JP6668774B2 - 空気入りタイヤのシミュレーション方法及び評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、空気入りタイヤのシミュレーション方法及び評価方法に関する。

空気入りタイヤの開発においては、コンピュータを用いるシミュレーションによりタイヤの特性が予測され、そのシミュレーションの結果に基づいてタイヤの特性が評価される。シミュレーションにおいては、例えば特許文献１に開示されているように、有限要素法が使用される。

特開２００７−０１５４６５号公報

トラック及びバスに装着される重荷重用空気入りタイヤが旋回したり縁石に乗り上げたりした場合、リブティアという現象が発生する可能性がある。リブティアとは、外力の作用によりトレッドゴムの一部がもげたり破損したりする現象をいう。そのため、リブティアを正確にシミュレーションできる技術が要望される。

本発明の態様は、リブティアを正確にシミュレーションできる空気入りタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的とする。また本発明の態様は、シミュレーション結果に基づいてリブティアを適切に評価することができる空気入りタイヤの評価方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様に従えば、ショルダー陸部を有する空気入りタイヤを要素分割して、コンピュータで解析可能な前記空気入りタイヤの有限要素モデルを作成するステップと、路面上に設けられ所定方向に延在するエッジを有する凸部を決定するステップと、前記空気入りタイヤが前記凸部に進入するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの入射角αを９０［°］よりも小さい角度で指定するステップと、前記有限要素モデルを前記凸部に向けて前記入射角αで進入させるステップと、前記有限要素モデルが前記凸部に接触したときの前記ショルダー陸部の状態を算出するステップと、を含む空気入りタイヤのシミュレーション方法が提供される。

本発明の第１の態様において、前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部に接触して乗り上げたときの前記ショルダー陸部の状態の算出を含むことが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部から脱落したときの前記ショルダー陸部の状態の算出を更に含むことが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記空気入りタイヤが前記凸部から脱落するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの反射角βを指定するステップと、前記有限要素モデルを前記凸部から前記反射角βで脱落させるステップと、を更に含むことが好ましい。

本発明の第１の態様において、α＞βの条件を満足することが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記ショルダー陸部の状態は、前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を含むことが好ましい。最大主歪の評価は、ショルダー陸部のトレッドゴムに限定されず、例えば、ショルダー主溝の溝底でもよい。

本発明の第１の態様において、前記有限要素モデルにおいて、前記ショルダー陸部の表面における要素の大きさを、前記ショルダー陸部以外の表面の要素の大きさよりも小さくすることが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記ショルダー陸部の表面における前記要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｔａ、前記空気入りタイヤの総幅及び高さのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをＬとしたとき、Ｐｔａ／Ｌ≦０．６５×１０^−２、の条件を満足することが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記有限要素モデルにおいて、前記路面及び前記凸部と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを、前記路面及び前記凸部と接触する接触領域の前記タイヤ周方向における要素の大きさよりも大きくすることが好ましい。

本発明の第１の態様において、前記タイヤ周方向における前記接触領域の要素の分割角度は１［°］以下であることが好ましい。

本発明の第２の態様に従えば、第１の態様のシミュレーション方法で算出された前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を評価するステップを含む、空気入りタイヤの評価方法が提供される。

本発明の態様によれば、リブティアを正確にシミュレーションできる空気入りタイヤのシミュレーション方法が提供される。また本発明の態様によれば、シミュレーション結果に基づいてリブティアを適切に評価することができる空気入りタイヤの評価方法が提供される。

図１は、本実施形態に係るタイヤの一例を示す子午断面図である。 図２は、本実施形態に係るトレッド部の子午断面図である。 図３は、本実施形態に係る処理装置の一例を示す図である。 図４は、リブティアを説明する模式図である。 図５は、本実施形態に係るシミュレーション条件を説明するための模式図である。 図６は、本実施形態に係るシミュレーション条件を説明するための模式図である。 図７は、タイヤの断面における要素分割の一例を示す図である。 図８は、タイヤの断面における要素分割の一例を示す図である。 図９は、タイヤの断面における要素分割の一例を示す図である。 図１０は、タイヤの周方向における要素分割の一例を示す図である。 図１１は、タイヤの周方向における要素分割の一例を示す図である。 図１２は、タイヤの周方向における要素分割の一例を示す図である。 図１３は、本実施形態に係るシミュレーション条件を説明するための模式図である。 図１４は、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。

［タイヤの概要］
図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す断面図である。タイヤ１は、空気入りタイヤである。タイヤ１は、トラック及びバスに装着される重荷重用タイヤである。トラック及びバス用タイヤ（重荷重用タイヤ）とは、日本自動車タイヤ協会（japan automobile tire manufacturers association：ＪＡＴＭＡ）から発行されている「日本自動車タイヤ協会規格（ＪＡＴＭＡ ＹＥＡＲ ＢＯＯＫ）」のＣ章に定められるタイヤをいう。なお、タイヤ１は、乗用車に装着されてもよいし、小型トラックに装着されてもよい。

タイヤ１は、トラック及びバスのような車両に装着された状態で、回転軸ＡＸを中心に回転して、路面を走行する。

以下の説明においては、タイヤ１の回転軸ＡＸと平行な方向を適宜、タイヤ幅方向、と称し、タイヤ１の回転軸ＡＸに対する放射方向を適宜、タイヤ径方向、と称し、タイヤ１の回転軸ＡＸを中心とする回転方向を適宜、タイヤ周方向、と称する。

また、以下の説明においては、回転軸ＡＸと直交し、タイヤ１のタイヤ幅方向の中心を通る平面を適宜、タイヤ赤道面ＣＬ、と称する。また、タイヤ赤道面ＣＬとタイヤ１のトレッド部２の表面とが交差するセンターラインを適宜、タイヤ赤道線、と称する。

また、以下の説明においては、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬから遠い位置又は離れる方向を適宜、タイヤ幅方向外側、と称し、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬに近い位置又は近付く方向を適宜、タイヤ幅方向内側、と称し、タイヤ径方向において回転軸ＡＸから遠い位置又は離れる方向を適宜、タイヤ径方向外側、と称し、タイヤ径方向において回転軸ＡＸに近い位置又は近付く方向を適宜、タイヤ径方向内側、と称する。

また、以下の説明においては、車両の車幅方向内側を適宜、車両内側、と称し、車両の車幅方向外側を適宜、車両外側、と称する。車両内側とは、車両の車幅方向において車両の中心に近い位置又は近付く方向をいう。車両外側とは、車両の車幅方向において車両の中心から遠い位置又は離れる方向をいう。

図１は、タイヤ１の回転軸ＡＸを通る子午断面を示す。図１は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬよりも一方側のタイヤ１の断面を示す。タイヤ１は、タイヤ幅方向において、タイヤ赤道面ＣＬに対して対称な構造及び形状を有する。

図１に示すように、タイヤ１は、トレッドパターンが形成されたトレッド部２と、トレッド部２のタイヤ幅方向両側に設けられたサイド部３と、サイド部３に接続されるビード部４とを備える。タイヤ１の走行において、トレッド部２が路面と接触する。

また、タイヤ１は、カーカス５と、カーカス５よりもタイヤ径方向外側に配置されるベルト層６と、ビードコア７とを備える。カーカス５、ベルト層６、及びビードコア７は、タイヤ１の強度部材（骨格部材）として機能する。

また、タイヤ１は、トレッドゴム８と、サイドゴム９とを備える。トレッド部２は、トレッドゴム８を含む。サイド部３は、サイドゴム９を含む。トレッドゴム８は、ベルト層６よりもタイヤ径方向外側に配置される。

カーカス５は、タイヤ１の骨格を形成する強度部材である。カーカス５は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス５は、有機繊維又はスチール繊維の複数のカーカスコードと、カーカスコードを被覆するカーカスゴムとを含む。カーカス５は、ビード部４のビードコア７に支持される。ビードコア７は、タイヤ幅方向においてカーカス５の一方側及び他方側のそれぞれに配置される。カーカス５は、ビードコア７において折り返される。

ベルト層６は、タイヤ１の形状を保持する強度部材である。ベルト層６は、タイヤ径方向においてカーカス５とトレッドゴム８との間に配置される。ベルト層６は、カーカス５を締め付ける。ベルト層６によって付与された締め付け力によってカーカス５の剛性が高められる。また、ベルト層６は、タイヤ１の走行における衝撃を緩和し、カーカス５を保護する。例えば、トレッド部２が損傷しても、ベルト層６により、カーカス５の損傷が防止される。

ベルト層６は、タイヤ径方向に配置される複数のベルトプライを有する。本実施形態において、ベルト層６は、所謂４枚ベルトであり、４つのベルトプライを有する。ベルトプライは、最もタイヤ径方向内側に配置される第１ベルトプライ６１と、第１ベルトプライ６１に次いでタイヤ径方向内側に配置される第２ベルトプライ６２と、第２ベルトプライ６２に次いでタイヤ径方向内側に配置される第３ベルトプライ６３と、最もタイヤ径方向外側に配置される第４ベルトプライ６４とを含む。第１ベルトプライ６１と第２ベルトプライ６２とは隣り合う。第２ベルトプライ６２と第３ベルトプライ６３とは隣り合う。第３ベルトプライ６３と第４ベルトプライ６４とは隣り合う。

タイヤ幅方向におけるベルトプライ６１，６２，６３，６４の寸法が異なる。タイヤ幅方向において、第２ベルトプライ６２の寸法が最も大きく、第２ベルトプライ６２に次いで第３ベルトプライ６３の寸法が大きく、第３ベルトプライ６３に次いで第１ベルトプライ６１の寸法が大きく、第４ベルトプライ６４の寸法が最も小さい。

ベルトプライ６１，６２，６３，６４は、金属繊維の複数のベルトコードと、ベルトコードを被覆するベルトゴムとを含む。タイヤ径方向において隣り合う第２ベルトプライ６２と第３ベルトプライ６３とによって、クロスプライベルト層が形成される。第２ベルトプライ６２と第３ベルトプライ６３とは、第２ベルトプライ６２のベルトコードと第３ベルトプライ６３のベルトコードとが交差するように配置される。

ビード部４は、カーカス５の両端部を固定する強度部材である。ビードコア７は、タイヤ１の内圧によって張力が付与されたカーカス５を支持する。ビード部４は、ビードコア７と、ビードフィラーゴム７Ｆとを有する。ビードコア７は、ビードワイヤ７Ｗがリング状に巻かれた部材である。ビードワイヤ７Ｗは、スチールワイヤである。

ビードフィラーゴム７Ｆは、カーカス５をビードコア７に固定する。また、ビードフィラーゴム７Ｆは、ビード部４の形状を整え、ビード部４の剛性を高める。ビードフィラーゴム７Ｆは、カーカス５とビードコア７とによって形成される空間に配置される。ビードフィラーゴム７Ｆは、カーカス５のタイヤ幅方向端部がビードコア７の位置で折り返されることにより形成された空間に配置される。カーカス５が折り返されることによって形成された空間に、ビードコア７及びビードフィラーゴム７Ｆが配置される。

トレッドゴム８は、カーカス５を保護する。トレッドゴム８は、アンダートレッドゴム８１とキャップトレッドゴム８２とを含む。アンダートレッドゴム８１は、ベルト層６よりもタイヤ径方向外側に設けられる。キャップトレッドゴム８２は、アンダートレッドゴム８１よりもタイヤ径方向外側に設けられる。トレッドパターンは、キャップトレッドゴム８２に形成される。

サイドゴム９は、カーカス５を保護する。サイドゴム９は、キャップトレッドゴム８２と接続される。

トレッド部２は、タイヤ幅方向に複数設けられ、それぞれがタイヤ周方向に延在する周方向主溝１０と、周方向主溝１０によって区画され、路面と接触する接地面を有する複数の陸部２０とを有する。周方向主溝１０及び陸部２０は、トレッドゴム８のキャップトレッドゴム８２に形成される。陸部２０は、タイヤ１の走行において路面と接触可能な接地面３０を有する。

複数の周方向主溝１０によって区画される陸部２０は、リブ又はブロック列と呼ばれる。リブは、ラグ溝によって分断されていない連続陸部である。ブロック列は、ラグ溝によって分断されている断続陸部である。ラグ溝とは、少なくとも一部がタイヤ幅方向に延在する溝である。本実施形態において、陸部２０は、リブでもよいしブロック列でもよい。

周方向主溝１０は、タイヤ周方向に延在する。周方向主溝１０は、タイヤ赤道線と実質的に平行である。周方向主溝１０は、タイヤ周方向に直線状に延在する。なお、周方向主溝１０が、タイヤ周方向に波形状又はジグザグ状に設けられてもよい。

周方向主溝１０は、タイヤ幅方向に４つ設けられる。周方向主溝１０は、タイヤ赤道面ＣＬに対してタイヤ幅方向両側に１つずつ設けられるセンター主溝１１と、タイヤ幅方向においてセンター主溝１１それぞれの外側に設けられるショルダー主溝１２とを含む。

陸部２０は、タイヤ幅方向に５つ設けられる。陸部２０は、一対のセンター主溝１１の間に設けられるセンター陸部２１と、センター主溝１１とショルダー主溝１２との間に設けられるセカンド陸部２２と、ショルダー主溝１２よりもタイヤ幅方向外側に設けられるショルダー陸部２３とを含む。

センター陸部２１は、タイヤ赤道面ＣＬを含む。タイヤ赤道面ＣＬ（タイヤ赤道線）は、センター陸部２１を通過する。セカンド陸部２２は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬの両側に１つずつ設けられる。ショルダー陸部２３は、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬの両側に１つずつ設けられる。

路面と接触可能な陸部２０の接地面３０は、センター陸部２１の接地面３１、セカンド陸部２２の接地面３２、及びショルダー陸部２３の接地面３３を含む。

第４ベルトプライ６４の一部は、センター主溝１１の直下に配置される。第４ベルトプライ６４は、ショルダー主溝１２の直下には配置されない。ショルダー主溝１２の直下には第３ベルトプライ６３が配置される。なお、直下とは、タイヤ幅方向において同じ位置であって、タイヤ径方向内側の位置をいう。

［用語の定義］
次に、本明細書で使用する用語について、図１及び図２を参照して説明する。図２は、本実施形態に係るトレッド部２の子午断面を示す図である。トレッド部２の子午断面とは、回転軸ＡＸを通り、回転軸ＡＸと平行な断面をいう。タイヤ赤道面ＣＬは、タイヤ幅方向においてトレッド部２の中心を通る。

「日本自動車タイヤ協会規格」のＧ章に定義されているように、タイヤ１の総幅ＴＷとは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のタイヤ１の側面の模様又は文字など、すべてを含むサイド部間の直線距離をいう。すなわち、タイヤ１の総幅ＴＷとは、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬの一方側に配置されたタイヤ１を構成する構造物の最も外側の部位と、他方側に配置されたタイヤ１を構成する構造物の最も外側の部位との距離をいう。

また、「日本自動車タイヤ協会規格」のＧ章に定義されているように、トレッド部２のトレッド幅とは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のタイヤ１のトレッド模様部分の両端の直線距離をいう。

また、「日本自動車タイヤ協会規格」のＧ章に定義されているように、トレッド部２の接地幅ＳＷとは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの平板との接触面におけるタイヤ軸方向（タイヤ幅方向）最大直線距離をいう。すなわち、トレッド部２の接地幅ＳＷとは、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬの一方側のトレッド部２の接地端Ｔと他方側のトレッド部２の接地端Ｔとの距離をいう。

トレッド部２の接地端Ｔとは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの平板と接触する部分のタイヤ幅方向の端部をいう。

複数の周方向主溝１０のうちトレッド部２の接地端Ｔに最も近い周方向主溝１０は、ショルダー主溝１２である。ショルダー陸部２３は、ショルダー主溝１２よりもタイヤ幅方向外側に配置されている。複数の陸部２０のうちトレッド部２の接地端Ｔに最も近い陸部２０は、ショルダー陸部２３である。ショルダー陸部２３は、接地端Ｔを含む。すなわち、接地端Ｔは、ショルダー陸部２３に設けられる。複数の陸部２０のうちトレッド部２のタイヤ赤道面ＣＬに最も近い陸部２０は、センター陸部２１である。センター陸部２１は、タイヤ赤道面ＣＬを含む。タイヤ赤道面ＣＬは、センター陸部２１を通過する。

なお、以下で説明する用語は、新品時のタイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの条件における用語とする。なお、上述したように、接地幅及び接地端Ｔは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときに測定された寸法及び位置である。規定の質量に対応する負荷を加えたときに接地端Ｔが測定され、その測定された接地端Ｔの位置が、無負荷状態のときのトレッド部２の表面に位置付けられる。

ショルダー陸部２３の表面は、接地端Ｔよりもタイヤ幅方向内側に配置される接地面３３と、接地端Ｔよりもタイヤ幅方向外側に配置される側面３４とを含む。接地面３３及び側面３４は、トレッドゴム８のキャップトレッドゴム８２に配置される。接地面３３と側面３４とは、キャップトレッドゴム８２に形成された角部を介して接続される。接地面３３は、回転軸ＡＸ（路面）と実質的に平行である。側面３４は、回転軸ＡＸと平行な軸と交差する。路面と側面３４とがなす角度は、実質的に４５［°］よりも大きく、接地面３３と側面３４とがなす角度は、実質的に２２５［°］よりも大きい。ショルダー陸部２３の側面３４とサイド部３の表面３５とは、実質的に同方向を向く。接地端Ｔよりもタイヤ幅方向外側のショルダー陸部２３の側面３４は、サイド部３の表面３５と接続される。

ショルダー主溝１２は、内面を有する。ショルダー主溝１２の内面のタイヤ径方向外側に開口端部１２Ｋが設けられる。開口端部１２Ｋは、ショルダー主溝１２と接地面３０との境界部である。開口端部１２Ｋは、タイヤ幅方向内側の開口端部１２Ｋａと、タイヤ幅方向外側の開口端部１２Ｋｂとを含む。

ショルダー主溝１２の内面は、底部１２Ｂと、開口端部１２Ｋと底部１２Ｂとを結ぶ側壁部１２Ｓとを含む。ショルダー主溝１２の側壁部１２Ｓは、タイヤ幅方向内側の側壁部１２Ｓａと、タイヤ幅方向外側の側壁部１２Ｓｂとを含む。側壁部１２Ｓａは、開口端部１２Ｋａと底部１２Ｂとを結ぶ。側壁部１２Ｓｂは、開口端部１２Ｋｂと底部１２Ｂとを結ぶ。開口端部１２Ｋａは、側壁部１２Ｓａと接地面３２との境界部である。開口端部１２Ｋｂは、側壁部１２Ｓｂと接地面３３との境界部である。

ショルダー主溝１２の底部１２Ｂとは、ショルダー主溝１２の内面のうち、タイヤ径方向においてショルダー主溝１２の開口端部１２Ｋから最も遠い部位をいう。すなわち、ショルダー主溝１２の底部１２Ｂとは、ショルダー主溝１２において最も深い部位をいう。底部１２Ｂとは、ショルダー主溝１２の内面のうち、回転軸ＡＸに最も近い部位ともいえる。

図２に示すように、トレッド部２の子午断面において、ショルダー主溝１２の底部１２Ｂは円弧状である。トレッド部２の子午断面において、側壁部１２Ｓａは、タイヤ径方向外側に向かってタイヤ幅方向内側に傾斜する。側壁部１２Ｓｂは、タイヤ径方向外側に向かってタイヤ幅方向外側に傾斜する。

図２に示すように、トレッド部２の子午断面において、ショルダー主溝１２の溝深さを、溝深さＢ、と定義する。溝深さＢは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、タイヤ径方向におけるショルダー主溝１２の開口端部１２Ｋとショルダー主溝１２の底部１２Ｂとの距離である。なお、ショルダー主溝１２の開口端部１２Ｋａと開口端部１２Ｋｂとのタイヤ径方向の位置が異なる場合、２つの開口端部１２Ｋａ，１２Ｋｂのうち回転軸ＡＸから遠い方の開口端部１２Ｋとショルダー主溝１２の底部１２Ｂとの距離を溝深さＢとしてもよい。あるいは、タイヤ径方向外側の開口端部１２Ｋｂとショルダー主溝１２の底部１２Ｂとの距離を溝深さＢとしてもよい。あるいは、タイヤ径方向における開口端部１２Ｋａと底部１２Ｂとの距離と開口端部１２Ｋｂと底部１２Ｂとの距離との平均値を溝深さＢとしてもよい。なお、開口端部１２Ｋａと開口端部１２Ｋｂとのタイヤ径方向の位置が実質的に等しい場合、２つの開口端部１２Ｋａ，１２Ｋｂのうちいずれか一方の開口端部１２Ｋとショルダー主溝１２の底部１２Ｂとの距離を溝深さＢとしてもよい。

なお、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときにおいて、タイヤ径方向における開口端部１２Ｋａの位置と開口端部１２Ｋｂの位置とは実質的に等しくなる。タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、静止した状態で平板に対し垂直に置き、規定の質量に対応する負荷を加えたときの、タイヤ径方向における開口端部１２Ｋａ又は開口端部１２Ｋｂと底部１２Ｂとの距離を溝深さＢとしてもよい。

図２に示すように、トレッド部２の子午断面において、タイヤ幅方向におけるショルダー主溝１２のタイヤ幅方向外側の開口端部１２Ｋｂと接地端Ｔとの距離を、距離Ｆ、と定義する。距離Ｆは、タイヤ幅方向におけるショルダー陸部２３の接地面３３の寸法である。距離Ｆは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、開口端部１２Ｋｂと接地端Ｔとの距離である。

図１に示すように、トレッド部２の子午断面において、タイヤ赤道面ＣＬにおけるタイヤ径方向の最大寸法を、高さＪ、と定義する。高さＪは、接地面３０のうちタイヤ径方向の最も外側の部位と、ビード部４のうちタイヤ径方向の最も内側の部位との、タイヤ径方向の寸法をいう。高さＪは、タイヤ１を適用リムに装着し、規定の空気圧とし、無負荷状態のときの、タイヤ赤道面ＣＬにおけるタイヤ１の高さである。

［コンピュータシステム］
図３は、本実施形態に係るタイヤ１のシミュレーション及び評価を実施する処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータシステムを含む。

処理装置５０は、タイヤ１を要素分割して、コンピュータで解析可能なタイヤ１の有限要素モデルを作成可能である。本実施形態において、処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。

処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）のようなプロセッサと、ＲＡＭ（Random Access Memory）のようなメモリとを含む。処理部５０ｐは、タイヤ１の有限要素モデルを作成可能なモデル作成部５１と、タイヤ１の特性のシミュレーション及びシミュレーション結果の評価を実施可能な解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２はそれぞれ、入出力部５９と接続される。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。

モデル作成部５１は、評価対象であるタイヤ１を有限個の要素に分割して、そのタイヤ１の有限要素モデルを作成可能である。解析部５２は、有限要素法を用いて、モデル作成部５１で作成された有限要素モデルからタイヤ１の特性をシミュレーションする。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。

記憶部５０ｍは、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。

記憶部５０ｍには、有限要素モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーションのための第２情報の少なくとも一部が記憶されている。有限要素モデルの作成のための第１情報は、例えばタイヤ１の構成部材の材料特性に関する情報、及びタイヤ１の構成部材の物理特性に関する情報の少なくとも一部を含む。タイヤ１の構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、熱伝導率、応力-ひずみデータ、ひずみエネルギポテンシャル、及び粘弾性特性の少なくとも一つを含む。タイヤ１の構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状（外形）、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。シミュレーションのための第２情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、有限要素モデルのシミュレーションにおいて必要な条件であり、有限要素モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ１の内圧、タイヤ１の回転速度、タイヤ１に対する荷重、及びタイヤ１と地面との間の摩擦係数などの各種の条件を含む。

記憶部５０ｍには、有限要素モデルを作成するための第１コンピュータプログラムと、タイヤ１の特性をシミュレーションするための第２コンピュータプログラムと、タイヤ１の特性を評価するための第３コンピュータプログラムとが記憶されている。

入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。

［リブティア］
タイヤ１が旋回したり縁石に乗り上げたりした場合、ショルダー陸部２３が損傷したり、ショルダー陸部２３が過度に変形したりする可能性がある。ショルダー陸部２３が過度に変形すると、周方向主溝１０の内面に亀裂が発生したり、トレッドゴム８（キャップトレッドゴム８２）の一部がもげたりする可能性がある。

図４は、タイヤ１の一部が縁石に乗り上げたときの状態を模式的に示す図である。縁石は、路面上に設けられた凸部である。図４に示すように、車両に装着されたタイヤ１の車両外側のショルダー陸部２３が縁石に乗り上げた後、ショルダー陸部２３がめくれるように変形し、ショルダー陸部２３の接地面３３が反り返る現象が発生する。ショルダー陸部２３の変形量を示す指標として、縁石の上面と反り返った接地面３３の接地端Ｔとの鉛直方向の距離であるめくれ量ＳＨが存在する。図４に示す例において、縁石の上面は水平面と実質的に平行である。

めくれ量ＳＨが大きいことは、ショルダー陸部２３が過度に変形していることを意味する。めくれ量ＳＨが大きいと、ショルダー主溝１２の内面を含むショルダー陸部２３におけるキャップトレッドゴム８２の最大主歪ＭＳが大きくなって亀裂が発生したり、ショルダー陸部２３が破損したり、リブティアと呼ばれる現象が発生したりする可能性が高くなる。リブティアとは、外力の作用によりトレッドゴム８の一部がもげたり破損したりする現象をいう。

リブティアの評価パラメータとして、ショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨ及びショルダー主溝１２の内面を含むショルダー陸部２３におけるキャップトレッドゴム８２の最大主歪ＭＳをシミュレーションすることにより、リブティアを正確にシミュレーション及び評価することができる。

［シミュレーション条件］
次に、本実施形態に係るシミュレーション条件について説明する。本実施形態においては、縁石に対して走行するタイヤ１の動的特性がシミュレーションされる。図５は、本実施形態に係るシミュレーション条件を説明するための模式図である。

図５に示すように、凸部である縁石は、路面上に設けられ、所定方向に延在するエッジを有する。タイヤ１が縁石に進入するときのエッジに対するタイヤ１の入射角αが指定される。入射角αは、タイヤ１が縁石に進入するときのタイヤ赤道線と縁石のエッジとがなす角度であり、９０［°］よりも小さい角度である。本実施形態においては、タイヤ１が縁石に向かって入射角αで進入し、その縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部２３の状態が算出される。９０［°］よりも小さい角度の入射角αが指定され、その入射角αでタイヤ１を縁石に進入させることにより、リブティアを含むタイヤ１の変形状態を正確にシミュレーションすることができる。

また、本実施形態においては、タイヤ１が縁石に乗り上げた後、その縁石から脱落したときのショルダー陸部２３の状態が算出される。タイヤ１が縁石から脱落するときの縁石のエッジに対するタイヤ１の反射角βが指定される。反射角βは、タイヤ１が縁石から退出するときのタイヤ赤道線と縁石のエッジとがなす角度であり、９０［°］よりも小さい角度である。また、反射角βは入射角αよりも小さい角度であり、α＞βの条件を満足する。本実施形態においては、タイヤ１が縁石に向かって入射角αで進入し、その縁石に接触して乗り上げてから、反射角βで縁石から退出するまでのショルダー陸部２３の状態が算出される。入射角αよりも小さい角度の反射角βが指定され、入射角αでタイヤ１を縁石に進入させた後、反射角βでタイヤ１を縁石から退出させることにより、リブティアを含むタイヤ１の変形状態をより正確にシミュレーションすることができる。

次に、タイヤ１の要素分割について説明する。タイヤ１の有限要素モデルの作成のために、タイヤ１の要素分割が行われる。本実施形態において、タイヤ１のゴム部はソリッド要素で要素分割される。ソリッド要素は、立体要素、又は３次元体要素とも呼ばれる。タイヤ１を要素分割するソリッド要素は、四面体でもよいし、五面体でもよいし、六面体でもよい。また、補強材部は膜要素でもよいし、はり要素でもよいし、ソリッド要素などで要素分割してもよい。

本実施形態においては、プロファイル矩形最大長さＬ及び平均表面メッシュ長さをパラメータとして、要素の大きさを規定する。

図６は、プロファイル矩形最大長さＬを説明するための図である。上述のように、タイヤ１について高さＪ及び総幅ＴＷが規定される。プロファイル矩形最大長さＬとは、タイヤ１の総幅ＴＷ及び高さＪのうち大きい方の値をいう。

図７、図８、及び図９は、タイヤ１の断面における要素分割を示す図である。図７を参照しながら、表面メッシュ長さ及び平均表面メッシュ長さについて説明する。

表面メッシュ長さとは、タイヤ１の表面に現れている要素の寸法である。換言すれば、表面メッシュ長さとは、タイヤ１の表面に現れているノードとノードとの距離をいう。図７に示すように、有限要素モデルにおいて、ショルダー陸部２３の表面（接地面３３）における要素の大きさである表面メッシュ長さはＰｔであり、サイド部３の表面における要素の大きさである表面メッシュ長さはＰｓである。ショルダー陸部２３の表面メッシュ長さＰｔは、サイド部３の表面メッシュ長さＰｓよりも小さい。

平均表面メッシュ長さとは、タイヤ１の表面のうち指定された領域における表面メッシュ長さの平均値をいう。ショルダー陸部２３の表面（接地面３３）における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｔａとし、サイド部３の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｓａとしたとき、平均表面メッシュ長さＰｔａは、平均表面メッシュ長さＰｓａよりも小さい。

図８は、図７に示した例に比べて、ショルダー陸部２３の表面メッシュ長さＰｔを大きくした（要素を粗くした）例を示す図である。

図９は、図７に示した例に比べて、ショルダー陸部２３の表面メッシュ長さＰｔ及びサイド部３の表面メッシュ長さＰｓの両方を大きくした（要素を粗くした）例を示す図である。

図１０、図１１、及び図１２は、タイヤ１の周方向における要素分割を示す図である。有限要素モデルにおいて、タイヤ周方向における要素の大きさは、隣り合うノードがなす角度を示す分割角度θで表される。

図１０は、タイヤ周方向の要素が第１分割角度θ１と、第２分割角度θ２との２種類の要素で要素分割した例を示す。図１０において、第１分割角度θ１は、１［°］であり、第２分割角度θ２は、４［°］である。有限要素モデルにおいて、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第２分割角度θ２は、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第１分割角度θ１よりも大きい。

図１１は、タイヤ１の周方向の要素が第１分割角度θ１の１種類の要素で要素分割した例を示す。

図１２は、タイヤ１の周方向の要素が第２分割角度θ２の１種類の要素で要素分割した例を示す。

［シミュレーション方法］
次に、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例について説明する。図１３は、縁石の条件を示す図である。本実施形態においては、高さが５５［ｍｍ］、幅が７５［ｍｍ］の縁石に対してタイヤ１が走行するときのショルダー陸部２３の状態をシミュレーションする。

また、入射角αを３０［°］とし、反射角βを０［°］とする。

タイヤサイズは１１Ｒ２２．５、リムは２２．５×８．２５、タイヤの内圧は７２０［ｋＰａ］、車両に装着した状態でタイヤに作用する荷重は３０［ｋＮ］、縦たわみは３７．１９［ｍｍ］、縁石に進入するときのタイヤ１の走行速度は１０［ｋｍ／ｈ］とした。

また、２種類のタイヤについてシミュレーションした。第１仕様のタイヤは、ショルダー主溝１２の溝深さＢが１８．２［ｍｍ］であり、ショルダー陸部２３の幅である距離Ｆが３３［ｍｍ］である。第２仕様のタイヤは、ショルダー主溝１２の溝深さＢが１５．０［ｍｍ］であり、ショルダー陸部２３の幅である距離Ｆが３７［ｍｍ］である。

タイヤ１の断面における要素分割は、図７を参照して説明したように、ショルダー陸部２３の表面における要素の大きさＰｔを、ショルダー陸部２３以外の表面であるサイド部３の表面における要素の大きさＰｓよりも小さくした。

ショルダー陸部２３の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｔａ、タイヤ１の総幅ＴＷ及び高さＪのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをＬとしたとき、
Ｐｔａ／Ｌ＝０．６５×１０^−２ …（１）
の条件を満足するように要素分割した。

また、サイド部３の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｓａ、タイヤ１の総幅ＴＷ及び高さＪのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをＬとしたとき、
Ｐｓａ／Ｌ＝２．０６×１０^−２ …（２）
とした。

また、タイヤ１の周方向における要素分割は、図１０を参照して説明したように、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第２分割角度θ２を、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第１分割角度θ１よりも大きくした。

接触領域の要素の第１分割角度θ１を１［°］とし、非接触領域の要素の第２分割角度θ２を４［°］とした。

図１４は、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。

ショルダー陸部２３を有するタイヤ１について、上述したような仕様が決定される（ステップＳ１０）。処理装置５０は、その仕様のタイヤ１を要素分割し、コンピュータで解析可能なタイヤ１の有限要素モデルを作成する。

路面上に設けられ、所定方向に延在するエッジを有する縁石について、上述したような仕様が決定される（ステップＳ２０）。処理装置５０は、その縁石を要素分割し、コンピュータで解析可能な縁石の有限要素モデルを作成する。なお、縁石は剛体の表面や要素でモデル作成してもよい。

次に、境界条件が決定される（ステップＳ３０）。境界条件は、タイヤ１の内圧、タイヤ１に作用する荷重、及び縁石に進入するタイヤ１の走行速度を少なくとも含む。また、境界条件は、タイヤ１が縁石に進入するときの縁石のエッジに対するタイヤ１の入射角α、及びタイヤ１が縁石から脱落するときの縁石のエッジに対するタイヤ１の反射角βを含む。

なお、入射角αの指定、及び反射角βの指定は、ステップＳ１０で実施されてもよいし、ステップＳ２０で実施されてもよい。

次に、処理装置５０は、内圧が付加されたときのタイヤ１の状態（変形状態）を算出する（ステップＳ４０）。次に、処理装置５０は、荷重が付加されたときのタイヤ１の状態を算出する（ステップＳ５０）。次に、処理装置５０は、タイヤ１が走行したときのタイヤ１の状態を算出する（ステップＳ６０）。

処理装置５０は、タイヤ１の有限要素モデルを縁石に向けて入射角αで進入させる。処理装置５０は、タイヤ１の有限要素モデルが縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部２３の状態（変形状態）を算出する（ステップＳ７０）。

処理装置５０は、タイヤ１の有限要素モデルを縁石から反射角βで脱落させる。処理装置５０は、タイヤ１の有限要素モデルが縁石から脱落したときのショルダー陸部２３の状態（変形状態）を算出する（ステップＳ８０）。

処理装置５０は、ショルダー陸部２３の状態として、ショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨ及びショルダー陸部２３のトレッドゴム８の最大主歪ＭＳを算出する（ステップＳ９０）。

処理装置５０は、ステップＳ９０で算出されたショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨ及びショルダー陸部２３のトレッドゴム８の最大主歪ＭＳを評価して、タイヤ１の耐リブティア性能を評価する（ステップＳ１００）。

ここで、シミュレーション及び実験結果のめくれ量ＳＨについて、いずれも第１仕様を１００として指数化すると、以下のようになる。第２仕様のシミュレーションにおけるめくれ量ＳＨ（Ｉｎｄｅｘ）は１３であり、一方、第２仕様の実験結果におけるめくれ量ＳＨ（Ｉｎｄｅｘ）は９となっており、第１仕様のタイヤ１及び第２仕様のタイヤ１のそれぞれにおいて、シミュレーションにおけるショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨの値は、実験結果の傾向を再現することを確認できた。

［作用及び効果］
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ１の有限要素モデルを縁石に向けて入射角αで進入させ、有限要素モデルが縁石に接触して乗り上げたときのショルダー陸部２３の状態を算出するようにしたので、リブティアを含むタイヤ１の変形状態を正確にシミュレーションすることができる。

また、本実施形態においては、有限要素モデルが縁石から脱落したときのショルダー陸部２３の状態も更に算出するようにしたので、リブティアを含むタイヤ１の変形状態を更に正確にシミュレーションすることができる。

また、入射角αを９０［°］よりも小さくし、入射角αを反射角βよりも大きくすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

また、図７を参照して説明したように、有限要素モデルにおいて、ショルダー陸部２３の表面における要素の大きさを、ショルダー陸部２３以外の表面の要素の大きさ、具体的にはサイド部３の表面の要素の大きさよりも小さくすることにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

また、ショルダー陸部２３の表面における要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｔａ、タイヤ１の総幅ＴＷ及び高さＪのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをＬとしたとき、
Ｐｔａ／Ｌ≦０．６５×１０^−２
の条件を満足するように要素分割することにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

上述したように、本実施形態においては、
Ｐｔａ／Ｌ＝０．６５×１０^−２
Ｐｓａ／Ｌ＝２．０６×１０^−２
とした。

例えば、図８に示したように、ショルダー陸部２３の平均表面メッシュ長さＰｔａを粗くし、
Ｐｔａ／Ｌ＝１．２７×１０^−２
Ｐｓａ／Ｌ＝２．０６×１０^−２
とした場合、ステップＳ８０まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。

また、図９に示したように、ショルダー陸部２３の平均表面メッシュ長さＰｔａ及びサイド部３の平均表面メッシュ長さＰｓａの両方を粗くし、
Ｐｔａ／Ｌ＝１．２７×１０^−２
Ｐｓａ／Ｌ＝３．６１×１０^−２
とした場合においても、ステップＳ８０まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。

Ｐｔａ／Ｌ≦０．６５×１０^−２
の条件を満足するように要素分割されることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

また、図１０を参照して説明したように、有限要素モデルにおいて、路面及び縁石と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第２分割角度θ２を、路面及び縁石と接触する接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを示す第１分割角度θ１よりも大きくすることにより、計算時間の長期化を抑制しつつ、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

また、タイヤ周方向における接触領域の要素の第１分割角度θ１を１［°］以下にすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

上述したように、本実施形態においては、第１分割角度θ１を１［°］とし、第２分割角度θ２を４［°］とした。

例えば、図１１に示したように、全ての要素の分割角度を第１分割角度θ１（１［°］）とした場合、リブティアを正確にシミュレーションすることができるものの、計算時間は、本実施形態に係る計算時間に比べて２．１倍長くなった。

また、図１１に示したように、全ての要素の分割角度を第２分割角度θ２（４［°］）とした場合、ステップＳ８０まで計算が実施されず、リブティアをシミュレーションすることができなかった。

非接触領域の第２分割角度θ２を接触領域の第１分割角度θ１よりも大きくし、第１分割角度θ１を１［°］以下にすることにより、リブティアを正確にシミュレーションすることができる。

また、リブティアの評価パラメータとして、ショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨ及びショルダー陸部２３のトレッドゴム８の最大主歪ＭＳの少なくとも一方を評価することにより、耐リブティア性能を適切に評価することができる。

なお、上述の実施形態においては、タイヤ１が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げてから、そのエッジから反射角βで脱落するまでのショルダー陸部２３の状態をシミュレーションした。タイヤ１が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げた後、入射側に脱落せずに、縁石を通過してもよい。その場合においても、ショルダー陸部２３のめくれ量ＳＨ及びショルダー陸部２３のトレッドゴム８の最大主歪ＭＳの少なくとも一方を評価することにより、耐リブティア性能を適切に評価することができる。

なお、上述の実施形態においては、タイヤ１が入射角αで縁石のエッジに接触して乗り上げたときのショルダー陸部２３の状態をシミュレーションした。タイヤ１が縁石を乗り上げずに、入射角αで縁石のエッジに接触するまでのショルダー陸部２３の状態をシミュレーションしてもよい。また、タイヤ１が入射角αで縁石のエッジに接触した後、縁石を乗り上げずに、反射角βで移動する状態をシミュレーションしてもよい。

１ タイヤ（空気入りタイヤ）
２ トレッド部
３ サイド部
４ ビード部
５ カーカス
６ ベルト層
７ ビードコア
７Ｆ ビードフィラーゴム
７Ｗ ビードワイヤ
８ トレッドゴム
９ サイドゴム
１０ 周方向主溝
１１ センター主溝
１２ ショルダー主溝
２０ 陸部
２１ センター陸部
２２ セカンド陸部
２３ ショルダー陸部
３０ 接地面
３１ 接地面
３２ 接地面
３３ 接地面
３４ 側面
３５ 表面
６１ 第１ベルトプライ
６２ 第２ベルトプライ
６３ 第３ベルトプライ
６４ 第４ベルトプライ
８１ アンダートレッドゴム
８２ キャップトレッドゴム
Ｂ 溝深さ
ＣＬ タイヤ赤道面
Ｆ 距離
Ｊ 高さ
Ｔ 接地端
ＴＷ 総幅
ＳＷ 接地幅
θ１ 第１分割角度
θ２ 第２分割角度

Claims (11)

1. ショルダー陸部を有する空気入りタイヤを要素分割して、コンピュータで解析可能な前記空気入りタイヤの有限要素モデルを作成するステップと、
   路面上に設けられ所定方向に延在するエッジを有する凸部を決定するステップと、
   前記空気入りタイヤが前記凸部に進入するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの入射角αを９０［°］よりも小さい角度で指定するステップと、
   前記有限要素モデルを前記凸部に向けて前記入射角αで進入させるステップと、
   前記有限要素モデルが前記凸部に接触したときの前記ショルダー陸部の状態を算出するステップと、
   を含む空気入りタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部に接触して乗り上げたときの前記ショルダー陸部の状態の算出を含む、
   請求項１に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記ショルダー陸部の状態の算出は、前記有限要素モデルが前記凸部から脱落したときの前記ショルダー陸部の状態の算出を更に含む、
   請求項１又は請求項２に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記空気入りタイヤが前記凸部から脱落するときの前記エッジに対する前記空気入りタイヤの反射角βを指定するステップと、
   前記有限要素モデルを前記凸部から前記反射角βで脱落させるステップと、
   を更に含む、
   請求項３に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
5. α＞βの条件を満足する、
   請求項４に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記ショルダー陸部の状態は、前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を含む、
   請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記有限要素モデルにおいて、前記ショルダー陸部の表面における要素の大きさを、前記ショルダー陸部以外の表面の要素の大きさよりも小さくする、
   請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
8. 前記ショルダー陸部の表面における前記要素の大きさの平均値を示す平均表面メッシュ長さをＰｔａ、前記空気入りタイヤの総幅及び高さのうち大きい方の値を示すプロファイル矩形最大長さをＬとしたとき、
   Ｐｔａ／Ｌ≦０．６５×１０^−２、
   の条件を満足する、
   請求項７に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
9. 前記有限要素モデルにおいて、前記路面及び前記凸部と接触しない非接触領域のタイヤ周方向における要素の大きさを、前記路面及び前記凸部と接触する接触領域の前記タイヤ周方向における要素の大きさよりも大きくする、
   請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
10. 前記タイヤ周方向における前記接触領域の要素の分割角度は１［°］以下である、
    請求項９に記載の空気入りタイヤのシミュレーション方法。
11. 請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載のシミュレーション方法で算出された前記ショルダー陸部のめくれ量及び前記ショルダー陸部のトレッドゴムの最大主歪の少なくとも一方を評価するステップを含む、
    空気入りタイヤの評価方法。

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