JP6792177B2 - ゼロクロス検出装置及びゼロクロス検出方法 - Google Patents

Description

この発明は、交流信号のゼロクロスの位置を検出するゼロクロス検出装置及びゼロクロス検出方法に関するものである。

従来から、電力制御において、負荷電源との同期をとるために、交流電源の各サイクルのゼロ電圧と交差する点、すなわち、ゼロクロスを検出することが行われている。ゼロクロスの検出には、フォトカプラを使用して電源電圧等の交流信号からトリガ信号を発生させる回路が用いられることが多い。しかし、このような回路では、交流信号に大きなノイズが重畳している場合に、ゼロクロスを誤検出してしまうという課題があり、ノイズ対策として低域通過フィルタ（ＬＰＦ）回路やヒステリシス特性を持った比較器（コンパレータ）を使用する等の工夫を行う必要があった。特許文献１にはこのような課題に対応するゼロクロス信号出力装置が開示されている。

特開２００４−３２８８６９号公報

しかし、特許文献１が開示する技術では、ゼロクロス検出専用の回路を用いるため、同じ回路を別の用途に転用することが難しいという課題があった。

本発明は、上記の点に鑑み、ノイズの影響を受けにくく、他の用途にも転用できる、汎用的な入力回路を用いたゼロクロス検出装置を提供することを目的とする。

（構成１）
交流信号が入力される入力部と、前記交流信号の１／４周期以下の期間である複数の積分範囲について前記交流信号の積分値を算出する積分値算出部と、前記積分値に基づき前記交流信号のゼロクロスの位置を検出するゼロクロス検出部と、
を備えることを特徴とするゼロクロス検出装置。

（構成２）
前記ゼロクロス検出部が、前記複数の積分範囲から２つを選択し、当該選択された２つの積分範囲についての積分値の差分である面積差に基づき、前記交流信号のゼロクロスの位置を検出することを特徴とする構成１に記載のゼロクロス検出装置。

（構成３）
前記選択された２つの積分範囲の開始点同士の位相差がπ／２となることを特徴とする構成２に記載のゼロクロス検出装置。

（構成４）
前記ゼロクロス検出部が、前記積分値又は前記面積差の少なくとも何れかが最大となる前記積分範囲に対応する２つの前記積分範囲を選択することを特徴とする構成２又は３に記載のゼロクロス検出装置。

（構成５）
前記ゼロクロス検出部が、前記積分値又は前記面積差の少なくとも何れかに基づき、前記交流信号のゼロクロス検出のための演算式を選択し、当該選択された演算式と、前記面積差と、に基づき前記交流信号のゼロクロスを検出することを特徴とする構成２から４の何れかに記載のゼロクロス検出装置。

（構成６）
前記ゼロクロス検出部が、前記積分値が最小となる積分範囲の中に前記交流信号のゼロクロスがあると検出することを特徴とする構成１に記載のゼロクロス検出装置。

（構成７）
前記ゼロクロス検出部が、前記交流信号のゼロクロスの位置を複数回検出し、当該複数回検出されたゼロクロスの位置の少なくとも何れかに基づきゼロクロスの位置を演算することを特徴とする構成１から６の何れかに記載のゼロクロス検出装置。

（構成８）
前記複数の積分範囲についての積分値に基づき、前記交流信号の平均値又は実行値を演算する計測値演算部を備えることを特徴とする構成１から７の何れかに記載のゼロクロス検出装置。

（構成９）
前記計測値演算部が、前記複数の積分範囲についての積分値と、前記複数の積分範囲以外の期間についての積分値に基づき、前記交流信号の平均値又は実行値の演算を行うことを特徴とする構成８に記載のゼロクロス検出装置。

（構成１０）
入力部に交流信号が入力される入力工程と、
積分値算出部が、前記交流信号の１／４周期以下の期間である複数の積分範囲について前記交流信号の積分値を算出する積分値算出工程と、
ゼロクロス検出部が、前記積分値に基づき前記交流信号のゼロクロスの位置を検出するゼロクロス検出工程と、
を備えることを特徴とするゼロクロス検出方法。

本発明によれば、ノイズの影響を受けにくく、他の用途にも転用できる、汎用的な入力回路を用いたゼロクロス検出装置を提供することができる。

本発明に係る実施形態のゼロクロス検出装置１を示す概略構成図である。 本発明に係る実施形態のゼロクロス検出装置１の概略動作を表すフロー図である。 本発明に係るゼロクロスの検出原理を説明するための概念図である。 本発明に係る実施形態において、正規化された積分値とゼロクロスの位置の関係の理論値を示した図である。 本発明に係る実施形態のゼロクロス検出部１６０で使用する演算式の導出方法を説明するための概念図である。 本発明に係る実施形態のゼロクロス検出装置１を用いて実際にゼロクロス検出を行った結果を示した図である。 本発明に係る実施形態の計測値演算部１８０における積分対象の追加範囲を説明した概念図である。 本発明に係る実施形態のゼロクロス検出装置１において、積分範囲γがπ／４を超えた場合の概念図である。 本発明に係る実施形態のゼロクロス検出装置１において、動作タイミング及び積分範囲γが、５π／１８である場合の概念図である。

以下、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。
ここで、「検出」とは、ゼロクロスの位置を演算し、一意に決定するという意味、又はゼロクロスの存在する範囲を特定するという意味を有し、以下においても同様である。

＜実施形態１＞
図１は、この発明の実施形態１によるゼロクロス検出装置１の概略構成図である。
ゼロクロス検出装置１は、入力された交流信号のゼロクロスを検出し、出力する装置であり、入力部１１０と、絶対値変換部１２０と、ＶＦ変換部１３０とＭＣＵ２００と、を備える。
ＭＣＵ２００はマイクロコントローラユニット等で構成され、積分値算出部１４０と、記録部１５０と、ゼロクロス検出部１６０と、指示部１７０と、計測値演算部１８０と、を備える。

入力部１１０は、交流電源（不図示）等からの信号取得手段であり、交流信号が入力される。
絶対値変換部１２０は、全波整流回路等により構成されており、入力部１１０から入力された交流信号を絶対値に変換して出力する機能を有する。
ＶＦ変換部１３０は、ＶＦ変換器（Ｖｏｌｔａｇｅ−ｔｏ−Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ変換器）等により構成されており、絶対値変換部１２０から入力された交流信号の絶対値をパルス列に変換し、出力する機能を有する。
指示部１７０は、事前に設定された後述する積分範囲、積分回数及び動作タイミングに基づき、積分値算出部１４０の積分処理の開始及び停止を指示する積分開始信号及び積分停止信号と、記録部１５０への記録指示信号と、ゼロクロス検出部１６０への検出指示信号と、を出力する機能を有する。
積分値算出部１４０は、パルスカウンタ等により構成されており、指示部１７０からの積分開始信号及び積分停止信号に基づき、ＶＦ変換部１３０から入力されたパルス列の積分値を算出する機能及び、この積分値を出力する機能を有する。
記録部１５０は、ＲＡＭ等により構成されており、指示部１７０からの記録指示信号に基づき、積分値算出部１４０から入力された積分値を記録する機能及び、この記録した積分値を出力する機能を有する。
ゼロクロス検出部１６０は、演算手段であり、指示部１７０からの検出指示信号に基づき、記録部１５０から入力された複数の積分値に基づいて入力部１１０に入力された交流信号のゼロクロスを検出する機能及び、複数回検出したゼロクロスの位置の平均値等を演算するゼロクロス値演算部及び、この検出結果を出力する機能を有する。
計測値演算部１８０は、演算手段であり、指示部１７０からの検出指示信号に基づき、記録部１５０から入力された複数の積分値に基づいて入力部１１０に入力された交流信号の平均値又は実行値等を演算する機能及び、これらの演算結果を出力する機能を有する。

＜動作＞
次に、図２のフローチャートを参照しつつ、実施形態１のゼロクロス検出装置１による、ゼロクロスの検出動作について説明する。

まず、ステップ４１０において、交流電源（不図示）等から入力部１１０へ交流信号が入力され、所定の信号レベルに変換し、この信号を絶対値変換部１２０へと出力し、ステップ４２０へと移行する。
ステップ４２０において、絶対値変換部１２０は入力された信号を絶対値に変換し、この変換した信号をＶＦ変換部１３０へと出力しステップ４３０へと移行する。
ステップ４３０において、ＶＦ変換部１３０は入力された信号の電圧を電圧に比例した周波数を有するパルス信号に変換し、積分値算出部１４０へと出力しステップ４４０へと移行する。

ステップ４４０において、積分値算出部１４０は、指示部１７０から積分開始信号が入力されると、積分停止信号が入力されるまでの間、ＶＦ変換部１３０から入力されたパルス信号のパルス数をカウントすることで積分値を算出する。そして、指示部１７０から積分停止信号が入力されると、算出した積分値を記録部１５０へと出力する。
そして記録部１５０は指示部１７０より記録指示信号が入力されると、積分値算出部１４０から入力された積分値を記録する。
なお、図示していないが、ステップ４３０及びステップ４４０の一連の動作については積分回数だけ繰り返される。
積分動作及び記録動作の詳細については後述する。

そして、ステップ４５０において、ゼロクロス検出部１６０は、指示部１７０より入力された検出指示信号と、記録部１５０に記録された積分値に基づき、交流信号のゼロクロスを検出する。
ゼロクロス検出部１６０の動作詳細については後述する。
また、ステップ４６０において、計測値演算部１８０は指示部１７０より入力された検出指示信号と、記録部１５０に記録された積分値に基づき、交流信号の平均値又は実行値等の演算を行う。
計測値演算部１８０の動作詳細については後述する。

ステップ４５０及び、ステップ４６０の動作については、指示部１７０からの指示（信号）に基づき、それぞれが独立して動作する。つまり、ステップ４５０及びステップ４６０の動作は、指示部１７０からの指示により選択が可能であり、同時に実行する事も、どちらか一方のみを実行することも、どちらも実行しない事も可能である。例えば、ステップ４５０及びステップ４６０の動作を同時に実行した場合、一連の積分値の計測から、ゼロクロスと交流信号の平均値又は実行値を同時に得ることができる。
指示されたステップの動作がすべて終了した後、ステップ４７０に移行する。
そしてステップ４７０において、ゼロクロス検出部１６０及び計測値演算部１８０は、検出結果を出力し、動作を終了する。

＜積分動作及び記録動作＞
以下、指示部１７０と、積分値算出部１４０における積分値算出動作及び記録部１５０における記録動作につき説明する。
指示部１７０は、事前に設定された積分範囲、積分回数及び動作タイミングに基づき、積分開始信号及び積分停止信号を積分値算出部１４０へ出力する。
なお、「積分範囲」とは、積分開始信号が入力されてから、積分停止信号が入力されるまでの期間を表し、「動作タイミング」とは、積分開始信号と次の積分開始信号の間隔を表す。
また、指示部１７０は、積分値算出部１４０へ積分停止信号を出力すると同時に、記録部１５０へ記録指示信号を出力する。
また、指示部１７０はこれらの積分開始信号及び積分停止信号、記録指示信号の出力操作を事前に設定された積分回数だけ繰り返す。
また、積分値算出部１４０は、指示部１７０より積分開始信号が入力されてから、積分停止信号が入力されるまでの間、ＶＦ変換部１３０より入力されたパルス信号をカウント値として積算し、積分停止信号が入力されるとカウント値を積分値として記録部１５０へ出力する。なお、積分値算出部１４０は、指示部１７０より積分開始信号が入力されると同時に、内部のカウント値をリセットする。
また、積分値算出部１４０は、指示部１７０より積分開始信号が入力されてから、積分停止信号が入力されるまでの間以外は、カウント値の積算は行わない。
記録部１５０は、指示部１７０より記録指示信号が入力されると、積分値算出部１４０より入力される積分値を記録する。

「積分範囲」とは上述の通り、積分開始信号が入力されてから積分停止信号が入力されるまでの期間のことを表し、交流信号の１／４周期以下の期間であり、以下、「γ」とも称する。
また、積分値のことを「面積」とも称し、以下においても同様である。
なお、積分開始信号については、積分停止信号が出力された後、すぐに次の積分開始信号を出力することもでき、連続して複数の積分値を記録することが可能である。
以下、記録部１５０に記録された複数の積分値のうち、検出の基準となる最初の積分範囲において積分開始信号が出力されるタイミングのことを、単に「計測開始点」と称する。

＜ゼロクロスの検出原理＞
ここで、ゼロクロスの検出原理を説明する。
まず、振幅１の正弦波の絶対値を取った波形において、図３に示すような２つの積分範囲を考える。

ここで、２つの積分範囲のθａとθｂの位相差を数１のように定める。

また、積分範囲γの取りうる値を下記の数２のように定める。

このとき、θａの範囲を０≦θａ≦π／４とすると、積分値ＳａとＳｂの差（面積差）は以下の数３のように表すことができる。

さらに、θａに関して式をまとめると、θａと面積差Ｓａ−Ｓｂの関係式（数４）が得られる。

この数４の逆正弦関数を求めることで、面積差Ｓａ−Ｓｂからθａを導出する演算式（数５）を得ることができる。

このように、ゼロクロスから最初の積分範囲までの位相差θａを、面積差Ｓａ−Ｓｂによって算出することができる。つまり、最初の積分範囲の開始点を基準として、ゼロクロスの位置を一意に定めることができる。

上記のゼロクロスと面積差の関係を表す数５を、本実施形態１に適用することで、図２中のステップ４５０におけるゼロクロスの検出動作が実施される。

＜実施形態１への検出原理の適用＞
以下、数５を本実施形態１に適用した場合の、計測開始点の直近かつ手前にあるゼロクロスから計測開始点までの位相差を算出する演算式について説明する。
なお、実施形態１において指示部１７０に設定される値は、積分範囲γがπ／４、積分回数が４、動作タイミングがπ／４間隔であり、記録部１５０には交流信号のπ／４に対応する積分値が連続して４つ記録されることになる。記録部１５０に記録される４つの積分値を、それぞれＳ１’からＳ４’とし、そこから交流信号の振幅が１となるように正規化された積分値を、それぞれＳ１からＳ４とし、ゼロクロスからＳ１からＳ４までの位相差をそれぞれθ１からθ４とする。
ところで、交流信号が振幅１の正弦波の場合の、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１と、積分値Ｓ１からＳ４の関係は、図４（１）のようになる。この特性をもとに、数５の適用範囲を４つに大別し、ゼロクロス検出に必要な範囲０≦θ１≦πを網羅する。

まず、図４（２）においてＳ２が最大となる範囲は、θ１が０≦θ１≦π／４の範囲と一致する。つまり、この範囲における演算式を求めるには、数５のθａにはθ１を、ＳａとＳｂには積分範囲の位相差がπ／２の関係にある積分値であるＳ１とＳ３を、γにはπ／４を対応させればよい。故に、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１に関する演算式は、以下の数６のようになる。

次に、図４（２）においてＳ１が最大となる範囲は、π／４≦θ１≦π／２と一致する。このとき、図５（１）のＳ４と図５（２）のＳ４のように、それぞれのＳ４が図形的に相似の関係となるため、０≦θ４≦π／４の範囲として数５を適用することができる。よって、数５のθａ、Ｓａ、Ｓｂには、それぞれθ４、Ｓ４、Ｓ２を、γにはπ／４を対応させればよい。故に、数７のような数式が成立する。

そして、θ１とθ４の位相差π／４を考慮すると、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１に関する演算式、数８を得ることができる。

同様に、図４（２）においてＳ４が最大となるπ／２≦θ１≦３π／４の範囲においては、０≦θ３≦π／４の範囲で、数５のθａ、Ｓａ、Ｓｂにそれぞれθ３、Ｓ３、Ｓ１を、γにπ／４を対応させて適用すればよい。故に、数９のような数式を得ることができる。

そして、θ１とθ３の位相差２π／４を考慮すると、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１に関する演算式、数１０を得ることができる。

同様に、図４（２）においてＳ３が最大となる３π／４≦θ１≦πの範囲においては、０≦θ２≦π／４の範囲で、数５のθａ、Ｓａ、Ｓｂにそれぞれθ２、Ｓ２、Ｓ４を、γにπ／４を対応させて適用すればよい。故に、数１１のような数式を得ることができる。

そして、θ１とθ２の位相差３π／４を考慮すると、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１に関する演算式、数１２を得ることができる。

また、実際の動作で記録部１５０に記録された積分値Ｓ１’からＳ４’と、各演算式で用いる積分値Ｓ１からＳ４との関係は、事前に設定された正規化係数Ｖｍ（積分範囲をπとしたときに得られる積分値の１／２）を用いて正規化することができる。例えば、積分値Ｓ１の場合、数１３の式で表すことができる。

なお、本実施形態１においては、連続する４つの積分範囲の積分値Ｓ１’からＳ４’の合計値が、積分範囲をπとした場合の積分値と等価である。よって、例えば面積差の正規化値（Ｓ１−Ｓ３）を求める式を、数１４のように表すことができる。

このように、入力される交流信号のどのタイミングに計測開始点があったとしても、積分値Ｓ１からＳ４又はＳ１’からＳ４’の大小関係を判断することで、ゼロクロスを検出（対象となるゼロクロスから計測開始点までの位相差を算出）することができる。

＜ゼロクロス検出部１６０の動作＞
以下、ステップ４５０における、ゼロクロス検出部１６０における動作の詳細について説明する。
まず、記録部１５０に記録された積分値Ｓ１’からＳ４’のうち、最大値を有する積分値を判断する。
次に、記録された積分値Ｓ１’からＳ４’を、事前に設定された正規化係数Ｖｍを用いて正規化し、Ｓ１からＳ４を算出する。
そして、
最大値を有する積分値がＳ１’と判断された場合は数８を、
最大値を有する積分値がＳ２’と判断された場合は数６を、
最大値を有する積分値がＳ３’と判断された場合は数１２を、
最大値を有する積分値がＳ４’と判断された場合は数１０を用いて、ゼロクロスの位置を演算により算出する。

＜計測値演算部１８０の演算動作＞
以下、ステップ４６０における計測値演算部１８０の動作について説明する。計測値演算部１８０は、記録部１５０に記録された積分値に基づき、入力部１１０に入力された交流信号の平均値や実効値等の演算を行う。
たとえば、交流信号が電流であった場合、交流電流の平均値Ｉａｖｅを次の式で算出する。
Ｉａｖｅ＝α（Ｓ1’＋Ｓ２’＋Ｓ３’＋Ｓ４’）
なお、αは入力部１１０、絶対値変換部１２０及びＶＦ変換部１３０の設計値、積分値算出部１４０及び指示部１７０の動作タイミングなどに基づき、あらかじめ算出可能な係数であり、積分値Ｓ１’からＳ４’の和を平均電流値に換算するための値である。
また、次の式で算出される電流値の実行値Ｉｒｍｓを演算結果として算出するように構成されていてもよい。
Ｉｒｍｓ＝π／２√２×Ｉａｖｅ

＜追加の積分範囲を含む計測値演算部１８０の演算動作＞
以下、図７を参照して説明を行う。
ステップ４４０での積分処理において、積分値算出部１４０は上述のＳ１’からＳ４’と連続する追加の積分範囲に基づくＳ５’を算出して記録部１５０に記録することもできる。ここで、Ｓ５’は交流信号のｎπに対応する積分値であり、ｎは１以上の任意の数である。また、平均値の算出等、分解能向上の観点からｎが１以上の整数であり、Ｓ５’の期間はＳ１’〜Ｓ４’と同等以上の期間であると好適である。なお、ｎを奇数とすると、Ｓ１’からＳ５’の期間が２πの倍数となり、指示部１７０のタイミングを管理する上で好適である。ここではｎ＝１として説明する。

更に、ステップ４６０において計測値演算部１８０は、記録部１５０に記録された積分値Ｓ１’からＳ５’に基づき、入力部１１０に入力された交流信号の平均値や実効値等の演算を行う。たとえば、交流信号が電流であった場合、交流電流の平均値Ｉａｖｅを次の式で算出する。
Ｉａｖｅ＝β（Ｓ1’＋Ｓ２’＋Ｓ３’＋Ｓ４’＋Ｓ５’）
なお、βは入力部１１０、絶対値変換部１２０及びＶＦ変換部１３０の設計値、積分値算出部１４０及び指示部１７０の動作タイミングなどに基づき、あらかじめ算出可能な係数であり、積分値Ｓ１’からＳ５’の和を平均電流値に換算するための値である。
また、計測値演算部１８０は、先述の電流値の実行値Ｉｒｍｓを算出する式に基づき、Ｉｒｍｓを演算結果として算出するように構成されていてもよい。

＜積分値と追加の積分範囲との関係＞
ここでは、積分値算出部１４０が上述のＳ１’からＳ４’と連続する追加の積分範囲に基づくＳ５’を算出して記録部１５０に記録する場合について説明したが、Ｓ５’の期間はＳ１’からＳ４’と連続していなくてもよく、離れていてもよい。また、Ｓ１’より前の期間をＳ５’、又はＳ１’の前及びＳ４’の後の両方の期間をＳ５’として設定するように構成されていてもよい。また、別の期間に取得した積分値Ｓ１’〜Ｓ４’の和をＳ５’としてもよい。

＜演算を行う場合の考慮＞
また、ゼロクロス検出部１６０は、複数回のゼロクロス位置の演算結果を用いて、平均値、最小値、最大値などといった任意の条件により、結果を出力するように構成されていてもよい。また、計測値演算部１８０は、交流信号の平均値及び実行値についての複数回分の演算結果から、平均値、最小値、最大値などといった任意の条件により、結果を出力するように構成されていてもよい。
また、ゼロクロス検出部１６０及び計測値演算部１８０は、記録部１５０に記録された過去の積分値の差が閾値を超えていた場合、ノイズの重畳といった異常が生じていると判断して、エラー状態を表す信号を出力するように構成されていてもよい。

＜実際の交流信号に対するゼロクロス検出結果＞
本実施形態１のゼロクロス検出装置１を用いて、正弦的な変化をする交流信号に対してゼロクロスの検出を行った。
なお、交流信号の周波数を５０Ｈｚとした場合、積分範囲π／４に対応する積分時間は２．５ミリ秒となる。
なお、本実施形態１のゼロクロス検出装置１においては、検出結果が角度に換算され、０．０°から１７９．９°の範囲で角度表示されるようになっている。

図６（１）〜図６（６）は、入力部１１０に入力される交流信号及び計測開始点のタイミングに同期したトリガ信号の観測結果と、各記録動作で記録された積分値Ｓ１’からＳ４’、事前に設定された正規化係数Ｖｍ、最大値を有する積分範囲の判断結果であるＭＡＸ、及びゼロクロス検出結果であるゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１を表す。

それぞれの条件において、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１と観測結果から読み取れるθ１はほぼ一致し、演算式のいずれの適用範囲においても、計測開始点とゼロクロスの位置関係を検出できていることがわかる。

＜ノイズ重畳信号への適用＞
次に、本実施形態１のゼロクロス検出装置１におけるノイズの影響を確認するために、従来方式において誤検知の可能性があるノイズ重畳信号に対してゼロクロスの検出を行った。ここでは、交流信号として周波数５０Ｈｚの正弦波に、正弦波の振幅の５％に相当するランダムノイズと、正弦波の振幅の１００％に相当する周期的なスパイクノイズを重畳した交流信号を用いた。
図６（７）に、入力部１１０に入力される交流信号及び計測開始点のタイミングに同期したトリガ信号の観測結果と、各記録動作で記録された積分値Ｓ１’からＳ４’、事前に設定された正規化係数Ｖｍ、最大値を有する積分範囲の判断結果であるＭＡＸ、及びゼロクロス検出結果であるゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１を表す。

検出結果であるゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１は、観測結果から読み取れるθ１とほぼ一致する。このように、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ノイズの重畳した交流信号においても有効であることがわかる。

例えば交流信号が電流であった場合、図６（１）〜（７）のそれぞれについて、計測値演算部１８０においてＳ１’〜Ｓ４’に基づき電流値の実行値Ｉｒｍｓを算出したところ、図６（１）〜（７）の全てにおいて、約７Ａであった。なお、この実施例における換算係数αは０．００８５７である。

＜積分範囲γがπ／４より大きい場合＞
ここまで、積分範囲γが０＜γ≦π／４であり、動作タイミングがπ／４である場合のゼロクロス検出について説明を行った。本来、数５の成立条件であるγの範囲は数２に示した範囲ではあるが、積分範囲γが、π／４＜γ≦π／２である場合についても、近似演算が可能である。数５にγを代入して、上記にて説明した数６、数８、数１０、数１２と同じような数式展開を行うことで、θ１を算出する近似式を得ることができる。その場合、積分範囲がπ／２に近づくにつれ、演算結果に多少の誤差は発生するものの、大まかなゼロクロス検出を目的とした用途には一定の効果が見込める。
図８は、積分範囲γが、π／４＜γ≦π／２の場合の、Ｓ１からＳ４の一例を示したものである。

例えば、積分範囲γがπ／２、積分回数が４、動作タイミングがπ／４の場合、Ｓ２が最大となる範囲θ１は−π／８≦θ１≦π／８の範囲と一致する。この範囲における近似式を求めるには、数５のθａにはθ１を、ＳａとＳｂには積分範囲の位相差がπ／２の関係にある積分値であるＳ１とＳ３を、γにはπ／２を対応させればよい。故に、ゼロクロスから計測開始点までの位相差θ１に関する近似式は、以下の数１５のようになる。

また、Ｓ１、Ｓ４、Ｓ３が最大となる範囲θ１は、それぞれπ／８≦θ１≦３π／８、３π／８≦θ１≦５π／８、５π／８≦θ１≦７π／８の範囲と一致する。数８、数１０、数１２の導出と同様、θ１との位相差を考慮した数式展開を行うと、次のような近似式を得る。

積分範囲γがπ／２のときが、積分範囲の設定範囲π／４＜γ≦π／２の中でも最も誤差が大きくなる条件となるが、近似式（数１５、数１６、数１７、数１８）による理論上の演算誤差は最大±５°程度であり、大まかなゼロクロス検出を目的とする場合には十分な効果を有する。

図９は、積分範囲γが５π／１８、動作タイミングが５π／１８、ＳａとＳｂの位相差が５π／９である場合のＳ１からＳ４を示したものである。積分範囲γがπ／４よりもわずかに大きく、ＳａとＳｂの位相差もπ／２より大きいが、それらが許容誤差とみなせる範囲であれば、数６、数８、数１０、数１２等の所定の演算式をそのまま適用することで、おおまかなθ１を算出することが可能である。先述の条件では最大誤差＋１６°程度となる。

以上のように、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ゼロクロス検出部１６０が積分値算出部１４０にて算出された交流信号の積分値を用いてゼロクロスを検出するように構成されているため、入力部１１０に低域通過フィルタ回路や比較器等を用いなくても、ノイズの影響を受けにくいゼロクロス検出装置を得ることができる。
また、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、入力部１１０、絶対値変換部１２０及びＶＦ変換部１３０及びＭＣＵ２００によって構成され、これらの組み合わせは、アナログ入力値を取得するための回路構成としても有効であり、直流、交流に関わらず利用可能である。また、シャント抵抗等で電圧値に変換して取り込めば、電圧値のほか電流値を計測することも可能である。つまり、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ゼロクロス検出以外の用途にも転用でき、汎用的な入力回路として使用することができる。
また、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ゼロクロス検出部１６０が、計測開始点が交流信号のどのタイミングにあったとしても、最大となる積分値と、対応する演算式により、ゼロクロスから計測開始点までの位相差を算出可能に構成されているため、任意のタイミングでゼロクロスの検出動作を行ったとしてもゼロクロスの位置を検出可能なゼロクロス検出装置を得ることができる。
また、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ゼロクロス検出部１６０が、ゼロクロスの検出結果をゼロクロスから計測開始点までの位相差により出力するように構成されているため、ゼロクロスの計測開始点からの相対的な位置関係が判別可能なゼロクロス検出装置を得ることができる。

また、従来の電力制御装置等においては、フォトカプラ等を用いた回路でゼロクロス検出を行い、別の入力回路を用いて電流計測を行っていた。一方、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、計測値演算部１８０がゼロクロス検出とともに交流信号の平均値又は実行値の計測を実施するように構成されている。そのため、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、１つの汎用的な入力回路によりゼロクロスの検出と、交流信号の計測と、の両方が実施可能となるため、電力制御装置等の小型化及び低コスト化を実現することができる。

さらに、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、上記のようにステップ４５０とステップ４６０の動作が同時に実行可能に構成されている。従って、一連の積分値の計測から、ゼロクロスと交流信号の平均値又は実行値等を同時に得ることができる。

また、本実施形態１のゼロクロス検出装置１は、ゼロクロス検出部１６０及び計測値演算部１８０が複数回分の算出値に基づき結果を出力するように構成されているため、更にノイズの影響を受けにくいゼロクロス検出装置を得ることができる。更に、計測値演算部１８０が、追加した積分範囲を含む複数の積分値に基づき結果を出力するように構成されている場合には、ゼロクロス位置の分解能を向上させることができる。

＜実施形態２＞
＜積分値の大きさによるゼロクロスの検出＞
本実施形態２におけるゼロクロス検出装置２は、ゼロクロス検出部２６０を備える点以外については実施形態１におけるゼロクロス検出装置１と同様であるため、実施形態１と同様の構成については説明を省略する。
ゼロクロス検出部２６０は、まずＳ１’からＳ４’のどの積分値が最小であるかを判断する。そして、積分値が最小となる積分範囲の中にゼロクロスがあると判断し、その積分範囲に対応するデータを、ゼロクロスの検出結果を出力する。
例えば、Ｓ３’が最小であると判断した場合には、６７．５°（Ｓ３’の中央にゼロクロス点があると仮定した場合の、ゼロクロスから計測開始点までの目安となる位相差θ１）を出力する。

以上のように、本実施形態２におけるゼロクロス検出装置２は、実施形態１と同様の回路構成を用いて、ゼロクロス検出部２６０が演算式を使用せずにゼロクロス位置を検出できるように構成されているため、より演算コストを抑えたゼロクロス検出装置を得ることができる。
また、検出方法切り換え部（不図示）により、詳細なゼロクロス位置の検出が必要な場合はゼロクロス検出部１６０に、そうでない場合はゼロクロス検出部２６０に切り替えることで、必要に応じた検出方法を選択することが可能となる。

各実施形態における各構成は、それぞれ専用回路等でハード的に構成されるものであってもよいし、マイコン等の汎用的な回路上でソフトウェア的に実現されるものであってもよい。
また、各実施形態における積分動作は、ＶＦ変換部１３０と積分値算出部１４０によって実現されているが、ΔΣＡＤ変換器等を用いて実現しても良い。
また、各実施形態において、ステップ４７０の処理のあとで動作を終了するとしていたが、ステップ４７０が完了し次第、一定の時間を置いて次のステップ４１０を開始してもよい。
また、常時入力される交流信号に対して、積分動作と記録動作を連続して行う中で、必要な回数の積分動作が完了する度に、ゼロクロスの検出を行ってもよいし、適当なインターバル（例えば１秒周期）を設定してゼロクロスの検出を行ってもよい。

＜数５の別解＞
また、実施形態１においてはゼロクロス検出部１６０が数５のように面積差を用いた逆正弦関数に基づいてゼロクロスを検出するように構成されていたが、面積差を用いた逆余弦関数に基づいてゼロクロスを検出するように構成することも可能である。その場合、数５に対応する逆余弦関数は以下の数１９のようになる。

＜演算式の変形例１＞
また、実施形態１においてはゼロクロス検出部１６０が数５に基づく演算式によりゼロクロスを検出するように構成されていたが、積分範囲、積分回数及び動作タイミングの組み合わせを容易に変更に対応できるよう、算術し易い形に変形した演算式に基づいてゼロクロスを検出するように構成されていてもよい。そのような、数５に対応する演算式を数２０に示す。

例えば、積分範囲がπ／４、積分回数が４、動作タイミングがπ／４間隔の組み合わせでは係数αがπ／８となり、例えば、積分範囲がπ／６、積分回数が６、動作タイミングがπ／６間隔の組み合わせでは係数αがπ／６となる。
以上のような演算式を用いると、共通の数式における係数αの変更を行うだけで、積分範囲及、積分回数及び動作タイミングの組み合わせを容易に変更可能なゼロクロス検出装置を得ることができる。

＜演算式の変形例２＞
また、実施形態１においては、ゼロクロスの検出原理を考える際に、数４から逆正弦関数を求めるように構成されていたが、数４を周期関数として近似した上で、面積差Ｓａ−Ｓｂからθａを導出する演算式に基づいてゼロクロスを検出するように構成されていても良い。積分範囲がπ／４のときの数４に対応する近似式を数２１に、数５に対応する演算式を数２２に示す。

＜積分範囲＞
また、実施形態１において、ゼロクロス検出部１６０に事前に設定された積分範囲がπ／４であるように構成されていたが、その他の値が設定されるように構成されていてもよく、積分範囲が０＜γ＜π／４の場合であっても、図５における説明と同様に、積分範囲同士の位相差を考慮することで、数５に基づきθ１を算出する演算式を導出することが可能であるが、積分範囲の値としては、積分動作を連続して実施できる（積分動作の切れ目が発生しない）、位相差π／２を整数で割った数が好適である。また、積分範囲が大きいほど積分値の分解能が向上するため、積分範囲を定めた数２の上限値であるπ／４が特に好適である。
なお、積分範囲と、動作タイミングの組み合わせによっては、積分範囲が部分的に重なってしまう場合がある。そのような条件においては、積分範囲が重なっている範囲において、それぞれの積分値を並行して算出が可能となるように、積分値算出部１４０が構成されていればよい。

＜演算式の選択方法＞
また、実施形態１において、ゼロクロス検出部１６０が、積分値が最大となる範囲に基づきゼロクロス検出の演算式を選択するように構成されていたが、積分値が最小となる範囲に基づきゼロクロス検出の演算式を選択するように構成されていてもよい。
また、実施形態１において、ゼロクロス検出部１６０は、積分値が最大となる範囲に基づき、ゼロクロス検出の演算式を選択するように構成されていたが、演算に必要な組み合わせの面積差をあらかじめ算出し、最大又は最小となる面積差を用いてゼロクロス検出の演算式を選択するように構成されていてもよい。
これは、特定の積分値が最大もしくは最小となる範囲と、特定の面積差が最大もしくは最小となる範囲の組み合わせは、原理的に同じになるためである。
また、最大又は最小となる積分値が２つ存在する場合は、どちらの演算式を選択してもよい。また、面積差についても同様である。
このように、ゼロクロス検出部１６０は、積分値又は面積差の大きさで演算式を選択するように構成されていればよい。

＜演算式のテーブル化、近似式化＞
また、ゼロクロス検出部１６０は、数６、数８、数１０、数１２等の所定の演算式によりゼロクロス検出を行うように構成されていたが、演算コストの観点から、演算結果の引き当てにテーブル参照等を用いるように構成されていてもよい。
また、ゼロクロス検出部１６０は、数６、数８、数１０、数１２等の所定の演算式によりゼロクロス検出を行うように構成されていたが、演算コストの観点から、所定の演算式を一次関数等の近似式に簡略化してもよい。

＜出力データの違い＞
また、実施形態２のゼロクロス検出部２６０が具体的な角度データ、例えば、Ｓ３’が最小であると判断した場合には６７．５°を出力するとしたが、例えば、Ｓ３’が最小であると判断された場合には３を、即ち、最小であると判断した積分範囲を特定できるデータ（１から４の整数等）を出力するようにしてもよい。
また、実施形態２における積分範囲はπ／４としたが、積分値の大小判断に影響の無い範囲で積分範囲を小さくしてもよい。

以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。本発明の構成及び動作については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、当業者が理解しうる様々な変更を行うことができる。

１、２…ゼロクロス検出装置
１１０…入力部
１２０…絶対値変換部
１３０…ＶＦ変換部
１４０…積分値算出部
１５０…記録部
１６０、２６０…ゼロクロス検出部
１７０…指示部
１８０…計測値演算部
２００…ＭＣＵ

Claims (10)

1. 交流信号が入力される入力部と、前記交流信号の１／８周期以下の期間である複数の積分範囲について前記交流信号の積分値を算出する積分値算出部と、前記積分値に基づき前記交流信号のゼロクロスの位置を検出するゼロクロス検出部と、
   を備えることを特徴とするゼロクロス検出装置。
2. 前記ゼロクロス検出部が、前記複数の積分範囲から２つを選択し、当該選択された２つの積分範囲についての積分値の差分である面積差に基づき、前記交流信号のゼロクロスの位置を検出することを特徴とする請求項１に記載のゼロクロス検出装置。
3. 前記選択された２つの積分範囲の開始点同士の位相差がπ／２となることを特徴とする請求項２に記載のゼロクロス検出装置。
4. 前記ゼロクロス検出部が、前記積分値又は前記面積差の少なくとも何れかが最大となる前記積分範囲に対応する２つの前記積分範囲を選択することを特徴とする請求項２又は３に記載のゼロクロス検出装置。
5. 前記ゼロクロス検出部が、前記積分値又は前記面積差の少なくとも何れかに基づき、前記交流信号のゼロクロス検出のための演算式を選択し、当該選択された演算式と、前記面積差と、に基づき前記交流信号のゼロクロスを検出することを特徴とする請求項２から４の何れかに記載のゼロクロス検出装置。
6. 前記ゼロクロス検出部が、前記積分値が最小となる積分範囲の中に前記交流信号のゼロクロスがあると検出することを特徴とする請求項１に記載のゼロクロス検出装置。
7. 前記ゼロクロス検出部が、前記交流信号のゼロクロスの位置を複数回検出し、当該複数回検出されたゼロクロスの位置の少なくとも何れかに基づきゼロクロスの位置を演算することを特徴とする請求項１から６の何れかに記載のゼロクロス検出装置。
8. 前記複数の積分範囲についての積分値に基づき、前記交流信号の平均値又は実行値を演算する計測値演算部を備えることを特徴とする請求項１から７の何れかに記載のゼロクロス検出装置。
9. 前記計測値演算部が、前記複数の積分範囲についての積分値と、前記複数の積分範囲以外の期間についての積分値に基づき、前記交流信号の平均値又は実行値の演算を行うことを特徴とする請求項８に記載のゼロクロス検出装置。
10. 入力部に交流信号が入力される入力工程と、
    積分値算出部が、前記交流信号の１／８周期以下の期間である複数の積分範囲について前記交流信号の積分値を算出する積分値算出工程と、
    ゼロクロス検出部が、前記積分値に基づき前記交流信号のゼロクロスの位置を検出するゼロクロス検出工程と、
    を備えることを特徴とするゼロクロス検出方法。

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