CN110940351A - 一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，属于机器人标定技术领域。针对目前大多数机器人的控制系统不对外开放，或机器人需要满足Pieper准则，而无法补偿全部D‑H参数误差的问题，提出一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法。该方法基于参数降维辨识算法，获得可直接补偿到机器人的D‑H配置参数的参数误差，通过该参数误差对机器人D‑H配置参数进行直接补偿。该方法无需额外的补偿算法，既能减少机器人末端位置误差，又不会引起机器人逆运动学求解复杂度提升的问题。本发明可有效降低辨识计算量，提高机器人末端绝对定位精度，可广泛应用于对机器人精度要求较高的工况。

Description

一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法

技术领域

本发明属于机器人标定技术领域，特别涉及一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法。

背景技术

机器人作为一种现代化自动装置设备，是一种集电子、计算机、机械、人工智能和控制等为一体的智能化自动机器人装置。近年来人们对机器人既要有好的重复定位精度，又要有较高的绝对定位精度的要求越来越高，特别是在航天制造领域，在机器人离线编程中，由于目标点的位置坐标是在虚拟环境中指定的，故其对绝对定位精度的要求很高，还有在一些工业应用领域机器人被应用于测量当中，机器人的精度直接影响到测量系统的精度。为此许多研究者开展机器人参数误差辨识的研究工作，以提升机器人的定位精度。

目前关于机器人精度补偿方法，中国专利：201110113246.6，授权公告日：2012年9月26日，名称：一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法。该发明提出了一种用于工业机器人的空间立体网格精度补偿方法，采用激光跟踪仪来建立理论坐标与实际坐标之间的关系，对于包络空间内划分的某个立方体网格内的任一点，采用空间插值法来对机器人的理论坐标进行修正，完成机器人在该点的绝对定位精度补偿。该发明方法计算过程简单迅速，能显著提高机器人的绝对定位精度。但该方法中的误差权重的考虑主要是对空间中的误差分布进行估计，无法准确描述其误差模型，所能提高的精度有限，且不能实现机器人在不同姿态下对机器人绝对定位精度的补偿。

中国专利：201710799661.9，授权公告日：2018年7月31日，名称：一种机器人末端位置补偿方法。该发明提出了一种机器人末端位置补偿方法。机器人运行前，根据机器人运行轨迹，首先以机器人在停机复位状态下机器人工作末端设备位置为原点建立机器人末端运行轨迹三维坐标系，将机器人末端运行轨迹嵌入到坐标系中，沿运行轨迹构建控制节点，引入时间参数。当机器人开机运行时，机器人末端沿设定的运行轨迹在机器人末端运行轨迹三维坐标系中运动，使机器人末端依次通过各控制节点并统计通过时间，作为机器人末端的行程误差，同时统计末端偏移量作为偏移误差，当机器人末端到达工作位附近时，对各控制节点的行程误差和偏移误差分别求和，当计算结果为0时，则机器人末端不存在累积误差，可直接加工，当计算结果不为0时，则根据误差对机器人末端位置进行补偿调整，完成补偿调整后再驱动机器人末端到达工位进行加工。该发明系统结构简单，运行自动化程度高，但是对外形不同的工件需要重新建立作业坐标系，耗时且效率较低。

因此，本发明针对上述存在的问题，提出了一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，将无法直接补偿的D-H参数误差对机器人末端精度造成的影响转换到可直接补偿的几何参数误差上，无需额外的补偿算法，既能有效减少机器人末端位置误差，提高机器人末端绝对定位精度，又不会引起逆运动学求解复杂度提升的问题。

发明内容

本发明的目的在于，针对目前大多数机器人的控制系统不对外开放，或机器人需要满足Pieper准则，而无法补偿全部D-H参数误差的问题，提出一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法。该方法基于参数降维辨识算法，获得可直接补偿到机器人的D-H配置参数的参数误差，通过该参数误差对机器人D-H配置参数进行直接补偿。该方法无需额外的补偿算法，既能有效减少机器人末端位置误差，提高机器人末端绝对定位精度，又不会引起逆运动学求解复杂度提升的问题。

为实现上述目标，本发明的主要技术方案如下：

一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，首先，基于修正的D-H法和微分运动学建立机器人定位误差模型，获取机器人末端绝对定位误差与几何参数误差之间的关系表达式；然后，利用最小二乘法求解出几何参数误差；最后，将辨识后的几何参数误差直接补偿到机器人的D-H配置参数中，完成机器人精度补偿。

包括以下步骤：

(1)通过测量仪器获取机器人多组位姿下的机器人末端实际位置P_c，同时记录下机器人末端在各测量点对应的关节转角值θ₁～θ₆；

(2)将步骤(1)中的θ₁～θ₆代入机器人正运动学方程获得机器人在各测量点下的末端理论位置P_n和对应的扩展雅克比矩阵值M_i(M_θ1～M_θ6、M_d4、M_a1～M_a3)；

(3)求解机器人末端位置偏差值e_i＝P_c-P_n；

(4)将e_i和M_i代入到误差模型e_i＝M_θiΔθ_i+M_d4Δd₄+M_ajΔa_j中，对雅克比矩阵进行消除冗余参数和奇异值分解，获取广义逆矩阵

(5)利用最小二乘法求解线性方程组

获取机器人的几何参数误差值Δq_i；

(6)将Δq_i值与理论几何参数f_i(θ₁～θ₆、d₄、a₁～a₃)相加，更新f_i，将f_i代入到运动学方程中重新计算机器人末端的理论坐标与实际坐标之间的末端位置偏差值e_i，更新e_i；

(7)判断更新后的偏差e_i是否满足精度要求，若满足，则输出几何参数误差值Δq_i，否则返回继续执行步骤(4)。

(8)将输出的几何参数误差值Δq_i直接补偿到机器人的D-H配置参数中，完成机器人精度补偿。

本发明的有益效果是：

1、本发明所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，将无法直接补偿的D-H参数误差对机器人末端精度造成的影响转换到可直接补偿的几何参数误差上，可有效降低辨识计算量。

2、本发明所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，无需额外的补偿算法，既能有效减少机器人末端位置误差，提高机器人末端绝对定位精度，又不会引起逆运动学求解复杂度提升的问题。

附图说明

图1为一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法流程图

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明。

实施例：根据机器人的结构参数和齐次变换矩阵的建立原则，建立川崎RS010NA型六自由度工业机器人相邻两杆之间的运动学关系。相邻两杆之间的运动学关系为：

式(1)中，s、c分别为sin、cos的简化形式，θ_i为关节转角，a_i为关节扭角，d_i为关节偏距，β_i为绕y轴旋转角度。

对于六自由度工业机器人，将每个关节坐标系下的误差传递到机器人末端，得到机器人末端的齐次变换矩阵为：

式(2)中

表示从基坐标到末端的连杆齐次变换，

到

表示相邻连杆的连杆齐次变换；

将两坐标系间齐次变换矩阵

记为T_i，引入各关节D-H参数误差Δθ_i、

Δβ、_iΔd、_iΔα后，根据微分变换法，存在微分变换，使得：

dT_i＝T_i·ΔT_i (3)

对式(3)进行微分变换有：

上式中Δq_i代表Δθ_i、Δa_i、Δβ_i、Δd_i、Δα_i；

结合式(3)和式(4)中可计算ΔT_i：

式中R为3×3的旋转矩阵，P为3×1的位置向量；

根据微分运动学可知ΔT_i可表示为：

结合式(5)和式(6)可得：

上式为任意关节D-H参数误差在关节坐标系{i}下产生的误差，简记为e_i＝G_iΔq_i；

求出所有关节坐标系下的误差e_i传递到末端工具坐标系的误差总和为：

其中ⁿj_i的形式为：

误差模型可表示为：

e＝M_θΔθ_i+M_dΔd_i+M_aΔa_i+M_αΔα_i+M_βΔβ_i (10)

式(10)中M_θ、M_d、M_a、M_α、M_β分别为参数θ、d、a、α、β对应的扩展雅克比矩阵列。由末端位姿表达式可知，机器人末端的位置和姿态信息均可由6个关节转角值θ_i来决定。为使上位机所采用的机器人逆运动学求解算法满足Pieper准则，所以对机器人后3个关节的D-H参数不做修改。对机器人逆运动学算法推导得到在只改变θ₁～θ₆、d₄、a₁～a₃的情况下，不会出现逆运动学求解复杂度提升的问题。将其它参数误差的影响转换为这10个几何参数误差，通过补偿这10个参数误差来减少机器人末端位姿误差，则式(9)可转换为：

e_i＝M_θiΔθ_i+M_d4Δd₄+M_ajΔa_j (11)

式(11)中，i＝1～6，j＝1～3。把机器人末端误差产生的原因全部归结到这10个几何参数误差上，采用奇异值分解求得扩展雅克比矩阵J的广义逆矩阵J⁺，利用最小二乘法求解式(11)，获得10个参数误差值Δθ₁～Δθ₆、Δd₄、Δa₁～Δa₃，这10个误差值可直接补偿到机器人的D-H配置参数中。

将扩展雅克比矩阵进行奇异值分解，可得到：

其中V和Q都是正交矩阵，D＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_r)，σ₁≥σ₂≥…≥σ_r＞0是J的非零奇异值。

相应的广义逆矩阵：

可得方程组的最小二乘解的表达式：

参数降维辨识方法流程如图所示，具体步骤如下：

(1)通过激光跟踪仪获取机器人多组位姿下的机器人末端实际位置P_c，同时记录下机器人末端在各测量点对应的关节转角值θ₁～θ₆；

(2)将步骤(1)中的θ₁～θ₆代入机器人正运动学方程获得机器人在各测量点下的末端理论位置P_n和对应的扩展雅克比矩阵值M_i(M_θ1～M_θ6、M_d4、M_a1～M_a3)；

(3)求解机器人末端位置偏差值e_i＝P_c-P_n；

(4)将e_i和M_i代入到误差模型e_i＝M_θiΔθ_i+M_d4Δd₄+M_ajΔa_j中，对雅克比矩阵进行消除冗余参数和奇异值分解，获取广义逆矩阵

(5)利用最小二乘法求解线性方程组

获取机器人的几何参数误差值Δq_i；

(6)将Δq_i值与理论几何参数f_i(θ₁～θ₆、d₄、a₁～a₃)相加，更新f_i，将f_i代入到运动学方程中重新计算机器人末端的理论坐标与实际坐标之间的末端位置偏差值e_i，更新e_i；

(7)判断更新后的偏差e_i是否满足精度要求，若满足，则输出几何参数误差值Δq_i，否则返回继续执行步骤(4)。

(8)将输出的几何参数误差值Δq_i直接补偿到机器人的D-H配置参数中，完成机器人精度补偿。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。除上述实施例外，本发明还可以有其它实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明所要求保护的范围之内。

Claims (5)

1.一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，其特征在于：将机器人的25个几何参数误差造成的影响等效转换为至少10个几何参数误差进行辨识，所述的10个几何参数误差包括：6个关节转角误差Δθ₁～Δθ₆、1个关节偏距Δd₄、3个连杆长度Δa₁～Δa₃；将辨识后的10个几何参数误差直接补偿到机器人的配置参数中，具体实现至少包括以下步骤：

第一步，建立机器人定位误差模型，获取机器人末端绝对定位误差与机器人的至少10个几何参数误差(Δθ₁～Δθ₆、Δd₄、Δa₁～Δa₃)之间的关系表达式；

第二步，利用最小二乘法求解出几何参数误差，所述求解出的几何参数误差至少包括：Δθ₁～Δθ₆、Δd₄、Δa₁～Δa₃；

第三步，将辨识后的几何参数误差直接补偿到机器人的D-H配置参数中，完成机器人精度补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，其特征在于：所述第二步中利用最小二乘法求解出几何参数误差，其具体过程为：将机器人末端采样获得的多组数据代入误差模型中构造超定方程组，通过寻找超定方程组的最小二乘解作为几何参数误差值的近似解。

3.根据权利要求1所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，其特征在于：所述的将机器人的25个几何参数误差造成的影响转换为至少10个几何参数误差进行辨识的具体步骤为：

(1)通过测量仪器获取机器人多组位姿下的机器人末端实际位置P_c，同时记录下机器人末端在各测量点对应的关节转角值θ₁～θ₆；

(2)将步骤(1)中的θ₁～θ₆代入机器人正运动学方程获得机器人在各测量点下的末端理论位置p_n和对应的扩展雅克比矩阵值M_i(M_θ1～M_θ6、M_d4、M_a1～M_a3)；

(3)求解机器人末端位置偏差值e_i＝p_c-p_n；

(4)将e_i和M_i代入到误差模型e_i＝M_θiΔθ_i+M_d4Δd₄+M_ajΔa_j中，对雅克比矩阵进行消除冗余参数和奇异值分解，获取广义逆矩阵

(5)利用最小二乘法求解线性方程组

获取机器人的几何参数误差值Δq_i；

(6)将Δq_i值与理论几何参数f_i(θ₁～θ₆、d₄、a₁～a₃)相加，更新f_i，将f_i代入到运动学方程中重新计算机器人末端的理论坐标与实际坐标之间的末端位置偏差值e_i，更新e_i；

(7)判断更新后的偏差e_i是否满足精度要求，若满足，则输出几何参数误差值Δq_i，否则返回继续执行步骤(4)。

4.根据权利要求1所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，其特征在于：机器人的25个几何参数误差至少包括：6个关节转角误差Δθ₁～Δθ₆，6个关节偏距误差Δd₁～Δd₆，6个连杆长度误差Δa₁～Δa₆Δd₁～Δd₆，6个关节扭角误差Δα₁～Δα₆和1个绕y轴旋转角度误差Δβ₂)。

5.根据权利要求3所述的一种基于参数降维辨识的机器人精度补偿方法，其特征在于：所述几何参数误差值Δq_i，至少包括6个关节转角误差Δθ₁～Δθ₆、1个关节偏距误差Δd₄、3个连杆长度误差Δa₁～Δa₃。

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