件表面的第二单位法向量；
旋转角度计算模块，用于根据所述第一单位法向量和所述第二单位法向量，计算所述末端执行器的旋转角度；
调整模块，用于根据所述旋转角度，调整所述末端执行器，使调整后所述末端执行器的第三单位法向量和所述第二单位法向量重合。
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述测量点获取模块，包括：
直角边获取单元，用于获取第一直角三角形的直角边L1、L2；所述第一直角三角形的三个顶点为三个所述传感器；所述第一直角三角形为三个所述传感器构成的传感器平面；所述中心点位于所述第一直角三角形斜边的中点，三个所述传感器分别为第一传感器、第二传感器以及第三传感器；
传感器坐标获取单元，拥有根据所述空间坐标系，获取所述传感器的坐标；其中，所述第一传感器的坐标为所述第二传感器的坐标为所述第三传感器的坐标为
第四传感点坐标获取单元，用于根据所述第一传感器、所述第二传感器以及所述第三传感器的坐标，获取第四传感点的坐标；所述第四传感点的坐标为所述第四传感点位于第二直角三角形的直角顶点；所述第二直角三角形与所述第一直角三角形的形状相同且斜边重合，所述第二直角三角形与所述第一直角三角形组合成一长方形；
传感器发到测量点距离获取单元，用于获取所述第一传感器、所述第二传感器、所述第三传感器分别到所述测量点的距离；其中，所述测量点包括第一测量点、第二测量点以及第三测量点；所述第一传感器到所述第一测量点的距离为la；所述第二传感器到所述第二测量点的距离为lb；所述第三传感器到所述第三测量点的距离为lc；
测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离la、lb、lc，计算所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标；其中，所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点的坐标分别为以及
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述曲面表达式确定模块，具体包括：
第四传感点到第四测量点距离计算单元，用于根据所述距离la、lb、lc，计算所述第四传感点到第四测量点的距离ld；所述第四测量点为与所述第四传感点对应的所述曲面零件表面上的测量点；
第四测量点坐标计算单元，用于根据所述空间坐标系和所述距离ld，计算所述第四测量点的坐标；所述第四测量点的坐标为
曲面表达式确定单元，用于根据所述第一测量点、所述第二测量点、所述第三测量点以及所述第四测量点的坐标，确定所述曲面零件表面在所述空间坐标系中的曲面表达式；所述曲面表达式为：
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