CN113370213A - 一种机器人末端执行器的姿态计算方法 - Google Patents

一种机器人末端执行器的姿态计算方法 Download PDF

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CN113370213A CN202110714595.7A CN202110714595A CN113370213A CN 113370213 A CN113370213 A CN 113370213A CN 202110714595 A CN202110714595 A CN 202110714595A CN 113370213 A CN113370213 A CN 113370213A
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谭红
雷沛
曾德标
孙海龙
李现坤
陈强
张乐
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Abstract

一种机器人末端执行器的姿态计算方法，包括以下步骤：在当前参考坐标系中，根据加工点位P(x0，y0，z0)的法向确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量；确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure DDA0003134370020000011
和在z轴的单位向量
Figure DDA0003134370020000012
根据得出的单位向量
Figure DDA0003134370020000013
和
Figure DDA0003134370020000014
再利用末端执行器TCP三轴两两正交的关系式计算出末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure DDA0003134370020000015
根据末端执行器TCP三轴的单位向量组成的旋转矩阵
Figure DDA0003134370020000016
计算得出姿态角α、β、γ。本方案可以粗略地、初步地计算末端执行器的朝向和姿态，便于优化实际的机器人加工姿态，降低出现干涉碰撞情况的风险。

Description

一种机器人末端执行器的姿态计算方法
技术领域
本发明涉及控制方法领域，特别涉及一种机器人末端执行器的姿态计算方法。
背景技术
随着工业机器人技术的发展，机器人自动制孔系统在飞机零部件自动化装配领域的应用已经越来越广泛。由于飞机零部件产品大多曲率较大，且形状不规则，为避免末端执行器与产品出现碰撞干涉的情况，机器人制孔系统在加工某些点位时，末端执行器需要按照某种特定姿态进行加工，但在仅给定制孔法向的情况下，末端执行器的加工姿态并不能完全确定。因此，本文提出了一种工业机器人末端执行器加工姿态的初步控制算法，控制末端执行器制孔加工时的大致朝向，优化机器人加工姿态，同时降低出现干涉碰撞情况的风险。
发明内容
本发明的目的在于：提供了一种机器人末端执行器的姿态计算方法，可以粗略地、初步地计算末端执行器的朝向和姿态，便于优化实际的机器人加工姿态，降低出现干涉碰撞情况的风险，解决了上述问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种机器人末端执行器的姿态计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：在当前参考坐标系中，根据加工点位P(x0，y0，z0)的法向确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量；
步骤S2：确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000012
和在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000013
步骤S3：根据得出的单位向量
Figure BDA0003134369000000014
和
Figure BDA0003134369000000015
再利用末端执行器TCP三轴两两正交的关系式计算出末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000016
步骤S4：根据末端执行器TCP三轴的单位向量组成的旋转矩阵
Figure BDA0003134369000000017
计算得出姿态角α、β、γ。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S2中确定末端执行器TCP主要控制轴的单位向量的方法具体为：末端执行器TCP的主要控制轴为末端执行器TCP当前需要姿态的主要控制轴，计算末端执行器TCP姿态主要控制轴的单位向量根据当前参考坐标系与末端执行器TCP间的位姿关系。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S4中的旋转矩阵R具体为
Figure BDA0003134369000000011
其中，α、β、γ为姿态角。
为了更好地实现本方案，进一步地，测量点的旋转矩阵R为
Figure BDA0003134369000000021
时，最终该测量点的三个姿态角为
Figure BDA0003134369000000022
为了更好地实现本方案，进一步地，所述测量点的姿态角的余弦cosβ不等于0。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S4中加工点位P的旋转矩阵R的表达式为：
Figure BDA0003134369000000023
其中nx、ny、nz分别是向量
Figure BDA0003134369000000024
的x、y、z轴坐标，ox、oy、oz分别是向量
Figure BDA0003134369000000025
的x、y、z轴坐标，ax、ay、az分别是向量
Figure BDA0003134369000000026
的x、y、z轴坐标。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S2中，求末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000027
时，将末端执行器TCP的x轴对应的向量
Figure BDA0003134369000000028
满足
Figure BDA0003134369000000029
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S2中末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000210
的坐标和末端执行器TCP法向轴的单位向量的坐标相同。
为了更好地实现本方案，进一步地，所述步骤S3中最终计算出的末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000211
满足：
Figure BDA00031343690000000212
其中，ax、ay、az分别是向量
Figure BDA00031343690000000213
的x、y、z轴坐标。
本方案所述的机器人自动制孔系统为某型飞机部件自动制孔系统，主要由工业机器人、AGV、末端执行器TCP、保型工装及产品样件构成，根据该自动制孔系统的现场布局，可以在软件上搭建机器人自动制孔系统仿真平台。而由于加工产品曲率较大，为便于加工，提升机器人制孔系统的灵活度，系统将末端执行器TCP的主轴进给方向设计为与机器人法向轴线方向垂直。在末端执行器TCP以不同的姿态对同一孔位进行加工时，机器人的加工姿态也会随之变化。因此在机器人编程时，特别是离线编程时，对于特定的点位，控制末端执行器TCP的加工姿态，能优化机器人的加工姿态，进而提升制孔效果。
本方案中，首先第一步需要确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量。由于将末端执行器TCP的主轴进给方向设计为与机器人法向轴线方向垂直，故而末端执行器TCP的Z轴和法线方向重合，即末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000031
的坐标和末端执行器TCP法向轴的单位向量的坐标相同。由此我们可以确定末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000032
的坐标(ax，ay，az)。
第二步我们会确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000033
的坐标。一般来说，在加工点时末端执行器TCP近似水平，即末端执行器TCP的x轴与参考坐标系的XOY平面尽可能平行，而又因为TCP旋转矩阵R的
Figure BDA0003134369000000034
三个法向向量两两正交，则满足
Figure BDA0003134369000000035
且满足
Figure BDA0003134369000000036
我们令ny＝ax，nz＝0，则得到nx＝-ay，再对
Figure BDA0003134369000000037
进行单位化，得到
Figure BDA0003134369000000038
向量的坐标(nx，ny，nz)为
Figure BDA0003134369000000039
第三步我们计算末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000310
将
Figure BDA00031343690000000311
向量的坐标(nx，ny，nz)和
Figure BDA00031343690000000312
向量的坐标(ax，ay，az)的关系代入到
Figure BDA00031343690000000313
中，得到
Figure BDA00031343690000000314
我们再令ox＝ax·az，得到oy＝ay·az，oz＝-(ax2+ay2)，再对
Figure BDA00031343690000000315
进行单位化，得到
Figure BDA00031343690000000316
的坐标为：
Figure BDA00031343690000000317
第四步也就是最后一步我们计算姿态角α、β、γ。将得到的三个向量的值代入到旋转矩阵R中，再结合姿态角的公式
Figure BDA00031343690000000318
即可得到末端执行器TCP的姿态角α、β、γ。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1.本发明所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，可以粗略地计算末端执行器的朝向和姿态，便于优化实际的机器人加工姿态；
2.本发明所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，可以粗略地计算末端执行器的朝向和姿态，便于优化实际的机器人加工姿态，降低出现干涉碰撞情况的风险。
附图说明
为了更清楚地说明本技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：
图1是本发明的流程框图；
图2是本发明所述的一种机器人自动制孔系统布局图；
图3是本发明所述的机器人自动制孔系统各坐标系相关关系图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合图1至图3对本发明作详细说明。
实施例1：
一种机器人末端执行器的姿态计算方法，如图1，包括以下步骤：
步骤S1：在当前参考坐标系中，根据加工点位P(x0，y0，z0)的法向确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量；
步骤S2：确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000041
和在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000042
步骤S3：根据得出的单位向量
Figure BDA0003134369000000043
和
Figure BDA0003134369000000044
再利用如图3所示的末端执行器TCP三轴两两正交的关系式计算出末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000045
步骤S4：根据末端执行器TCP三轴的单位向量组成的旋转矩阵
Figure BDA0003134369000000046
计算得出姿态角α、β、γ。
工作原理：本方案所述的机器人自动制孔系统为如图2所示的某型飞机部件自动制孔系统，主要由工业机器人、AGV、末端执行器TCP、保型工装及产品样件构成，根据该自动制孔系统的现场布局，可以在软件上搭建机器人自动制孔系统仿真平台。而由于加工产品曲率较大，为便于加工，提升机器人制孔系统的灵活度，系统将末端执行器TCP的主轴进给方向设计为与机器人法向轴线方向垂直。在末端执行器TCP以不同的姿态对同一孔位进行加工时，机器人的加工姿态也会随之变化。因此在机器人编程时，特别是离线编程时，对于特定的点位，控制末端执行器TCP的加工姿态，能优化机器人的加工姿态，进而提升制孔效果。
实施例2：
步骤S1：在当前参考坐标系中，根据加工点位P(x0，y0，z0)的法向确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量；
步骤S2：确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000051
和在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000052
其中，末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000053
的坐标和末端执行器TCP法向轴的单位向量的坐标相同。然后求解主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000054
的方法具体为：末端执行器TCP的主要控制轴为末端执行器TCP当前需要姿态的主要控制轴，计算末端执行器TCP姿态主要控制轴的单位向量根据当前参考坐标系与末端执行器TCP间的位姿关系。求末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000055
时，将末端执行器TCP的x轴对应的向量
Figure BDA0003134369000000056
满足
Figure BDA0003134369000000057
步骤S3：根据得出的单位向量
Figure BDA0003134369000000058
和
Figure BDA0003134369000000059
再利用如图3所示的末端执行器TCP三轴两两正交的关系式计算出末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000510
最终计算出的末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000511
满足：
Figure BDA00031343690000000512
其中，ax、ay、az分别是向量
Figure BDA00031343690000000513
的x、y、z轴坐标。
步骤S4：根据末端执行器TCP三轴的单位向量组成的旋转矩阵
Figure BDA00031343690000000514
Figure BDA00031343690000000515
其中，α、β、γ为姿态角，计算得出姿态角α、β、γ。计算方法为：测量点的旋转矩阵R为
Figure BDA00031343690000000516
时，最终该测量点的三个姿态角为
Figure BDA00031343690000000517
其中，所述测量点的姿态角的余弦cosβ不等于0。
加工点位P的旋转矩阵R的表达式为：
Figure BDA0003134369000000061
其中nx、ny、nz分别是向量
Figure BDA0003134369000000062
的x、y、z轴坐标，ox、oy、oz分别是向量
Figure BDA0003134369000000063
的x、y、z轴坐标，ax、ay、az分别是向量
Figure BDA0003134369000000064
的x、y、z轴坐标。
工作原理：本方案所述的机器人自动制孔系统为如图2所示的某型飞机部件自动制孔系统，主要由工业机器人、AGV、末端执行器TCP、保型工装及产品样件构成，根据该自动制孔系统的现场布局，可以在软件上搭建机器人自动制孔系统仿真平台。而由于加工产品曲率较大，为便于加工，提升机器人制孔系统的灵活度，系统将末端执行器TCP的主轴进给方向设计为与机器人法向轴线方向垂直。在末端执行器TCP以不同的姿态对同一孔位进行加工时，机器人的加工姿态也会随之变化。因此在机器人编程时，特别是离线编程时，对于特定的点位，控制末端执行器TCP的加工姿态，能优化机器人的加工姿态，进而提升制孔效果。
本方案中，首先第一步需要确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量。由于将末端执行器TCP的主轴进给方向设计为与机器人法向轴线方向垂直，故而末端执行器TCP的Z轴和法线方向重合，即末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000065
的坐标和末端执行器TCP法向轴的单位向量的坐标相同。由此我们可以确定末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000066
的坐标(ax，ay，az)。
第二步我们会确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure BDA0003134369000000067
的坐标。一般来说，在加工点时末端执行器TCP近似水平，即末端执行器TCP的x轴与参考坐标系的XOY平面尽可能平行，而又因为TCP旋转矩阵R的
Figure BDA0003134369000000068
三个法向向量两两正交，则满足
Figure BDA0003134369000000069
且满足
Figure BDA00031343690000000610
我们令ny＝ax，nz＝0，则得到nx＝-ay，再对
Figure BDA00031343690000000611
进行单位化，得到
Figure BDA00031343690000000612
向量的坐标(nx，ny，nz)为
Figure BDA00031343690000000613
第三步我们计算末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure BDA00031343690000000614
将
Figure BDA00031343690000000615
向量的坐标(nx，ny，nz)和
Figure BDA00031343690000000616
向量的坐标(ax，ay，az)的关系代入到
Figure BDA00031343690000000617
中，得到
Figure BDA00031343690000000618
我们再令ox＝ax·az，得到oy＝ay·az，oz＝-(ax2+ay2)，再对
Figure BDA00031343690000000619
进行单位化，得到
Figure BDA00031343690000000620
的坐标为：
Figure BDA0003134369000000071
第四步也就是最后一步我们计算姿态角α、β、γ。将得到的三个向量的值代入到旋转矩阵R中，再结合姿态角的公式
Figure BDA0003134369000000072
即可得到末端执行器TCP的姿态角α、β、γ。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：在当前参考坐标系中，根据加工点位P(x0，y0，z0)的法向确定末端执行器TCP的主要控制轴在法向轴的单位向量；
步骤S2：确定末端执行器TCP的主要控制轴在x轴的单位向量
Figure FDA0003134368990000018
和在z轴的单位向量
Figure FDA0003134368990000019
步骤S3：根据得出的单位向量
Figure FDA00031343689900000110
和
Figure FDA00031343689900000111
再利用末端执行器TCP三轴两两正交的关系式计算出末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure FDA00031343689900000112
步骤S4：根据末端执行器TCP三轴的单位向量组成的旋转矩阵
Figure FDA00031343689900000113
计算得出姿态角α、β、γ。
2.根据权利要求1所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于，所述步骤S2中确定末端执行器TCP主要控制轴的单位向量的方法具体为：末端执行器TCP的主要控制轴为末端执行器TCP当前需要姿态的主要控制轴，计算末端执行器TCP姿态主要控制轴的单位向量根据当前参考坐标系与末端执行器TCP间的位姿关系。
3.根据权利要求1所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述步骤S4中的旋转矩阵R具体为
Figure FDA0003134368990000011
其中，α、β、γ为姿态角。
4.根据权利要求3所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：测量点的旋转矩阵R为
Figure FDA0003134368990000012
时，最终该测量点的三个姿态角为
Figure FDA0003134368990000013
5.根据权利要求4所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述测量点的姿态角的余弦cosβ不等于0。
6.根据权利要求4所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述步骤S4中加工点位P的旋转矩阵R的表达式为：
Figure FDA0003134368990000014
其中nx、ny、nz分别是向量
Figure FDA0003134368990000015
的x、y、z轴坐标，ox、oy、oz分别是向量
Figure FDA0003134368990000016
的x、y、z轴坐标，ax、ay、az分别是向量
Figure FDA0003134368990000017
的x、y、z轴坐标。
7.根据权利要求1所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，求末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure FDA0003134368990000021
时，将末端执行器TCP的x轴对应的向量
Figure FDA0003134368990000022
Figure FDA0003134368990000023
满足
Figure FDA0003134368990000024
8.根据权利要求1所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述步骤S2中末端执行器TCP在z轴的单位向量
Figure FDA0003134368990000025
的坐标和末端执行器TCP法向轴的单位向量的坐标相同。
9.根据权利要求8所述的一种机器人末端执行器的姿态计算方法，其特征在于：所述步骤S3中最终计算出的末端执行器TCP在y轴的单位向量
Figure FDA0003134368990000026
满足：
Figure FDA0003134368990000027
其中，ax、ay、az分别是向量
Figure FDA0003134368990000028
的x、y、z轴坐标。
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CN (1) CN113370213A (zh)

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