CN104849874B - 基于稀疏表示的随机散射光学成像系统及成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示的随机散射光学成像系统及成像方法。成像系统包括光源(1)、空间滤波器(2)、孔径光阑(3)、准直透镜(4)、反射镜(5)、空间光调制器(6)、随机散射介质(7)、透镜(8)、探测器阵列(9)和主控机(10)。光源发出的光线经空间滤波器、孔径光阑及准直透镜后通过反射镜进入空间光调制器；主控计算机在空间光调制器上加载成像目标，使从空间光调制器出射携带目标信息的光线经随机散射介质和透镜后在探测器阵列上形成编码散斑场图像传至主控机；主控机对编码散斑场图像进行解码重建并去除背景噪声，获得目标图像。本发明结构简单、实时性好、抗噪性强，可用于实验室对噪声环境中的随机散射高速成像。

Description

基于稀疏表示的随机散射光学成像系统及成像方法

技术领域

本发明属于图像处理及成像技术领域，涉及光学成像系统和图像重建，可用于实验室对噪声环境中的随机散射高速成像。

背景技术

在生物组织、云层等随机散射介质中常伴随着多重散射，且介质内部光线传播的平均自由程极短，导致入射到随机散射介质中的光线在出射时失去了原有入射光场空间相对位置的关系而无法清晰成像。例如卫星遥感成像需要采集从地面目标反射并经过大气层的光线，在大气层中由于大颗粒分子、尘埃等的存在，光线会发生散射，导致无法清晰成像；在生物医疗成像领域，由于穿透式成像的需求，比如在非侵入式、非伤害检测时，需要对生物组织进行深度成像，但由于生物组织内部粒子的散射，导致成像质量随生物组织的厚度增加而剧烈下降，因此如何透过随机散射介质进行成像是亟待解决的问题。

目前，对随机散射介质成像的研究已取得了一些进展，其中，波前调制技术和散斑场重建技术是两种典型的透过随机散射介质成像的方法。波前调制技术通过反馈控制调节入射光波的波前，使得调节后的光波经过随机散射介质后实现聚焦，但是，这种基于光学相位共轭的成像系统光路复杂，成像实时性差且其抗噪性能差，不适用于噪声环境下的成像。散斑场重建技术通过从接收到的散斑场图像中提取初始入射光波信息实现成像，其抗噪性能好，但需要测量随机散射介质的传输矩阵，且直接对整个散斑场进行重建数据量庞大，需耗费较长时间。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏表示的随机散射光学成像系统及成像方法，以简化成像系统结构，提高成像速度，实现在噪声环境中的清晰成像。

为实现上述目的，本发明的成像系统包括:包括光源、空间滤波器、孔径光阑、准直透镜、反射镜、空间光调制器、随机散射介质、透镜、探测器阵列和主控机；光源发出的光依次经过空间滤波器、孔径光阑和准直透镜后被扩束准直；扩束准直后的激光光束照射到反射镜上经反射进入空间光调制器，经过随机散射介质和透镜后在探测器阵列上成像，并通过主控机显示，其特征在于：

主控机，包括图像生成模块和图像处理模块；

所述图像生成模块，其与空间光调制器相连，用于生成图像并将该图像加载到空间光调制器上形成成像目标，使从空间光调制器输出携带有目标信息的光线经过随机散射介质和透镜，在探测器阵列上形成编码后的散斑场图像；

所述图像处理模块，其与探测器阵列连接，用于将探测器阵列输出的编码散斑场图像解码重建，得到去除了背景噪声的清晰的目标图像。

为实现上述目的，本发明的成像方法，包括如下步骤：

(1)搭建光路：将从激光光源发出的光依次经过空间滤波器、孔径光阑和准直透镜，得到扩束准直后的激光束，该光束再通过反射镜反射进入空间光调制器，从空间光调制器出射的光线依次通过随机散射介质和透镜，到达探测器阵列；

(2)加载成像目标：通过主控机在空间光调制器上加载图像x，作为成像目标；

(3)根据四步相位法测量随机散射介质的传输矩阵A，即压缩感知理论中的观测矩阵；

(4)获得编码散斑场图像：

用可见光波段的激光光源照射成像目标x，使携带目标信息的光线经过随机散射介质和透镜后在探测器阵列上形成编码散斑场图像：y＝Ax+n，并将该编码散斑场图像传输至主控机，其中A为随机散射介质的传输矩阵，n为成像过程中引入的背景噪声；

(5)利用基于稀疏表示的图像重建算法将上述编码散斑场图像y重建为清晰的目标图像：

5a)在主控机中，对探测器接收到的编码散斑场图像y进行降采样操作，得到降采样后的散斑场图像：y'＝Dy＝DAx+Dn＝DAΦs+Dn，其中D为降采样矩阵，Φ为投影基矩阵，s为成像目标x在投影基矩阵Φ下的系数，y'的维度为N：N＝length(y')；

5b)通过如下变换式，求解出投影基矩阵Φ下的初始变换系数s₀：

s₀＝(DAΦ)^T·y'

其中，(·)^T表示矩阵的转置操作；

5c)将初始变换系数s₀作为迭代初始解，构建如下优化式：

其中，τ为惩罚因子；

5d)利用正交匹配追踪算法求解上述5c)的优化式，得到最佳估计向量

5e)对最佳估计向量进行逆投影变换，得到重构的清晰的目标图像

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明的成像系统无需利用空间光调制器对入射到随机散射介质上的光波进行波前调制，而只是在空间光调制器上加载成像目标，简化了成像系统的结构。

2.本发明借助随机散射介质的传输矩阵服从高斯分布的特性，依据高斯分布矩阵与多数投影基矩阵满足非相干性的先验知识，将随机散射介质的传输矩阵A作为压缩感知理论中的观测矩阵，从而将压缩感知理论应用于随机散射介质成像中，即可利用阵元数量较少的探测器接收散斑场图像实现图像重建，提高了成像实时性同时降低了成像成本。

3.本发明通过降采样矩阵D对探测器阵列得到的编码散斑场图像Ax+n进行降采样，减小了计算复杂度，同时去除了成像过程中引入的部分背景噪声。

附图说明

图1是本发明基于稀疏表示的随机散射光学成像系统结构图；

图2是本发明基于稀疏表示的随机散射光学成像方法流程图；

图3是本发图像处理模块12的结构示意图；

图4是本发明仿真实验中的原图像；

图5是本发明仿真实验中的加噪图像；

图6是本发明仿真实验中的重建图像。

具体实施方式

以下将结合附图，清楚、完整地描述本发明基于稀疏表示的随机散射光学成像系统的设置，并用基于压缩感知理论的图像重建算法对探测器阵列接收到的编码散斑场图像进行处理，计算恢复出目标图像，同时去除成像过程中的背景噪声。

参照图1，本发明的成像系统包括光源1、空间滤波器2、孔径光阑3、准直透镜4、反射镜5、空间光调制器6、随机散射介质7、透镜8、探测器阵列9和主控机10。其中：光源1，采用可见光波段的激光光源；随机散射介质7选用同时具有强散射特性和良好透射特性的毛玻璃；探测器阵列9采用CCD或CMOS，其阵元数量远小于传统成像系统所使用探测器的阵元数量；主控机10设有图像生成模块11和图像处理模块12。

所述图像生成模块11，与空间光调制器6相连，用于生成图像并将该图像加载到空间光调制器上形成成像目标；

所述图像处理模块12，与探测器阵列9相连，用于对探测器阵列9输出的编码散斑场图像进行解码重建，得到去除背景噪声的清晰的目标图像，该图像处理模块包括：测量子模块121、降采样子模块122、系数求解子模块123和解码重建子模块124，如图3所示；

该测量子模块121，用于测量随机散射介质7的传输矩阵A；

该降采样子模块122，用于对探测器阵列接收到的编码散斑场图像进行降采样，得到降采样后的散斑场图像：y'＝DAx+Dn＝DAΦs+Dn，其中，x为空间光调制器上加载的目标图像，D为降采样矩阵，A为随机散射介质的传输矩阵，Φ为投影基矩阵，s为原目标x在投影基矩阵下的系数，n为成像过程中引入的背景噪声，y'的维度为N：N＝length(y')；

该系数求解子模块123，用于求解编码散斑场图像在投影基矩阵Φ下的初始变换系数：s₀＝(DAΦ)^T·y'，其中(·)^T表示矩阵的转置操作；

该解码重建子模块124，用于将随机散射介质的传输矩阵A、降采样后的散斑场图像y'、降采样矩阵D及维度N作为初始参量，利用正交匹配追踪算法解码重构出目标图像同时去除成像过程中引入的部分背景噪声。

成像时，激光光源1发出的光线经过空间滤波器2、孔径光阑3及准直透镜4后被扩束准直，扩束准直后的激光光束照射到反射镜5上经反射进入空间光调制器6，通过主控机10上的图像生成模块11将图像加载在空间光调制器6上作为成像目标，使从空间光调制器出射的光线携带目标信息，该光线经过随机散射介质7后发生多次散射，从随机散射介质7出射的光线经透镜8会聚后在探测器阵列9上形成编码后的散斑场图像，探测器阵列9将采集到的编码散斑场图像传至主控机10上的图像处理模块12，通过该图像处理模块12对编码散斑场图像进行解码重建并去除成像过程中引入的部分背景噪声，最终获得清晰的目标图像。

参照图2，本发明的成像方法，其实现步骤如下：

步骤1，搭建光路。

将光源、空间滤波器、孔径光阑、准直透镜、反射镜、空间光调制器、随机散射介质、透镜及探测器阵列按图1所示位置摆放，即在同一直线上依次摆放光源、空间滤波器、孔径光阑及准直透镜，使光源发出的光依次经过空间滤波器、孔径光阑及准直透镜的中心，得到扩束准直后的激光光束；在准直透镜后侧摆放反射镜，使扩束准直后的激光光束照射到反射镜的中心并以一定角度反射出去；根据反射光线的位置摆放空间光调制器，使从反射镜反射出的光线经过空间光调制器的中心；在空间光调制器后侧依次摆放随机散射介质、透镜及探测器阵列，使从空间光调制器出射的光线依次经过随机散射介质和透镜的中心，最后在探测器阵列的中心位置成像。

步骤2，加载成像目标。

连接主控机和空间光调制器，根据实际应用选取图像对象，通过主控机上的图像生成模块将该图像加载到空间光调制器上作为成像目标。

步骤3，测量随机散射介质的传输矩阵。

利用S.M.Popoff，G.Lerosey等人在文章“Controlling Light Through OpticalDisordered Media:Transmission Matrix Approach”中提出的四步相位法法测量随机散射介质的传输矩阵，本实例是测量毛玻璃的传输矩阵A，传输矩阵A用以表征毛玻璃输入输出光场间的关系，传输矩阵A服从高斯分布，根据高斯分布矩阵与多种投影基矩阵之间满足非相干性的先验知识，可将毛玻璃的传输矩阵A作为压缩感知理论中的观测矩阵。常用投影基矩阵包括傅里叶变换矩阵、离散余弦变换矩阵、离散小波变换矩阵。

步骤4，获取编码散斑场图像。

设空间光调制器上加载的成像目标为x，该成像目标x的横向维度和纵向维度均为m，利用可见光范围内的激光光源照射空间光调制器上加载的成像目标，在探测器平面上获得编码后的散斑场图像：y＝Ax+n；

连接探测器阵列和主控机，将探测器阵列接收到的编码散斑场图像y传输并存储至主控机中，其中A为毛玻璃的传输矩阵，n为成像过程中引入的背景噪声，背景噪声n服从高斯分布，即在时间域或空间域中服从高斯分布，在投影基矩阵下也服从高斯分布。

步骤5，将编码散斑场图像y解码重建为清晰的目标图像。

5.1)生成投影基矩阵Φ，用以对成像目标x进行稀疏表示，常用的投影基矩阵包括傅里叶变换矩阵、离散余弦变换矩阵及离散小波变换矩阵，本实例选用傅里叶变换基矩阵，其表示式如下：

Φ＝dftmtx(m)，

其中m为成像目标x的横向维度，dftmtx(m)表示生成m×m维的傅里叶变换矩阵Φ；

5.2)生成降采样矩阵：D＝rand(m,m)，其中，m为成像目标x的横向维度，D＝rand(m,m)表示生成元素值在0～1之间随机分布的m×m维的矩阵，将矩阵D中大于等于0.5的元素值设为1，小于0.5的元素值设为0，最终生成随机分布的0、1矩阵D，即矩阵D中的元素为0或1，且0、1随机分布；

5.3)利用生成的降采样矩阵D对探测器接收到的编码散斑场图像y进行降采样，得到降采样后的编码散斑场图像：y'＝Dy＝DAx+Dn＝DAΦs+Dn，其中Φ为5.1)生成的傅里叶变换基矩阵，s为成像目标x在傅里叶变换基矩阵Φ下的投影系数，且s满足稀疏条件，即s中大部分元素值等于0或接近于0，y'的维度为N：N＝length(y')；

5.4)根据压缩感知理论，当系数向量s满足稀疏条件时，构建如下优化式：

其中，为最佳估计向量，τ为惩罚因子，min表示求最小值，表示二范数的平方，||·||₁表示一范数；

5.5)求取初始变换系数s₀：

s₀＝(DAΦ)^Ty'，

其中，(·)^T表示矩阵的转置操作；

5.6)将初始变换系数s₀作为优化式的迭代初始解，将随机散射介质的传输矩阵A、降采样后的散斑场图像y'、降采样矩阵D及降采样后散斑场图像的维度N作为输入参数，利用Tropp和Gilbert在文章“Signal Recovery from Partial Information by OrthogonalMatching Pursuit”中提出的正交匹配追踪算法求解优化式得到最佳估计向量

5.7)通过下式求解出清晰的目标图像：

其中，为求解出的目标图像。

本发明的效果可通过以下仿真实验过程进一步说明：

第一步，将图4所示的原图像作为成像目标；

第二步，在图4所示的原图像上加随机分布的高斯噪声，形成含噪图像，如图5；

第三步，利用5.1)生成的傅里叶变换基矩阵Φ对含噪图像进行稀疏表示；

第四步，利用步骤3测量得到的传输矩阵A对稀疏表示后的含噪图像进行测量编码，形成编码散斑场图像；

第五步，利用5.3)生成的降采样矩阵D对编码散斑场图像进行降采样，得到降采样后的散斑场图像；

第六步，利用5.4)-5.7)的方法对降采样后的散斑场图像进行解码重构，得到重建图像，如图6所示。

由图6可以看出本发明可以对成像目标进行重构，并且能够很好的去除成像过程中引入的背景噪声。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于稀疏表示的随机散射光学成像系统，包括光源(1)、空间滤波器(2)、孔径光阑(3)、准直透镜(4)、反射镜(5)、空间光调制器(6)、随机散射介质(7)、透镜(8)、探测器阵列(9)和主控机(10)；光源(1)发出的光依次经过空间滤波器(2)、孔径光阑(3)和准直透镜(4)后被扩束准直；扩束准直后的激光光束照射到反射镜(5)上经反射进入空间光调制器(6)，经过随机散射介质(7)和透镜(8)后在探测器阵列(9)上成像，并通过主控机(10)显示，主控机(10)，包括图像生成模块(101)和图像处理模块(102)；

该图像生成模块(101)，其与空间光调制器(6)相连，用于生成图像并将该图像加载到空间光调制器上形成成像目标，使从空间光调制器(6)输出携带有目标信息的光线经过随机散射介质(7)和透镜(8)，在探测器阵列(9)上形成编码后的散斑场图像；

该图像处理模块(102)，其与探测器阵列(9)连接，用于将探测器阵列(9)输出的编码散斑场图像解码重建，得到去除了背景噪声的清晰的目标图像；

其特征在于：所述图像处理模块(102)包括：

测量子模块，用于测量随机散射介质(7)的传输矩阵A；

降采样子模块，用于对探测器阵列接收到的编码散斑场图像进行降采样，得到降采样后的散斑场图像：y'＝DAx+Dn＝DAΦs+Dn，其中，x为空间光调制器上加载的目标图像，D为降采样矩阵，A为随机散射介质的传输矩阵，Φ为投影基矩阵，s为原目标x在投影基矩阵下的系数，n为成像过程中引入的背景噪声，y'的维度为N：N＝length(y')；

系数求解子模块，用于求解编码散斑场图像在投影基矩阵Φ下的初始变换系数：s₀＝(DAΦ)^T·y'，其中(·)^T表示矩阵的转置操作；

解码重建子模块，用于将随机散射介质的传输矩阵A、降采样后的散斑场图像y'、降采样矩阵D及维度N作为初始参量，利用正交匹配追踪算法解码重构出目标图像同时去除成像过程中引入的部分背景噪声。

2.根据权利要求1所述的成像系统，其特征在于，光源(1)为可见光波段的激光光源。

3.根据权利要求1所述的成像系统，其特征在于，随机散射介质(7)，选用同时具有强散射特性和良好透射特性的毛玻璃，以减小对光的吸收，增强对光的散射，使携带目标信息的光线经过毛玻璃散射及透镜(8)会聚后能在探测器阵列(9)上形成编码后的散斑场图像。

4.根据权利要求1所述的成像系统，其特征在于，探测器阵列(9)采用CCD或CMOS，其阵元数量小于传统成像系统所使用探测器的阵元数量。

5.一种基于稀疏表示的随机散射光学成像方法，包括如下步骤：

1)搭建光路：将从激光光源发出的光依次经过空间滤波器、孔径光阑和准直透镜，得到扩束准直后的激光束，该光束再通过反射镜反射进入空间光调制器，从空间光调制器出射的光线依次通过随机散射介质和透镜，到达探测器阵列；

2)加载成像目标：通过主控机在空间光调制器上加载图像x，作为成像目标；

3)根据四步相位法测量随机散射介质的传输矩阵A，即压缩感知理论中的观测矩阵；

4)获得编码散斑场图像：

用可见光波段的激光光源照射成像目标x，使携带目标信息的光线经过随机散射介质和透镜后在探测器阵列上形成编码散斑场图像：y＝Ax+n，并将该编码散斑场图像传输至主控机，其中A为随机散射介质的传输矩阵，n为成像过程中引入的背景噪声；

5)利用基于稀疏表示的图像重建算法将上述编码散斑场图像y重建为清晰的目标图像：

5a)在主控机中，对探测器接收到的编码散斑场图像y进行降采样操作，得到降采样后的散斑场图像：y'＝Dy＝DAx+Dn＝DAΦs+Dn，其中D为降采样矩阵，Φ为投影基矩阵，s为成像目标x在投影基矩阵Φ下的系数，y'的维度为N：N＝length(y')；

5b)通过如下变换式，求解出投影基矩阵Φ下的初始变换系数s₀：

s₀＝(DAΦ)^T·y'

其中，(·)^T表示矩阵的转置操作；

5c)将初始变换系数s₀作为迭代初始解，构建如下优化式：

$\hat{s}=\arg min\left|\right|y^{\′}-DA\mathrm{\Φ}s|{|}_2^2+\mathrm{\τ}|\left|s\right|{|}_1$

其中，τ为惩罚因子；

5d)利用正交匹配追踪算法求解上述5c)的优化式，得到最佳估计向量

5e)对最佳估计向量进行逆投影变换，得到重构的清晰的目标图像

6.根据权利要求5所述的成像方法，其中所述步骤3)中的传输矩阵A用以表征随机散射介质输入输出光场间的关系，其服从高斯分布，且与投影基矩阵Φ之间满足非相干性，可通过四步相位法求得。

7.根据权利要求5所述成像方法，其中所述步骤4)中的背景噪声n，服从高斯分布，即在时间域或空间域中服从高斯分布，在投影基矩阵下也服从高斯分布。

8.根据权利要求5所述成像方法，其中所述步骤5)中的投影基矩阵Φ，包括傅里叶变换矩阵、离散余弦变换矩阵及离散小波变换矩阵等，用以对原始目标图像进行稀疏表示。

9.根据权利要求5所述成像方法，其中所述步骤5)中的降采样矩阵D，为随机分布的0、1矩阵，即矩阵D中的元素为0或1，且0、1随机分布。