CN116679617B - 一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法 - Google Patents

一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，包括：步骤1：根据CAM软件操作选项建立复杂曲面数控加工工艺规划图数学模型；步骤2：建立复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图数学模型；步骤3：根据图和图，融合已有复杂曲面数控加工知识和实例数据，形成复杂曲面数控加工工艺规划自动生成算法。本发明可以实现融合知识和数据的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成，减轻技术人员的工作强度，降低对工程技术人员的数控加工理论、复杂的数学计算、计算机软件使用等方面的要求。

Description

一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法
技术领域
本发明涉及数控加工技术，具体涉及一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法。
背景技术
复杂曲面数控加工工艺规划难度大，对工程技术人员的专业素质要求高。成功的复杂曲面数控加工工艺规划实例中含有丰富的隐性知识，借鉴和重用已有的这些实例数据可以有效提高工艺规划质量，并降低难度。
发明内容
复杂曲面数控加工工艺规划难度大，有经验的工程技术人员运用已有的专业知识，并根据多年积累的工作经验制定规划。
复杂曲面数控加工实例中蕴含了大量的数控专家实际加工经验，将这些宝贵的加工实例进行整理、存储，在此基础上运用相关理论和技术提取实例中蕴含的可重用知识，通过启发借鉴的方式实现新的待加工曲面的数控加工规划。可有效降低数控加工规划难度，同时可以积累、固化企业知识，使成功的加工经验得以保存和继承。
在数控加工信息重用方面，有人从零件NC程序中提取和识别加工特征，与加工操作相关联，重用加工规划。有人采用模糊粗糙集理论提出基于实例推理的刀具自动选取方法。有人通过交互方法构建制造特征与加工参数之间的关联关系。有人将数控加工的工艺流程和工艺参数进行模板化，运用相应模板，自动完成数控编程。有人提出机架类零件数控加工刀轨重用技术。有人通过建立基于特征的参数驱动模型，将零件特征和加工规划相关联，设计了NC加工信息可重用评价机制。有人研究捕获CNC中的知识方法，辅助用户制定新的加工工艺。有人提出了一种面向多局部结构数控工艺重用的工艺方案优化方法；有人提出了一种面向知识图谱的工艺重用方法，并进行了异构CAM知识融合研究，实现了工艺知识图谱的实例化。有人研究了复杂曲面数控加工工艺规划实例以知识图谱的形式存储，并通过相应的图算法实现与用户间智能问答技术；有人研究了以重用为目的的复杂曲面数控精加工的知识图谱构建与可视化技术。
目前，虽然学者们针对数控加工实例重用技术进行了一定程度的研究，但所提出的方法具有以下缺点和不足：
（1）目前已有的相关研究主要以规则工业零件为主，采用模板化方式，通过修改参数实现自动数控编程。这样的解决方案固化呆板，缺乏灵活性。适用范围有限；对已有的实例数据再利用的程度低；
（2）复杂曲面的数控加工规划困难大，重用已有的数据更有价值，但目前将曲面数控加工知识和实例数据相融合的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成技术的研究未见；
（3）目前的研究主要以理论为主，缺乏切实可用于工程实践的实例数据重用技术；
针对以上目前存在的问题，本发明专利提出了整体解决算法。
本发明的主要目的在于提供一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，并基于领域知识和实例数据重用相融合实现该技术。
本发明采用的技术方案是：一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，包括：
步骤1：根据CAM软件操作选项建立复杂曲面数控加工工艺规划图数学模型；
步骤2：建立复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图数学模型；
步骤3：根据图和图/>，融合已有复杂曲面数控加工知识和实例数据，形成复杂曲面数控加工工艺规划自动生成算法。
进一步地，所述步骤1包括：
步骤11：建立图数学模型；
其中是/>中的所有节点组成的非空集合，节点的定义为：CAM软件中的每个操作选项；/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，有向边的定义为：CAM软件中两个选项间具有承接关系时，用一条有向边连接，从前一个步骤选项，指向后一个步骤选项；是从集合/>到/>的一个映射，/>是一个以/>为点集合，以为边集合的有向图；
步骤12：一个复杂曲面的数控加工工艺规划抽象为在图上从起点/>到终点/>的中间节点的选择问题；起点/>即CAM软件中的模型输入，终点/>即CAM软件中的工艺规划结果输出，中间节点即CAM软件中的各操作选项；
一个数控加工工艺规划实例实际上就是一条从到/>的路径，设/>是中以起点/>和终点/>为端点的所有路径集合，用/>表示路径/>上所经过的各边权值之和，即
（1）
其中是/>中除始点和终点外的第/>层中节点的某一条选定的有向边；
从起点到终点/>的最优加工操作路径方案的实质就是求/>中的一条路径/>满足：
（2）。
更进一步地，所述步骤2包括：
步骤21：设图表示复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图，其中/>是/>中的所有节点组成的非空集合，每个节点代表一个实例，每个实例是以/>中节点的有序排列路径的形式存在；/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，表达实例之间的相似度；/>是从集合/>到/>的一个映射；
步骤22：是连接相关两个实例节点的有向边，该有向边是双向的，该有向边上的权值是连接的两个实例间共有的操作节点数量，以此表达实例之间的相似度。
更进一步地，所述步骤3包括：
步骤31：总结影响复杂曲面数控加工规划决策的知识规则因素；
步骤32：实现影响复杂曲面数控加工规划决策的数据关联因素、面向复杂曲面加工工艺规划实例重用的改进PR算法；
步骤33：运用多属性决策方法解决知识规则因素和数据关联因素/>共同影响操作节点选择的问题。
更进一步地，所述步骤31包括：
步骤1: 从待加工零件模型中提取其几何特征与拓扑属性；
步骤2： 根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择加工策略；
步骤3： 根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择数控加工刀具轨迹生成的驱动方法；
步骤4： 根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择数控加工刀具的策略。
更进一步地，所述步骤32包括：
步骤321：引入一个节点，将节点/>与图/>的每一个节点进行双向连接，以图/>中第/>决策层的最优加工操作节点/>的一条备选路径/>所指向的节点/>与前/>层中的最优加工参数节点构成的节点集合/>，作为该节点/>的节点属性，节点/>与图/>中的每一个节点之间的关联关系用两节点的属性重合数表示，引入边权值函数如下：/>（3）
其中：表示从/>节点到/>节点的导出边在所有导出边中的重要性，/>表示图的节点和节点/>构成的节点集合中除/>节点的其余节点集合；
步骤322：改进后的PR算法计算公式如下：
（4）
其中：到/>的/>个节点对应图/>中的节点，即实例库的所有实例；节点/>对应节点/>，即节点/>是以图/>中第/>层的最优加工操作节点/>的一条备选路径/>所指向的节点与前/>层中的最优加工操作节点构成的节点集合/>作为节点属性；
在到/>的/>个节点和节点/>组成的有向网络图中，根据改进后的公式（4）获得转移矩阵/>，通过迭代，获得该有向网络图的极限向量/>，向量/>的最后一个分量为节点/>的排名评分/>值；
步骤323：在图中，/>到/>的/>个节点分别与不同的节点/>组成不同的有向网络图，求出每个有向网络图的极限向量/>，获得每一个极限向量/>中的最后一个分量作为节点集合/>的排名评分/>值；
通过以上步骤，获得图中第/>决策层的最优加工选项节点/>的备选路径对应的PR评分/>，不同的备选路径/>的PR评分/>代表了不同备选路径/>的重要性。
更进一步地，所述步骤33包括：
步骤331：属性的规范化处理；
根据备选路径对应属性/>的属性值，写成决策矩阵：
（5）
其中，采用效益型属性方法来消除两个不同变量量纲的影响，在决策矩阵/>中分别对/>属性和/>属性进行规范化处理，公式如下：
（6）
式中：表示矩阵中第/>列向量中的最小值；/>则表示为最大值；
步骤332：基于信息熵方法确定属性权重向量；
决策矩阵规范化后的矩阵/>，继续进行归一化，得到矩阵/>，其中：
（7）
第列向量属性的熵/>的计算公式为：
（8）
采用下式计算基于信息熵的属性权重向量：
（9）
步骤333：基于加权算数平均算子计算排序；
结合加权算数平均算子对备选规划路径进行计算排序，选出备选路径的最优路径；
（10）
值为每一条备选路径/>的/>属性和/>属性的决策综合属性值，将每一条备选路径/>对应的/>作为决策权重值/>选取/>对应的/>作为第/>决策层的最优加工参数路径；即得到图/>中从起点/>到终点/>的最优加工规划方案。
本发明的优点：
本发明基于领域知识和实例数据重用相融合的技术实现复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法。首先，依照工艺规划的操作流程设计了图数据结构，将实例数据以有序节点集合的路径形式保存在图数据结构中；然后通过对曲面几何特征分析，确定影响曲面加工的知识规则因素；运用推荐算法对成功的曲面加工实例数据进行分析，从已有数据中提取隐含的经验信息作为数据关联因素，运用赋权值的方法实现操作节点最优选择排序，从而实现新曲面的数控加工工艺规划的自动生成。本发明可应用于数控加工行业对复杂曲面进行数控加工规划。
本发明可以实现融合知识和数据的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成技术，减轻技术人员的工作强度，降低对工程技术人员的数控加工理论、复杂的数学计算、计算机软件使用等方面的要求。
本发明中的算法效率良好，可靠性高。摒弃了完全依赖于产生式知识推理的目前所使用的工艺规划方法，紧密结合CAM软件的操作序列，将实例数据中蕴含的隐含知识完整保存。将工艺大数据融入每步操作选择推理中，实现了对实例数据的重用，拓展了工业大数据处理的相关思路。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明的CAM软件操作选项图；
图2是本发明的CAM加工工艺规划选项的数学建模图；
图3是本发明的复杂曲面数控加工工艺规划实例库及实例间关系图；
图4是本发明的数据关联因素影响描述图；
图5是本发明的数据关联因素属性值的生成图；
图6是本发明的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法流程图；
图7是本发明的复杂曲面铣削方法的特征形状第一示例；
图8是本发明的复杂曲面铣削方法的特征形状第二示例；
图9是本发明的复杂曲面铣削方法的特征形状第三示例；
图10是本发明的复杂曲面铣削方法的特征形状第四示例。
附图标记：
A为待加工曲面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1至图6，一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，包括：
步骤1：根据CAM软件操作选项建立复杂曲面数控加工工艺规划图数学模型；
步骤2：建立复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图数学模型；
步骤3：根据图和图/>融合已有复杂曲面数控加工知识和实例数据，形成复杂曲面数控加工工艺规划自动生成算法。
具体包括如下步骤：
一、复杂曲面数控加工工艺规划实例表达与存储。
数控加工工艺规划操作的拓扑结构：
将CAM软件（computer Aided Manufacturing，计算机辅助制造）操作的步骤与顺序抽象成如图1所示的“操作选项图”，图中的矩形框代表CAM软件的每步操作的选项，矩形框中的上部或左部的文字为软件每一步骤的操作编码，称为“操作节点”，图中的有向连线表达操作步骤间的承接关系（即可选项）。矩形框中的字母A至K代表实例。实例F的规划路径，从输入的F，到输出，经过v（1,2），v（2,4），v（3,4），v（m,2），实例F是一个有序的节点集合，可以完整地将实例数据所含内容与生成过程表达清楚。
复杂曲面数控加工工艺规划操作过程数学描述：
为了描述复杂曲面数控加工工艺规划的操作过程，对于图1所示CAM软件操作选项图建立图数学模型：表示，其中/>是/>中的所有节点组成的非空集合，/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，/>是从集合/>到的一个映射，则称/>是一个以/>为点集合，以/>为边集合的有向图。如图2所示，设起始节点/>，标号/>表示操作选项图中的第/>层，用/>表示操作选项图中第/>层选项的第/>个选项节点，其中/>。在图/>中，如果从节点/>出发的下一步的可选择节点为/>，其中/>是节点/>与第/>层相连接的可选操作节点的数量，则在两个节点之间存在连接边/>。一个复杂曲面的数控加工工艺规划实际上就是在图/>上从起点/>到终点/>的中间节点的选择问题，一个实例实际上就是一条从/>到/>的路径，设/>是/>中以起点/>和终点/>为端点的路径集合，用/>表示路径/>上各经过边权值之和，即
（1）
其中是/>中除始点和终点外的第/>层中节点的某一条选定的有向边。目标是求/>中的一条路径/>，使得：
（2）。
称为从起点到终点/>的最优加工操作路径方案。
复杂曲面数控加工工艺规划实例的图存储数学模型：
设图表示复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图，其中/>是/>中的所有节点组成的非空集合，每个节点代表一个实例，每个实例是以/>中节点的有序排列路径的形式存在；/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，表达实例之间的相似度；/>是从集合/>到/>的一个映射；
是连接相关两个实例节点的有向边，该有向边是双向的，该有向边上的权值是连接的两个实例间共有的操作节点数量，以此表达实例之间的相似度。
如图3所示，用图可以存储各实例，形成实例库，并同时将各实例间的相似关系表达出来。
图3中的节点、/>、/>、/>分别代表一个数控加工工艺规划实例，两个节点之间的数值是代表两个节点（实例）之间的关联程度，箭头上的相应的数值是表示两个实例所具有的相同的操作选项，例如/>和/>之间的数值是5，表明两个节点/>和/>所代表的实例，有5个操作选项是相同的。
二、融合知识和数据的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法。
本方法运用“权值”来模拟工程技术实现数控加工规划思路，权值包含了知识规则因素和数据关联因素。在图1中，选择操作节点需满足每个节点选择的理论依据，这些理论依据作为知识规则因素，用满足操作选择条件的特征数表达该因素；通过积累数控加工规划实例，并通过对实例数据分析处理，运用改进后的PR算法得出/>模拟工程技术人员的经验因素，作为影响选择权值的数据关联因素。采用基于信息熵的多属性决策方法获得两种因素的综合影响效果，并计算出每一层中各操作节点的权值，从而获得每层最优操作选项。
影响CAM软件操作选项决策的知识规则因素：
根据CAM软件每个操作节点选择理论依据的属性，从待加工零件的三维模型中提取相应几何特征，从输入的相关语义中提取需要的特征，通过计算满足操作节点属性中的条目数，作为影响每个操作节点选择的知识规则因素。主要包括以下三方面因素：
（1）复杂曲面加工特征与铣削方法的关联，表2列举了部分铣削方法选择的规则；
（2）复杂曲面加工特征与驱动方法的关联，对复杂曲面中的相应特征进行自动识别，根据识别出的特征数量决定驱动方法；
（3）复杂曲面加工特征与刀具选取策略的关联，刀具的选定主要由复杂曲面的加工阶段、材料类型、几何形状共同决定。
影响CAM软件操作选项决策的数据关联因素：
本部分描述面向复杂曲面加工工艺规划实例重用的实例与加工信息推荐算法。
将复杂曲面加工工艺规划实例库中所有实例作为一个有向网络图，以实例作为有向网络图中的节点，建立图模型如图3所示。引入一个节点/>，如图4所示，将节点/>与图/>的每一个节点进行双向连接，以图/>中第/>决策层的最优加工操作节点/>的一条备选路径所指向的节点/>与前/>层中的最优加工参数节点构成的节点集合，作为该节点/>的节点属性；
图4中的节点、/>、/>、/>、/>分别代表一个数控加工工艺规划实例，两个节点之间的数值是代表两个节点（实例）之间的关联程度，箭头上的相应的数值是表示两个实例所具有的相同的操作选项，例如/>和/>之间的数值是5，表明两个节点/>和/>所代表的实例，有5个操作选项是相同的。
0037.节点与图/>中的每一个节点之间的关联关系用两节点的属性重合数表示，引入边权值函数如下：
（3）
其中：表示从/>节点到/>节点的导出边在所有导出边中的重要性，/>表示图的节点和节点/>构成的节点集合中除/>节点的其余节点集合。
0038.在此基础上得到改进后的PR算法计算公式如下：
（4）
其中：到/>的/>个节点对应图/>中的节点，即实例库的所有实例；节点/>对应节点/>，即节点/>是以图/>中第/>层的最优加工操作节点/>的一条备选路径/>所指向的节点与前/>层中的最优加工操作节点构成的节点集合/>作为节点属性。
在到/>的/>个节点和节点/>组成的有向网络图中，根据改进后的公式（4）获得转移矩阵/>，通过迭代，获得该有向网络图的极限向量/>。向量/>的最后一个分量为节点/>的排名评分/>值。
在图中，/>到/>的/>个节点分别与不同的节点/>组成不同的有向网络图，求出每个有向网络图的极限向量/>，获得每一个极限向量/>中的最后一个分量作为节点集合的排名评分/>值。因此获得图/>中第/>决策层的最优加工选项节点/>的备选路径/>对应的PR评分/>（如图5所示），不同的备选路径的PR评分/>代表了不同备选路径/>的重要性。
基于信息熵的多属性决策最优加工工艺规划路径方法：
运用多属性决策方法解决知识规则因素和数据关联因素/>共同影响操作节点选择的问题。
（1）属性的规范化处理；
根据备选路径对应属性/>的属性值，写成决策矩阵：
（5）
其中，采用效益型属性方法来消除两个不同变量量纲的影响，在决策矩阵/>中分别对/>属性和/>属性进行规范化处理，公式如下：
（6）
式中：表示矩阵中第/>列向量中的最小值；/>则表示为最大值。
（2）基于信息熵方法确定属性权重向量；
决策矩阵规范化后的矩阵/>，继续进行归一化，得到矩阵/>，其中：
（7）
第列向量属性的熵/>的计算公式为：
（8）
采用下式计算基于信息熵的属性权重向量：
（9）
（3）基于加权算数平均算子计算排序；
结合加权算数平均算子对备选规划路径进行计算排序，选出备选路径的最优路径。
（10）
值为每一条备选路径/>的/>属性和/>属性的决策综合属性值，将每一条备选路径/>对应的/>作为决策权重值
选取/>对应的/>作为第/>决策层的最优加工规划路径。即得到图/>中从起点/>到终点/>
的最优加工规划路径方案。
表1 可行路径评估指标信息
表2 复杂曲面铣削方法的特征形状示例
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，其特征在于，包括：
步骤1：根据CAM软件操作选项建立复杂曲面数控加工工艺规划图数学模型；
步骤2：建立复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图数学模型；
步骤3：根据图和图/>融合已有复杂曲面数控加工知识和实例数据，形成复杂曲面数控加工工艺规划自动生成算法；
所述步骤1包括：
步骤11：建立图数学模型；
其中是/>中的所有节点组成的非空集合，节点的定义为：CAM软件中的每个操作选项；/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，有向边的定义为：CAM软件中两个选项间具有承接关系时，用一条有向边连接，从前一个步骤选项，指向后一个步骤选项；/>是从集合/>到/>的一个映射，/>是一个以/>为点集合，以/>为边集合的有向图；
步骤12：一个复杂曲面的数控加工工艺规划抽象为在图上从起点/>到终点/>的中间节点的选择问题；起点/>即CAM软件中的模型输入，终点/>即CAM软件中的工艺规划结果输出，中间节点即CAM软件中的各操作选项；
一个数控加工工艺规划实例实际上就是一条从到/>的路径，设/>是/>中以起点/>和终点/>为端点的所有路径集合，用/>表示路径/>上所经过的各边权值之和，即：
（1）
其中是/>中除始点和终点外的第/>层中节点的某一条选定的有向边；
从起点到终点/>的最优加工操作路径方案的实质就是求/>中的一条路径满足：
（2）；
所述步骤2包括：
步骤21：设图表示复杂曲面数控加工工艺规划实例存储及实例间相似关系图，其中/>是/>中的所有节点组成的非空集合，每个节点代表一个实例，每个实例是以/>中节点的有序排列路径的形式存在；/>是/>中所有的有向边组成的非空集合，表达实例之间的相似度；/>是从集合/>到/>的一个映射；
步骤22：是连接相关两个实例节点的有向边，该有向边是双向的，该有向边上的权值是连接的两个实例间共有的操作节点数量，以此表达实例之间的相似度；
所述步骤3包括：
步骤31：总结影响复杂曲面数控加工规划决策的知识规则因素；
步骤32：实现影响复杂曲面数控加工规划决策的数据关联因素、面向复杂曲面加工工艺规划实例重用的改进PR算法；
步骤33：运用多属性决策方法解决知识规则因素和数据关联因素/>共同影响操作节点选择的问题。
2.根据权利要求1所述的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，其特征在于，所述步骤31包括：
步骤1：从待加工零件模型中提取其几何特征与拓扑属性；
步骤2：根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择加工策略；
步骤3：根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择数控加工刀具轨迹生成的驱动方法；
步骤4：根据待加工零件所具有的几何与拓扑特征选择数控加工刀具的策略。
3.根据权利要求1所述的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，其特征在于，所述步骤32包括：
步骤321：引入一个节点，将节点/>与图/>的每一个节点进行双向连接，以图/>中第/>决策层的最优加工操作节点/>的一条备选路径/>所指向的节点/>与前/>层中的最优加工参数节点构成的节点集合/>，作为该节点/>的节点属性，节点/>与图/>中的每一个节点之间的关联关系用两节点的属性重合数表示，引入边权值函数如下：
（3）
其中：表示从/>节点到/>节点的导出边在所有导出边中的重要性，/>表示图/>的节点和节点/>构成的节点集合中除/>节点的其余节点集合；
步骤322：改进后的PR算法计算公式如下：
（4）
其中：到/>的/>个节点对应图/>中的节点，即实例库的所有实例；节点/>对应节点/>，即节点/>是以图/>中第/>层的最优加工操作节点/>的一条备选路径/>所指向的节点与前/>层中的最优加工操作节点构成的节点集合/>作为节点属性；
在到/>的/>个节点和节点/>组成的有向网络图中，根据改进后的公式（4）获得转移矩阵/>，通过迭代，获得该有向网络图的极限向量/>，向量/>的最后一个分量为节点/>的排名评分/>值；
步骤323：在图中，/>到/>的/>个节点分别与不同的节点/>组成不同的有向网络图，求出每个有向网络图的极限向量/>，获得每一个极限向量/>中的最后一个分量作为节点集合/>的排名评分/>值；
通过以上步骤，获得图中第/>决策层的最优加工选项节点/>的备选路径对应的PR评分/>，不同的备选路径/>的PR评分/>代表了不同备选路径/>的重要性。
4.根据权利要求1所述的复杂曲面数控加工工艺规划自动生成方法，其特征在于，所述步骤33包括：
步骤331：属性的规范化处理；
根据备选路径对应属性/>的属性值，写成决策矩阵/>：
（5）
其中，采用效益型属性方法来消除两个不同变量量纲的影响，在决策矩阵/>中分别对/>属性和/>属性进行规范化处理，公式如下：
（6）
式中：表示矩阵中第/>列向量中的最小值；/>则表示为最大值；
步骤332：基于信息熵方法确定属性权重向量；
决策矩阵规范化后的矩阵/>，继续进行归一化，得到矩阵，其中：
（7）
第列向量属性的熵/>的计算公式为：
（8）
采用下式计算基于信息熵的属性权重向量：
（9）
步骤333：基于加权算数平均算子计算排序；
结合加权算数平均算子对备选规划路径进行计算排序，选出备选路径的最优路径；
（10）
值为每一条备选路径/>的/>属性和/>属性的决策综合属性值，将每一条备选路径对应的/>作为决策权重值/>选取/>对应的/>作为第/>决策层的最优加工参数路径；即得到图/>中从起点/>到终点/>的最优加工规划方案。
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