CN111702762B - 一种工业机器人作业姿态优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了的一种工业机器人作业姿态优化方法包括以下步骤：建立工业机器人笛卡尔空间的刚度模型；根据作业任务类型评估工业机器人关节的定向刚度；根据作业任务类型确定机器人作业任务的特征点位，通过工业机器人作业系统刀具轴向的冗余自由度，以定向刚度性能最优为优化目标完成特征点位的姿态优化；获取所有特征点位最优刚度姿态，通过光顺处理完成其余目标点位或轨迹差补位置的姿态优化。本发明实现了全作业任务的刚度最优姿态的选取，实现了复杂作业任务的机器人作业姿态的快速优化与加工性能的提升，满足了机器人在制孔、铣削等高精制造加工领域的技术需求。

Description

一种工业机器人作业姿态优化方法

技术领域

本发明属于工业机器人姿态优化技术领域，具体涉及一种工业机器人作业姿态优化方法。

背景技术

工业机器人受其串联结构固有特性的影响，较低的作业刚度和定位精度严重制约了其在高附加值产品的制造中的推广应用。其中，影响机器人刚度性能的因素主要有以下三方面：1)机器人本体的结构设计以及使用材料属性；2)驱动机构以及传动机构的刚度；3)机器人的作业姿态。机器人姿态优化技术因具有可行性高、任务适应性好、无需改变机器人结构和控制系统的优点，在工程应用中体现了极高的应用价值，成为机器人刚度强化与加工性能提升的研究热点。

机器人作业姿态对切削加工质量存在直接的影响，现有技术中一般通过机器人冗余自由度实现机器人作业姿态优化，但是还存在以下不足：

(1)将机器人运动轨迹中的定位分别进行最优作业性能指标的姿态优化，主要针对离散分布的少量点位开展应用试验，但是在实际生产中，比如航空航天零部件的制造过程中，其中的任一零件都有数量庞大的制孔作业需求，若在加工任务中对各目标加工位置对应的作业姿态一一优化，优化处理的工作量非常庞大，且效率较低。

(2)机器人铣削作业过程中，连续运动轨迹实际是通过一系列插补位置拟合得到的，因此，任一轨迹同样会由大量点位信息构成，同样存在作业姿态快速优选的技术需求。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种工业机器人作业姿态优化方法，极大的提高了全作业任务的工业机器人姿态优化速度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种工业机器人作业姿态优化方法，包括以下步骤：

建立工业机器人笛卡尔空间的刚度模型；

根据作业任务类型评估工业机器人关节的定向刚度；

根据作业任务类型确定机器人作业任务的特征点位，通过工业机器人作业系统刀具轴向的冗余自由度，以定向刚度性能最优为优化目标完成特征点位的姿态优化；

获取所有特征点位最优刚度姿态，通过光顺处理完成轨迹差补位置的姿态优化。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，上述建立工业机器人笛卡尔空间的刚度模型具体包括以下步骤：

在离线编程软件规划一组工业机器人采样位姿，通过设计末端负载大小和连接方式，模拟工况环境；

通过激光跟踪仪完成工业机器人目标采样位姿分别在负载和空载状态下的测量，通过六维力传感器完成工业机器人不同位姿的末端负载荷的大小与方向；

通过转换公式建立机器人笛卡尔空间的刚度模型，所述转换公式为：

K＝J^-TK_θJ^-1

其中K表示笛卡尔空间刚度矩阵，J表示当前姿态对应的雅克比矩阵，K_θ表示关节刚度矩阵。

进一步地，上述根据作业任务类型评估工业机器人关节的定向刚度具体包括以下步骤：

利用机器人静刚度模型辨识机器人关节刚度，其计算公式表达为：

F＝KD＝J(θ)^-T K_θJ(θ)^-1D

其中，F和D分别为机器人末端法兰盘受到的广义载荷矩阵和末端变形矩阵，K与K_θ分别为笛卡尔空间刚度矩阵与机器人关节刚度矩阵，J为机器人雅可比矩阵；

以矩阵元素的不同量纲为标准，将6×6笛卡尔刚度矩阵K划分为四个3×3矩阵，即：

因此，将F＝KD转换为：

其中，K_fd为力-位移刚度矩阵，K_fδ为力-旋转刚度矩阵，K_md为力矩-位移刚度矩阵，K_mδ为力矩-旋转刚度矩阵，K_fd、K_fδ、K_md、K_mδ都为3×3的矩阵；

得到力矢量f与线位移d之间的映射关系公式：f＝K_fdd；

基于单位力引起的最大变形量与最小变形量的大小与方向，得到一个随机器人位姿变化的椭球的描述公式：||f||²＝f^Tf＝d^TK_fd ^TK_fdd＝1，椭球的三个主轴方向分别是矩阵K_fd ^TK_fd的三个特征向量的方向，椭球的三个半轴长分别为矩阵K_fd ^TK_fd的三个奇异值λ₁,λ₂和λ₃，且λ₁>λ₂>λ₃；

将工具坐标系的原点作为椭球球心，在椭球内以球心为起点，分别以工具坐标系三个坐标轴与椭球的三个交点为终点，获得三个向量，垂直产品切削平面的向量记为λ_d，在法兰盘坐标系中表示为(e_x,e_y,e_z)；平行于第一刀具径向的向量记为λ_t1，平行于第二刀具径向的向量记为λ_t2；计算λ_d、λ_t1、λ_t2的长度，即向量的范数，并将

作为机器人在三个方向的定向刚度系数。

进一步地，上述机器人作业任务的特征点位在点位作业任务中主要包括极限位置约束点，在轨迹作业任务中主要包括极限位置点、轨迹拐点和圆弧轨迹的约束点。

进一步地，上述通过工业机器人作业系统刀具轴向的冗余自由度，以定向刚度性能最优为优化目标完成特征点位的姿态优化具体包括以下步骤：

以对应各特征位置的初始姿态为起点，设置刀具轴向转角步长△θ_x＝10°，绕刀具轴向的转角为θ_x＝m△θ_x，在初始位置时，m＝0；

在机器人远离奇异位姿和干涉位姿的前提下获得当前位置的所有可达姿态；

根据作业任务的优化目标选择对应的定向刚度指标，进而得到各特征位置目标方向刚度最优的作业姿态。

进一步地，上述根据作业任务的优化目标选择对应的定向刚度指标具体为：若作业任务的优化目标为切深的稳定性，选择轴向刚度性能，若作业任务的优化目标为切削位置和/或轨迹精度，选择刀具径向的刚度性能。

进一步地，任一轨迹差补位置的姿态优化具体包括以下步骤：

将所有目标位置统一到机器人基坐标系作为参考坐标系，将任一机器人末端位姿相对基坐标系的旋转矩阵

用RPY角表示为：

其中，Rot为绕对应轴向旋转的3×3变换矩阵；

由于

为单位可逆矩阵，得到：

将

用RPY角表示为：

得到：

根据旋转矩阵的属性，

表示机器人基坐标系绕自身的x轴方向旋转一定角度得到的坐标系，

对应的RPY角表示为

计算始末端点位置末端姿态在绕x轴旋转的角度差值在机器人基坐标系上的投影

计算公式为：

其中，n表示结束位置的点位序号；

根据目标位置与预规划轨迹始末位置的距离等比例求解作业区间内目标位置的对应姿态；

根据规则分部的点位加工任务获取点位的位置坐标分布规律并选择参考坐标轴，得到任一加工位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i的表达式：

同理可得轨迹加工作业中任一差补位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i：

机器人末端姿态对于任一差补位置的偏转角的偏差Δγ_i的表达式为：

Δγ_i＝γ′_i-γ″_i

其中，Δγ_i为此处的差补位置对应末端作业姿态优化的调整角度；

得到优化后的末端姿态

的表达示为：

求解

对应的RPY角并更新，完成当前点位对应加工姿态的优化。

进一步地，上述通过光顺处理完成轨迹差补位置的姿态优化具体为：

根据轨迹加工任务中插补点位置的分布规律，进行所有差补点位置的姿态优化；

根据所有差补点位置的姿态优化结果，通过姿态光顺处理完成全作业任务的刚度最优姿态的选取。

本发明的有益效果是：

本发明提供的一种工业机器人作业姿态优化方法在机器人刚度模型的基础上完成机器人定向刚度模型的建立，并以此为目的实现目标位置的作业姿态优化，为机器人切削表面质量与精度的提升提供了技术支撑，在特征点位对应的姿态优化基础上，利用姿态光顺处理实现了其余位置的作业姿态的快速优选，进而实现全作业任务的刚度最优姿态的选取，实现复杂作业任务的机器人作业姿态的快速优化与加工性能的提升，满足机器人在制孔、铣削等高精制造加工领域的技术需求。

附图说明

图1为本发明的机器人刚度椭球与定向刚度模型示意图。

图2为本发明的机器人典型作业任务的特征位置点示意图。

图3为本发明的机器人作业位姿光顺处理原理示意图。

图4为本发明的光顺处理前后的末端位姿示意图。

图5为本发明的光顺处理的优化效果示意图。

具体实施方式

现在结合附图1-5对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

如图3所示，在本发明的其中一个实施例中，一种工业机器人作业姿态优化方法，包括以下步骤：

步骤1：在给定机器人有效工作空间内进行机器人关节刚度辨识试验，并利用转换公式K＝J^-TK_θJ^-1建立机器人笛卡尔空间的刚度模型，其中K表示笛卡尔空间刚度，J表示当前姿态对应的雅克比矩阵，K_θ表示关节刚度矩阵；

在本实施例中，机器人关节刚度辨识试验具体为：在离线编程软件规划一组采样位姿，并设计末端负载大小以及连接方式以模拟工况环境，利用激光跟踪仪分别完成负载和空载状态下的机器人目标采样位姿的测量，通过六维力传感器完成机器人不同位姿的末端负载的大小与方向。

步骤2：利用机器人静刚度模型辨识机器人关节刚度，其计算公式表达为：

F＝KD＝J(θ)^-TK_θJ(θ)^-1D

其中，F与D为机器人末端法兰盘受到的广义载荷矩阵与末端变形矩阵，K与K_θ分别为机器人末端刚度矩阵与机器人关节刚度矩阵，J为机器人雅可比矩阵，在此基础上完成机器人的关节刚度辨识；

步骤3：以矩阵元素的不同量纲为标准，将6×6笛卡尔刚度矩阵K划分为四个3×3矩阵，即：

从而将F＝KD表述如下：

其中，K_fd为力-位移刚度矩阵，K_fδ为力-旋转刚度矩阵，K_md为力矩-位移刚度矩阵，K_mδ为力矩-旋转刚度矩阵，K_fd、K_fδ、K_md、K_mδ都为3×3的矩阵。

由于K_fδδ通常远小于K_fdd，将力矢量f与线位移d之间的映射关系简化为f＝K_fdd，假设力矢量f为一个单位力，考虑单位力引起的最大变形量与最小变形量的大小与方向，于是有||f||²＝f^Tf＝d^TK_fd ^TK_fdd＝1，如图1所示，此公式描述了一个随机器人位姿变化的椭球。椭球的三个主轴方向分别是矩阵K_fd ^TK_fd的三个特征向量的方向，椭球的三个半轴长分别为矩阵K_fd ^TK_fd的三个奇异值λ₁,λ₂和λ₃，且λ₁>λ₂>λ₃。

将工具坐标系的原点视为与椭球球心重合，在椭球内以球心为起点，分别以工具坐标系三个坐标轴与椭球的三个交点为终点，获得三个向量。在这三个向量中，垂直产品切削平面的向量记为λ_d，在法兰盘坐标系中表示为(e_x,e_y,e_z)；平行于第一刀具径向的向量记为λ_t1，平行于第二刀具径向的向量记为λ_t2。通过几何方法计算λ_d、λ_t1、λ_t2这三个向量的长度，即向量的范数，并将

作为机器人在三个方向的定向刚度系数。

步骤4：如图2所示，确定机器人作业任务的特征点位，在点位作业任务中主要包括极限位置约束点，在轨迹作业任务中主要包括极限位置点(包括作业起点与终点)、轨迹拐点、圆弧轨迹的约束点；

步骤5：利用六自由度工业机器人刀具轴向的功能冗余自由度开展特征点位的姿态优化，以对应各特征位置的初始姿态为起点，设置刀具轴向转角步长△θ_x＝10°，绕刀具轴向的转角为θ_x＝m△θ_x，在初始位置时，m＝0。在机器人远离奇异位姿和干涉位姿的前提下获得当前位置的所有可达姿态，根据作业任务的优化目标选择对应的定向刚度指标(切深的稳定性考虑轴向刚度性能，切削位置/轨迹精度考虑刀具径向的刚度性能)，进而得到各特征位置目标方向刚度最优的作业姿态；

步骤6：为实现非特征位置机器人姿态的优化处理，将所有目标位置统一到机器人基坐标系作为参考坐标系。因此，任一机器人末端位姿相对基坐标系的旋转矩阵

可以用RPY角表示为：

Rot表示绕对应轴向旋转的3×3变换矩阵。

由于

为单位可逆矩阵，因此：

对于

同样可以用RPY角表示为：

进而可以得到：

根据旋转矩阵的属性可知，

可以用来表示机器人基坐标系绕自身的x轴方向旋转一定角度得到的坐标系，其对应的RPY角可以表示为

通过上式可以实现所有末端位姿的旋转矩阵从

到

的转化。如图3所示为一段加工区间始末端点位置的转换关系。

表示始末端点位置末端姿态在绕x轴旋转的角度差值在机器人基坐标系上的投影，n这里表示结束位置的点位序号。因此

可以表示为：

其中，n表示结束位置的点位序号；

根据目标位置与预规划轨迹始末位置的距离等比例求解作业区间内目标位置的对应姿态；

根据规则分部的点位加工任务获取点位的位置坐标分布规律并选择参考坐标轴，得到任一加工位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i的表达式：

同理可得轨迹加工作业中任一差补位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i：

机器人末端姿态对于任一差补位置的偏转角的偏差Δγ_i的表达式为：

Δγ_i＝γ′_i-γ″_i

其中，Δγ_i为此处的差补位置对应末端作业姿态优化的调整角度；

得到优化后的末端姿态

的表达示为：

求解

对应的RPY角并更新，完成当前点位对应加工姿态的优化，并以此类推完成所有加工点位的姿态优化，最终通过光顺处理完成所有待加工位置的姿态优化。

在本发明的其中一个实施例中，选用KUKA-KR500工业机器人进行刚度辨识试验，并根据刚度辨识实验结果建立机器人刚度模型，刚度辨识实验结果如下表1：

表1机器人关节辨识结果

其次，如图4所示，在离线编程软件规划一排均匀分布的作业位置(Tag1到Tag9，起始点与终点分别为Tag1与Tag9)，以机器人工具坐标系的刀具径向(z轴)的刚度性能指标为优化目标，通过步骤4至步骤5中的方法完成Tag1与Tag9位置处的机器人姿态优化；

再次，通过步骤6中的方法，在首末位置优化姿态的基础上利用光顺处理方法对其余位置(Tag2到Tag8)的作业姿态进行优化，得到优化后的机器人作业姿态，优化结果见表2；

表2机器人目标位置姿态优化结果

最后，通过对比光顺处理以及刚度最优的姿态优化处理分别得到机器人作业姿态，机器人作业姿态如图4所示，机器人对应的刚度性能指标如图5所示，可以发现经过光顺处理后的目标轴向刚度整体上与姿态优化得到的姿态表现出定向刚度的较高相似性，光顺处理后的z向刚度相对最优刚度损失不超过0.057％。

综上所述，本发明提供的一种工业机器人作业姿态优化方法在机器人刚度模型的基础上完成机器人定向刚度模型的建立，并以此为目的实现目标位置的作业姿态优化，为机器人切削表面质量与精度的提升提供了技术支撑，在特征点位对应的姿态优化基础上，利用姿态光顺处理实现了其余位置的作业姿态的快速优选，进而实现全作业任务的刚度最优姿态的选取，实现复杂作业任务的机器人作业姿态的快速优化与加工性能的提升，保证了优化后姿态目标轴向刚度的提升效果相对单点利用作业姿态综合优化方法的提升的效果没有明显下降，满足机器人在制孔、铣削等高精制造加工领域的技术需求。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立工业机器人笛卡尔空间的刚度模型；

根据作业任务类型评估工业机器人关节的定向刚度；

根据作业任务类型确定机器人作业任务的特征点位，通过工业机器人作业系统刀具轴向的冗余自由度，以定向刚度性能最优为优化目标完成特征点位的姿态优化；

获取所有特征点位最优刚度姿态，通过光顺处理完成轨迹插补 位置的姿态优化；

所述轨迹插补 位置的姿态优化具体包括以下步骤：

将所有目标位置统一到机器人基坐标系作为参考坐标系，将任一机器人末端位姿相对基坐标系的旋转矩阵

用RPY角表示为：

其中，Rot为绕对应轴向旋转的3×3变换矩阵；

由于

为单位可逆矩阵，得到：

将

用RPY角表示为：

得到：

根据旋转矩阵的属性，

表示机器人基坐标系绕自身的x轴方向旋转一定角度得到的坐标系，

对应的RPY角表示为

计算始末端点位置末端姿态在绕x轴旋转的角度差值在机器人基坐标系上的投影

计算公式为：

其中，n表示结束位置的点位序号；

根据目标位置与预规划轨迹始末位置的距离等比例求解作业区间内目标位置的对应姿态；

根据规则分布的点位加工任务获取点位的位置坐标分布规律并选择参考坐标轴，得到任一加工位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i的表达式：

同理可得轨迹加工作业中任一插补 位置对应的旋转矩阵

的理论偏转角γ″_i：

机器人末端姿态对于任一插补 位置的偏转角的偏差Δγ_i的表达式为：

Δγ_i＝γ′_i-γ″_i

其中，Δγ_i为此处的插补 位置对应末端作业姿态优化的调整角度；

得到优化后的末端姿态

的表达示为：

求解

对应的RPY角并更新，完成当前点位对应加工姿态的优化。

2.根据权利要求1所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述建立工业机器人笛卡尔空间的刚度模型具体包括以下步骤：

在离线编程软件规划一组工业机器人采样位姿，通过设计末端负载大小和连接方式，模拟工况环境；

通过激光跟踪仪完成工业机器人目标采样位姿分别在负载和空载状态下的测量，通过六维力传感器完成工业机器人不同位姿的末端负载的大小与方向的测量；

通过转换公式建立机器人笛卡尔空间的刚度模型，所述转换公式为：

K＝J^-TK_θJ^-1

其中K表示笛卡尔空间刚度矩阵，J表示当前姿态对应的雅克比矩阵，K_θ表示关节刚度矩阵。

3.根据权利要求1所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述根据作业任务类型评估工业机器人关节的定向刚度具体包括以下步骤：

利用机器人静刚度模型辨识机器人关节刚度，其计算公式表达为：

F＝KD＝J(θ)^-TK_θJ(θ)^-1D

其中，F和D分别为机器人末端法兰盘受到的广义载荷矩阵和末端变形矩阵，K与K_θ分别为笛卡尔空间刚度矩阵与机器人关节刚度矩阵，J为机器人雅可比矩阵；

以矩阵元素的不同量纲为标准，将6×6笛卡尔刚度矩阵K划分为四个3×3矩阵，即：

因此，将F＝KD转换为：

其中，K_fd为力-位移刚度矩阵，K_fδ为力-旋转刚度矩阵，K_md为力矩-位移刚度矩阵，K_mδ为力矩-旋转刚度矩阵，K_fd、K_fδ、K_md、K_mδ都为3×3的矩阵；

得到力矢量f与线位移d之间的映射关系公式：f＝K_fdd；

基于单位力引起的最大变形量与最小变形量的大小与方向，得到一个随机器人位姿变化的椭球的描述公式：||f||²＝f^Tf＝d^TK_fd ^TK_fdd＝1，椭球的三个主轴方向分别是矩阵K_fd ^TK_fd的三个特征向量的方向，椭球的三个半轴长分别为矩阵K_fd ^TK_fd的三个奇异值λ₁,λ₂和λ₃，且λ₁>λ₂>λ₃；

将工具坐标系的原点作为椭球球心，在椭球内以球心为起点，分别以工具坐标系三个坐标轴与椭球的三个交点为终点，获得三个向量，垂直产品切削平面的向量记为λ_d，在法兰盘坐标系中表示为(e_x,e_y,e_z)；平行于第一刀具径向的向量记为λ_t1，平行于第二刀具径向的向量记为λ_t2；计算λ_d、λ_t1、λ_t2的长度，即向量的范数，并将

作为机器人在三个方向的定向刚度系数。

4.根据权利要求1所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述机器人作业任务的特征点位在点位作业任务中主要包括极限位置约束点，在轨迹作业任务中主要包括极限位置点、轨迹拐点和圆弧轨迹的约束点。

5.根据权利要求4所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述通过工业机器人作业系统刀具轴向的冗余自由度，以定向刚度性能最优为优化目标完成特征点位的姿态优化具体包括以下步骤：

以对应各特征位置的初始姿态为起点，设置刀具轴向转角步长△θ_x＝10°，绕刀具轴向的转角为θ_x＝m△θ_x，在初始位置时，m＝0；

在机器人远离奇异位姿和干涉位姿的前提下获得当前位置的所有可达姿态；

根据作业任务的优化目标选择对应的定向刚度指标，进而得到各特征位置目标方向刚度最优的作业姿态。

6.根据权利要求5所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述根据作业任务的优化目标选择对应的定向刚度指标具体为：若作业任务的优化目标为切深的稳定性，选择轴向刚度性能，若作业任务的优化目标为切削位置和/或轨迹精度，选择刀具径向的刚度性能。

7.根据权利要求1所述的工业机器人作业姿态优化方法，其特征在于，所述通过光顺处理完成轨迹插补 位置的姿态优化具体为：

根据轨迹加工任务中插补点位置的分布规律，进行所有插补 点位置的姿态优化；

根据所有插补 点位置的姿态优化结果，通过姿态光顺处理完成全作业任务的刚度最优姿态的选取。

Images