JP7130267B2 - 全反射蛍光ｘ線分析装置及び推定方法 - Google Patents

全反射蛍光ｘ線分析装置及び推定方法 Download PDF

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Description

本発明は、全反射蛍光Ｘ線分析装置及び推定方法に関する。
従来から、機械学習装置を用いて、スペクトルを分析する手法が知られている。例えば、下記特許文献１には、赤外分光測定装置を用いて縦軸を吸光度とし横軸を波数とする分光スペクトルを取得した上で、分光スペクトルに基づいて対象試料に含まれる異物等の化合物を分析する畳み込みニューラルネットワークを有するスペクトル解析装置が開示されている。
また、下記特許文献２は、スペクトルに含まれるピーク高さやピーク面積値を取得するようにピーク検出処理部を学習させる点や、該ピーク検出処理部を有する波形解析装置を開示している。
また、下記特許文献３は、被検物質と夾雑物とを含む試料のスペクトル情報を学習モデルに入力することにより、被検物質の定量的な情報を推定する情報処理装置を開示している。
国際公開第２０１９／０３９３１３号 国際公開第２０１９／０９２８３６号 特開２０２０－１０１５２４号公報
ところで、試料に含まれる元素を分析する装置として、蛍光Ｘ線分析装置が知られている。蛍光Ｘ線分析装置は、試料に１次Ｘ線を照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表すスペクトルを取得する。当該スペクトルに含まれるピーク毎にピークフィッティングを行うことで、試料に含まれる元素の分析が行われる。
蛍光Ｘ線分析装置は、例えば、半導体の製造ラインにおいて、基板の表面に汚染が存在するか否かの検査に用いられている。特に、微少な汚染が存在するか否か判定するためには、検出感度が高い全反射蛍光Ｘ線分析装置が用いられる。
しかしながら、全反射蛍光Ｘ線分析装置を用いたとしても、汚染の付着量が非常に小さい場合、スペクトルに含まれるピークとノイズの比（ＳＮ比）が小さく、上記判定が困難な場合がある。特に、同じ時間で多くの検査を行うために測定時間を短くすると、スペクトルのＳＮ比が低下し、高精度な判定を行うことができない。
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、機械学習装置を用いることにより、基板に汚染が存在するか否かを容易にかつ迅速に判断できる全反射蛍光Ｘ線分析装置及び判定方法を提供することである。
請求項１に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置は、基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表すスペクトルを取得するスペクトル取得部と、前記スペクトルの入力に応じて、前記基板の表面における汚染に含まれる元素に関する推定データを生成する推定部を含み、学習用の前記スペクトルと、前記学習用のスペクトルを取得する際に用いた前記基板の表面における汚染に含まれる元素に関するデータと、を含む教師データと、前記学習用のスペクトルを前記推定部に入力した際に生成される前記推定データと、に基づいて前記推定部の学習が実行済である学習部と、を含むことを特徴とする。
請求項２に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置は、請求項１に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置において、さらに、前記スペクトルに基づき、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法によって汚染に含まれる元素を分析する分析部を含み、教師データに含まれる前記基板の表面における汚染に含まれる元素に関するデータは、前記分析部による分析結果である、ことを特徴とする。
請求項３に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置は、請求項１または２に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置において、前記推定データは、汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータである、ことを特徴とする。
請求項４に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置は、請求項１または２に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置において、前記推定データは、汚染に含まれる元素の定量値を表すデータである、ことを特徴とする。
請求項５に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置は、請求項１乃至４のいずれかに記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置において、前記基板は、シリコン基板であって、汚染に含まれる前記元素は、予め定められた複数の元素である、ことを特徴とする。
請求項６に記載の推定方法は、基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す学習用のスペクトルを取得する学習用スペクトル取得ステップと、前記学習用のスペクトルと、前記学習用のスペクトルを取得する際に用いた前記基板の表面における汚染に含まれる元素に関するデータと、を含む教師データと、前記学習用のスペクトルを推定部に入力した際に生成される推定データと、に基づいて前記推定部の学習を実行する学習ステップと、汚染に含まれる元素が表面に存在するか不明である基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す分析用のスペクトルを取得する分析用スペクトル取得ステップと、前記推定部が、前記分析用のスペクトルの入力に応じて、前記推定データを生成する推定データ生成ステップと、を含むことを特徴とする。
請求項７に記載の推定方法は、請求項６に記載の推定方法において、前記学習用スペクトル取得ステップにおいて、第１の学習用のスペクトルと、第２の学習用のスペクトルが取得され、前記学習ステップにおける教師データは、前記第１の学習用のスペクトルと、前記第２の学習用のスペクトルに基づいた、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法による汚染に含まれる元素の分析結果と、を含み、前記第１の学習用のスペクトルを取得する時間は、前記第２の学習用のスペクトルを取得する時間よりも短い、ことを特徴とする。
請求項８に記載の推定方法は、請求項６または７に記載の推定方法において、教師データは、１枚の前記基板の同一測定点に基づいて複数取得される、ことを特徴とする。
請求項１乃至８に記載の発明によれば、基板に汚染が存在するか否かを容易にかつ迅速に判断できる。
請求項８に記載の発明によれば、機械学習に必要な教師データを容易に収集できる。
全反射蛍光Ｘ線分析装置のハードウェア構成を概略的に示す図である。 全反射蛍光Ｘ線分析装置の機能的構成を概略的に示すブロック図である。 入力データの一例を示す図である。 学習部が行う処理について説明するための図である。 出力データの一例を示す図である。 教師データを生成する方法の一例を示すフローチャートである。 教師データを生成する方法の他の一例を示すフローチャートである。 教師データを生成する方法の他の一例を示すフローチャートである。 学習部に含まれる推定部の学習を行う方法を示すフローチャートである。 推定方法を示すフローチャートである。 実施例で用いた機械学習モデルを示す図である。 学習の進行に伴う平均二乗誤差の推移を示す図である。 推定した定量値と、真の定量値と、の関係を表す図である。 従来技術と本発明の比較結果を示す図である。 ピークが存在するか否かの判定について説明するための図である。
以下、本発明を実施するための好適な実施の形態（以下、実施形態という）を説明する。図１は、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００のハードウェア構成の概略の一例を示す図である。
図１に示すように、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００は、基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表すスペクトルを取得する。具体的には、例えば、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００は、試料台１０４と、Ｘ線源１０６と、モノクロメータ１０８と、検出部１１０と、を含む。
試料台１０４は、分析対象となる試料１１６が載置される。以下、試料１１６が基板である場合について説明する。基板は、例えば半導体製品を製造するために用いられるシリコン基板である。汚染に含まれる元素は、予め定められた複数の元素である。例えば、汚染に含まれる元素は、Ｓｉ，Ｐ，Ｓ，Ｃｌ，Ａｒ，Ｋ，Ｃａ，Ｓｃ，Ｔｉ，Ｖ，Ｃｒ，Ｍｎ，Ｆｅ，Ｃｏ，Ｎｉ，Ｃｕ，Ｚｎ等のシリコン基板を製造、または加工処理する半導体工場で混入する可能性がある元素である。汚染に含まれる元素は、後述する学習の実行時に予め設定されていれば他の元素であってもよい。基板は、ＧａＡｓ，ＧａＮ，ＳｉＣ,石英などシリコン以外の元素で形成される基板でも良い。
Ｘ線源１０６は、１次Ｘ線を発生させる。Ｘ線源１０６が発生させた１次Ｘ線は、種々のエネルギーを有する。
モノクロメータ１０８は、Ｘ線源１０６から発せられる種々のエネルギーを有する１次Ｘ線からの特定のエネルギーを有する１次Ｘ線を取り出す。モノクロメータ１０８は、Ｘ線源１０６と基板の間に配置される。特定のエネルギーを有する１次Ｘ線は、基板の表面に対して、α度以下の入射角で照射される。α度は、全反射臨界角度である。１次Ｘ線が照射された基板から、蛍光Ｘ線が出射される。
検出部１１０は、検出器と、計数器と、を含む。検出器は、例えば、ＳＤＤ(Silicon Drift Detector)検出器等の半導体検出器である。検出器は、蛍光Ｘ線（蛍光Ｘ線や散乱線）の強度を測定し、測定した蛍光Ｘ線のエネルギーに応じた波高値を有するパルス信号を出力する。
計数器は、検出器から出力されるパルス信号を、波高値に応じて計数する。具体的には、例えば、計数器は、マルチチャンネルアナライザであって、検出器の出力パルス信号を、エネルギーに対応したチャンネル毎に計数し、蛍光Ｘ線の強度として出力する。検出部１１０は、計数器の出力をスペクトルとして取得する。
試料台１０４、Ｘ線源１０６、モノクロメータ１０８、検出部１１０の動作は、制御部（図示なし）によって制御される。具体的には、例えば、制御部は、パーソナルコンピュータである。制御部は、各構成との間で指示コマンドの送受信を行うことにより、試料台１０４、Ｘ線源１０６、検出部１１０、モノクロメータ１０８の動作を制御する。
続いて、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００の機能的構成について説明する。図２は、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００の機能的構成を概略的に示すブロック図である。図２に示すように、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００は、学習用スペクトル取得部２０２と、分析用スペクトル取得部２０４と、分析部２０６と、学習部２０８と、を含む。
学習用スペクトル取得部２０２は、学習用のスペクトルを取得する。学習用のスペクトルは、基板の表面に対して１次Ｘ線が全反射臨界角度以下で照射されたときに、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す学習用のスペクトルであって、学習部２０８の学習に用いられる。
具体的には、例えば、学習用スペクトル取得部２０２は、図３に示すエネルギーと蛍光Ｘ線の強度との関係を表す１次元のデータ構造を有する学習用のスペクトルを取得する。図３に示すデータは、上から下に向かって順に、計数器のチャネル１からチャネル２０００の出力に対応している。後述するように、学習用のスペクトルは、検出部１１０が取得した測定データであってもよいし、演算によって得られた理論データであってもよい。
分析用スペクトル取得部２０４は、分析用のスペクトルを取得する。分析用のスペクトルは、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す分析用のスペクトルであって、基板の分析に用いられる。具体的には、例えば、分析用スペクトル取得部２０４は、学習用スペクトル取得部２０２と同様に、図３に示すエネルギーと蛍光Ｘ線の強度との関係を表す１次元のデータ構造を有する分析用のスペクトルを取得する。すなわち、分析用のスペクトルは、検出部１１０が取得した測定データである。
分析部２０６は、スペクトルに基づき、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法によって汚染に含まれる元素を分析する。具体的には、例えば、分析部２０６は、検出部１１０により取得されたスペクトルに含まれるピークごとにフィッティングを行い、近似関数を取得する。各ピークの近似関数は、各元素の定量値と物理定数と装置定数等を用いて計算される理論強度、及び、ピークの形状を表すガウス関数等の適切な関数を用いて表される。分析部２０６は、スペクトルに対してピークフィッティングを行うことにより、汚染に含まれる元素が存在するか否かを分析する。
また、分析部２０６は、設定されたエネルギー範囲におけるスペクトルに基づいてピーク強度を算出し、算出されたピーク強度に基づいて当該元素の定量分析を行う。
学習部２０８は、推定部２１０と、パラメータ記憶部２１２とを含む。推定部２１０は、スペクトルの入力に応じて、基板の表面における汚染に含まれる元素に関する推定データを生成する。推定データは、汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータである。また、推定データは、汚染に含まれる元素の定量値を表すデータであってもよい。
また、推定部２１０は、学習用のスペクトルと、学習用のスペクトルを取得する際に用いた基板の表面における汚染に含まれる元素に関するデータと、を含む教師データと、学習用のスペクトルを推定部に入力した際に生成される推定データと、に基づいて学習が実行済である。
具体的には、例えば、推定部２１０は、図４に示すように、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）により実装された機械学習モデルである。なお、推定部２１０は、単に、ニューラルネットワーク（ＮＮ）により実装された機械学習モデルであってもよい。推定部２１０には、図３に示すような、１次元のデータ構造を有し、エネルギーと蛍光Ｘ線の強度との関係を表すデータが入力される。なお、図４において、当該データはスペクトルとして表記されている。
そして、推定部２１０は、スペクトルの入力に応じて、推定データを生成する。図５(a)に示す例では、推定データは、汚染に含まれる各元素と、当該各元素が存在するか否かを表すデータであって、１次元のデータ構造を有する。汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータとは、例えば、汚染に含まれる元素が存在していることを表す情報は１で表され、汚染に含まれる元素が存在していないことを表す情報は０で表される。
図５(b)に示す例では、推定データは、汚染に含まれる元素の定量値を表すデータであって、１次元のデータ構造を有する。汚染に含まれる元素の定量値を表すデータは、例えば汚染に含まれる各元素の強度を表す情報である。各元素の強度に基づいて各元素の付着量を算出することができるため、図５(b)に示す各元素の強度は、定量値に相当する。
続いて、学習部２０８の行う学習について図６乃至図９に示すフローチャートを用いて説明する。図６は、教師データを生成する方法の一例を示すフローチャートである。
まず、基板が試料台１０４に配置される（Ｓ６０２）。具体的には、基板表面の所定位置に汚染が付着しているか否かが既知である基板が試料台１０４に配置される。この際、基板は、基板表面の所定位置が１次Ｘ線の照射される位置となるように配置される。また、汚染に含まれる元素の定量値が既知であってもよい。
次に、学習用スペクトル取得部２０２は、学習用のスペクトルを取得する（Ｓ６０４）。具体的には、基板の表面に対して１次Ｘ線が全反射臨界角度以下で照射され、学習用スペクトル取得部２０２は、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す学習用のスペクトルを取得する。ここで、１次Ｘ線は、基板表面の所定位置に例えば５秒間照射される。
次に、教師データを生成する（Ｓ６０６）。具体的には、Ｓ６０２において、既知である汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータと、Ｓ６０４で取得した学習用のスペクトルを組み合せて１個の教師データが生成される。なお、Ｓ６０２において、汚染に含まれる元素の定量値が既知である場合、当該定量値と、Ｓ６０４で取得した学習用のスペクトルを組み合せて１個の教師データが生成されてもよい。
Ｓ６０２乃至Ｓ６０６のステップは、学習に必要な数の教師データが収集されるまで、数複数回繰り返し実行される。なお、教師データは、１枚の基板の同一測定点に基づいて複数取得されてもよい。すなわち、１回のＳ６０２に対して、Ｓ６０４は複数回実行されてもよい。この場合、Ｓ６０４で取得された複数のスペクトルのそれぞれに対して、Ｓ６０２で既知である汚染に含まれる元素に関するデータが組み合わせられることにより、複数の教師データが生成される。
図７は教師データを生成する方法の他の一例を示すフローチャートである。まず、基板が試料台１０４に配置される（Ｓ７０２）。具体的には、基板表面の所定位置に汚染に含まれる元素が存在しているか否かが未知である基板が試料台１０４に配置される。この際、基板は、基板表面の所定位置が１次Ｘ線の照射される位置となるように配置される。また、汚染に含まれる元素の定量値も未知である。
次に、学習用スペクトル取得部２０２は、第１の学習用のスペクトルを取得する（Ｓ７０４）。具体的には、Ｘ線源１０６は、モノクロメータ１０８を介して基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、学習用スペクトル取得部２０２は、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表すスペクトルを取得する。ここで、１次Ｘ線は、基板表面の所定位置に例えば５秒間照射される。
次に、学習用スペクトル取得部２０２は、第２の学習用のスペクトルを取得する（Ｓ７０６）。具体的には、Ｘ線源１０６は、モノクロメータ１０８を介して基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、学習用スペクトル取得部２０２は、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表すスペクトルを取得する。ここで、第１の学習用のスペクトルを取得する時間は、第２の学習用のスペクトルを取得する時間よりも短い。例えば、Ｓ７０６において、１次Ｘ線は、基板表面の所定位置に６０秒間照射される。
次に、分析部２０６は、分析を行う（Ｓ７０８）。具体的には、分析部２０６は、Ｓ７０６で取得した第２の学習用のスペクトルを用いて、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法によって汚染に含まれる元素が存在するか否かを分析する。また、分析部２０６は、汚染に含まれる元素が存在するか否かを分析するとともに、汚染に含まれる元素の定量値を分析してもよい。
次に、教師データを生成する（Ｓ７１０）。具体的には、Ｓ７０８で分析した結果と、Ｓ７０４で取得した学習用のスペクトルを組み合せて１個の教師データが生成される。すなわち、教師データは、第１の学習用のスペクトルと、第２の学習用のスペクトルに基づいた、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法による汚染に含まれる元素の分析結果と、を含む。教師データに含まれる元素が存在するか否かを表すデータは、分析部２０６による分析結果である。なお、Ｓ７０８において、汚染に含まれる元素の定量値を分析する場合、当該定量値と、Ｓ７０４で取得した第１の学習用のスペクトルを組み合せて１個の教師データが生成されてもよい。
上記と同様、Ｓ７０２乃至Ｓ７１０のステップは、学習に必要な数の教師データが収集されるまで、数複数回繰り返し実行される。また、１セットのＳ７０６及びＳ７０８に対して、Ｓ７０４は複数回実行されてもよい。この場合、Ｓ７０４で取得された複数の第１の学習用のスペクトルのそれぞれに対して、Ｓ７０８の分析結果が組み合わせられることにより、複数の教師データが生成される。
図７に示す方法では、第１の学習用のスペクトルを取得する時間は、第２の学習用のスペクトルを取得する時間よりも短い。そのため、第１の学習用のスペクトルを分析した結果よりも、第２の学習用のスペクトルを分析した結果の方が分析の精度が高い。従って、短時間で取得される第１の学習用のスペクトルに対して、該第１の学習用のスペクトルを分析する結果よりも精度の高い分析結果が組み合わされて教師データが生成される。
なお、図６及び図７の説明で記載した所定の位置とは、測定位置であって、基板上の予め定められた一定の位置であればどこでもよく、例えば基板の中心である。
図８は、教師データを生成する方法の他の一例を示すフローチャートである。まず、所定の汚染の有無を表す情報が生成される（Ｓ８０２）。具体的には、例えば、制御部は、乱数を用いて、基板の表面に付着する可能性のある各元素が存在するか否かを表すデータを生成する。また、制御部は、各元素が存在するか否かを表すデータとともに、乱数を用いて、各元素の定量値を生成する。
次に、学習用のスペクトルが生成される（Ｓ８０４）。具体的には、制御部は、Ｓ８０２で生成された各元素の定量値と、物理定数と、装置定数とを用いて、エネルギー毎の理論強度を演算する。ここで、物理定数及び装置定数は、本発明が実施される環境に応じて適宜設定される。学習用スペクトル取得部２０２は、当該演算によって得られた理論プロファイルを学習用のスペクトルとして取得する。演算は、ファンダメンタルパラメータ法等の従来技術を用いて行われる。
次に、教師データを生成する（Ｓ８０６）。具体的には、Ｓ８０２で生成された汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータと、Ｓ８０４で生成された学習用のスペクトルを組み合せて１個の教師データが生成される。上記と同様、Ｓ８０２乃至Ｓ８０６のステップは、学習に必要な数の教師データが収集されるまで、数複数回繰り返し実行される。
なお、図６乃至図８に示すフローチャートのうちいずれか１個のフローチャートを用いて教師データが生成されてもよいし、２個または３個のフローチャートを用いて教師データが生成されてもよい。
図９は、学習部２０８に含まれる推定部２１０の学習を行う方法を示すフローチャートである。なお、推定部２１０は、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）により実装された機械学習モデルであるとする。また、事前に、汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータを出力するニューラルネットワークモデル（以下、第１ＣＮＮとする）、及び、汚染に含まれる元素の定量値を出力するニューラルネットワークモデル（以下、第２ＣＮＮとする）が個別に構築されているものとして説明する。まず、内部変数であるiが１に設定される（Ｓ９０２）。
次に、教師データが推定部２１０に入力される（Ｓ９０４）。具体的には、iが１である場合、第１ＣＮＮに対して、学習用のスペクトルと、汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータが入力される。汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータは、図５(a)に示すように、汚染に含まれる各元素が存在する場合に１で表され、各元素が存在しない場合に０で表される。第１ＣＮＮは、当該学習用のスペクトルが入力されると、汚染に含まれる各元素の存在する確率を０から１までの間の数値として出力する。
また、第２ＣＮＮに対して、学習用のスペクトルと、図５(b)に示すような汚染に含まれる各元素の定量値が入力される。第２ＣＮＮは、当該学習用のスペクトルが入力されると、汚染に含まれる各元素の定量値を出力する。
そして、平均二乗誤差が算出される（Ｓ９０６）。具体的には、学習部２０８は、推定部２１０が出力した汚染に含まれる各元素の存在する確率を表す値と、Ｓ９０４で入力された各元素が存在するか否かを表すデータと、の差分の平均二乗誤差を算出する。また、学習部２０８は、推定部２１０が出力した各元素の定量値と、Ｓ９０４で入力された各元素の定量値と、の差分の平均二乗誤差を算出する。
次に、パラメータが更新される（Ｓ９０８）。具体的には、学習部２０８は、誤差逆伝播法によって、上記平均二乗誤差が小さくなるように第１ＣＮＮ及び第２ＣＮＮのパラメータを更新する。パラメータは、第１ＣＮＮ及び第２ＣＮＮの内部定数であって、例えば、各ノードの重み付に用いられる値である。更新されたパラメータは、パラメータ記憶部２１２に記憶される。
次に、iが５０００であるか否か判定され（Ｓ９１０）、Ｎｏと判定された場合iはインクリメントされ（Ｓ９１２）、Ｓ９０６へ戻る。この場合、さらに第１ＣＮＮ及び第２ＣＮＮに対して、学習が行われ、パラメータが再度更新される。一方、Ｓ９１０においてＹｅｓと判定された場合学習を終了する。
以上のように、パラメータの更新を繰り返すことによって学習が実行される。なお、図９においてはパラメータの更新が５０００回行われる場合について説明したがこれに限られない。例えば、Ｓ９０６において、平均二乗誤差が所定の値を下回ったときに学習を終了してもよい。
また、第１ＣＮＮとともに第２ＣＮＮを学習させる場合について説明したが、元素の定量分析を行わない場合には第１ＣＮＮの学習のみを行ってもよい。また、定量分析の結果に基づいて汚染に含まれる元素が存在するか否か判定を行う場合には、第２ＣＮＮの学習のみを行ってもよい。
また、推定部２１０が第１ＣＮＮと第２ＣＮＮが個別に実装された機械学習モデルである場合について説明したが、機械学習モデルは適宜設計可能である。例えば、推定部２１０は、元素が存在するか否かを表すデータとともに定量値を出力する単一の畳み込みニューラルネットワークにより実装された機械学習モデルであってもよい。
続いて、学習済の推定部２１０を用いて、基板の表面に汚染に含まれる元素が存在するか、及び、当該元素の定量値を推定する方法について説明する。図１０は、当該推定方法を示すフローチャートである。なお、図６乃至図９に示すフローチャートが実行されることにより、既に学習用スペクトル取得ステップと、学習ステップは完了しているものとする。
まず、基板が試料台１０４に配置される（Ｓ１００２）。具体的には、基板表面に汚染に含まれる元素が存在しているか否かが不明である基板が試料台１０４に配置される。当該基板は、汚染に含まれる元素が存在するか否か、及び、当該元素の定量値を分析する対象である。
次に、内部変数であるiが１に設定される（Ｓ１００４）。
次に、試料台１０４は、基板の分析対象となる位置が、内部変数iに対応する位置となるように基板を移動する（Ｓ１００６）。基板の分析対象となる位置は、内部変数iごとに固有である。
次に、分析用のスペクトルを取得する（Ｓ１００８）。具体的には、分析用スペクトル取得部２０４は、上記基板の表面に対して１次Ｘ線が全反射臨界角度以下で照射され、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す分析用のスペクトルを取得する。ここで、１次Ｘ線は、内部変数iに対応する位置であって、基板の分析対象となる位置に５秒間照射される。
次に、推定部２１０は、推定データを生成する（Ｓ１０１０）。具体的には、推定部２１０は、Ｓ１００８で取得された分析用のスペクトルの入力に応じて、汚染に含まれる元素が基板の表面に存在するか否かを表す推定データを生成する。また、推定部２１０は、Ｓ１００８で取得された分析用のスペクトルの入力に応じて、汚染に含まれる元素の定量値を表す推定データを生成する。
次に、iが５０であるか否か判定され（Ｓ１０１２）、Ｎｏと判定された場合iはインクリメントされ（Ｓ１０１４）、Ｓ１００６へ戻る。この場合、さらに基板の異なる位置に１次Ｘ線が照射され、再度分析用のスペクトルが取得される。一方、Ｓ１０１２においてＹｅｓと判定された場合Ｓ１０１４へ進む。
基板上の５０か所の位置における推定データが生成されると（Ｓ１０１２のＹｅｓ）、全ての推定データが出力される（Ｓ１０１４）。具体的には、基板の表面の各位置において、汚染に含まれる元素が存在するか否か、及び、当該元素の定量値の推定結果が表示部（図示なし）に表示される。
以上のステップにより、図１０に示す推定方法によれば、分析用のスペクトルを短時間で取得し、分析部２０６によるパラメータフィッティング等を行うことなく学習済の推定部２１０を用いて推定を行うことができる。従って、基板上の多数の箇所において汚染に含まれる元素が存在しているか否か、及び、存在する場合には当該元素の定量値を迅速かつ簡便に分析することができる。
なお、図１０では、基板上の異なる５０か所において蛍光Ｘ線の強度を測定する場合について説明したが、測定箇所は５０か所より少なくても多くてもよい。
続いて、本発明の実施例について説明する。
[教師データの取得条件]
教師データに含まれるスペクトルは、株式会社リガク（登録商標）製の全反射蛍光Ｘ線分析装置であるTXRF-V310及びTXRF 3760を用いて実測されたデータである。測定に用いられるＸ線源１０６の管球に含まれるターゲットは、タングステンターゲットである。Ｘ線源１０６の管電圧は35kV、管電流は255mAである。基板に照射される１次Ｘ線は、モノクロメータ１０８で単色化されたＷ－Ｌｂ線である。
試料１１６は、それぞれ複数枚の12インチシリコン基板と8インチシリコン基板である。測定点の数は、12インチの基板全面（基板のエッジを含む）の297点と、8インチの基板全面（基板のエッジを含む）の113点である。測定時間は、5秒、10秒、30秒の３種類である。スペクトルと定量値の組み合わせ（すなわち教師データ）の数は、8896個である。分析結果である定量値は、スペクトル取得部が取得したスペクトルに対して分析部がピークフィッティングを行うことによって分析した結果である。教師データ8896個中の9割を学習に使用し、残りの1割は学習結果の確認用(テストデータ)として使用した。
[機械学習モデル]
機械学習モデルを構築する際に、機械学習ライブラリとしてTensorFlowを用いた。機械学習モデルは、図１１に示すように、１次元畳み込み層と、平坦化層と、それぞれノード数が３００である４層の全層結合層と、出力層と、を含む。機械学習モデルが出力する推定データは、P, S, Cl, Ar, K, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, In, Sn, I, Baの20種の元素の定量値を含む。Siは、基板を構成する主な元素であるため、推定データに含まれない。なお、本実施例では、定量値のみを含み汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータを含まない推定データを出力するように、機械学習モデルを構築した。すなわち、推定部２１０は、上述の第２ＣＮＮにより実装された機械学習モデルである。
[学習の推移]
図１２は、学習の進行に伴う平均二乗誤差の推移を示す図である。図１２の縦軸は平均二乗誤差であり、横軸はパラメータが更新された回数である。また、図１２では、学習に使用したデータ（教師データのうちの９割）の平均二乗誤差と、テストデータ（教師データのうちの１割）の平均二乗誤差と、を個別に記載している。図１２に示すように、学習が進む毎に最小二乗誤差が小さくなっている。5000回の学習が実行された後、平均二乗誤差が十分に小さくなっていることが分かる。
[学習の結果]
図１３は、推定した定量値と、真の定量値と、の関係を表す図である。具体的には、図１３の縦軸は、テストデータに含まれるスペクトルを推定部２１０に入力し、推定部２１０が出力した推定データに含まれる各元素の定量値（推定した定量値）である。図１３の横軸は、テストデータに含まれる定量値（真の定量値）である。また、図１３は、上記２０種の元素それぞれにおける関係図を含む。図１３に示すように、推定した定量値と、真の定量値と、の関係は、リニアな関係である。すなわち、推定した定量値と真の定量値が良く一致しており、推定結果が正しいと判断できる。
[比較のための測定条件]
上記学習済の機会学習モデルによる推定結果の精度を検証するため、同一の基板の同一の箇所に５秒間または６０秒間１次Ｘ線を照射し、２種のスペクトルを取得した。当該２種のスペクトルを、同一基板の117か所において取得した。測定装置は、株式会社リガク（登録商標）製の全反射蛍光Ｘ線分析装置であるTXRF 3760である。その他の測定条件は、教師データの取得条件で示した条件と同一である。
[比較結果]
図１４の左側のスペクトルは、上記測定条件で取得され、測定時間が５秒であるスペクトルである。図１４の右側のスペクトルは、上記測定条件で取得され、測定時間が６０秒であるスペクトルである。
図１４下側の表は、各元素に固有の蛍光Ｘ線の強度を比較した表である。表の１番上は、測定時間が５秒であるスペクトルに対して分析部２０６がピークフィッティングを行うことにより取得した強度（分析結果）である。表の真ん中は、測定時間が５秒であるスペクトルの入力に応じて、学習済の推定部２１０が出力した推定データに含まれる強度（推定結果）である。表の１番下は、測定時間が６０秒であるスペクトルに対して分析部２０６がピークフィッティングを行うことにより取得した強度（分析結果）である。以下、測定時間が６０秒であるスペクトルに対して分析部２０６がピークフィッティングを行うことにより取得した強度が真の値であると仮定する。
測定時間が５秒であるスペクトルに基づく分析結果において、Ca, Ti, Fe, Cuは検出されていない。一方、測定時間が５秒であるスペクトルに基づく推定結果において、Ca, Ti, Fe, Cuは検出されている。さらに、測定時間が６０秒であるスペクトルに基づく分析結果において、Ca, Ti, Fe, Cuは検出されている（図中矢印参照）。従って、測定時間を６０秒から５秒に短縮したとしてもCa, Ti, Fe, Cuを検出することができるようになっている。すなわち、機械学習により、検出感度が向上したと言える。
一方、測定時間が５秒であるスペクトルに基づく分析結果において、Vは検出されている。測定時間が５秒であるスペクトルに基づく推定結果において、Vは検出されていない（図中矢印参照）。さらに、測定時間が６０秒であるスペクトルに基づく分析結果において、Vは検出されている。従って、学習済の推定部は、Vの存在を見落としたと言える。
表１は、117か所の測定位置で取得したスペクトルに基づいて、上記20種の元素が存在するか否かを集計した結果を示す表である。ここでは、定量値が1 cps以上である場合に、当該元素が存在すると判定した。表１では、測定時間が６０秒であるスペクトルに基づく分析結果に対して、測定時間が５秒であるスペクトルに基づく分析結果及び推定結果を比較している。
表１に示すように、測定時間が５秒であるスペクトルに基づく分析結果及び推定結果を比較すると、推定結果は分析結果よりも13か所で感度が高く、13か所で見落としが少ない。また、推定結果は分析結果よりも40か所で誤定性が少ない。
Figure 0007130267000001
以上のように、基板上に汚染が存在するか否かの判定を行うためには、分析部２０６によるピークフィッティングが必要であった。しかしながら、発明者らは、所定の環境下で取得したスペクトルを用いて学習を行うことにより、当該所定の環境下で取得したスペクトルに対してフィッティングを行うことなく、基板上に汚染が存在するか否かの判定が可能であることを見出した。
すなわち、分析対象がシリコン基板等の表面が平坦な基板であって、全反射蛍光Ｘ線分析により当該基板の表面に付着した汚染に含まれる元素に起因するピークを含むスペクトルを取得する場合には、蛍光Ｘ線の著しい散乱が起きない。このような場合、スペクトルに含まれるピークが汚染に含まれる元素に起因するピークであるかノイズであるかの判定は、従来のフィッティングを用いた方法を行うまでもなく、学習済の推定部２１０によって可能であることが見いだされた。
具体的には、例えば、ピーク位置の前後の強度とノイズによる強度のばらつきに基づいてピーク位置におけるバックグラウンド強度を推定することができる。図１５(a)に示すように、ピーク位置における強度がバックグラウンド強度より高ければ（すなわちスペクトルが盛り上がっていれば）、ピークが存在すると判定できる。
また、図１５(b)に示すように、ピーク位置の強度がバックグラウンド強度より高いか容易に判定できない場合がある。この場合であっても、ピーク位置におけるノイズによる強度のばらつきが、ピーク前後の位置におけるノイズによる強度のばらつきが大きいと、ピークが存在すると判定できる。
また、特定の元素が含まれる場合、当該特定の元素と共存する可能性の高い元素が存在する。例えば、ステンレス鋼は、Ｆｅ、Ｎｉ及びＣｒの合金であり、シリコン基板の製造や処理工程において基板表面に付着する可能性の高い汚染である。スペクトルにＦｅに起因するピークが含まれると判定された場合、共存するＮｉ及びＣｒが存在する可能性が高いことから、Ｎｉ及びＣｒに起因するピークが存在する可能性が高いと判定できる。
また、１種の元素から発生する蛍光Ｘ線は、複数存在する。例えば、Ｆｅから発生する蛍光Ｘ線として、Ｆｅ－Ｋα線とＦｅ－Ｋβ線が存在する。そのため、スペクトルにＦｅ－Ｋα線のピークが含まれると判定された場合、Ｆｅ－Ｋβ線のピークが含まれると判定できる。
以上のように、上記環境で取得されたスペクトルには、ピークが含まれるか否か一定の法則が存在することから、多くの教師データを用いて学習部２０８の学習を行うことにより、学習部２０８による判定が可能となる。
従って、本発明は、特に、全反射蛍光Ｘ線分析装置１００がクリーンルームに設置された環境、Ｘ線源１０６の出力が一定となるように制御された環境、測定環境の温度及び湿度が一定に制御されている環境、において有効である。
本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。上記全反射蛍光Ｘ線分析装置１００の構成は一例であって、これに限定されるものではない。上記の実施例で示した構成と実質的に同一の構成、同一の作用効果を奏する構成または同一の目的を達成する構成で置き換えてもよい。
１００ 全反射蛍光Ｘ線分析装置、１０４ 試料台、１０６ Ｘ線源、１０８ モノクロメータ、１１０ 検出部、１１６ 試料、２０２ 学習用スペクトル取得部、２０４ 分析用スペクトル取得部、２０６ 分析部、２０８ 学習部、２１０ 推定部、２１２ パラメータ記憶部。

Claims (6)

  1. 教師データ取得用の基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す第１の学習用のスペクトル及び第２の学習用のスペクトルを取得し、分析用の基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す分析用のスペクトルを取得するスペクトル取得部と、
    前記第２の学習用のスペクトルに基づき、ファンダメンタルパラメータ法または検量線法によって汚染に含まれる元素を分析する分析部と、
    前記第１の学習用のスペクトルまたは前記分析用のスペクトルが入力されると、前記教師データ取得用の基板または前記分析用の基板の表面における汚染に含まれる元素に関する推定データを生成する推定部を含み、教師データと、前記第１の学習用のスペクトルを前記推定部に入力した際に生成される前記推定データと、に基づいて前記推定部の学習が実行済である学習部と、
    を含み、
    前記第１の学習用スペクトルと前記第２の学習用のスペクトルが取得される際に１次Ｘ線が照射される前記教師データ取得用の基板上の位置は同一であり、
    前記第１の学習用のスペクトル及び前記分析用のスペクトルを取得する時間は、前記第２の学習用のスペクトルを取得する時間よりも短く、
    前記教師データは、前記第１の学習用のスペクトルと、前記第２の学習用のスペクトルに基づいた分析結果と、が組み合わせられたデータである、
    ことを特徴とする全反射蛍光Ｘ線分析装置。
  2. 前記推定データは、汚染に含まれる元素が存在するか否かを表すデータである、ことを特徴とする請求項１に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置。
  3. 前記推定データは、汚染に含まれる元素の定量値を表すデータである、ことを特徴とする請求項１に記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置。
  4. 前記教師データ取得用の基板及び前記分析用の基板は、シリコン基板であって、
    汚染に含まれる前記元素は、予め定められた複数の元素である、
    ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の全反射蛍光Ｘ線分析装置。
  5. 教師データ取得用の基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す第１の学習用のスペクトル及び第２の学習用のスペクトルを取得する学習用スペクトル取得ステップと、
    教師データと、前記第１の学習用のスペクトルを推定部に入力した際に生成される推定データと、に基づいて推定部の学習を実行する学習ステップと、
    汚染に含まれる元素が表面に存在するか不明である分析用の基板の表面に対して１次Ｘ線を全反射臨界角度以下で照射し、出射される蛍光Ｘ線の強度とエネルギーの関係を表す分析用のスペクトルを取得する分析用スペクトル取得ステップと、
    前記推定部が、前記分析用のスペクトルの入力に応じて、前記推定データを生成する推定データ生成ステップと、
    を含み、
    前記第１の学習用スペクトルと前記第２の学習用のスペクトルが取得される際に１次Ｘ線が照射される前記教師データ取得用の基板上の位置は同一であり、
    前記第１の学習用のスペクトル及び前記分析用のスペクトルを取得する時間は、前記第２の学習用のスペクトルを取得する時間よりも短く、
    前記教師データは、前記第１の学習用のスペクトルと、前記第２の学習用のスペクトルに基づいた分析結果と、が組み合わせられたデータである、
    ことを特徴とする推定方法。
  6. 前記教師データは、１枚の前記教師データ取得用の基板の同一測定点に基づいて複数取得される、ことを特徴とする請求項５に記載の推定方法。
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