JPH02113310A - 位置制御方法 - Google Patents

位置制御方法

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JPH02113310A
JPH02113310A JP63266627A JP26662788A JPH02113310A JP H02113310 A JPH02113310 A JP H02113310A JP 63266627 A JP63266627 A JP 63266627A JP 26662788 A JP26662788 A JP 26662788A JP H02113310 A JPH02113310 A JP H02113310A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、力を操作量、位置を制御量とする位置制御系
に関する。
〔従来の技術〕
第15図は本発明が適用される位置制御システムの構成
例を示す図であり、11はモータ、12は可動テーブル
、13は加速度計、14はコーナーキューブ、15はボ
ールネジ、16はレーザ測長器、17は速度演算回路、
18はコントローラ、19はパワーアンプを示す。
第15図に示す位置制御システムは、位置を精密に制御
すべき可動テーブル12が、ボールネジ15を介してモ
ータ11により駆動されるものである。モータ11は、
パワーアンプ19により駆動され、パワーアンプ19の
人力である力指令Uに比例した力「を可動テーブル12
に加えるように構成している。可動テーブル12には、
コーナキューブ14と加速度計13が固定されている。
そして、可動テーブル12の位置Xは、レーザ測長器1
6とコーナキューブ14により計測され、速度Vは、位
置Xから速度演算回路17を用いて得られる。さらに加
速度aは加速度計13により計測される。コントローラ
18は、位置指令rおよび位置X、速度v1加速度aを
人力として、位置Xが位置指令「に追従するように力指
令Uを出力する。このような位置制御システムにおいて
、本発明はコントローラ18の構成を規定する位置制御
方法を提案するものである。
上記位置制御システムにおいて、いま、モータllとパ
ワーアンプ19の応答が十分に速く、かつ線形であると
仮定すると、可動テーブル12に加えられる力fとコン
トローラ18の出力する力指令Uとの関係は、 f=Kru  ・・・・・・(1) となる。なお、K、は比例定数である。
また位置制御系の応答が遅く、機構(モータ11、ボー
ルネジ15、可動テーブル12を含む)が剛体と仮定で
きる場合には、可動テーブル12の位ifxと加えられ
る力fの関係は、可動部の質量をMとして M尺−「  ・・・・・・(2) と表される。この関係をブロック線図で示すと第16図
になる。この系は二次系であるので、状態量としては位
置Xと速度νで十分である。このとき、従来から行われ
ているように位置Xと速度Vをネガティブフィードバッ
クすれば、十分な特性を有する位置制御系が構成できる
ことが知られている。制御系を式で表せば、 u−に、(K、(r−x)−vl +++・+ (3)
となる。なお、KpSKvはフィードバックゲインであ
る。この関係をブロック線図で示すと第17図になる。
〔発明が解決しようとする課題〕
一般に、ゲインKp、に、を増大するにしたがって、位
置制御系は高精度かつ高応答になることが期待されるが
、これには限界がある。なぜならば、位置制御系の応答
が速くなるにつれ、機構の挙動は剛体とは仮定できなく
なり、振動特性を考慮しなければならなくなるからであ
る。
機構の振動特性を考慮したときの位置と力の関係は1g
18図のブロック線図で表される。ここで、ωとζは角
固有周波数と減衰定数であり、一般に機構の減衰定数は
小さく、ゲインの増大とともに振動特性が不安定となる
ことが問題となる。
そこで、振動特性が無視できなくなると、従来の制御方
法には問題があることを例で次に説明する。
第19図は従来の制御方法での速度制御系を表したブロ
ック線図、第20図は第19図に示す速度制御系の根軌
跡を示す図であり、■、は速度指令である。
フィードバック制御系の性質は、閉ループの極によって
決定されるが、この系で、ゲインに、を0から次第に大
きくしていったときの閉ループの楊の軌跡(根軌跡)は
第20図のようになる。ここで、ω==l、  ζζ0
としている。第20図より胡らかとなることは、ゲイン
の増大とともに振動特性は右方向つまり不安定となる方
向へ動くことである。虚軸上にある振動板は無減衰、つ
まり安定限界であるから、ゲインはこの条件の場合より
小さくしなければならない。一般に機構の減衰定数は小
さいため、小さなゲインで安定限界となってしまう。こ
のため、制御系のゲインを大きくできず精度と応答を十
分な性能とすることができない。この結果は、第19図
の系で加速度aのネガティブフィードバックを付加して
もほとんど変わらない。
位置制御系は、速度制御系より応答がさらに遅くなるの
で、(3)式の従来の制御方法では、十分な特性を得る
ことができない。
本発明は、上記の課題を解決するものであって、振動特
性を安定化し、速い応答で且つ高い精度で位置制御でき
る位置制御方法を提供することを目的とするものである
〔課題を解決するための手段〕
そのために本発明の位置制御方法は、力を操作量、位置
を制御量とする位置制御系において、位置および速度を
ネガティブフィードバックする他、一次遅れ回路を通し
て加速度を、又は近似微分回路を通して速度をポジティ
ブフィードバックするように構成したことを特徴とする
〔作用〕
本発明の位置制御方式では、制御系を不安定にする傾向
のある機構振動特性を安定化するため、従来から行われ
ている位置および速度のネガティブフィードバックの他
に、一次遅れ回路を通して加速度を、あるいは近似微分
回路を通して速度を力指令にポジティブフィードバック
するので、高ゲインでかつ高応答、高精度の位置制御を
行うことができる。
〔実施例〕
以下、図面を参照しつつ実施例を説明する。
本発明は、一次遅れ回路を通してポジティブフィードバ
ックにより振動特性を有する機構の加速度を比例制御し
、振動を安定化するものであり、この本発明の原理を第
1図、第2図にしたがって説明する。
第1図は本発明に係る位置制御方式の原理を説明するだ
めのブロック線図、第2図はポジティブフィードバック
系の根軌跡の例を示す図ある。
第1図では、振動特性として最悪条件を考慮して減衰定
数ζはゼロとし、説明を簡単にするため、定数に、/M
をゲインKに含めてブロック線図を示している。このポ
ジティブフィードバック系の根軌跡の例を示したのが第
2図である。パラメータは、ω=1.T=0.77とし
ている。ω=1とすることは、時間軸を振動の角固有振
動数で正規化することに相当し、一般性を失うことはな
い。
時定数Tは設計のパラメータであるが、ω=1に対して
0.5<T<1程度であれば、大差はない。
第2図から判ることは、ゲインにの増大とともに、一次
遅れの極は実軸上を右方向へ、振動特性の極は左方向へ
動くことである。実軸上の極は、左半平面で原点に近づ
くほど時定数の大きな一次遅れであり、有半平面では不
安定である。このため、ゲインの増大とともに一次遅れ
要素は応答が遅くなってゆき、原点を超えた瞬間から不
安定となる。これが従来ポジティブフィードバックが用
いられなかった理由であるが、ゲインを制限すれば安定
のままにすることが可能である。また、振動特性が左方
向に動くことは、より減衰が大きく安定になることであ
り、非常に好ましい結果である。第2図の■印で示す位
置は、ゲインに=1のときの閉ループの極であり、これ
らは、ω=0゜77、ζ=0.52の振動特性とT=2
.0の一次遅れである。つまり、無減衰の振動特性で減
衰定数が0.52になる結果は、本方法による安定化が
極めて有効であることを示している。
第3図および第4図は本発明に係る位置制御系の具体的
な構成例を示す図、第5図は一次遅れ回路の構成例を示
す図、第6図は近似微分回路の構成例を示す図、第7図
および第8図はコントローラの構成を表現したブロック
線図である。
第1図の原理を実際に構成する方法は二通りある。その
1つは第3図に示すように加速度aを加速度センサによ
り計測し、一次遅れ回路を通してポジティブフィードバ
ックグループを構成する方法である。他の1つは第4図
に示すように速度Vを計測して近似微分回路を通してポ
ジティブフィードバックグループを構成する方法である
。ここに用いる一次遅れ回路および近似微分回路はオペ
アンプを用いて簡単に構成でき、それらの例を示したの
が第5図および第6図であり、第5図は、G (S) CR3+1 第6図は、 R,C5+1 となる。
これら2つの制御を付加したときの位置制御におけるコ
ントローラの構成をブロック線図で表現したのが第7図
および第8図である。
次に本発明の効果を実験データにより明らかにする。
第9図は本発明に係る位置制御方式の効果を確認するた
めに構成した実験装置の構成例を示す図である。
第9図において、■はモータ、2はコイルバネ、3は負
荷イナーシャ、4はタコゼネレータ、5はパルスゼネレ
ータ、6はカウンタ、7はコントローラ、8はパワーア
ンプを示す。この実験装置は、モータlと負荷イナーシ
ャ3がコイルバネ2により結合され、振動特性を構成し
ている。モータlは、力指令Uによりパワーアンプ8を
介して駆動され、コイルバネ2を介して負荷イナーシャ
3を駆動し、負荷イナーシャ3の位置を精密に制御する
ことを目的としている。計測量は、負荷イナーシャ3の
位置と速度であり、それぞれがパルスゼネレータ5、タ
コゼネレータ4を用いて計測される。パルゼネレータ5
から出力されるパルス信号は、カウンタ6で積算され位
置Xとなる。コントローラ7には、位置指令r1位位置
1速度Vが人力され、力指令Uが出力される。以上の第
9図に示す実験装置の構成は、基本的には第15図と同
じである。
第1O図は従来の位置制御方式により構成した速度制御
系のステップ応答を示す図である。開ループでの振動特
性は、固有周波数が60Hz、減衰定数が0.01であ
るが、第10図では、速度ループゲインKw = 17
 s−’のときの速度のステップ応答で、はとんど安定
限界であり、振動は減衰しない。そこで、この系に、近
似微分回路を通して速度をポジティブフィードバンクす
る第8図の構成の制御ループを付加した。
第11図は速度のステップ応答時の振動データであり、
同図(a)はポジティブフィードバックゲインKA=3
5s−’、同図ら)はKA=350 s−’の場合であ
る。明らかにゲインの増大とともに振動が減衰している
ことがわかる。
第12図は第11図(b)の条件KA=350sにおい
て、Kvを200s−’に増大させたときのステップ応
答を示す図である。この第12図では、ゲインが増大し
ているにも拘らず振動は十分に減衰しており、応答も速
い。
第13図は同じ系の周波数応答特性を示すボード線図で
ある。ゲインが一3dBとなる周波数は45Hzでこれ
は固有周波数の0.75倍であり、十分に速い。さらに
、固有周波数でのゲインが2dBとOdB以下であるこ
とは、振動が良く減衰していることを示している。
第14図は最終的に第8図に示す本発明による位置制御
を行ったときのステップ応答を示す図である。全(振動
のない、しかもカー/)オフ周波数(−3dB)が23
Hzという速い応答の位置制御系が実現された。これは
固有周波数の0.38倍であり、従来の制御方法による
安定な系と比べるとゲイン、応答、精度それぞれが10
倍以上改溪されている。
〔発明の効果〕
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、加速
度のポジティブフィードバックによる振動の安定化によ
り速度および位置制御系のゲインを従来方法よりはるか
に大きくできるため、応答の速いかつ精度の高い位置制
御系が構成できる。
しかも、このとき振動的な応答は全(ない。さらに、本
発明が簡単な回路構成で実現できることも実用上特に有
利なことである。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明に係る位置制御方式の原理を説明するた
めのブロック線図、第2図はポジティブフィードバック
系の根軌跡の例を示す図、第3図および第4図は本発明
に係る位置制御系の具体的な構成例を示す図、第5図は
一次遅れ回路の構成例を示す図、第6図は近似微分回路
の構成例を示す図、第7図および第8図はコントローラ
の構成を表現したブロック線図、第9図は本発明に係る
位置制御方式の効果を確認するために構成した実験装置
の構成例を示す図、第10図は従来の位置制御方式によ
り構成した速度制御系のステップ応答を示す図、第11
図は速度のステップ応答時の振動データを示す図、第1
2図は第11図(b)の条件KA=35s−’において
、Kvを200s−’に増大させたときのステップ応答
を示す図、第13図は同じ系の周波数応答特性を示すボ
ード線図、第14ズは最終的に第8図に示す本発明によ
る位置制御を行ったときのステップ応答を示す図、第1
5図は本発明が適用される位置制御システムの構成例を
示す図、第16図は位置制御系における位置と力との関
係を示すブロック線図、第17図は位置と速度とをネガ
ティブフィードバックした位置制御系を示すブロック線
図、第18図は機構の振動特性を考慮した位置制御系を
示すブロック線図、第19図は速度制御系の従来例を示
すブロック線図、第20図はフィードバック系の根軌跡
を示す図である。 出 願 人  新技術開発事業団(外1 名)代理人 
弁理士 阿 部 龍 吉 第 図 第2図 第7図 第9図 第10図 第12図 0.1 0.2 0.3 (S) 第11図 0.5 (s ) 0.5(s) 第13図 婬14図 0.1 0.2 0.3(S) 第15図 第16図 第17図 第18図 第19図

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. (1)力を操作量、位置を制御量とする位置制御系にお
    いて、位置および速度をネガティブフィードバックする
    他、一次遅れ回路を通して加速度を、又は近似微分回路
    を通して速度をポジティブフィードバックするように構
    成したことを特徴とする位置制御方法。
JP63266627A 1988-10-21 1988-10-21 位置制御方法 Expired - Fee Related JPH07120216B2 (ja)

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