JP7360027B2 - タイヤモデル作成方法及びシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤモデル作成方法及びタイヤモデルを含むモデルを用いたシミュレーション方法に関する。

タイヤを含めた車両の性能を評価する場合、シミュレーションが用いられる。特許文献１から特許文献３には、タイヤの外径形状をモデル化し、タイヤ周囲の流体の状態、例えば気体の流れを解析するシミュレーションが記載されている。

特許第５８１１６２５号公報 特許第６０４５８９８号公報 特許第４７９２０４９号公報

タイヤ周囲の流体の状態の解析においてタイヤ表面を詳細にモデル化する必要があるが、タイヤ表面のモデル化が不適切な場合、タイヤ内部など本来解析に不必要な領域まで解析することになり解析効率が低下する場合がある。

本発明の態様は、より詳細な表面のモデルを作成することができ、かつ、より効率よく解析できるタイヤモデル作成方法及びシミュレーション方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、コンピュータを用いて、流体解析に用いるタイヤ表面のモデルを作成するタイヤモデル作成方法であって、コンピュータを用いて、タイヤ表面を含む外表面の位置を示す節点を設定し、複数の節点を含む節点群を作成する節点設定ステップと、コンピュータを用いて、前記節点群の節点を三角形で結び、前記三角形は、全ての辺が他の三角形の辺となるタイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、を含む。

また、前記モデル作成ステップは、前記タイヤモデルを構成する三角形は、一辺の辺ベクトルと、当該一辺を供給する三角形の当該一辺の辺ベクトルと、の内積が－１となる順番を前記節点に設定することが好ましい。

また、前記節点設定ステップは、タイヤのトレッドパターンのエッジに節点を設定することが好ましい。

また、前記モデル作成ステップは、三角形の最大辺の長さＬと、タイヤの曲面部を再現した部分の曲率半径をＲとした場合、（Ｒ／１０００）≦Ｌ≦Ｒを満足することが好ましい。

また、前記節点設定ステップは、構造解析を行ったタイヤの形状データを取得し、前記形状データの外表面に前記節点を設定することが好ましい。

また、本発明のシミュレーション方法は、上記のいずれかに記載のタイヤモデル作成方法でタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、前記タイヤモデルを用いて、解析モデルを作成する解析モデル作成ステップと、を含む。

また、リムモデルを作成するリムモデル作成ステップをさらに有し、前記解析モデル作成ステップは、前記タイヤモデルと前記リムモデルを含む前記解析モデルを作成し、前記解析モデルは、前記タイヤモデルの一部が、前記リムモデルと重なることが好ましい。

また、前記解析モデルを用い、前記タイヤモデルの外形形状を境界として、前記タイヤモデルの外側を解析空間として、流体解析を行う解析ステップをさらに有することが好ましい。

また、前記解析モデルは、タイヤモデルの３角形の一辺の最小長さをＬｔとし、解析空間の前記タイヤモデルと接するメッシュの最大長さをＬｆとした場合、０．０５Ｌｔ≦Ｌｆ≦５０Ｌｔを満たすことが好ましい。

本発明の態様によれば、より詳細な表面のモデルを作成することができ、かつ、より効率よく解析できる。

図１は、本実施形態に係るタイヤの一例を模式的に示す図である。 図２は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーションシステムの一例を示す概略構成図である。 図３は、本実施形態に係るタイヤのタイヤモデル作成方法の一例を示すフローチャートである。 図４は、本実施形態に係るタイヤモデルの一例を示す模式図である。 図５は、図４に示すタイヤモデルの部分拡大図である。 図６は、タイヤモデルの要素を説明するための説明図である。 図７は、タイヤモデルの要素を説明するための説明図である。 図８は、本実施形態に係るタイヤモデルの他の例を模式的に示す図である。 図９は、本実施形態に係るタイヤモデルの他の例を模式的に示す図である。 図１０は、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。 図１１は、本実施形態に係るタイヤモデルの一例を模式的に示す図である。 図１２は、本実施形態に係るリムモデルの一例を模式的に示す図である。 図１３は、本実施形態に係るタイヤ組立体モデルの一例を模式的に示す図である。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

＜本実施形態＞
本実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を模式的に示す図である。タイヤ１は、空気入りタイヤである。本実施形態において、タイヤ１は、乗用車用タイヤである。乗用車用タイヤとは「ＪＡＴＭＡ ＹＥＡＲ ＢＯＯＫ ２０１５（日本自動車タイヤ協会規格）」のＡ章に定められるタイヤをいう。なお、タイヤ１は、Ｂ章に定められる小型トラック用タイヤでもよいし、Ｃ章に定められるトラック及びバス用タイヤでもよい。

図１に示すように、タイヤ１は、車両１０に装着される。車両１０は、タイヤ１を支持するホイール２と、ホイール２を支持する車軸３と、タイヤ１の進行方向を変えるための操舵装置４と、タイヤ１の周囲を覆うフェンダー５と、を有する。タイヤ１は、車両１０の車軸３に支持されたホイール２のリムに装着される。タイヤ１は、車両１０に装着された状態で、回転中心ＡＸを中心に回転して、路面６を走行する。また、タイヤ１は、車両内側かつ鉛直方向上側の部分が、フェンダー５に覆われる。

以下の説明においては、タイヤ１の回転中心（回転軸）ＡＸと平行な方向を適宜、タイヤ幅方向、と称し、タイヤ１の回転中心ＡＸに対する放射方向を適宜、タイヤ径方向、と称し、タイヤ１の回転中心ＡＸを中心とする回転方向を適宜、タイヤ周方向、と称する。

図２は、本実施形態に係るシミュレーションシステムの一例を示す図である。シミュレーションシステム２０は、シミュレーション装置２２と、端末６０と、を含む。シミュレーション装置２２は、コンピュータを含む。シミュレーション装置２２によって、タイヤ１の形状や、タイヤの特性、タイヤの周囲の状態がコンピュータ解析される。

シミュレーション装置２２は、処理部３０と、記憶部３２と、入出力部３４とを有する。処理部３０と記憶部３２とは、入出力部３４を介して接続される。処理部３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）のようなプロセッサと、ＲＡＭ（Random Access Memory）のようなメモリとを含む。処理部３０は、タイヤ１のモデルであるタイヤモデル、タイヤ１とタイヤ１の周囲、例えばフェンダー５、路面６を含む解析モデルを作成するモデル作成部３０Ａと、タイヤ１とタイヤ１の周囲を含む空間のシミュレーションを実行可能な解析部３０Ｂとを含む。モデル作成部３０Ａ及び解析部３０Ｂはそれぞれ、入出力部３４と接続される。モデル作成部３０Ａ及び解析部３０Ｂは、入出力部３４を介して、相互にデータを通信可能である。

モデル作成部３０Ａは、タイヤ１のタイヤモデル、タイヤ１を周囲の空間を含む解析モデルを作成する。モデル作成部３０Ａは、タイヤ１のモデル（タイヤモデル）として、タイヤ表面形状を有限個の複数の面に分割してタイヤ１の表面要素モデルを作成する。モデル作成部３０Ａは、タイヤ１を有限個の複数の要素に分割して、タイヤ１の有限要素モデルを作成する。また、モデル作成部３０Ａは、タイヤ１とタイヤの周囲にあるフェンダー５や路面６を含むモデル（解析モデル）を作成する。モデル作成部３０Ａは、解析モデルとして、タイヤ１の周囲の流体の流れ等を解析する流体解析を実行可能なモデルを作成する。

解析部３０Ｂは、モデル作成部３０Ａで作成した解析モデルを用いて、流体解析を行う。具体的には、解析部３０Ｂは、流体解析用モデルと各種の評価条件とに基づいて、評価対象のタイヤの周囲に存在する領域を流れる流体について解析する。なお、流体解析としては、空気の流れの解析や、空気抵抗の解析や、音の反響の解析や、気柱共鳴音などの流体騒音の解析がある。流体解析としては、タイヤ外部の空気の流れの解析に限定されず、液体（水など）の流れの解析もある。また、流体解析の方法としては、ナビエ・ストークス方程式を解く方法や格子ボルツマン法による方法がある。本実施形態では、流体解析として説明するが、音響解析としてもよい。

記憶部３２は、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置のような固定ディスク装置、フレキシブルディスク、及び光ディスクのようなストレージ装置の少なくとも一つを含む。

記憶部３２は、タイヤ１のタイヤモデルの作成及び、タイヤモデルを使用してタイヤ周囲の空間のモデルである解析モデルの作成に使用される第１データと、解析モデルのシミュレーションに使用される第２データとを記憶する。

第１データは、タイヤモデルの作成に使用するデータ、解析モデルの作成に使用するデータ、また、作成したタイヤモデル、解析モデルを含む。タイヤモデルの作成に使用するデータとしては、タイヤのＣＡＤデータや、計測データ（３Ｄレーザスキャンデータ）タイヤモデルを作成し、タイヤモデルの変形解析したデータを含む。ＣＡＤデータとしては、ＳＴＬ（Standard Triangulated Language）がある。また、タイヤモデルの作成時にタイヤの形状の解析を行う場合、第１データは、タイヤ１の構成部材の材料特性を示す材料データ、及びタイヤ１の構成部材の物理特性を示す物理データ、タイヤが設置する条件のデータ、タイヤ１が接地する路面６のデータを含む。タイヤ１の構成部材は、例えばゴム、コード、及びビードを含む。構成部材の材料特性は、材料の物性値及び材料定数を含む。構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。第２データは、解析に用いる条件、例えば解析モデルを構成する各モデルの境界条件、収束条件等を設定する。

記憶部３２は、タイヤモデルの作成及びタイヤ１を含む空間の解析モデルを作成に使用される第１コンピュータプログラムと、流体解析等のシミュレーションに使用される第２コンピュータプログラムとを記憶する。

第１コンピュータプログラムは、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置２２に実行させる。第２コンピュータプログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置２２に実行させる。

モデル作成部３０Ａは、第１データ及び第１コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１のタイヤモデルと、タイヤモデルを含む解析モデルを作成する。解析部３０Ｂは、第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１のシミュレーションを実行する。例えば、解析部３０Ｂがタイヤ１のシミュレーションを実行するとき、解析部３０Ｂが有するメモリに、第２データ及び第２コンピュータプログラムが読み込まれる。解析部３０Ｂは、その第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、シミュレーション計算を実施する。

入出力部３４は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、フラットパネルディスプレイのような表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。

なお、第１データ及び第２データの少なくとも一方が入力装置６１から入力されてもよい。第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方が入力装置６１から入力されてもよい。入力装置６１から入力された第１データ、第２データ、第１コンピュータプログラム、及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一つは、端末装置６０及び入出力部３４を介して、処理部３０に供給される。

なお、処理部３０の機能（解析モデル作成機能及びシミュレーション機能の少なくとも一方）を実現するためのコンピュータプログラム（第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムが処理部３０に読み込まれてもよい。

モデル作成部３０Ａで作成された解析モデルを示すデータ、及び解析部３０Ｂの解析結果を示すデータは、入出力部３４及び端末装置６０を介して、処理部３０から出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力する。

次に、本実施形態に係るタイヤ１のタイヤモデルの作成方法の一例及びタイヤ１の周囲の空間の解析モデルを用いたシミュレーションであるシミュレーション方法の一例について説明する。

図３は、タイヤモデルの作成方法一例を示すフローチャートである。図４は、本実施形態に係るタイヤモデルの一例を示す模式図である。図５は、図４に示すタイヤモデルの部分拡大図である。図６は、タイヤモデルの要素を説明するための説明図である。図７は、タイヤモデルの要素を説明するための説明図である。

図３に示す処理は、モデル作成部３０Ａで実行する。モデル作成部３０Ａは、解析対象のタイヤの形状データを取得する（ステップＳ１２）。具体的には、モデル作成部３０Ａは記憶部３２の第１データを取得し、解析対象のタイヤの形状情報を取得する。タイヤの形状の情報は、タイヤの設計データ（ＣＡＤデータ）や、タイヤの変形解析の結果を用いることができる。タイヤの変形解析としては、走行状態を再現した解析で取得したタイヤの形状が例示される。

モデル作成部３０Ａは、タイヤの外表面に節点を設定する（ステップＳ１４）。つまり、解析対象のタイヤの表面形状の情報に基づいて、外表面に多数の節点を設定する。節点の間隔は一定である必要はなく、形状に応じて、種々の間隔とすることができる。節点は、形状のデータから自動で設定しても、入力装置６１への入力の検出結果に基づいて設定してもよい。

次に、モデル作成部３０Ａは、タイヤ内部の空間とタイヤ外表面との境界となる面に節点を設定する（ステップＳ１６）。具体的には、タイヤの内側の領域、つまり、タイヤの空気が注入される領域を含む領域と、タイヤの外表面との境界となる面である境界面に節点を設定する。具体的には、タイヤ径方向内側の端部を繋げる面を設定し、当該面に節点を設定する。境界面は、タイヤの空気が注入される領域を含む領域と、タイヤの外表面との境界となればよく、タイヤモデルの幅方向の両端を結んで、タイヤの空気が注入される領域の端部を塞ぐ面としても、タイヤの幅方向の一方の端部を結んだ面を、タイヤの幅方向の両端にそれぞれ設けてもよい。

モデル作成部３０Ａは、節点を結び三角形の面を形成したタイヤモデルを作成する（ステップＳ１８）。モデル作成部３０Ａは、節点と節点を結んだ線で形成される領域が全て三角形を形成するように、節点と、当該節点に近い節点とを結び、領域を形成する。

シミュレーションシステム２０は、図３に示す処理で、タイヤモデルを作成することで、図４に示すように、タイヤの外表面を３角形の面の要素で分割し、かつ、境界面でタイヤの内側（空気が充填される領域）がタイヤモデルの外表面とは別の空間となるタイヤモデル１００を形成する。タイヤモデル１００は、タイヤ本体１０２と、境界面１０４と、を含む。タイヤ本体１０２は、解析対象のタイヤの外表面の情報を備えるモデルである。境界面１０４は、上述したように、タイヤの内側（空気が充填される領域）を含む領域と、タイヤ外表面との境界となる面である。境界面１０４は、タイヤ幅方向外側の一方の端部（径方向内側の端部）の全周と繋がった円形の面である。境界面１０４は、タイヤ幅方向外側の両端に配置されることで、タイヤの内側領域と外表面とを空間として分離している。タイヤの内側（空気が充填される領域）を含む領域は、タイヤ本体１０２と境界面１０４で形成された構造で閉じられた空間となる。閉じられた空間を有するタイヤモデルとは、タイヤモデルを構成する要素に、トポロジー的に穴がないことを意味する。タイヤ本体１０２と境界面１０４で形成された構造の要素の三角形を構成する辺は、他のいずれかの三角形と辺を共有している。つまり、辺は２つの三角形の辺となる構造である。また、境界面１０４は、要素を三角形とすることが好ましいが、三角形以外の形状の要素としてもよい。

また、タイヤ本体１０２は、図５及び図６に示すように、節点１２０を結んだ線分１２２により、表面の要素１２４が三角形となる。図６は、要素を模式的に正三角形で示しているが三角形の形状はこれに限定されない。タイヤモデル１００は、外表面の形状のモデルであり、要素１２４を全て三角形で形成している。また、タイヤモデル１００は、各要素１２４に対する節点１２０のインデックスが設定されている。本実施形態では、１つの辺を供給する要素１２４のインデックスの方向の内積が－１となる向きでインデックスが設定されている。具体的には、図６に示すように、節点１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃ、１２０ｄ、１２０ｅをそれぞれ線分で結んで、４つの要素１２４ａ、１２４ｂ、１２４ｃ、１２４ｄが形成されている。この場合、要素１２４ａは、節点１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃで囲まれた領域であり、インデックスが、ａ，ｂ、ｃの順で設定されている。これにより、解析時のベクトルが１３０、１３２、１３４の向きとなる。節点１２０ａ、１２０ｂを共有する要素１２４ｂは、節点１２０ａと節点１２０ｂを結ぶ線分に対するベクトル１３６が、ベクトル１３０と反対の方向となるようにインデックスを設定する。節点１２０ａ、１２０ｃを共有する要素１２４ｄは、節点１２０ａと節点１２０ｃを結ぶ線分に対するベクトル１３８が、ベクトル１３４と反対の方向となるようにインデックスを設定する。このように、インデックスを設定することで、図７に示すモデル４００のように各要素４１０の面の向きを同じ向きにすることができる。つまり、全ての要素４１０のベクトル４２０を、モデル４００の中心に対して内向きまたは外向きに統一することができる。

ここで、図８は、本実施形態に係るタイヤモデルの他の例を模式的に示す図である。図８に示すタイヤモデル１００ａは、境界面１０４ａを、タイヤ本体１０２のタイヤ径方向内側の両端を繋げ、タイヤ回転方向に延在するリング形状としている。境界面１０４ａのように、境界面を形成して、タイヤ本体１０２を含むタイヤモデル１００ａを内部空間が閉じられたモデルとしてもよい。

図９は、本実施形態に係るタイヤモデルの他の例を模式的に示す図である。図９に示すタイヤモデル１００ｂは、陸部１４０に溝１４１が形成されたモデルである。溝１４１は、底面１４２と、底面１４２のタイヤ幅方向外側の両端にそれぞれ形成され、タイヤ径方向外側に延在する２つの側面１４４とを備える。

シミュレーションシステム２０は、タイヤモデルの作成方法で、タイヤモデルを作成することで、シミュレーションに用いるタイヤモデルを高い精度で、かつ、簡単に作成することができる。また、シミュレーションに必要な領域を好適にモデル化することができる。具体的には、要素１２４を三角形形状とすることで、タイヤ形状をより高い精度で再現することができる。例えば、タイヤショルダー部の曲率半径が小さく変化が大きい部分や、溝を含むトレッドパターンが設けられたモデルとした場合も、解析対象のモデルに近い形状とすることができる。また、要素を三角形とすることで、要素の設定が簡単になる。また、タイヤモデルを閉じられた空間、つまり、タイヤ内部と、表面とを分離するために、境界面を設けることで、シミュレーション装置で解析する対象の領域を簡単に設定することができる。つまり、タイヤの内側の空間、空気が充填される領域を、流体解析、音響解析等で解析対象としない領域のモデル化が不要となり、また解析処理の際も設定を行わずに、処理を対象の空間から除外することができる。

また、シミュレーション装置２２は、図６および図７で説明したように、タイヤモデルを構成する三角形の要素が、一辺の辺ベクトルと、当該一辺を供給する三角形の当該一辺の辺ベクトルと、の内積が―１となる順番を前記節点に設定することが好ましい。これにより、要素の面の向きをそろえることができ、シミュレーションで使用する場合に、流体解析メッシュの作成や境界条件の設定のタイヤの内外の判定をより簡単にすることができる。

タイヤモデル作成方法は、タイヤモデル１００ｂに示すように、タイヤの溝形状も含めたモデルを作成することができる。つまり、溝を備えるタイヤモデルを作成することができる。また、溝１４１の部分も要素は三角形で形成する。タイヤモデル１００ｂのように溝形状を備える構造とすることで、より正確なモデルを作成することができる。また、図９に示すタイヤモデル１００ｂの溝１４１は、周方向溝であるが、タイヤ幅方向に形成された横溝を備える構造としてもよい。

また、タイヤモデル作成方法は、解析対象のタイヤの形状のエッジ部分に節点を設定する。つまり、タイヤモデル１００ｂは、陸部１４０と側壁１４４との境界となる角部に設定を配置することが好ましい。これにより、辺をタイヤのヘッジに沿った位置とすることができ、タイヤの形状をより好適に再現することができる。

また、タイヤモデル作成方法は、要素の三角形の最大辺の長さＬと、タイヤの曲面部を再現した部分の曲率半径をＲとした場合、（Ｒ／１０００）≦Ｌ≦Ｒを満足することが好ましい。三角形の最大辺の長さＬ、つまり節点間の距離と、曲率半径Ｒとの関係が上記を満足することで、解析対象のモデルをより高い精度で再現することができる。なお、曲率半径Ｒの対象は、任意の曲面部としてよいが、曲率半径が最も小さい箇所を基準とすることが好ましい。曲率半径Ｒは、タイヤモデルの節点と節点を結んだ線の角度が変わる領域を曲線で結んで算出しても、タイヤモデルの作成に用いた解析対象のモデルの形状データに基づいて算出してもよい。

次に、図１０から図１３を用いて、シミュレーション方法の一例を説明する。図１０は、本実施形態に係るシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。図１１は、本実施形態に係るタイヤモデルの一例を模式的に示す図である。図１２は、本実施形態に係るリムモデルの一例を模式的に示す図である。図１３は、本実施形態に係るタイヤ組立体モデルの一例を模式的に示す図である。

図１０の処理は、モデル作成部３０Ａと解析部３０Ｂとで実行する。図１０に示す処理は、タイヤの形状解析を行った結果に基づいてタイヤモデルを作成する場合の例である。

まず、モデル作成部３０Ａは、タイヤの形状解析を実行する（ステップＳ３０）。以下、タイヤの形状解析の一例として、所定速度で走行しているタイヤの形状を再現する接地解析を説明する。まず、形状解析の対象となるタイヤモデルを作成する。タイヤモデルは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて接地解析を行うために用いるモデルである。例えば、本実施形態では、タイヤモデルの接地解析に有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用するので、タイヤモデルは、有限要素法に基づいて作成される。なお、本実施形態に係る接地解析に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

モデル作成部３０Ａは、環状構造体であるタイヤ（評価対象のタイヤ）を、複数かつ有限個の要素に分割する。複数の要素は、それぞれ複数の節点を有する。モデル作成部３０Ａは、例えば、評価対象のタイヤのＣＡＤデータを複数かつ有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成する。本実施形態において、タイヤモデルは３次元形状の解析モデルとなる。つまり、上述したタイヤモデル１００等のように表面の形状のみのモデルではなく、タイヤの厚み（内部構造）が考慮されたモデルである。タイヤモデルが有する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。タイヤモデルに加え、リムモデル（ホイールモデル）を作成してもよい。リムモデルは、タイヤモデルと同様に作成されてもよいし、剛体モデルとして作成されてもよい。また、路面モデル６６も、タイヤモデル６２と同様に作成されてもよいし、サーフェスモデルとして作成されてもよい。

次に、モデル作成部３０Ａは、変形解析モデルの変形解析、具体的にはタイヤモデルの接地解析を実行する。接地解析は、設定されている解析条件に基づいて実行される。接地解析とは、タイヤモデルと平面又は曲面との動的又は静的な接触状態において、少なくともタイヤモデルの変形やひずみの状態を解析するものである。本実施形態では、タイヤモデルを接地対象に接触させた状態でタイヤモデルの回転軸から荷重を与えて、タイヤモデルの変形やひずみの状態が解析される。解析条件は、入力手段６１を介してシミュレーション装置２２に入力されて、記憶部３２に格納される。モデル作成部３０Ａは、解析条件が設定されたら、タイヤモデルを路面モデルに接触させるとともに、タイヤモデルに荷重を負荷して接地解析を実行し、タイヤモデルが有する節点の変位を求める。そして、モデル作成部３０Ａは、求めた変位を記憶部３２に格納する。これにより、解析対象のタイヤとして、走行状態のタイヤモデルの外形形状を取得できる。

次に、モデル作成部３０Ａは、形状解析結果に基づいて、タイヤモデルを作成する（ステップＳ３２）。モデル作成部３０Ａは、図３に示す処理を実行し、タイヤモデルを作成する。これにより、図１０に示すように、タイヤモデル１００ｃを作成する。タイヤモデル１００ｃは、径方向内側の端部１５０が、リムと接触する部分となる。

次に、モデル作成部３０Ａは、リムモデルを作成する（ステップＳ３４）。モデル作成部３０Ａは、リムの形状情報に基づいて、外径形状に節点を設け、節点間を結んで、面を形成してリムモデルを作成する。これにより、図１２に示すようにリムモデル２００を作成する。リムモデル２００は、幅方向外側かつ径方向外側の端部２０２が、タイヤモデル１００ｃと接触する領域となる。

次に、モデル作成部３０Ａは、タイヤモデル及びリムモデルを含む解析モデルを作成する（ステップＳ３６）。まず、モデル作成部３０Ａは、図１３に示すように、タイヤモデル１００ｃにリムモデル２００を組み込み、タイヤ組立体モデル２１０を作成する。本実施形態では、タイヤモデル１００ｃとリムモデル２００とを同軸上に重ねる処理を行うのみで、接触位置での変形等の解析を行わない。したがって、タイヤモデル１００ｃとリムモデル２００との要素が一部重なる領域が生じる。具体的には、端部１５０の一部と、端部２０２との一部が重なる。また、タイヤモデルとリムモデルは、それぞれ作成する際に、回転軸および回転中心を設定することが好ましい。モデル作成部３０Ａは、タイヤモデルとリムモデルの、回転軸及び回転中心を一致させて、タイヤモデルとリムモデルを組み立てることで、両者を適切に組み合わせたタイヤ組立体を作成することができる。

さらに、モデル作成部３０Ａは、タイヤ組立体モデル２１０の周囲の空間をメッシュ状に分割して、タイヤモデルの周囲の解析空間をモデル化した解析モデルを作成する。メッシュで分割した解析空間が流体解析の対象となる。モデル作成部３０Ａは、路面６や、キャンバー５を解析モデルに含めてもよい。

次に、解析部３０Ｂは、ステップＳ３６で作成した解析モデルを用いて、流体解析を実行する（ステップＳ３８）。解析部３０Ｂは、ステップＳ３６で作成した解析モデルと解析モデルに対して設定された境界条件、収束条件に基づいて、流体解析のシミュレーションを実行し、タイヤの周囲の流体の解析を行う。解析部３０Ｂは、解析結果を出力装置６２に出力する又は記憶部３２に格納する。

シミュレーションシステム２０は、タイヤモデルを用いて解析モデルを作成し、タイヤモデルの周囲の解析を行うことで、効率よく解析を行うことができる。具体的には、上述したように、高精度なタイヤモデルを効率よく作成することで、より少ない処理で解析を行うことができる。また、タイヤモデルを閉じられたモデル、つまり、境界面を設け、タイヤモデルの三角形の要素の全ての辺が、隣接する要素の辺となる構造とすることで、解析対象の空間に、タイヤ内部が含まれることを抑制できる。これにより、解析モデルの作成を簡単にすることができる。

また、本実施形態のように、タイヤの形状解析した結果を用いてタイヤモデルを作成することで、転動時の解析をより高精度に行うことができる。なお、形状解析（構造解析）としては、静的接地解析、静的接地解析にタイヤの回転数に応じた遠心力を考慮した解析、動的転動解析のいずれも用いることができる。また、タイヤモデルは、接地面を構成する３角形の頂点が、同一平面に存在するように設定することが好ましい。

シミュレーションシステム２０は、本実施形態のようにタイヤモデルにリムモデルを組み合わせる場合、タイヤモデルの一部が、リムモデルと重なることが好ましい。これにより、タイヤモデルとリムモデルの組み合わせを変えたシミュレーションを解析に用いない空間を排除して、少ない計算量で行うことができる。

シミュレーションシステム２０は、本実施形態のようにタイヤモデルの周囲を解析対象として、解析を行う場合に、タイヤモデル１００を用いることで、タイヤモデルとして解析に必要な外表面を高精度に再現し、かつ、解析に用いない情報を処理せずに、モデルを作成することができる。これにより、効率よく計算を行うことができる。

シミュレーションシステム２０は、解析モデルのタイヤの周囲の解析空間について、タイヤモデルの３角形の一辺の最小長さをＬｔとし、解析空間のタイヤモデルと接するメッシュの最大長さをＬｆとした場合、０．０５Ｌｔ≦Ｌｆ≦５０Ｌｔを満たすことが好ましい。解析空間のメッシュを上記範囲とすることで、タイヤ外形状モデル表面の境界層の解析精度を向上することができ、タイヤの周囲の状態の解析の性能、本実施形態では、空力特性算出の精度を高くすることができる。

本実施形態では、タイヤモデルとリムモデルとを組み合わせてタイヤ組立体を作成したが、これに限定されない。図４に示すように、リムモデルを作成せず、タイヤの径方向内側の端部の端部を閉じられた空間としてもよい。

１ タイヤ
２ ホイール
３ 車軸
４ 操舵装置
５ フェンダー
６ 路面
１０ 車両
２０ シミュレーションシステム
２２ シミュレーション装置
３０ 処理部
３０Ａ モデル作成部
３０Ｂ 解析部
３２ 記憶部
３４ 入出力部
６０ 端末装置
６１ 入力装置
６２ 出力装置
１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ タイヤモデル

Claims (8)

1. コンピュータを用いて、流体解析に用いるタイヤ表面のモデルを作成するタイヤモデル作成方法であって、
   コンピュータを用いて、タイヤ表面を含む外表面の位置を示す節点を設定し、複数の節点を含む節点群を作成する節点設定ステップと、
   コンピュータを用いて、前記節点群の節点を三角形で結び、前記三角形は、全ての辺が他の三角形の辺となるタイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、を含み、
   前記モデル作成ステップは、前記タイヤモデルを構成する三角形は、一辺の辺ベクトルと、当該一辺を供給する三角形の当該一辺の辺ベクトルと、の内積が－１となる順番を前記節点に設定するタイヤモデル作成方法。
2. 前記節点設定ステップは、タイヤのトレッドパターンのエッジに節点を設定する請求項１に記載のタイヤモデル作成方法。
3. 前記モデル作成ステップは、三角形の最大辺の長さＬと、タイヤの曲面部を再現した部分の曲率半径をＲとした場合、（Ｒ／１０００）≦Ｌ≦Ｒを満足する請求項１又は請求項２に記載のタイヤモデル作成方法。
4. 前記節点設定ステップは、構造解析を行ったタイヤの形状データを取得し、前記形状データの外表面に前記節点を設定する請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のタイヤモデル作成方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のタイヤモデル作成方法でタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成ステップと、
   前記タイヤモデルを用いて、解析モデルを作成する解析モデル作成ステップと、を含むシミュレーション方法。
6. リムモデルを作成するリムモデル作成ステップをさらに有し、
   前記解析モデル作成ステップは、前記タイヤモデルと前記リムモデルを含む前記解析モデルを作成し、
   前記解析モデルは、前記タイヤモデルの一部が、前記リムモデルと重なる請求項５に記載のシミュレーション方法。
7. 前記解析モデルを用い、前記タイヤモデルの外形形状を境界として、前記タイヤモデルの外側を解析空間として、流体解析を行う解析ステップをさらに有する請求項５または請求項６に記載のシミュレーション方法。
8. 前記解析モデルは、タイヤモデルの３角形の一辺の最小長さをＬｔとし、解析空間の前記タイヤモデルと接するメッシュの最大長さをＬｆとした場合、０．０５Ｌｔ≦Ｌｆ≦５０Ｌｔを満たす請求項７に記載のシミュレーション方法。

Images