JP6220478B2

JP6220478B2 - 自動車のためのｍｉｍｏレーダーセンサをキャリブレーションする方法

Info

Publication number: JP6220478B2
Application number: JP2017503055A
Authority: JP
Inventors: レシュ，ベネディクト
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2014-05-12
Filing date: 2015-03-09
Publication date: 2017-10-25
Anticipated expiration: 2035-03-09
Also published as: EP3143712B1; CN106464390B; US20170045609A1; DE102014208899A1; US10379204B2; CN106464390A; EP3143712A1; JP2017513027A; WO2015172907A1

Description

本発明は、Ｎ_ｔｘ個の送信アンテナ部材とＮ_ｒｘ個の受信アンテナ部材とを有するＭＩＭＯレーダーセンサのアンテナ指向性図をキャリブレーションする方法に関する。

自動車のための運転者アシストシステム、たとえば自動式の車間距離コントロールのためのシステムや衝突警告システムなどでは、交通状況を検出するためのレーダーセンサがしばしば用いられる。距離や相対速度のほか、通常、位置特定される物体の方位角にも意義がある。たとえば先行車両を位置特定するときに、方位角を用いて車線割当が可能になるからである。位置特定される物体の仰角も意義がある場合がある。仰角は、たとえば目標物を乗り越えることが可能かどうか、または下を通過することが可能かどうか、あるいは潜在的に衝突の危険がある障害物であるかどうかなど、目標物の重要性に関する情報発信を可能にするからである。

目標物の方位角と仰角は、アンテナアレイの送信アンテナおよび／または受信アンテナの振幅および／または位相差から求めることができる。角度見積りの精度と分離能力を向上させるために、ＭＩＭＯ原理（Multiple Input Multiple Output）に基づいて作動するレーダーセンサを利用することができる。その場合、１つの送信アンテナと複数の受信アンテナとで作動する従来型のＳＩＭＯレーダーセンサ（Single Input Multiple Output）とは異なり、複数の送信アンテナ部材と複数の受信アンテナ部材が使用される。送信アンテナ部材の信号を受信アンテナ部材で分離できるようにするために、送信信号は無相関（直交）でなければならない。このことは時間マルチプレクス、周波数マルチプレクス、またはコードマルチプレクスを通じて実現することができる。

角度見積りにあたっては、事前に測定された角度依存的なアンテナ指向性図と受信信号が比較される。ただ１つの目標物（または、複数の目標物があるが、これらが距離と相対速度を用いて互いに明確に区別できるとき）が位置特定されるケースについては、見積もられる角度は、受信信号とアンテナ指向性図との間でもっとも良く一致する位置として得られる。複数の目標物見積りが行われる一般的なケースについては、関与するすべての目標物の位置特定角についての見積り値を送る特別な見積りアルゴリズムが知られている。

従来、それぞれ個々のセンサについて、センサの使用開始前に工場側でアンテナ指向性図を測定しておくのが普通である。たとえばバンパの後側や、たとえば自動車ブランドのエンブレムのようなレリーフ構造の後側などにレーダーセンサが自動車に組み付けられると、角度見積りのときにシステム上の誤差を引き起こすアンテナ指向性図の狂いが生じる可能性がある。このことは、特にＭＩＭＯレーダーセンサの送信アンテナ指向性図について当てはまる。

本発明の課題は、ＭＩＭＯレーダーセンサによるいっそう正確な角度見積りを可能にすることにある。

この課題は本発明によると、Ｎ_ｔｘ個の送信アンテナ部材とＮ_ｒｘ個の受信アンテナ部材とを有するＭＩＭＯレーダーセンサのアンテナ指向性図をキャリブレーションする方法によって解決され、この方法は次のステップを含んでいる：
レーダーセンサの使用開始の前に：
−複数の角度θの各々に、送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）と受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）とが組み合わされてなるそれぞれの制御ベクトルａ（θ）が割り当てられたアンテナ指向性図が保存され、
使用開始の後に：
−物体の位置特定をするためにレーダー測定が実行され、
−位置特定された物体が個別目標物であるか多重目標物であるかがチェックされ、
−個別目標物であるときは：
−各々の送信アンテナ部材によりＳＩＭＯ測定が実行され、
−測定結果を用いて物体の角度θが見積もられ、
−送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の成分に依存する第１の参照量が各々の送信アンテナ部材について計算され、
−ＳＩＭＯ測定の結果に依存する第２の参照量が各々の送信アンテナ部材について計算され、
−各々の送信アンテナ部材についての第１および第２の参照量の間の既知の関係を用いて送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）が修正される。

この方法は、レーダーセンサの使用開始後であっても、送信アンテナ指向性図のキャリブレーションまたは再キャリブレーションを可能にし、それにより、レーダーセンサが車両に組み付けられたときに初めて生じるので工場側でのキャリブレーションの際にはまだ把握することができない妨害要因を、事後的に補正することができる。たとえばレーダーセンサが組み付けられた自動車での走行中に、ただ１つの物体が特定の方位角θで位置特定されるとき、上に説明した方法を用いて、送信アンテナ指向性図をこの特定の方位角について再キャリブレーションすることができる。自動車の作動時には、時間の経過ととともに個別物体がさまざまに異なる方位角θで位置特定されるので、そのようにして次第に修正された（キャリブレーションされた）送信アンテナ指向性図を方位角領域の全体について得ることができる。そしてキャリブレーション段階を完了させることができる。しかしながら選択的に、再キャリブレーションを絶えず続行させたり、ある程度のインターバルをおいて反復させることも可能であり、それにより、経年劣化に起因するアンテナ指向性図の変化も考慮に入れることができる。

本発明の好ましい発展例や実施形態は、従属請求項に記載されている。

上に説明した方法では、アンテナ指向性図の送信部分だけがキャリブレーションされる。しかしながら、これに準じて進行する方法であって、複数のＭＩＳＯ測定（Multiple Input Single Output）を用いてアンテナ指向性図の受信部分がキャリブレーションされる方法も、本発明の対象である。

さらに、上に説明した方法のうちいずれかが実装されている自動車のためのレーダーセンサも、本発明の対象である。

次に、図面を参照しながら実施例について詳しく説明する。

図面は次のものを示している：

２つの送信アンテナ部材と４つの受信アンテナ部材とを有するＭＩＭＯレーダーセンサを示す図である。自動車へ組み付けられた後、物体の位置特定中における図１に示すレーダーセンサの図である。レーダーセンサをキャリブレーションする方法のフローチャートである。

図１には、本例では２つだけの送信アンテナ部材１２と４つの受信アンテナ部材１４とを有する、（ＭＩＭＯ）レーダーセンサ１０の非常に単純な例の図が示されている。送信アンテナ部材１２は制御・評価ユニット１６から供給を受けて、レーダー信号を放出し、それが物体１８で反射されて各々の受信アンテナ部材１４により受信される。受信された信号が制御・評価ユニット１６で別々に評価される。

あくまでも図面を見やすくする都合上、ここでは送信アンテナ部材１２が受信アンテナ部材１４と相違するバイスタティックアンテナシステムが図示されている。実際には、送信と受信をするために同じアンテナ部材が使われるモノスタティックアンテナ設計を適用することもできる。送信アンテナ部材と受信アンテナ部材の数も、実際には、ここに示す例より明らかに多くなっていてよい。

本例では、受信アンテナ部材１４は均等な間隔をおいて一直線上に配置されている（ＵＬＡ；Uniform Linear Array）。同様のことが送信アンテナ部材１２にも当てはまるが、送信アンテナ部材と受信アンテナ部材は必ずしも同一の直線上に配置されていなくてもよい。物体の方位角を測定するためにレーダーセンサを利用しようとするとき、それぞれのアンテナ部材が配置される直線は水平方向に延びる。それに対して仰角を測定するためのセンサでは、アンテナ部材は垂直方向の直線上に配置されることになる。方位角と仰角を両方とも測定することができる二次元のアンテナアレイも考えられる。

図示した例では、レーダーセンサ１０は時間マルチプレクス方式で作動する。すなわち各々の時点で、Ｎ_ｔｘ（＝２）個の送信アンテナ部材１２のうちの１つだけが活動化する。個々のアンテナ部材の活動化段階は互いに周期的に交代する。図１では、両方の送信アンテナ部材１２のうち下側のものだけが活動化したケースが記号で図示されている。

別案として、周波数マルチプレクス方式でレーダーセンサを作動させることもできる。その場合、すべての送信アンテナ部材１２が同時に活動化するが、若干異なる周波数でそれぞれ作動し、それにより、それぞれ異なる送信アンテナ部材の信号を受信側で再び分離することができる。

さらに別の選択肢はコードマルチプレクス方式である。その場合、各々の送信アンテナ部材１２から送信される信号に特定のコードが重ね合わされ、受信側でこれらの信号がコード選択的なフィルタリングによって互いに分離される。

以下においては、説明の目的のために時間マルチプレクス方式について考察する。単純な信号モデルでは、物体１８は点状の散乱中心点であり、活動化した送信アンテナ部材１２から放出される信号がこれに当たって球面波として散乱され、これらがそれぞれ異なる受信アンテナ部材１４に到達すると想定することができる。ただし図１では、レーダーセンサ１０と物体１８との距離は非現実的に短くなっている。実際にはこの距離は、レーダーセンサ１０の寸法が物体距離と比較して無視できるほど小さくなる程度に広い。これよりも若干現実的な状況を図２が示しており、そこでは物体１８はかなり大きい距離をおいて、レーダーセンサ１０が配置された自動車２０のフロント部分前方にある。そしてレーダーセンサの場所に入ってくるレーダー波を、良好な近似において、事実上同一の入射角すなわち物体１８の（方位）角θのもとですべての受信アンテナ部材１４に到達する平面波とみなすことができる。

ｘｎによって４成分ベクトルを表すものとし、その成分（ｘ_ｎ，１，ｘ_ｎ，２，ｘ_ｎ，３，ｘ_ｎ，４）は、ｎ番目の送信アンテナ部材１２から送信されて４つの受信アンテナ部材１４により受信される信号の複素振幅を表す。ｄがアンテナ部材からアンテナ部材までの間隔、λがレーダー放射の波長、ｓ＝ｘ_ｎ，１が第１の受信アンテナ部材１４（たとえば図２の一番右に位置するアンテナ部材）により受信される信号の（時間依存的な）複素振幅とすると、それぞれ異なる受信アンテナ部材１４に到達する信号の間の進行距離差に基づき、次の関係が成り立つ：

上付きの記号“Ｔ”は転置を表すものとする。それぞれのベクトルはここでは行ベクトルとして記述されているが、列ベクトルとみなされるべきだからである。ベクトルａ _ｒｘは、受信制御ベクトルと呼ばれる。この制御ベクトルは、そのつど着目される受信アンテナアレイの幾何学的な特性と波伝搬特性を表す。このような制御ベクトルは、ＵＬＡアンテナアレイについてだけでなく、ごく一般的にそれ以外のアンテナコンフィギュレーションについても定義することができる。

これに準じて、（本例では２つだけの）送信アンテナ部材１２のアレイについても、本例では送信アンテナ部材１２から物体１８までの光学経路の進行距離差を実質的に表すことになる制御ベクトルａ _ｔｘを定義することができる。

ＭＩＭＯアンテナアレイ全体については次の制御ベクトルが得られる。

記号^＊は、ここではクロネッカー積を意味している。すなわち、ここで着目している事例では次式が成り立つ：

受信された信号は、Ｎ_ｔｘＮ_ｒｘ成分を有するベクトルｘを形成し（本例では８つの成分）、次式が成り立つ。

制御ベクトルａ（θ）を知ることは、物体の角度θと受信された信号ｘとの間で（適当な条件のもとでは一義的な）関係を成立させて、受信された信号の振幅関係と位相関係から物体の方位角θを推定することを可能にする。ただし、実際には受信される信号は程度の差こそあれ雑音が混じるので、方位角を正確に算出することはできず、たとえば最尤法での見積りを用いて見積もることしかできない。

このような原理を多重目標物見積りにまで広げて一般化すると、個々の角度θからベクトルθが得られ、その成分がそれぞれ異なる目標物の角度を表し、制御ベクトルａから制御行列Ａが得られ、次の関係が成り立つ。

原則として、所与のレーダーセンサについてアンテナ指向性図を、すなわち対象となるすべての方位角θについてのすべての制御ベクトルａ（θ）の総体を、センサの使用開始前に測定することができる。ただし図２に示す例では、レーダーセンサ１０は自動車のバンパ２２の後側に組み付けられており、さらにこのバンパ２２は、たとえば自動車ブランドのエンブレムが彫り込まれたり浮き彫りされているために、特定のレリーフ２４を有している。バンパの光学密度は空気の光学密度と相違するので、バンパ２２の表面や内部でのレーダー波の屈折によって、アンテナ指向性図に影響を及ぼす進行距離差が生じる。このような影響は、レリーフ２４に対して相対的なレーダーセンサの厳密な取付場所に依存して決まり、したがって計算で補正をするのは困難となる。その大きな理由は、たとえばバンパの汚れ等の要因もアンテナ指向性図をいっそう狂いを生じさせる可能性があるからである。

そこで本発明の目的は、アンテナ指向性図を事後的に、すなわち車両へのレーダーセンサの取付後に、アンテナ指向性図のこのような狂いが角度見積りにあたってさほどの誤差を生じさせないようにキャリブレーションする方法を見出すことにある。

まず最初に、送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）を再キャリブレーションする手段について説明する。その際には、相対的な制御ベクトルａ’ _ｔｘ（θ）およびａ’ _ｒｘ（θ）を定義するのが好都合である：
および

そして式（２）により、次式
が成り立つが、それは因子ａ’ _ｔｘ（θ）が相殺されるからである。したがって、相対的な送信制御ベクトルａ’ _ｔｘ（θ）の再キャリブレーションは、当初の送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の再キャリブレーションと等価である。

角度見積りの品質は、いわゆる品質関数ｑ（θ）によって記述される。この関数は、見積りアルゴリズムにより求められた見積り値が、位置特定された物体の実際の角度位置に呼応していることの蓋然性を表す目安である。距離や相対速度を用いては区別可能でない複数の目標物が、それぞれ異なる角度θ_ｊのもとで位置特定される多重目標物見積りの一般的なケースについては、品質関数は次式によって与えられる。

ここでｘは送信アンテナ部材と受信アンテナ部材のさまざまな組合せで得られる信号のベクトルであり、ｘ ^Ｈはｘに対するエルミート共役ベクトルであり、Ｐ_Ａ（θ）＝Ａ（Ａ^ＨＡ）^−１Ａ^Ｈであり、ここでＡはすべての目標物の制御ベクトルを含んでいる制御行列である。場合により、制御行列は同一の目標物について複数の制御ベクトルを含むこともでき、それは、誘導標識などでの反射に基づき、同一の目標物の複数の光学経路がレーダーセンサへと通じている場合である。

ただ１つの経路を有する個別目標物のケースでは、この式は次のように簡素化される。

制御ベクトルａ（θ）は、レーダーセンサの使用開始前に測定して正規化しておくことができる。信号ベクトルｘは、測定が完了するたびに同じく正規化することができる。したがって以下においては、制御ベクトルと信号ベクトルはいずれも正規化されているものと想定し、それによって式が次のとおりさらに簡素化される：

ベクトルｘは次式として記述することができる。

ここでｘｉは、ｉ番目の送信アンテナ部材から送信されてＮ_ｒｘ個の受信アンテナ部材により受信された測定信号を表すベクトルである。そして、すべての送信アンテナ部材１２による（単独目標物）ＭＩＭＯ角度見積りについては、次の品質関数が得られる。

ここで合計はＮ_ｔｘ個すべての送信アンテナ部材を通じてのものであり（加算添字ｉ）、ａ_ｔｘ，ｉ ^＊（θ）は送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の個々の成分ａ_ｔｘ，ｉ（θ）の複素共役である。式（１３）の最後の変形は式（２）から帰結される。

そして量ｙ_ｉ（θ）を、
として定義すると、式（１３）から次のように帰結される：

ｉ番目の送信アンテナ部材のみによって実行される単独目標物ＳＩＭＯ角度見積りでは、次式が得られる（正規化を含む）：

そしてこの角度品質を用いて、角度見積りのときに単独目標物状況と多重目標物状況のいずれが存在しているかを決定することができる。多重目標物状況では、品質関数が明らかに低い値を有することになる。したがって決定をするために、見積もられた角度θにおいて、適切に選択された閾値を品質関数が下回っているという基準を適用することができる。

ただし選択的に、単独目標物状況と多重目標物状況との間で区別をするために、これ以外の手法と基準を援用することもできる。

信号雑音を無視すると、真の角度θについて近似的に
が成り立ち、ここでｓは目標物から放出される信号の複素振幅を表しており、θは目標物の実際の角度である。

式（１７）を式（１４）へ代入すると、次式が得られる：

ａ _ｒｘ（θ）は正規化されているので、これは次のように簡素化される。

そして各々の送信アンテナ部材１２によってＳＩＭＯ測定を順次実行すれば、式（１９）に記述されている種類のＮ_ｔｘ関係が得られる。ただし、この関係（１９）が正確に満たされているかどうか、どの程度正確に満たされているかを直接チェックすることはまだできない。振幅ｓが既知でないからである。しかしこの問題は、式（１９）の左辺と右辺でベクトルをその成分のうちの１つによって（一般性を制約することなく第１の成分ａ_ｔｘ，１（θ）ないしｙ_１（θ）によって）それぞれ除算することによって回避することができる。すると次式が得られる：

式（２０）の左辺の量は、相対的な送信制御ベクトルａ_ｔｘ’（θ）の成分である。右辺の量は、式（１４）に基づき、測定結果ｘｉおよび当初に適用された既知の受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）から得られる。

したがって、それまで適用された相対的な送信制御ベクトルａ _ｔｘ’（θ）が、成分ｙ_ｎ（θ）／ｙ_１（θ）を含むベクトルで置き換えられることによって、再キャリブレーションが容易に可能である。新旧の相対的な送信制御ベクトルの間の差異を用いて、それまで適用されていたアンテナ指向性図がどの程度強く狂いを生じさせていたかを同様に容易に判断することができる。

上に説明した手順では、まず最初にコヒーレント加算（ｙ_ｉ（θ）＝ａ ^Ｈ _ｒｘ（θ）ｘｉ）を行ってから、次いで比率ｙ_ｎ（θ）／ｙ_１（θ）を形成しなければならない。しかし一般には、まず比率ｘ_ｎ，ｋ／ｘ_１，ｋを計算し、次いですべてのｋ（すなわちすべての受信アンテナ部材）にわたって平均をとることによって計算を簡素化すれば、許容可能に小さい誤差しか発生しない。したがって近似的には、式（２０）に代えて次の関係を適用することもできる：

ここでｘ_ｎ，ｋ＝（ｘｎ）_ｋ＝ｘ_ｊ、ただしｊ＝（ｋ−１）Ｎ_ｔｘ＋ｎは、ｘの部分ベクトルｘｎのｎ番目の成分である。

このように、本発明による方法は要部として次の各ステップを含んでいる：
−送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の成分に依存する第１の参照量（たとえばａ_ｔｘ，ｎ（θ）／ａ_ｔｘ，１（θ））が各々の（添字ｎを有する）送信アンテナ部材について計算され、
−ＳＩＭＯ測定の結果に依存する第２の参照量（たとえばｙ_ｎ（θ）／ｙ_１（θ）またはΣ_ｋ（ｘ_ｎ，ｋ／ｘ_１，ｋ））が各々の送信アンテナ部材について計算され、
−各々の送信アンテナ部材について第１および第２の参照量の間の既知の関係（式（２０）または（２１））を用いて送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）（またはこれと等価に相対的な送信制御ベクトルａ’ _ｔｘ（θ））が修正される。

これに準ずる方法は、受信アンテナ指向性図すなわち受信制御ベクトルａ _ｒｘのキャリブレーションまたは再キャリブレーションも可能にする。

その場合には式（１３）に代えて、
が用いられ、ここでは
であり、式（１２）に準じて次のようになる：

ｎ番目の受信アンテナ部材のみによって実行される単独目標物ＭＩＳＯ角度見積り（Multiple Input Single Output）では、次式が得られる（正規化を含む）：

同じく角度品質を参照したうえで、角度見積りにあたって単独目標物状況と多重目標物状況のどちらが存在しているかを決めることができる。

単独目標物状況が存在していて、信号雑音を無視すると、真の角度θについて近似的に次式が成り立つ：

式（１８）から（２０）に準ずる計算をすると次式となる：

すなわちこのケースでは、第１の参照量は相対的な受信制御ベクトルａ’’ _ｒｘの成分ａ_ｒｘ，ｎ（θ）／ａ_ｒｘ，１（θ）である（（式６）に準じて定義される）。そしてＭＩＳＯ測定に依存する第２の参照量は、各々の受信アンテナ部材（添字ｎ）についての量ｘ’_ｎ（θ）／ｘ’_１（θ）によって形成される。

このケースでも良好な近似として、式（２１）に準ずる参照量および関係を利用することができる：

図３には、レーダーセンサ１０を有する自動車での走行中に実行することができるキャリブレーション手順の全体が示されている。

ステップＳ１で、まず通常の位置特定動作が行われ、すなわち、車両の周辺区域にある物体がレーダーセンサ１０を用いて位置特定される。このときには、レーダーセンサの使用開始時に当初から測定されていた、または以前の再キャリブレーション手順のときにあらためてキャリブレーションされていたアンテナ指向性図に基づき、位置特定された物体について多重目標物・角度見積りが行われる。

ステップＳ２で、最新の位置特定サイクルにおいて、まだ再キャリブレーションが行われたことのない角度で物体が位置特定されたかどうか、または、直近の再キャリブレーションからすでに一定の時間が経過しているかどうかがチェックされる。

それが該当する場合（Ｊ）、ステップＳ３でＳＩＭＯ測定と角度見積りが送信アンテナ部材１２のうちの１つを用いて実行される。そうでない場合（Ｎ）、ステップＳ１へジャンプして戻り、再キャリブレーションが行われるべき角度で物体が見出されるまで、ステップＳ１およびＳ２のループが繰り返される。

ステップＳ３で行われたＳＩＭＯ角度見積りのときの角度品質を参照して、ステップＳ４で、角度θで位置特定された物体が個別物体であるかどうかが決定される。

それが個別物体ではないとき（Ｎ）、再びステップＳ１およびＳ２のループへとジャンプして戻る。それが個別物体であるとき（Ｊ）、ステップＳ５で次のＳＩＭＯ測定がすべての送信アンテナ部材１２によって行われる。このようにして、すべての送信アンテナ部材について完全なセットの量ｙ_ｉ（θ）が得られる。そしてそこから形成される参照量を用いて、ステップＳ６で、（相対的な）送信制御ベクトルａ’_ｔｘ（θ）が修正される（あらたにキャリブレーションされる）。

選択的に、さらにステップＳ７を後続させることができ、ここでは同一の物体について、ＭＩＳＯ測定がすべての受信アンテナ部材を用いて行われる。そしてこの測定に基づき、ステップＳ８で、（相対的な）受信制御ベクトルａ’’_ｒｘ（θ）も修正される。

時間マルチプレクス方式が適用される場合、個々のＳＩＭＯ測定ないしＭＩＳＯ測定のあいだの時間的な間隔が大きすぎないほうがよく、それは、それぞれの測定の間に経過した時間中に物体の位置移動が生じた場合に生じる誤差が、有意な誤差をもたらさないようにするためである。しかしながら、時間のずれによって引き起こされる誤差が平均化されて相殺されるように、測定を時間的に入れ子式にし、および／または測定結果を組み合わせることも可能である。

同様の問題は周波数マルチプレクス方式でも生じる。その場合、目標物の距離が、それぞれの送信アンテナ部材の間の周波数オフセットとの関連で、それぞれの量ｙ_ｉ（θ）の間の位相差を生じさせることがあり、場合によってこれを補正しなければならないからである。

１０ＭＩＭＯレーダーセンサ
１２送信アンテナ部材
１４受信アンテナ部材
１６制御・評価ユニット
１８物体

Claims

Ｎ_ｔｘ個の送信アンテナ部材（１２）とＮ_ｒｘ個の受信アンテナ部材（１４）とを有するＭＩＭＯレーダーセンサ（１０）のアンテナ指向性図をキャリブレーションする方法において、該方法は次のステップを含んでおり、すなわち、
前記レーダーセンサの使用開始の前に、
複数の角度θの各々に、送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）と受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）とが組み合わされてなるそれぞれの制御ベクトルａ（θ）が割り当てられたアンテナ指向性図が保存され、
使用開始の後に、
物体（１８）の位置特定をするためにレーダー測定が実行され、
前記位置特定された物体が個別目標物であるか多重目標物であるかがチェックされ、
個別目標物であるときは、
前記各々の送信アンテナ部材によりＳＩＭＯ測定が実行され、
測定結果を用いて前記物体の角度θが見積もられ、
前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の成分に依存する第１の参照量が前記各々の送信アンテナ部材（１２）について計算され、
前記ＳＩＭＯ測定の結果に依存する第２の参照量が前記各々の送信アンテナ部材（１２）について計算され、
前記各々の送信アンテナ部材（１２）についての前記第１および第２の参照量の間の既知の関係を用いて前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）が修正される方法。
前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）を修正するために次の関係
ａ_ｔｘ，ｎ（θ）／ａ_ｔｘ，１（θ）＝ｙ_ｎ（θ）／ｙ_１（θ）
が利用され、ここでａ_ｔｘ，ｎ（θ）は前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の成分であり、ａ_ｔｘ，１（θ）はこれらの成分のうち任意の１つであり、すべてのｎ＝１．．．Ｎ_ｔｘについての量ｙ_ｎ（θ）は
ｙ_ｉ（θ）＝ａ _ｒｘ ^Ｈ（θ）ｘｉ
によって定義され、ここでａ _ｒｘ ^Ｈ（θ）は前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）のエルミート共役ベクトルであり、ｘｉは、その成分が、ｉ番目の前記送信アンテナ部材（１２）から送信されてＮ_ｒｘ個の前記受信アンテナ部材（１４）により受信された信号の複素振幅を表すベクトルである請求項１に記載の方法。
前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）を修正するために次の関係
ａ_ｔｘ，ｎ（θ）／ａ_ｔｘ，１（θ）＝（１／Ｎ_ｒｘ）Σ_ｋ（ｘ_ｎ，ｋ／ｘ_１，ｋ）
が利用され、ここでａ_ｔｘ，ｎ（θ）は前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）の成分であり、ａ_ｔｘ，１（θ）はこれらの成分のうち任意の１つであり、量ｘ_ｎ，ｋは、ｎ番目の前記送信アンテナ部材（１２）から送信されてｋ番目の前記受信アンテナ部材（１４）により受信された信号の複素振幅を表している請求項１に記載の方法。
Ｎ_ｔｘ個の送信アンテナ部材（１２）とＮ_ｒｘ個の受信アンテナ部材（１４）とを有するＭＩＭＯレーダーセンサ（１０）のアンテナ指向性図をキャリブレーションする方法において、該方法は次のステップを含んでおり、すなわち、
前記レーダーセンサの使用開始の前に、
複数の角度θの各々に、送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）と受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）とが組み合わされてなるそれぞれの制御ベクトルａ（θ）が割り当てられたアンテナ指向性図が保存され、
使用開始の後に、
物体（１８）の位置特定をするためにレーダー測定が実行され、
前記位置特定された物体が個別目標物であるか多重目標物であるかがチェックされ、
個別目標物であるときは、
前記各々の送信アンテナ部材によりＭＩＳＯ測定が実行され、
測定結果を用いて前記物体の角度θが見積もられ、
前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）の成分に依存する第１の参照量が前記各々の受信アンテナ部材（１４）について計算され、
前記ＭＩＳＯ測定の結果に依存する第２の参照量が前記各々の受信アンテナ部材（１４）について計算され、
前記各々の受信アンテナ部材（１４）についての前記第１および第２の参照量の間の既知の関係を用いて前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）が修正される方法。
前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）を修正するために次の関係
ａ_ｒｘ，ｎ（θ）／ａ_ｒｘ，１（θ）＝ｘ’_ｎ（θ）／ｘ’_１（θ）
が利用され、ここでａ_ｒｘ，ｎ（θ）は前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）の成分であり、ａ_ｒｘ，１（θ）はこれらの成分のうち任意の１つであり、すべてのｎ＝１．．．Ｎ_ｔｘについての量ｘ’_ｎ（θ）は
ｘ’_ｎ（θ）＝Σ_ｉａ_ｔｘ，１ ^＊（θ）ｘｉ _ｎ
によって定義され、ここでａ _ｔｘ，ｉ（θ）は前記送信制御ベクトルａ _ｔｘ（θ）のｉ番目の成分であり、ｘｉは、その成分が、ｉ番目の前記送信アンテナ部材（１２）から送信されてＮ_ｒｘ個の前記受信アンテナ部材（１４）により受信された信号の複素振幅を表すベクトルである請求項４に記載の方法。
前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）を修正するために次の関係
ａ_ｒｘ，ｎ（θ）／ａ_ｒｘ，１（θ）＝（１／Ｎ_ｔｘ）Σ_ｋ（ｘ_ｋ，ｎ／ｘ_ｋ，１）
が利用され、ここでａ_ｒｘ，ｎ（θ）は前記受信制御ベクトルａ _ｒｘ（θ）の成分であり、ａ_ｒｘ，１（θ）はこれらの成分のうち任意の１つであり、量ｘ_ｋ，ｎは、ｋ番目の前記送信アンテナ部材（１２）から送信されてｎ番目の前記受信アンテナ部材（１４）により受信された信号の複素振幅を表している請求項４に記載の方法。