CN115431267A - 一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，通过构建机器人刚度模型，提出区域刚度指标；在聚类算法的划分准则中加入机器人刚度性能的影响，对机器人加工轨迹进行划分，将待加工曲面分割为不同的子区域；针对划分的不同子区域，以区域刚度指标为优化目标，使用人工蜂群算法，对机器人的冗余度和工件转台转角进行优化，获取最佳的加工参数。本发明以刚度为指标进行区域划分，以加工策略为依据的区域分割可以为后续加工的工艺参数优化奠定基础，使区域分割更为有效的为加工服务，通过对分区域参数优化实现了机器人曲面加工轨迹的优化，降低了机器人加工过程中的末端变形，降低了加工零件的轮廓误差，对提高曲面加工质量有显著的作用。

Description

一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法

技术领域

本发明涉及工业机器人曲面铣削加工优化技术领域，尤其涉及一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法。

背景技术

工业机器人具有灵活性、智能、成本较低等优势，有望在汽车制造、航空航天等行业中代替传统的数控机床，但是机器人也有不可忽视的缺陷：刚度低、重复精度低，而机器人刚度是影响加工精度的关键因素，在机器人铣削过程中，机器人末端容易发生形变，造成路径偏移，还可能产生颤振问题进一步降低机器人的加工稳定性，严重影响机器人、主轴的使用寿命和工件的表面加工质量。目前，主流是对工业机器人的加工轨迹进行优化，提高机器人加工过程中的刚度，在实际加工中，对于复杂曲面即使通过姿态优化也很难避免刚度不足的位置。

目前工业机器人的刚度指标集中于对某一个末端姿态的评价，而加工质量往往是对一个加工区域进行评价，因此缺少对机器人加工一个区域的整体姿态的刚度评价指标。

将工件划分为不同的子区域，使用不同的加工参数对子区域进行加工，可以简化路径优化的计算量、提高工业机器人的加工稳定性和加工质量。目前主要依靠工件表面的几何特征进行划分，并不具有实际的加工意义。区域分割的目的是为了后续刀具轨迹规划和加工参数优化奠定基础，因此建立分区准则与加工参数之间的关系可为分区赋予实际的加工意义，使分区更有效的为加工服务。

利用机器人的冗余自由度和工件转台，结合分区域变工艺参数加工方法，使加工方法具有更高的工件适用性。通过对每一个区域进行冗余和转台转角优化，每一个加工区域对应一组加工参数，可以显著的提升加工效率、改善机器人运动性和降低加工误差。

发明内容

本发明针对工业机器人进行曲面加工过程中的刚度不足，提供一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，以提高工业机器人进行曲面铣削加工的加工质量、稳定性和加工效率。

为实现上述目的，本发明提供一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，包括如下步骤：

S1：获取曲面加工的轨迹和机器人的运动学参数，建立机器人运动学模型，将加工轨迹转换为机器人末端位姿轨迹；

S2：根据所述曲面加工轨迹、运动学参数以及铣削参数建立机器人区域刚度指数，并构建区域刚度优化模型；

S3：根据所述曲面加工轨迹，使用聚类算法，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工子区域；

S4：根据所述划分的不同加工子区域，建立区域刚度优化模型并对进行求解，确定子区域加工的最佳冗余度和转台转角；

S5：根据所述获取的最佳加工参数，将加工轨迹传输给铣削机器人，完成曲面加工。

进一步地，所述区域刚度优化模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数用于最小化机器人在曲面加工过程中的末端变形，所述区域刚度优化模型目标函数通过如下公式表示：

min f＝min F(γ_t,γ_w,cls)

其中，γ_t表示六自由度机器人执行五轴加工任务的冗余自由度，γ_w表示工件转台自由度，cls表示加工轨迹，F表示加工区域轨迹点集合的区域刚度指标；

其中，

表示机器人加工区域时整体抵抗变形的能力，

表示机器人加工过程中的末端变形的波动程度，j表示区域中第j个轨迹点，k为自定义权值，N为区域内轨迹点数量，k_a为变形评价指数，指机器人某一姿态下末端抵抗外力变形的能力；

其中，C_fd为机器人平移柔度矩阵，由机器人姿态决定，e_f为机器人末端所受单位力。

进一步地，约束条件包括：

第一约束条件，机器人加工姿态应满足关节极限约束，保证每个轴的关节角尽量处于关节转角的中央部分；

第二约束条件，机器人加工姿态应满足可操作度约束，通过可操作度约束避免加工过程中的奇异点；

第三约束条件，在加工工件时，机器人应避免与工件、转台发生碰撞。

进一步地，所述第一约束条件通过如下公式表示：

其中，

为关节i的中间位置，q_imax和q_imin分别表示各关节的最大和最小极限位置，q_i表示关节i的转角,H(q)代表了当前关节角到关节中央位置的距离，其值越小代表关节越靠近中央位置，H₀为关节性能的阈值。

进一步地，所述第二约束条件通过如下公式表示：

其中，μ(q)表示机器人的可操作度，q为机器人关节角，A＝J_θJ_θ ^T,λ_max和λ_min分别是矩阵A的最大特征值和最小特征值，μ₀为可操作度的阈值，J_θ为机器人的雅可比矩阵。

进一步地，所述第三约束条件通过如下公式表示：

f_colt(q,γ_w)＝0

其中，f_coll()为运动学仿真软件中的碰撞检测函数

进一步地，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工子区域包括：

对于待加工曲面轨迹，以轨迹点为顶点V，顶点之间为边E，构造一个有权无向图G＝(V,E)；

以顶点对应的机器人刚度和末端位置为相似度衡量，计算顶点之间的权重w_ij，构建待加工曲面轨迹点的相似度矩阵W；

根据相似度矩阵W构建度矩阵D和拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵进行特征值分解，获取其前k个特征值对应的特征向量，按列排成矩阵Q，对矩阵 Q进行标准化；

使用K-means对标准化后的矩阵Q进行聚类，获取曲面轨迹点的分类结果。

进一步地，以顶点对应的机器人刚度和末端位置为相似度衡量，计算顶点之间的权重w_ij，构建待加工曲面轨迹点的权重矩阵W，包括：

对于待分类的轨迹点，通过机器人运动学逆解，求解刀具轨迹点对应的机器人关节角，使用机器人刚度模型计算机器人当前姿态下单位力引起的末端变形ε_i；

将轨迹点位置坐标与末端变形合并为一个新的六维向量V_i＝x_i,y_i,z_i,ε_xi,ε_yi,ε_zi)，并进行归一化处理，其中，x_i,yi,z_i为轨迹点i末端位置，ε_xi,ε_yi,ε_zi表示当前轨迹点对应机器人末端变形；

使用欧氏距离衡量两个顶点六维向量V_i之间的相似度，借助高斯核函数计算两个顶点之间的权重w_ij，根据所有顶点之间的权重，构建一个对称的权重矩阵 W。

进一步地，根据划分的不同子区域，对机器人系统区域刚度优化模型进行求解，确定区域加工的最佳冗余度和转台转角，获取最佳加工参数包括：

初始化人工蜂群算法参数，在搜索空间中随机产生机器人加工参数序列，即初始蜜源，并根据加工参数序列计算对应的适应度值；

根据人工蜂群中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的蜜源开采公式，在搜索空间中不断开采新蜜源；

若某处蜜源在达到开采上限后仍然未获得更新，则废弃掉该蜜源，在搜索空间中随机产生新蜜源进行替代；

根据上述步骤不断对蜜源进行迭代，直到满足迭代终止条件，输出最终的最优加工参数。

进一步地，根据人工蜂群算法中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的蜜源开采公式，在搜索空间中不断开采新蜜源包括：

在种群中选取SN只蜜蜂作为雇佣蜂，SN只蜜蜂为跟随蜂，雇佣蜂与蜜源一一对应；

雇佣蜂采用方向学习策略和精英学习策略，在蜜源附近通过公式开采新蜜源，并将蜜源信息向种群中其他蜜蜂进行分享：

雇佣蜂完成蜜源开采后，根据适应值计算每个蜜源的概率值，跟随蜂使用赌轮盘的方式选择蜜源进行跟随，通过和雇佣蜂同样的方式进行蜜源开采；

对于新开采的蜜源，需判断蜜源是否满足约束条件，若不满足约束条件，则仍选择初始蜜源；若满足，则在新旧蜜源之间进行贪婪选择，选择适应值高者对蜜源进行更新。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

首先，建立了工业机器人人的加工区域整体刚度指标；然后，根据机器人铣削的每一个路径点的刚度性能指标，进行加工区域分割，建立工业机器人分区域变工艺参数加工优化模型；最后，利用工业机器人分区域变工艺参数加工优化模型进行搜索求解，进行有效的寻优，确定最优的加工路径，根据最优的加工参数对零件进行铣削加工。综上，本发明建立加工区域刚度性能指标，可以更加直观地体现机器人铣削加工过程中的刚度性能，同时对加工轨迹进行分割，提高了机器人铣削的效率和降低了优化模型计算量，利用分区域变工艺参数优化模型的求解，使加工过程中机器人整体刚度符合要求，有效地提高了工业机器人铣削加工过程中的稳定性和加工质量。

附图说明

图1为本发明的机器人加工系统示意图；

图2为本发明提供的一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法实施例的流程示意图；

图3为本发明提供的图2中步骤S3实施例的流程示意图；

图4为本发明提供的图2中步骤S4实施例的流程示意图；

图5为本发明提供的图4中步骤S42实施例的流程示意图；

图6为本发明人工蜂群算法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

本发明实施例提供一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，结合图 2来看，图2为本发明提供的工业机器人曲面加工方法一实施例的流程示意图，包括步骤S1至步骤S5，其中：

S1：获取曲面加工的轨迹和机器人的运动学参数，建立机器人运动学模型，将加工轨迹转换为机器人末端位姿轨迹；

S2：根据所述曲面加工轨迹、运动学参数以及铣削参数建立机器人区域刚度指数，并构建区域刚度优化模型；

S3：根据所述曲面加工轨迹，使用聚类算法，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工子区域；

S4：根据所述划分的不同加工子区域，建立区域刚度优化模型并对进行求解，确定子区域加工的最佳冗余度和转台转角；

S5：根据所述获取的最佳加工参数，将加工轨迹传输给铣削机器人，完成曲面加工。

在步骤S1中，获取曲面加工的轨迹参数、机器人的运动学参数以及铣削参数；

本实施例中，首先，获取待加工表面的轨迹参数，其由一组均匀离散分布的CLS点组成，CLS＝{cls₁,cls₂,…,cls_j}，其中cls_j＝(x_j,y_j,z_j,i_j,j_j,k_j)，x_j,y_j,z_j表示刀轴末端位置，i_j,j_j,k_j表示刀轴的方向向量，将其转换为机器人末端坐标系O_t的位姿矩阵T_tool；

进一步地，在机器人铣刀处，建立刀具坐标系O_t，根据运动学参数利用POE 法建立六自由度机器人运动学模型

其中，ξ_i为各关节旋转轴线，[ξ_i]为ξ_i的反对称矩阵，θi为机器人关节角，M为初始姿态下机器人末端姿态矩阵。通过公式

建立关节速度与末端速度的关系，构建机器人的雅可比矩阵J_θ。其中，T为机器人末端位姿矩阵，[ξ_i]为机器人第i轴ξ_i的反对称矩阵，θ_i为机器人第i轴的关节角。

在步骤S2中，根据所述机器人运动学参数建立机器人区域刚度指数，并构建区域刚度优化模型；

在本实施例中，首先，对于六自由度机器人，在执行五轴加工任务时，存在一个冗余自由度γ_t，即刀轴旋转方向，改变冗余自由度并不会影响加工任务。所以，机器人末端坐标系O_t姿态可以定义为

对于给定加工任务

可以看出机器人末端姿态是冗余自由度γ_t和工件转台转角γ_w的函数。

其中，

为转台坐标系相对于基坐标系的姿态矩阵，

为工件坐标系相对于转台的姿态矩阵，

为机器人加工任务所对应的姿态矩阵，_roz(_t)为绕末端坐标系o_t刀轴旋转γ_t的变换矩阵，T_roz(γ_w)为工件坐标系o_w绕Z轴旋转γ_w的变换矩阵。

根据机器人运动学参数对加工任务求运动学逆解，获取每个加工姿态的关节角

构建机器人末端柔度矩阵，机器人在关节空间的刚度性能可以用对角矩阵K_θ表示，建立笛卡尔空间下机器人末端的柔度矩阵与关节空间下关节刚度系数的关系，其用公式表示为

K_θ＝diag(k_θ1，k_θ2，k_θ3，k_θ4，k_θ5，k_θ6)

其中，C_fd，C_fδ，C_md，C_mδ分别代表力-平移柔度矩阵、力-旋转柔度矩阵、扭矩- 平移柔度矩阵和扭矩-旋转柔度矩阵，K_θ为机器人关节刚度矩阵。

只考虑末端力引起的平移变形，使用单位力引起的末端平移变形ε作为机器人的刚度性能评价指标，但单位力引起的变形量ε为向量，将其转换为标量指标 ka；

其中，ε为末端受单位力的变形，f为末端所受外力的大小，e_f为机器人末端所受单位力即末端所受外力的方向，ε_x，ε_y，ε_z表示机器人末端受单位力下个方向变形；

在实际加工中，加工效果评价往往是针对整个曲面或者某一个区域，而不是某一个加工点，对某一个点进行评价不足以说明整个曲面的加工情况，既需要考虑整个加工曲面的整体刚度情况，使曲面整体刚度符合加工需求，又要考虑整体加工的末端变形波动在一定范围内，定义区域刚度指标F为：

其中，j表示区域中第j个轨迹点，k为自定义权值，分别影响整体刚度和刚度波动情况，N为区域内轨迹点数量，k_a为变形评价指数，指机器人某一姿态下末端受到单位力的变形。

进一步地，所述区域刚度优化模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数用于最小化机器人在铣削加工过程中的末端变形，当给定加工任务时，其机器人区域刚度指标受冗余自由度和工件转台影响，所述目标函数通过如下公式表示：

min f＝min F(γ_t，γ_w)

其中，γ_t为机器人冗余自由度，γ_w为工件坐标系绕Z轴转角。

所述约束条件包括：

第一约束条件，使机器人加工姿态的关节角满足关节极限，保证每个轴的关节角尽量处于关节转角的中央部分，通过如下公式表示：

其中，

为关节i的中间位置，q_imax和q_imin分别表示各关节的最大和最小极限位置，q_i表示关节i的转角，H(q)代表了当前关节角到关节中央位置的距离，其值越小代表关节越靠近中央位置，H₀为关节性能的阈值。

第二约束条件，使机器人加工姿态的可操作度满足要求，可操作度用于评价机器人当前姿态的各向运动能力，通过可操作度约束避免加工过程中的奇异点，通过如下公式表示：

其中，q为机器人关节角，A＝J_θJ_θ ^T，λ_max和λ_min分别是矩阵A的最大特征值和最小特征值，μ₀为可操作度的阈值。

第三约束条件，在加工工件时，机器人应避免与工件、转台之间发生碰撞，通过在运动学仿真中的碰撞检测来判断当前姿态是否符合要求，通过如下公式表示：

f_coll(q，γ_w)＝0

作为优选实施例，结合图3来看，图3为本发明提供的图2中步骤S3一实施例的流程示意图，步骤S3包括S31至S35，在步骤S3中，根据所述曲面加工轨迹，使用聚类算法，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工区域，包括：

在步骤S31中，对于待分割的轨迹点，通过机器人运动学逆解，求解刀具轨迹点对应的机器人关节角，使用机器人刚度模型计算机器人当前姿态下单位力引起的末端变形ε_i，将轨迹点位置坐标与末端变形合并为一个新的六维向量 V_i＝(x_i，y_i，z_i，ε_xi，ε_yi，ε_zi)，并进行归一化处理；

V_i＝[P_i，ε_i]＝(x_i，y_i，z_i，ε_xi，ε_yi，ε_zi)

其中，P_i为机器人轨迹点位置向量，ε_i为轨迹点对应机器人姿态的末端变形。

在步骤S32中，以加工轨迹点作为顶点V，构造一个有权无向图G＝(V，E)， E为边的集合；

在步骤S33中，使用欧氏距离衡量两个顶点V_i之间的相似度，借助高斯核函数计算两个顶点之间的权重w_ij：

其中，dist_ij表示两个顶点i，j之间的欧氏距离，σ为比例参数，与所有顶点的距离函数有关；

在步骤S34中，构建一个对称的n×n相似度矩阵W，N表示轨迹点数量，表示所有轨迹点对应的机器人姿态之间的相似度；

在步骤S35中，通过相似度矩阵W构建度矩阵D和拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵进行特征值分解，获取其前k个特征值对应的特征向量，按列排成矩阵Q，对矩阵Q的所有行进行标准化，使用K-means进行聚类，得到最终的分类结果。

作为具体实施例，本发明实施例设立多种约束条件，保证多个条件的有效约束，其中，第一约束条件保证机器人加工姿态的关节角满足关节极限，第二约束条件保证机器人加工姿态满足可操作度要求，第三约束条件保证机器人在加工过程中不与转台、工件等发生碰撞。

作为优选的实施例，结合图4来看，图4为本发明提供的图2步骤S4一实施例的流程示意图，步骤S4包括步骤S41至S44，在步骤S4中，根据上述分类的不同子区域，针对机器人系统的冗余度和工件参数，对机器人系统区域刚度优化模型进行求解，获取最佳加工参数，其中：

在步骤S41中，初始化人工蜂群算法参数，在搜索空间内随机产生SN组机器人冗余角γ_t和工件转台转角γ_w，即初始蜜源x_i,j，根据初始蜜源和加工任务 CLS确定每组冗余角和转台转角对应的机器人刚度值Fit_i，对蜜蜂种群进行任务分配，选取SN只蜜蜂作为雇佣蜂，SN只蜜蜂为跟随蜂；

在步骤S42中，雇佣蜂与蜜源一一对应，采用方向学习策略和精英学习策略，在蜜源附近通过公式开采新蜜源，判断新开采的蜜源是否满足约束条件，若不满足，则保留初始蜜源；若满足，在新旧蜜源之间进行贪婪选择，选择适应值高者对蜜源进行更新；在雇佣蜂开采完蜜源后，跟随蜂通过赌轮盘的方式，根据概率值选择蜜源进行跟随，使用与雇佣蜂同样的方式进行蜜源开采；

在步骤S43中；若某处蜜源达到开采上限后仍未发现新蜜源，则放弃掉该蜜源，蜜源对应的蜜蜂转为观察蜂，在搜索空间中随机产生新蜜源进行代替；

在步骤S44中，根据蜜蜂种群中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的开采公式，对所有蜜源对应的加工参数进行多次更新，直到满足迭代终止条件，输出最终的所述最优加工参数；

作为优选实施例，结合图5来看，图5为本发明提供的图4中，步骤S42 一实施例的流程示意图，步骤S42包括步骤S421至S424，其中：

在步骤S421中，在种群中选取SN个蜜蜂作为雇佣蜂，SN个蜜蜂为跟随蜂，雇佣蜂与蜜源一一对应；

在步骤S422中，雇佣蜂采用方向学习策略和精英学习策略，在蜜源附近通过公式开采新蜜源，并将蜜源信息分享给其他蜜蜂；

在步骤S423中，跟随蜂根据雇佣蜂分享的蜜源信息，计算每个蜜源的跟随概率，通过赌轮盘的方式，选择蜜源进行跟随，通过和雇佣蜂同样的方式进行蜜源开采；

在步骤S424中，根据蜜蜂种群中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的开采公式，对所有蜜源对应的加工参数进行多次更新，直到满足迭代终止条件，输出加工区域的最优加工参数。

在步骤S5中，根据所述获得的子区域最优加工参数，将不同子区域的加工轨迹按分割的标签顺序拼接成一个完整的加工曲面轨迹，将完整的加工轨迹通过Socket协议传输给机器人系统，通过离线编程的方式完成曲面加工任务。

在本发明的一个具体实施例中，人工蜂群算法的搜索过程如下：

第一步，设置初始蜜源数量SN，雇佣蜂数量SN，跟随蜂数量SN，蜜源最大开采次数limit，最大迭代次数trial_max；

第二步，在搜索空间内，随机产生机器人加工参数序列，即初始种群；

x_i，j＝x_min，j+rand(0，1)(x_max，j-x_minj，j)＝(γ_t，γ_w)

其中，x_ij表示第i个蜜源x_i第j个维度的值，x_max，j和x_min，j分别表示第j维的最大值和最小值；

第三步，进行任务分配，计算每个蜜源的适应值Fit，选出并记录当前适应值排名前M的蜜源；

Fit＝F(x_i，j)＝F(γ_t，γ_w)

第四步，选取SN个蜜蜂为雇佣蜂，与初始蜜源进行一一对应，采用方向学习策略和精英学习策略，根据雇佣蜂蜜源开采公式在初始蜜源附近进行开采，对蜜源进行更新，并将蜜源信息进行分享：

其中，j为蜜源的维度，δ_ij为{-1，1}的一个随机数，是第i个蜜源第j维中的方向因子，用于控制搜索方向；

为{0，1}的一个随机数，用于控制搜索步长，

为当前蜜源中适应值前M位中随机选择的蜜源；在方向学习策略中，方向因子δ_ij用于记录不同个体的搜索方向，若生成的v_ij适应值优于x_ij，则表明当前搜索方向可以改善蜜源的适应值，δ_ij保持不变，否则，当前搜索方向不适合搜索，δ_ij应该取其相反数；在精英学习策略中，只有适应值前M的蜜源中才会引入搜索方程，这样提高了算法的收敛速度，但M太小又会导致算法早熟，因此在不同的搜索阶段应有不同的侧重，既要加快收敛速度，又要避免局部最优，定义M为：

其中，trial为当前迭代次数，trial_max为算法迭代次数上限，μ为自定义系数，用于防止精英种群数目过小，导致算法过早收敛。对于新开采的蜜源，需判断蜜源是否满足约束条件，若不满足约束条件，则仍选择初始蜜源；若满足，则在新旧蜜源之间进行贪婪选择，选择适应值高者对蜜源进行更新；第五步，选择剩余的SN只蜜蜂作为跟随蜂，根据雇佣蜂分享的蜜源信息，计算每个蜜源的跟随概率值p_i，通过赌轮盘的方式选择蜜源进行跟随，使用与雇佣蜂同样的策略在蜜源附近进行开采：

其中，Fit_i为当前蜜源的适应值，N_p为蜜源数量。

第六步，将达到开采上限limit而没有进行更新的蜜源废弃，其对应的蜜蜂转换为观察蜂，在搜索空间内随机开采蜜源进行替代，蜜源产生的方式与第二步相同；

第七步，重复第三到六步，通过雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂公式对蜜源进行更新，直到达到迭代上限，输出最终的所述最优加工参数；

本发明公开了一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，首先，建立工业机器人人的加工区域整体刚度指标；然后，根据机器人每一个路径点的刚度性能，进行加工区域分割，建立工业机器人分区域变工艺参数加工优化模型；最后，利用工业机器人分区域变工艺参数优化模型进行搜索求解，进行有效的寻优，确定最优的加工参数，根据最优的加工参数对零件进行铣削加工。

本发明技术方案，建立加工区域刚度性能指标，更加直观地体现机器人铣削加工过程中的刚度性能，根据加工轨迹对应机器人姿态的刚度性能对加工轨迹进行分割，为后续工艺参数优化奠定基础，使区域分割更为有效的为加工服务，提高了机器人铣削的效率和降低了优化模型计算量，利用分区域变工艺参数优化模型的求解，使加工过程中机器人整体刚度符合要求，有效地提高了工业机器人铣削加工过程中的稳定性和加工质量。

上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定。在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入到本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。

Claims (10)

1.一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取曲面加工的轨迹和机器人的运动学参数，建立机器人运动学模型，将加工轨迹转换为机器人末端位姿轨迹；

S2：根据所述曲面加工轨迹、运动学参数以及铣削参数建立机器人区域刚度指数，并构建区域刚度优化模型；

S3：根据所述曲面加工轨迹，使用聚类算法，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工子区域；

S4：根据所述划分的不同加工子区域，建立区域刚度优化模型并对进行求解，确定子区域加工的最佳冗余度和转台转角；

S5：根据所述获取的最佳加工参数，将加工轨迹传输给铣削机器人，完成曲面加工。

2.根据权利要求1所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，所述区域刚度优化模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数用于最小化机器人在曲面加工过程中的末端变形，所述区域刚度优化模型目标函数通过如下公式表示：

minf＝minF(γ_t,γ_w,cls)

其中，γ_t表示六自由度机器人执行五轴加工任务的冗余自由度，γ_w表示工件转台自由度，cls表示加工轨迹，F表示加工区域轨迹点集合的区域刚度指标；

其中，

表示机器人加工区域时整体抵抗变形的能力，

表示机器人加工过程中的末端变形的波动程度，j表示区域中第j个轨迹点，k为自定义权值，N为区域内轨迹点数量，k_a为变形评价指数，指机器人某一姿态下末端抵抗外力变形的能力；

其中，C_fd为机器人平移柔度矩阵，由机器人姿态决定，e_f为机器人末端所受单位力。

3.根据权利要求2所述所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，约束条件包括：

第一约束条件，机器人加工姿态应满足关节极限约束，保证每个轴的关节角尽量处于关节转角的中央部分；

第二约束条件，机器人加工姿态应满足可操作度约束，通过可操作度约束避免加工过程中的奇异点；

第三约束条件，在加工工件时，机器人应避免与工件、转台发生碰撞。

4.根据权利要求3所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，所述第一约束条件通过如下公式表示：

其中，

为关节i的中间位置，q_imax和q_imin分别表示各关节的最大和最小极限位置，q_i表示关节i的转角,H(q)代表了当前关节角到关节中央位置的距离，其值越小代表关节越靠近中央位置，H₀为关节性能的阈值。

5.根据权利要求3所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，所述第二约束条件通过如下公式表示：

其中，μ(q)表示机器人的可操作度，q为机器人关节角，A＝J_θJ_θ ^T,λ_max和λ_min分别是矩阵A的最大特征值和最小特征值，μ₀为可操作度的阈值，J_θ为机器人的雅可比矩阵。

6.根据权利要求3所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，所述第三约束条件通过如下公式表示：

f_colt(q,γ_w)＝0

其中，f_coll()为运动学仿真软件中的碰撞检测函数。

7.根据权利要求1所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，对加工轨迹进行划分，将曲面划分为不同的加工子区域包括：

对于待加工曲面轨迹，以轨迹点为顶点V，顶点之间为边E，构造一个有权无向图G＝(V,E)；

以顶点对应的机器人刚度和末端位置为相似度衡量，计算顶点之间的权重w_ij，构建待加工曲面轨迹点的相似度矩阵W；

根据相似度矩阵W构建度矩阵D和拉普拉斯矩阵L，对拉普拉斯矩阵进行特征值分解，获取其前k个特征值对应的特征向量，按列排成矩阵Q，对矩阵Q进行标准化；

使用K-means对标准化后的矩阵Q进行聚类，获取曲面轨迹点的分类结果。

8.根据权利要求7所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，以顶点对应的机器人刚度和末端位置为相似度衡量，计算顶点之间的权重w_ij，构建待加工曲面轨迹点的权重矩阵W，包括：

对于待分类的轨迹点，通过机器人运动学逆解，求解刀具轨迹点对应的机器人关节角，使用机器人刚度模型计算机器人当前姿态下单位力引起的末端变形ε_i；

将轨迹点位置坐标与末端变形合并为一个新的六维向量V_i＝(x_i,y_i,z_i,ε_xi,ε_yi,ε_zi)，并进行归一化处理，其中，x_j,y_j,z_j为轨迹点末端位置，ε_xi,ε_yi,ε_zi表示当前轨迹点对应机器人末端变形；

使用欧氏距离衡量两个顶点V_i之间的相似度，借助高斯核函数计算两个顶点之间的权重w_ij，根据所有顶点之间的权重，构建一个对称的权重矩阵W。

9.根据权利要求1所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，根据划分的不同子区域，对机器人系统区域刚度优化模型进行求解，确定区域加工的最佳冗余度和转台转角，获取最佳加工参数包括：

初始化人工蜂群算法参数，在搜索空间中随机产生机器人加工参数序列，即初始蜜源，并根据加工参数序列计算对应的适应度值；

根据人工蜂群中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的蜜源开采公式，在搜索空间中不断开采新蜜源；

若某处蜜源在达到开采上限后仍然未获得更新，则废弃掉该蜜源，在搜索空间中随机产生新蜜源进行替代；

根据上述步骤不断对蜜源进行迭代，直到满足迭代终止条件，输出最终的最优加工参数。

10.根据权利要求9所述一种基于区域划分的工业机器人曲面加工方法，其特征在于，根据人工蜂群算法中雇佣蜂、跟随蜂和观察蜂的蜜源开采公式，在搜索空间中不断开采新蜜源包括：

在种群中选取SN只蜜蜂作为雇佣蜂，SN只蜜蜂为跟随蜂，雇佣蜂与蜜源一一对应；

雇佣蜂采用方向学习策略和精英学习策略，在蜜源附近通过公式开采新蜜源，并将蜜源信息向种群中其他蜜蜂进行分享：

雇佣蜂完成蜜源开采后，根据适应值计算每个蜜源的概率值，跟随蜂使用赌轮盘的方式选择蜜源进行跟随，通过和雇佣蜂同样的方式进行蜜源开采；

对于新开采的蜜源，需判断蜜源是否满足约束条件，若不满足约束条件，则仍选择初始蜜源；若满足，则在新旧蜜源之间进行贪婪选择，选择适应值高者对蜜源进行更新。

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