CN114818165A - 一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法及系统，其方法包括：提取铣削零件的三维模型及铣削零件的机器人运动学模型；基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型；根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割；对加工区域进行加工轨迹规划生成机器人铣削加工轨迹；根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化；根据机器人铣削加工轨迹和优化后的机器人构型输出机器人运动代码。本发明通过针对大型复杂零件铣削加工，自动进行加工区域划分，并规划机器人铣削加工轨迹及加工构型，从而提高机器人铣削加工的精度。

Description

一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法及系统

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，尤其涉及一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法及系统。

背景技术

大型复杂零件广泛存在于航空航天、船舶、新能源等高端装备的核心零件中，如水轮机叶轮、大型风电装备叶片、储油罐壳体等，其制造水平是衡量国家工业发展水平和综合国力的重要标志。复杂零件往往具有尺寸大、加工空间窄、内腔复杂等特点，几何特征复杂，加工难度很高。此类构件一般在高温、高压或高速等极端恶劣环境下运行，整体加工性能要求严苛。现在的精加工手段主要为钳工精修或者大型专用机床数控加工。前者存在工作环境恶劣、人才紧缺、产品一致性无法保障等问题；后者存在配置困难、加工柔性低、资源耗费大等问题。

工业机器人具有灵活性高、工作空间大、配置简单等优点，可实现复杂零件制造中的“深入内部”、“以小博大”、“分区协同”，具有巨大发展潜力。利用其灵活性，可进行传统机床难以实现的复杂内腔加工；利用其工作范围大的特点，结合变位器，给大型复杂的构件加工提供了成本更低，柔性更好的替代方案；相对数控机床，机器人配置简单，多机之间信息互通容易，可实现复杂零件的分区域协同作业。

然而，由于工业机器人结构的特殊性，机器人在铣削加工时存在误差大、来源多、产生机制复杂等问题，是机器人推广到高精度工艺的主要障碍。机器人铣削中不仅包括定位误差、受力变形误差等几何误差，还包括齿轮间隙、装配误差等非几何误差。再者，在复杂零件加工中，机器人的构型以及末端姿态变化非常复杂，加工误差更加难以预测，造成误差难以抑制的问题。

铣削轨迹规划是数控领域的经典问题，是保证加工效率和加工质量最为关键的因素之一。机器人铣削轨迹规划不仅要考虑加工误差抑制、刀具可达性、工艺参数优化等任务空间的问题，还要考虑机器人可达性、刚度、可操作性及光顺性等构型空间的问题。在大型复杂零件加工中，传统的加工轨迹规划方法，会出现严重的轨迹不均匀、交叉重叠等问题。同时，机器人构型以及末端的位姿都会发生大幅度变化，使得大型复杂零件的机器人铣削轨迹规划异常困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法及系统，其通过针对大型复杂零件铣削加工，自动进行加工区域划分，并规划机器人铣削加工轨迹及加工构型，从而提高机器人铣削加工的精度，从而为大型复杂零件的制造提供更高柔性高质量的加工方法。

为了解决上述问题，本发明提出了一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，所述方法包括：

提取铣削零件的三维模型及铣削零件的机器人运动学模型；

基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型；

根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割；

对分割后的加工区域，根据铣削工艺需求，对加工区域进行加工轨迹规划生成机器人铣削加工轨迹；

建立机器人加工过程的多重约束条件，根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化；

根据机器人铣削加工轨迹和优化后的机器人构型输出机器人运动代码。

所述基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型包括：

在误差建模层中，根据机器人与零件的运动链模型，建立机器人及零件的运动学模型；

通过计算机器人铣削系统的受力变形误差及定位误差，建立机器人铣削加工多源误差预测模型。

所述通过计算机器人铣削系统的受力变形误差及定位误差，建立机器人铣削加工多源误差预测模型包括：

通过定位误差模型和受力变形误差模型，使用标准差误差合成方法，获得机器人铣削加工多源误差预测模型。

所述方法还包括：

在定位误差建模中，基于多体运动学和旋量理论，对机器人末端定位误差与关节、连杆的误差进行建模；建立关节运动学参数与矩阵指数的映射关系，并用运动旋量表示相邻关节位姿，从而建立机器人PoE运动学模型。

所述方法还包括：

在PoE运动学模型表示下，利用外部设备测量机器人末端执行器在基坐标系下的实际位姿，与理论位姿进行对比，获得机器人位姿误差；通过将多组位姿误差代入PoE模型，利用最小二乘法拟合出实际的机器人运动学几何参数，进而得到特定机器人构型下的机器人定位误差。

所述多种几个特征是指包括零件上各个位置的空间位置与姿态、曲面曲率、法向矢量信息；所述加工区域分割是指曲面的多种几何特征作为输出，输出曲面上不同位置的分类情况，同一类的为同一个加工区域。

所述根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割包括：

通过三角网格剖分方法，将输入的铣削零件的三维模型转化成离散曲面模型；

计算网格上各个离散点上的几何特征信息，包括位置、姿态、高斯曲率、测地曲率、法向矢量；

根据加权关系，构造拉普拉斯关系矩阵，所述拉普拉斯矩阵在谱聚类中也称为相似度矩阵；

基于相似度矩阵通过切图算法实现大型复杂零件加工区域的自动分割。

所述铣削工艺需求是指在设定的刀具类型、刀具尺寸固定的工艺参数下，加工残留高度的需求。

所述建立机器人加工过程的多重约束条件，根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化包括：

建立机器人加工可达性、机器人刚度、机器人可操作度以及机器人关节运动光顺性的评价模型，作为加工过程的多重约束；

以机器人铣削加工多源误差预测模型，建立以加工误差最小为目标，在加工过程多重约束下的机器人构型优化模型；

根据机器人构型优化模型，通过启发式寻优算法，对机器人构型进行优化。

相应的，本发明还提出了一种机器人铣削加工系统，所述系统用于执行以上所述的方法。

本发明实施例通过机器人误差建模、区域分割、轨迹规划及构型优化这样分层次的大型复杂零件机器人铣削规划方法，对大型复杂零件进行了几何简化，并在多重约束下，对机器人加工误差进行了抑制优化，进而实现机器人铣削加工的精度提升。该方法能同时满足机器人任务空间的工艺需求的同时，兼顾机器人构型空间的运动学和动力学性能要求。总的来说，本发明能够为大型复杂零件的机器人铣削加工提供更高精度、通用性更强的加工方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例中的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法流程图；

图2是本发明实施例中的零件模型以及模型上用于计算的离散位置示意图；

图3是本发明实施例中的零件模型加工区域分割的示意图；

图4是本发明实施例中的零件模型铣削加工轨迹规划的示意图；

图5是本发明实施例中的机器人构型优化前后的加工误差对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

具体的，图1示出了本发明实施例中的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法流程图，该方法包括以下步骤：

S101、提取铣削零件的三维模型及铣削零件的机器人运动学模型；

具体的，获取大型复杂零件的三维模型和机器人运动学模型，并根据零件加工需求设置相关加工参数，包括但不限于，刀具半径、进给速度、切削深度、残留高度等。

机器人运动学模型为机器人末端坐标系相对于机器人基座标系的转换关系：

其中

为机器人相邻关节之间的齐次变换矩阵。

S102、基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型；

在误差建模层中，根据机器人与零件的运动链模型，建立机器人及零件的运动学模型，在此基础上，通过研究机器人铣削系统的受力变形误差及定位误差，建立机器人铣削加工多源误差预测模型。

这里分别建立以机器人构型Q＝(q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆)^T和铣削力F＝(f_x,f_y,f_z)^T为变量的机器人铣削系统(包括机器人、末端执行器、待加工零件)的定位误差模型δ_p(Q)和受力变形误差模型δ_d(Q,F)；根据定位误差模型和受力变形误差模型，使用标准差误差合成方法，获得机器人铣削加工多源误差预测模型。

在机器人铣削加工中的受力变形误差建模中，这里考虑机器人各个关节齿轮箱和传动轴的扭转刚度，并通过实验辨识出关节空间下的关节刚度矩阵K_θ；然后基于机器人的雅可比矩阵J计算出笛卡尔坐标系下机器人末端的刚度矩阵，具体公式如下：

K＝J^-T(K_θ-K_c)^-1 (公式12)

基于此，将机器人受力变形误差考虑为静力学变形误差δ_robot，具体公式如下：

其中，δ_tran表示机器人末端的线位移变形，δ_rot表示机器人末端的角位移变形，F_f表示机器人末端受到的三维平均线性力，M_t表示扭转力矩。

再者，根据材料力学基本方法，计算刀具的弯曲变形误差δ_tool及零件的受力变形误差δ_part，进而获得机器人铣削加工系统总的受力变形误差模型δ_d(Q,F)，具体公式如下：

δ_d(Q,F)＝δ_robot+δ_tool+δ_part (公式14)

在定位误差建模中，利用机器人定位误差的相似性原理以及旋量理论，进行定位误差建模。首先，基于多体运动学和旋量理论，对机器人末端定位误差与关节、连杆的误差进行建模。建立关节运动学参数与矩阵指数的映射关系，并用运动旋量表示相邻关节位姿，从而建立机器人PoE运动学模型，避免向量关节平行时产生参数不连续性。末端位姿矩阵为M时，六轴机器人的PoE公式为：

其中，e^[S]θ为机器人关节之间的运动旋量。

然后，在PoE运动学模型表示下，利用外部设备测量机器人末端执行器在基坐标系下的实际位姿，与理论位姿进行对比，获得机器人位姿误差。通过将多组位姿误差代入PoE模型，利用最小二乘法拟合出实际的机器人运动学几何参数，进而得到特定机器人构型下的机器人定位误差为：

δ_p＝f′(Q+ΔQ)-f(Q) (公式16)

以上步骤通过分别建立以机器人构型Q＝(q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆)^T和铣削力F＝(f_x,f_y,f_z)^T为变量的机器人铣削系统(包括机器人、末端执行器、待加工零件)的定位误差模型δ_p(Q)和受力变形误差模型δ_d(Q,F)。

通过定位误差模型和受力变形误差模型，使用标准差误差合成方法，获得机器人铣削加工多源误差预测模型。即利用非线性权值变化分析结果，根据方和根的运算方法，建立基于标准差合成的综合加工误差模型(公式17)如下：

其中，α_i为多源误差的权值，与工艺参数的设置相关，e_i为单项多源加工误差，本示例只包含了定位误差模型δ_p和受力变形误差模型δ_d，可扩展到加入其它来源的加工误差。表征为机器人构型Q的函数，p_ij表示各个误差之间的耦合关系。

S103、根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割；

需要说的是，这里的多种几个特征是指包括零件上各个位置的空间位置与姿态、曲面曲率、法向矢量信息等；这里的加工区域分割是指，曲面的多种几何特征作为输出，输出曲面上不同位置的分类情况，同一类的为同一个加工区域。

具体实施过程，通过三角网格剖分方法，将输入的铣削零件的三维模型转化成离散曲面模型，如图2所示，其为零件模型以及模型上用于计算的离散位置示意图；然后，计算网格上各个离散点上的几何特征信息，包括位置、姿态、高斯曲率、测地曲率、法向矢量等；构造一个有权无向图G＝(V,E)，其中V为图的离散点集合，E为有权边集合。每条边对应的权值代表了两个顶点之间的相似度w_ij，是根据上述集合特征信息加权计算获得；然后，计算拉普拉斯关系矩阵，具体如下(公式18和公式19)：

D_ii＝∑_jw_ij 公式19

其中，L代表拉普拉斯矩阵，I_N代表单位矩阵，D代表对角矩阵，W为邻接矩阵，w_ij为其中的元素。拉普拉斯矩阵在谱聚类中也称为相似度矩阵，用于衡量不同离散网格之间的相似度。基于相似度矩阵，通过切图算法，实现大型复杂零件加工区域的自动分割，如图3所示，其为零件模型加工区域分割的示意图。

切图算法本质上是个最优化问题，目标是让切图后，每个子区域的相似度最好，构造切图效果函数为(公式20)：

其中{A₁,A₂,…,A_k}为全集的子集集合，

为A_i的补集。

为A_i与其它子集的连边的和，为(公式21)：

切图算法的目标函数为(公式22)：

min cut(A₁,A₂,…,A_k)

最优化目标函数后即可获得加工区域分割结果。

S104、对分割后的加工区域，根据铣削工艺需求，对加工区域进行加工轨迹规划生成机器人铣削加工轨迹；

这里铣削工艺需求是指在设定的刀具类型、刀具尺寸等固定的工艺参数下，加工残留高度的需求。

具体的，为了实现复杂三维离散曲面的加工轨迹规划，并利用二维域中丰富的加工轨迹策略，以满足不同加工要求，本发明基于共形映射的机器人加工轨迹规划方法。共形映射是调和能量最小的一种，调和映射指在黎曼流形中两个紧致流形M和N之间的一个(光滑)映射。当调和能量最小时，两个流形形成共形映射。在三维网格与平面网格的共形映射中，可以保持网格的角度不变。在三维网格与二维网格的映射中，可以构造三角网格变形能量函数E(α)，具体如下(公式23)：

其中，N_f指代网格曲面的三角片数量，

代表参数域中展平网格面的第i个三角片的第j个角度；

为可预先计算出的自定义优化角度，

为每个展平网格角度变形能量的权值。本发明实施例中利用速度较快且鲁棒性较强的保角映射算法，求取变形能量最小的平面网格，并将其作为加工轨迹规划的参数域。

然后，基于参数化映射获得的复杂离散曲面对应的二维参数域，研究二维域中高阶连续性较好的几何轨迹形式，包括费马螺旋线、变半径余摆线轨迹、拐角光顺的环切轨迹以及最优进给方向轨迹等，使得任务空间中机器人铣削轨迹保持足够的光顺性。然后通过网格参数化逆映射，将二维轨迹映射到三维曲面上，实现高亏格构件的加工轨迹规划，如图4所示，其为零件模型铣削加工轨迹规划的示意图。

S105、建立机器人加工过程的多重约束条件，根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化；

具体实施过程中，首先建立机器人加工可达性、机器人刚度、机器人可操作度以及机器人关节运动光顺性的评价模型，作为加工过程的多重约束；接着以机器人铣削加工多源误差预测模型，建立以加工误差最小为目标，在加工过程多重约束下的机器人构型优化模型；根据机器人构型优化模型，通过启发式寻优算法，对机器人构型进行优化。

以机器人铣削加工多源误差模型构造综合加工误差评价模型与机器人位姿的函数关系，具体如下(公式24)：

e_all(P_r,P_w)， 公式24

其中，P_r＝(α_ri,β_ri,γ_ri)为机器人末端姿态，P_w＝(α_w,β_w,γ_w)为工件姿态。

基于此，建立一个以最小化曲面加工误差为优化目标，同时考虑高刚度、高光顺、无奇异、无干涉等多尺度约束的机器人构型与工件位姿优化模型。多尺度约束根据相应的评价指标，包括笛卡尔刚度指标、关节位置速度变化限制、灵活性指标、刀轴可达域、机器人无碰构型空间等进行确定。联合目标函数与约束指标，得到机器人构型的优化模型如下(公式25)：

其中，P_r＝(α_ri,β_ri,γ_ri)为机器人末端姿态，P_w＝(α_w,β_w,γ_w)为工件姿态，θ_i为关节角，f^-1(·)为机器人逆运动学，K_stiff为刚度评价指标，S_smooth为光顺性指标。K_t为目标刚度，S_t为目标光顺性。本文的多个约束条件包括但不限于机器人刚度、机器人运动光顺性。基于此优化模型，通过研究高维启发式寻优算法对离散刀位点进行机器人构型-工件姿态最优化求解，获得满足约束条件的机器人构型优化序列。优化前后的加工误差如图5所示，其为机器人构型优化前后的加工误差对比图，使用本发明实施例所涉及的规划算法，加工误差会降低，从而实现了降低了加工误差。

S106、根据机器人铣削加工轨迹和优化后的机器人构型输出机器人运动代码。

这里通过输出机器人运动代码，进而实现大型复杂零件的机器人化铣削加工，并提升加工精度。

本发明实施例通过机器人误差建模、区域分割、轨迹规划及构型优化这样分层次的大型复杂零件机器人铣削规划方法，对大型复杂零件进行了几何简化，并在多重约束下，对机器人加工误差进行了抑制优化，进而实现机器人铣削加工的精度提升。该方法能同时满足机器人任务空间的工艺需求的同时，兼顾机器人构型空间的运动学和动力学性能要求。总的来说，本发明能够为大型复杂零件的机器人铣削加工提供更高精度、通用性更强的加工方法。

以上对本发明实施例进行了详细介绍，本文中采用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述方法包括：

提取铣削零件的三维模型及铣削零件的机器人运动学模型；

基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型；

根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割；

对分割后的加工区域，根据铣削工艺需求，对加工区域进行加工轨迹规划生成机器人铣削加工轨迹；

建立机器人加工过程的多重约束条件，根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化；

根据机器人铣削加工轨迹和优化后的机器人构型输出机器人运动代码。

2.如权利要求1所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述基于铣削零件的机器人运动学模型建立机器人铣削加工多源误差预测模型包括：

在误差建模层中，根据机器人与零件的运动链模型，建立机器人及零件的运动学模型；

通过计算机器人铣削系统的受力变形误差及定位误差，建立机器人铣削加工多源误差预测模型。

3.如权利要求2所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述通过计算机器人铣削系统的受力变形误差及定位误差，建立机器人铣削加工多源误差预测模型包括：

通过定位误差模型和受力变形误差模型，使用标准差误差合成方法，获得机器人铣削加工多源误差预测模型。

4.如权利要求3所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述方法还包括：

在定位误差建模中，基于多体运动学和旋量理论，对机器人末端定位误差与关节、连杆的误差进行建模；建立关节运动学参数与矩阵指数的映射关系，并用运动旋量表示相邻关节位姿，从而建立机器人PoE运动学模型。

5.如权利要求4所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述方法还包括：

在PoE运动学模型表示下，利用外部设备测量机器人末端执行器在基坐标系下的实际位姿，与理论位姿进行对比，获得机器人位姿误差；通过将多组位姿误差代入PoE模型，利用最小二乘法拟合出实际的机器人运动学几何参数，进而得到特定机器人构型下的机器人定位误差。

6.如权利要求5所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述多种几个特征是指包括零件上各个位置的空间位置与姿态、曲面曲率、法向矢量信息；所述加工区域分割是指曲面的多种几何特征作为输出，输出曲面上不同位置的分类情况，同一类的为同一个加工区域。

7.如权利要求6所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述根据曲面的多种几何特征对铣削零件的三维模型进行加工区域分割包括：

通过三角网格剖分方法，将输入的铣削零件的三维模型转化成离散曲面模型；

计算网格上各个离散点上的几何特征信息，包括位置、姿态、高斯曲率、测地曲率、法向矢量；

根据加权关系，构造拉普拉斯关系矩阵，所述拉普拉斯矩阵在谱聚类中也称为相似度矩阵；

基于相似度矩阵通过切图算法实现大型复杂零件加工区域的自动分割。

8.如权利要求7所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述铣削工艺需求是指在设定的刀具类型、刀具尺寸固定的工艺参数下，加工残留高度的需求。

9.如权利要求8所述的机器人铣削加工大型复杂零件的规划方法，其特征在于，所述建立机器人加工过程的多重约束条件，根据机器人铣削加工多源误差预测模型建立以加工误差最小为目标建立优化模型对机器人构型进行优化包括：

建立机器人加工可达性、机器人刚度、机器人可操作度以及机器人关节运动光顺性的评价模型，作为加工过程的多重约束；

以机器人铣削加工多源误差预测模型，建立以加工误差最小为目标，在加工过程多重约束下的机器人构型优化模型；

根据机器人构型优化模型，通过启发式寻优算法，对机器人构型进行优化。

10.一种机器人铣削加工系统，其特征在于，所述系统用于执行如权利要求1至9任一项所述的方法。

Images