JP2012145551A - Ｒ形状計測装置、ｒ形状計測方法及びｒ形状計測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】Ｒ１，０００以上、特にＲ１０，０００以上の大径を有する被測定物のＲ形状を高精度に計測することができ、かつ、持ち運びができるようなＲ形状計測装置並びにＲ形状計測方法及びＲ形状計測プログラムを提供する。
【解決手段】被測定物上の少なくとも３点における座標値を測定する手段と、測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す式を偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出手段と、を含む。
【選択図】図２

Description

本発明は、大径を有する被測定物のＲ形状の径を計測する際に使用されるＲ形状計測装置並びにＲ形状計測方法及びＲ形状計測プログラムに関する。

従来より、例えば、航空機等の大型製品の製造現場において、Ｒ１，０００以上、特に、Ｒ１０，０００以上といった比較的大きなＲ形状を有する部品やこれらの部品を用いて組み立てられた構造物のＲ形状を、高精度に、かつ、簡単に計測できるＲ形状計測装置が求められている。

Ｒ形状を測定するための公知の測定器としては、例えば、特許文献１に示されるようなＲゲージが知られている。特許文献１には、図９に示されるような、ダイヤルゲージ２１と、このダイヤルゲージ２１を中心として左右に配置され、被測定物の湾曲部に二点接触させる対をなす突き当て部２２とを備えた、簡単な構成でＲ形状を測定することのできるＲゲージ２０が開示されている。

このＲゲージ２０では、突き当て部２２の二点間距離Ｓ及びダイヤルゲージ２１の触れ量Ｈから、Ｒ形状を以下の式によって算出することにより、計測を行っている。

一方、特許文献２では、三次元測定機を用いて座標を計測し、この座標値から最小二乗法によって平均円を算出し、Ｒ形状を求めるという方法が開示されている。

実開平３−２２０３号公報 特開平８−１４８８１号公報

しかしながら、上述の特許文献１に開示された測定方法では、被測定物のＲ形状が大きくなればなるほど、ダイヤルゲージの触れ量Ｈが小さくなり、測定誤差の影響が大きくなり、測定精度が悪くなるという問題がある。この測定誤差には、突き当て部の二点間距離Ｓの製作誤差、突き当て部の加工誤差や被測定物の表面粗さ等も含まれる。突き当て部の加工誤差に関しては、精密加工を施すことによりある程度改善させることができるが、この場合、精密加工を施すためのコストが高くなる。

特許文献２に開示された三次元測定機では、上述の測定精度の問題に関しては解決することが可能であるが、装置が非常に高額となる。特に、大型製品の計測を行う場合には、装置構造も非常に大きくなり、特に、航空機等の製造現場において使用することは現実的ではない。

本発明は、上記問題を解決するためになされたものであって、Ｒ１，０００以上、特にＲ１０，０００以上の大径を有する被測定物のＲ形状を高精度に計測することができ、かつ、持ち運びができるようなＲ形状計測装置並びにＲ形状計測方法及びＲ形状計測プログラムを提供する。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明の第一の態様は、被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する手段と、測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：

を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出手段と、を含むことを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測装置である。

上記本発明の第一の態様に係るＲ形状計測装置によれば、計測のために原点を設定する必要がなく、測定された座標値から数学的手法により近似円を算出し、Ｒ形状を求めることができる。また、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換することにより、簡単に近似円を計算することができる。
さらに、測定された複数の点の座標値に基づいてＲ形状を算出するため、測定誤差による影響が少なくなり、高精度にＲ形状を計測することができる。

上記本発明の第一の態様にかかるＲ形状計測装置は、両端に脚部を有する直動案内機構と、該直動案内機構の軸方向に沿って、前記直動案内機構上を移動可能に設置されたセンサ手段と、を備え、前記座標値は、前記センサ手段によって測定される構成であってもよい。

この構成によれば、両端に脚部を有する一軸の直動案内機構を被測定物に接触させることで、手軽に、かつ、高精度に計測を行うことができる。また、装置自体を小型化及び軽量化することができる。

上記のＲ形状計測装置は、必要精度及び工程能力指数の条件を入力する手段と、前記Ｒ形状算出手段において算出された前記Ｒ形状の前記中心値及び測定された各前記座標値から得られる複数の二点間距離により、標準偏差を算出する手段と、前記標準偏差及び前記必要精度が、前記工程能力指数を満足するかどうかを判定する判定手段と、を含む構成であってもよい。

この構成によれば、装置から出力されるＲ形状が、実際に測定された被測定物上の測定点に対して、どの程度の精度で算出できているかを知ることができる。

上記のＲ形状計測装置は、前記工程能力指数を満足する最小の測定点数を求める手段を含む構成であってもよい。

この構成によれば、工程能力指数を満足する最小の測定点数を求めることにより、測定時において、センサ手段を移動させるための時間を短くすることができ、測定サイクルタイムを短くすることができる。

上記のＲ形状計測装置は、前記判定手段において、前記工程能力指数を満足すると判定された場合に、前記Ｒ形状の半径を計測値として出力する手段と、前記工程能力指数を満足しないと判定された場合に、測定された前記各座標値から前記Ｒ形状の中心値までの長さ及び前記Ｒ形状の半径の差分の絶対値が前記必要精度を超える測定点を棄却する手段と、を含む構成であってもよい。

この構成によれば、計測時に、測定された前記各座標値から前記Ｒ形状の中心値までの長さ及び前記Ｒ形状の半径の差分の絶対値が前記必要精度を超える測定点を棄却することにより、高精度にＲ形状を算出することができる。

本発明の第二の態様は、被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する工程と、測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：

を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出工程と、を含むことを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測方法である。

本発明の第三の態様は、被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する処理と、測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：

を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測プログラムである。

本発明によれば、大径を有する被測定物のＲ形状を、簡単に、かつ、高精度に計測することができる。

本発明の実施形態に係るＲ形状計測装置の概略構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態に係るＲ形状計測装置のセンサユニット部の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る測定点数決定処理のフローチャートを示す図である。 本発明の実施形態に係る計測処理のフローチャートを示す図である。 １０点測定した場合の測定結果を示す図表である。 Ｒ形状算出処理によって得られた、１０点測定した場合の算出結果の図表である。 図６のＲ_３の場合の実際に測定された座標値とＲ形状算出処理によって得られたＲ形状との関係を表わす概略模式図である。 実際に測定した座標とＲ形状算出処理によって得られた算出結果との関係を示す図表であり、（ａ）は図６のＲ_３の場合、（ｂ）は図６のＲ_４の場合、（ｃ）は図６のＲ_５の場合、（ｄ）は図６のＲ_１０の場合をそれぞれ示している。 公知のＲゲージの模式図である。

以下に、本発明に係るＲ形状計測装置の実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るＲ形状計測装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示されるように、本実施形態に係るＲ形状計測装置は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などの主記憶装置２、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの補助記憶装置３、キーボードやマウスなどの入力装置４、およびモニタやプリンタなどの出力装置５、外部機器と接続しデータのやり取りを行うための外部インターフェイス（外部Ｉ／Ｆ）６などを備えて構成されている。

補助記憶装置３には、各種プログラムが格納されており、ＣＰＵ１が補助記憶装置３からプログラムをＲＡＭなどの主記憶装置２に読み出し、実行することにより、種々の処理を実現させる。

また、外部インターフェイス６を介して、被測定物表面に接触して測定を行うセンサユニット７が、接続されており、センサユニット７を動作させるために必要となる各種パラメータや測定結果のデータ等のやりとりが行われる。センサユニット７と外部インターフェイス６との間の通信には、ノイズがのりにくい方式が採用されることが望ましく、本実施形態においてはシリアル通信が採用されている。したがって、本実施形態において、外部インターフェイス６は、シリアルポートとされている。

センサユニット７は、図２に示されるような構成とされている。
センサユニット７は、直動ガイド（直動案内機構）８、ダイヤルゲージ（センサ手段）９及びアクチュエータ（サーボモータ）１０を備えている。

直動ガイド８の両端には脚部１１が設けられており、この脚部１１によって、センサユニット７が被測定物に対して支持される。脚部１１にはレベリングボルト（図示略）が備えられており、脚部１１の高さを調整可能な構成とされている。また、脚部１１の先端の突き当て部１１ａは、球形状とされており、防振ゴムを介して、被測定物と接触するようになっている。

ダイヤルゲージ９は、直動ガイド８によって支持されるとともに、アクチュエータ１０によって、Ｘ軸方向に直動ガイド８に沿って移動可能な構成とされている。このダイヤルゲージ９は、測定子９ａ及びスピンドル９ｂが上下方向（図２のｙ軸方向）に動作した量を測定するものである。また、測定子９ａの先端は、被測定物上に接触したまま連続的に動作することが可能であるように、円筒形状（ころ）とされている。
このように、センサユニット７は、被測定物上の複数の点を測定することができる多点式Ｒゲージである。

なお、本実施形態において、このセンサユニット７は、測定面の計測誤差を加味し、公差解析を実施することによって、各構成要素の精度を必要最低限のものとした。これによって、比較的安価なセンサユニット７を実現している。具体的には、ダイヤルゲージ７のストロークの計測精度が２μｍ、アクチュエータ１０の位置決め精度が２０μｍ、アクチュエータ１０の軸と直交する方向のアクチュエータ１０のぶれが３０μｍ、ローラの回転軸に対する外周の触れが１０μｍのものを採用している。また、本実施形態で使用される直動ガイド８の軸長さは４００ｍｍのものを採用している。

直動ガイド８の移動軸（ｘ軸）と、ダイヤルゲージ９のストローク軸とは直交している必要があるため、予め芯出し作業を行い、それらが直交するように校正をしておく。
また、直動ガイド８は、ｘ軸方向に±２０から３０μｍ程度の大きな揺らぎを直動ガイド毎に固有に有している。このため、予め定盤上で揺らぎの程度の値を校正値として測定し、補助記憶装置３内に格納しておき、被測定物を実際に計測する際には、測定された値をこの校正値により補正することが必要である。

まず、上述のような構成を備えたＲ形状計測装置における被測定物のＲ形状の導出方法について説明する。
Ｒ形状の半径をＲ、中心座標をＯ（ａ，ｂ）とした場合、円の一般式は次式で表わすことができる。

被測定物を測定して得られる座標点をＰ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）（ただし、１≦ｉ≦ｎとする。ｎは測定点数である。）とし、（１）式の左辺に代入した場合に、左辺と右辺、すなわち、理論上の半径Ｒの二乗との残差平方和Ｓは、

で表わすことができる。ここで、（２）式を次のように置き換える。

ここで、

とする。（３）式において、Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれが変数であるとすれば、（３）式は二次関数とみなすことができる。したがって、残差平方和Ｓの最小値は、（３）式をそれぞれの変数Ａ，Ｂ，Ｃで偏微分して、それらの値がゼロになるときの変数Ａ，Ｂ，Ｃにおいて、残差平方和は最小値をとる。

すなわち、（３）式をＡ，Ｂ，Ｃにより偏微分をすると以下の式が得られる。

（５）式、（６）式及び（７）式をＡ，Ｂ，Ｃに関する連立一次方程式として解くと、次の式を得る。

（８）式より得られたＡ，Ｂ，Ｃを（４）式に代入することにより、Ｒ形状の中心座標Ｏ（ａ，ｂ）及び半径Ｒを求めることができる。なお、Ｒ形状を求めるには、少なくとも３点の異なる測定点が必要である。

次に、上述のＲ形状計測装置におけるＲ形状計測処理（Ｒ形状計測方法）について、図面を参照して説明する。なお、以下に示す処理は、例えば、ＣＰＵ１に、補助記憶装置３に格納されているＲ形状計測プログラムをＲＡＭなどの主記憶装置２に読みだして実行することにより実現されるものである。

本実施形態において、Ｒ形状計測処理は、測定点数を決定する測定点数決定処理と、計測処理とに大別される。
測定点数決定処理では、要求される精度を満足する最小となる測定点数を決定する。測定点数を多くすればするほど、計測精度は良くなるが、センサユニット７を動作させる時間が長くなる。この測定点数決定処理により、要求される精度を満足するとともに、計測サイクルタイムを短くすることが可能となる。

上記測定点数決定処理後、計測処理において、特定の場合を除き、決定された最小となる測定点数に基づいて計測が行われる。
以下に、各処理について詳細に説明する。

図３は、測定点数決定処理のフローチャートを示している。
まず、Ｒ形状計測装置に、必要とされる精度±ΔＲ及び工程能力指数Ｃｐが入力される（ステップＳＡ１）。

工程能力指数Ｃｐとは、品質基準を満足する製品を生産できる能力のことをいい、具体的には、必要とされる精度ΔＲを３σ（σは標準偏差）で割った値のことである。

次に、測定点数ｎが設定される（ステップＳＡ２）。初期値としては、ｎに１０を設定している。これは、発明者らが、航空機の一般的な精度誤差を模擬して公差解析を実施した結果に基づいて得られた値である。

次に、設定されたｎ点の測定点において測定が行われる（ステップＳＡ３）。本実施形態では、図２に示されるように、Ｒ形状計測装置のダイヤルゲージ９が、被測定物上の測定点Ｐ_１（ｘ_１、ｙ_１）からＰ_ｎ（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）までを等間隔に順次移動することにより測定が行われる。測定点数ｎが１０点の場合の測定結果を図５に示している。

続いて、ｎ点の測定結果に基づいて、上述した（８）式及び（４）式を用いて、中心座標Ｏ（ａ，ｂ）及び半径Ｒを求める（ステップＳＡ４）。少なくとも３点の異なる測定点があれば、（８）式を適用することができるので、何点の計測結果に基づく総和をとるかにより、（ｎ−２）個の中心座標Ｏ_ｊ（ａ_ｊ，ｂ_ｊ）及び半径Ｒ_ｊ（ここで、ｊは、３≦ｊ≦ｎを満たす自然数）を求めることができる。すなわち、ｊが３からｎまでのそれぞれに対して、

を算出する。ｎが１０の場合は、図６に示されるような結果が得られる。なお、測定されたｎ点のうち、どのｊ個の測定点における測定結果を採用するかについては、様々な方法を採用することができ、上述の方法に限られない。

次に、これらの算出された中心座標Ｏ_ｊ（ａ_ｊ，ｂ_ｊ）及び半径Ｒ_ｊに基づいて、標準偏差σ_Ｒｊを算出する。簡単のために、ｊ＝３の場合、すなわち、３個の測定点から算出された中心座標Ｏ_３（ａ_３，ｂ_３）及び半径Ｒ_３の場合について、図７を参照して説明する。

図７において、実際に測定された３つの点が、Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１）、Ｐ_２（ｘ_２，ｙ_２）及びＰ_３（ｘ_３，ｙ_３）である。これらの３つの点に基づいて、Ｒ形状の中心座標Ｏ_３（ａ_３，ｂ_３）及び半径Ｒ_３が算出される。算出されたＲ形状は近似円であるため、上記３つの点は、Ｒ形状の円弧上にあるとは限らず、実際に測定された３つの点Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３と算出されたＲ形状との間には誤差ΔＲ_１３、ΔＲ_２３、ΔＲ_３３が存在する。中心座標Ｏ_３から実際に測定された３つの点Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３までの距離をそれぞれＲ_１３、Ｒ_２３、Ｒ_３３とすれば、誤差ΔＲ_１３、ΔＲ_２３、ΔＲ_３３は次式で表わすことができる。

ここで、

そして、図８に示されるように、算出された誤差ΔＲ_１３、ΔＲ_２３、ΔＲ_３３に基づいて、標準偏差σ_Ｒ３を算出する（ステップＳＡ５）。
算出された標準偏差σ_Ｒ３は、ステップＳＡ１で入力された必要精度ΔＲ及び工程能力指数Ｃｐを用いて、次の関係式：

を満たすかどうかを判定し（ステップＳＡ６)、（１３）式を満たしている場合には、この時のｊの値を測定点数として決定し（ステップＳＡ７）、測定点数決定処理を終了する。（１３）式を満たしていない場合には、ｊの値をインクリメントし、再度ステップＳＡ５において、標準偏差σ_Ｒ４を算出する。

同様にして、（１３）式を満たさない場合は、（１３）式を満たすまで、ｊをｎまでインクリメントする。途中で（１３）式を満たした場合は、その時のｊの値を測定点数として決定し（ステップＳＡ７）、測定点数決定処理を終了する。ｊをステップＳＡ２で設定されたｎにしても（１３）式を満たさない場合は、再度ステップＳＡ２に戻り、測定点数ｎを増やした上で、ステップＳＡ２からステップＳＡ６までを繰り返す。具体的には、測定点数ｎの初期値は１０に設定しておき、再度ステップＳＡ２からステップＳＡ６までの処理が実行される場合には、その都度、例えば、２０、５０、１００、２００というようにｎの値を増やしていく。

以下に、計測処理について、図４を参照して詳細に説明する。
測定点数ｎには、測定点数決定処理において決定された、要求される精度を満足するとともに、最小の測定点数が設定されている。

まず、設定されたｎ点の測定点において測定が行われる（ステップＳＢ１）。測定点数決定処理におけるステップＳＡ２と同じように、Ｒ形状計測装置のダイヤルゲージ部が、被測定物上の測定点Ｐ_１（ｘ_１、ｙ_１）からＰ_ｎ（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）までを等間隔に順次移動することにより測定が行われる。

ｎ点の測定が終わると、ｎ点全てを用いて、Ｒ形状を算出処理（ステップＳＢ２）を行い、Ｒ形状の中心座標Ｏ_ｎ（ａ_ｎ，ｂ_ｎ）及び半径Ｒ_ｎを算出する。すなわち、上述した（９）式及び（１０）式において、ｊをｎとして計算を行う。

続いて、Ｒ形状の中心座標Ｏ_ｎ及び半径Ｒ_ｎと、測定点Ｐ_１からＰ_ｎとに基づいて、標準偏差σ_Ｒｎが算出される。標準偏差σ_Ｒｎを計算する途中式において、実際に測定されたｎ個の点Ｐ_１からＰ_ｎと算出されたＲ形状との間のｎ個の誤差ΔＲ_ｉｎ（ただし、ｉは、１≦ｉ≦ｎの整数）が次式のように計算されており、この誤差ΔＲ_ｉｎは、後述するステップＳＢ５においても比較のために使用される。

ここで、

算出された標準偏差σ_Ｒｎは、測定点数決定処理におけるステップＳＡ１で予め入力された必要精度ΔＲ及び工程能力指数Ｃｐを用いて、次の関係式：

を満たすかどうかを判定し（ステップＳＢ４)、（１６）式を満たしている場合には、当該中心座標Ｏ_ｎ（ａ_ｎ，ｂ_ｎ）及び半径Ｒ_ｎを補助記憶装置３に格納するとともに、モニタ等の出力装置５に出力する（ステップＳＢ１１）。

続くステップＳＢ１２において、計測終了が選択されれば、計測処理は終了する。計測を終了しない場合には、センサユニット７を被測定物上の異なる位置に移動して、再度ステップＳＢ１からの処理を繰り返して行う。

ステップＳＢ４において、（１６）式を満たさない場合には、続くステップＳＢ５において、測定点数決定処理のステップＳＡ１で予め入力されたΔＲと、計測処理のステップＳＢ３の標準偏差を計算する過程において求められたｎ個の誤差ΔＲｉｎとがそれぞれ比較される（ステップＳＢ５）。ここで、誤差ΔＲ_ｉｎが必要精度ΔＲを超えていた場合には、ステップＳＢ６において当該測定点Ｐ_ｉを棄却し、Ｒ形状を算出するための点から取り除く。そして、測定点Ｐ_ｉを除いた残りの（ｎ−１）個の測定点を用いて、Ｒ形状算出処理（ステップＳＢ７）を行い、Ｒ形状の中心座標Ｏ_ｎ−１（ａ_ｎ−１，ｂ_ｎ−１）及び半径Ｒ_ｎ−１を求める。

すなわち、上述したステップＳＢ５からステップＳＢ７までの処理は、実際に測定された測定点Ｐ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）が、算出されたＲ形状から大きくずれていた場合（必要精度ΔＲを超えていた場合）には、当該測定点を棄却した上で、再度Ｒ形状を計算し直すというものである。

続いて、Ｒ形状の中心座標Ｏ_ｎ−１及び半径Ｒ_ｎ−１と、棄却された測定点Ｐ_ｉを除いた（ｎ−１）個の測定点Ｐ_１からＰ_ｎとに基づいて、標準偏差σ_Ｒｎ−１が算出される（ステップＳＢ８）。

算出された標準偏差σ_Ｒｎ−１は、測定点数決定処理におけるステップＳＡ１で予め入力された必要精度ΔＲ及び工程能力指数Ｃｐを用いて、次の関係式：

を満たすかどうかを判定し（ステップＳＢ９)、（１７）式を満たしている場合には、当該中心座標Ｏ_ｎ−１（ａ_ｎ−１，ｂ_ｎ−１）及び半径Ｒ_ｎ−１を補助記憶装置３に格納するとともに、モニタ等の出力装置５に出力する（ステップＳＢ１１）。

続くステップＳＢ１２において、計測終了が選択されれば、計測処理は終了する。計測を終了しない場合には、センサユニット？を被測定物上の異なる位置に移動して、再度ステップＳＢ１からの処理を繰り返して行う。

ステップＳＢ９において（１７）式を満たさない場合、及びステップＳＢ５において、ｎ個の測定点のうち、誤差ΔＲ_ｉｎが必要精度ΔＲを超えるような存在しなかった場合には、ステップＳＢ１０に進み、測定点数決定処理を行う。これは、上述した図３に示された測定点数決定処理と同一のものである。すなわち、測定点のうち、算出されたＲ形状から大きく外れた１つの測定点を棄却しても必要精度が得られない場合、または、算出されたＲ形状からどの測定点も大きく外れていないにもかかわらず、必要精度が得られない場合は、測定点数が足りていないものとみなし、再度測定点数決定処理を行う。

ステップＳＢ１０により、新たに測定点数ｎを決定した後、再度ステップＳＢ１に戻り、処理を繰り返すこととなる。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこれらの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

上記の実施形態において、Ｒ形状計測装置のダイヤルゲージ部が、被測定物上の測定点Ｐ_１（ｘ_１、ｙ_１）からＰ_ｎ（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）までを等間隔に順次移動することにより測定が行われるとしたが、等間隔に順次移動しなくてもよく、例えば、被測定物上において、誤差が発生しやすいところには、測定点数を密にとることも可能であり、また、ダイヤルゲージ部がｘ軸の正方向及び負方向に自由に動くことによって測定が行われてもよい。

また、上記の実施形態における計測処理では、ステップＳＢ１においてｎ点計測した後に、バッチ処理により、続くステップを処理しているが、計測のサイクルタイムを向上させるために、逐次処理により、続くステップを処理することとしてもよい。

また、上記の実施形態における計測処理において、一回の計測毎に、測定点数が適切に設定されているかを評価するステップを加えることとしてもよい。
本実施形態におけるセンサ手段として、接触型のダイヤルゲージを使用しているが、非接触のレーザ変位計に置換することも可能である。

本発明は、ピーン成形や引張成形作業における成形形状の確認及び治具形状の確認、航空機組み立て時の航空機断面形状（空力特性）の確認並びに複合材修理時（スカーフ加工）の断面形状Ｒの測定等に使用することができる。

１ ＣＰＵ
２ 主記憶装置
３ 補助記憶装置
４ 入力装置
５ 出力装置
６ 外部インターフェイス
７ センサユニット
８ 直動ガイド
９ ダイヤルゲージ
１０ アクチュエータ（サーボモータ）
１１ 脚部

Claims (7)

1. 被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する手段と、
   測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：
   

   

   を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出手段と、を含むことを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測装置。
2. 両端に脚部を有する直動案内機構と、
   該直動案内機構の軸方向に沿って、前記直動案内機構上を移動可能に設置されたセンサ手段と、を備え、
   前記座標値は、前記センサ手段によって測定されることを特徴とする請求項１に記載のＲ形状計測装置。
3. 必要精度及び工程能力指数の条件を入力する手段と、
   前記Ｒ形状算出手段において算出された前記Ｒ形状の前記中心値及び測定された各前記座標値から得られる複数の二点間距離により、標準偏差を算出する手段と、
   前記標準偏差及び前記必要精度が、前記工程能力指数を満足するかどうかを判定する判定手段と、を含むことを特徴とする請求項１または２に記載のＲ形状計測装置。
4. 前記工程能力指数を満足する最小の測定点数を求める手段を含むことを特徴とする請求項３に記載のＲ形状計測装置。
5. 前記判定手段において、前記工程能力指数を満足すると判定された場合に、前記Ｒ形状の半径を計測値として出力する手段と、
   前記工程能力指数を満足しないと判定された場合に、測定された前記各座標値から前記Ｒ形状の中心値までの長さ及び前記Ｒ形状の半径の差分の絶対値が前記必要精度を超える測定点を棄却する手段と、を含むことを特徴とする請求項４に記載のＲ形状計測装置。
6. 被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する工程と、
   測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：
   

   

   を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出工程と、を含むことを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測方法。
7. 被測定物上の少なくとも３点における座標値（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を測定する処理と、
   測定された前記座標値に基づいて、Ｒ形状の中心値（ａ，ｂ）及び半径Ｒを、Ａ＝−２ａ、Ｂ＝−２ｂ、Ｃ＝ａ^２＋ｂ^２−Ｒ^２と置換した場合に、該Ａ、Ｂ及びＣのそれぞれを変数として、円の一般式の残差平方和を示す以下の式：
   

   

   を前記Ａ，Ｂ及びＣで偏微分してなる連立方程式から取得するＲ形状算出処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするＲ形状の半径を計測するＲ形状計測プログラム。
   

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