JP6950968B2 - 電磁波位相振幅生成装置、電磁波位相振幅生成方法及び電磁波位相振幅生成プログラム - Google Patents

電磁波位相振幅生成装置、電磁波位相振幅生成方法及び電磁波位相振幅生成プログラム Download PDF

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Description

本発明は、電磁波位相振幅生成装置、電磁波位相振幅生成方法及び電磁波位相振幅生成プログラムに関する。
本願は、２０１６年８月１５日に、日本に出願された特願２０１６−１５９３１２号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
従来、電磁波を撮像対象に照射し、照射された電磁波が撮像対象によって散乱した電磁波を、領域毎に電磁波を減衰させる大きさが異なるランダムなパターンを持つ散乱板を介して撮像し、撮像画像とランダムなパターンとから、撮像対象によって散乱した電磁波の位相と振幅とを示す複素振幅を生成する技術が知られている（例えば、非特許文献１）。
Ｓｉｎｇｌｅ−ｓｈｏｔ ｐｈａｓｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｄｅｄ ａｐｅｒｔｕｒｅ（ＯＰＴＩＣＳ ＬＥＴＴＥＲＳ ／ Ｖｏｌ． ３９， Ｎｏ． ２２ ／ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ １５， ２０１４）
従来の技術では、一度の撮像によって撮像対象によって散乱した電磁波の位相と振幅とを示す複素振幅を生成することができる。しかし、撮像対象が散乱した電磁波を散乱板が弱めてしまい、信号雑音比が低くなりノイズが増える。また、撮像対象に照射する電磁波の状態を散乱板が弱める分強めると、撮像対象への侵襲性が大きくなり、撮像対象に悪影響が生じるという問題があった。
本発明の課題は、信号雑音比を高めた、撮像対象への侵襲性が小さい電磁波位相振幅生成装置、電磁波位相振幅生成方法及び電磁波位相振幅生成プログラムを提供することにある。
本発明の一態様は、分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射部と、前記照射部が照射する前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像部と、前記撮像部が生成する前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成部と、を備え、前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、前記生成部は、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する電磁波位相振幅生成装置である。
また、本発明の一態様は、上記の電磁波位相振幅生成装置において、前記生成部は、生成した前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報と前記撮像対象の信号を示す情報とに基づいて、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成することを繰り返しおこなうことにより、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する。
また、本発明の一態様は、前記撮像部の解像度である第１の解像度は、前記生成部によるスパース拘束演算の解像度である第２の解像度よりも解像度が低く、前記生成部は、前記第１の解像度と前記第２の解像度との対応関係にさらに基づいて前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成することを繰り返しおこなうことにより、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を前記第１の解像度よりも解像度を高くして生成する。
また、本発明の一態様は、上記の電磁波位相振幅生成装置において、前記空間周波数上においてランダムな前記照射パターンとは、前記空間周波数上において一様にスペクトルが広がるパターンである。
また、本発明の一態様は、上記の電磁波位相振幅生成装置において、前記電磁波とは、可視光線、Ｘ線、紫外線、赤外線、テラヘルツ波、ミリ波及びマイクロ波のうち少なくとも１つである。
また、本発明の一態様は、分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射ステップと、前記照射ステップから照射される前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像ステップと、前記撮像ステップから生成される前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成ステップとを有し、前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、前記生成ステップは、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する電磁波位相振幅生成方法である。
また、本発明の一態様は、コンピュータに、分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射ステップと、前記照射ステップから照射される前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像ステップと、前記撮像ステップから生成される前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成ステップとを実行させるための電磁波位相振幅生成プログラムであって、前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、前記生成ステップは、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する電磁波位相振幅生成プログラムである。
本発明によれば、信号雑音比を高めた、撮像対象への侵襲性が小さい電磁波位相振幅生成装置、電磁波位相振幅生成方法及び電磁波位相振幅生成プログラムを提供することができる。
電磁波位相振幅生成装置の外観構成の一例を示す図である。 電磁波位相振幅生成装置の機能構成の一例を示す図である。 電磁波位相振幅生成装置の動作の一例を示す流れ図である。 散乱光の振幅を示す情報と散乱光の位相を示す情報との一例を示す図である。 散乱板と、撮像画像との一例を示す図である。 生成部が複素振幅情報から生成する情報の一例を示す図である。 電磁波位相振幅生成装置の構成の一例を示す図である。 生成部が生成する撮像対象の振幅断層画像の一例である。 生成部が生成する撮像対象の位相断層画像の一例である。 電磁波位相振幅生成装置の構成の一例を示す図である。 電磁波位相振幅生成装置の構成の他の一例を示す図である。 撮像画像の画素数の比較の一例を示す図である。 撮像素子の画素数が散乱板の散乱区画数と一致している場合の散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 撮像素子の画素数が散乱板の散乱区画数よりも少ない場合における、生成部による散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 従来手法による散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 時系列に生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 振幅画像の解像度の比較結果の一例を示す図である。 撮像画像の画素数の比較の他の一例を示す図である。 撮像素子の画素数が散乱板の散乱区画数と一致している場合の散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 撮像素子の画素数が散乱板の散乱区画数よりも少ない場合における、生成部による散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 従来手法による散乱光の振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。 時系列に生成された振幅画像及び位相画像の他の一例を示す図である。 位相画像の解像度の比較結果の一例を示す図である。
［第１の実施形態］
以下、図面を参照して電磁波位相振幅生成装置の実施形態について説明する。
［電磁波位相振幅生成装置の構成］
図１は、電磁波位相振幅生成装置１００の外観構成の一例を示す図である。
電磁波位相振幅生成装置１００は、照射部ＲＬと、端末装置１０とを備える。
照射部ＲＬから照射される電磁波は、撮像対象ＯＢに照射される。撮像対象ＯＢとは、電磁波位相振幅生成装置１００によって観察される試料である。具体的には、撮像対象ＯＢとは、不透明及び無色透明な生体試料、非生体試料である材料及び素材などである。ここで、電磁波とは、可視光線、Ｘ線、電子線、紫外線、赤外線、テラヘルツ波、ミリ波及びマイクロ波のうち少なくとも１つである。なお、上述した電磁波は、これに限られず、どのような波長の電磁波であってもよい。この一例では、電磁波が可視光線の場合について説明する。以下の説明では、可視光線を単に光と記載する場合もある。また、以下の説明では、照射部ＲＬから照射される光を、照射光ＲＥＷとも記載する。端末装置１０は、撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを、撮像画像として撮像する。端末装置１０とは、この一例ではスマートフォンなどの撮像装置を備える端末である。
照射部ＲＬは、照明Ｌと、散乱板ＭＰとを備える。照射部ＲＬは、分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの電磁波を撮像対象に照射する。電磁波の状態とは、電磁波の強度、振幅及び位相の状態である。電磁波の強度及び振幅の状態とは、電磁波の強さの状態のことである。電磁波の位相の状態とは、電磁波の波の遅れや進みの状態のことである。
空間周波数上とは、端末装置１０が撮像する撮像画像における空間周波数上である。照明Ｌから出射される光は、散乱板ＭＰに当たり、散乱板ＭＰの領域ごとに異なる光の散乱率に応じた強さの散乱光を照射光ＲＥＷとして、散乱板ＭＰから撮像対象ＯＢに対して照射される。
具体的には、照明Ｌは、光を出射する。照明Ｌから出射される光は、散乱板ＭＰを介して、撮像対象ＯＢに照射される。照明Ｌとは、位相及び振幅がランダムに変化する光よりも可干渉性が高い光を出射する光源である。つまり、可干渉性が高い光源とは、光源から出射される光の位相及び振幅に相関がある光源である。より具体的には、照明Ｌとは、レーザー光源、半導体レーザー光源、ＬＥＤ（ＬＩＧＨＴ ＥＭＩＴＴＩＮＧ ＤＩＯＤＥ）光源である。
散乱板ＭＰには、照明Ｌから出射された光が照射される。散乱板ＭＰは、照明Ｌから出射された光を散乱する。散乱板ＭＰは、散乱した光を照射光ＲＥＷとして、撮像対象ＯＢに対して照射する。散乱板ＭＰとは、照明Ｌから照射される光の強さを、領域ごとに変える板である。散乱板ＭＰとは、電磁波の強度、電磁波の振幅及び電磁波の位相のうち少なくとも１つを変調する光学素子である。この一例では、散乱板ＭＰとは、空間光変調器である。
散乱板ＭＰは、光を散乱する程度が異なるように分割された領域を備える。ここで、領域とは、撮像対象ＯＢの大きさに応じた大きさの領域である。この一例では、散乱板ＭＰは、領域は正方形に分割された領域である。また、光を散乱する程度が異なるように分割された領域とは、光の散乱率が異なるパターンである。具体的には、散乱板ＭＰとは、電磁波の強さのみをランダムにして電磁波の位相を一定にする散乱板である。なお、散乱板ＭＰは、電磁波の強さを一定にして電磁波の位相のみをランダムにする散乱板であってもよい。散乱板ＭＰは、電磁波の強さと電磁波の位相とをランダムにする散乱板であってもよい。
ここで、本実施形態の一例では、散乱板ＭＰの光の散乱率が異なるパターンとは、撮像対象ＯＢに照射される光が当たる領域のパターンが、空間周波数上において一様にスペクトルが広がるパターンである。言い換えると、散乱板ＭＰの光の散乱率が異なるパターンとは、撮像対象ＯＢに照射される光が当たる領域のパターンが、空間周波数上において原点以外にピークを持たないパターンである。
具体的には、散乱板ＭＰの光の散乱率が異なるパターンとは、空間周波数上においてホワイトノイズ様のパターンである。ホワイトノイズ様とは、概ね周期性が観測しにくいパターンである。つまり、散乱板ＭＰの光の散乱率が異なるパターンは、空間周波数上において全くピークを持たないパターン又は空間周波数上において、均一にスペクトルが広がっているパターンである必要は無い。
端末装置１０は、表示部１３を備える。端末装置１０は、照射光ＲＥＷが照射された撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを撮像する。撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬとは、撮像対象ＯＢの信号を示す情報である。端末装置１０は、散乱光ＳＬを撮像した撮像画像と、散乱板ＭＰのランダムな照射パターンを示す情報とに基づいて、撮像対象ＯＢからの散乱光ＳＬの少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する。以下の説明では、撮像対象ＯＢからの散乱光ＳＬの少なくとも位相と振幅とを示す情報を、複素振幅情報と記載する場合がある。
表示部１３は、端末装置１０が生成する散乱光ＳＬの少なくとも位相と振幅とを示す情報に基づく、散乱光ＳＬの強度、位相及び振幅を表示する。具体的には、表示部１３は、生成部１２が生成する複素振幅情報を表示する。また、表示部１３は、生成部１２が複素振幅情報に基づく再構成された画像の情報を表示する。この一例では、具体的には表示部１３とは、液晶ディスプレイである。
［電磁波位相振幅生成装置の構成の一例］
次に、図２を参照して、本実施形態に係る電磁波位相振幅生成装置１００の構成の一例について説明する。
図２は、電磁波位相振幅生成装置１００の機能構成の一例を示す図である。照射部ＲＬと、撮像対象ＯＢとについては、上述した説明と同様である。
端末装置１０は、操作検出部１４と、撮像部１１と、画像取得部１５と、生成部１２と、記憶部１６と、表示部１３と、を備える。
操作検出部１４は、電磁波位相振幅生成装置１００を操作するユーザからの操作を検出する。具体的には、操作検出部１４は、照射部ＲＬから撮像対象ＯＢに対して照射光ＲＥＷを照射する場合には、ユーザが照射コマンドを操作したことを検出する。ユーザからの照射コマンド検出した操作検出部１４は、照射部ＲＬに対して、照射光ＲＥＷを照射する指令を出力する。
撮像部１１は、撮像素子（不図示）を備える。撮像素子は、撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを撮像する。具体的には、撮像素子は、複数の画素を有する。撮像素子は、散乱光ＳＬの振幅又は散乱光ＳＬの強度に応じた電荷を画素にそれぞれ溜める。撮像部１１は、撮像素子が溜めた電荷に基づいて、散乱光ＳＬを撮像する。以下の説明では、撮像素子は、横ｙピクセル、縦ｘピクセルの画素を有する。撮像対象ＯＢと撮像部１１が備える撮像素子との間の距離は、距離ｚである。撮像部１１は、散乱光ＳＬを撮像した撮像画像ＩＰを生成する。撮像部１１は、散乱光ＳＬを生成した撮像画像ＩＰを、画像取得部１５に対して出力する。以下の説明では、撮像画像ＩＰとは、散乱光ＳＬの強度を示す情報である。
画像取得部１５は、撮像部１１から撮像画像ＩＰを取得する。画像取得部１５は、撮像部１１から取得した撮像画像ＩＰを、生成部１２に対して出力する。
記憶部１６には、散乱板ＭＰのランダムな照射パターンを示すパターン情報ＲＰＩが記憶される。
生成部１２は、撮像部１１から撮像画像ＩＰを取得する。生成部１２は、記憶部１６に記憶されるパターン情報ＲＰＩを取得する。
生成部１２は、撮像部１１が生成する撮像画像ＩＰと、パターン情報ＲＰＩと、散乱光ＳＬを示す情報と、に基づいて、撮像対象ＯＢからの散乱光ＳＬの少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する。生成部１２は、撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、位相と振幅とを示す情報を生成する。生成部１２が生成する位相と振幅とを示す情報とは、散乱光ＳＬの複素振幅情報である。生成部１２は、生成した複素振幅情報に基づいて、散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐ及び散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡを生成する。
生成部１２は、生成した位相と振幅とを示す情報、散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐ及び散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡを、表示部１３に出力する。
表示部１３は、生成部１２から取得した位相と振幅とを示す情報、散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐ及び散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡを表示する。
［電磁波位相振幅生成装置の動作の概要］
次に、図３を参照して、電磁波位相振幅生成装置１００の動作の概要について説明する。
図３は、電磁波位相振幅生成装置１００の動作の一例を示す流れ図である。
照射部ＲＬは、撮像対象ＯＢに対してランダムな照射パターンの電磁波を照射する（ステップＳ１１０）。撮像部１１は、撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを、撮像画像ＩＰとして撮像する（ステップＳ１２０）。
撮像部１１は、生成部１２に対して、撮像画像ＩＰを出力する。生成部１２は、撮像画像ＩＰを取得する。生成部１２は、記憶部１６から照射パターンを示すパターン情報ＲＰＩを取得する。生成部１２は、撮像部１１から取得した撮像画像ＩＰと、記憶部１６から取得したパターン情報ＲＰＩとに基づいて、撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す情報を生成する。
具体的には、生成部１２は、式（１）及び式（２）から、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す情報を生成する。
Figure 0006950968
式（１）は順問題すなわち数理モデルを使って予測する問題を示す式である。
Figure 0006950968
式（２）は逆問題すなわちデータから数理モデルを推定する問題を示す式である。
式（１）及び式（２）に含まれるｘ及びｙとは、撮像素子が備える画素の数である縦ｘピクセル及び横ｙピクセルと対応する数である。以下の数式におけるｘ及びｙも、同様である。
式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２とは、撮像素子が撮像した撮像画像ＩＰである。具体的には、撮像画像ＩＰとは、散乱光ＳＬの振幅の絶対値を二乗した情報である。
式（１）及び式（２）に含まれるｇとは、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す複素振幅情報である。以下の説明では、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す複素振幅情報を、単に複素振幅情報ｇと記載することがある。より具体的には、ｇとは、式（３）に示す行列である。以下の数式におけるｇも同様である。
Figure 0006950968
式（１）及び式（２）に含まれるＰｚとは、撮像対象ＯＢと、撮像素子との距離ｚにおけるフレネル伝播のテープリッツ行列である。より具体的には、Ｐｚとは、式（４）に示す行列である。以下の数式におけるＰｚも同様である。
Figure 0006950968
式（１）及び式（２）に含まれるＭとは、散乱板ＭＰのパターン情報ＲＰＩを示す行列である。具体的には、Ｍとは、式（５）に示す行列である。以下の数式におけるＭも同様である。この一例では、パターン情報ＲＰＩとは、照射された光を散乱しない０から、光の強さをそのままにして散乱する１までの数値によって、散乱板ＭＰのパターンを示す情報である。
Figure 0006950968
式（１）及び式（２）に含まれるｆとは、撮像対象ＯＢの信号を示す情報である。より具体的には、ｆとは、式（６）に示す行列である。以下の数式におけるｆも同様である。
Figure 0006950968
ここで、式（２）に含まれるｌ２とは、ｌ２ノルムである。以下の数式におけるｌ２も、同様である。
式（２）に含まれる、Ｒ（ｆ）とは、スパース拘束である。具体的には、Ｒ（ｆ）とは、撮像対象ＯＢの信号を示す情報のスパース性に基づく正則である。式（２）に含まれるτとは、正則のためのパラメータである。以下の数式におけるＲ（ｆ）及びτも同様である。
つまり、生成部１２は、撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、散乱光ＳＬの複素振幅情報ｇを生成する（ステップＳ１３０）。なお、生成部１２は、スパース拘束演算を公知の手法によって生成する。例えば、生成部１２は、公知のスパースソルバーを用いてスパース拘束演算を行う。
生成部１２は、生成した複素振幅情報ｇに基づいて、散乱光ＳＬの強度を再構成する。
具体的には、生成部１２は、生成した複素振幅情報ｇの絶対値の二乗から散乱光ＳＬの強度を示す情報を再構成する。生成部１２は、再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とを比較する（ステップＳ１４０）。再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とが近似する場合には、処理を終了する（ステップＳ１４０；ＹＥＳ）。再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とが近似しない場合には、生成した複素振幅情報ｇを、式（１）及び式（２）に代入して、ステップＳ１３０の処理を繰り返す（ステップＳ１４０；ＮＯ）。なお、生成部１２は、再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とを比較する方法は、公知の技術を用いてもよい。また、再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とを比較する方法は、ユーザの目視によって、近似しているか否かを判断してもよい。
［電磁波位相振幅生成装置の動作の具体例］
ここまでは、生成部１２の動作の概要について説明した。生成部１２は、式（１）及び式（２）を解くことにより、複素振幅情報ｇを生成する。電磁波位相振幅生成装置１００は、式（１）及び式（２）を解く場合には、式（１）に示す順問題が非線形問題であり、容易に解くことができない場合がある。
ここで、複素振幅情報ｇを生成する方法の一例について説明する。
［補助平面による解法］
以下の説明では、生成部１２は、オルタネイティングプロジェクションによって、複素振幅情報ｇを生成する。
生成部１２は、補助平面ａを、撮像対象ＯＢと、撮像素子との間に設定する。補助平面ａを仮定すると、式（１）は、式（７）及び式（８）によって表現することができる。
Figure 0006950968
ここで、式（７）に含まれるｚ１とは、撮像対象ＯＢと、補助平面ａとの距離である。
式（７）に含まれるＺ２とは、補助平面ａと、撮像素子との距離である。距離ｚ１と、距離ｚ２とを加算すると、撮像対象ＯＢと撮像素子との距離ｚである。つまり、補助平面ａとは、撮像対象ＯＢから距離ｚ１及び撮像素子から距離ｚ２離れた位置に仮定される複素振幅情報である。
Figure 0006950968
式（８）とは、撮像対象ＯＢと、補助平面ａとの距離がｚ１の場合の式である。式（８）に示すように、補助平面ａは、線形問題を解くことにより生成する。
なお、補助平面ａは、後程説明する式（９）から生成される仮置きのｇを逆フレネル変換することにより、生成される。つまり、生成部１２は、位相推定問題を解くことにより、複素振幅情報ｇを生成することができる。
Figure 0006950968
生成部１２は、初期値として、複素振幅情報ｇに仮の値を設定する。初期値としての複素振幅情報ｇの仮の値は、どの様な値であってもよい。生成部１２は、仮の値を設定した補助平面ｇを、式（９）に代入する。生成部１２は、式（９）を、Ｇ−Ｓ法によって仮置きのｇを生成する。Ｇ−Ｓ法とは、反復型位相推定法である。
Figure 0006950968
式（１０）とは、式（９）を変形した式である。生成部１２は、式（１０）によって、仮置きのｇを生成する。なお、式（１０）に示すように、生成部１２は、撮像画像ＩＰを、距離ｚ２の位置での複素振幅情報及び補助平面ａの強度によって要素単位で除算する。
生成部１２は、要素単位で除算した値を１／２乗した値と、距離ｚ２の位置での複素振幅情報及び補助平面ａを要素単位で乗算することにより、仮置きのｇを生成する。生成部１２は、生成した仮置きのｇを、逆フレネル変換することにより、仮置きの補助平面ａを生成する。
Figure 0006950968
生成部１２は、式（１０）から生成された仮置きの補助平面ａを、式（１１）に代入する。生成部１２は、式（１１）を、ＴｗＩＳＴ法によって解くことにより、仮置きのｆを生成する。ＴｗＩＳＴ法とは、圧縮センシングの一般的な解法である。
生成部１２は、仮置きのｆを伝播させる。生成部１２は、伝播させた仮置きのｆを初期値として、式（１０）から補助平面ａを生成する。
つまり、生成部１２は複素振幅情報ｇの初期値にランダムな値を代入して、Ｇ−Ｓ法により補助平面ａを生成する。生成部１２は、生成した補助平面ａを式（１１）に代入し、仮置きのｆをＴｗＩＳＴ法により生成する。生成部１２は、生成した仮置きのｆを式（１０）に代入し、ランダムな値よりも精度がよい仮置きのｇを生成する。
生成部１２は、上述した処理を、仮置きのｇから再構成した散乱光ＳＬの強度を示す情報と、撮像部１１が撮像対象ＯＢを撮像した撮像画像とが近似するまで繰り返す。
なお、式（１）及び式（２）を解く方法は、上述したＧ−Ｓ法及びＴｗＩＳＴ法のオルタネイティングプロジェクションによる方法に限られない。
［電磁波位相振幅生成装置が生成した撮像対象からの散乱光の位相と振幅とを示す情報の一例］
次に、図４から図６を参照して、電磁波位相振幅生成装置１００が生成する複素振幅情報ｇの一例について説明する。
図４は、散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡと散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐとの一例を示す図である。
図４（ａ）は、散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡの一例である。
図４（ｂ）は、散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐの一例である。この一例では、実験のため、位相を示す情報Ｐは、元の位相を９０度回転させた位相である。
次に、図５は、散乱板ＭＰと、撮像画像ＩＰとの一例を示す図である。
図５（ａ）は、散乱板ＭＰと、散乱板ＭＰの一部を拡大した散乱板ＭＰＥとの一例である。散乱板ＭＰは、空間周波数上においてランダムなパターンである。つまり、散乱板ＭＰのパターンを、フーリエ変換すると、空間周波数上でのピークが周期的に発生していないパターンである。
図５（ｂ）は、撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰの一例である。
次に、図６は、生成部１２が生成する位相と振幅とを示す情報ｇから生成される情報の一例を示す図である。
図６（ａ）は、生成部１２が生成した振幅を示す情報から生成される強度ＲＶＡの一例を示す図である。図６（ａ）と、図４（ａ）とを比較すると、生成部１２は、散乱光ＳＬの振幅を示す情報ＶＡと近似する振幅情報を生成することがわかる。
図６（ｂ）は、生成部１２が生成した位相を示す情報ＲＰの一例を示す図である。図６（ｂ）と、図４（ｂ）とを比較すると、生成部１２は、散乱光ＳＬの位相を示す情報Ｐと近似する位相情報を生成することがわかる。
［まとめ］
以上説明したように、電磁波位相振幅生成装置１００は、照射部ＲＬと、撮像部１１と、生成部１２とを備える。撮像部１１は、照射部ＲＬから照射される照射光ＲＥＷを、撮像対象ＯＢが散乱した散乱光ＳＬを撮像する。生成部１２は、撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰと、パターン情報ＲＰＩと、撮像対象ＯＢの信号を示す情報ｆとに基づいて、撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、複素振幅情報ｇを生成する。電磁波位相振幅生成装置１００は、散乱光ＳＬを直接、撮像素子によって検出することができ、信号雑音比を高めることができる。また電磁波位相振幅生成装置１００は、散乱光ＳＬを直接、撮像素子によって検出することができるため、散乱光ＳＬを直接、撮像素子によって検出しない場合と比較して、照射部ＲＬから出射される光の強さを抑えることができる。つまり、電磁波位相振幅生成装置１００は、撮像対象への侵襲性を小さくすることができる。
電磁波位相振幅生成装置１００は、複素振幅情報ｇを生成することができるため、撮像対象ＯＢの厚みや、電磁波の屈折率の分布情報を得ることができる。電磁波位相振幅生成装置１００は、撮像対象ＯＢの厚みや電磁波の屈折率の分布情報を得ることができるため、定量性がある情報を、複素振幅情報ｇから算出できる。
電磁波位相振幅生成装置１００は、一度の撮像による撮像画像ＩＰと、ランダムな照射パターンを示すパターン情報ＲＰＩとに基づいて、複素振幅情報ｇを生成することができるため、電磁波に弱い撮像対象ＯＢを傷めずに、複素振幅情報ｇを生成することができる。また、電磁波位相振幅生成装置１００は、一度の撮像による撮像画像ＩＰと、ランダムな照射パターンを示すパターン情報ＲＰＩとに基づいて、複素振幅情報ｇを生成することができるため、動く撮像対象ＯＢの場合にも、複素振幅情報ｇを生成することができる。
生成部１２は、生成した電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報ｇと撮像対象ＯＢの信号を示す情報とに基づいて、電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報ｇを生成することを繰り返しおこなう。生成部１２は、複素振幅情報ｇの生成を繰り返すことにより、非線形問題を、線形問題にすることができ、電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報ｇを生成することができる。
上述した、照射部ＲＬが照射するランダムなパターンが、空間周波数上において一様にスペクトルが広がるパターンである場合には、電磁波位相振幅生成装置１００は、照射部ＲＬから照射光ＲＥＷが照射される全ての面において、良好に散乱光ＳＬの複素振幅情報ｇを生成することができる。
また、電磁波とは、可視光線、Ｘ線、電子線、紫外線、赤外線、テラヘルツ波、ミリ波及びマイクロ波のうち少なくとも１つである。電磁波位相振幅生成装置１００は、レンズを必要としない構成のため、従来、レンズを作ることが困難な、Ｘ線、電子線、紫外線、赤外線及びテラヘルツ波などの電磁波の位相と振幅とを示す情報を生成することができる。また、電磁波位相振幅生成装置１００は、レンズを必要としない構成のため、電磁波位相振幅生成装置１００の筐体の大きさを小さく構成することができる。
上述した、散乱板ＭＰが撮像対象ＯＢごとに複数種類存在する場合には、記憶部１６には、散乱板ＭＰの種類ごとにパターン情報ＲＰＩが記憶される。この場合には、生成部１２は、操作検出部１４が検出するユーザからの操作によって、読み出すパターン情報ＲＰＩを選択する。
上述した説明では、生成部１２がスパース拘束演算をして複素振幅情報ｇを生成する場合について説明したが、複素振幅情報ｇは、他の装置が演算してもよい。他の装置とは、ネットワーク上のサーバが稼働するウェブサービスなどである。この場合には、生成部１２は、複素振幅情報ｇを生成するために必要な情報を他の装置に出力する。生成部１２は、他の装置が生成した複素振幅情報ｇを取得すればよい。
［第２の実施形態］
図７を参照して、本実施形態に係る電磁波位相振幅生成装置１００−１の構成の一例について説明する。
図７は、電磁波位相振幅生成装置１００−１の構成の一例を示す図である。本実施形態に係る電磁波位相振幅生成装置１００−１は、撮像対象ＯＢを三次元撮像できる点において、上述した電磁波位相振幅生成装置１００と異なる。なお、第１の実施形態と同様の構成については同一の符号を付してその説明を省略する。
電磁波位相振幅生成装置１００−１は、散乱光ＳＬの複数距離の波面の状態に基づいて撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す情報を生成する。ここで、散乱光ＳＬの複数距離の波面とは、散乱光ＳＬの波面のうち、散乱光ＳＬの進行方向に互いに離れている複数の波面をいう。一例として、散乱光ＳＬの複数距離の波面とは、ある瞬間において、撮像部１１からの距離が互いに異なる波面をいう。
具体的には、記憶部１６には、パターン情報ＲＰＩが記憶されている。本実施形態のパターン情報ＲＰＩは、散乱光ＳＬの複数距離の波面の状態を示す距離毎波面パターン情報を含んでいる。つまり、記憶部１６には、距離毎波面パターン情報を含むパターン情報ＲＰＩが記憶されている。
生成部１２は、撮像部１１から取得した撮像画像ＩＰと、記憶部１６から取得したパターン情報ＲＰＩとに基づいて、撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す情報を生成する。ここで、本実施形態の生成部１２は、パターン情報ＲＰＩに含まれる距離毎波面パターン情報に基づいて、散乱光ＳＬの波面毎に撮像対象ＯＢのスパース性に基づくスパース拘束演算を行う。
ここで、撮像部１１が撮像する散乱光ＳＬの各波面には、撮像対象ＯＢの各断層面の情報が含まれている。生成部１２は、散乱光ＳＬの波面毎にスパース拘束演算を行うことにより、撮像対象ＯＢの各断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する。
電磁波位相振幅生成装置１００−１は、生成部１２が生成する撮像対象ＯＢの各断層面の位相と振幅とを示す情報、つまり、撮像対象ＯＢの三次元構造を示す情報を生成することができる。
電磁波位相振幅生成装置１００−１による撮像対象ＯＢの各断層面の位相と振幅とを示す情報の生成結果の一例を図８及び図９に示す。
図８は、生成部１２が生成する撮像対象ＯＢの振幅断層画像の一例である。
図９は、生成部１２が生成する撮像対象ＯＢの位相断層画像の一例である。
この図８及び図９は、撮像対象ＯＢがボルボックスである場合の一例を示す。図８及び図９に示すように、電磁波位相振幅生成装置１００−１によれば、撮像部１１の光軸ＡＸ方向の位置を様々に変えた断層画像を生成することができる。また、電磁波位相振幅生成装置１００−１によれば、この断層画像を再構成することにより、撮像対象ＯＢの三次元構造を示す画像を得ることができる。
［第３の実施形態］
図１０から図２３を参照して、本実施形態に係る電磁波位相振幅生成装置１００−２の構成の一例について説明する。本実施形態に係る電磁波位相振幅生成装置１００−２は、撮像部１１の解像度が比較的低い場合においても、高解像度の位相と振幅とを示す情報を得ることができる点において、上述した電磁波位相振幅生成装置１００及び電磁波位相振幅生成装置１００−１と異なる。なお、上述した各実施形態と同様の構成については同一の符号を付してその説明を省略する。
図１０は、電磁波位相振幅生成装置１００−２の構成の一例を示す図である。
図１１は、電磁波位相振幅生成装置１００−２の構成の他の一例を示す図である。
本実施形態の一例において、撮像部１１の解像度が、生成部１２によるスパース拘束演算の解像度よりも解像度が低いとは、撮像部１１の撮像素子の画素数が比較的少ないことをいう。例えば、撮像部１１の解像度が低いとは、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰのパターンの空間周波数を解像可能な程度の画素数よりも少ないことをいう。ここで、散乱率が互いに異なる散乱板ＭＰ上の各領域１つ１つを「散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣ」と称するとすると、撮像部１１の解像度が低いとは、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ないことをいう。
また、「撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ないこと」とは、式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２（すなわち、撮像画像ＩＰ）の行列の大きさが、同式に含まれるＭ（すなわち、散乱板ＭＰのパターン情報ＲＰＩ）の行列の大きさに比べて小さいことを意味する。
図１０には、符号化開口型回折イメージングの構成の一例を示す。この一例の構成の場合、撮像対象ＯＢから出射される物体光ＯＬが散乱板ＭＰに入射する。この物体光ＯＬに応じた散乱光ＳＬが散乱板ＭＰから出射され、出射された散乱光ＳＬが撮像部１１に入射する。つまり、この一例の構成の場合、散乱板ＭＰが撮像対象ＯＢと撮像部１１との間に配置される。
同図には、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数と、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数との比が、１：４である場合を示す。すなわち、同図の例では、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数が、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数よりも少ない。
図１１には、符号化照明型回折イメージングの構成の一例を示す。この一例の構成の場合、散乱板ＭＰから照射光ＲＥＷが出射され、出射された照射光ＲＥＷが撮像対象ＯＢに照射される。撮像対象ＯＢに照射光ＲＥＷが照射されるとこの照射光ＲＥＷに応じた散乱光ＳＬが撮像対象ＯＢから出射され、出射された散乱光ＳＬが撮像部１１に入射する。つまり、この一例の構成の場合、撮像対象ＯＢが散乱板ＭＰと撮像部１１との間に配置される。
同図の一例の場合においても、図１０に示す一例と同様に、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数と、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数との比が、１：４である。すなわち、同図の例においても、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数が、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数よりも少ない。
なお、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数と、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数との比は、いわゆるビニングによって可変にされていてもよい。ここで、ビニングとは、撮像素子の画素ＰＸのうち、いくつかの画素ＰＸをひとまとめにして１画素として撮像動作を行うことである。一例として、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸについて２×２ビニングを行うと、ビニング後の画素数がビニング前の１／４になる。例えば、撮像部１１の撮像素子の画素ＰＸの数と、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数とが一致している場合において２×２ビニングを行うと、撮像素子のビニング後の画素ＰＸの数と、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣの数との比が、１：４になる。本実施形態の撮像部１１は、撮像対象ＯＢの種類や大きさに応じた、又は得たい解像度や処理速度に応じたビニングが可能にされていてもよい。
以下、この図１０と図１１とに示す構成例のうち、図１１に示す符号化照明型回折イメージングの場合を一例にして説明する。
第１の実施形態において説明したように、生成部１２は、式（１）及び式（２）に示す演算により、すなわち、散乱板ＭＰのパターン情報ＲＰＩに基づいてスパース拘束演算を行うことにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを示す情報を生成する。
本実施形態においては、撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない。この場合、式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２の行列の大きさと、同式に含まれるＭの行列の大きさとが一致しない。なお、ここでいう行列の大きさとは、例えば、行列の行数及び列数のことである。このように、式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２の行列の大きさと、同式に含まれるＭの行列の大きさとが不一致の場合には、２つの行列の対応関係に基づいて、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する演算を行う。これら２つの行列の大きさが不一致の場合、例えば、２つの行列の大きさを一致させることにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する演算を行う。
このように２つの行列の大きさが不一致である場合に、２つの行列の大きさを一致させる手順には、例えば、
（手順１：従来の手順）撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰを補間（例えば、線形補間）することにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する。
（手順２：本実施形態の手順）撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰを補間せずに、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する。
の２通りがある。本実施形態の生成部１２は、（手順２）を採用する。
ここで、（手順１）の場合には、｜ｇ｜２の行列の要素を補間（例えば、線形補間）しつつ行列の大きさを拡大することにより、２つの行列の大きさを一致させる。この（手順１）の場合には、撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰには含まれていない情報が、補間によって生成される。
一方、上述した（手順２）による場合、すなわち本実施形態の生成部１２は、式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２の要素を補間せずに演算を行う。具体的には、本実施形態の記憶部１６には、｜ｇ｜２の行列の各要素（すなわち、撮像部１１の画素）と、Ｍの行列の各要素（すなわち、散乱板ＭＰの画素）との対応関係が記憶されている。生成部１２は、記憶部１６に記憶されているこの対応関係に基づいて、撮像画像ＩＰの画素値を、Ｍの行列の各要素に対応付けることにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する。この｜ｇ｜２の行列の各要素と、Ｍの行列の各要素との対応関係とは、撮像部１１の解像度と生成部１２によるスパース拘束演算の解像度との対応関係の一例である。
この（手順２）の場合、すなわち本実施形態の生成部１２によれば、撮像画像ＩＰに対する補間を行わないため、撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰには含まれていない情報が生成されない。
［実験結果の一例］
本実施形態の電磁波位相振幅生成装置１００−２による振幅画像及び位相画像の生成実験の結果の一例について、図１２から図２３を参照して説明する。まず、図１２から図１７を参照して振幅画像についての実験結果の一例を説明する。次に、図１８から図２３を参照して位相画像についての実験結果の一例を説明する。
［振幅画像についての実験結果の一例］
図１２は、撮像画像ＩＰの画素数の比較の一例を示す図である。図１２（Ａ）は、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の撮像部１１による撮像画像ＩＰ（画像ＰＩＣ１）の一例を示す。図１２（Ｂ）は、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合の撮像部１１による撮像画像ＩＰ（画像ＰＩＣ２）の一例を示す。ここでは、撮像対象ＯＢがワイヤー（細い金属線）である。この一例では、撮像対象ＯＢであるワイヤーの位置が周期的に移動する。したがって、この一例では撮像画像ＩＰに撮像されているワイヤーの位置は、撮像タイミングによって互いに異なっている。
この一例に示すように、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合（図１２（Ｂ））には、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合（同図（Ａ））に比べて撮像画像ＩＰの画素どうしの間隔が大きい。すなわち、撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合には、撮像画像ＩＰの解像度が低い。
図１３は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。図１３（Ａ）は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の、散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ３）の一例である。図１３（Ｂ）は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の、散乱光ＳＬの位相画像（画像ＰＩＣ４）の一例である。同図は、撮像部１１の撮像素子の画素数が比較的多い場合、すなわち解像度が高い場合における散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像を示している。
図１４は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合における、生成部１２による散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。すなわち、同図は、撮像部１１の撮像素子の画素数が比較的少ない場合、つまり解像度が低い場合における散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ５）及び位相画像（画像ＰＩＣ６）を示している。生成部１２は、上述した（手順２）によって散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像を生成する。より具体的には、生成部１２は、式（１）及び式（２）に含まれる｜ｇ｜２の行列の各要素（すなわち、撮像部１１の画素）と、Ｍの行列の各要素（すなわち、散乱板ＭＰの散乱区画ＳＣ）との対応関係に基づいて撮像画像ＩＰの画素値をＭの行列の各要素に対応付けることにより、散乱光ＳＬの位相と振幅とを生成する。つまり、生成部１２は、｜ｇ｜２の要素の補間をしない。図１４（Ａ）は、｜ｇ｜２の要素の補間をしなかった場合の散乱光ＳＬの振幅画像の一例である。図１４（Ｂ）は、｜ｇ｜２の要素の補間をしなかった場合の散乱光ＳＬの位相画像の一例である。
撮像部１１の解像度が比較的低い場合（図１４に示す場合）であっても、撮像部１１の解像度が比較的高い場合（図１３に示す場合）と同等の解像度の振幅画像及び位相画像が得られている。
ここで比較対象として、上述した（手順１）、すなわち従来手法による演算結果の一例を図１５に示す。
図１５は、従来手法による散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ７）及び位相画像（画像ＰＩＣ８）の一例を示す図である。従来手法によると、振幅画像及び位相画像ともに、本実施形態の生成部１２による場合（図１４の場合）に比べて解像度が低い。
本実施形態の場合、撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない。つまり、本実施形態の場合、撮像部１１の解像度が散乱板ＭＰの空間周波数に対して低い。このため、仮に、撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰを１フレームだけ使用して、生成部１２が振幅画像や位相画像を生成する場合には、生成された画像の解像度は低くなってしまう。
しかしながら、上述したように、本実施形態の生成部１２は、複数フレームの撮像画像ＩＰを使用して、振幅画像や位相画像を繰り返し生成する。これら複数フレームのそれぞれの撮像画像ＩＰには、撮像対象ＯＢが撮像されている。これら複数の撮像画像ＩＰにそれぞれ撮像されている撮像対象ＯＢは、フレーム毎に互いに異なる。つまり、これら複数の撮像画像ＩＰには、撮像対象ＯＢの互いに異なる情報が含まれている。
生成部１２は、撮像画像ＩＰに含まれる撮像対象ＯＢの情報をフレーム毎に繰り返し取得することにより、撮像対象ＯＢについて、１フレームの撮像画像ＩＰから得られる情報よりも多くの情報を取得することができる。これにより、生成部１２は、撮像部１１の解像度を超える解像度の振幅画像や位相画像を生成することができる。
ここで、一般的に、撮像素子は、撮像された画像の画素値を示す信号を画素毎に出力する。この画素値を示す信号の出力時間が画素毎に一定である場合、撮像素子の画素数が少ない場合には、画素数が多い場合に比べて撮像素子の全画素からの信号の出力時間が短い。つまり、画素数が少ない場合には、画素数が多い場合に比べて撮像動作をより高速にすることができる。
図１６は、時系列に生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。図１６（Ａ）は、図１２（Ａ）に示した条件において、すなわち撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合において生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。図１６（Ｂ）及び図１６（Ｃ）は、いずれも図１２（Ｂ）に示した条件において、すなわち撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合において生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。ここで、図１６（Ｂ）は、上述した（手順１）すなわち従来の手順によって生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。図１６（Ｃ）は、上述した（手順２）すなわち本実施形態の生成部１２が採用する手順によって生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。
上述したように、本実施形態の撮像部１１の解像度は、生成部１２によるスパース拘束演算の解像度よりも解像度が低い。つまり、本実施形態の撮像部１１の画素数は、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない。換言すれば、撮像部１１の撮像素子の画素数は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合に比べて少ない。本実施形態の撮像部１１は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合（図１６（Ａ））に比べて、撮像動作が高速化される（図１６（Ｃ））。
また、本実施形態の撮像部１１の解像度は、上述した（手順２）によって振幅画像及び位相画像を生成する。一方、従来手法である（手順１）による場合には、上述したように、撮像部１１が撮像した撮像画像ＩＰには含まれていない情報が、補間によって生成される。この撮像画像ＩＰには含まれていない情報は、上述した式（１）及び式（２）による演算においては雑音（ノイズ）成分に相当する。したがって、従来手法である（手順１）によって生成された振幅画像及び位相画像（図１６（Ｂ））は、（手順２）によって生成された振幅画像及び位相画像（図１６（Ｃ））に比べて解像度が低い。すなわち、本実施形態の生成部１２は、従来手法に比べて解像度が高い振幅画像及び位相画像を生成することができる。
図１７は、振幅画像の解像度の比較結果の一例を示す図である。同図には、振幅画像が示す撮像対象ＯＢの座標と振幅（強度）との関係を示す。撮像素子が、本実施形態の撮像部１１の撮像素子よりも高解像度である場合の波形を波形Ｗ１Ａ及び波形Ｗ１Ｂに示す。
このうち波形Ｗ１Ａは、図１６（Ａ）のうち、撮像対象ＯＢが停止している場合の振幅画像の解像度を示す。この波形Ｗ１Ａは、振幅画像の解像度の基準例である。
波形Ｗ１Ｂは、図１６（Ａ）のうち、撮像対象ＯＢが移動している場合の振幅画像の解像度を示す。撮像素子が、本実施形態の撮像部１１の撮像素子よりも高解像度である場合には、撮像動作の速度が遅いため、画像にブレが生じる。この波形Ｗ１Ｂは、上述した波形Ｗ１Ａよりも座標の広がりが大きく、基準例に比べて解像度が低下していることを示している。
本実施形態の撮像部１１の解像度の場合において、上述の（手順２）すなわち本実施形態の生成部１２が採用する手法によって振幅画像を生成した場合（つまり、図１６（Ｃ）の場合）の波形を波形Ｗ１Ｃに示す。波形Ｗ１Ｃは、図１６（Ｃ）のうち、撮像対象ＯＢが移動している場合の振幅画像の解像度を示す。この波形Ｗ１Ｃは、上述した波形Ｗ１Ｂよりも座標の広がりが小さく、解像度が向上しており、撮像対象ＯＢが移動している場合であっても、基準例と同等の解像度が得られていることを示している。
［位相画像についての実験結果の一例］
図１８は、撮像画像ＩＰの画素数の比較の他の一例を示す図である。図１８（Ａ）は、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の撮像部１１による撮像画像ＩＰ（画像ＰＩＣ９）の一例を示す。図１８（Ｂ）は、撮像部１１の撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合の撮像部１１による撮像画像ＩＰ（画像ＰＩＣ１０）の一例を示す。ここでは、撮像対象ＯＢの周囲（例えば、空気ＡＩＲ）の位相とは異なる位相を有する物体の一例として、薄いガラス（例えば、カバーガラスＣＧ）を撮像対象ＯＢにした。この一例に示すように、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合（図１８（Ｂ））には、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合（同図（Ａ））に比べて撮像画像ＩＰの画角が狭い。すなわち、撮像素子の画素数が、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合には、撮像画像ＩＰの解像度が低い。
図１９は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。図１９（Ａ）は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の、散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ１１）の一例である。図１９（Ｂ）は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合の、散乱光ＳＬの位相画像（画像ＰＩＣ１２）の一例である。同図は、撮像部１１の撮像素子の画素数が比較的多い場合、すなわち解像度が高い場合における散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像を示している。
図２０は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合における、生成部１２による散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像の一例を示す図である。すなわち、同図は、撮像部１１の撮像素子の画素数が比較的少ない場合、つまり解像度が低い場合における散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ１３）及び位相画像（画像ＰＩＣ１４）を示している。生成部１２は、上述した（手順２）によって散乱光ＳＬの振幅画像及び位相画像を生成する。この（手順２）による場合、上述したように、生成部１２は、｜ｇ｜２の要素の補間をしない。図２０（Ａ）は、｜ｇ｜２の要素の補間をしなかった場合の散乱光ＳＬの振幅画像の一例である。図２０（Ｂ）は、｜ｇ｜２の要素の補間をしなかった場合の散乱光ＳＬの位相画像の一例である。
撮像部１１の解像度が比較的低い場合（図２０に示す場合）であっても、撮像部１１の解像度が比較的高い場合（図１９に示す場合）と同等の解像度の振幅画像及び位相画像が得られている。
ここで比較対象として、上述した（手順１）、すなわち従来手法による演算結果の一例を図２１に示す。
図２１は、従来手法による散乱光ＳＬの振幅画像（画像ＰＩＣ１５）及び位相画像（画像ＰＩＣ１６）の一例を示す図である。従来手法によると、振幅画像及び位相画像ともに、本実施形態の生成部１２による場合（図２０の場合）に比べて解像度が低い。
図２２は、時系列に生成された振幅画像及び位相画像の他の一例を示す図である。図２２（Ａ）は、図１８（Ａ）に示した条件において、すなわち撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合において生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。図２２（Ｂ）及び図２２（Ｃ）は、いずれも図１８（Ｂ）に示した条件において、すなわち撮像部１１の撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない場合において生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。ここで、図２２（Ｂ）は、上述した（手順１）すなわち従来の手順によって生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。図２２（Ｃ）は、上述した（手順２）すなわち本実施形態の生成部１２が採用する手順によって生成された振幅画像及び位相画像の一例を示す。
上述したように、本実施形態の撮像部１１の解像度は、生成部１２によるスパース拘束演算の解像度よりも解像度が低い。つまり、本実施形態の撮像部１１の画素数は、散乱板ＭＰの散乱区画数よりも少ない。換言すれば、撮像部１１の撮像素子の画素数は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合に比べて少ない。本実施形態の撮像部１１は、撮像素子の画素数が散乱板ＭＰの散乱区画数と一致している場合（図２２（Ａ））に比べて、撮像動作が高速化される（図２２（Ｃ））。
従来手法である（手順１）によって生成された振幅画像及び位相画像（図２２（Ｂ））は、（手順２）によって生成された振幅画像及び位相画像（図２２（Ｃ））に比べて解像度が低い。すなわち、本実施形態の生成部１２は、従来手法に比べて解像度が高い振幅画像及び位相画像を生成することができる。
図２３は、位相画像の解像度の比較結果の一例を示す図である。同図には、位相画像が示す撮像対象ＯＢの座標と位相との関係を示す。撮像素子が、本実施形態の撮像部１１の撮像素子よりも高解像度である場合の波形を波形Ｗ２Ａ及び波形Ｗ２Ｂに示す。
このうち波形Ｗ２Ａは、図２２（Ａ）のうち、撮像対象ＯＢが停止している場合の位相画像の解像度を示す。この波形Ｗ２Ａは、位相画像の解像度の基準例である。
波形Ｗ２Ｂは、図２２（Ａ）のうち、撮像対象ＯＢが移動している場合の位相画像の解像度を示す。撮像素子が、本実施形態の撮像部１１の撮像素子よりも高解像度である場合には、撮像動作の速度が遅いため、画像にブレが生じる。この波形Ｗ２Ｂは、上述した波形Ｗ２Ａよりも基準座標（この一例では、０（ゼロ））における位相の変化が明確ではなく、基準例に比べて解像度が低下していることを示している。
本実施形態の撮像部１１の解像度の場合において、上述の（手順２）すなわち本実施形態の生成部１２が採用する手法によって位相画像を生成した場合（つまり、図２２（Ｃ）の場合）の波形を波形Ｗ２Ｃに示す。波形Ｗ２Ｃは、図２２（Ｃ）のうち、撮像対象ＯＢが移動している場合の位相画像の解像度を示す。この波形Ｗ２Ｃは、上述した波形Ｗ２Ｂよりも位相の変化が明確、すなわち解像度が向上しており、撮像対象ＯＢが移動している場合であっても、基準例と同等の解像度が得られていることを示している。
以上説明したように、本実施形態の電磁波位相振幅生成装置１００−２は、撮像部１１の画素数の低減により動作を高速化するとともに、画素値を補間せずに振幅画像及び位相画像の生成を行うことにより振幅画像及び位相画像の解像度を向上させることができる。つまり、本実施形態の電磁波位相振幅生成装置１００−２は、動作の高速化と、生成される振幅画像及び位相画像の解像度を向上させることとを両立させることができる。
以上、本発明の実施形態を、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。
なお、上述の電磁波位相振幅生成装置１００は内部にコンピュータを有している。そして、上述した装置の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
１０…端末装置、１１…撮像部、１２…生成部、１３…表示部、１４…操作検出部、１５…画像取得部、１６…記憶部、１００…電磁波位相振幅生成装置、ＲＬ…照射部、ＲＥＷ…照射光、ＳＬ…散乱光、ＭＰ…散乱板

Claims (7)

  1. 分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射部と、
    前記照射部が照射する前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像部と、
    前記撮像部が生成する前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成部と、
    を備え、
    前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、
    前記生成部は、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する
    電磁波位相振幅生成装置。
  2. 前記生成部は、
    生成した前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報と前記撮像対象の信号を示す情報とに基づいて、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成することを繰り返しおこなうことにより、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する
    請求項１に記載の電磁波位相振幅生成装置。
  3. 前記撮像部の解像度である第１の解像度は、前記生成部によるスパース拘束演算の解像度である第２の解像度よりも解像度が低く、
    前記生成部は、前記第１の解像度と前記第２の解像度との対応関係にさらに基づいて前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成することを繰り返しおこなうことにより、前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を前記第１の解像度よりも解像度を高くして生成する
    請求項２に記載の電磁波位相振幅生成装置。
  4. 前記空間周波数上においてランダムな前記照射パターンとは、
    前記空間周波数上において一様にスペクトルが広がるパターンである
    請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の電磁波位相振幅生成装置。
  5. 前記電磁波とは、可視光線、Ｘ線、紫外線、赤外線、テラヘルツ波、ミリ波及びマイクロ波のうち少なくとも１つである
    請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の電磁波位相振幅生成装置。
  6. 分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射ステップと、
    前記照射ステップから照射される前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像ステップと、
    前記撮像ステップから生成される前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成ステップと
    を有し、
    前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、
    前記生成ステップは、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する
    電磁波位相振幅生成方法。
  7. コンピュータに、
    分割された領域ごとに照射される電磁波の状態が決められた空間周波数上においてランダムな照射パターンの前記電磁波を撮像対象に照射する照射ステップと、
    前記照射ステップから照射される前記照射パターンの前記電磁波を、前記撮像対象が散乱する前記電磁波である散乱電磁波を撮像することにより撮像画像を生成する撮像ステップと、
    前記撮像ステップから生成される前記撮像画像と、前記照射パターンを示す情報と、前記撮像対象の信号を示す情報と、に基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象からの前記電磁波の少なくとも位相と振幅とを示す情報を生成する生成ステップと
    を実行させるための電磁波位相振幅生成プログラムであって、
    前記照射パターンを示す情報には、前記電磁波の複数距離の波面の状態をそれぞれ示す距離毎波面パターン情報が含まれ、
    前記生成ステップは、前記距離毎波面パターン情報にさらに基づいて、前記撮像対象のスパース性に基づくスパース拘束演算を行うことにより、前記撮像対象の断層面の位相と振幅とを示す情報を生成する
    電磁波位相振幅生成プログラム。
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