CN114888793A - 一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，包括以下步骤：1)构建多臂双光束激光焊接机械臂末端位姿误差模型，并据此获得误差分配系数；2)基于任务空间的分层规划，联合无模型PID方法与基于模型的末端误差补偿方法，并引入误差分配系数，进行多臂双光束激光焊接机器人的双层反馈控制，完成误差补偿，实现多臂双光束激光焊接机器人的协同控制。与现有技术相比，本发明具有适用性强、速度快、精度高、应用性好等优点。

Description

一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法

技术领域

本发明涉及航空结构件焊接多臂机器人协同控制领域，尤其是涉及一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法。

背景技术

在航空工业中，蒙皮-桁条形式的复杂结构件接头一般为T型结构，此结构适合采用多臂机器人进行双光束激光焊接，激光焊接机器人在焊接过程中常因机器人加工装配误差、变形等问题导致激光束偏离焊缝，因此需要设计合适的控制策略以减少机械臂末端位置误差。多臂双光束激光焊接机器人比一般工业机器人具有更高的自由度，且工作空间范围更大、灵活性更好，但是也带来了动态特性变化大、稳定性差、耦合度高等问题。因此，解决多臂双光束激光焊接机器人的协同控制问题，能够提升其工作效能，有益于此类机器人在航天航空领域的应用。

机器人控制策略的选择取决于任务及其环境，基于动力学建模的机器人控制方法在实际工程实现中较复杂，其通过迭代调整反馈控制器的参数以补偿模型不确定性。迭代控制整定的思想使得出现了迭代反馈整定研究领域，其目标是基于一个已知性能成本函数的在线迭代优化来自动调整闭环系统的反馈增益。反馈的来源可以是各种检测设备，激光、视觉等工业传感器已广泛应用于焊缝跟踪控制，通过各类传感器的有效集成可以为焊缝偏差检测提供支持，但是在测量等环节仍然存在一定误差，机器人的精准性有待进一步提高。

目前的多机器人协作系统平台，大多适用于多台独立的机器人，且提供的协作指令较为简单。对于复杂焊接任务，当前的系统只能通过示教编程的方式来实现，尚未对复杂焊缝焊接任务所涉及的专用一体式多臂机器人多轴的协调控制这一关键性研究问题进行研究和验证。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，包括以下步骤：

1)构建多臂双光束激光焊接机械臂末端位姿误差模型，并据此获得误差分配系数；

2)基于任务空间的分层规划，联合无模型PID方法与基于模型的末端误差补偿方法，并引入误差分配系数，进行多臂双光束激光焊接机器人的双层反馈控制，完成误差补偿，实现多臂双光束激光焊接机器人的协同控制。

所述的步骤1)中，多臂双光束激光焊接机器人由三向移动桁架、安装在桁架竖直方向伸缩轴左右两侧的两条6轴焊接机械臂以及安装在桁架竖直方向伸缩轴中部的一条3轴按压机械臂组成。

多臂双光束激光焊接机器人系统满足以下条件：

(1)系统整体为桁架式结构，拥有包括移动与转动在内的多个自由度；

(2)拥有两条焊接用机械臂和一条按压用机械臂；

(3)两条焊接机械臂呈一定角度分开布置于桁架竖直方向伸缩轴左右两侧。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)建立多臂双光束激光焊接机械臂末端位姿误差模型，则有：

其中，T_i为第i条机械臂末端执行器的位姿矩阵，T_i ^E为机器人关节在有误差时末端位姿矩阵，T_i ^O为机器人关节在无误差时末端位姿矩阵，P_i为第i条机械臂末端执行器在基坐标系下的位置矢量，且P_i＝[x_i,y_i,z_i]，R_i为第i条机械臂末端执行器在基坐标系下的姿态矢量；

12)获取多臂双光束激光焊接机器人的机械臂末端在焊接作业过程中的历史位置误差数据，包括在每个时间节点N时刻机械臂末端执行器在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，并统计对应的误差平均值，则有：

其中，N_max为整个焊接作业过程的最大时间节点数，

分别为第i条机械臂第j个关节误差造成该条机械臂末端执行器的在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，

分别为对应的误差平均值；

13)根据误差平均值进行排序筛选后确定对应的误差分配系数κ_ij ^l，i＝1,2,3，j＝1,2,3,4,5,6，l代表X轴，Y轴，Z轴方向。

所述的步骤13)具体包括以下步骤：

131)对于所有的误差平均值，剔除对机械臂末端执行器位置没有影响的关节对应的值，即选择误差平均值为0的值并剔除；

132)对于剔除后剩余误差平均值，按照机械臂号分别构建三个集合λ₁、λ₂、λ₃；每个集合中的元素值分别为对应机械臂误差平均值的绝对值；

133)分别对每个集合中的元素由小到大排序，并选择前三个最小的绝对值，并确定其对应的机械臂号i、关节号j以及轴向号l；

134)根据机械臂号i、关节号j以及轴向号l确定对应的误差分配系数κ_ij ^l。

所述的步骤134)中，误差分配系数κ_ij ^l的取值范围为[-0.1,0.1]。

所述的步骤134)中，步骤131)中剔除的误差平均值为0以及步骤133)中非前三个最小的绝对值对应的误差分配系数均设定值为0或不设置。

所述的步骤2)中，多臂双光束激光焊接机器人的双层反馈控制包括控制关节运动位置的PID内环以及引入误差分配系数对内环进行补偿的外环。

所述的外环将焊接轨迹与机械臂末端执行器在X轴、Y轴和Z轴方向上的位置之间的差值分别乘以误差分配系数后补偿到内环，以修正内环的输出误差，生成关节控制力和力矩。

所述的双层反馈控制的控制器输入的偏差信号ε_i'_j'(t)的表达式为：

其中，Δp_i(t)为焊接轨迹与机械臂末端执行器位置之间的差值，ε_ij(t)为机器人关节误差，

为理想关节位置，θ_ij(t)为实际关节位置。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、适用性强：本发明针对航空领域中蒙皮-桁条复杂结构件精准协同焊接的多臂双光束激光焊接机器人，建立具有多条机械臂协同工作的焊接机械臂末端位置误差模型，能够为同类桁架式多臂机器人控制器设计提供借鉴，对于提升多臂机器人实时协同控制精度具有重要作用。

二、速度快：基于“分层规划”方案以及多臂双光束激光焊接机械臂末端误差模型，采用无模型方法与基于模型方法相混合的机器人补偿方法，改进控制框图，完成机器人误差的补偿，该方法无需进行机器人逆运动学计算，可在机械臂末端产生偏差时，通过附加误差分配系数进一步消减误差，快速地保证机械臂末端执行器精度。

三、精度高、应用性好：针对多臂双光束激光焊接机器人，从控制的角度引入更高精度的末端误差闭环反馈环节，快速、精准地调节多臂机器人关节的运动，可提高多臂机器人多个末端的重复定位精度，应用性好。

附图说明

图1为多臂双光束激光焊接机器人坐标系。

图2为多臂双光束激光焊接机器人三维模型。

图3为机器人PID控制框图。

图4为机器人多层级控制框图。

图5为基于末端误差分配的控制框图。

图6为多臂双光束激光焊接机械臂末端执行器的误差变化图，其中，图(6a)为中臂末端在X方向的误差，图(6b)为中臂末端在Y方向的误差，图(6c)为中臂末端在Z方向的误差，图(6d)为左臂末端在X方向的误差，图(6e)为左臂末端在Y方向的误差，图(6f)为左臂末端在Z方向的误差，图(6g)为右臂末端在X方向的误差，图(6h)为右臂末端在Y方向的误差，图(6i)为右臂末端在Z方向的误差。

图7为多臂双光束激光焊接机械臂末端执行器的稳态误差变化图，其中，图(7a)为中臂末端在X方向的稳态误差，图(7b)为中臂末端在Y方向的稳态误差，图(7c)为中臂末端在Z方向的稳态误差，图(7d)为左臂末端在X方向的稳态误差，图(7e)为左臂末端在Y方向的稳态误差，图(7f)为左臂末端在Z方向的稳态误差，图(7g)为右臂末端在X方向的稳态误差，图(7h)为右臂末端在Y方向的稳态误差，图(7i)为右臂末端在Z方向的稳态误差。

图8为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的基本思想是针对多臂协同双光束激光焊接机器人系统，建立其末端位置误差模型，得到误差分配系数，基于任务空间的分层规划，联合无模型PID方法与基于模型的末端误差补偿方法，引入误差分配系数，设计多臂机器人双层反馈控制策略，使机器人控制系统在不延迟响应时间的同时能够显著地减少机械臂末端位置误差的超调量，并减少焊接机械臂的稳态误差，更好地完成期望的焊接轨迹，最终使多臂双光束激光焊接机器人具有更好的精度，如图8所示，本发明包括以下步骤：

1)构建多臂双光束激光焊接机械臂末端误差模型

多臂双光束激光焊接机器人三维模型如图2所示，其结构由三向移动桁架及安装于其上的三条机械臂组成。其中，安装在桁架竖直方向伸缩轴左右两侧的机械臂为6轴焊接机械臂，用于实现对蒙皮-桁条复杂结构件T形接头焊缝的焊接；安装在桁架竖直方向伸缩轴中部的机械臂为3轴按压机械臂，用于焊接作业过程中按压结构件上的桁条。

多臂双光束激光焊接机器人各个关节产生微小变化会引起机械臂末端误差，关节的微小变化包括微分平移和旋转两种，首先，多臂双光束激光焊接机器人局部坐标系表示如图1所示。

在步骤1)中，机器人三个末端执行器的位姿矩阵T_i定义为：

其中，P_i为第i(i＝1,2,3)条机械臂末端执行器在基坐标系下的位置矢量，可表示为P_i＝[x_i,y_i,z_i]，R_i为第i条机械臂末端执行器在基坐标系下的姿态矢量。

步骤1)中，机器人关节在有误差时末端位姿矩阵和机器人关节在无误差时末端位姿矩阵分别为T_i ^E和T_i ^O，则有：

其中，θ_ij为多臂双光束激光焊接机器人第i条机械臂第j个关节的角度，δθ_ij为基坐标系下关节的微分运动，表征机器人关节的微小偏差，机械臂末端执行器的位姿误差Δ(T_i)为：

实际焊接作业时，δθ_ij非常小，显然，三自由度桁架在全局坐标系X、Y、Z方向下的偏差导致三个末端执行器的位置误差数值相同，此外，由于移动关节运动量与旋转关节运动量的量纲不同，移动关节的运动偏差并不适合与旋转关节的偏差进行比较，因此，这里仅计算焊接机器人15个旋转关节的偏差而导致的末端执行器位置误差，从而进行比较。

设蒙皮-桁条复杂结构件进行动态双光束激光焊接过程中离散的时间节点序列编号为N，机械臂末端执行器在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差分别为

通过建立的机器人误差模型，得到由各关节偏差引起的机械臂末端执行器位置误差。

2)引入误差分配系数

多臂双光束激光焊接机器人三条机械臂末端执行器在基坐标系中的位置误差矢量

为：

其中，

分别为时间节点N时刻机械臂末端执行器在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，u、v、w是X轴、Y轴、Z轴方向上的单位矢量。

末端执行器在时间节点N时刻的综合位置误差值Δp_i为：

通过上式求解得到机械臂末端综合运动误差变化规律，可知机器人各个关节的运动学误差对末端执行器的影响程度，以此计算焊接作业过程中各关节误差在基坐标系X轴、Y轴、Z轴方向上引起的末端执行器位置误差的平均值：

其中，N_max是整个双光束激光焊接过程的最大时间节点数，

分别为第i条机械臂第j个关节误差造成该条机械臂末端执行器的在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，

分别对应的误差平均值。

将计算得到的平均值作为每个关节对末端执行器位置误差影响的指标。指标数值为零时，说明此关节对末端没有影响；否则，指标数值越小，说明末端执行器位置误差受关节影响而导致的偏差运动的程度越小，越应当在此易控关节上设定误差分配系数κ_ij ^l(i＝1,2,3；j＝1,2,3,4,5,6；l代表X轴，Y轴，Z轴方向)来平稳调节，视各关节对末端执行器的影响来指导双光束激光焊接过程的协调控制策略，该方法也适用于动力学模型未知的机器人。

本例中，通过以下方法确定需要设定误差分配系数的关节及其对应方向的误差分配系数：

第一种：

将计算得到的

作为每个关节对末端执行器位置误差影响的指标，当指标数值为零时，说明此关节对末端没有影响；三个关节J₁₆,J₂₆,J₃₆仅影响末端执行器的姿态，不影响末端执行器的位置，因此，λ₁₆ ^l＝λ₂₆ ^l＝λ₃₆ ^l＝0(l代表X轴，Y轴，Z轴方向)。此外，关节J₁₄对中间机械臂末端执行器在Z方向上的位置没有影响，因此，λ₁₄ ^z＝0。

其它指标按照机械臂分类：令λ₁＝{|λ₁₄ ^x|,|λ₁₄ ^y|,|λ₁₅ ^x|,|λ₁₅ ^y|,|λ₁₅ ^z|},λ₂＝{|λ₂₁ ^x|,|λ₂₁ ^y|,|λ₂₁ ^z|,|λ₂₂ ^x|,|λ₂₂ ^y|,|λ₂₂ ^z|,|λ₂₃ ^x|,|λ₂₃ ^y|,|λ₂₃ ^z|,|λ₂₄ ^x|,|λ₂₄ ^y|,|λ₂₄ ^z|,|λ₂₅ ^x|,|λ₂₅ ^y|,|λ₂₅ ^z|},λ₃＝{|λ₃₁ ^x|,|λ₃₁ ^y|,|λ₃₁ ^z|,|λ₃₂ ^x|,|λ₃₂ ^y|,|λ₃₂ ^z|,|λ₃₃ ^x|,|λ₃₃ ^y|,|λ₃₃ ^z|,|λ₃₄ ^x|,|λ₃₄ ^y|,|λ₃₄ ^z|,|λ₃₅ ^x|,|λ₃₅ ^y|,|λ₃₅ ^z|}。根据末端误差模型计算结果，选取各个集合中最小的3个值：|λ₁₄ ^x|,|λ₁₅ ^x|,|λ₁₄ ^y|的值分别是中间机械臂末端执行器的位置误差的最小的三个得分；|λ₂₄ ^x|,|λ₂₄ ^z|,|λ₂₅ ^z|的值分别为左机械臂末端执行器的位置误差的最小的三个得分；|λ₃₄ ^x|,|λ₃₅ ^y|,|λ₃₄ ^z|的值分别是中间机械臂末端执行器的位置误差的最小的三个得分。相应地，在多臂机器人控制器中对应引入误差分配参数κ₁₄ ^x,κ₁₅ ^x,κ₁₄ ^y,κ₂₄ ^x,κ₂₄ ^z,κ₂₅ ^z,κ₃₄ ^x,κ₃₅ ^y,κ₃₄ ^z，(且设置κ_ij ^l取值范围为[-0.1,0.1])。

第二种：

将计算得到的

作为每个关节对末端执行器位置误差影响的指标，令λ₁＝{|λ₁₄ ^x|,|λ₁₄ ^y|,|λ₁₄ ^z|,|λ₁₅ ^x|,|λ₁₅ ^y|,|λ₁₅ ^z|,|λ₁₆ ^x|,|λ₁₆ ^y|,|λ₁₆ ^z|},λ₂＝{|λ₂₁ ^x|,|λ₂₁ ^y|,|λ₂₁ ^z|,|λ₂₂ ^x|,|λ₂₂ ^y|,|λ₂₂ ^z|,|λ₂₃ ^x|,|λ₂₃ ^y|,|λ₂₃ ^z|,|λ₂₄ ^x|,|λ₂₄ ^y|,|λ₂₄ ^z|,|λ₂₅ ^x|,|λ₂₅ ^y|,|λ₂₅ ^z|,|λ₂₆ ^x|,|λ₂₆ ^y|,|λ₂₆ ^z|},λ₃＝{|λ₃₁ ^x|,|λ₃₁ ^y|,|λ₃₁ ^z|,|λ₃₂ ^x|,|λ₃₂ ^y|,|λ₃₂ ^z|,|λ₃₃ ^x|,|λ₃₃ ^y|,|λ₃₃ ^z|,|λ₃₄ ^x|,|λ₃₄ ^y|,|λ₃₄ ^z|,|λ₃₅ ^x|,|λ₃₅ ^y|,|λ₃₅ ^z|,|λ₃₆ ^x|,|λ₃₆ ^y|,|λ₃₆ ^z|}。当指标数值为零时，κ_ij ^l为零；当指标数值不为零时，选取各个集合中最小的3个值，并在多臂机器人控制器中引入相应的误差分配参数κ_ij ^l，κ_ij ^l取值范围为[-0.1,0.1]；没有选取的指标，对应设置κ_ij ^l为零。

3)联合无模型PID方法和基于模型的末端误差补偿的双层协同控制方法

为保证蒙皮-桁条复杂结构件T形接头进行双光束激光焊接的整体精度要求，本发明提出双层控制策略，结合传感器的离线观察获得末端执行器在X轴、Y轴和Z轴方向上的期望位置和实际位置之间的残余偏差，获得补偿数据并分别通过基于末端执行器上每个关节的误差分配系数传递给关节误差，进行机器人运动轨迹的修正，多臂双光束激光焊接机器人的整体控制框图如图5所示。

基于“分层规划”方案，联合无模型PID方法与基于模型的机械臂末端误差补偿方法，改进控制框图，完成机器人误差的补偿。首先建立无模型方法的内环，是一个用于控制关节运动位置的闭环。外环则将焊接轨迹与机械臂在X轴、Y轴和Z轴方向上的末端位置之间的差值分别乘以误差分配系数

其中l表示X轴、Y轴和Z轴方向，并将其添加到原始关节的运动误差中，通过误差分配系数将焊接机器人3个末端执行器的误差补偿到内环，以修正内环的输出误差，生成一个新的偏差信号并获得力和力矩值，使3个末端执行器能够在期望的运动轨迹下进行双光束激光焊接，则改进后的控制器的偏差信号输入为：

实施例：

本发明根据发明内容采用ADAMS和MATLAB进行联合仿真计算，其效果通过具体多臂双光束激光焊接机器人实例进行说明。多臂双光束激光焊接机器人的结构参数如下：L₁₁＝41mm,L₁₂＝1000mm,L₁₃＝215mm，L₂₁＝L₃₁＝675mm,L₂₂＝L₃₂＝260mm,L₂₃＝L₃₃＝680mm,L₂₄＝L₃₄＝35mm,L₂₅＝L₃₅＝670mm,L₂₆＝L₃₆＝158mm。任意选取一组机器人关节驱动参数：θ₁₁＝0°,θ₁₂＝0°,θ₁₃＝45°,θ₂₁＝-30°,θ₂₂＝90°,θ₂₃＝-30°,θ₂₄＝-15°,θ₂₅＝-60°,θ₂₆＝60°,θ₃₁＝30°,θ₃₂＝90°,θ₃₃＝-30°,θ₃₄＝15°,θ₃₅＝-60°,θ₃₆＝-60°,x＝0mm，y＝0mm，z＝0mm。

基本参数设置如下：离散时间间隔为0.005s，双光束激光焊接过程的仿真平台为MATLAB 2019a，计算采用Intel Xeon 3.70GHz处理器的台式工作站。运行上述控制模型，在一定的动态双光束激光焊接过程时间演变的时间序列下，计算在采样的数据中的末端执行器误差，根据蒙皮-桁条结构件T形接头激光焊接机械臂末端误差模型的计算结果，取κ₁₄ ^x＝0.1,κ₁₅ ^x＝0.1,κ₁₄ ^y＝0.1,κ₂₄ ^x＝0.1,κ₂₄ ^z＝0.1,κ₂₅ ^z＝0.1,κ₃₄ ^x＝-0.1,κ₃₅ ^y＝-0.1,κ₃₄ ^z＝-0.1。

通过联合仿真，获得多臂机械臂末端的输出量(机械臂末端实际位置)与期望量(机械臂末端期望位置)的偏差即末端误差随时间变化的曲线图，如图6所示。从结果图中可知：

(1)多臂机器人在双光束激光焊接的动态过程中，3个末端执行器在X、Y、Z方向的误差收敛，振荡倾向快速缩减，恢复平衡的能力好，验证了本发明所提出的协调控制策略可行；

(2)采用末端误差分配策略前后，系统的响应时间基本没有变化，所以并没有以牺牲快速性而提高多臂机器人的精准性，控制系统性能得到了保证；

(3)机器人系统在过渡过程结束后，稳态精度得到了大幅提高，保证了控制系统的准确性。机器人误差结果表明，基于末端误差分配的协同控制器满足了机器人系统对快速性的要求，并且使机器人的稳定性、准确性得以提高。

多臂机械臂末端在双光束激光焊接过程稳态阶段下的控制误差结果如图7所示。从图7可以看出，包含末端误差分配外环的控制器使中臂末端的稳态误差基本保持不变，左右焊接机械臂末端执行器在X轴、Y轴、Z轴方向上的稳态误差降低了，从而提高了双光束激光焊接过程的精度。

通过搭建的联合仿真平台，验证了双层反馈控制系统在不延迟响应时间的同时能够显著地减少机械臂位置误差的超调量，并减少焊接机械臂的稳态误差，能够更好地完成期望的焊接轨迹，证明了本发明提出的双层协调控制策略使多臂双光束激光焊接机器人具有更好的精度。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建多臂双光束激光焊接机械臂末端位姿误差模型，并据此获得误差分配系数；

2)基于任务空间的分层规划，联合无模型PID方法与基于模型的末端误差补偿方法，并引入误差分配系数，进行多臂双光束激光焊接机器人的双层反馈控制，完成误差补偿，实现多臂双光束激光焊接机器人的协同控制。

2.根据权利要求1所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤1)中，多臂双光束激光焊接机器人由三向移动桁架、安装在桁架竖直方向伸缩轴左右两侧的两条6轴焊接机械臂以及安装在桁架竖直方向伸缩轴中部的一条3轴按压机械臂组成。

3.根据权利要求2所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，多臂双光束激光焊接机器人系统满足以下条件：

(1)系统整体为桁架式结构，拥有包括移动与转动在内的多个自由度；

(2)拥有两条焊接用机械臂和一条按压用机械臂；

(3)两条焊接机械臂呈一定角度分开布置于桁架竖直方向伸缩轴左右两侧。

4.根据权利要求2所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)建立多臂双光束激光焊接机械臂末端位姿误差模型，则有：

其中，T_i为第i条机械臂末端执行器的位姿矩阵，T_i ^E为机器人关节在有误差时末端位姿矩阵，T_i ^O为机器人关节在无误差时末端位姿矩阵，P_i为第i条机械臂末端执行器在基坐标系下的位置矢量，且P_i＝[x_i,y_i,z_i]，R_i为第i条机械臂末端执行器在基坐标系下的姿态矢量；

12)获取多臂双光束激光焊接机器人的机械臂末端在焊接作业过程中的历史位置误差数据，包括在每个时间节点N时刻机械臂末端执行器在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，并统计对应的误差平均值，则有：

其中，N_max为整个焊接作业过程的最大时间节点数，

分别为第i条机械臂第j个关节误差造成该条机械臂末端执行器的在基坐标系下X轴、Y轴、Z轴方向上的位置误差，

分别为对应的误差平均值；

13)根据误差平均值进行排序筛选后确定对应的误差分配系数

i＝1,2,3，j＝1,2,3,4,5,6，l代表X轴，Y轴，Z轴方向。

5.根据权利要求4所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤13)具体包括以下步骤：

131)对于所有的误差平均值，剔除对机械臂末端执行器位置没有影响的关节对应的值，即选择误差平均值为0的值并剔除；

132)对于剔除后剩余误差平均值，按照机械臂号分别构建三个集合λ₁、λ₂、λ₃；每个集合中的元素值分别为对应机械臂误差平均值的绝对值；

133)分别对每个集合中的元素由小到大排序，并选择前三个最小的绝对值，并确定其对应的机械臂号i、关节号j以及轴向号l；

134)根据机械臂号i、关节号j以及轴向号l确定对应的误差分配系数

6.根据权利要求5所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤134)中，误差分配系数

的取值范围为[-0.1,0.1]。

7.根据权利要求5所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤134)中，步骤131)中剔除的误差平均值为0以及步骤133)中非前三个最小的绝对值对应的误差分配系数均设定值为0或不设置。

8.根据权利要求4所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的步骤2)中，多臂双光束激光焊接机器人的双层反馈控制包括控制关节运动位置的PID内环以及引入误差分配系数对内环进行补偿的外环。

9.根据权利要求8所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的外环将焊接轨迹与机械臂末端执行器在X轴、Y轴和Z轴方向上的位置之间的差值分别乘以误差分配系数后补偿到内环，以修正内环的输出误差，生成关节控制力和力矩。

10.根据权利要求9所述的一种多臂双光束激光焊接机器人双层协同控制方法，其特征在于，所述的双层反馈控制的控制器输入的偏差信号ε″_ij(t)的表达式为：

其中，Δp_i(t)为焊接轨迹与机械臂末端执行器位置之间的差值，ε_ij(t)为机器人关节误差，

为理想关节位置，θ_ij(t)为实际关节位置。

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