CN105758364A - 非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及精密测量仪器、空间位置测量，为实现步骤简化、计算简单的非正交轴系激光经纬仪视准轴动态数学模型的建立。本发明采用的技术方案是，非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，包括下列步骤：(1)完成非正交轴系激光经纬仪内参数的标定；(2)获取视准轴方程，并记录此时的俯仰角；(3)计算由两视准轴所确定平面的归一化法向量；(4)建立非正交轴系激光经纬仪坐标系；(5)确定世界坐标系与非正交轴系激光经纬仪坐标系之间的转换关系；(6)求解竖直轴、水平轴及视准轴的空间方程；(7)分别在水平轴和视准轴上任取一点C和P；(8)建立视准轴的动态数学模型。本发明主要应用于空间坐标测量。

Description

非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型建立方法

技术领域

本发明涉及一种精密测量仪器，特别涉及一种非正交轴系激光经纬仪视准轴动态数学模型的建立方法。

背景技术

传统经纬仪是一种通用的精密角度测量仪器，采用两台或多台经纬仪可以组成移动式大尺寸空间坐标测量系统。但三正交轴系架构，使其在设计、加工、装配、检校和维护等方面有严格的要求，从而也决定了该仪器制造、使用和维护的高成本，限制了其广泛的应用。

专利申请(基于非正交轴系激光经纬仪的测量方法，201410850221.8)提出了一种非正交轴系激光经纬仪。该激光经纬仪与传统经纬仪类似，也采用“三轴”架构，但又区别于传统经纬仪，其“三轴”架构无正交要求，也无须交于空间一点，即为三非正交轴系。因此，与传统经纬仪相比较，该非正交轴系激光经纬仪在仪器设计、加工、装配等方面降低了要求，进而大大降低了该仪器制造和维护的成本。由于该仪器直接提供的是视准轴指向目标点时，水平转台和竖直转台转过的角度，为实现空间坐标测量，需要基于三角法原理和视准轴交会进行解算，因此测量中非正交轴系激光经纬仪视准轴的动态模型建立至关重要。专利申请(非正交轴系激光经纬仪测量系统标定方法，201510352862.5)提出了一种非正交轴系激光经纬仪测量系统标定方法，方法中以每轴上任选的两点表示该轴，并在每轴上设立各自的坐标系，通过坐标系变换，来确定视准轴上两点的动态坐标，从而获得视准轴的动态描述。该方法步骤繁琐，计算复杂。

发明内容

为克服现有技术的不足，满足非正交轴系激光经纬仪空间坐标测量的需要，本发明旨在：提供一种用于非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，通过该方法，可以实现步骤简化、计算简单的非正交轴系激光经纬仪视准轴动态数学模型的建立。本发明采用的技术方案是，非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，包括下列步骤：

(1)利用三坐标测量机、传统经纬仪测量系统或激光跟踪仪完成非正交轴系激光经纬仪内参数的标定，非正交轴系激光经纬仪的内参指的是，在水平转台和竖直转台处于零位时，非正交轴系激光经纬仪的三个轴：竖直轴、水平轴及视准轴，在世界坐标系下的方程；

(2)保持水平转台不动，转动竖直转台，并利用步骤(1)中的测量设备，获取此状态下的视准轴方程，并记录此时的俯仰角；

(3)根据步骤(1)、(2)中的两个视准轴方程，计算由两视准轴所确定平面的归一化法向量；

(4)建立非正交轴系激光经纬仪坐标系。以竖直轴与非正交轴系激光经纬仪底面的交点为原点，以非正交轴系激光经纬仪的竖直轴为Y轴，方向向下，以步骤(2)中两视准轴所确定平面的法向矢量为X轴，由右手法则确定Z轴，并使Z轴指向测量方向；

(5)确定世界坐标系与非正交轴系激光经纬仪坐标系之间的转换关系；

(6)根据两坐标系之间的转换关系，求解在非正交轴系激光经纬仪坐标系下，竖直轴、水平轴及视准轴的空间方程，以及视准轴所在平面法向量的归一化法向量；

(7)分别在水平轴和视准轴上任取一点C和P；

(8)根据水平转台和竖直转台提供的水平角和竖直角，基于欧拉角和四元数方法，建立视准轴的动态数学模型。

建立视准轴的动态数学模型分解为两个步骤：

(1)竖直转台不动，仅水平转台旋转，此时只需考虑绕竖直轴的旋转变换

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的初始方向向量为H_original，C点的初始坐标为C_original。当竖直转台不动，仅水平转台旋转且水平转台的旋转角度为θ，若此时非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的动态方向向量为H_dynamic，C点的动态坐标为C_dynamic；根据欧拉角表示，水平轴的动态数学模型可由H_dynamic和C_dynamic表示为：

H_dynamic＝R_hori·H_original

C_dynamic＝R_hori·C_original

其中， $R_{hori}=\left[\begin{array}{cccc}cos\left(\mathrm{\θ}\right)& 0& sin\left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& 0& cos\left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$

(2)水平转台不动，仅竖直转台旋转，此时在绕竖直轴旋转变换的基础上，只需考虑绕水平轴的旋转变换；

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下视准轴的初始方向向量为S_original，P点的初始坐标为P_original。当水平转台不动，仅竖直转台旋转，且竖直转台的旋转角度为若此时视准轴的动态方向向量为S_dynamic，P点的动态坐标为P_dynamic；

若四元数化用[]_q表示，其逆过程用表示。

定义归一化的水平轴方向向量四元数为h，则有

定义：

则视准轴的动态数学模型表示为

其中，о表示四元数乘法。

本发明的特点及有益效果是：

本发明可为非正交轴系激光经纬仪提供步骤简化、计算简单的动态视准轴数学描述，以构建移动式坐标测量系统，实现基于三角法原理和视准轴交会的空间三维坐标测量。

附图说明：

图1为非正交轴系激光经纬仪结构及坐标系示意图。

其中，1为水平转台，2为竖直转台，3为准直激光器。

具体实施方式

非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，包括下列步骤：

(1)利用三坐标测量机、传统经纬仪测量系统或激光跟踪仪完成非正交轴系激光经纬仪内参数的标定，非正交轴系激光经纬仪的内参指的是，在水平转台和竖直转台处于零位时，非正交轴系激光经纬仪的三个轴：竖直轴、水平轴及视准轴，在世界坐标系下的方程；

(2)保持水平转台不动，转动竖直转台，并利用步骤(1)中的测量设备，获取此状态下的视准轴方程，并记录此时的俯仰角；

(3)根据步骤(1)、(2)中的两个视准轴方程，计算由两视准轴所确定平面的归一化法向量；

(4)建立非正交轴系激光经纬仪坐标系。以竖直轴与非正交轴系激光经纬仪底面的交点为原点，以非正交轴系激光经纬仪的竖直轴为Y轴，方向向下，以步骤(2)中两视准轴所确定平面的法向矢量为X轴，由右手法则确定Z轴，并使Z轴指向测量方向；

(5)确定世界坐标系与非正交轴系激光经纬仪坐标系之间的转换关系；

(6)根据两坐标系之间的转换关系，求解在非正交轴系激光经纬仪坐标系下，竖直轴、水平轴及视准轴的空间方程，以及视准轴所在平面法向量的归一化法向量；

(7)分别在水平轴和视准轴上任取一点C和P；

(8)根据水平转台和竖直转台提供的水平角和竖直角，基于欧拉角和四元数方法，建立视准轴的动态数学模型。

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明是一种全新的非正交轴系激光经纬仪视准轴动态数学模型的建立方法。

如图1所示为非正交轴系激光经纬仪结构及坐标系示意图。水平转台的旋转轴为竖直轴，竖直转台的旋转轴为水平轴，准直激光器发出的准直光束标识可视化的视准轴。

视准轴的动态变换可分解为两个步骤：

(1)竖直转台不动，仅水平转台旋转，此时只需考虑绕竖直轴的旋转变换。

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的初始方向向量为H_original，C点的初始坐标为C_original。当竖直转台不动，仅水平转台旋转且水平转台的旋转角度为θ，若此时非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的动态方向向量为H_dynamic，C点的动态坐标为C_dynamic。根据欧拉角表示，水平轴的动态数学模型可由H_dynamic和C_dynamic表示为：

H_dynamic＝R_hori·H_original

C_dynamic＝R_hori·C_original

其中， $R_{hori}=\left[\begin{array}{cccc}cos\left(\mathrm{\θ}\right)& 0& sin\left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& 0& cos\left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

(2)水平转台不动，仅竖直转台旋转，此时在绕竖直轴旋转变换的基础上，只需考虑绕水平轴的旋转变换。

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下视准轴的初始方向向量为S_original，P点的初始坐标为P_original。当水平转台不动，仅竖直转台旋转，且竖直转台的旋转角度为若此时视准轴的动态方向向量为S_dynamic，P点的动态坐标为P_dynamic。

若四元数化用[]_q表示，其逆过程用表示。

定义归一化的水平轴方向向量四元数为h，则有

定义：

则视准轴的动态数学模型可表示为

其中，о表示四元数乘法。

Claims (2)

1.一种非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，其特征是，包括下列步骤：

(1)利用三坐标测量机、传统经纬仪测量系统或激光跟踪仪完成非正交轴系激光经纬仪内参数的标定，非正交轴系激光经纬仪的内参指的是，在水平转台和竖直转台处于零位时，非正交轴系激光经纬仪的三个轴：竖直轴、水平轴及视准轴，在世界坐标系下的方程；

(2)保持水平转台不动，转动竖直转台，并利用步骤(1)中的测量设备，获取此状态下的视准轴方程，并记录此时的俯仰角；

(3)根据步骤(1)、(2)中的两个视准轴方程，计算由两视准轴所确定平面的归一化法向量；

(4)建立非正交轴系激光经纬仪坐标系，以竖直轴与非正交轴系激光经纬仪底面的交点为原点，以非正交轴系激光经纬仪的竖直轴为Y轴，方向向下，以步骤(2)中两视准轴所确定平面的法向矢量为X轴，由右手法则确定Z轴，并使Z轴指向测量方向；

(5)确定世界坐标系与非正交轴系激光经纬仪坐标系之间的转换关系；

(6)根据两坐标系之间的转换关系，求解在非正交轴系激光经纬仪坐标系下，竖直轴、水平轴及视准轴的空间方程，以及视准轴所在平面法向量的归一化法向量；

(7)分别在水平轴和视准轴上任取一点C和P；

(8)根据水平转台和竖直转台提供的水平角和竖直角，基于欧拉角和四元数方法，建立视准轴的动态数学模型。

2.如权利要求1所述的非正交轴系激光经纬仪视准轴动态模型的建立方法，建立视准轴的动态数学模型分解为两个步骤：

(1)竖直转台不动，仅水平转台旋转，此时只需考虑绕竖直轴的旋转变换

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的初始方向向量为H_original，C点的初始坐标为C_original，当竖直转台不动，仅水平转台旋转且水平转台的旋转角度为θ，若此时非正交轴系激光经纬仪坐标系下水平轴的动态方向向量为H_dynamic，C点的动态坐标为C_dynamic；根据欧拉角表示，水平轴的动态数学模型可由H_dynamic和C_dynamic表示为：

H_dynamic＝R_hori·H_original

C_dynamic＝R_hori·C_original

其中， $R_{hori}=\left[\begin{array}{cccc}cos\left(\mathrm{\θ}\right)& 0& sin\left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -sin\left(\mathrm{\θ}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$

(2)水平转台不动，仅竖直转台旋转，此时在绕竖直轴旋转变换的基础上，只需考虑绕水平轴的旋转变换；

若非正交轴系激光经纬仪坐标系下视准轴的初始方向向量为S_original，P点的初始坐标为P_original，当水平转台不动，仅竖直转台旋转，且竖直转台的旋转角度为若此时视准轴的动态方向向量为S_dynamic，P点的动态坐标为P_dynamic；

若四元数化用[]_q表示，其逆过程用表示；

定义归一化的水平轴方向向量四元数为h，则有

定义：

则视准轴的动态数学模型表示为

其中，о表示四元数乘法。