JP6725078B2

JP6725078B2 - 溶鋼中りん濃度推定方法、転炉吹錬制御装置、プログラム及び記録媒体

Info

Publication number: JP6725078B2
Application number: JP2019537673A
Authority: JP
Inventors: 健岩村; 明大杉本
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2017-08-24
Filing date: 2018-08-23
Publication date: 2020-07-15
Anticipated expiration: 2038-08-23
Also published as: CN111032887B; TWI665307B; TW201920691A; KR20190124754A; CN111032887A; WO2019039539A1; KR102232483B1; JPWO2019039539A1

Description

本発明は、溶鋼中りん濃度推定方法、転炉吹錬制御装置、プログラム及び記録媒体に関する。

転炉吹錬において吹止め時の溶鋼中成分の制御（特に、溶鋼中りん濃度の制御）は、鋼の品質管理上非常に重要である。溶鋼中りん濃度の制御のために、吹込み酸素量、生石灰またはスケール等の副原料の投入量、当該副原料の投入タイミング、上吹きランス高さ、上吹き酸素流量、および、底吹きガス流量等が、一般に操作量として用いられている。これらの操作量は、目標りん濃度、溶銑データおよび過去の操業実績等に基づいて作成された基準などといった、吹錬開始前に得られる情報により決定されることが多い。

しかしながら、同じような操業条件であっても、実際の吹錬における脱りん挙動の再現性は低く、吹止め時の溶鋼中りん濃度のばらつきが大きくなるという問題があった。そのため、上記のような吹錬開始前に得られる情報のみに基づいて決定された操作量による吹錬では、吹止め時の溶鋼中りん濃度のばらつきを抑制することは困難であった。

上記問題に対応すべく、吹錬時に逐次的に得られる排ガス成分および排ガス流量等の測定値を活用した技術が開発されている。例えば、下記特許文献１には、吹錬に係る操業条件および排ガスに関する測定値を用いて脱りん速度定数を推定し、推定された脱りん速度定数を用いて吹錬時の溶鋼中りん濃度を推定する技術が開示されている。さらに、下記特許文献１には、推定された溶鋼中りん濃度と目標溶鋼中りん濃度とを比較し、その比較結果に基づいて吹錬に係る操業条件を変更することにより溶鋼中りん濃度を制御する技術が開示されている。

特開２０１３−２３６９６号公報

近年、一次精錬において、転炉を用いた脱りん処理等の溶銑予備処理が一般に行われている。このような一次精錬の操業技術として、脱りん処理と脱炭処理とを別々の転炉で行うシンプル・リファイニング・プロセス（Simple Refining Process：SRP）と呼ばれる技術が存在する。このＳＲＰにおいては、１基目の転炉では脱りん処理が行われ、２基目の転炉では脱炭処理が行われる。かかる技術では、高効率でりんを除去することが可能である。

しかしながら、近年では、溶銑中りん濃度の上昇に伴い、脱りん処理のみでは脱りんが十分に行えないという問題があった。そのため、転炉を用いた脱炭処理時においても、脱りんを考慮した吹錬を行うことが要求される。以降、転炉を用いた脱炭処理を、「脱炭処理」と表記する。また、取鍋やトーピードカー等の転炉以外の設備を用いて脱りん処理を行う場合であっても、同様に、転炉を用いた脱炭処理時において、脱りんを考慮した吹錬を行うことが要求される。また、脱炭処理前の溶銑予備処理として脱りん処理を行わない普通銑操業の場合は、一般的には溶銑中りん濃度が高く、脱炭処理時において脱りんを考慮した吹錬を行うことが要求される。

そこで、例えば、脱炭処理の吹錬初期において、脱炭処理と並行して更なる脱りん処理を進めるために、生石灰や消石灰等のＣａＯ源が転炉に投入され得る。かかるＣａＯ源の投入により、脱炭処理において、下記化学式（１０１）に示す脱りん反応が促進される。なお、下記化学式（１０１）において、「［物質Ｘ］」との表記は、物質Ｘが溶銑中に存在する物質であることを示し、「（物質Ｙ）」との表記は、物質Ｙがスラグ中に存在する物質であることを示す。

上記化学式（１０１）で表される脱りん反応の進行の程度は、ＣａＯ源の滓化状況と関連する。例えば、上記化学式（１０１）で表される脱りん反応が促進されれば、ＣａＯ源の滓化が進行することとなる。すなわち、ＣａＯ源の滓化状況が、脱炭処理時における溶鋼中りん濃度に影響すると考えられる。

上記特許文献１では、転炉吹錬の操業時の操業条件等を用いて溶鋼中りん濃度の推定が行われている。しかしながら、上記特許文献１では、脱炭処理時のＣａＯ源の滓化状況については考慮されていない。脱炭処理時における溶鋼中りん濃度が脱炭処理時のＣａＯ源の滓化状況に影響することを考慮すると、上記特許文献１に開示された技術では、脱炭処理時における溶鋼中りん濃度を精度高く推定することは困難である。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、脱炭処理で用いる転炉とは異なる設備により脱りん処理を行う場合の、脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を精度高く推定することが可能な、溶鋼中りん濃度推定方法、転炉吹錬制御装置、プログラムおよび記録媒体を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、上記脱炭処理で用いる上記転炉とは異なる設備により上記脱りん処理を行う場合の、上記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定するための溶鋼中りん濃度推定方法であって、排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得ステップと、サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得ステップと、上記排ガス成分および上記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、上記排ガス成分、上記排ガス流量、上記溶鋼温度および上記炭素濃度に係るデータ、並びに、脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された上記脱りん速度定数と、上記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、上記サブランス測定以降における上記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定ステップと、を含む、溶鋼中りん濃度推定方法が提供される。

上記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の上記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、上記脱炭処理で用いる上記転炉とは異なる設備により上記脱りん処理を行う場合の、上記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置であって、排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得部と、サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得部と、上記排ガス成分および上記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、上記排ガス成分、上記排ガス流量、上記溶鋼温度および上記炭素濃度に係るデータ、並びに、脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された上記脱りん速度定数と、上記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、上記サブランス測定以降における上記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定部と、を備える、転炉吹錬制御装置が提供される。

上記りん濃度推定部は、上記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の上記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、上記脱炭処理で用いる上記転炉とは異なる設備により上記脱りん処理を行う場合の、上記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得機能と、サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得機能と、上記排ガス成分および上記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、上記排ガス成分、上記排ガス流量、上記溶鋼温度および上記炭素濃度に係るデータ、並びに、脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された上記脱りん速度定数と、上記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、上記サブランス測定以降における上記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定機能と、をコンピュータに実現させるためのプログラムが提供される。

上記りん濃度推定機能は、上記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の上記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、上記脱炭処理で用いる上記転炉とは異なる設備により上記脱りん処理を行う場合の、上記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムが記録された記録媒体であって、排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得機能と、サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得機能と、上記排ガス成分および上記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、上記排ガス成分、上記排ガス流量、上記溶鋼温度および上記炭素濃度に係るデータ、並びに、脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された上記脱りん速度定数と、上記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、上記サブランス測定以降における上記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定機能と、をコンピュータに実現させるためのプログラムが記録された記録媒体が提供される。

上記溶鋼中りん濃度推定方法および上記転炉吹錬制御装置では、脱炭酸素効率を含む種々のデータおよび操業条件を用いて脱りん速度定数が算出され、算出された脱りん速度定数を用いて溶鋼中りん濃度が推定される。これにより、一次精錬の脱炭処理時におけるＣａＯ源の滓化状況に係る操業要因を、溶鋼中りん濃度の推定に反映させることができる。

したがって、転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、脱炭処理で用いる転炉とは異なる設備により脱りん処理を行う場合の、脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を、従来よりもより一層精度高く推定することが可能である。

脱炭処理時における脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］の時系列データの例を示すグラフである。脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングの結果の例を示す図である。本発明の一実施形態に係る転炉吹錬システムの構成例を示す図である。同実施形態に係る転炉吹錬システムによる溶鋼中りん濃度推定方法のフローチャートの一例である。実施例および比較例に係る、サブランス測定時の溶鋼中りん濃度の実績値に対する推定誤差の標準偏差を示すグラフである。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

なお、脱炭処理時の転炉内には、その炭素濃度に応じて銑鉄又は鋼が存在し得るが、以下の説明では、説明が煩雑になることを避けるために、「転炉内の溶銑又は溶鋼」のことを、便宜的に、いずれも「溶鋼」と呼称することとする。また、脱炭処理開始時において転炉に装入される溶銑については、そのまま「溶銑」という単語を用いる。

＜＜１．本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法＞＞
本実施形態に係る転炉吹錬システム１の構成および機能について説明する前に、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法について説明する。なお、以下の説明においては、特に説明がない限り、各成分の濃度の単位である（質量％）は、（％）と記載する。

（操業条件、操業要因を用いた溶鋼中りん濃度の推定方法）
吹錬中の溶鋼中りん濃度［Ｐ］（％）の時間変化が１次反応式で表されると仮定すると、当該１次反応式は、下記式（１）のように示される。

ここで、上記式（１）において、［Ｐ］_ｉｎｉは、りん濃度初期値（溶銑りん濃度）（％）であり、ｋは、脱りん速度定数（ｓｅｃ^−１）である。なお、ここで言う「りん濃度初期値」とは、脱炭処理の直前に実測されたりん濃度の実績値（すなわち、脱炭処理開始時におけるりん濃度）を意味する。かかるりん濃度の実績値は、例えば、前工程である溶銑予備処理後（脱りん処理後）に実測されたりん濃度である。

正確な脱りん速度定数ｋが得られれば、溶鋼中りん濃度を高精度に推定することができる。ただし、一般に実際の吹錬における脱りん速度定数ｋは一定ではなく、様々な操業条件の影響を受けて変動すると考えられる。そのため、例えば上記特許文献１（特開２０１３−２３６９６号公報）に開示されているように、溶銑成分および溶銑温度のようなスタティックな情報だけではなく、逐次的に測定される排ガス成分に係るデータおよび排ガス流量に係るデータ等の排ガスデータのような吹錬中のダイナミックな情報を活用して、脱りん速度定数ｋを推定することが行われる。以下、脱りん速度定数ｋの推定方法について説明する。

上記式（１）より、吹錬開始（脱炭処理開始）からｔ秒後における溶鋼中りん濃度は、下記式（２）のように示される。

そうすると、過去の操業実績データを用いて、チャージ毎の脱りん速度定数ｋを求めることができる。例えば、チャージｉにおける脱りん速度定数ｋ_ｉは、下記式（３）を用いて算出される。

ここで、上記式（３）において、［Ｐ］_{ｅｎｄ，ｉ}は、吹止め時の溶鋼中りん濃度（％）であり、ｔ_{ｅｎｄ，ｉ}は、脱炭処理開始から吹止め時点までの経過時間（ｓｅｃ）である。

そして、上記式（３）により得られた脱りん速度定数ｋを目的変数とするモデル式を、予め作成しておく。このモデル式は、種々の統計的手法により適宜構築可能である。本実施形態では、当該モデル式として、種々の操業要因Ｘを説明変数とする回帰式が用いられる。当該回帰式は、周知の重回帰分析手法によって得られ、例えば下記式（４）のように構築される。実際の吹錬では、当該吹錬時における操業要因Ｘを下記式（４）に代入することにより、脱りん速度定数ｋが推定され、当該脱りん速度定数ｋを上記式（２）に適用することにより、溶鋼中りん濃度が推定され得る。

ここで、上記式（４）において、α_ｊは、ｊ番目の操業要因Ｘ_ｊに対応する回帰係数であり、α_０は、定数である。また、操業要因Ｘの具体例としては、下記表１に示す操業要因が挙げられる。ただし、下記表１に示す操業要因はあくまで一例であって、脱りん速度定数ｋの推定においては、あらゆる操業要因Ｘが考慮されてよい。また、脱りん速度定数ｋの推定には、下記表１に含まれる操業要因の全部または一部が用いられてもよい。

また、上記特許文献１によれば、吹錬中の排ガス流量、排ガス成分、上底吹きガス流量、副原料投入量および溶銑成分から酸素収支を計算して得られる炉内蓄積酸素量原単位が、脱りん速度定数に及ぼす影響が大きいことが示された。したがって、上記特許文献１では、排ガスデータ等を活用して得られる炉内蓄積酸素量原単位、並びに、上吹きランス高さ、酸素ガス流量および底吹きガス流量等の吹錬中のダイナミックな操業要因を、上記式（４）に示される回帰式の説明変数として、表１に記載の説明変数に加えてさらに採用することにより、より精度よく脱りん速度定数の推定が可能であると示されている。

（脱炭酸素効率に係るデータの利用）
ＣａＯ源の滓化は、転炉内に吹込まれた酸素が溶鋼中のＦｅと反応して、ＦｅＯが多く生成されることにより、進行しやすくなると考えられる。この場合、転炉内に吹込まれた酸素が溶鋼中の炭素と反応する割合が、低下し得る。そこで、転炉内に吹込まれた酸素の、溶鋼中の炭素との反応状況を把握することにより、ＣａＯ源の滓化状況を把握することができる旨に本発明者らは想到した。

転炉内に吹込まれた酸素の、溶鋼中の炭素との反応状況を示す指標の例として、脱炭酸素効率がある。脱炭処理における脱炭酸素効率とは、転炉内に吹込まれる酸素と、脱炭処理における溶鋼中の炭素と、の反応の効率を示す指標である。本発明者らは、脱炭処理時の吹錬におけるスラグ中のＣａＯ濃度を反映する脱炭酸素効率を、溶鋼中りん濃度の推定に係る操業要因として採用することにより、溶鋼中りん濃度の推定精度をより向上させることができる旨に想到した。以下、脱炭酸素効率に係るデータ、および、その利用例について説明する。かかる脱炭酸素効率は、以下に示すように、転炉から排出される排ガス情報から取得することができる。

脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］（％／（Ｎｍ^３／ｔｏｎ））は、定周期で測定される排ガス流量および排ガス成分を含む排ガス情報に基づいて、下記式（５）を用いて算出される。

ここで、上記式（５）において、ＣＯ［ｉ＋Ｎ］（％）は、排ガス中のＣＯ濃度であり、ＣＯ_２［ｉ＋Ｎ］（％）は、排ガス中のＣＯ_２濃度であり、Ｖ_{ｏｆｆｇａｓ}［ｉ］（Ｎｍ^３／ｈｒ（ＮＴＰ））は、総排ガス流量であり、Ｆ_Ｏ２［ｉ］（Ｎｍ^３／ｈｒ（ＮＴＰ））は、吹錬開始から脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］算出時までの転炉内への入力酸素量である。なお、Ｆ_Ｏ２［ｉ］は、スタティック制御により吹錬開始前に決定され得る吹込酸素量から算出され得る。また、角括弧［］内のｉは、排ガス流量および排ガス成分の測定におけるサンプリング周期を表している。また、角括弧［］内のＮは、排ガス成分分析計による分析遅れ（排ガスが排ガス成分分析計の設置位置に至るまでの時間的な遅れ）に対応する。分析遅れＮの具体的な値は、煙道における排ガス成分分析計の設置位置等に応じて、適宜決定されてよい。また、「ＮＴＰ」は、ＮｏｒｍａｌＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＰｒｅｓｓｕｒｅを意味する。

なお、上記式（５）は、以下のように導出される。排ガス情報から求められる単位時間当たりの脱炭量ｗｃ［ｉ］（ｇ／ｓｅｃ）は、下記式（６）によって算出される。

ここで、上記式（６）において、Ｖ_{ｏｆｆｇａｓ}［ｉ］を１０００×３６００で除しているのは、単位を（Ｌ／ｓｅｃ）に変換するためである。また、２２．４（Ｌ／ｍｏｌ）で除しているのは、モル数に換算するためである。また、１２は、炭素の原子量である。

脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］は、脱炭量（重量％）を酸素原単位（Ｎｍ^３／ｔｏｎ）で割ったものとして定義されるため、脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］は、下記数式（７）によって表現される。ここで、Ｗ_ｓｔは溶鋼（溶銑）重量（ｔｏｎ）である。下記式（７）を上記式（６）に代入すれば、上記式（５）が得られる。

図１は、脱炭処理時における脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］の時系列データの例を示すグラフである。なお、当該グラフにより示されるデータは、実際に得られた脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］のデータに対し、平均＝０となり、かつ、標準偏差＝１となるように標準化処理を施すことにより得られたデータである。当該時系列データは、脱炭処理始期における脱炭処理開始時点からの時系列データである。

図１のグラフに示した例では、脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］は上昇と下降を繰り返している。脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］が相対的に高いときは、転炉内に吹込まれた酸素が溶鋼中のＦｅより炭素とより多く反応していることを示している。この場合、ＦｅＯがあまり生成されないため、ＣａＯ源の滓化は進行しにくい。そのため、脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］が相対的に高い状態は、脱りん反応も促進されていない状態であるといえる。一方で、脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］が相対的に低いときは、転炉内に吹込まれた酸素が炭素よりも溶鋼中のＦｅとより多く反応していることを示している。この場合、ＦｅＯがより多く生成されるため、ＣａＯ源の滓化が進行している状況である。そのため、脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］が相対的に低い状態は、脱りん反応が促進されている状態であるといえる。このように、脱炭酸素効率は、溶鋼中りん濃度を反映し得る指標となり得る。

脱炭酸素効率ｋ_０［ｉ］は、脱炭処理の始期において大きく変動し、その後徐々に略一定の値に収束していくことが多い。当該始期における脱炭酸素効率の変動は、転炉表面における脱りん反応の進行によるＣａＯ源の滓化に伴うものであると考えられる。したがって、本実施形態では、脱炭処理の始期における脱炭酸素効率に係るデータを、上記式（４）の説明変数である操業要因Ｘ_ｊの一つとして用いることができる。ここで、「脱炭処理の始期」とは、脱炭処理の開始時から、脱炭処理での全経過時間の３分の１程度経過するまでの期間に対応する。

本実施形態では、例えば、脱炭処理始期における脱炭酸素効率の時系列データの平均値が、脱りん速度定数ｋを推定するための回帰式である上記式（４）の説明変数である操業要因Ｘ_ｊとして用いられてもよい。これにより、脱りん反応の進行によるＣａＯ源の滓化の進行の程度を、脱りん速度定数ｋの推定に反映させることができる。

また、本実施形態では、例えば、脱炭処理始期における脱炭酸素効率の時系列データの最大値、最小値、もしくは中間値（具体的には、測定対象期間の中央の時刻における脱炭酸素効率）または当該時系列データの変化率（具体的には、測定対象期間における脱炭酸素効率の変化速度）等、脱炭酸素効率の時系列データに基づく変数が、説明変数として用いられてもよい。

また、本実施形態では、例えば、脱炭酸素効率の時系列データに対して時系列クラスタリングを施して得られるクラスタを識別するカテゴリ変数が、説明変数として用いられてもよい。時系列クラスタリングとは、時系列データ同士の距離を求め、当該距離に基づいてクラスタリングを行う手法である。脱炭酸素効率の推移を時系列データとして扱うことにより、単純な平均値では表現できない脱炭酸素効率の複雑な挙動（換言すれば、平均値を算出する過程で平均化されてしまうような、脱炭酸素効率の時間的な挙動変化）を有意なものとして捉え、このような脱炭酸素効率の複雑な挙動を、より精度良く反映させることが可能となる。

以下では、脱炭酸素効率の時系列データに対して時系列クラスタリングを施して得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を、説明変数として用いる場合について、詳細に説明する。

本実施形態では、まず、過去の操業データから取得される脱炭処理の始期における脱炭酸素効率の時系列データに対して、予め時系列クラスタリングが行われる。なお、本実施形態では、時系列クラスタリングの手法として、階層クラスタリングの最近隣法が用いられる。時系列クラスタリングの手法としては、本手法に限定されるものではなく、例えば非階層クラスタリングのｋ−ｍｅａｎｓ法などでもよい。また、本実施形態では、これらの時系列データに対して４つのクラスタに分類されるよう時系列クラスタリングが行われるが、クラスタの数については特に限定されない。クラスタの数については、クラスタリングの結果に応じて適宜設定される。

図２は、脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングの結果の例を示す図である。図２の各グラフは、各カテゴリ変数（Ｎｏ．１〜８）に対応するクラスタについての時系列クラスタリングの結果をそれぞれ示すグラフである。なお、各グラフに示される脱炭酸素効率に係るデータは、実際に算出された脱炭酸素効率のデータに対し、平均＝０となり、かつ、標準偏差＝１となるように標準化処理を施すことにより得られたデータである。また、本実施形態に係る時系列クラスタリングに用いられた脱炭酸素効率の時系列データは、それぞれ脱炭処理の吹錬開始時から５０秒経過した時点までの脱炭酸素効率から得られるデータである。この時系列クラスタリングに用いられる脱炭酸素効率の時系列データを選択する時間範囲は特に限定されず、例えば、当該時間範囲は、実際に得られる脱炭酸素効率の時系列データのトレンド、または、転炉吹錬設備の操業状態等に基づいて、適宜設定され得る。

図２において、各グラフ中に存在している折れ線のそれぞれが、ある１回の脱炭処理における脱炭酸素効率の経時変化を示している。図２の各グラフに示すように、脱炭酸素効率の時系列データの類似性が高いデータ同士が、それぞれ同一のクラスタに分類されている。例えば、クラスタＮｏ．１に係るグラフに示すように、クラスタＮｏ．１には、脱炭酸素効率が漸増している時系列データが分類されている。一方、クラスタＮｏ．２に係るグラフに示すように、クラスタＮｏ．２には、脱炭酸素効率がほとんど変化していない時系列データが分類されている。

このように、脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を、上記式（４）の説明変数である操業要因Ｘ_ｊとして採用することができる。これにより、単に脱炭処理時に投入されたＣａＯ源の滓化の進行の程度を、溶鋼中りん濃度の推定に反映させることができる。ＣａＯ源の滓化の進行の程度は、脱りん反応の進行の程度と大きく関連する。したがって、脱炭処理における脱りん反応の進行の程度がさらに溶鋼中りん濃度の推定に対して加味されるので、溶鋼中りん濃度の推定精度をさらに向上させることが可能となる。

（実際の操業時におけるクラスタリング結果の利用）
次に、実際の操業時において、上述した各時系列データのクラスタリング結果を脱りん速度定数ｋの推定に用いる方法について説明する。

まず、過去の操業データから取得される脱炭処理の始期における脱炭酸素効率の時系列データに対して、予め時系列クラスタリングを行い、当該時系列データを複数のクラスタに分類しておく。そして、これらのクラスタごとのカテゴリ変数を説明変数の一つとする回帰式（上記式（４））を、クラスタ毎に予め構築しておく。

次に、各クラスタに分類される脱炭酸素効率の複数の時系列データの、測定点ｊ（ｊ＝１〜ｎ）における平均値β_{ａｖｅ，ｊ}を、測定点ごとに算出する。測定点とは、当該時系列データの対象範囲における、脱炭酸素効率の測定時点を意味する。例えば、図２に示した各クラスタには、脱炭処理開始時から５０秒経過した時点までの各時系列データが分類されている。脱炭酸素効率が１秒ごとに測定されている場合、測定点数は５０点となる。

次いで、脱りん速度定数ｋを推定する対象である、実際の脱炭処理時における脱炭酸素効率の時系列データ（Ｓ_ｊ）を取得し、取得した脱炭酸素効率の時系列データと各クラスタとの類似度として、例えば、当該時系列データＳ_ｊと上記の平均値β_{ａｖｅ，ｊ}との差分を、クラスタごとに求める。当該差分の最も小さいクラスタを、時系列データ（Ｓ_ｊ）が属するクラスタであると判断して、このクラスタに対応するカテゴリ変数が、操業要因に係る説明変数として用いられる。当該差分としては、公知の任意のものを用いることが可能であるが、当該差分は、例えば、下記式（８）で示す差分二乗和（Sum of Squared Difference：SSD）であってもよい。当該差分は、公知の統計的手法により適宜求められる。脱りん速度定数ｋは、得られたカテゴリ変数を構築された回帰式に他の説明変数とともに代入することにより算出され得る。

以上、脱炭酸素効率の時系列データに対して時系列クラスタリングを施して得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を、説明変数として用いる場合について、詳細に説明した。

なお、脱炭酸素効率の時系列データに基づく説明変数は、上述した例に限られない。例えば、脱炭処理始期における脱炭酸素効率の時系列データの平均値もしくは中間値、又は、当該時系列データの変化率等が、説明変数として用いられてもよい。

以上、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法について説明した。

＜＜２．本実施形態に係る転炉吹錬システム＞＞
＜２．１．転炉吹錬システムの構成＞
続いて、上記に示した本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法を実現するためのシステムの一例について説明する。図３は、本発明の一実施形態に係る転炉吹錬システム１の構成例を示す図である。図３を参照すると、本実施形態に係る転炉吹錬システム１は、転炉吹錬設備１０、転炉吹錬制御装置２０、計測制御装置３０および操業データベース４０を備える。

（転炉吹錬設備）
転炉吹錬設備１０は、転炉１１、煙道１２、上吹きランス１３、サブランス１４、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２を備える。転炉吹錬設備１０は、例えば、計測制御装置３０より出力された制御信号に基づいて、上吹きランス１３による溶銑への酸素の供給の開始および停止、サブランス１４による溶鋼中の成分濃度および溶鋼温度の測定、冷材および副原料（例えば生石灰等）の投入、並びに、転炉１１による溶鋼およびスラグの排滓に関する処理を行う。転炉吹錬設備１０には、上吹きランス１３に対して酸素を供給するための送酸装置、転炉１１に対して冷材を投入するための駆動系を有する冷材投入装置、並びに転炉１１に対して副原料を投入するための駆動系を有する副原料投入装置等、一般的な転炉による吹錬に用いられる各種装置が設けられ得る。

転炉１１の炉口からは吹錬に用いられる上吹きランス１３が挿入されており、送酸装置から送られた酸素１５が上吹きランス１３を通じて炉内の溶銑に供給される。また、溶銑の撹拌のために、窒素ガスやアルゴンガス等の不活性ガス等が底吹きガス１６として転炉１１の底部から導入され得る。転炉１１内には、溶銑、溶銑（溶鋼）温度を調整するための冷材、およびＣａＯ源である生石灰等のスラグ形成のための副原料が投入される。なお、副原料が粉体である場合、粉体の副原料は、上吹きランス１３を通じて酸素１５とともに転炉１１内に供給されてもよい。

一次精錬の脱炭処理では、溶銑中の炭素が、上吹きランス１３から供給された酸素と酸化反応する（脱炭反応）。これにより、ＣＯまたはＣＯ_２の排ガスが生成される。これらの排ガスは、転炉１１から煙道１２へ排出される。

また、一次精錬の脱炭処理では、上記化学式（１０１）に示されるように、溶銑に含まれるりんが、転炉内のスラグに含まれるＦｅＯ、およびＣａＯ含有物質を含む副原料と化学反応することにより（脱りん反応）、スラグに取り込まれる。つまり、吹錬によりスラグの酸化鉄の濃度を増加させることにより、脱りん反応が促進される。

このように、転炉吹錬では、吹込まれた酸素と、溶銑中の炭素、りん、または、珪素等とが反応し、酸化物が生じる。吹錬により生じた酸化物は、排ガスとして排出されるか、または、スラグとして安定化する。吹錬における酸化反応によって炭素が除去されるとともに、りん等がスラグに取り込まれて除去されることにより、低炭素で不純物の少ない鋼が生成される。

また、転炉１１の炉口から挿入されるサブランス１４は、脱炭処理時に、その先端が所定のタイミングで溶鋼に浸漬され、炭素濃度を含む溶鋼中の成分濃度、および溶鋼温度等を測定するために用いられる。このサブランス１４による成分濃度および／または溶鋼温度等の溶鋼データの測定のことを、以下では、「サブランス測定」と呼ぶ。サブランス測定により得られた溶鋼データは、計測制御装置３０を介して転炉吹錬制御装置２０に送信される。

吹錬により発生した排ガスは、転炉１１外に設けられる煙道１２へと流れる。煙道１２には、排ガス成分分析計１０１、および、排ガス流量計１０２が設けられる。排ガス成分分析計１０１は、排ガスに含まれる成分を分析する。排ガス成分分析計１０１は、例えば、排ガスに含まれるＣＯおよびＣＯ_２の濃度を分析する。排ガス流量計１０２は、排ガスの流量を測定する。排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２は、所定のサンプリング周期（例えば５〜１０（ｓｅｃ）周期）で、逐次的に、排ガスの成分分析および流量測定を行う。排ガスの成分分析および流量測定は、上記式（４）に示した回帰式の説明変数として用いられる炉内蓄積酸素量原単位の算出のために、脱炭処理開始時から行われる。排ガス成分分析計１０１によって分析された排ガス成分に係るデータ、および排ガス流量計１０２によって測定された排ガス流量に係るデータ（以下、これらのデータを「排ガスデータ」と呼称する。）は、計測制御装置３０を介して転炉吹錬制御装置２０に、時系列データとして出力される。なお、転炉吹錬制御装置２０が溶鋼中りん濃度を逐次的に推定するためには、この排ガスデータは、逐次、転炉吹錬制御装置２０に出力されることが好ましい。

（転炉吹錬制御装置）
転炉吹錬制御装置２０は、データ取得部２０１、クラスタ決定部２０２、クラスタリング実行部２０３、りん濃度推定部２０４、転炉吹錬データベース２１および入出力部２２を備える。転炉吹錬制御装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ストレージおよび通信装置等のハードウェア構成を備える。転炉吹錬制御装置２０では、これらハードウェア構成によって、データ取得部２０１、クラスタ決定部２０２、クラスタリング実行部２０３およびりん濃度推定部２０４の各機能が実現される。また、転炉吹錬データベース２１は、転炉吹錬制御装置２０において用いられる各種データを格納するデータベースであり、ストレージ等の記憶装置により実現される。また、入出力部２２は、キーボード、マウス、またはタッチパネル等の入力装置、ディスプレイ、またはプリンタ等の出力装置、および、通信装置により実現される。

転炉吹錬制御装置２０は、転炉吹錬データベース２１に格納されている各種データ、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２から取得される排ガスデータ、並びに、サブランス１４から取得される溶鋼データを入力値として、溶鋼中りん濃度を推定する。溶鋼中りん濃度は、転炉吹錬制御装置２０の各機能部が有する機能により推定される。また、転炉吹錬制御装置２０は、推定された溶鋼中りん濃度を、転炉吹錬における操業の制御に用いてもよい。例えば、推定された溶鋼中りん濃度が、目標データ２１２の一つとして格納されている目標溶鋼中りん濃度を超えていると判断された場合、転炉吹錬制御装置２０は、溶鋼中りん濃度が目標溶鋼中りん濃度を下回るように、転炉吹錬の操業条件を変更し得る。このように、溶鋼中りん濃度を高精度で推定することができれば、一次精錬により得られる溶鋼の品質を高く維持することができる。

なお、本実施形態に係る転炉吹錬制御装置２０の各機能部が有する具体的な機能については後述する。

また、転炉吹錬制御装置２０は、例えば、転炉１１への酸素の吹込み、並びに、冷材および副原料の投入等の転炉吹錬に関するプロセス全体を制御する機能を有する。また、例えば、転炉吹錬制御装置２０は、一般的なスタティック制御において行われている、吹錬開始前に所定の数式モデル等を用いて転炉１１への吹込み酸素量、冷材の投入量（以降、「冷材量」と呼称する）および副原料の投入量等を決定する機能等を有する。また、例えば、転炉吹錬制御装置２０は、一般的なダイナミック制御において行われているサブランス測定について、その測定対象や測定タイミング等を制御する機能を有する。

図示しない各機能における具体的な処理（例えば、上述した、冷材および副原料投入の制御方法、スタティック制御において吹錬開始前に吹込み酸素量や各種冷材および副原料の投入量等を決定する方法、並びにサブランス測定の制御方法）としては、各種の公知の方法が適用され得るため、ここでは詳細な説明は省略する。

転炉吹錬データベース２１は、例えば、図３に示したように、溶銑データ２１１、目標データ２１２、およびパラメータ２１３等を格納する。これらのデータは、不図示の入力装置や通信装置を介して追加、更新、変更、または削除されてもよい。例えば、後述する操業データベース４０に格納されている各種データのうち転炉吹錬に用いられるデータが、転炉吹錬データベース２１に追加されてもよい。転炉吹錬データベース２１に記憶されている各種データは、データ取得部２０１により読み出される。なお、本実施形態に係る転炉吹錬データベース２１を有する記憶装置は、図３に示すように転炉吹錬制御装置２０と一体となって構成されているが、他の実施形態においては、転炉吹錬データベース２１を有する記憶装置は、転炉吹錬制御装置２０とは分離された構成であってもよい。

溶銑データ２１１は、転炉１１内の溶銑に関する各種のデータである。例えば、溶銑データ２１１には、溶銑についての情報（チャージごとの初期の溶銑重量、溶銑成分（炭素、りん、珪素、鉄、マンガン等）の濃度、溶銑温度、溶銑率等）が含まれる。溶銑データ２１１には、その他にも、一般的に脱炭処理において用いられる各種の情報（例えば、副原料および冷材の投入についての情報（副原料および冷材量についての情報）、サブランス測定についての情報（測定対象や測定タイミング等についての情報）、吹込み酸素量についての情報等）が含まれ得る。目標データ２１２には、脱炭処理後、およびサブランス測定時等における溶銑中（溶鋼中）の目標成分濃度および目標温度などのデータが含まれる。パラメータ２１３は、クラスタ決定部２０２およびりん濃度推定部２０４において用いられる各種のパラメータである。例えば、パラメータ２１３には、操業要因を説明変数とする回帰式におけるパラメータ、およびりん濃度を推定するためのパラメータ（脱りん速度定数等）が含まれる。

入出力部２２は、例えば、りん濃度推定部２０４による溶鋼中りん濃度の推定結果等を取得し、各種出力装置に出力する機能を有する。例えば、入出力部２２は、推定された溶鋼中りん濃度をオペレータに表示させてもよい。また、転炉吹錬制御装置２０が推定された溶鋼中りん濃度に基づいて転炉吹錬制御を行う場合、入出力部２２は、推定された溶鋼中りん濃度に基づく転炉吹錬に係る指示を、計測制御装置３０に出力してもよい。この場合、当該指示は、転炉吹錬制御装置２０の有する転炉吹錬制御に係る機能により自動的に生成される指示であってもよいし、表示された溶鋼中りん濃度（推定値）に係る情報を閲覧したオペレータの操作により入力される指示であってもよい。また、入出力部２２は、転炉吹錬データベース２１に格納されている各種データを追加、更新、変更、または削除するための入力インタフェースの機能を有してもよい。また、入出力部２２は、データ取得部２０１により取得された各種データ、クラスタ決定部２０２による決定結果、およびりん濃度推定部２０４による推定結果を、操業データベース４０に出力してもよい。

（計測制御装置）
計測制御装置３０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ストレージおよび通信装置等のハードウェア構成を備える。計測制御装置３０は、転炉吹錬設備１０の備える各装置と通信し、転炉吹錬設備１０の全体の動作を制御する機能を有する。例えば、計測制御装置３０は、転炉吹錬制御装置２０からの指示に応じて、転炉１１への冷材および副原料の投入、上吹きランス１３の酸素１５の吹込み、並びにサブランス１４の溶鋼への浸漬およびサブランス測定等に係る操作を制御する。また、計測制御装置３０は、排ガス成分分析計１０１、排ガス流量計１０２およびサブランス１４等の転炉吹錬設備１０の各装置から得られたデータを取得して、転炉吹錬制御装置２０に送信する。

（操業データベース）
操業データベース４０は、ストレージ等の記憶装置により実現されるデータベースであり、転炉吹錬の操業に係る各種データを格納するデータベースである。当該各種データは、データ取得部２０１により取得された転炉吹錬設備１０の各装置から得られるデータ、並びにクラスタ決定部２０２による決定結果、およびりん濃度推定部２０４による推定結果を含む。

例えば、本実施形態に係る操業データベース４０は、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２により測定された排ガスデータから得られる脱炭酸素効率に係るデータ（すなわち、脱炭酸素効率の時系列データ）を操業ごとに蓄積する。

本実施形態に係る操業データベース４０は、操業ごとの脱炭酸素効率の時系列データをクラスタリング実行部２０３に出力する。なお、本実施形態に係る操業データベース４０を有する記憶装置は、図３に示すように転炉吹錬制御装置２０とは分離されて構成されているが、他の実施形態においては、操業データベース４０を有する記憶装置は、転炉吹錬制御装置２０と一体になった構成であってもよい。

＜２．２．各機能部の構成および機能＞
次に、本実施形態に係る転炉吹錬制御装置２０の各機能部の構成および機能について説明する。

再度図３を参照すると、本実施形態に係る転炉吹錬制御装置２０には、データ取得部２０１、クラスタ決定部２０２、クラスタリング実行部２０３およびりん濃度推定部２０４の各機能部が備えられる。

（データ取得部）
データ取得部２０１は、溶鋼中りん濃度を推定するための各種データを取得する。例えば、データ取得部２０１は、転炉吹錬データベース２１に記憶されている溶銑データ２１１、目標データ２１２およびパラメータ２１３を取得する。すなわち、データ取得部２０１は、溶銑データ取得部としての機能を有する。これらのデータは、遅くとも、りん濃度推定部２０４による溶鋼中りん濃度の推定処理が開始される前に取得される。本実施形態に係るデータ取得部２０１は、転炉吹錬データベース２１に記憶されている各種データを、脱炭処理開始前に取得する。

また、データ取得部２０１は、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２から出力される排ガスデータを取得する。すなわち、データ取得部２０１は、排ガスデータ取得部としての機能を有する。取得される排ガスデータは、時系列データである。排ガスデータの取得は、一次精錬の全般にわたって行われる。本実施形態に係るデータ取得部２０１は、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２が逐次的に測定する排ガスデータを逐次的に取得する。

また、データ取得部２０１は、取得した排ガスデータから脱炭酸素効率を算出し得る。すなわち、データ取得部２０１は、脱炭酸素効率算出部としての機能を有する。脱炭酸素効率は、取得した排ガス流量および排ガス成分の時系列データから、前記式（５）を用いて得られる時系列データである。本実施形態に係るデータ取得部２０１は、少なくとも脱炭処理の開始時点から所定時間を経過するまでの脱炭酸素効率の時系列データを、逐次的に測定される排ガスデータから算出する。なお、他の実施形態においては、データ取得部２０１は、脱炭処理の開始時点から所定時間を経過するまでの排ガスデータを中間サブランス測定前に一括して取得し、取得された排ガスデータから脱炭酸素効率の時系列データを算出してもよい。

また、データ取得部２０１は、脱炭処理時にサブランス１４によるサブランス測定により得られる溶鋼データを取得する。すなわち、データ取得部２０１は、溶鋼データ取得部としての機能を有する。

なお、データ取得部２０１は、上述した各種データ以外にも、脱炭処理に係るデータを取得する。データ取得部２０１は、転炉吹錬設備１０に備えられる各種装置から出力されるデータを、計測制御装置３０を介して取得する。

データ取得部２０１は、取得したデータをクラスタ決定部２０２およびりん濃度推定部２０４に出力する。また、データ取得部２０１で取得されたデータは操業データベース４０に格納される。

（クラスタ決定部、クラスタリング実行部）
クラスタ決定部２０２は、クラスタリング実行部２０３により取り出される複数のクラスタのうち、データ取得部２０１から取得した脱炭酸素効率の時系列データについて最も類似度の高いクラスタを決定する。ここで、類似度の算出方法については、特に限定されず、公知の各種の方法を適宜利用することができる。かかる類似度として、例えば上記のように、着目している脱炭酸素効率の時系列データと、各クラスタとの差分二乗和を用いることができる。クラスタ決定部２０２により決定されたクラスタに対応するカテゴリ変数は、りん濃度推定部２０４に出力される。当該カテゴリ変数は、りん濃度推定部２０４による推定に用いられる上記式（４）に示した回帰式の説明変数である操業要因Ｘ_ｊとして用いられる。

また、クラスタリング実行部２０３は、操業データベース４０から取得した過去の操業における脱炭酸素効率の時系列データに対してクラスタリングを行い、複数のクラスタを得る。クラスタリング実行部２０３により得られたクラスタに係る情報は、クラスタ決定部２０２に出力される。また、当該クラスタに係る情報は、操業データベース４０に出力されてもよい。また、クラスタリング実行部２０３は、操業データベース４０に格納されている過去の操業における脱炭酸素効率の時系列データが更新された場合に、適宜クラスタリングを実行してもよい。

なお、他の実施形態において上記カテゴリ変数を説明変数として用いない場合、クラスタ決定部２０２およびクラスタリング実行部２０３は、転炉吹錬制御装置２０に含まれなくてもよい。

（りん濃度推定部）
本実施形態に係るりん濃度推定部２０４は、データ取得部２０１から出力された各種データ、およびクラスタ決定部２０２から出力されたクラスタを識別する変数であるカテゴリ変数を用いて、脱りん速度定数ｋおよび溶鋼中りん濃度を推定する。具体的には、りん濃度推定部２０４は、まず、上記の各種データおよびカテゴリ変数を説明変数として、上記式（４）に示す回帰式に代入することにより、脱りん速度定数ｋを算出する。そして、りん濃度推定部２０４は、上記式（２）に算出した脱りん速度定数ｋを代入することにより、溶鋼中りん濃度を推定する。りん濃度推定部２０４は、サブランス１４によるサブランス測定以降（すなわち、データ取得部２０１による溶鋼データの取得の開始以降）、逐次的に脱りん速度定数ｋおよび溶鋼中りん濃度を推定する。すなわち、サブランス測定以降、脱炭処理の吹止め時（終点時）までの範囲における脱りん速度定数ｋおよび溶鋼中りん濃度が、りん濃度推定部２０４により推定される。

なお、他の実施形態において上記カテゴリ変数を説明変数として用いない場合、脱炭酸素効率の時系列データに基づく変数（例えば、平均値等）が、当該説明変数として用いられ得る。

以上、図３を参照して、本実施形態に係る転炉吹錬制御装置２０の各機能部の構成および機能について説明した。なお、図３には示されていないが、転炉吹錬制御装置２０は、操作量算出部をさらに備えてもよい。操作量算出部は、りん濃度推定部２０４により推定された溶鋼中りん濃度に基づいて、脱炭処理における吹込み酸素量もしくは冷材量、または上吹きランス高さ等の操作量を算出してもよい。操作量算出部の機能は、例えば、上記特許文献１に開示されている機能と同一であってもよい。本実施形態に係るりん濃度推定部２０４により推定される溶鋼中りん濃度は、上記特許文献１に開示された技術により推定される溶鋼中りん濃度よりも精度が高い。そのため、操作量算出部により算出される操作量の信頼度も高いので、実際の溶鋼中りん濃度を、目標溶鋼中りん濃度により近づけることが可能となる。

＜＜３．溶鋼中りん濃度推定方法のフロー＞＞
図４は、本実施形態に係る転炉吹錬システム１による溶鋼中りん濃度推定方法のフローチャートの一例である。図４を参照しながら、本実施形態に係る転炉吹錬システム１による溶鋼中りん濃度推定方法のフローについて説明する。なお、図４に示す各処理は、図３に示す転炉吹錬制御装置２０によって実行される各処理に対応している。そのため、図４に示す各処理の詳細については省略し、各処理の概要を説明するに留める。

本実施形態に係る溶鋼中りん濃度推定方法では、まず、データ取得部２０１は、転炉吹錬開始前に、転炉吹錬データベース２１に格納されたデータ等の各種データを取得する（ステップＳ１０１）。具体的には、データ取得部２０１は、溶銑データ２１１、目標データ２１２、およびパラメータ２１３を取得する。

次に、データ取得部２０１は、脱炭処理の開始時点から、脱炭処理に係るデータを取得する（ステップＳ１０３）。具体的には、データ取得部２０１は、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２によって測定された排ガスデータを、排ガス成分分析計１０１および排ガス流量計１０２から逐次的に取得する。なお、排ガスデータの取得は、脱炭処理の開始時点から終了時点まで連続的に行われる。ステップＳ１０３に係る脱炭処理に係るデータの取得処理は、脱炭処理の開始時点から所定時間が経過する時点（ステップＳ１０５）まで繰り返し実施される処理である。かかる所定時間は、後段におけるクラスタ決定部２０２による決定処理に用いられる脱炭酸素効率の時系列データの時間範囲に相当する。

次に、データ取得部２０１は、脱炭処理の開始時点から所定時間（予め定められた時間範囲）が経過したか否か判別する（ステップＳ１０５）。脱炭処理の開始時点から所定時間が経過していない場合（ステップＳ１０５／ＮＯ）、データ取得部２０１は、脱炭酸素効率に係るデータを取得する（ステップＳ１０７）。具体的には、データ取得部２０１は、逐次的に取得される排ガスデータから脱炭酸素効率を、脱炭処理の開始時点から所定時間が経過する時点までの間逐次的に算出し、脱炭酸素効率の時系列データを取得する。

次に、脱炭処理の開始時点から所定時間が経過した場合（ステップＳ１０５／ＹＥＳ）、クラスタ決定部２０２は、ステップＳ１０７において取得された脱炭酸素効率の時系列データに基づいて、操業要因として用いられるクラスタを決定する（ステップＳ１０９）。具体的には、クラスタ決定部２０２は、本チャージの脱炭処理始期における脱炭酸素効率の時系列データについて、クラスタリング実行部２０３により取り出された各クラスタのうち最も類似度の高いクラスタを決定する。クラスタ決定部２０２は、ここで決定されたクラスタに対応するカテゴリ変数を、りん濃度推定部２０４に出力する。

次に、データ取得部２０１は、引き続き脱炭処理に係るデータを取得する（ステップＳ１１１）。ステップＳ１１１に係る脱炭処理に係るデータの取得処理は、脱炭処理の開始時点から所定時間が経過した時点から脱炭処理の終了時点（ステップＳ１１７）まで繰り返し実施される処理である。ステップＳ１１１に係る処理はステップＳ１０３に係る処理と同様である。また、サブランス測定が行われるタイミングにおいては、データ取得部２０１は、溶鋼データを取得する。

次に、りん濃度推定部２０４は、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法において、サブランス測定が既に行われているか否か判別する（ステップＳ１１３）。サブランス測定がまだ行われていない場合（ステップＳ１１３／ＮＯ）、りん濃度推定部２０４による溶鋼中りん濃度の推定は行われず、データ取得部２０１は、繰り返し排ガスデータ等の脱炭処理に係るデータを取得する（ステップＳ１１１）。一方、サブランス測定が既に行われている場合（ステップＳ１１３／ＹＥＳ）、りん濃度推定部２０４は、溶鋼中りん濃度の推定を行う（ステップＳ１１５）。

具体的には、りん濃度推定部２０４は、データ取得部２０１により取得された各種データを用いて、まず、サブランス測定時の脱りん速度定数ｋおよび溶鋼中りん濃度の推定を行う。これは、サブランス測定で得られる溶鋼温度実績値および溶鋼中炭素濃度実績値が、脱りん速度定数ｋの推定の高精度化により有効であるためである。より詳細には、まず、サブランス測定で得られる溶鋼温度実績値および溶鋼中炭素濃度実績値を含む各種データに基づく説明変数を上記式（４）の回帰式に代入することにより、脱りん速度定数ｋを得る。次に、得られた脱りん速度定数ｋが脱炭処理開始時からサブランス測定時まで同一の値であるとみなして、溶銑りん濃度をりん濃度初期値［Ｐ］_ｉｎｉとし、かつ、脱炭処理開始からサブランス測定時までの経過時間をｔとして上記式（２）に代入することにより、サブランス測定時のりん濃度［Ｐ］を求める。このように、サブランス測定時に推定された脱りん速度定数ｋを用いて脱炭処理開始からサブランス測定時におけるりん濃度を推定しても、下記実施例に示すように、十分な精度でりん濃度を推定可能であるので、実用上の問題はない。

サブランス測定以降、りん濃度推定部２０４は、脱炭処理が終了したか否か判別する（ステップＳ１１７）。脱炭処理が終了していない場合（ステップＳ１１７／ＮＯ）、りん濃度推定部２０４は、脱炭処理が終了する時点まで、上記のサブランス測定時の溶鋼中りん濃度推定値を初期値として、上記式（４）による脱りん速度定数ｋの推定と、推定されたｋを用いた、上記式（２）による溶鋼中りん濃度の推定を繰り返し行う（ステップＳ１１１〜ステップＳ１１５に係る処理）。一方、脱炭処理が終了した場合（ステップＳ１１７／ＹＥＳ）、りん濃度推定部２０４は、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定処理を終了する。

以上、図４を参照して、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法のフローについて説明した。なお、図４に示した本実施形態に係る溶鋼中りん濃度の推定方法に係るフローチャートに示したステップは、あくまでも一例にすぎない。

例えば、ステップＳ１０１に係る処理や、ステップＳ１０７およびステップＳ１０９に係る処理が実行されるタイミングは、ステップＳ１１５における溶鋼中りん濃度の推定処理が開始される以前であれば、特に限定されない。具体的には、他の実施形態において、データ取得部２０１が脱炭酸素効率に係るデータを一括して各種装置から取得する場合、ステップＳ１０１およびステップＳ１０７におけるデータの取得処理、並びにステップＳ１０９におけるクラスタの決定処理は、ステップＳ１１５における溶鋼中りん濃度の推定処理が開始される以前に完了していればよい。ステップＳ１１５における溶鋼中りん濃度の推定処理の開始時に溶鋼中りん濃度の推定に用いられるデータがそろっていれば十分だからである。

＜＜４．まとめ＞＞
脱炭処理におけるＣａＯ源の滓化状況は、溶鋼中りん濃度に影響する脱りん反応の進行の程度を反映する。このＣａＯ源の滓化状況は、脱炭処理における脱炭酸素効率に関係する。このことから、本実施形態によれば、脱りん速度定数ｋを算出するための説明変数に用いられる操業要因の一つとして、脱炭処理の始期における脱炭酸素効率の時系列データ（および／または脱炭酸素効率の時系列データの平均値）が用いられる。すなわち、脱りん反応の進行の程度と関係するＣａＯの滓化状況として、脱炭処理時に取得される脱炭酸素効率が溶鋼中りん濃度の推定に適用される。これにより、本実施形態によれば、転炉吹錬における溶鋼中りん濃度の推定精度をより高くすることができる。

また、本実施形態によれば、過去の操業時における脱炭酸素効率の時系列データに対して行われる時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数が、操業要因に係る説明変数として用いられる。そして、実際の操業時において得られる脱炭酸素効率の時系列データの示す傾向と類似するクラスタが決定され、決定されたクラスタに対応するカテゴリ変数が、当該チャージの操業要因に係る説明変数として回帰式に代入される。これにより、単に脱炭処理の始期における脱炭酸素効率の変動のパターンを、脱りん速度定数ｋの推定に反映させることができる。すなわち、転炉吹錬における溶鋼中りん濃度の推定精度をさらに高くすることができる。

なお、図３に示す構成は、あくまで本実施形態に係る転炉吹錬システム１の一例であり、転炉吹錬システム１の具体的な構成はかかる例に限定されない。転炉吹錬システム１は、以上説明した機能を実現可能に構成されればよく、一般的に想定され得るあらゆる構成を取ることができる。

例えば、転炉吹錬制御装置２０が備える各機能は、１台の装置においてその全てが実行されなくてもよく、複数の装置の協働によって実行されてもよい。例えば、データ取得部２０１、クラスタ決定部２０２、クラスタリング実行部２０３およびりん濃度推定部２０４のうちの１又は複数のいずれかの機能のみを有する一の装置が、他の機能を有する他の装置と通信可能に接続されることにより、図示する転炉吹錬制御装置２０と同等の機能が実現されてもよい。

また、図３に示す本実施形態に係る転炉吹錬制御装置２０の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、ＰＣ等の処理装置に実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが記録された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。

また、上記実施形態では、転炉吹錬システム１をＳＲＰ操業に適用した例について説明したが、本発明の適用対象は、ＳＲＰ操業のみに限られない。例えば、本発明に係る転炉吹錬システム１は、溶銑予備処理を取鍋やトーピードカー等の設備を用いて行った後に転炉に溶銑を装入して脱炭処理を行う操業、および、脱炭処理を行う転炉とは異なる転炉を用いて脱りん処理を行うような、複数の転炉を用いる操業に対しても、適用することが可能である。また、本発明に係る転炉吹錬システム１は、溶銑予備処理が実施されない普通銑操業に対しても適用することが可能である。普通銑操業に適用する場合、りん濃度初期値［Ｐ］_ｉｎｉとして脱炭処理前に実測されたりん濃度の実績値を用いることで、溶鋼中りん濃度を推定することが可能である。なお、普通銑操業の場合、りん濃度初期値［Ｐ］_ｉｎｉは、例えば、一般的な前工程である脱硫処理後に実測されたりん濃度である。

次に、本発明の実施例について説明する。本発明の効果を確認するために、本実施例では、本実施形態に係る溶鋼中りん濃度推定方法により得られる溶鋼中りん濃度の推定精度について検証した。なお、以下の実施例は、本発明の効果を検証するために行ったものに過ぎず、本発明が以下の実施例に限定されるものではない。

実施例および比較例について、サブランス測定時の溶鋼中りん濃度がそれぞれ算出された。溶鋼中りん濃度は、上記式（４）により得られた脱りん速度定数ｋを上記式（２）に代入することにより得られた。算出された溶鋼中りん濃度を、以下「推定値」と称する。

なお、実施例および比較例に係る溶鋼中りん濃度の推定精度の検証のため、サブランス測定時の溶鋼中りん濃度の実績値が測定された。実施例および比較例に係る溶鋼中りん濃度の推定値と実績値との誤差（推定誤差）をそれぞれ算出し、当該推定誤差の標準偏差（％）を求めた。標準偏差が小さいほど、推定誤差が小さい、すなわち、推定精度が高いと言える。

上記式（４）で示される回帰式に用いられる説明変数は、下記表２に示すとおりである。具体的には、比較例では、説明変数として、上記表１に示す従来の操業要因が用いられた。一方、実施例では、説明変数として、上記表１に示す操業要因に加え、脱炭酸素効率の時系列データについてクラスタ決定部２０２により決定されたクラスタに対応するカテゴリ変数（脱炭酸素効率に係るカテゴリ変数と称する）が用いられた。

次に、実施例および比較例に係る溶鋼中りん濃度の推定精度の検証結果を示す。図５は、実施例および比較例に係る、サブランス測定時の溶鋼中りん濃度の実績値に対する推定誤差の標準偏差を示すグラフである。図５を参照すると、実施例では、比較例に比べて推定誤差の標準偏差が小さな値となっており、溶鋼中りん濃度の推定精度がより向上していることが分かる。

本発明者らは、各チャージに関して上記式（４）で示される回帰式による回帰結果を分析した結果、脱炭酸素効率の推移の状況に応じて脱りん効率が変動する傾向があることを見出した。この傾向に着目することで、脱炭処理におけるＣａＯ源の滓化状況が、脱炭酸素効率の時系列データに基づく説明変数により脱りん速度定数ｋの算出に反映されたため、溶鋼中りん濃度の推定精度が向上したと考えられる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１転炉吹錬システム
１０転炉吹錬設備
１１転炉
１２煙道
１３上吹きランス
１４サブランス
２０転炉吹錬制御装置
２１転炉吹錬データベース
２２入出力部
３０計測制御装置
４０操業データベース
１０１排ガス成分分析計
１０２排ガス流量計
２０１データ取得部
２０２クラスタ決定部
２０３クラスタリング実行部
２０４りん濃度推定部

Claims

転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、前記脱炭処理で用いる前記転炉とは異なる設備により前記脱りん処理を行う場合の、前記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定するための溶鋼中りん濃度推定方法であって、
排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得ステップと、
サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得ステップと、
前記排ガス成分および前記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、前記排ガス成分、前記排ガス流量、前記溶鋼温度および前記炭素濃度に係るデータ、並びに、前記脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された前記脱りん速度定数と、前記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、前記サブランス測定以降における前記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定ステップと、
を含む、溶鋼中りん濃度推定方法。
前記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の前記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いる、請求項１に記載の溶鋼中りん濃度推定方法。
転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、前記脱炭処理で用いる前記転炉とは異なる設備により前記脱りん処理を行う場合の、前記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置であって、
排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得部と、
サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得部と、
前記排ガス成分および前記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、前記排ガス成分、前記排ガス流量、前記溶鋼温度および前記炭素濃度に係るデータ、並びに、前記脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された前記脱りん速度定数と、前記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、前記サブランス測定以降における前記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定部と、
を備える、転炉吹錬制御装置。
前記りん濃度推定部は、前記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の前記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いる、請求項３に記載の転炉吹錬制御装置。
転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、前記脱炭処理で用いる前記転炉とは異なる設備により前記脱りん処理を行う場合の、前記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得機能と、
サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得機能と、
前記排ガス成分および前記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、前記排ガス成分、前記排ガス流量、前記溶鋼温度および前記炭素濃度に係るデータ、並びに、前記脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された前記脱りん速度定数と、前記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、前記サブランス測定以降における前記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラム。
前記りん濃度推定機能は、前記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の前記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いる、請求項５に記載のプログラム。
転炉を用いた脱炭処理の前に、脱りん処理を行わない場合、または、前記脱炭処理で用いる前記転炉とは異なる設備により前記脱りん処理を行う場合の、前記脱炭処理時の溶鋼中りん濃度を推定する転炉吹錬制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムが記録された記録媒体であって、
排ガス成分および排ガス流量を取得する排ガスデータ取得機能と、
サブランス測定により溶鋼温度および溶鋼中の炭素濃度を取得する溶鋼データ取得機能と、
前記排ガス成分および前記排ガス流量を用いて得られる脱炭酸素効率に係るデータ、前記排ガス成分、前記排ガス流量、前記溶鋼温度および前記炭素濃度に係るデータ、並びに、前記脱炭処理に係る操業条件を用いて脱りん速度定数を算出し、算出された前記脱りん速度定数と、前記脱炭処理開始時の溶鋼中のりん濃度とを用いて、前記サブランス測定以降における前記溶鋼中のりん濃度を推定するりん濃度推定機能と、
をコンピュータに実現させるためのプログラムが記録された記録媒体。
前記りん濃度推定機能は、前記脱りん速度定数の算出において、過去の操業において取得された複数の前記脱炭酸素効率の時系列データに対して行われた時系列クラスタリングにより得られるクラスタを識別するカテゴリ変数を用いる、請求項７に記載の記録媒体。