JP6214884B2 - 能動消音装置および能動消音方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は，能動消音装置および能動消音方法に関する。

吸音材などのパッシブな騒音対策が効果的でない環境下において，低周波騒音を低減する仕組みとして，能動消音技術（ＡＮＣ：active noise control）が知られている。能動消音技術では，制御フィルタを用いて，騒音と同振幅，逆位相の信号を作成し，制御スピーカから出力することで，当該騒音を打ち消す。能動消音技術は，自動車などのロードノイズを低減する機器や，医療機器が発生する騒音を低減する機器，ノイズキャンセルイヤホンなどに適用されている。

ここで，騒音状態等の変化に対応するために，例えば，Filtered-x法，あるいは直接法により，制御フィルタを更新するのが一般的である。

ところで，制御フィルタの更新に際して，収束速度と発散性の両立（発散せずに収束を速めること）は必ずしも容易でない。例えば，Filtered-x法において，制御フィルタの更新の制御パラメータ（ステップサイズ）を大きくすると，収束が速くなるが（制御効果が速く得られる），発散する可能性が増大する。一方，制御パラメータを小さくすると，発散の可能性は低下するが，収束が遅くなる（制御効果が得られるまでの時間がかかる）。

定常音の場合，おおよその音圧が予め判っている。このため，事前検討により，制御フィルタの更新時の収束速度と発散性を両立することは，比較的容易である。しかし，騒音が打撃音などの非定常音の場合，毎回音圧が異なり，かつ時間と共に音圧が急激に変化することから，制御フィルタの更新時の収束速度と発散性の両立は，より困難となる。

特開２０１２−２４７７３８号公報

Y. Ohta et al. "Direct Fully Adaptive Noise Control Algorithms without Identification of Secondary Path Dynamics" Proc. of the IEEE, pp. 453-458 (2002)

本発明は，制御フィルタの更新時の収束速度と発散性の両立を図った能動消音装置および能動消音方法を提供することを目的とする。

実施形態の能動消音装置は、制御対象音に対応する参照信号を生成する参照マイクと，前記参照信号から制御信号を生成するフィルタと，前記制御信号から制御音を生成する制御スピーカと，前記制御対象音と前記制御音の合成音に対応する誤差信号を生成する誤差マイクと，前記誤差信号を最小にするように，前記フィルタを更新するフィルタ更新部と，区分された周波数範囲毎での，前記誤差信号の強度と基準強度の差，の総和に基づいて，前記更新の制御パラメータを変化させる調整機構と，を具備する。

第１の実施形態に係る能動消音装置１０を表すブロック図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 第２の実施形態に係る能動消音装置２０を表すブロック図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。 二次経路の伝達特性を表す図である。 二次経路の周波数特性を表す図である。 騒音（制御対象音）信号の一例を表す図である。 消音処理後の騒音信号の時間変化の一例を表す図である。 消音処理前後の騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 更新による騒音信号の変化の一例を表す図である（消音処理時）。 更新による騒音信号の変化の一例を表す図である（非消音処理時）。 消音処理後の騒音信号の時間変化の一例を表す図である。 消音処理前後の騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 更新による騒音信号の変化の一例を表す図である。 消音処理後の騒音信号の時間変化の一例を表す図である。 消音処理前後の騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 更新による騒音信号の変化の一例を表す図である。 １回目の更新前後での騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 ステップサイズμ_Ｃの時間的変化の一例を表す図である。 消音処理前後の騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 １回目の更新に係る消音処理前後の騒音信号の周波数特性の一例を表す図である。 更新による騒音信号の変化の一例を表す図である。

以下，図面を参照して実施形態を詳細に説明する。
（第１の実施形態）
図１に示す第１の実施形態の能動消音装置１０は，Ｆｉｌｔｅｒｅｄ−ｘ法に対応するものであり，参照マイク１１，制御フィルタ１２，制御スピーカ１３，誤差マイク１４，フィルタ更新部１５，経路同定フィルタ１６，ステップ調節機構１７を有する。

参照マイク１１は，騒音源ｓからの音（制御対象音）を受けて，参照信号ｒを生成する。ここで，騒音源ｓから参照マイク１１の出力側に至る経路の伝達特性は，伝達特性Ｇ２で表される。

制御フィルタ１２，経路同定フィルタ１６は，デジタルフィルタであり，例えば，ＦＩＲ（finite impulse response）フィルタで定義できる。

制御フィルタ１２は，参照信号ｒから制御信号ｕを生成する。制御信号ｕは，騒音源ｓの音を相殺するための信号である。制御フィルタ１２は，フィルタ更新部１５により更新される。
制御スピーカ１３は，制御信号ｕから制御音を生成する。

誤差マイク１４は，騒音源ｓからの制御対象音及び制御スピーカ１３からの制御音の合成音に対応する誤差信号ｅを生成する。ここで，騒音源ｓから誤差マイク１４の出力側に至る経路の伝達特性は，伝達特性Ｇ１で表される。また，制御フィルタ１２の出力側から誤差マイク１４の出力側に至る経路の伝達特性は，伝達特性Ｇ４で表される。

経路同定フィルタ１６は，参照信号ｒを補助信号ｘに変換する。経路同定フィルタ１６は，制御フィルタ１２の出力側から，制御スピーカ１３を経て，誤差マイク１４の出力側に至る経路の伝達特性Ｇ４に対応する伝達特性を有するフィルタ（二次経路同定フィルタ）である。Filtered-x法では，経路特定フィルタ１６は，二次経路の同定により特定される固定値が用いられる。

フィルタ更新部１５は，補助信号ｘを用いて，誤差信号ｅを最小にするように，制御フィルタ１２を更新する。この更新に，経路同定フィルタ１６からの信号が用いられる。

フィルタ更新部１５は，具体的には，次の式（１）を用いて制御フィルタ１２を更新する。

この式（１）は，ＬＭＳ（Least Mean Square）方式の基本更新式である。
ｅ（ｔ）：誤差信号
φ（ｔ）：補助信号ｘの時系列ベクトル
（＝［ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−１），…，ｘ（ｔ−ｐ＋１）］^Ｔ）
θ_Ｃ（ｔ）：制御フィルタ１２のＦＩＲ表記
（＝［θ_Ｃ１，θ_Ｃ２，…，θ_Ｃｐ］^Ｔ）
ｐ： 制御フィルタ１２のフィルタ長
μ：ステップサイズ（更新の制御パラメータ）

式（１）において，定常音の場合に，平均二乗誤差が収束するステップサイズμの範囲は，理論上，次の式（２）で表される。
０＜μ＜１／（３ｐσ_ｘ ^２） ……式（２）
σ_ｘ ^２: 補助信号ｘの分散

ＮＬＭＳ（Normalized Least Mean Square）型の更新式は，次の式（３）で表される。ＮＬＭＳ法は，補助信号ｘの分散に応じ，ステップサイズμを調整する手法である。

この場合，式（２）の関係からステップサイズαの範囲は，理論上，次の式（４）で表される。
α＜１／３ ……式（４）

ステップ調節機構１７は，ステップサイズμを調節して，制御フィルタ１２の更新時の収束速度と発散性の両立を図る。
ステップサイズμを大きくすると，制御効果が得られるまでの時間が短くなる（収束が速い）が，発散の可能性が増大する傾向がある。一方，ステップサイズμを小さくすると，発散の可能性は減少するが，制御効果が得られるまでの時間が多くかかる（収束が遅い）。

ステップサイズμを可変にすることで，収束速度と発散性の両立が図られる。特に，音圧が急激に変化する打撃音のような非定常音では，ステップサイズμを可変にする意義が大きい。

（１）打撃音の開始時には，ステップサイズμは小さいことが望ましい。
打撃音の開始時は，参照マイク１１からの参照信号ｒ（ひいては，経路同定フィルタ１６からの補助信号ｘ）の強度が大きい。このため，更新式（式（１））の構成上，発散を引き起こす可能性が高くなる。（定常音の場合は，入力信号の分散を推定可能なため安定性は保障される。）このため，打撃音開始時ステップサイズは小さく設定することが望ましい。

（２）打撃音の減衰に合わせて，ステップサイズμを大きくすることが望ましい。
ステップサイズが小さいと制御効果が生じるまでに時間が長くかかるため，徐々に打撃音の減衰にあわせステップサイズを上げていく。
但し，ステップサイズμを上げすぎると，平均二乗誤差の収束条件が満たされなくなるため，収束条件を満たす値まで最終的には下げる必要がある。

以上のように，制御フィルタ１２に対するステップサイズμは，はじめは小さい値を設定し，徐々に大きくし，収束が確認され始めた時点から小さくすることが好ましい。このときの上限や上げ方，下げ方は，制御対象音の性質を考慮して調節することが好ましい。

図２は，ステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。ここでは，動的にステップサイズμを変更している。なお，このフローを人的に行うことで，制御フィルタを更新しても良い。

（１）ステップサイズμの初期設定（ステップＳ１１）
ステップサイズμの初期値を設定する。このとき，ステップサイズμの初期値を式（２）で平均二乗誤差の収束が理論的に保証されているステップサイズμの上限（１／（３ｐσ_ｘ ^２））以下に設定することが好ましい。この設定は，定常音の場合に特に有効である。既述のように，ＮＬＭＳ更新の場合，ステップサイズαの上限は，１／３である。

（２）制御フィルタ１２の更新計算（ステップＳ１２）
式（１）または（３）によって，制御フィルタ１２の更新計算を行う（θｃ（ｔ）→θｃ（ｔ＋１））。

（３）区間分割（ステップＳ１３）
誤差信号ｅを時間的に区分する。この分割には，種々の手法ｉ），ｉｉ）を利用できる。分割が行われるごとに，「ｋ＝ｋ＋１」とする。

ｉ）誤差信号ｅを適宜に設定した時間ｔｓ毎に区分する。これは定常音の場合に特に有効である。

ｉｉ）誤差信号ｅの変動を考慮して，時間的に区分する。これは，音圧の時間的変動の大きい非定常音の場合に有効である。暗騒音と同程度の音圧，暗騒音より大きく上回る音圧が繰り返される場合を考える。この場合，例えば，音圧が暗騒音より３ｄＢ以上，増大した時刻ｔｌから所定の時間Δｔ前の時刻ｔｌ１（＝ｔｌ−Δｔ），その後，音圧が低下し，暗騒音と同程度の音圧レベルが１ｓ以上続いた時刻ｔｈを基準に，誤差信号ｅを切り出すことが考えられる。このようにすることで，非定常音の成分を有効に切り出すことができる。

（４）周波数分析（ステップＳ１４）
区間分割された誤差信号ｅを周波数解析し，周波数成分に区分する。誤差信号ｅの周波数範囲を複数の周波数バンド（例えば，１／３オクターブ）に区分し，周波数バンドｉ毎に音圧レベルｆｅ（ｉ）を求める。
即ち，周波数分析された誤差信号ｅは，次のように表される。
ｆｅ（ｉ）： 周波数バンドｉにおける誤差信号ｅの音圧レベル
以降，表記の簡単化のため，「周波数バンドｉ」を「バンドｉ」と記す。

（５）誤差信号ｅが許容範囲を越えたか（ステップＳ１５）
誤差信号ｅが許容範囲を越えたかが判断される。これは，増音、発散の有無の判定の一種である。例えば，誤差信号ｅの周波数範囲の少なくとも一部（バンドｉのいずれか）において，誤差信号の強度（ｆｅ（ｉ））が基準強度ｆｓ１（ｉ）より大きい場合（ｆｅ（ｉ）＞ｆｓ１（ｉ））に，誤差信号ｅが許容範囲を超えたと判断される。

基準強度ｆｓ１（ｉ）は，種々の手法ｉ），ｉｉ）で設定できる。
ｉ）基準強度ｆｓ１（ｉ）をバンドｉ毎の固定値とすることができる。これは，定常音の場合，または特性が近似する非定常音が繰り返される場合に有効である。

例えば，非制御状態のときに誤差マイク１４で騒音信号を取得し，周波数特性を解析し（１／３，１／１オクターブ解析など），推定騒音信号ｆｄ（ｉ）を求める。そして，次の式（５）により，基準強度ｆｓ１（ｉ）を設定する。
ｆｓ１（ｉ）＝ｆｄ（ｉ）＋ａ …… 式（５）
ａ： 許容増音範囲（３ｄＢ以下）

ｉｉ）基準強度ｆｓ１（ｉ）を参照信号rによって変動する変動値としても良い。これは，一般的な非定常音に対して有効である。この場合，基準強度ｆｓ１（ｉ）は，時間(区間分割の回数ｋ）に依存することから，基準強度ｆｓ１（ｋ，ｉ）と標記することができる。

例えば，参照信号ｒ，誤差信号ｅ（ＡＮＣ（能動消音制御）ＯＦＦ時）のマップ（参照信号ｒ，誤差信号ｅの対応関係を表す表等）を予め作成しておく。そして，このマップを用いて，参照信号ｒを周波数分析することで，推定騒音信号の周波数特性ｆｄ（ｋ，ｉ）を求める。そして，既述の式（５）により，基準強度ｆｓ１（ｋ，ｉ）を求める。なお，この詳細は後述する。

（６）ステップサイズμの減少（ステップＳ１６）
誤差信号ｅが許容範囲を越えた場合，ステップサイズμを減少させ，増音や発散を防止する。なお，ステップサイズμに下限値μ_ｍｉｎを設け，ステップサイズμが下限値μ_ｍｉｎより小さくならないようにしても良い。

（７）誤差信号ｅが収束傾向か（ステップＳ１７）
ここでは，区間分割における前の区間（ｋ−１）と現在の区間（ｋ）の制御効果を比較することで，誤差信号ｅが収束傾向かが判断される。例えば，誤差信号ｅの強度（ｆｅ（ｋ，ｉ））と基準強度ｆｓ２（ｋ，ｉ）の差の総和Ｐ（ｋ）が，増加傾向の場合に，誤差信号ｅが収束傾向と判断できる。

即ち，次のように，誤差信号ｅの強度と基準強度の差の総和Ｐ（ｋ）を求める。
Ｐ（ｋ）
＝Σ_ｉΔｆ（ｋ，ｉ）
＝Σ_ｉ（ｆｓ２（ｋ，ｉ）−ｆｅ（ｋ，ｉ））

そして，総和Ｐ（ｋ）が，増加傾向か否かは，次の式を用いて判断できる。
Ｐ（ｋ）＞Ｐ（ｋ−１）

なお，基準強度ｆｓ２（ｋ，ｉ）に前述の推定騒音信号ｆｄ（ｉ）及びｆｄ（ｋ，ｉ）を利用できる。

（８）ステップサイズμの増大（ステップＳ１８）
誤差信号ｅが収束傾向の場合，ステップサイズμを増加させ，収束を促進する。なお，ステップサイズμに上限値μ_ｍａｘを設け，ステップサイズμが上限値μ_ｍａｘより大きくならないようにしても良い。

図３は，基準強度ｆｓ１（ｉ），ｆｓ２（ｉ）を固定とした場合のステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。

図３では，図２と比べ，ステップＳ２１〜Ｓ２４が追加されている。また，フラグＦ１，Ｆ２を用いて，手順が制御される。このため，ステップＳ１１において，フラグＦ１，Ｆ２の初期値（Ｆ１，Ｆ２＝０）が設定される。

フラグＦ１は，前回のステップサイズ変更時にステップサイズμが増加したか，減少したかを区別するためのものである（ステップＳ１８，Ｓ１６）。フラグＦ２は，最初のステップサイズ変更時にステップサイズμが減少したか否かを区別するためのものである（ステップＳ１６）。

１回目のステップサイズ変更時には（ｋ＝１），誤差信号ｅが許容範囲を越えたか否かに基づいて，ステップサイズμが増加または減少される（ステップＳ１５，Ｓ１６，Ｓ２３，Ｓ１８）。即ち，１回目のステップサイズ変更のとき，誤差信号ｅが許容範囲を越えたときに，ステップサイズμが低減され，そうでなければ，ステップサイズμが増加される。

ｉ）１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが増加された場合
１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが増加された場合，フラグＦ１，Ｆ２の初期値Ｆ１，Ｆ２＝０が維持される（ステップＳ１８）。この場合，次のステップサイズ変更の際に，誤差信号ｅが許容範囲を越えたときに，ステップサイズμが低減され（ステップＳ１５，Ｓ１６），誤差信号ｅが収束傾向のときに，ステップサイズμが増加される（ステップＳ１７，Ｓ１８）。

その後，前回のステップサイズ変更時に，ステップサイズμが減少された場合（ステップＳ１６，Ｆ１＝１），制御フィルタ１２に変化が無いか否かが判断される（ステップＳ２１，Ｓ２２）。制御フィルタ１２に変化が無い場合，ステップサイズμが減少され，そうでなければ，ステップサイズμがそのまま維持される（ステップＳ２１，Ｓ２２，Ｓ１６）。また，前回のステップサイズ変更時に，ステップサイズμが減少されなかった場合誤差信号ｅが許容範囲を越えたときに，ステップサイズμが低減され（ステップＳ１５，Ｓ１６），誤差信号ｅが収束傾向のときに，ステップサイズμが増加される（ステップＳ１７，Ｓ１８）。

以上のように，１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが増加された場合，一般的な傾向として，ステップサイズμが増加し，その後，減少し，さらに一定となる可能性が高い。

なお，制御フィルタ１２の変化の有無は，次のようにして，判断できる。即ち，更新前後の制御フィルタ１２をそれぞれ，周波数解析し（例えば，１／３オクターブ），周波数バンドｉ毎に値ｆｃ（ｋ，ｉ），ｆｃ（ｋ−１，ｉ）を求める。そして，これらの値ｆｃ（ｋ，ｉ），ｆｃ（ｋ−１，ｉ）の差Δｆｃ（ｋ，ｉ）の絶対値（＝｜ｆｃ（ｋ，ｉ）−ｆｃ（ｋ−１，ｉ）｜）が，全てのバンドｉで，閾値ｂ（例えば，１ｄＢ程度）以下であった場合に，更新の前後で制御フィルタ１２に変化が無いとする。

ｉｉ）１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが低減された場合
１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが低減された場合，フラグＦ１＝Ｆ２＝１が設定される（ステップＳ１６）。その後，誤差信号ｅが許容範囲を越えたときに，ステップサイズμが低減され（ステップＳ１５，Ｓ１６），そうでなければ，ステップサイズμは一定値に保たれる（ステップＳ２４）。

以上のように，１回目のステップサイズ変更のときに，ステップサイズμが低減された場合，一般的な傾向として，ステップサイズμが減少し，その後，一定となる可能性が高い。
以上の点を除き，図３は図２と共通するので，詳細な説明を省略する。

図４は，基準強度ｆｓ１（ｉ），基準強度ｆｓ２（ｉ）を可変とした場合のステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。

この場合，ステップＳ１１において，参照信号，誤差信号のマップ形成，およびハウリング経路の同定がなされる。また，擬似参照信号，擬似騒音信号を生成するステップＳ２５，Ｓ２６が追加されている。

（１）参照信号ｒ，誤差信号ｅのマップ形成
１）ＡＮＣ非制御時に参照信号ｒ，誤差信号ｅから特徴的な複数の信号ｒ（ｊ），ｅ（ｊ）を切り出し（ｊ＝１，…，ｗ）（ｗは特徴的な騒音の個数），それぞれ周波数特性を分析し（１／３，１／１オクターブ解析など），バンドｉでの信号強度ｆｒ（ｊ，ｉ），ｆｅ（ｊ，ｉ）を求める（ｊ個目の騒音信号に対する周波数バンドｉでの音圧レベル）。

２）騒音信号ｊに対する参照信号の信号強度ｆｒ（ｊ，ｉ）に対して，全てのバンド（ｉ＝１，…，ｍ）（ｍ：バンドｉの個数）の中で最大となる音圧レベルｘｊを全てのｊに対して求める。

３）全てのバンドｉに対して，ｆｒ（ｊ，ｉ），ｆｅ（ｊ，ｉ）を２）で求めた参照信号の最大音圧レベルｘｊ分だけ低減させる。
４）以上のようにして求められたｆｒ（ｊ，ｉ），ｆｅ（ｊ，ｉ）（ｊ＝１，…，ｗ）（ｉ＝１，…，ｍ）をマップと定義する。

なお，２），３）の処理は，以降に示す音圧レベルの変化傾向の比較を容易とするためのものである。

（２）ハウリング経路の同定
制御フィルタ１２の出力側から，制御スピーカ１３を経由し，参照マイク１１の出力側に至る経路（ハウリング経路）での伝達特性Ｈを同定する。但し，ハウリングの影響がほとんど存在しない環境ではＨ=0として同定する必要はない。

（３）擬似参照信号ａｒ（ｔ）の生成
１）擬似参照信号ａｒ（ｔ）（時刻ｔｌ１（ｋ）からｔｈ（ｋ）に対応）を生成する。即ち，取得した参照信号ｒ及び，同定したハウリング経路の伝達特性Ｈから，擬似参照信号を「ｒ（ｔ）−ζ_ｔ・Ｈ」として求め，これを周波数分析し，バンドｉでの信号強度ａｆｒ（ｋ，ｉ）を求める。

Ｈ： 特性ＨのＦＩＲ表現（＝［θ_H１，θ_H２，…，θ_Hｐ］^Ｔ）
ζ_ｔ： 時刻ｔから（ｔ−ｐ＋１）までの制御信号ｕのベクトル列（＝［ｕ（ｔ），ｕ（ｔ−１），…，ｕ（ｔ−ｐ＋１）］）
ａｆｒ（ｋ，ｉ）： 区間ｋにおける参照信号に対する周波数バンドｉでの音圧レベル
ｐ：Ｈのフィルタ長

（４）擬似騒音信号の生成
１）擬似参照信号の周波数分析結果，ａｆｒ（ｋ，ｉ）に対し，全てのバントｉの中で最大となる音圧レベルをｙとする。

２）全てのバンドｉにおいて，ａｆｒ（ｋ，ｉ）を最大音圧レベルｙ分だけ低減させる。

３）全てのバンドｉに対して，マップｆｒ（ｊ，ｉ）と比較し，擬似参照信号ａｆｒ（ｋ，ｉ）と特性が近い騒音ｊを求める。なお，近さは，例えば，各バンドの差の二乗和が小さいものとして定義できる。

４）３）で求めた騒音ｊに対応する誤差信号の周波数特性ｆｅ（ｊ，ｉ）をマップから抽出する。ｆｅ（ｊ，ｉ）の全てのバンドｉに対して，２）において求めた参照信号の最大音圧レベルｙを足したものを推定騒音信号の周波数特性ｆｄ（ｋ，ｉ）とする。

既述のように，推定騒音信号ｆｄ（ｋ，ｉ）を用いて，基準強度ｆｓ１（ｋ，ｉ），ｆｓ２（ｋ，ｉ）を規定することが可能である。

図５は，図４と同様，基準強度ｆｓ１（ｋ，ｉ），基準強度ｆｓ２（ｋ，ｉ）を可変とした場合のステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。

ここでは，図４と異なり，ステップＳ１１において，参照信号，誤差信号のマップ形成，およびハウリング経路の同定が省略されている。また，擬似参照信号を生成するステップＳ２５が省略されている。

Ｆｉｌｔｅｒｅｄ＿ｘ法では，二次経路を予め同定しているため，制御信号ｕが誤差マイク１４に及ぼす影響を予測できる。このため，擬似参照信号を用いずに，推定騒音信号を生成できる。

ステップＳ２６において，次のように，推定騒音信号が生成される。即ち，「ｅ（ｔ）−ζ_ｔ・Ｋ」として，推定騒音信号を求め，これを周波数分析し，推定騒音信号の周波数特性ｆｄ（ｋ,ｉ）を求める。

Ｋ： 二次経路特性のＦＩＲ表現（＝［θ_Ｋ１，θ_Ｋ２，…，θ_Ｋｐ］^Ｔ）
ζ_ｔ： 時刻ｔから（ｔ−ｐ＋１）までの制御入力ｕのベクトル列（＝［ｕ（ｔ），ｕ（ｔ−１），…，ｕ（ｔ−ｐ＋１）］）
ｐ：Ｋのフィルタ長

（第２の実施形態）
第２の実施形態の能動消音装置２０は，直接法に対応するものであり，図６に示すように，参照マイク１１，制御フィルタ１２，２１，制御スピーカ１３，誤差マイク１４，経路同定フィルタ２２〜２４，加算器２５，２６，フィルタ更新部２７〜２９，ステップ調節機構３０を有する。

制御フィルタ２１は，制御フィルタ１２と同様の特性を有する。制御フィルタ２１は，補助信号ｘを入力することで補助信号ｗを生成する。補助信号ｗは，誤差信号ｅにおいて制御スピーカ13から伝達する信号を模擬した信号である。

経路同定フィルタ２２は，制御フィルタ１２の出力側から，制御スピーカ１３を経て，誤差マイク１４の出力側に至る経路の伝達特性Ｇ４に対応する伝達特性（−Ｇ４)を同定するフィルタ（二次経路同定フィルタ）である。経路同定フィルタ２２は，制御信号ｕから補助信号ｚを生成する。

経路同定フィルタ２３は，経路同定フィルタ２２と対応する特性を有し，参照信号ｒを入力することで補助信号ｘを生成する。

経路同定フィルタ２４は，伝達特性（Ｇ１／Ｇ２）（参照マイク１１の出力側から誤差マイク１４の出力側に至る経路に対応する伝達特性）を同定するためのフィルタである。経路同定フィルタ２４は，参照信号ｒを入力することで補助信号ｙを生成する。

加算器２５は，誤差信号ｅ，補助信号ｚ，補助信号ｙの差分をとり，仮想誤差信号ｅ１を生成する。加算器２６は，補助信号ｙ，補助信号ｗの差分をとり，仮想誤差信号ｅ２を生成する。加算器２５，２６は，誤差信号，前記第１，第２，および第４補助信号に基づいて，仮想誤差信号を生成する仮想誤差信号生成部として機能する。

フィルタ更新部２７は，ＬＭＳアルゴリズムを適用して，仮想誤差信号ｅ１をゼロにするように経路同定フィルタ２２を更新する。具体的には，フィルタ更新部２７は，制御信号ｕおよび仮想誤差信号ｅ１に基づいて，経路同定フィルタ２２を更新する。

フィルタ更新部２８は，ＬＭＳアルゴリズムを適用して，仮想誤差信号e1、e2をゼロにするように経路同定フィルタ２４を更新する。具体的には，フィルタ更新部２８は，参照信号ｒおよび仮想誤差信号ｅ１，ｅ２に基づいて，経路同定フィルタ２４を更新する。

フィルタ更新部２９は，ＬＭＳアルゴリズムを適用して，仮想誤差信号ｅ２をゼロにするように制御フィルタ２１を更新する。具体的には，フィルタ更新部２９は，補助信号ｘおよび仮想誤差信号ｅ２に基づいて，制御フィルタ２１を更新する。

フィルタ更新部２７〜２９は，次の式（１１）を用いて，経路同定フィルタ２２，２４，制御フィルタ２１を更新する。

この式（１１）は，直接法におけるＬＭＳ（Least Mean Square）方式の基本更新式である。
ｅ（ｔ）：誤差信号
ｅ_１（ｔ）：仮想誤差信号（＝ｅ（ｔ）＋ｚ（ｔ）−ｙ（ｔ））
ｅ_２（ｔ）：仮想誤差信号（＝ｙ（ｔ）−ｗ（ｔ））
ζ（ｔ）：制御信号ｕの時系列ベクトル
（＝［ｕ（ｔ），ｕ（ｔ−１），…，ｕ（ｔ−ｐ＋１）］^Ｔ）
ξ（ｔ）：参照信号ｒの時系列ベクトル
（＝［ｒ（ｔ），ｒ（ｔ−１），…，ｒ（ｔ−ｐ＋１）］^Ｔ）
φ（ｔ）：補助信号ｘの時系列ベクトル
（＝［ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−１），…，ｘ（ｔ−ｐ＋１）］^Ｔ）
θ_Ｄ（ｔ）：経路同定フィルタ２４のＦＩＲ表記
（＝［θ_Ｄ１，θ_Ｄ２，…，θ_Ｄｐ］^Ｔ）
θ_Ｋ（ｔ）：経路同定フィルタ２２のＦＩＲ表記
（＝［θ_Ｋ１，θ_Ｋ２，…，θ_Ｋｐ］^Ｔ）
θ_Ｃ（ｔ）：制御フィルタ１２のＦＩＲ表記
（＝［θ_Ｃ１，θ_Ｃ２，…，θ_Ｃｐ］^Ｔ）
ｐ： 制御フィルタ１２，経路同定フィルタ２３，２４のフィルタ長
μ_Ｄ：ステップサイズ（経路同定フィルタ２４の更新の制御パラメータ）
μ_Ｋ：ステップサイズ（経路同定フィルタ２２の更新の制御パラメータ）
μ_Ｃ：ステップサイズ（制御フィルタ１２の更新の制御パラメータ）

直接法において，ＮＬＭＳ（Normalized Least Mean Square）型の更新式は，次の式（１２）で表される。

ステップ調節機構３０は，ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃを調節して，経路同定フィルタ２２，２４，制御フィルタ２１の更新時の収束速度と発散性の両立を図る。

図７は，ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃの変更手順の一例を表すフロー図である。ここでは，動的にステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃを変更している。

（１）ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃの初期設定（ステップＳ１１）
ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃの初期値を設定する。このとき，ステップサイズμの初期値をＬＭＳ更新で平均二乗誤差の収束が理論的に保証されているステップサイズμ_Ｃの上限（１／（３ｐσ_ｘ ^２））以下に設定することが好ましい。この設定は，定常音の場合に特に有効である。既述のように，ＮＬＭＳ更新の場合，ステップサイズαの上限は，１／３である。

打撃音の過渡期において，経路同定フィルタ２２に入力される信号は大きくなる。そのため，経路同定フィルタ２２の更新が過渡期に誤った方向に行われると，補助信号ｘの値が必要以上に大きくなり制御フィルタ１２，２１の更新に悪影響を及ぼす。この結果，発散を引き起こす可能性が高まる。

このため，経路同定フィルタ２２の更新は慎重に行う必要があり，経路同定フィルタ２２のステップサイズμ_Ｋは小さく設定する必要がある。このことは，経路同定フィルタ２２の同定経路が二次経路であることからも推察できる。二次経路の同定結果が誤ったまま制御しても，効果が得られず，経路同定の観点からもステップサイズμ_Ｋを小さく設定することは合理的といえる。

経路同定フィルタ２２と同様に，経路同定フィルタ２４も，経路がある程度正確に同定されなければ制御効果が得られないため，ステップサイズμ_Ｄは小さくする必要がある。

制御フィルタ１２，２１は，制御フィルタであり，その制御効果を速く得るにはある程度ステップサイズμ_Ｃを大きくすることが好ましい。また，既述のように，可変にすることも効果的である。

以上から，経路同定フィルタ２２，２４，制御フィルタ２１のステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃを次のように設定するのが好ましいことが判る。
μ_Ｋ＜μ_Ｄ＜＜μ_Ｃ
具体的には，例えば，次のように設定する。なお，「０．１」以外の値，例えば，０．２を用いても良い。
μ_Ｋ＜μ_Ｃ＊０．１，μ_Ｋ＜μ_Ｄ …… 式（１３）

ステップサイズμ_Ｃは，可変とする。
図７の例では，ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄを固定しているが，可変として良い。例えば，ステップＳ１６，Ｓ１８でのステップサイズμ_Ｃの変更と併せて，ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄを変更しても良い。

ステップサイズμ_Ｃは，Filtered-xと同様に，定常音において平均二乗誤差の収束性が理論的に保証されているステップサイズの上限（１／（３ｐσ_ｘ ^２））以下（ＬＭＳ更新の場合（ＮＬＭＳの場合１／３））に設定する。ただし，収束を速めたい場合は，発散しない程度まで制御フィルタのステップサイズを上げることを許容する。

図８は，図３に対応し，基準強度ｆｓ１（ｉ），基準強度ｆｓ２（ｉ）を固定とした場合のステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。
図９は，図４に対応し，基準強度ｆｓ１（ｉ），基準強度ｆｓ２（ｉ）を可変とした場合のステップサイズμの変更手順の一例を表すフロー図である。

図８，図９に示すフロー図は，図３，図４のフロー図と比べて，更新の制御パラメータの個数が増加しているが（ステップサイズμ_Ｃ→ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃ），図３，図４のフロー図と本質的に異なる訳では無いので，詳細な説明を省略する。

（１）以上のように，第１，第２の実施形態において，制御フィルタ１２（および経路同定フィルタ２２，２４）の更新中にステップサイズμを動的に変更している。この結果，収束速度と発散性の両立が図られる。

（２）第１，第２の実施形態では，ステップサイズμを自動的に変化されているが，人的に変化させることも可能である。この場合，図２〜図５，図７〜図９での処理の流れを考慮し，実験結果からステップサイズの適切な変化を決定することができる。

（３）また，制御フィルタ１２（および経路同定フィルタ２２，２４）の更新中に，ステップサイズμを固定する場合においても，図２〜図５，図７〜図９での処理の流れを考慮して，この固定値を決定できる。即ち，更新のための試験を何回か繰り返し，誤差信号の発散（許容範囲を越える），収束（誤差信号が減少傾向）を考慮して，ステップサイズを増加，または減少するかをシステマティックに決定できる。

（４）以上の（１）〜（３）は，Ｆｉｌｔｅｒｅｄ＿ｘ法，直接法の双方で共通する。

（実施例）
以下，シミュレーションの結果を表す。
図１０Ａ，図１０Ｂは，二次経路の伝達特性および周波数特性を表す図である。この特性は，任意の自由空間において，二次経路を取得したものである。

図１０Ａは，二次経路の伝達特性をＦＩＲフィルタとして表したものであり，横軸，縦軸はそれぞれ，タップ数，フィルタ係数値である。図１０Ｂは，二次経路の周波数特性を表したものであり，横軸，縦軸はそれぞれ，周波数，ゲインである。

参照信号ｒ，誤差信号ｅ間の伝達特性は単純な遅れ特性とする。設定としては，ＦＩＲ表記において（０，…０，０．４，０…，０）とした。ここで，０．４となる箇所は２０タップ目とした（サンプリング周波数は１０ＫＨｚ）。これは平面波などで生じる現象のため特別な状況ではない。騒音信号は，図１１に示す一般的な打撃音とした。

この打撃音が連続して生じる場合の直接法のシミュレーション結果を以下に示す。

（１）ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃが等しい場合（μ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃ＝０．１）
図１２〜図１４Ａ，図１４Ｂはそれぞれ，信号の時間的変化，周波数特性，および更新による波形の変化を表す。ここでは，ステップサイズを０．１と全て等しくした。図１４Ａ，図１４Ｂはそれぞれ，ＡＮＣのＯＮ／ＯＦＦに対応する。信号の時間的変化の縦軸は、信号レベルである。但し，この信号レベルは，音圧ではなく誤差マイク１４の電圧出力値である。

図１４Ａに示されるように，更新による波形の変化が小さく，低減効果があまり生じていないことが判る。

図１３は，最後の波形（１０回目の打撃）の周波数分析結果（１／３オクターブ，分析周波数は２５０Ｈｚから４ｋＨｚ）である。最も低減している８００Ｈｚバンドにおいても１０ｄＢ程度しか低減していないことが判る。分析周波数における低減量のオーバーオール値は３．６ｄＢである。

（２）ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄ，μ_Ｃが異なる場合（μ_Ｋ＝０．０１，μ_Ｄ＝０．０３，μ_Ｃ＝０．１）
ステップサイズを提案した関係に設定した場合の結果を図１５〜図１７に示す（経路同定フィルタ２２のステップサイズμ_Ｋが０．０１，経路同定フィルタ２４のステップサイズμ_Ｄが０．０３，制御フィルタ２１のステップサイズμ_Ｃが０．１とした。なお，ステップサイズμ_Ｃは，比較のため，図１２〜図１４Ａ，図１４Ｂの場合と同一とした。

図１７が波形の変化であり，図１４Ａに比べ低減効果が大きいことが判る。図１６が，最後の波形（１０回目の打撃）の周波数分析結果（１／３オクターブ，分析周波数は２５０Ｈｚから４ｋＨｚ）である。４００Ｈｚ〜１．２５ＫＨｚにおいて１０〜２０ｄＢ程度低減し大幅に制御性能が向上していることが確認できる。分析周波数における低減量のオーバーオール値は６ｄＢである。以上から，式（６）に示すステップサイズの関係式の妥当性が示される。

（３）ステップサイズμ_Ｃの影響（μ_Ｃ＝０．３）
ステップサイズμ_Ｃを増加した際に生じる現象について示す。
図１８〜図２０にステップサイズμ_Ｃを０．３とした場合の結果（ステップサイズμ_Ｋ，μ_Ｄは図１５〜図１７の場合と同様）を示す（ステップサイズの上限１／３以下）。

図２０の波形変化から，図１７に比べ，制御効果が大きいことが判る。また，図１９（１０回目の打撃）の周波数解析の結果（１／３オクターブ，分析周波数は２５０Ｈｚから４ｋＨｚ）から制御効果も高域に及んでいることが判る。分析周波数における低減量のオーバーオール値は７．６ｄＢである。

ただし，１回目の打撃音での周波数特性（図２１）で増音が生じていることが判る。式（２），（４）に示す上限は定常音の理論値から求めたもののため，式（２），（４）を満たした場合でも，増音が生じることがある。

多少の増音を許容すれば，速い制御効果が得られる。即ち，図２〜図４，図６〜図８のフロー図に示したように，ステップサイズμを適宜調整することで，更新時の収束速度と発散性（増音防止）の両立を図ることができる。

（４）ステップサイズμ_Ｃを時間的に変化させた場合
制御フィルタのステップサイズμ_Ｃを可変にした場合の結果を示す。ステップサイズを図２２に示すように変化させた結果を図２３〜図２５に示す。

このステップサイズμ_Ｃの変化は図７〜９のフローに沿うものではなく，あらかじめ時間的に変化を決めたものである。即ち，初期のステップサイズは増音を生じさせないため十分小さく設定し，制御効果を早めるため段階的にステップサイズを上げ，最後に収束条件を満たすように下げている。

この結果から，図７〜９のフローに従った場合においても，効果が生じることが判る。図２４の打撃一回目における周波数解析の結果から，図２１に比べ，増音が生じていないことが判る。

また，図２３（１０回目の打撃），図２５から，このステップサイズμ_Ｃを０．１に固定した場合（図１５〜図１７）に比べ，制御効果が速く生じ，図１９と同様に最終的な制御効果も高域にまで生じていることが判る。分析周波数における低減量のオーバーオール値は７．６５ｄＢである。

以上のように，式（２），（４），（６）によるステップサイズの設定，およびその変動により，フィルタの更新時での収束速度と発散性（増音防止）の両立を図ることができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが，これらの実施形態は，例として提示したものであり，発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は，その他の様々な形態で実施されることが可能であり，発明の要旨を逸脱しない範囲で，種々の省略，置き換え，変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は，発明の範囲や要旨に含まれるとともに，特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０ 能動消音装置
１１ 参照マイク
１２ 制御フィルタ
１３ 制御スピーカ
１４ 誤差マイク
１５ フィルタ更新部
１６ 経路同定フィルタ
１７ ステップ調節機構
２０ 能動消音装置
２１ 制御フィルタ
２２〜２４ 経路同定フィルタ
２５，２６ 加算器
２７〜２９ フィルタ更新部
３０ ステップ調節機構，

Claims (5)

1. 制御対象音に対応する参照信号を生成する参照マイクと，
   前記参照信号から制御信号を生成するフィルタと，
   前記制御信号から制御音を生成する制御スピーカと，
   前記制御対象音と前記制御音の合成音に対応する誤差信号を生成する誤差マイクと，
   前記誤差信号を最小にするように，前記フィルタを更新するフィルタ更新部と，
   区分された周波数範囲毎での，前記誤差信号の強度と基準強度の差，の総和に基づいて，前記更新の制御パラメータを変化させる調整機構と，
   を具備する能動消音装置。
2. 前記調整機構は，前記制御パラメータの初期値を平均二乗誤差の収束性が満たされる上限値以下に設定する
   請求項１記載の能動消音装置。
3. 前記調整機構は，
   前記誤差信号の区分された周波数範囲の少なくとも一部において，前記誤差信号の強度が第２基準強度より大きい場合に，前記更新の制御パラメータを低減させる
   請求項１または２に記載の能動消音装置。
4. 制御対象音に対応する参照信号を生成する参照マイクと，
   前記参照信号から制御信号を生成する第１フィルタと，
   前記制御信号から制御音を生成する制御スピーカと，
   前記制御対象音と前記制御音の合成音に対応する誤差信号を生成する誤差マイクと，
   前記第１フィルタの出力側から前記誤差マイクの出力側に至る経路に対応する伝達特性を有し，前記制御信号から第１補助信号を生成する第２フィルタと，
   前記参照マイクの出力側から前記誤差マイクの出力側に至る経路に対応する伝達特性を有し，前記参照信号から第２補助信号を生成する第３フィルタと，
   前記第２フィルタに対応する伝達特性を有し，前記参照信号から第３補助信号を生成する第４フィルタと，
   前記第１フィルタに対応する伝達特性を有し，前記第３補助信号から第４補助信号を生成する第５フィルタと，
   前記誤差信号，前記第１，第２，および第４補助信号に基づいて，仮想誤差信号を生成する仮想誤差信号生成部と，
   前記誤差信号を最小にするように，前記第１，第２，および第３フィルタを更新するフィルタ更新部と，
   前記第１フィルタの更新の第１制御パラメータの初期値を平均二乗誤差の収束性が満たされる上限値以下に設定し，前記第２フィルタの更新の第２制御パラメータの初期値を前記第１制御パラメータの０．１倍以下に設定し，前記第３フィルタの更新の第３制御パラメータの初期値を前記第２制御パラメータ以上，かつ前記第１制御パラメータ以下に設定する，調整機構と，
   を具備する能動消音装置。
5. 制御対象音に対応する参照信号を生成するステップと，
   フィルタを用いて，前記参照信号から制御信号を生成するステップと，
   前記制御信号から制御音を生成するステップと，
   前記制御対象音と前記制御音の合成音に対応する誤差信号を生成するステップと，
   前記誤差信号を最小にするように，前記フィルタを更新するステップと，
   区分された周波数範囲毎での，前記誤差信号の強度と基準強度の差，の総和に基づいて，前記更新の制御パラメータを変化させるステップと，
   を具備する能動消音方法。

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