CN102495467A - 一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像，采用混沌激光作为光源的量子成像方案，可取得相对于纠缠光子对成像和赝热光成像而言更好的成像效果。

Description

一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置

技术领域

本发明涉及激光技术领域，特别涉及一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置。

背景技术

最早的量子成像(鬼成像)方案由前苏联学者Klyshko根据自发参量下转换光子对的纠缠行为提出。之后，美国马里兰大学史砚华小组首次在实验上实现了双光子纠缠源的鬼成像。当时，鬼成像的双光子纠缠态被归于非定域性，量子理论和量子纠缠态被视为实现鬼成像的先决条件。但在2002年，R.S.Bennink完成了激光通过随机旋转的反射镜的鬼成像实验。在2004年，意大利Lugiato研究小组提出了采用热光源可以实现鬼成像。

瓦伦西亚的早期做了时间复合的鬼成像实验，他利用的是纠缠光子对进行鬼成像，生成的光子对通过不同的光纤光路进行衍射。结果表明，有二阶关联特性的双光子的时间概率幅度可通过光线的色散系数来控制。

现在一般的时间鬼成像都由纠缠光和赝热光来实现，首先光有光源产生后经过分束器，将光束分成完全相同的两束，一束经过成像物体的光路，另一束经过参考光路，经过光路的两束光再分别通过两个测量器进行测量，测量后的两个结果经过计算机的复合计算，最后得到物体时间鬼成像的结果

针对现有技术中纠缠光子对成像中激光信号进入量子纠缠态比较困难，检测器价格昂贵；赝热光成像中参数不容易控制，成像系统的适应性不好的问题，设计一种有效提升成像效果利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，是激光技术领域目前急待解决的问题之一。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提出了一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像，采用混沌激光作为光源的量子成像方案，可取得相对于纠缠光子对成像和赝热光成像而言更好的成像效果。

为解决上述技术问题，本发明实施例的目的是通过以下技术方案实现的：

一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法，包括：

步骤一、由激光器产生混沌激光；

步骤二、通过分束器将混沌激光进行路径分离处理；

步骤三、记录路径分离处理之参考光和物体光的光强；

步骤四、通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

优选的，在上述步骤一中，采用如下模型产生混沌激光，模型中E(t)、φ(t)和N(t)分别表示激光腔内复合电场强度、向场和载流子密度，光反馈下单模半导体激光器的电场速率方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\left(E\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)+\frac{k}{{\mathrm{\τ}}_c}E(t-\mathrm{\τ})\\ \cos [{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-\mathrm{\φ}(t-\mathrm{\τ})]\\ \frac{\mathrm{dE}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\mathrm{\α}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)-\frac{k}{{\mathrm{\τ}}_c}E(t-\mathrm{\τ})\\ \sin [{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}+\mathrm{\φ}\left(t\right)-\mathrm{\φ}(t-\mathrm{\τ})]\\ \frac{\mathrm{dN}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=J-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_N}N\left(t\right)-G_N[N\left(t\right)-N_0]{\left|E\left(t\right)\right|}^2\end{array}\right.$

其中，α代表线宽增强因子，G_N代表微分增益，N₀代表透明载流子密度，τ_c代表光子寿命，τ_N代表载流子寿命，k代表反馈系数，τ代表光在激光腔内的往返时间，ωτ代表激光器的角频率，J代表电荷归一化后的泵浦电流。

优选的，在上述步骤二中，进行路径分离处理时，一路为参考光路，另一路为物体光路。

优选的，在参考光路上放置时间透镜，其特征函数为exp(it²/2γ)；在物体光路路径上放置待成像的物体，用m(t)来刻画其时间变化特性。

优选的，在上述步骤三中，是通过两个光电探测器D₁和D₂，来记录参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)。

优选的，在上述步骤四中，是在获得参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)后，再通过关联器进行关联运算，以获得物体成像G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>。

优选的，在上述步骤四中，进一步包括：混沌光Г(t′₁，t₂′)的一阶相关函数只是时间间隔τ＝t′₁-t′₂的函数，

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}({\mathrm{\&Gamma;}}_0\left(t_1^{\&prime;}\right)*K_2(t_2,t_1^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}$

将Г₀(t′₁)对应的向量设为α，且与

K₂(t₂，t′₂)相应的矩阵为K₁，K₂；然后将K₂的每一行与α卷积，结果记为M；最后，将K₁按行补零到与M同维度，积分结果如下Г＝K₁M^TΔt；其中，Δt是采样时间差。

一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的装置，包括光源模块、分束模块、光电探测模块及关联处理模块，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

优选的，在上述光源模块用于由激光器产生混沌激光。

优选的，在上述分束模块用于通过分束器将混沌激光进行路径分离处理。

优选的，在上述光电探测模块用于记录路径分离处理之参考光和物体光的光强。

优选的，在上述关联处理模块用于通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

综上所述，本发明提供了一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像，采用混沌激光作为光源的量子成像方案，可取得相对于纠缠光子对成像和赝热光成像而言更好的成像效果。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为混沌光在微分方程中的参数图；

图3为混沌光电场之振幅图和相位图；

图4为混沌光模型的空间轨迹图；

图5为混沌光的二阶关联函数图；

图6为光纤中的色彩群延时参数图；

图7为物体成像结果示意图；

图8为本发明一具体实施例的结构示意图；

图9为本发明实施例的装置结构示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供的一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像，采用混沌激光作为光源的量子成像方案，可取得相对于纠缠光子对成像和赝热光成像而言更好的成像效果。

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本发明实施例提供一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法，如图1所示，具体步骤包括：

步骤一、由激光器产生混沌激光；

具体而言，在本发明实施例中，采用如下模型产生混沌激光，在这个模型中，E(t)、φ(t)和N(t)分别表示激光腔内复合电场强度、向场和载流子密度。光反馈下单模半导体激光器的电场速率方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\left(E\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)+\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \cos [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dE}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\mathrm{\&alpha;}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)-\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \sin [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dN}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=J-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_N}N\left(t\right)-G_N[N\left(t\right)-N_0]{\left|E\left(t\right)\right|}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，α代表线宽增强因子，G_N代表微分增益，N₀代表透明载流子密度，τ_c代表光子寿命，τ_N代表载流子寿命，k代表反馈系数，τ代表光在激光腔内的往返时间，ωτ代表激光器的角频率，J代表电荷归一化后的泵浦电流。由于公式(1)很难直接解出，在本方案中采用代入数值的方法来解出，数值如图2所示。

由此我们便得到混沌光的电场强度E(t)，如图3所示，其中(a)图表示E(t)的振幅，(b)图表示E(t)的相位。在1ns内，随时间变化的E(t)的波形在同一时间也表现出一定程度的周期性。E(t)的特征信号显示它是混沌的，因为混沌就是介于确定和随机之间的一种状态。

进一步的，本方案采用混沌光模型之空间轨迹来说明产生的是混沌光，如图4所示。根据空间运动轨迹克制，其吸引子是奇异吸引子，因此由方程所确定的动态系统公式(1)是一个混沌系统。此外，通过计算的最大的李雅普诺夫指数λ₁＝0.1834，显然该系统李雅普诺夫指数为正值，这更加印证了该动态系统为混沌系统。

步骤二、通过分束器将混沌激光进行路径分离处理；

具体而言，在本发明实施例中，通过分束器(BS)将混沌激光进行路径分离处理，进一步的是将其分两条路径将混沌光输入到光纤，一路为参考光路，另一路为物体光路。

在本方案中，进一步的在参考路径上放置时间透镜，其特征函数为exp(it²/2γ)；在物体光路路径上放置待成像的物体，因为最终成像结果是它的时间特性又称时间物体。可以用m(t)来刻画其时间变化特性，比如时间可控的开关，或者透过率随时间变化的透镜等。m(t)描述时间对象的时间变化特征，exp(it²/2λ)是时间透镜的特征函数。

步骤三、记录路径分离处理之参考光和物体光的光强；

具体而言，在本发明实施例中，分束器将混沌激光进行路径分离处理，一路为参考光路，另一路为物体光路。在本方案中，在两条光路末端放置两个光电探测器，分别是D₁和D₂，它们分别记录参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)。D₁、D₂是两个光电探测器，光纤的特征群延时色散参数为Ф_i，i＝(a，b，c，d)。

步骤四、通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

具体而言，在本发明实施例中，获得参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)后，再通过关联器进行关联运算，以获得

G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>

进一步的，在本方案中混沌光的二阶时间关联函数可写为公式(2)

G⁽²⁾(τ)＝G⁽²⁾(t₁-t₂)＝G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>

＝<I(t₁)><I(t₂)>+|Г(t₁，t₂)|²＝<|E(t₁)|²><|E(t₂)|²>+|Г(t₁，t₂)|²(2)

由于混沌光具有平稳性，故<|E(t₁)|²>和<|E(t₂)|²>都是恒定值，记为I₀。所以二阶时间函数就等于一阶时间函数除以一个常数

根据(2)式我们可以得到混沌光的二阶时间函数，如图5所示。从图中我们可以看出波形有一个明显的高峰，然后随着τ的增加迅速下降。这个结果表明，当两束光重合时，混沌光相关性最大，当时间差τ增加时，相关性迅速减小。利用混沌光的这个特性可以进行时间物体的鬼成像。

进一步的，在本方案中根据式(2)，可以得到方程(3)如下：

$G^{\left(2\right)}(t_1,t_2)=I_0^2+{\left|\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)\right|}^2---\left(3\right)$

其中，

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;}){\&times;K}_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\&times;K}_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}---\left(4\right)$

K₁代表参考光路的核函数，K₂代表物体光路的核函数。核函数表示光纤信道的实际传输功能，也可以作为系统的单位冲击响应。K₁的表达式如下：

$K_1\left({t,t}^{\&prime;}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_a}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_b}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\exp \left(\frac{{\mathrm{it}}^{\&prime;\&prime;2}}{2\mathrm{\&gamma;}}\right)\exp [-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_a}-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t)}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_b}]{\mathrm{dt}}^{\&prime;\&prime;}---\left(5\right)$

其中，Ф_a、Ф_b是参考光路的色彩群延时参数。

K₂的表达式为：

$K_2\left({t,t}^{\&prime;}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_a}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_b}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}m\left(t^{\&prime;\&prime;}\right)\exp [-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_a}-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t)}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_b}]{\mathrm{dt}}^{\&prime;\&prime;}---\left(6\right)$

其中，Ф_c、Ф_d是物体光路的色彩群延时参数。

如图6所示，为光纤中的色彩群延时参数。

在本方案中，通过如下步骤计算Г(t₁，t₂)：先将积分转换为卷积，因为混沌光Г(t′₁，t₂′)的一阶相关函数只是时间间隔τ＝t′₁-t′₂的函数。

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}---\left(7\right)$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}({\mathrm{\&Gamma;}}_0\left(t_1^{\&prime;}\right)*K_2(t_2,t_1^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}$

接着，将Г₀(t′₁)对应的向量设为α，且与K₂(t₂，t′₂)相应的矩阵为K₁，K₂。然后将K₂的每一行与α卷积，结果记为M。最后，将K₁按行补零到与M同维度，积分结果如下Г＝K₁M^TΔt(8)。其中，Δt是采样时间差。由公式(3)可知，在结果中，G⁽²⁾(t₁-t₂)和都是固定值，变化量只有|Г(t₁，t₂)|²。

${\left|\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)\right|}^2=\frac{I_0^2}{2\mathrm{\&pi;}}\left|\frac{1}{{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{ds}}}\right|{\left|m\left(\frac{t_1}{s}\right)\right|}^2$ 其中， $s=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_b}{{\mathrm{\&Phi;}}_c-{\mathrm{\&Phi;}}_a}$

因此，可以知道Г(t₁，t₂)同物体的时间函数m(t)具有相似性，从而认为是对该时间物体的成像结果，所以最后的G⁽²⁾(t)也可以认为是该时间物体的图像，如图7所示。

图8为本发明一具体实施例的结构示意图。

另外，本发明实施例还提供一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的装置。如图9所示，为本发明实施例提供的一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的装置示意图。

一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的装置，包括光源模块11、分束模块22、光电探测模块33及关联处理模块44。

光源模块11，用于由激光器产生混沌激光；

具体而言，在本发明实施例中，采用如下模型产生混沌激光，在这个模型中，E(t)、φ(t)和N(t)分别表示激光腔内复合电场强度、向场和载流子密度。光反馈下单模半导体激光器的电场速率方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\left(E\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)+\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \cos [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dE}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\mathrm{\&alpha;}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)-\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \sin [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dN}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=J-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_N}N\left(t\right)-G_N[N\left(t\right)-N_0]{\left|E\left(t\right)\right|}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，α代表线宽增强因子，G_N代表微分增益，N₀代表透明载流子密度，τ_c代表光子寿命，τ_N代表载流子寿命，k代表反馈系数，τ代表光在激光腔内的往返时间，ωτ代表激光器的角频率，J代表电荷归一化后的泵浦电流。由于公式(1)很难直接解出，在本方案中采用代入数值的方法来解出，数值如图2所示。

由此我们便得到混沌光的电场强度E(t)，如图3所示，其中(a)图表示E(t)的振幅，(b)图表示E(t)的相位。在1ns内，随时间变化的E(t)的波形在同一时间也表现出一定程度的周期性。E(t)的特征信号显示它是混沌的，因为混沌就是介于确定和随机之间的一种状态。

进一步的，本方案采用混沌光模型之空间轨迹来说明产生的是混沌光，如图4所示。根据空间运动轨迹克制，其吸引子是奇异吸引子，因此由方程所确定的动态系统公式(1)是一个混沌系统。此外，通过计算的最大的李雅普诺夫指数λ₁＝0.1834，显然该系统李雅普诺夫指数为正值，这更加印证了该动态系统为混沌系统。

分束模块22，用于通过分束器将混沌激光进行路径分离处理；

具体而言，在本发明实施例中，通过分束器(BS)将混沌激光进行路径分离处理，进一步的是将其分两条路径将混沌光输入到光纤，一路为参考光路，另一路为物体光路。

在本方案中，进一步的在参考路径上放置时间透镜，其特征函数为exp(it²/2γ)；在物体光路路径上放置待成像的物体，因为最终成像结果是它的时间特性又称时间物体。可以用m(t)来刻画其时间变化特性，比如时间可控的开关，或者透过率随时间变化的透镜等。m(t)描述时间对象的时间变化特征，exp(it²/2λ)是时间透镜的特征函数。

光电探测模块33，用于记录路径分离处理之参考光和物体光的光强；

具体而言，在本发明实施例中，分束器将混沌激光进行路径分离处理，一路为参考光路，另一路为物体光路。在本方案中，在两条光路末端放置两个光电探测器，分别是D₁和D₂，它们分别记录参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)。D₁、D₂是两个光电探测器，光纤的特征群延时色散参数为Ф_i，i＝(a，b，c，d)。

关联处理模块44，用于通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

具体而言，在本发明实施例中，获得参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)后，再通过关联器进行关联运算，以获得

G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>

进一步的，在本方案中混沌光的二阶时间关联函数可写为公式(2)

G⁽²⁾(τ)＝G⁽²⁾(t₁-t₂)＝G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>

＝<I(t₁)><I(t₂)>+|Г(t₁，t₂)|²＝<|E(t₁)|²><|E(t₂)|²>+|Г(t₁，t₂)|²(2)

由于混沌光具有平稳性，故<|E(t₁)|²>和<|E(t₂)|²>都是恒定值，记为I₀。所以二阶时间函数就等于一阶时间函数除以一个常数

根据(2)式我们可以得到混沌光的二阶时间函数，如图5所示。从图中我们可以看出波形有一个明显的高峰，然后随着τ的增加迅速下降。这个结果表明，当两束光重合时，混沌光相关性最大，当时间差τ增加时，相关性迅速减小。利用混沌光的这个特性可以进行时间物体的鬼成像。

进一步的，在本方案中根据式(2)，可以得到方程(3)如下：

$G^{\left(2\right)}(t_1,t_2)=I_0^2+{\left|\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)\right|}^2---\left(3\right)$

其中，

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;}){\&times;K}_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\&times;K}_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}---\left(4\right)$

K₁代表参考光路的核函数，K₂代表物体光路的核函数。核函数表示光纤信道的实际传输功能，也可以作为系统的单位冲击响应。K₁的表达式如下：

$K_1\left({t,t}^{\&prime;}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_a}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_b}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\exp \left(\frac{{\mathrm{it}}^{\&prime;\&prime;2}}{2\mathrm{\&gamma;}}\right)\exp [-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_a}-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t)}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_b}]{\mathrm{dt}}^{\&prime;\&prime;}---\left(5\right)$

其中，Ф_a、Ф_b是参考光路的色彩群延时参数。

K₂的表达式为：

$K_2\left({t,t}^{\&prime;}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_a}}\sqrt{\frac{i}{{\mathrm{\&Phi;}}_b}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}m\left(t^{\&prime;\&prime;}\right)\exp [-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_a}-i\frac{{(t^{\&prime;\&prime;}-t)}^2}{{2\mathrm{\&Phi;}}_b}]{\mathrm{dt}}^{\&prime;\&prime;}---\left(6\right)$

其中，Ф_c、Ф_d是物体光路的色彩群延时参数。

如图6所示，为光纤中的色彩群延时参数。

在本方案中，通过如下步骤计算Г(t₁，t₂)：先将积分转换为卷积，因为混沌光Г(t′₁，t₂′)的一阶相关函数只是时间间隔τ＝t′₁-t′₂的函数。

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}---\left(7\right)$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}({\mathrm{\&Gamma;}}_0\left(t_1^{\&prime;}\right)*K_2(t_2,t_1^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}$

接着，将Г₀(t′₁)对应的向量设为α，且与

K₂(t₂，t′₂)相应的矩阵为K₁，K₂。然后将K₂的每一行与α卷积，结果记为M。最后，将K₁按行补零到与M同维度，积分结果如下Г＝K₁M^TΔt(8)。其中，Δt是采样时间差。由公式(3)可知，在结果中，G⁽²⁾(t₁-t₂)和

都是固定值，变化量只有|Г(t₁，t₂)|²。

${\left|\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)\right|}^2=\frac{I_0^2}{2\mathrm{\&pi;}}\left|\frac{1}{{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{ds}}}\right|{\left|m\left(\frac{t_1}{s}\right)\right|}^2$ 其中， $s=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_b}{{\mathrm{\&Phi;}}_c-{\mathrm{\&Phi;}}_a}$

因此，可以知道Г(t₁，t₂)同物体的时间函数m(t)具有相似性，从而认为是对该时间物体的成像结果，所以最后的G⁽²⁾(t)也可以认为是该时间物体的图像，如图7所示。

图8为本发明一具体实施例的结构示意图。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

综上所述，本文提供了一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像，采用混沌激光作为光源的量子成像方案，可取得相对于纠缠光子对成像和赝热光成像而言更好的成像效果。

以上对本发明所提供的一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法及装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方案；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、由激光器产生混沌激光；

步骤二、通过分束器将混沌激光进行路径分离处理；

步骤三、记录路径分离处理之参考光和物体光的光强；

步骤四、通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，采用如下模型产生混沌激光，模型中E(t)、φ(t)和N(t)分别表示激光腔内复合电场强度、向场和载流子密度，光反馈下单模半导体激光器的电场速率方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\left(E\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)+\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \cos [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dE}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{2}\mathrm{\&alpha;}{G}_N[N\left(t\right)-N_0]E\left(t\right)-\frac{k}{{\mathrm{\&tau;}}_c}E(t-\mathrm{\&tau;})\\ \sin [{\mathrm{\&omega;}}_0\mathrm{\&tau;}+\mathrm{\&phi;}\left(t\right)-\mathrm{\&phi;}(t-\mathrm{\&tau;})]\\ \frac{\mathrm{dN}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=J-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_N}N\left(t\right)-G_N[N\left(t\right)-N_0]{\left|E\left(t\right)\right|}^2\end{array}\right.$

其中，α代表线宽增强因子，G_N代表微分增益，N₀代表透明载流子密度，τ_c代表光子寿命，τ_N代表载流子寿命，k代表反馈系数，τ代表光在激光腔内的往返时间，ωτ代表激光器的角频率，J代表电荷归一化后的泵浦电流。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，进行路径分离处理时，一路为参考光路，另一路为物体光路。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在参考光路上放置时间透镜，其特征函数为exp(it²/2γ)；在物体光路路径上放置待成像的物体，用m(t)来刻画其时间变化特性。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，是通过两个光电探测器D₁和D₂，来记录参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中，是在获得参考光和物体光在t₁和t₂时刻的光强I₁(t₁)，I₂(t₂)后，再通过关联器进行关联运算，以获得物体成像G⁽²⁾(t₁，t₂)＝<I(t₁)I(t₂)>。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤四中，进一步包括：混沌光Г(t′₁，t₂′)的一阶相关函数只是时间间隔τ＝t′₁-t′₂的函数，

$\mathrm{\&Gamma;}(t_1,t_2)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&Gamma;}}_0(t_1^{\&prime;},t_2^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;})K_2(t_2,t_2^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}{\mathrm{dt}}_2^{\&prime;}$

$={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}({\mathrm{\&Gamma;}}_0\left(t_1^{\&prime;}\right)*K_2(t_2,t_1^{\&prime;})K_1^{*}(t_1,t_1^{\&prime;}){\mathrm{dt}}_1^{\&prime;}$

将Г₀(t′₁)对应的向量设为α，且与

K₂(t₂，t′₂)相应的矩阵为K₁，k₂；然后将K₂的每一行与α卷积，结果记为M；最后，将K₁按行补零到与M同维度，积分结果如下Г＝K₁M^TΔt；其中，Δt是采样时间差。

8.一种利用混沌激光的时间关联特性进行成像的装置，其特征在于，所述成像装置包括光源模块、分束模块、光电探测模块及关联处理模块，通过由激光器产生混沌激光，接着通过分束器将混沌激光进行路径分离处理并记录路径分离处理之参考光和物体光的光强，然后通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

9.根据权利要求8所述的成像装置，其特征在于，所述光源模块用于由激光器产生混沌激光。

10.根据权利要求8所述的成像装置，其特征在于，所述分束模块用于通过分束器将混沌激光进行路径分离处理。

11.根据权利要求8所述的成像装置，其特征在于，所述光电探测模块用于记录路径分离处理之参考光和物体光的光强。

12.根据权利要求8所述的成像装置，其特征在于，所述关联处理模块用于通过关联器对光强进行关联处理并获得所述物体的成像。

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