JP3179843B2 - 位置決め制御方法および装置 - Google Patents
位置決め制御方法および装置Info
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- JP3179843B2 JP3179843B2 JP04572892A JP4572892A JP3179843B2 JP 3179843 B2 JP3179843 B2 JP 3179843B2 JP 04572892 A JP04572892 A JP 04572892A JP 4572892 A JP4572892 A JP 4572892A JP 3179843 B2 JP3179843 B2 JP 3179843B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、転がり案内機構を用い
る位置決め制御方法および装置に関する。
る位置決め制御方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、転がり案内機構を用いて有限時間
整定の位置決めを行う場合、転がり案内機構の微小変位
領域において変位が力に依存するバネ特性を利用して、
開ループのポジキャスト制御を適用することが行われて
いた（特願平３−２２４３１０号参照）。
整定の位置決めを行う場合、転がり案内機構の微小変位
領域において変位が力に依存するバネ特性を利用して、
開ループのポジキャスト制御を適用することが行われて
いた（特願平３−２２４３１０号参照）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のポジキ
ャスト制御法による位置決め制御は、開ループ制御であ
るため、指令波形を求めるために、前もって、機構のば
ね特性、減衰などの特性を正確に知る必要があり、さら
にこれらの特性の変化がある場合や、特性に非線形性が
ある場合には、指令波形も変化するため、そのままで
は、図１２に示すように残留振動が生じ、有限時間整定
が得られないという問題があった。
ャスト制御法による位置決め制御は、開ループ制御であ
るため、指令波形を求めるために、前もって、機構のば
ね特性、減衰などの特性を正確に知る必要があり、さら
にこれらの特性の変化がある場合や、特性に非線形性が
ある場合には、指令波形も変化するため、そのままで
は、図１２に示すように残留振動が生じ、有限時間整定
が得られないという問題があった。
【０００４】本発明の目的は、機構の特性の変動および
非線形性がある場合にも、残留振動のない有限時間整定
の位置決めが可能な位置決め制御方法および装置を提供
することにある。
非線形性がある場合にも、残留振動のない有限時間整定
の位置決めが可能な位置決め制御方法および装置を提供
することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明の位置決め制御方
法は、転がり案内機構を用いる位置決め制御方法におい
て、位相面上において、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始
まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘ
を変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０
法は、転がり案内機構を用いる位置決め制御方法におい
て、位相面上において、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始
まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘ
を変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０
【０００６】
【数３】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を発生し、位相面軌道がこの軌道に追従するように、変
位測定値と軌道関数から速度指令値を算出し、速度指令
値と速度測定値との偏差を求め、比例要素を介して前記
偏差によるフィードバック制御を行うことにより、有限
時間整定の位置決めを行うことを特徴とする。
位測定値と軌道関数から速度指令値を算出し、速度指令
値と速度測定値との偏差を求め、比例要素を介して前記
偏差によるフィードバック制御を行うことにより、有限
時間整定の位置決めを行うことを特徴とする。
【０００７】本発明の位置決め制御装置は、転がり案内
機構および該転がり案内機構に案内される物体を駆動す
る駆動機構を有する位置決め制御装置において、位相面
軌道が、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始まり、目標位置
ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘを変数とする軌
道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０
機構および該転がり案内機構に案内される物体を駆動す
る駆動機構を有する位置決め制御装置において、位相面
軌道が、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始まり、目標位置
ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘを変数とする軌
道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０
【０００８】
【数４】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 に追従するように、変位測定値から速度指令値を算出す
る軌道関数発生器と、前記速度指令値と速度測定値との
偏差を算出する比較器と、前記偏差に比例した力指令を
前記駆動機構に与える比例要素とを有することを特徴と
する。
る軌道関数発生器と、前記速度指令値と速度測定値との
偏差を算出する比較器と、前記偏差に比例した力指令を
前記駆動機構に与える比例要素とを有することを特徴と
する。
【０００９】
【作用】本発明は、ポジキャスト制御を閉ループ化し、
位相面上での軌道が、変位零、速度零の原点から始ま
り、変位が目標値、速度零の点で終わるような半楕円軌
道に追従するようフィードバック制御系を構成すること
により、機構の特性が変化したり、あるいは特性が非線
形性をもつ場合でも、それらを補償し、残留震動の発生
を防止するものである。これにより、ばね定数、減衰の
変化する機構、あるいは非線形性をもつ機構に対して
も、有限時間整定位置決めが可能となる。
位相面上での軌道が、変位零、速度零の原点から始ま
り、変位が目標値、速度零の点で終わるような半楕円軌
道に追従するようフィードバック制御系を構成すること
により、機構の特性が変化したり、あるいは特性が非線
形性をもつ場合でも、それらを補償し、残留震動の発生
を防止するものである。これにより、ばね定数、減衰の
変化する機構、あるいは非線形性をもつ機構に対して
も、有限時間整定位置決めが可能となる。
【００１０】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。
て説明する。
【００１１】図７（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例に
適用される転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた
１軸のリニアステージを示す図である。
適用される転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた
１軸のリニアステージを示す図である。
【００１２】テーブル１１は転がり案内機構１２により
案内され、電機子巻線１３および磁石１６から構成され
るＡＣリニアモータにより矢印Ａ方向に駆動される。テ
ーブル１１の位置は、スケール１４および検出器１５に
より検出される。
案内され、電機子巻線１３および磁石１６から構成され
るＡＣリニアモータにより矢印Ａ方向に駆動される。テ
ーブル１１の位置は、スケール１４および検出器１５に
より検出される。
【００１３】このリニアステージ５において、変位量と
モータ発生力の関係を調べると、図２に示すように、変
位が１００ｎｍ以下では線形なバネ特性（領域Ｉ）、１
００ｎｍ以上１００μｍ以下ではヒステリシスを持つ非
線形なバネ特性（領域II）、１００μｍ以上の変位で
は、通常の転がり特性（領域III ）を示す。
モータ発生力の関係を調べると、図２に示すように、変
位が１００ｎｍ以下では線形なバネ特性（領域Ｉ）、１
００ｎｍ以上１００μｍ以下ではヒステリシスを持つ非
線形なバネ特性（領域II）、１００μｍ以上の変位で
は、通常の転がり特性（領域III ）を示す。
【００１４】したがって、このステージの変位１００μ
ｍ以下のステップ応答は図３に示すように行き過ぎおよ
び残留振動を伴うものとなる。これらの応答は、ステー
ジの位置によって、図４，図５のように変化し、特性が
位置により変動していることがわかる。また、ばね特性
の非線形性のため、操作量と定常変位量は比例しない。
ｍ以下のステップ応答は図３に示すように行き過ぎおよ
び残留振動を伴うものとなる。これらの応答は、ステー
ジの位置によって、図４，図５のように変化し、特性が
位置により変動していることがわかる。また、ばね特性
の非線形性のため、操作量と定常変位量は比例しない。
【００１５】そこで、これらの特性変化、および非線形
性を補償するため、位相面軌道が目標軌道に追従するよ
うフィードバック制御系を構成する。目標軌道として
は、例えば図６（ａ）に示すように、減衰のないばね系
の自然な応答である、原点（０，０）から目標値（ｘ
c ，０）に向かう半楕円軌道をとる。すなわち、ばね系
の応答 ｘ＝−（ｘc ／２）・ｃｏｓ（ωｔ）＋ｘc ／２ ｖ＝（ｘc ／２）・ω・ｓｉｎ（ωｔ） より
性を補償するため、位相面軌道が目標軌道に追従するよ
うフィードバック制御系を構成する。目標軌道として
は、例えば図６（ａ）に示すように、減衰のないばね系
の自然な応答である、原点（０，０）から目標値（ｘ
c ，０）に向かう半楕円軌道をとる。すなわち、ばね系
の応答 ｘ＝−（ｘc ／２）・ｃｏｓ（ωｔ）＋ｘc ／２ ｖ＝（ｘc ／２）・ω・ｓｉｎ（ωｔ） より
【００１６】
【数５】 とする軌道関数を用いる。ただし、ｘc は目標値、ωは
周期であり、ωを選ぶことにより、目標位置決め時間 Ｔ＝π／ω を設定する。
周期であり、ωを選ぶことにより、目標位置決め時間 Ｔ＝π／ω を設定する。
【００１７】この関数は、 ｆ（ｘ0 ）＝ｆ（０）＝０＝ｖ0 ， ｆ（ｘc ）＝０， ｘ（Ｔ）＝ｘc ， ｘ（０）＝０＝ｘ0 ，
【００１８】
【数６】 となり、 ｆ（ｘ0）＝ｖ0 ｆ（ｘc）＝０
【００１９】
【数７】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を満足する。
【００２０】図１はこのようなフィードバック制御系の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【００２１】本実施例の制御系では、変位ｘと、軌道関
数発生器１で発生される目標軌道関数ｆ（ｘ）から得ら
れる速度指令値ｖc と、リニアステージ５で検出される
位置ｘが微分器４で微分された値である速度測定値ｖと
の偏差を比例要素３を介してフィードバックし、力指令
ｆとしてリニアステージ５に与えている。
数発生器１で発生される目標軌道関数ｆ（ｘ）から得ら
れる速度指令値ｖc と、リニアステージ５で検出される
位置ｘが微分器４で微分された値である速度測定値ｖと
の偏差を比例要素３を介してフィードバックし、力指令
ｆとしてリニアステージ５に与えている。
【００２２】図１からわかるように、制御系に与えるパ
ラメータは比例要素３の比例ゲインＫと軌道関数発生器
１の位相面軌道であり、機構の特性を正確に知ることな
く設定できる。
ラメータは比例要素３の比例ゲインＫと軌道関数発生器
１の位相面軌道であり、機構の特性を正確に知ることな
く設定できる。
【００２３】リニアステージ５のステップ応答をテーブ
ル位置を変えて測定すると、図３〜５で示したように、
位置によって異なった応答を示し、特性が変化している
ことがわかる。図３〜図５に示す応答を測定したのと同
じ位置で、本制御法をパラメータを一定（Ｋ＝５０００
Ｎｓ／ｍ、Ｔ＝６ｍｓ）にして適用したところ、図８〜
１０に示すようになり、特性変化にもかかわらず、残留
振動のない有限時間整定の位置決めが実現されている。
ル位置を変えて測定すると、図３〜５で示したように、
位置によって異なった応答を示し、特性が変化している
ことがわかる。図３〜図５に示す応答を測定したのと同
じ位置で、本制御法をパラメータを一定（Ｋ＝５０００
Ｎｓ／ｍ、Ｔ＝６ｍｓ）にして適用したところ、図８〜
１０に示すようになり、特性変化にもかかわらず、残留
振動のない有限時間整定の位置決めが実現されている。
【００２４】さらに、変位量が大きくなると、ばね特性
の非線形性の影響が顕著になり、従来のポジキャスト法
では、図１２のように残留振動が除去できないが、本制
御法によれば図１１のように、残留振動がなくなり、有
限時間整定が実現している。
の非線形性の影響が顕著になり、従来のポジキャスト法
では、図１２のように残留振動が除去できないが、本制
御法によれば図１１のように、残留振動がなくなり、有
限時間整定が実現している。
【００２５】本実施例では、半楕円軌道をとる軌道関数
を用いたが、これに限らず、位相面上において、初期状
態から始まり、目標位置で速度が零となるような変位を
変数とする軌道関数であれば、種々のものを用いること
ができる。例えば、図６（ｂ）に示すように、
を用いたが、これに限らず、位相面上において、初期状
態から始まり、目標位置で速度が零となるような変位を
変数とする軌道関数であれば、種々のものを用いること
ができる。例えば、図６（ｂ）に示すように、
【００２６】
【数８】 とすることもできる。ただし、ｘa はｘc ／２＜ｘa を
満たす任意の値である。
満たす任意の値である。
【００２７】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、系
の特性の変動および非線形性がある場合にも、残留振動
のない有限時間整定の位置決めが可能となる。したがっ
て、高速で精密な位置決めを容易に実現できる効果があ
る。
の特性の変動および非線形性がある場合にも、残留振動
のない有限時間整定の位置決めが可能となる。したがっ
て、高速で精密な位置決めを容易に実現できる効果があ
る。
【図１】本実施例のフィードバック制御系を示すブロッ
ク図
ク図
【図２】リニアステージの変位量と力の関係を示すグラ
フ
フ
【図３】ステージのステップ応答を示すグラフ
【図４】ステージのステップ応答を示すグラフ
【図５】ステージのステップ応答を示すグラフ
【図６】（ａ）、（ｂ）は目標位相面軌道を示すグラフ
【図７】（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例に適用され
る転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた１軸リニ
アステージを示す図
る転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた１軸リニ
アステージを示す図
【図８】本実施例による位置決め結果を示すグラフ
【図９】本実施例による位置決め結果を示すグラフ
【図１０】本実施例による位置決め結果を示すグラフ
【図１１】本実施例による位置決め結果を示すグラフ
【図１２】従来のポジキャスト法による位置決め結果を
示すグラフ
示すグラフ
１ 軌道関数発生器 ２ 比較器 ３ 比例要素 ４ 微分器 ５ リニアステージ
フロントページの続き (72)発明者 二見 茂 茨城県つくば市東光台５丁目９番10号 株式会社安川電機 つくば研究所内 審査官 森林 克郎 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05D 3/00 - 3/20 G05B 13/00 - 13/04
Claims (2)
- 【請求項１】 転がり案内機構を用いる位置決め制御方
法において、位相面上において、初期状態（ｘ0 ，ｖ
0 ）から始まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるよう
な、変位ｘを変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０ 【数１】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を発生し、位相面軌道がこの軌道に追従するように、変
位測定値と軌道関数から速度指令値を算出し、速度指令
値と速度測定値との偏差を求め、比例要素を介して前記
偏差によるフィードバック制御を行うことにより、有限
時間整定の位置決めを行うことを特徴とする位置決め制
御方法。 - 【請求項２】 転がり案内機構および該転がり案内機構
に案内される物体を駆動する駆動機構を有する位置決め
制御装置において、位相面軌道が、初期状態（ｘ0 ，ｖ
0 ）から始まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるよう
な、変位ｘを変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０ 【数２】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 に追従するように、変位測定値から速度指令値を算出す
る軌道関数発生器と、 前記速度指令値と速度測定値との偏差を算出する比較器
と、 前記偏差に比例した力指令を前記駆動機構に与える比例
要素とを有することを特徴とする位置決め制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04572892A JP3179843B2 (ja) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | 位置決め制御方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04572892A JP3179843B2 (ja) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | 位置決め制御方法および装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05241663A JPH05241663A (ja) | 1993-09-21 |
| JP3179843B2 true JP3179843B2 (ja) | 2001-06-25 |
Family
ID=12727383
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04572892A Expired - Fee Related JP3179843B2 (ja) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | 位置決め制御方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3179843B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106348172B (zh) * | 2016-09-28 | 2018-03-30 | 上海海事大学 | 一族基于正反posicast输入整形法的起重机防摇控制方法 |
-
1992
- 1992-03-03 JP JP04572892A patent/JP3179843B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05241663A (ja) | 1993-09-21 |
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Legal Events
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