JP6755764B2 - 位置計測装置および位置計測方法 - Google Patents
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Description
また、この発明の第2の態様は、線分形状の図形を含む対象物を撮像した原画像に基づいて図形の位置を計測する位置計測装置であって、原画像を記憶する画像記憶部と、原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布から図形の位置を算出する演算部と、を備え、演算部は、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にて一次元画素値分布をモデル化し、モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、決定された複数の係数の一部に基づいてx座標軸での図形の座標を図形の位置として求め、第1ガウス関数はx座標軸における図形の一方の輪郭部の一次元画素値分布を一方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であり、第2ガウス関数はx座標軸における図形の他方の輪郭部の一次元画素値分布を、他方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であることを特徴としている。
また、この発明の第4の態様は、対象物を撮像した原画像に含まれる線分形状の図形の位置を計測する位置計測方法であって、原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布を、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にてモデル化し、モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、決定された複数の係数の一部に基づいてx座標軸での図形の座標を図形の位置として求め、第1ガウス関数はx座標軸における図形の一方の輪郭部の一次元画素値分布を一方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であり、第2ガウス関数はx座標軸における図形の他方の輪郭部の一次元画素値分布を、他方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であることを特徴としている。
係数a:第1ガウス関数のガウス振幅、
係数b:x座標軸の方向における線分図形像IL1の幅、
係数c:線分図形像IL1の中心のx座標、
係数d:線分図形像IL1のトップハット度、
係数e:第2ガウス関数のガウス振幅、
係数f:第2ガウス関数の幅、
係数g:線分図形の周囲の明るさ、
を示している。
Fi=F(xi)
である。(式6)中の偏微分係数の値は、初期値a0〜g0と各点の座標値(xi)とを(式2)に代入することで数値的に求められる。なお、(式6)左辺をなす7行7列の行列の各成分において、一次微分値同士の乗算の順序は入れ換え可能であり、したがって当該行列は対称行列である。
a:線分図形の一方の輪郭部と線分図形の背景との明るさの差、
b:x座標軸の方向における一方の輪郭部の幅、
c:一方の輪郭部の中心のx座標、
d:一方の輪郭部のトップハット度、
e:線分図形の他方の輪郭部と線分図形の背景との明るさの差、
f:x座標軸の方向における他方の輪郭部の幅、
g:他方の輪郭部の中心のx座標、
h:他方の輪郭部のトップハット度、
i:線分図形の周囲の明るさ、
を示している。
8…制御部
81…CPU(演算部)
84…画像メモリ(画像記憶部)
AR…アライメントマーク
IA,IB…(輪郭部の)画像
IL1…(線分図形の)像
IM…原画像
L1…線分図形
Claims (9)
- 線分形状の図形を含む対象物を撮像した原画像に基づいて前記図形の位置を計測する位置計測装置であって、
前記原画像を記憶する画像記憶部と、
前記原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布から前記図形の位置を算出する演算部と、を備え、
前記演算部は、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にて前記一次元画素値分布をモデル化し、前記モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、前記決定された複数の係数の一部に基づいて前記x座標軸での図形の座標を前記図形の位置として求め、
前記第2ガウス関数は前記第1ガウス関数の頂点を共有し、前記第1ガウス関数の振幅と逆極性の振幅を持つ関数である
ことを特徴とする位置計測装置。 - 請求項1に記載の位置計測装置であって、
前記最適化法が、ガウス・ニュートン法またはレーベンバーグ・マルカート法である位置計測装置。 - 請求項1または2に記載の位置計測装置であって、
前記第1ガウス関数はトップハット形状のプロファイルを有する偏微分可能な関数である位置計測装置。 - 請求項3に記載の位置計測装置であって、
前記演算部は、前記原画像の前記x座標軸における座標をxとすると、
第1ガウス関数は、
a・exp(−b2((x−c)2)d)
であり、第2ガウス関数Yは、
e・exp(−f2((x−c)2)d)
であり、前記モデル関数は、
F(x)=a・exp(−b2((x−c)2)d)+e・exp(−f2((x−c)2)d)+g
であり、
前記複数の係数a〜fの初期値を、
a:前記図形と前記図形の背景との明るさの差、
b:前記x座標軸の方向における前記図形の幅、
c:前記図形中心のx座標、
d:前記図形の輪郭部のトップハット度、
e:前記第2ガウス関数のガウス振幅、
f:前記第2ガウス関数の幅、
g:前記図形の周囲の明るさ、
とする位置計測装置。 - 線分形状の図形を含む対象物を撮像した原画像に基づいて前記図形の位置を計測する位置計測装置であって、
前記原画像を記憶する画像記憶部と、
前記原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布から前記図形の位置を算出する演算部と、を備え、
前記演算部は、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にて前記一次元画素値分布をモデル化し、前記モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、前記決定された複数の係数の一部に基づいて前記x座標軸での図形の座標を前記図形の位置として求め、
前記第1ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の一方の輪郭部の一次元画素値分布を前記一方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であり、
前記第2ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の他方の輪郭部の一次元画素値分布を、前記他方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数である
ことを特徴とする位置計測装置。 - 請求項5に記載の位置計測装置であって、
前記第1ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の一方の輪郭部の一次元画素値分布をトップハット形状のプロファイルにモデル化する関数であり、
前記第2ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の他方の輪郭部の一次元画素値分布をトップハット形状のプロファイルにモデル化する関数である位置計測装置。 - 請求項6に記載の位置計測装置であって、
前記演算部は、前記原画像の前記x座標軸における座標をxとすると、
前記第1ガウス関数は、
a・exp(−b2((x−c)2)d)
であり、前記第2ガウス関数は、
e・exp(−f2((x−g)2)h)
であり、前記モデル関数は、
F(x)=a・exp(−b2((x−c)2)d)+e・exp(−f2((x−g)2)h)+i
であり、
前記複数の係数a〜iの初期値を、
a:前記図形の一方の輪郭部と前記図形の背景との明るさの差、
b:前記x座標軸の方向における前記一方の輪郭部の幅、
c:前記一方の輪郭部の中心のx座標、
d:前記一方の輪郭部のトップハット度、
e:前記図形の他方の輪郭部と前記図形の背景との明るさの差、
f:前記x座標軸の方向における前記他方の輪郭部の幅、
g:前記他方の輪郭部の中心のx座標、
h:前記一方の輪郭部のトップハット度、
i:前記図形の周囲の明るさ、
とする位置計測装置。 - 対象物を撮像した原画像に含まれる線分形状の図形の位置を計測する位置計測方法であって、
前記原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布を、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にてモデル化し、
前記モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、
前記決定された前記複数の係数の一部に基づいて前記x座標軸での図形の座標を前記図形の位置として求め、
前記第2ガウス関数は前記第1ガウス関数の頂点を共有し、前記第1ガウス関数の振幅と逆極性の振幅を持つ関数である
ことを特徴とする位置計測方法。 - )
対象物を撮像した原画像に含まれる線分形状の図形の位置を計測する位置計測方法であって、
前記原画像のx座標軸上での画素値の分布を示す一次元画素値分布を、偏微分可能な互いに異なる第1ガウス関数と第2ガウス関数とを組み合わせたモデル関数にてモデル化し、
前記モデル関数に含まれる複数の係数を最適化法にて決定し、
前記決定された前記複数の係数の一部に基づいて前記x座標軸での図形の座標を前記図形の位置として求め、
前記第1ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の一方の輪郭部の一次元画素値分布を前記一方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数であり、
前記第2ガウス関数は前記x座標軸における前記図形の他方の輪郭部の一次元画素値分布を、前記他方の輪郭部の位置に頂点を有するプロファイルにモデル化する関数である
ことを特徴とする位置計測方法。
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